徐向聰

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)作為一種優(yōu)良的新型材料結(jié)構(gòu)，是由上下面板以及中間夾芯芯體組成的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，具有輕質(zhì)量、高強(qiáng)度、抗震、降噪、隔熱等特性。美國(guó) Virginia 大學(xué)、英國(guó)劍橋大學(xué)與美國(guó)加州大學(xué)對(duì)點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化、隔熱功能等分析[1-3]；WEI[4]等制造了C/SiC 金字塔點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)并對(duì)其傳熱性能進(jìn)行分析，其隔熱效果峰值高達(dá)90%，并得到其有效導(dǎo)熱系數(shù)；LIN[5]等根據(jù)挪威云杉設(shè)計(jì)了熱保護(hù)結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值模擬和SLM 制造實(shí)驗(yàn)得到其結(jié)構(gòu)的低導(dǎo)熱率；吳林志[6]等利用孔洞輻射的計(jì)算方式，分析了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部輻射對(duì)傳熱機(jī)制的影響，并研究了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱應(yīng)力問題。

本文以體心立方點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)（BCC）和面心立方點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)（FCC）作為模型，結(jié)構(gòu)采用不銹鋼材料，利用有限元法分析溫度對(duì)結(jié)構(gòu)傳熱性能的影響，對(duì)比2 個(gè)模型的傳熱性能，選擇較優(yōu)的點(diǎn)陣夾芯模型。

1 點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)三維建模

1.1 結(jié)構(gòu)建模

結(jié)構(gòu)采用三維建模軟件SolidWorks 建模，體心立方夾芯結(jié)構(gòu)BCC 和面心立方夾芯結(jié)構(gòu)FCC 如圖1、圖2 所示，保存為stp 格式導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行分析。

圖1 體心立方夾芯結(jié)構(gòu)BCCFig.1 Body-centered cubic sandwich structure

圖2 面心立方夾芯結(jié)構(gòu)FCCFig.2 Face-centered cubic sandwich structure

1.2 幾何參數(shù)

相對(duì)密度是點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)重要的性能指標(biāo)，由芯體體積和結(jié)構(gòu)整體體積的比值定義：

式中：L——面板長(zhǎng)度，L=25 mm；d——桿的直徑，dBCC=2.00 mm，dFCC=1.77 mm；H——芯體高度，H=20 mm；t ——板面厚度，t=3 mm；ω——桿件和面板之間的夾角，ω=45°；l——桿件長(zhǎng)度。

圖3 結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)Fig.3 Structural geometric parameters

2 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 材料屬性

結(jié)構(gòu)的材料為316 不銹鋼，其有效導(dǎo)熱系數(shù)系數(shù)如表1 所示。

表1 316 不銹鋼有效導(dǎo)熱系數(shù)Tab.1 Effective thermal conductivity of stainless steel

2.2 網(wǎng)格劃分

將點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的三維模型利用有限元網(wǎng)格劃分成四面體單元模型，如圖4 所示。網(wǎng)格總共包含1 569 339 個(gè)節(jié)點(diǎn)，991 358 個(gè)單元。

圖4 四面體網(wǎng)格Fig.4 Tetrahedral mesh

2.3 邊界條件

溫度邊界（800°）加載于上表面，表面輻射和自然對(duì)流作用于下表面，對(duì)流傳熱系數(shù)為10 W(m2/K)，表面輻射發(fā)射率ε為0.8。結(jié)構(gòu)內(nèi)部夾芯之間的空氣假設(shè)為靜態(tài)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的熱對(duì)流可以忽略，結(jié)構(gòu)所有側(cè)面是被認(rèn)為完全絕緣的，如圖5 所示。

圖5 溫度載荷Fig.5 Temperature load

3 熱傳遞方程

3.1 熱傳導(dǎo)

根據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)定律[7]，夾芯點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)引起的等效導(dǎo)熱率kc為

式中：k0——結(jié)構(gòu)材料的導(dǎo)熱性；ρ*——結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度。

3.2 熱輻射

熱輻射作為能量傳遞的方式之一，隨溫度的升高輻射的能量越大，熱輻射定律如下：

式中：qr——輻射熱通量；εs——表面?zhèn)鲗?dǎo)性；σ——斯特凡·博爾茨曼常數(shù)；Tu——頂部表面溫度；Tl——底面的環(huán)境溫度。

3.3 熱對(duì)流

熱對(duì)流是下表面與自然空氣之間傳熱的方式，熱對(duì)流熱通量qn如下：

（1）硫磺尾氣吸收單元在改造后，雙塔吸收工藝流程比改造前的單塔吸收工藝流程優(yōu)勢(shì)在于：正常生產(chǎn)過程中，更有利于有機(jī)硫的吸收；由于新增吸收塔II中溶劑GL-DS對(duì)有羰基硫（COS）具有更好選擇吸收性能，COS硫脫除率在69.71%，這是降低尾氣SO2的主要因素。

式中：hn——自然對(duì)流換熱系數(shù)；Tr——環(huán)境溫度。

3.4 熱通量

實(shí)驗(yàn)中熱通量[8]作為傳熱因素之一，由熱傳導(dǎo)qc、腔內(nèi)輻射qr、下表面輻射qrl、自然對(duì)流qn4 個(gè)部分組成：

3.3 有限元結(jié)果

3.3.1 穩(wěn)態(tài)熱模擬

通過有限元方法進(jìn)行穩(wěn)定狀態(tài)熱分析，結(jié)果如圖6 所示。從溫度場(chǎng)分布圖看出，底部表面溫度成周期性分布，桿件和下表面接觸的點(diǎn)溫度較高。在上表面等溫加載的情況下，體心立方夾芯結(jié)構(gòu)下表面最低溫度為566 ℃，面心立方夾芯結(jié)構(gòu)下表面最低溫度為572 ℃。所以，在等質(zhì)量的情況下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不同對(duì)底部溫度變化有影響，體心立方夾芯結(jié)構(gòu)相對(duì)而言隔熱效果更好。

圖6 穩(wěn)定狀態(tài)溫度場(chǎng)圖Fig.6 Steady-state temperature field diagram

3.3.2 瞬態(tài)熱模擬

通過軟件非穩(wěn)態(tài)熱分析模塊對(duì)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬分析。模擬時(shí)間范圍為0～1 000 s，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為1 s。

在相同的溫度加載下，對(duì)不同結(jié)構(gòu)的ITP 結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)熱分析。圖7 是BCC 結(jié)構(gòu)在不同時(shí)間的溫度場(chǎng)。在30，60，120，180，240，400，600，900 s，溫度場(chǎng)發(fā)生了很大變化。由圖7 可見，自上而下溫度逐漸降低，溫度梯度的變化主要出現(xiàn)在中間芯體部分，上下面板看似溫度均勻，芯體靠近上下表面區(qū)域的溫度梯度變化大于芯體中間部位。

圖7 BCC 結(jié)構(gòu)在不同時(shí)間瞬態(tài)溫度分布Fig.7 Transient temperature distribution of BCC structure at different times

3.3.3 溫度變化和分布

上下表面溫度變化圖如圖8 所示，上表面溫度前200 s 加熱到800℃，200～1 000 s 保持800℃不變。下表面溫度由于點(diǎn)陣芯體結(jié)構(gòu)存在、空氣對(duì)流散熱以及輻射散熱等因素在前200 s 階段逐漸增加，相對(duì)于加載溫度滯后。在滯后階段之后，傳熱過程開始加速，最終下表面達(dá)到和穩(wěn)態(tài)熱模擬溫度一致。其中BCC 結(jié)構(gòu)、FCC 結(jié)構(gòu)溫差分別為233°，227°。在早期階段（0～300 s），BCC 結(jié)構(gòu)、FCC結(jié)構(gòu)加熱率分別為1.48，1.80℃/s?？梢夿CC 是3種結(jié)構(gòu)中隔熱效果最佳的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。

圖8 溫度變化圖Fig.8 Temperature change graph

3.3.3 隔熱效果

隔熱效果的定義為

隔熱效果Ψ如圖9 所示，其用來衡量點(diǎn)陣在不同時(shí)間段下隔熱能力的大小。因?yàn)榇嬖邳c(diǎn)陣芯體以及材料的導(dǎo)熱性，在快速加熱的初始階段，結(jié)構(gòu)整體的低散熱性最大程度上限制了后表面的升溫的速度，產(chǎn)生較大溫差和高隔熱效果。可以看到，在80 s 時(shí)峰值最大，為88%～91%，之后溫差逐漸變小，隔熱效果降低穩(wěn)定在30%左右。所以可以得出，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在高溫加載下開始具有極高的隔熱能力，在穩(wěn)定之后有一定保溫效果。

圖9 BCC、FCC 結(jié)構(gòu)隔熱效果ΨFig.9 Thermal insulation effect Ψ of BCC and FCC structure

4 結(jié)論

（1）針對(duì)BCC 和FCC 兩種不同的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，分析其在不同溫度下的熱性能，比較出較優(yōu)的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。通過穩(wěn)態(tài)熱分析，得到點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)下，表面溫度場(chǎng)成周期性分布，且BCC 結(jié)構(gòu)下表面溫度更低，隔熱效果更好。

（2）通過瞬態(tài)熱分析，得出溫度梯度的變化主要出現(xiàn)在中間芯體部分，芯體靠近上下表面區(qū)域的溫度梯度變化大于芯體中間部位。BCC 結(jié)構(gòu)的加熱率低于FCC 結(jié)構(gòu)，是更好的隔熱結(jié)構(gòu)。

（3）根據(jù)隔熱效果可以看出BCC 點(diǎn)陣和FCC點(diǎn)陣在加熱前期具備較高的隔熱能力，在加熱穩(wěn)定后具有保溫效果。