尹 新

一、 課前所思

解比例是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡易方程、比例的意義和比例的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生應(yīng)用比例的知識解決實(shí)際問題的重要技能。在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，六年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程、比的意義、比的基本性質(zhì)、比例的意義和基本性質(zhì)等相關(guān)基礎(chǔ)知識，并且對比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)已經(jīng)有所認(rèn)識。為了將學(xué)生被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃犹剿?，體現(xiàn)學(xué)生的主體性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)課運(yùn)用對分課堂教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。

對分課堂由復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出，該教學(xué)模式可簡單理解為用一半的教學(xué)時間講授知識，留一半的課堂時間給學(xué)生進(jìn)行內(nèi)化和討論學(xué)習(xí)，時間比例也可以根據(jù)課堂內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。但在有限的課堂講授時間里，教師如何對內(nèi)容精講、避免知識的灌輸？在有限的小組討論過程中，如何有效地控制、不讓討論流于表面形式，從而促進(jìn)討論更為高效地進(jìn)行，讓不同層次的學(xué)生都參與其中，化被動學(xué)習(xí)為自主探索，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體地位的重塑呢？

運(yùn)用對分課堂模式，有藝術(shù)地引導(dǎo)學(xué)生小組討論。相比傳統(tǒng)教學(xué)模式，這節(jié)課會有怎樣的面貌呢？課堂實(shí)踐給出了精彩的回答。

二、 課堂實(shí)踐

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入，喚起舊知

師：我們一起來做個快問快答的小游戲，看一看哪位同學(xué)回答得又快又準(zhǔn)呢？

課件出示：先找出下列比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下列各比例改寫為乘法等式。

師：第(3)個比例中的一個外項(xiàng)是圓形，這個圓形應(yīng)該是多少呢？請同學(xué)們動筆來算一算。

(部分學(xué)生根據(jù)比例的意義，算出40∶2=20，60∶●=20，得到●=60÷20=3；還有的同學(xué)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例化成乘法等式2×60=40×●，得到●=3)

師：同學(xué)們的想法都非常有道理！這個圓形還可以用什么來代替？

預(yù)設(shè)生：用字母來代替。

師：在一個比例中，共有四項(xiàng)。如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，就叫解比例，今天我們一起來研究它——解比例。(板書課題：解比例)

(設(shè)計意圖：設(shè)計不同形式的比例，喚起學(xué)生對比例各部分名稱、比例的基本性質(zhì)的回憶，將比例改寫成乘法等式也是為本節(jié)課做好知識鋪墊。)

(二)探索新知，建構(gòu)模型

1解比例40∶2=60∶

師：請同學(xué)們利用比例的基本性質(zhì)來解這個比例。

生板演：40∶2=60∶

解：40=2×60

40=120

=120÷40

=3

師生共同小結(jié)每一步由來的依據(jù)，以此來強(qiáng)化解比例的方法和步驟。

(設(shè)計意圖：把課本例題的順序進(jìn)行調(diào)整，先教學(xué)解比例，而且把比的各項(xiàng)設(shè)置成整數(shù)形式，目的是分散難點(diǎn)，讓學(xué)生在解題過程中體會解比例的依據(jù)，感受將新知轉(zhuǎn)化為舊知的數(shù)學(xué)思想。)

2利用小對分解分?jǐn)?shù)形式的比例

(1)獨(dú)立內(nèi)化(1分鐘)

師：請同學(xué)們在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

解：24=6×15

24=9

=9÷24

=375

解：24=6×15

24=9

解：24=6×15

(2)小組討論(2分鐘)

師：針對剛才解的比例，進(jìn)行小組討論。

要求：先亮出自己的感受，再幫一幫還不明白的組員。

(3)小組匯報

教師抽簽選小組中的某個成員進(jìn)行匯報。

師：這一小組的收獲真不少！其實(shí)不止這一組，還有很多同學(xué)也出現(xiàn)了沒算出結(jié)果的情況。剛剛聽了這一小組的匯報，相信大家在解比例時都收獲了計算小技能。

師：這個結(jié)果到底對不對呢？我們不要忘記檢驗(yàn)。

(設(shè)計意圖：運(yùn)用小對分模式，讓學(xué)生獨(dú)立消化新知的同時又生成新的問題，為深層次的討論做了鋪墊，同時學(xué)生的計算技能上升了一個高度，為后面解決實(shí)際問題打下了基礎(chǔ)。)

3運(yùn)用比例，解決問題

(1)獨(dú)立解答，建立模型

師：比例在生活中的用處很大，運(yùn)用它來解決實(shí)際問題可以達(dá)到事半功倍的效果。接下來我們一起來體驗(yàn)一下！先來看看這幅圖片，這是什么建筑物呢？(法國的埃菲爾鐵塔)

師：是的，以前我們要到法國才能欣賞到它，但今天我們在北京的世界公園就能看到埃菲爾鐵塔的樣子，只不過比真實(shí)的小些，我們一起來看一看。出示例題：

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔模型，它的高度與原塔的高度比是1∶10。這座模型的高多少米？

師：從題中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？要解決的問題是什么呢？

(預(yù)設(shè)生：我們知道埃菲爾鐵塔的高度是 320m，模型高度與原塔的高度比是1∶10，要求的是：模型高度是多少米？)

師：題目中說的1∶10是什么意思呢？

(預(yù)設(shè)生2：模型高度∶原塔高度=1∶10)

生邊說師邊板書

師：仔細(xì)觀察，根據(jù)題目中的1∶10我們順理成章地列出數(shù)量關(guān)系。根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系式，你能用比例的知識嘗試計算模型的高度嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上寫一寫。

教師邊巡視邊收集典型錯例，為分析錯題做好準(zhǔn)備。

教師挑選一名同學(xué)板演解題過程。邊板書邊講解。

生：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，我們知道原塔高度是已知的320m，模型高度未知，我們可以設(shè)未知數(shù)。

解：設(shè)這座模型高m。

∶320=1∶10

10=320×1

=320÷10

=32

答：這座模型高32m。

師：怎樣判斷這個結(jié)果是否正確呢？

生：把=32代入比例中，算一算等號左右兩邊相不相等。

師：同學(xué)們說得很有道理，解比例和解方程是大同小異，算完一定要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

師：我們一起來點(diǎn)評這幾份作品。(生生互評)

(設(shè)計意圖：教師呈現(xiàn)具有代表性的錯例，讓學(xué)生體會到在用比例解決實(shí)際問題以及解比例時應(yīng)該要注意哪些問題，避免犯類似的錯誤。)

(2)小組討論，總結(jié)方法

師：回顧剛才做題過程，小組交流一下：用比例解決實(shí)際問題需要哪幾個步驟呢？

師：把大家的總結(jié)梳理一下我們可以總結(jié)出：一、 找(找數(shù)量關(guān)系)。二、 設(shè)(設(shè)未知數(shù))。三、 列(列比例)。四、 解(解比例)。五、 檢驗(yàn)(答案是否正確)、作答。

(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)先是放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，為后續(xù)環(huán)節(jié)提供豐富的課堂生成資源。之后讓學(xué)生邊板演邊講解正確的解題方法，最后共同點(diǎn)評錯例。通過觀察、對比、質(zhì)疑，幫助學(xué)生建立模型思想，再次體會用比例解決問題的優(yōu)勢。)

(三)獨(dú)立內(nèi)化

完成任務(wù)單的題目。

任務(wù)單

(1)解比例。

(2)名偵探柯南在破案時發(fā)現(xiàn)一個腳印，如圖所示。根據(jù)醫(yī)學(xué)研究，通常情況下，人站立時身高與腳長的比大約是7∶1，這個犯罪嫌疑人的身高約是多少厘米？

(3)疫情期間，學(xué)校每天要進(jìn)行教室消毒。校醫(yī)要用15L消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1∶150，那么可以配制多少升的消毒水呢？

(設(shè)計意圖：通過練習(xí)一方面讓學(xué)生解比例的方法得到鞏固，提高學(xué)生的計算能力。另一方面還讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看身邊的事物。)

(四)討論交流

1小組討論

在小組討論環(huán)節(jié)，運(yùn)用對分課堂中的“亮考幫”模式。

亮閃閃：總結(jié)出獨(dú)立完成任務(wù)單時自己做得好的、感受最深、收益最大、最欣賞的內(nèi)容。

考考你：要把自己弄懂了但別人可能存在困惑的地方，用問題的形式表述出來，用來挑戰(zhàn)別人。

幫幫我：要把自己不懂、不會的地方或想要了解的內(nèi)容，在討論時向小組成員求助。

2展示交流

師：接下來是小組展示交流環(huán)節(jié)。說一說你們小組討論的結(jié)果或者存在的疑惑。

(1)教師隨機(jī)抽簽。抽到的同學(xué)要代表小組發(fā)言展示。

(預(yù)設(shè)生：我們組在討論任務(wù)單中的第(3)題時有爭議。題目最后讓我們求消毒水的容積，有的同學(xué)答案是2250L，有的同學(xué)算出的結(jié)果是2265L，到底哪個對呢？)

(2)全班共同交流第(3)題，最后討論出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出的比例是求水的容積，而消毒水的容積是消毒液的容積和水的容積之和。

(設(shè)計意圖：通過獨(dú)立內(nèi)化環(huán)節(jié)，給學(xué)生一定的時間消化、理解本節(jié)課所學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。小組討論環(huán)節(jié)，利用“亮考幫”模式，發(fā)揮小組的作用，讓小組合作真正發(fā)生，提升數(shù)學(xué)思維水平和語言表達(dá)能力。)

(五)總結(jié)回顧

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

1. 學(xué)會解比例的方法。

2. 會用比例來解決實(shí)際問題，列比例時要與數(shù)量關(guān)系式相符合，一一對應(yīng)。

3. 在計算時要學(xué)會觀察數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇方法，提高計算效率和準(zhǔn)確度。

三、 教后反思

其實(shí)在日常的教學(xué)中，4C(批判性思想、創(chuàng)造性思維、合作能力、溝通能力)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以落實(shí)到每節(jié)課的小組討論中，但往往小組討論的質(zhì)量和效果都無法得到保證，大多流于形式或造成教學(xué)秩序的混亂，學(xué)生在討論過程中參與度也不高、沒有多大的提升和改變。如何打破這一困境，讓小組討論真正發(fā)生，對分課堂教學(xué)模式就給了我們一個很好的指引。

對分模式下的小組討論最大特色就是在討論前先讓學(xué)生獨(dú)立完成一定的任務(wù)進(jìn)行內(nèi)化和吸收，在獨(dú)立學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑惑都將帶到小組討論環(huán)節(jié)，只有讓錯誤先暴露出來，才能更好地認(rèn)識錯誤和更正錯誤。對分課堂中小組討論環(huán)節(jié)能夠有效解惑的一個原因在于：一個人的錯誤更容易被別人發(fā)現(xiàn)而不是被自己發(fā)現(xiàn)?！督獗壤房此坪芷匠５囊还?jié)課，但在運(yùn)用對分模式授課后也展現(xiàn)出不一樣的精彩，成功之處在于以下幾點(diǎn)。

(一)合理搭配成員 促進(jìn)深度討論

一般4～5人為一個小組，按能力水平采用 1∶2∶1的比例，即1名優(yōu)等生，2名中等生，1名后進(jìn)生，各小組水平相近，以利于在比較接近的水平上進(jìn)行全班交流。在小組討論環(huán)節(jié)中，這樣的設(shè)置有利于“亮考幫”順利實(shí)施，讓每位成員都得到不同的提高與收獲。

(二)打破常規(guī)對分 保留固定模式

對分課堂理論上是將課堂一分為二，但是在實(shí)際操作過程中不一定將時間對半分割。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)來進(jìn)行合理的分配。本節(jié)課采用兩次對分模式。第一次對分是在教學(xué)完解比例的方法后，讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)獨(dú)立去解一個分?jǐn)?shù)形式的比例，隨后對解題過程中出現(xiàn)的問題立刻討論，優(yōu)化方法。第二次對分是在用比例解決實(shí)際問題之后，通過做任務(wù)單形式進(jìn)行吸收、內(nèi)化，然后小組內(nèi)再進(jìn)行討論、研究，交互式學(xué)習(xí)。考慮到小學(xué)生自控力較低，所以選擇“當(dāng)堂對分”模式，并根據(jù)教學(xué)任務(wù)進(jìn)行多次對分，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，完成教學(xué)內(nèi)容，提高課堂效率?？傊?，不能在課堂講授時間和討論時間堅(jiān)持絕對的“對分”，而是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀態(tài)，隨時進(jìn)行靈活調(diào)整。

(三)設(shè)計梯度任務(wù) 獨(dú)立內(nèi)化知識

想要引導(dǎo)學(xué)生開展積極有效的分組討論，就要針對學(xué)生的個體差異設(shè)計層次性的任務(wù)單和作業(yè)，為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的機(jī)會，還要對小組明確分工，讓組內(nèi)成員都參與進(jìn)來，并對學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行及時評價。通過獨(dú)立做來體驗(yàn)數(shù)學(xué)、吸收當(dāng)堂課的知識，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識。

(四)成員分工明確 討論真正發(fā)生

在規(guī)定的時間內(nèi)進(jìn)行高效的交互式討論，少不了小組成員的明確分工。也就是常說的“亮考幫”。亮——中等學(xué)生亮思路，優(yōu)等學(xué)生來補(bǔ)充；幫——弱勢學(xué)生幫幫我，一課一得有驚喜；考——優(yōu)等學(xué)生考考你，兩兩互助能保底；亮——其他解法有亮點(diǎn)，顧及多樣和優(yōu)化。這樣促使每名學(xué)生都有不同的收獲，防止討論流于形式。接著進(jìn)行全班交流，其他小組點(diǎn)評或補(bǔ)充說明，最后教師或?qū)W生總結(jié)。

四、 結(jié)語

總之，對分課堂是一種新穎的教學(xué)模式，基于腦科學(xué)與心理學(xué)原理，將“教”與“學(xué)”的核心關(guān)系巧妙調(diào)整，把課堂的主體地位真真正正還給了學(xué)生。