王黨樹，欒哲哲，古東明，儀家安，楊亞強，王新霞

(1.西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710054)

1 引言

隨著全球新能源使用的比重增加，能量的雙向流動在功率轉(zhuǎn)換過程中顯得尤為重要。如果使用單向DC/DC變換器進行搭建，則需要兩個變換器反向并聯(lián)，這將會導(dǎo)致電路復(fù)雜、體積變大、成本變高[1,2]。基于此，產(chǎn)生了雙向DC/DC電路拓撲結(jié)構(gòu)，由于該拓撲能夠?qū)崿F(xiàn)能量的雙向流動，因此可以取代傳統(tǒng)的單向DC/DC變換器組合，屬于“一機兩用”的電氣設(shè)備，并且雙向DC/DC變換器具有高效率、體積小、低成本以及動態(tài)性能好等顯著的優(yōu)點[3,4]，在智能微電網(wǎng)、大功率不間斷電源(Uninterruptible Power System, UPS)、燃料電池以及電動汽車等場合使用得越來越多[5-7]，因此具有非常重要的實用價值。

為了進一步提高雙向DC/DC變換器的功率密度，基本的雙向變換器一般通過級聯(lián)或交錯并聯(lián)的方法構(gòu)成新的電路拓撲[8-11]。其中，交錯并聯(lián)型雙向DC/DC變換器應(yīng)用較為廣泛，該拓撲不僅結(jié)構(gòu)簡單、可靠性較強，而且能夠有效減小輸出端的電流紋波和儲能元件的體積[12-14]，但由于開關(guān)管工作在硬開關(guān)狀態(tài)且開關(guān)頻率高，因此導(dǎo)致開通和關(guān)斷損耗較大，使得變換器轉(zhuǎn)換效率降低[15,16]，因此，國內(nèi)外研究學(xué)者提出多種軟開關(guān)技術(shù)。其中，文獻[17]提出了一種拓撲變換型LLC-C的諧振軟開關(guān)直流變換器，該電路結(jié)構(gòu)中開關(guān)管可以實現(xiàn)軟開關(guān)，但諧振電路會存在功率器件的開關(guān)應(yīng)力大以及通態(tài)損耗高等缺點，并且拓撲變換也增加了電路的復(fù)雜度；而非諧振型軟開關(guān)[18]則避免了這種問題，其不會影響主開關(guān)管電流應(yīng)力，但輔助開關(guān)管仍為硬關(guān)斷，而加入有源鉗位輔助電路則很好地解決了這一問題。

對于交錯并聯(lián)型變換器，由于器件的差異性以及工藝水平的限制，系統(tǒng)中參與并聯(lián)的各相外特性很難實現(xiàn)完全相同，因此將會導(dǎo)致各相電流不平衡，使得系統(tǒng)可靠性下降，嚴(yán)重時系統(tǒng)甚至無法穩(wěn)定工作[19-22]。文獻[23]則提出一種新型的交錯并聯(lián)雙向DC/DC變換器，該變換器不僅具有較高的電壓轉(zhuǎn)換比，而且開關(guān)管電壓應(yīng)力小，還加入開關(guān)電容，實現(xiàn)了自動均流的功能，但是該變換器控制方法復(fù)雜。文獻[24]提出了一類新型的非隔離多路交錯并聯(lián)變換器，該類變換器在提高傳輸比的同時也有效地減小了開關(guān)器件的電壓應(yīng)力，但是該類變換器的輸入輸出不共地，增加了建模的計算量和控制難度。

針對上述問題，本文將采用基于有源鉗位輔助電路的兩相交錯并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器電路拓撲。該變換器中的主開關(guān)管和輔助開關(guān)管均可在漏極和源極兩端電壓降為零后導(dǎo)通，全部實現(xiàn)了軟開關(guān)工作，解決了開關(guān)管在開通時損耗較大的問題，提高了雙向變換器的工作效率，并通過實驗驗證該變換器工作模態(tài)分析的正確性；最終采用狀態(tài)空間平均法建立交錯并聯(lián)雙向DC/DC變換器的穩(wěn)態(tài)模型及交流小信號等效模型，并測試了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能，結(jié)合仿真驗證了變換器數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)的正確性與可行性，為交錯并聯(lián)軟開關(guān)雙向Buck/Boost變換器的控制策略提供了理論依據(jù)。

2 交錯并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器電路原理

基于有源鉗位輔助電路的兩相交錯并聯(lián)Buck/Boost雙向DC/DC變換器電路原理圖如圖1所示，通過對每一相電路中加入有源鉗位電路，可以有效地降低開關(guān)管的開關(guān)應(yīng)力，減小電感電流紋波，最終實現(xiàn)升壓或降壓的雙向輸出。

圖1 交錯并聯(lián)有源鉗位雙向Buck/Boost變換器原理圖

圖1中V1為高壓側(cè)直流母線電壓，V2為低壓側(cè)電池組額定電壓，Q1～Q6為開關(guān)管，L1、L2為儲能電感，與開關(guān)管并聯(lián)的二極管為續(xù)流二極管，C9、C10為輸出濾波電容。L3、L4的存在控制了其中一相電路中兩個主開關(guān)的并聯(lián)二極管反向關(guān)斷前電流的變化速率，從而抑制二極管的反向恢復(fù)電流。Cc1、Cc2為鉗位電容，Q5、Q6為輔助鉗位開關(guān)管，它是在兩個主開關(guān)管非共通時保持開通。S1、S2為輔助開關(guān)，在Buck模式下保持常斷，而在Boost模式下保持常通，其中小電容C7、C8并入電路中是為保證輔助電感中有足夠大能量使正向工作的主開關(guān)在開通前兩端電壓降低到0 V。

2.1 Buck工作模式

當(dāng)交錯并聯(lián)有源鉗位雙向DC/DC變換器處于Buck工作模式時，僅對其中一相進行軟開關(guān)分析，另一相的控制信號周期與其相同，相位相差180°。其中，Q1、Q3為雙向變換器的主開關(guān)管，它們的驅(qū)動控制信號與傳統(tǒng)硬開關(guān)Buck/Boost雙向變換器連續(xù)電流模式中的主開關(guān)一樣保持互補，通過PWM控制調(diào)節(jié)兩個直流源之間的能量傳輸。變換器工作中任何時刻三個開關(guān)管有且僅有其中兩個開關(guān)管導(dǎo)通，因此所有的開關(guān)管在他們各自關(guān)斷后兩端的電壓都是被鉗位的，不會有電壓過沖。該模式下的電路工作模態(tài)如圖2所示，電路原理波形圖如圖3所示。

圖2 Buck模式工作模態(tài)

圖3 Buck模式工作原理波形圖

t0～t1：在t0之前，Q5被關(guān)斷，輔助電感L3的電流iL3為負向，VD3導(dǎo)通，Q1兩端電壓線性下降。t0時刻，VD1導(dǎo)通，Q1兩端電壓為0 V，Q1在零電壓下導(dǎo)通，Q5兩端電壓鉗位在V1+VCc1；輔助電感L3中的電流iL3開始線性上升，且diL3/dt=V1/L3。

t1～t2：t1時刻，流過L3的電流過零，VD3反向關(guān)斷。C3和C5與L3發(fā)生串聯(lián)諧振，L3的電流開始正向增長，C3被充電，C5放電。到達t2時，Q5兩端電壓降為0 V。

t2～t3：此時VD5開始導(dǎo)通，因此Q5可在零電壓下導(dǎo)通，Q3兩端電壓被鉗位在V1+VCc1。其中輔助電感L3中的電流變化率為diL3/dt=-VCc1/L3。

t3～t4：Q1在t3時刻被關(guān)斷。在負載電流的作用下，C1被線性充電，C3放電。最后，Q1兩端的電壓被鉗位在V1+VCc1。

t4～t5：本階段開始，VD3導(dǎo)通，之后Q3被零電壓導(dǎo)通，并以同步整流方式工作，且負載電流全部流過Q3，流過開關(guān)管Q5中的電流變?yōu)樨撝?；L3中的電流變化率仍為diL3/dt=-VCc1/L3。

t5～t6：t5時刻，Q3、Q5均被關(guān)斷，此時L3中的電流仍負向流動，因此C5充電，C1放電。在t6時刻之后，新的開關(guān)周期開始。

2.2 Boost工作模式

當(dāng)雙向DC/DC變換器處于Boost工作模式時，輔助開關(guān)S1、S2保持導(dǎo)通，C7、C8并入電路中，使得電路在此模式下仍可以實現(xiàn)軟開關(guān)功能，并且同樣對其中一相進行工作模態(tài)分析。其中，Q1、Q3為雙向變換器的主開關(guān)管，并且通過控制PWM保持互補。該模式下的電路工作模態(tài)如圖4所示，電路原理波形圖如圖5所示。

圖4 Boost模式工作模態(tài)

圖5 Boost模式工作原理波形圖

t0～t1：在t0之前，Q3被關(guān)斷，輔助電感L3的電流iL3為正向，C3與C7開始線性充電，Q1兩端電壓開始線性下降。t0時刻，Q1兩端電壓降至0 V，VD1開始導(dǎo)通，之后Q1零電壓導(dǎo)通，而Q3兩端電壓被鉗位在V1+VCc1，其中輔助電感L3中的電流iL3線性上升，且diL3/dt=-VCc1/L3。

t1～t2：t1時刻，Q1和Q5關(guān)斷，VD5一直導(dǎo)通，C5被充電，C3放電。到達t2時，Q3兩端電壓降為0 V。

t2～t3：此時VD3開始導(dǎo)通，因此Q3可在零電壓下導(dǎo)通，Q3兩端電壓被鉗位在V1+VCc1。其中輔助電感L3的電流變化率為diL3/dt=V1/L3。

t3～t4：VD1中的電流在t3時刻減小至0 A，反向關(guān)斷。在此階段，C1、C5、C7與L3發(fā)生諧振，iL3增加，Q5兩端電壓緩慢降低至0 V。

t4～t5：本階段開始，VD5導(dǎo)通，之后Q5被零電壓導(dǎo)通，負載電流全部流經(jīng)Q3。此時，L3中的電流變化率仍為diL3/dt=-VCc1/L3。

t5～t6：t5時刻，Q3被關(guān)斷，此時L3中的電流仍保持正向，因此C3被充電，C1放電。t6時刻之后，一個新的開關(guān)周期開始。

通過對變換器Buck模式和Boost模式下工作模態(tài)的分析，根據(jù)圖3所得電感電流變化曲線以及伏秒平衡原理，得到Buck模式下電感L1(L2)和L3(L4)的電流表達式如下：

(1)

同理可以得到Boost模式下電感L1(L2)和L3(L4)的電流表達式如下：

(2)

最終對變換器進行直流分析，得到Buck模式和Boost模式下的增益表達式[25]如式(3)所示：

(3)

式中，IL1為電感L1的電流穩(wěn)態(tài)值；IL3為電感L3的電流穩(wěn)態(tài)值；VCc1為鉗位電容Cc1兩端的平均電壓；D為開關(guān)管Q1的驅(qū)動信號占空比，且D′=1-D；D0為開關(guān)管Q5相比于Q1(或Q3)延遲導(dǎo)通的占空比；MBuck為變換器Buck模式的增益；MBoost為變換器Boost模式的增益。

3 小信號狀態(tài)方程

本文將運用狀態(tài)空間平均法對單相變換器的Buck模式和Boost模式進行小信號建模，首先將變換器工作于電感電流連續(xù)模式下，并使得一個開關(guān)周期內(nèi)的變量進行平均化，考慮開關(guān)管整體的變換情況，同時為實現(xiàn)零電壓開關(guān)操作的諧振電流成分近似為零，并對相應(yīng)的開關(guān)周期方程進行線性化，忽略高階部分得到其小信號數(shù)學(xué)模型。其中，根據(jù)圖3中Buck工作模式下的輸出電感電流曲線以及輔助電感電流曲線可以得到，在0～D0T時間段內(nèi)，系統(tǒng)的狀態(tài)方程如式(4)所示：

(4)

在D0T～DT時間段內(nèi)，系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

(5)

在DT～T時間段內(nèi)，系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

(6)

式中，vL1(t)、vL2(t)、vL3(t)、vL4(t)、vC10(t)、vCc1(t)、vCc2(t)分別為電感L1、L2、L3、L4，電容C10、Cc1、Cc2的電壓瞬態(tài)值；v1(t)、v2(t)分別為Buck模式下輸入、輸出電壓瞬態(tài)值；iL1(t)、iL2(t)、iL3(t)、iL4(t)、iC10(t)、iCc1(t)、iCc2(t)分別為電感L1、L2、L3、L4，電容C10、Cc1、Cc2的電流瞬態(tài)值；R為系統(tǒng)負載。

根據(jù)Buck模式下的電感電流曲線，將系統(tǒng)的狀態(tài)平均方程進行線性化處理，最終得到直流穩(wěn)態(tài)方程如式(7)所示：

(7)

式中，IL1、IL2、IL3、IL4分別為電感L1、L2、L3、L4的電流穩(wěn)態(tài)值；V1、V2分別為變換器在Buck模式下輸入輸出電壓穩(wěn)態(tài)值；VC10、VCc1、VCc2分別為電容C10、Cc1、Cc2的電壓穩(wěn)態(tài)值。

對輸入電壓、占空比在直流工作點附近做微小擾動，使得變換器中電感電流以及輸出電壓等狀態(tài)變量也產(chǎn)生微小擾動。將擾動后的信號代入式(7)中的方程，得到有源鉗位交錯并聯(lián)型變換器Buck模式下的小信號狀態(tài)方程如式(8)所示。

同理，通過對Boost模式下電感電流曲線進行分析處理，即可得到Boost模式下的小信號狀態(tài)方程如式(9)所示。

(8)

(9)

4 系統(tǒng)傳遞函數(shù)及小信號等效模型

為便于分析，本文對該變換器單相Buck模式的時域模型轉(zhuǎn)化為s域模型，則需通過對式(8)進行拉普拉斯變換，并整理得到控制量、輸入量到輸出量的交流小信號數(shù)學(xué)模型如式(10)所示：

(10)

(11)

(12)

(13)

最終采用受控電流源、受控電壓源和理想變壓器等效，建立單相Buck模式下小信號交流等效電路模型如圖6所示。

圖6 Buck模式小信號等效模型

對于變換器單相Boost模式，則需通過對式(9)進行拉普拉斯變換，并整理得到控制量、輸入量到輸出量的傳遞函數(shù)表達式。其中，控制量D-輸出電壓v1的傳遞函數(shù)如式(14)所示：

(14)

控制量D0-輸出電壓v1的傳遞函數(shù)如式(15)所示：

(15)

輸入電壓v2-輸出電壓v1的傳遞函數(shù)如式(16)所示：

(16)

由此得到單相Boost模式小信號模型如圖7所示。

圖7 Boost模式小信號等效模型

5 仿真與實驗

5.1 仿真驗證

本文利用Matlab軟件中的系統(tǒng)辨識功能得到對變換器不同模式下控制量D到輸出電壓開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性曲線進行仿真，并根據(jù)本文推導(dǎo)得到的傳遞函數(shù)所繪制的雙向變換器的頻率特性曲線進行對比，得到對比曲線圖如圖8所示。由圖8可以看出，推導(dǎo)模型和仿真模型的幅頻特性曲線與相頻特性曲線基本吻合。由此證明了本文使用狀態(tài)平均法所推導(dǎo)的小信號數(shù)學(xué)模型的正確性。

圖8 不同模式下頻率特性曲線仿真對比驗證

5.2 實驗驗證

本文對該變換器工作原理的分析，通過額定功率為100 W的實物樣機進行實驗驗證，該電路高壓側(cè)V1=48 V，低壓側(cè)V2=24 V，開關(guān)頻率f=100 kHz，且雙向變換器相關(guān)器件的設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 元件參數(shù)

其中，為了使鉗位電路在工作期間輔助電感L3、L4的電流為線性變化，輔助電感L3、L4與每相電路中鉗位電容的諧振頻率應(yīng)遠低于開關(guān)頻率，因此電感應(yīng)滿足下列公式：

(17)

式中，T為開關(guān)管的開關(guān)周期。

本文分別對開關(guān)管驅(qū)動波形和輔助電感的電流波形進行測試，相關(guān)波形如圖9、圖10所示，通過圖3、圖5相對比，與模態(tài)分析所得到的理想波形曲線基本一致，從而驗證了本文對交錯并聯(lián)軟開關(guān)雙向DC/DC變換器工作模態(tài)分析的正確性。

圖9 Buck模式實驗波形

圖10 Boost模式實驗波形

本文通過對單相Buck模式下主開關(guān)管和輔助開關(guān)管的電壓應(yīng)力進行測試，得到其軟開關(guān)波形如圖11(a)所示，其中，開關(guān)管的驅(qū)動波形為Q1、Q3、Q5，驅(qū)動電壓為10 V；VQ1、VQ3、VQ5分別為開關(guān)管Q1、Q3、Q5兩端的電壓應(yīng)力，從圖11 中可以看出，電路中每一相的主開關(guān)管和輔助開關(guān)管都是在漏源極電壓降為0 V后導(dǎo)通，因此電路中所有開關(guān)管均實現(xiàn)了零電壓導(dǎo)通，達到軟開關(guān)工作的目的；并且通過對電感L1、L2的電流波形進行采集，得到其電流波形如圖11(b)所示，由圖11(b)可知，交錯并聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)的輸出電流io相比于每一相變換器的輸出電感電流iL1、iL2，其電流紋波明顯地降低，且通過對比L1和L2電流波形可知，該雙向變換器的均流效果良好。

圖11 開關(guān)管電壓應(yīng)力與輸出電感電流波形

通過對電路的Buck模式所建立的小信號模型進行數(shù)字PI補償，并對系統(tǒng)由滿載→半載→滿載進行測試，當(dāng)檢測負載變化時，輸出電壓的瞬態(tài)響應(yīng)波形如圖12所示，結(jié)果表明，輸出電壓V2由突變到恢復(fù)穩(wěn)定所用時間較快，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能較好，輸出穩(wěn)定，因此進一步證明了模型推導(dǎo)的正確性。

圖12 負載變化動態(tài)實驗輸出電壓波形

最后，對復(fù)合有源鉗位軟開關(guān)雙向變換器的工作效率測試，并與常規(guī)雙向Buck/Boost變換器進行對比，其效率對比曲線如圖13所示，從圖13中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雙向Buck/Boost變換器加入有源鉗位電路后，由于開關(guān)管均可實現(xiàn)零電壓導(dǎo)通，使得變換器在Buck模式和Boost模式下的工作效率均有所提高，由此可知該電路拓撲的可行性。

圖13 工作效率對比曲線

6 結(jié)論

本文主要研究了交錯并聯(lián)軟開關(guān)雙向Buck/Boost變換器不同工作模式下的工作原理，分析該變換器中的開關(guān)應(yīng)力以及電感電流，并建立小信號等效模型，對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能進行測試，得到以下結(jié)論：

(1)有源鉗位交錯并聯(lián)雙向變換器中的主開關(guān)管和輔助開關(guān)管都可以在零電壓條件下開通，有效地降低了開關(guān)管的損耗。

(2)使用交錯并聯(lián)型雙向變換器拓撲結(jié)構(gòu)可以有效地降低輸入輸出電感的電流紋波，并且加入有源鉗位電路后，工作效率相比于常規(guī)雙向Buck/Boost變換器有所提高，進一步驗證了該電路的可行性。

(3)利用狀態(tài)空間平均法推導(dǎo)該變換器小信號數(shù)學(xué)模型，通過仿真驗證并結(jié)合負載動態(tài)實驗證明了該系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)的正確性以及補償后系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能良好。