王貴橋，高揚(yáng)，張福波，孫杰，李建平

(東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng)110819)

0 前言

同步馬達(dá)采用多個(gè)軸剛性連接的等排量雙向液壓馬達(dá)作為等流量分流裝置，具有加工精度高、同步性能好、使用方法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，往往使用開環(huán)控制方式就能獲得滿意的同步精度。因此，在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)得到廣泛的應(yīng)用。圖1所示為一個(gè)典型的四通道同步馬達(dá)液壓回路原理。

但是在某些工況復(fù)雜的場(chǎng)合，由于馬達(dá)出口至液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的特性差異較大，僅僅依靠開環(huán)的液壓同步馬達(dá)控制方式，難以獲得令人滿意的同步精度，并且隨著設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中的磨損(包括同步馬達(dá)的磨損和液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損)，同步精度會(huì)越來(lái)越差。為了解決上述問(wèn)題，本文作者首先利用SimHydraulics建立了基于同步馬達(dá)的四缸同步提升回路模型，并進(jìn)行了仿真研究，利用控制變量法確定了影響同步馬達(dá)同步精度的主要因素，在此基礎(chǔ)上提出一種基于均值偏差進(jìn)行流量補(bǔ)償?shù)目刂撇呗裕?duì)控制策略的有效性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 仿真模型的建立

SimHydraulics是MATLAB平臺(tái)的一個(gè)液壓動(dòng)力與控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)與仿真的建模環(huán)境，是基于Simscape建模環(huán)境的物理網(wǎng)絡(luò)方法。它包含一個(gè)綜合性的液壓模塊庫(kù)，擴(kuò)展了基本的液壓、電氣、一維平移和旋轉(zhuǎn)機(jī)械元件和實(shí)用塊。本文作者在Simulink中調(diào)用SimHydraulics模塊庫(kù)對(duì)圖1所示液壓回路進(jìn)行建模，模型如圖2所示。

圖1 同步馬達(dá)控制液壓原理

圖2 同步馬達(dá)回路模型

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 同步誤差的定義

假設(shè)4個(gè)液壓缸的位移分別為、、、，液壓缸行程均為，液壓提升過(guò)程中的同步效果反映在4個(gè)位移的差異上，差異越小，同步效果越好，設(shè)同步誤差為，且定義同步誤差的大小等于4個(gè)位移值最大值同最小值的差與液壓缸行程的比值，即

=[max(,,,)-min(,,,)]×100

(1)

2.2 同步馬達(dá)開環(huán)控制仿真

影響同步馬達(dá)控制精度的因素很多，主要表現(xiàn)在液壓管路的布置形式以及液壓缸所受的負(fù)載不均、不同馬達(dá)單元之間的差異(排量和內(nèi)泄系數(shù))。本文作者利用控制變量法，分別研究管路長(zhǎng)度、負(fù)載質(zhì)量、單元馬達(dá)排量、單元馬達(dá)內(nèi)泄系數(shù)對(duì)同步精度的影響。假設(shè)基準(zhǔn)參數(shù)為：管路長(zhǎng)度為10 m，負(fù)載質(zhì)量為1 000 kg，單元馬達(dá)排量為5×10m/rad，內(nèi)泄系數(shù)為1×10m/(s·Pa)。

2.2.1 管路布置形式對(duì)同步精度的影響

不計(jì)彎頭、變徑等局部損失的影響，只考慮馬達(dá)單元出口至液壓缸有桿側(cè)之間的管路長(zhǎng)度不同，如表1所示，其他參數(shù)相同。

表1 不同管路長(zhǎng)度

液壓缸行程為300 mm，全程平均速度達(dá)到100 mm/s，其同步誤差仿真曲線如圖3所示?？梢姡寒?dāng)管路布置差別不大時(shí)，同步馬達(dá)能夠獲得較好的同步效果，同步誤差約為4.53%；當(dāng)管路布置差異較大時(shí)，同步馬達(dá)的同步控制精度受到很大的影響，同步誤差達(dá)到11.8%。原因在于管路內(nèi)的液壓彈簧剛度差異較大，造成高壓條件下油液的壓縮體積差異較大。因此，單獨(dú)用同步馬達(dá)進(jìn)行同步控制時(shí)，須盡量將各液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的中間管路對(duì)稱布置。

圖3 不同管路長(zhǎng)度下的同步誤差

2.2.2 負(fù)載質(zhì)量對(duì)同步精度的影響

只考慮負(fù)載質(zhì)量的差異對(duì)同步控制精度的影響，負(fù)載模型參數(shù)如表2所示。

表2 不同負(fù)載質(zhì)量

仿真結(jié)果如圖4所示?？梢姡寒?dāng)負(fù)載質(zhì)量偏差不大時(shí)，同步馬達(dá)能夠獲得令人滿意的同步效果，同步誤差約為1.95%；當(dāng)負(fù)載質(zhì)量差異較大時(shí)，同步馬達(dá)的同步控制精度受到很大的影響，同步誤差達(dá)到7.82%。原因在于負(fù)載質(zhì)量的不同，造成各管路內(nèi)的壓力差異較大，使得高壓條件下油液的壓縮體積差異較大；此外，負(fù)載的不同對(duì)于各元件的內(nèi)泄差異影響也較大。

圖4 不同負(fù)載質(zhì)量下的同步誤差

2.2.3 單元馬達(dá)排量對(duì)同步精度的影響

只考慮同步馬達(dá)排量,仿真參數(shù)如表3所示。

表3 不同馬達(dá)排量 單位：10-6 m3·rad-1

仿真效果如圖5所示?？梢姡寒?dāng)馬達(dá)單元間排量偏差不大時(shí)，同步馬達(dá)能夠獲得令人滿意的同步效果，同步誤差約為2.95%；但馬達(dá)單元間排量差異較大時(shí)，同步馬達(dá)的同步控制精度受到很大的影響，同步誤差達(dá)到8.38%。原因在于排量的不同，相同轉(zhuǎn)速條件下馬達(dá)排出的油量不同，造成液壓缸位移間的同步累積誤差。

圖5 不同馬達(dá)單元排量下的同步誤差

2.2.4 單元馬達(dá)內(nèi)泄系數(shù)對(duì)同步精度的影響

仿真參數(shù)如表4所示。

表4 不同馬達(dá)內(nèi)泄系數(shù) 單位：10-11 m3·s-1·Pa-1

仿真效果如圖6所示。可見：當(dāng)馬達(dá)單元內(nèi)泄漏系數(shù)間的差異達(dá)到45%時(shí)，同步誤差約為0.923%，未超過(guò)1。因此，馬達(dá)單元的內(nèi)泄漏系數(shù)差異對(duì)同步控制效果影響不大。原因在于馬達(dá)的內(nèi)泄漏相對(duì)于馬達(dá)排量來(lái)說(shuō)屬于小量，對(duì)位置同步誤差影響較小。

圖6 不同馬達(dá)泄漏系數(shù)下的同步誤差

綜上，僅僅依靠同步馬達(dá)，欲達(dá)到較高的位置同步控制精度，需要同時(shí)保證液壓管路的對(duì)稱布置、較高的負(fù)載均勻性以及較高的馬達(dá)單元加工精度。其中，精密馬達(dá)單元機(jī)械加工成本高，且隨著馬達(dá)單元的磨損精度逐漸難以保證。而較好的液壓管路布置對(duì)稱性及負(fù)載布置均勻性受制于復(fù)雜的現(xiàn)場(chǎng)條件及工藝設(shè)備結(jié)構(gòu)要求而往往難以實(shí)現(xiàn)。因此，單純依靠液壓同步馬達(dá)，在條件相對(duì)復(fù)雜的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)難以實(shí)現(xiàn)高精度位置同步的控制，有必要對(duì)馬達(dá)單元通道間的差異產(chǎn)生的同步誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償。

3 流量補(bǔ)償閥動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制策略及仿真研究

3.1 電磁閥動(dòng)態(tài)補(bǔ)償液壓回路設(shè)計(jì)

在液壓系統(tǒng)中，為了獲取高精度的控制效果，通常采用伺服閥或比例閥進(jìn)行控制。伺服閥或比例閥能夠?qū)崿F(xiàn)模擬量的連續(xù)調(diào)節(jié)，但其電氣控制系統(tǒng)復(fù)雜、液壓閥抗污染能力差，且價(jià)格昂貴。本文作者提出了一種基于同步馬達(dá)的電磁換向閥動(dòng)態(tài)補(bǔ)償液壓回路，如圖7所示。直流電磁換向閥具有換向特性好、工作可靠性高、電氣控制簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)。

圖7 同步馬達(dá)配合電磁換向閥的同步控制液壓原理

3.2 控制算法

4個(gè)電磁換向閥通過(guò)PLC數(shù)字量輸出模塊連接固態(tài)繼電器進(jìn)行控制，整個(gè)控制過(guò)程都在某循環(huán)中斷中實(shí)現(xiàn)，根據(jù)兩位兩通電磁滑閥的開閉特性，循環(huán)中斷周期選擇為40 ms，其控制流程如圖8所示。其中，～分別對(duì)應(yīng)于Ⅰ～Ⅳ區(qū)框架位置的輥縫值；代表輥縫平均值；～分別代表與～的差值；～分別代表PLC對(duì)圖7中各電磁鐵線圈DT1～DT4的開關(guān)量輸出值；代表死區(qū)大小，取=1 mm；fun為計(jì)算開關(guān)量輸出值的函數(shù)。其算法流程如圖9所示，其中：表示函數(shù)fun的輸入變量，out表示fun的輸出值；fun().out～fun().out分別表示函數(shù)fun()～fun()的輸出量out。流程圖當(dāng)中“PLC執(zhí)行其他任務(wù)”指的是PLC執(zhí)行除液壓多缸同步控制之外的其他工作。

圖8 控制流程 圖9 函數(shù)fun的運(yùn)算流程

3.3 控制策略仿真

將電磁換向閥加入圖2所示Simulink模型，并利用圖8—圖9所示的控制算法，得到圖10所示的模型，并對(duì)控制策略進(jìn)行Simulink仿真分析。

圖10 改進(jìn)方法的控制模型

分別選取表1—表4當(dāng)中各組參數(shù)相差最大的一組參數(shù)，利用文中提出的控制策略進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，同步誤差仿真效果如圖11所示。

圖11 改進(jìn)方法不同苛刻條件下的同步誤差控制效果

可見，相對(duì)于單獨(dú)的液壓同步馬達(dá)控制，加入電磁換向閥進(jìn)行流量補(bǔ)償之后，考慮管路長(zhǎng)度的影響，同步誤差由11.8%減小至1.44%；考慮負(fù)載質(zhì)量的影響，同步誤差由7.82%減小至0.833%；考慮排量差異的影響，同步誤差由8.38%減小至1.0%；考慮內(nèi)泄漏系數(shù)的影響，同步誤差由0.932%減小至0.83%。以電磁閥配合液壓同步馬達(dá)控制策略在各種負(fù)載參數(shù)或設(shè)備參數(shù)條件下均獲得了高精度的位置同步控制精度。

4 結(jié)論

(1)同步馬達(dá)的控制精度主要取決于馬達(dá)出口至液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的管路布置對(duì)稱性、各液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的負(fù)載均勻性以及馬達(dá)自身的加工制造精度。在工況復(fù)雜的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，單純地采用同步馬達(dá)實(shí)現(xiàn)同步控制，即使馬達(dá)自身的加工制造精度很高，也會(huì)由于液壓管路布置不均或者偏載等因素引起較大的同步誤差。

(2)采用同步馬達(dá)配合電磁換向閥進(jìn)行流量補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?，由同步馬達(dá)實(shí)現(xiàn)多液壓缸流量的初步分配，然后根據(jù)各液壓缸運(yùn)動(dòng)位移相對(duì)于位移均值的偏差進(jìn)行流量補(bǔ)償，該方法能夠有效地消除由于工況差異所產(chǎn)生的同步位置誤差，具有較強(qiáng)的魯棒性。

(3)提出的電磁換向閥流量補(bǔ)償策略除了用于同步馬達(dá)回路，對(duì)于節(jié)流閥、同步閥等多缸同步場(chǎng)合同樣適用，具有廣泛的推廣意義。