楊弘棖，劉山，靳廣在

(北京精密機電控制設備研究所航天伺服驅(qū)動與傳動技術(shù)實驗室，北京 100076)

0 前言

電液伺服系統(tǒng)在航天領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應用，具有結(jié)構(gòu)緊湊、精度高和響應快的優(yōu)點。當前航天電液伺服系統(tǒng)普遍使用數(shù)字控制器和數(shù)字控制算法，通常采用以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論對系統(tǒng)性能進行設計和校正，將伺服閥的傳遞函數(shù)簡化為二階模型進行處理，并在生產(chǎn)過程中進行人工調(diào)試，得到使產(chǎn)品能夠滿足總體性能要求的控制參數(shù)。但航天電液伺服系統(tǒng)使用的如伺服閥等精密器件的性能會受到溫度影響，導致伺服系統(tǒng)在不同溫度下的靜、動態(tài)特性存在一定變化。此外，一部分產(chǎn)品難以調(diào)試出能在不同溫度工況下同時滿足控制系統(tǒng)任務書指標要求的控制參數(shù)。為保證這部分產(chǎn)品的控制性能在不同溫度下均滿足要求，提高系統(tǒng)抵抗溫度擾動的能力，需要根據(jù)溫度的實時變化對控制參數(shù)進行相應調(diào)整。本文作者提出了一種控制參數(shù)在線校正控制方法，可以根據(jù)溫度變化在線校正航天電液伺服系統(tǒng)的控制參數(shù)，通過智能優(yōu)化算法分別對多個溫度點進行控制參數(shù)整定，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡擬合溫度條件和控制參數(shù)的映射關(guān)系，將多組離散的控制網(wǎng)絡參數(shù)轉(zhuǎn)換為能輸出連續(xù)變化控制網(wǎng)絡參數(shù)的智能控制器。最后進行了仿真試驗驗證，溫度對伺服系統(tǒng)的影響仿真分析與實測數(shù)據(jù)相符，通過粒子群算法離線整定，神經(jīng)網(wǎng)絡控制器實時輸出控制參數(shù)的新方法實現(xiàn)了航天電液伺服系統(tǒng)的在線校正，增強了系統(tǒng)對不同工作介質(zhì)溫度的適應性。

1 推力矢量控制伺服系統(tǒng)控制原理

當前航天電液伺服系統(tǒng)主要采用以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論對系統(tǒng)性能進行設計和校正。以柔性噴管推力矢量伺服系統(tǒng)為例，建模時通常將伺服閥和柔性噴管負載當作二階環(huán)節(jié)。首先建立柔性噴管推力矢量伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型，伺服閥在合理簡化后，其傳遞函數(shù)可表示為

(1)

式中：為伺服閥輸出流量；Δ為伺服閥控制電流；為伺服閥增益；為伺服閥固有頻率；為伺服閥阻尼比。

控制網(wǎng)絡中需要調(diào)試的控制參數(shù)包括控制器位置增益，積分增益，陷波頻率，濾波器頻率，濾波器阻尼、。

柔性噴管的傳遞函數(shù)可簡化為

(2)

式中：為柔性噴管輸出擺角；為伺服系統(tǒng)輸出力矩；為柔性噴管轉(zhuǎn)動慣量；為柔性噴管阻尼力矩系數(shù)：為柔性噴管擺動剛度。

根據(jù)上述分析，伺服系統(tǒng)模型可簡化為圖1。圖中其他符號的意義如下：為控制指令，為伺服系統(tǒng)力臂，為液壓缸活塞面積，為液壓剛度，為柔性噴管支撐剛度。

圖1 柔性噴管推力矢量伺服系統(tǒng)模型

航天電液伺服系統(tǒng)通常使用PI控制方法，結(jié)合指令濾波和陷波濾波環(huán)節(jié)進行低頻幅值特性調(diào)整和高頻諧振幅值抑制，在生產(chǎn)過程中人工調(diào)試，得到使產(chǎn)品能夠滿足總體性能要求的控制參數(shù)。這樣的控制方案可以滿足工程應用的需求。由于航天電液伺服系統(tǒng)儲備功率大，且系統(tǒng)質(zhì)量受到嚴格限制，實際工作時油液溫度快速上升，靜態(tài)特性會產(chǎn)生溫度零漂，動態(tài)特性由于系統(tǒng)阻尼比變化也會受到影響。零漂特性通過積分環(huán)節(jié)可以進行補償，但頻率特性產(chǎn)生的波動較難補償。多套推力矢量伺服系統(tǒng)在常溫和高溫測試環(huán)節(jié)的實測數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 推力矢量伺服系統(tǒng)實測頻率特性

對比多套產(chǎn)品分別在常溫和高溫測試條件下的頻率特性可以看出：油液溫度較高時，系統(tǒng)的幅值特性上升，可能導致控制特性超差。當前，通常由設計人員依靠豐富經(jīng)驗手動調(diào)試數(shù)字控制器內(nèi)的相關(guān)參數(shù)，使伺服系統(tǒng)的頻率特性在滿足任務書指標要求的同時具有一定余量，使其在常溫時的幅值特性更低，這樣在高溫幅值特性有所提高后，仍能滿足任務書需求。經(jīng)過離線整定后，大部分產(chǎn)品可以符合要求。但仍有一部分產(chǎn)品難以調(diào)試出能在不同溫度工況下同時滿足指標要求的控制參數(shù)，且人工調(diào)試效率還有待提高。

2 溫度對伺服系統(tǒng)的影響分析

由于航天電液伺服系統(tǒng)的性能受溫度影響，飛行工況中油液溫度快速上升，液壓油的黏度降低，導致液壓缸的輸出力發(fā)生變化，造成伺服系統(tǒng)的幅值特性曲線逐漸上升，一部分在常溫工況下符合要求的產(chǎn)品在高溫可能產(chǎn)生超差。因此，對于高精度的航天電液伺服系統(tǒng)，如何預測系統(tǒng)的溫升和系統(tǒng)控制特性的變化成為亟待解決的問題。實際工作過程中系統(tǒng)的溫升曲線比較穩(wěn)定，近似呈線性關(guān)系，油溫平均溫升為1.9 ℃/s，在高功率輸出時溫度上升更快。由于實測過程中溫度上升迅速，難以在變化過程中實測得到每一溫度對應的系統(tǒng)動態(tài)特性，因此需要結(jié)合數(shù)學模型仿真，首先研究油液溫度對伺服系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)進行驗證；然后基于仿真模型進行試驗，便于觀測控制參數(shù)變化對系統(tǒng)頻率特性的影響，有利于后續(xù)的控制參數(shù)離線整定和在線校正方法研究。

2.1 溫度對電液伺服閥的影響分析

分析航天電液伺服系統(tǒng)的測試數(shù)據(jù)可以看出溫度變化會影響伺服系統(tǒng)的控制特性，而航天電液伺服系統(tǒng)中電液伺服閥相對于其他器件對于溫度變化比較敏感。根據(jù)相關(guān)學者對電液伺服閥的研究，溫度變化對電液伺服閥零件尺寸和配合間隙、液壓油黏度、閥腔流場和磁性材料等多個方面有一定影響，其中的主要影響因素為對配合間隙的影響和對液壓油黏度的影響。作者對電液伺服閥在不同溫度下的控制性能進行仿真分析，得到伺服閥的頻率特性在不同油溫下的不同油液黏度參數(shù)、閥芯間隙的仿真結(jié)果，并研究了伺服系統(tǒng)的頻率特性受油溫變化的影響。

AMESim為多學科領(lǐng)域復雜系統(tǒng)建模仿真平臺，可通過機械庫、液壓庫、液壓元件設計庫等根據(jù)實際環(huán)境建立接近真實的仿真模型。為準確分析溫度變化對推力矢量伺服系統(tǒng)控制性能的影響，根據(jù)電液伺服閥的結(jié)構(gòu)特點和工作原理，使用AMESim建立伺服系統(tǒng)的圖形化物理模型，如圖3所示。

圖3 航天電液伺服系統(tǒng)的AMESim物理模型

使用AMESim的批處理功能，設置多個溫度點以分析電液伺服閥在不同溫度下控制性能的變化，隨著溫度逐漸上升，液壓油黏度降低，閥芯間隙變小。在各個溫度點分組設置油液黏度參數(shù)、閥芯間隙，將批處理得到的結(jié)果對比分析。仿真分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 電液伺服閥在不同油溫下控制性能的變化

可以看出：電液伺服閥的動態(tài)特性受油溫變化的影響，隨著溫度逐漸上升，伺服閥的阻尼比變小，頻寬逐漸變寬。

2.2 溫度對航天電液伺服系統(tǒng)的影響分析

目前，國內(nèi)對電液伺服系統(tǒng)溫升特性的研究方向主要集中在溫度對電液伺服閥、射流管閥、噴嘴擋板閥的熱仿真和油溫對滑閥及力矩馬達的影響，但針對航天電液伺服系統(tǒng)控制特性受溫度變化的影響和如何提高系統(tǒng)抵抗溫度擾動能力的研究較少。為分析航天電液伺服系統(tǒng)的控制特性，根據(jù)圖1所示的數(shù)學模型建立了柔性噴管推力矢量伺服系統(tǒng)的Simulink仿真模型，如圖5所示。

圖5 航天電液伺服系統(tǒng)的Simulink仿真模型

結(jié)合上述對伺服閥頻率特性受溫度影響變化的分析，設置不同的伺服閥參數(shù)，模擬溫度變化對伺服系統(tǒng)的影響，驗證其控制性能的變化。圖6所示為模擬溫度變化過程中，伺服閥參數(shù)隨溫度變化，而控制網(wǎng)絡設置參數(shù)不變時，伺服閥的性能變化對系統(tǒng)頻率特性的影響。

圖6 溫度變化過程中伺服閥的性能差異對系統(tǒng)頻率特性的影響

與實測數(shù)據(jù)對比，結(jié)果接近，系統(tǒng)頻率特性均有一定程度的上升，系統(tǒng)幅值特性的波動為2.5 dB?？烧J為溫度對航天電液伺服系統(tǒng)的影響分析比較準確。

3 伺服系統(tǒng)控制參數(shù)在線自校正方法

根據(jù)上述分析，航天電液伺服系統(tǒng)在實際工作中工作介質(zhì)溫度迅速上升，會造成伺服系統(tǒng)的幅值特性曲線逐漸上升。針對這一問題，可以對不同溫度工況分別設置相應的控制參數(shù)，使產(chǎn)品調(diào)試效率和合格率提高。因此，需要對伺服系統(tǒng)控制參數(shù)在線自校正方法進行研究，根據(jù)不同溫度實時調(diào)整控制參數(shù)。

3.1 伺服系統(tǒng)控制參數(shù)離線整定方法

為實現(xiàn)伺服系統(tǒng)控制參數(shù)的在線自校正，首先需要對每一溫度進行控制參數(shù)整定，分別得到該溫度下的最優(yōu)控制參數(shù)。由于實際測試中油液溫度持續(xù)上升，難以測得每一個溫度點下系統(tǒng)的完整頻率特性，因此作者使用仿真試驗的方式，結(jié)合前文對電液伺服閥在不同溫度下控制性能變化的分析，在每一溫度點設置相應的伺服閥參數(shù)以模擬不同的工作介質(zhì)溫度，基于Simulink仿真模型進行各個溫度點的控制參數(shù)離線整定。離線整定采用了基于粒子群算法的伺服系統(tǒng)控制參數(shù)自尋優(yōu)方法。粒子群算法是由KENNEDY、EBERHART等于1995年提出的一種演化計算算法，該方法對初值選取具有一定的魯棒性，收斂速度快，全局收斂性較好，是一種適用于工程應用的參數(shù)尋優(yōu)方法。

在優(yōu)化之前首先執(zhí)行初始化，在給定的解空間內(nèi)對粒子群賦予一組隨機值。在對伺服系統(tǒng)控制參數(shù)進行離線整定時，解空間定義為伺服系統(tǒng)需要整定的控制網(wǎng)絡參數(shù)，將粒子的解空間維數(shù)設為六維，位置編碼方式定義為[]。

為保證參數(shù)整定結(jié)果的穩(wěn)定性，需要使粒子群在規(guī)定的控制參數(shù)范圍內(nèi)進行整定?；谒欧到y(tǒng)穩(wěn)定性分析結(jié)果和批產(chǎn)工藝數(shù)據(jù)包絡，結(jié)合圖6中已分析的溫度變化過程中伺服閥的性能變化對系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的影響，確定參數(shù)尋優(yōu)范圍為[0.6,1;0,0.3;100,200;100,200;0.01,1;0.01,1]。

個體粒子有了初始值等其他屬性后，將其代入適應度函數(shù)進行計算。對于適應溫度變化的航天電液伺服系統(tǒng)控制參數(shù)在線校正方法，需要對每個溫度點進行整定，適應度函數(shù)的計算由待評價的控制參數(shù)設置控制網(wǎng)絡的伺服系統(tǒng)在該溫度點下的頻率特性與未校正控制參數(shù)前的伺服系統(tǒng)在初始溫度的頻率特性為目標進行對比。仿真分析按照粒子當前位置值對應控制參數(shù)設置控制網(wǎng)絡的伺服系統(tǒng)在該溫度點下的頻率特性，與目標頻率特性對比，計算在測試頻率點對應的幅值特性方差并求和。方差之和越小，則適應度越高，即校正后的控制參數(shù)更能使系統(tǒng)的動態(tài)特性保持一致。每次迭代中分別計算每個粒子的適應度，并記錄每個粒子個體的歷史最佳位置和歷史最佳適應度m，并更新群體最佳位置和群體最佳適應度m。

然后進行多次迭代，迭代過程即持續(xù)更新與尋優(yōu)的過程。每次迭代中更新每個粒子的速度和位置，其中，每個粒子將朝著個體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值的方向跟蹤，體現(xiàn)了粒子群算法的進化屬性，使得粒子群整體朝著全局最優(yōu)點逐漸運動。粒子的速度更新公式為

()=(-1)·+··(-)+

··(-)

(3)

其中：為0～1之間的隨機值。

位置更新公式為

()=(-1)+()

(4)

在每一次迭代中，每個粒子通過跟蹤個體最優(yōu)值(個體粒子本身在迭代過程中找尋到的最優(yōu)解粒子)和全局最優(yōu)值(種群中所有粒子們在迭代過程中所找尋到的最優(yōu)解)來更新自己在解空間內(nèi)的位置與飛行速度。

基于粒子群算法的伺服系統(tǒng)控制參數(shù)自整定流程如圖7所示。

圖7 基于粒子群算法的伺服系統(tǒng)控制參數(shù)離線自整定流程

使用基于粒子群算法的伺服系統(tǒng)離線參數(shù)自尋優(yōu)方法對實際工作過程溫度變化范圍內(nèi)均勻劃分的每個溫度點進行離線整定，并按照系統(tǒng)溫升曲線分別設置于與溫度相對應的工作時間階段，得到對應每個溫度工況下的最優(yōu)控制參數(shù)，如圖8所示。

圖8 每個溫度下的最優(yōu)控制參數(shù)

在每個溫度點下使用相應的最優(yōu)控制參數(shù)，伺服系統(tǒng)的頻率特性如圖9所示。

對比圖6可以看出：在相應溫度使用最優(yōu)控制參數(shù)后，伺服系統(tǒng)在不同溫度下動態(tài)特性更加穩(wěn)定，系統(tǒng)幅值特性的波動從2.5 dB降低至1.5 dB。

圖9 分別使用最優(yōu)控制參數(shù)時伺服系統(tǒng)在不同溫度下的頻率特性

3.2 控制參數(shù)在線自校正神經(jīng)網(wǎng)絡控制器

根據(jù)溫度變化實時切換控制律，采取離散化的控制參數(shù)這一方案，在切換時可能導致系統(tǒng)輸出抖動。為改善這一狀況，考慮設計神經(jīng)網(wǎng)絡控制器對溫度條件和控制參數(shù)的映射關(guān)系進行擬合。人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法具有良好的非線性映射能力、自學習適應能力和并行信息處理能力，利用神經(jīng)網(wǎng)絡可以任意精度逼近非線性連續(xù)函數(shù)的特點，將在溫度變化過程中分別進行離線整定得到的多項控制參數(shù)形成神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的知識庫，在離線時對溫度條件和控制參數(shù)的映射關(guān)系進行學習，從而構(gòu)成一個神經(jīng)網(wǎng)絡控制器。

在神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的訓練過程中，輸入樣本為當前推力矢量伺服系統(tǒng)的工作時間，可根據(jù)固定溫升特性轉(zhuǎn)換為工作液溫度，輸出樣本為相應溫度下使用的控制網(wǎng)絡參數(shù)，包括PI控制器和陷波環(huán)節(jié)的參數(shù)。訓練完成后，神經(jīng)網(wǎng)絡控制器就具備了隨溫度變化輸出連續(xù)變化控制參數(shù)的功能。具備根據(jù)工況在線自校正功能的神經(jīng)網(wǎng)絡控制器對伺服系統(tǒng)控制的動態(tài)特性如圖10所示。

可以看出：具備在線自校正功能的神經(jīng)網(wǎng)絡控制器可以在各個溫度點均實現(xiàn)最優(yōu)控制參數(shù)，使系統(tǒng)在全溫度范圍內(nèi)的頻率特性差異降低，系統(tǒng)幅值特性的波動降低至1.1 dB。仿真驗證了該控制參數(shù)在線校正方法可以補償溫度變化引起的控制特性差異，使系統(tǒng)的抗擾動能力增加了56%。

圖10 具備在線自校正神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的伺服系統(tǒng)在不同溫度下的頻率特性

4 結(jié)論

使用AMESim仿真模型分析了溫度對伺服系統(tǒng)性能的影響，并將粒子群算法應用于伺服系統(tǒng)控制參數(shù)離線自整定，可以實現(xiàn)在不同工況下控制參數(shù)最優(yōu)。同時，使用神經(jīng)網(wǎng)絡方法對已知工況和離線整定得到的最優(yōu)控制參數(shù)進行擬合，訓練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡控制器能夠在工況變化時保持系統(tǒng)的動態(tài)特性穩(wěn)定。由上述仿真分析可知：具備根據(jù)工況在線自校正功能的神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法有效，可以提高伺服系統(tǒng)抵抗溫度擾動的能力。