王立輝，鐘昊林，余志明，鄒清水，徐普

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.福建省水文水資源勘測(cè)局閩江河口水文實(shí)驗(yàn)站，福建 福州 350011)

0 引言

由于全球氣候變暖和人類活動(dòng)干擾，流域的水文要素會(huì)出現(xiàn)不同程度的變化[1].分析流域水文要素變化特征，掌握其變化規(guī)律，對(duì)流域水資源利用具有重要意義.

水文學(xué)者對(duì)流域的徑流量演變特征已開展大量研究.寧忠瑞等[2]采用Mann-Kendall(M-K)法和小波分析等多種分析方法，研究南美巴拉那河流域1951—2014年降水量和徑流量變化趨勢(shì)； 劉璇等[3]使用耦合模擬和M-K趨勢(shì)分析，評(píng)估未來(lái)氣候變化情景下贛江流域水資源量的變化趨勢(shì)和幅度； 任大朋等[4]以北京站為代表站，采用多種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析北京市降水趨勢(shì)； 楊金艷等[5]針對(duì)蘇州市水文歷史數(shù)據(jù), 利用M-K法分析蘇州市歷史水文序列變化趨勢(shì)，運(yùn)用R/S法獲取數(shù)據(jù)序列的分形特征，預(yù)測(cè)蘇州市水資源未來(lái)趨勢(shì)特征.此外，在西遼河、 延河、 瀾滄江和鄱陽(yáng)湖等流域的徑流量、 氣象水文特征和演變規(guī)律等方面，也有較多的研究成果[6-9].但是，目前閩江流域水文要素統(tǒng)計(jì)分析成果相對(duì)較少[10-11]，且分析方法和手段較為單一.

延長(zhǎng)已有統(tǒng)計(jì)樣本的時(shí)間序列，可有效減小統(tǒng)計(jì)成果誤差，從而獲得流域徑流量更準(zhǔn)確的演變規(guī)律[11-12].本研究基于已有閩江流域徑流量的統(tǒng)計(jì)分析成果，收集更全面的水文資料，延長(zhǎng)竹岐站水文樣本時(shí)間序列至2019年，利用M-K法和Morlet小波分析法，分析閩江下游徑流量特征和演變規(guī)律.

1 研究數(shù)據(jù)和方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

收集閩江下游竹岐站1950—2019年日徑流量資料，對(duì)徑流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.以3—5月為春季，6—8月為夏季，9—11月為秋季，12月至次年2月為冬季； 4—9月為汛期，10月至次年3月為非汛期，統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)時(shí)段的徑流量.

1.2 研究方法

1.2.1 累積距平法

累積距平法[13]是將統(tǒng)計(jì)值與平均值的差值累加，繪制累積距平曲線.曲線的波動(dòng)可用來(lái)分析水文序列的變化趨勢(shì)特征，判斷其突變時(shí)間.曲線上升則表明徑流量增加，為豐水期； 反之則為枯水期.

1.2.2 趨勢(shì)檢驗(yàn)和突變檢驗(yàn)

研究采用M-K法對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)和突變檢驗(yàn)分析.M-K法[14-15]是一種非參數(shù)檢驗(yàn)(無(wú)分布檢驗(yàn))，其優(yōu)點(diǎn)是不要求樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，在降水和徑流等水文要素時(shí)間序列變化趨勢(shì)和突變點(diǎn)分析方面，有較好的應(yīng)用.

1) M-K法趨勢(shì)分析.在M-K法趨勢(shì)檢驗(yàn)中，原假設(shè)H0為時(shí)間序列數(shù)據(jù)(x1,x2, …,xn)，是n個(gè)獨(dú)立的、 隨機(jī)變量同分布的樣本，備選假設(shè)H1是雙邊檢驗(yàn).標(biāo)準(zhǔn)化后，M-K法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下：

(1)

對(duì)Z值進(jìn)行雙邊趨勢(shì)檢驗(yàn).對(duì)于給定的置信水平α，若|Z|≥Z1-α/2，則原假設(shè)H0不可接受，即在置信水平α上，變量序列存在顯著上升或下降趨勢(shì).當(dāng)Z>0，數(shù)據(jù)序列呈上升趨勢(shì)； 當(dāng)Z<0，數(shù)據(jù)序列呈下降趨勢(shì).Z的絕對(duì)值在大于等于1.645、 1.960、 2.576時(shí)，表示分別通過(guò)置信度90%、 95%、 99%的顯著性檢驗(yàn).

2) M-K法突變檢驗(yàn).有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列x，構(gòu)成一秩序列，如下所示：

(2)

M-K法突變檢驗(yàn)定義以下統(tǒng)計(jì)量：

(3)

式中： UF1=0;E(sk)、 var(sk)分別為sk的均值、 方差：

(4)

(5)

UFk為按時(shí)間序列x順序x1,x2, …,xn計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量序列.給定置信水平α，查正態(tài)分布表，若|UFi|>Uα，則表示序列存在明顯的趨勢(shì)變化.UBk為UFk的反序列，按時(shí)間序列x逆序xn,xn-1, …,x1，再重復(fù)上述過(guò)程，直至UBk=-UFk，k=n,n-1, …, 1，UB1=0.

觀察UFk曲線圖，若UFk值大于0，則表明序列呈上升趨勢(shì)，小于0則呈下降趨勢(shì).當(dāng)超過(guò)臨界直線，表明上升或下降趨勢(shì)顯著.超過(guò)臨界值范圍定義為突變的時(shí)間區(qū)域.若兩條曲線在臨界點(diǎn)相交，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻為突變開始時(shí)間.

1.2.3 小波分析

Morlet小波分析方法[16]具有良好的時(shí)頻局部化功能，適合分析水文要素序列的周期性.連續(xù)小波變化定義如下：

(6)

小波方差var(a)可以識(shí)別序列的周期成分，離散時(shí)間序列的小波方差：

(7)

式中：W(a,b)是小波變換系數(shù)； var(a)是小波方差.

小波方差隨a變化的過(guò)程稱為小波方差圖，圖上波峰對(duì)應(yīng)的尺度為時(shí)間序列的主周期.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 徑流量趨勢(shì)分析

表1是竹岐站1950—2019年不同時(shí)段徑流量統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果.閩江下游徑流量變化季節(jié)性較強(qiáng)且變化大.春、 夏季占全年的75%； 秋、 冬季僅占全年的25%； 汛期占全年的72%.因此，閩江下游徑流量主要集中在春、 夏季和汛期，占比均超過(guò)70%.5 a滑動(dòng)平均處理分析表明，各時(shí)段徑流量在平均值附近上下波動(dòng)，呈現(xiàn)出明顯的豐枯交替特征.

表1 1950—2019年不同時(shí)段徑流量統(tǒng)計(jì)分析

表2 不同時(shí)段徑流量M-K法趨勢(shì)檢驗(yàn)

采用M-K法進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)，得到閩江下游不同時(shí)段徑流量的趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果，如表2所示.竹岐站徑流量近70 a來(lái)總體呈緩慢上升趨勢(shì)，但不同時(shí)段趨勢(shì)有所不同.冬季和非汛期徑流量上升趨勢(shì)顯著； 秋季徑流量呈上升趨勢(shì)，但不顯著； 春季、 夏季和汛期徑流量呈下降趨勢(shì)，但不顯著.

與已有相關(guān)研究[10]比較，竹岐站的徑流量樣本時(shí)間序列延長(zhǎng)至2019年后，閩江下游徑流量演變趨勢(shì)發(fā)生相應(yīng)變化.這可能與近10 a來(lái)，氣候變化和閩江河口咸潮入侵加劇、 潮流量增大有關(guān).

2.2 徑流量突變分析

1) 徑流量累積距平分析.竹岐站1950—2019年徑流量累積距平曲線和各年距平值柱狀圖如圖1所示.從各年距平值柱狀圖分布看，徑流量正距平年數(shù)占整個(gè)時(shí)間序列的40%，徑流量負(fù)距平年數(shù)占60%，且正、 負(fù)距平年數(shù)一般跨年連續(xù)分布，表明閩江下游徑流量豐枯交替具有多年時(shí)間尺度特征.從徑流量累積距平曲線看，1950—2019年間，閩江下游徑流量可分為如下幾個(gè)時(shí)段(持續(xù)時(shí)間3 a以上).4個(gè)顯著的豐水段： 1950—1953年、 1974—1976年、 1996—1998年和2013—2016年； 4個(gè)顯著的枯水段： 1962—1968年、 1975—1980年、 1987—1990年和2006—2009年； 3個(gè)顯著的平水段，1958—1960年、 1991—1994年和2010—2012年.

2) M-K法突變檢驗(yàn).應(yīng)用M-K突變檢驗(yàn)法分析竹岐站的徑流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)，分析結(jié)果如圖2和圖3所示.閩江下游多年徑流量UF和UB曲線相交于2015年和2017年，此交點(diǎn)即為突變點(diǎn).春季徑流量在1955年出現(xiàn)突變，1980—1990年間出現(xiàn)多次突變； 夏季徑流量未出現(xiàn)突變； 秋季徑流量在1996年和2001年出現(xiàn)突變； 冬季徑流量在2000年和2006年出現(xiàn)兩次突變.引起閩江流域的徑流量變化主要因素有人為因素與自然因素，特別是下游水口電站建設(shè)和河道采砂等人類活動(dòng)干擾，對(duì)徑流量的變化影響明顯.

2.3 徑流量周期性分析

利用Morlet小波分析對(duì)竹岐站1950—2019年徑流量數(shù)據(jù)進(jìn)行周期性分析.計(jì)算竹岐站徑流量序列的多年、 汛期和非汛期的小波方差，結(jié)果如圖4所示.竹岐站多年徑流量存在32、 12和8 a的主周期，汛期徑流量存在32、 12和5 a的主周期，非汛期主周期則是25、 7和52 a.

圖5是1950—2019年間，不同時(shí)段竹岐站徑流量小波分析實(shí)部分布圖.小波系數(shù)實(shí)部等值線圖能反映徑流序列不同時(shí)間尺度的周期變化及其在時(shí)間域中的分布，進(jìn)而判斷在不同時(shí)間尺度上，徑流量的未來(lái)變化趨勢(shì).

分析表明，竹岐站多年為徑流量第一主周期為32 a，幾乎占據(jù)整個(gè)時(shí)間序列，且震蕩明顯，強(qiáng)度高； 第二主周期為12 a，經(jīng)歷10次豐枯交替，震蕩強(qiáng)烈； 第三主周期為8 a.汛期徑流量第一主周期為32 a，徑流量震蕩強(qiáng)烈，具有全域性； 第二主周期為12 a，在1950年至1980年間，實(shí)部等值線分布密集，整個(gè)12 a周期尺度內(nèi)發(fā)生9次豐枯交替； 第三主周期為5 a，高低值中心主要集中在1960—1970年和2010—2019年兩個(gè)時(shí)間段，在此時(shí)間尺度上發(fā)生多次豐枯變換.非汛期徑流量第一主周期為25 a，第二主周期為5 a，震蕩強(qiáng)烈； 第三主周期為52 a，豐枯交替有明顯的全域性.

3 結(jié)語(yǔ)

基于閩江下游竹岐站1950—2019年實(shí)測(cè)徑流量資料，采用M-K法和Morlet小波分析相結(jié)合的方法，對(duì)閩江下游徑流量序列的演變特征進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下：

1) 竹岐站年徑流量在2015年和2017年發(fā)生突變；

2) 1950—2019年間，閩江下游徑流量整體呈上升趨勢(shì)，季節(jié)性差異大.春、 夏季均呈下降趨勢(shì)，秋、 冬季呈上升趨勢(shì)，冬季呈顯著上升趨勢(shì)； 汛期為不顯著下降趨勢(shì)，非汛期呈顯著上升趨勢(shì)；

3) 年徑流量呈現(xiàn)多時(shí)間尺度變化特征.1950—2019年間，年徑流量存在32、 12和8 a的主周期尺度，汛期有32、 12和5 a的主周期，非汛期有25、 5和52 a的主周期.低時(shí)間尺度的周期性較復(fù)雜，且存在多次豐枯交替；

4) 統(tǒng)計(jì)分析表明，1950—2019年間，閩江下游流域徑流量呈上升趨勢(shì)，有明顯的豐枯交替特征.交替時(shí)間尺度變小，次數(shù)增多.結(jié)合近年閩江流域發(fā)生的洪水事件，該變化特征需在水資源利用和防汛防旱決策過(guò)程中，應(yīng)引起重視；

5) 影響閩江下游徑流量變化的因素多且相互關(guān)系復(fù)雜，需要應(yīng)用水動(dòng)力模型與長(zhǎng)序列水文數(shù)據(jù)分析相結(jié)合的方法，來(lái)把握閩江下游徑流量不同時(shí)間尺度的演變特征.