梁曉鑫 崔東文

(1.云南省水文水資源局 文山分局,云南 文山 663000;2.云南省文山州水務(wù)局,云南 文山 663000)

徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)是揭示徑流自身演變規(guī)律性的一種有效而可靠的方法,有效提高徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)精度對(duì)防洪抗旱規(guī)劃、水資源管理保護(hù)、水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度等具有重要意義.目前,徑流預(yù)測(cè)模型大致分為回歸模型[1-2]、機(jī)器學(xué)習(xí)模型(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-5]、支持向量回歸機(jī)[6-7]、隨機(jī)森林[8-9]、相關(guān)向量機(jī)[10-11]、自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)[12]等)和組合模型[13]3類(lèi),均在徑流預(yù)測(cè)研究中得到廣泛應(yīng)用.

由于徑流時(shí)間序列影響因素眾多,常表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性、非平穩(wěn)性和多尺度等特征,因此,基于“分解-預(yù)測(cè)-重構(gòu)”多種方法組合的預(yù)測(cè)模型被廣泛應(yīng)用于月徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè),如包苑村等[14]基于變分模態(tài)分解(VMD)方法和卷積-長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN-LSTM),構(gòu)建VMD-CNN-LSTM 月徑流組合模型;席東潔等[15]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立EMD-Elman月徑流組合預(yù)測(cè)模型;桑宇婷等[16]利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)方法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立組合預(yù)測(cè)模型;徐冬梅等[17]針對(duì)徑流序列的非線性、非穩(wěn)態(tài)化的特點(diǎn)導(dǎo)致直接預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題,提出基于完整集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)和小波分解(WD)組合的CEEMDAN-WD-PSO-LSSVM 月徑流預(yù)測(cè)模型;王麗麗等[18]融合奇異譜分析(SSA)方法、灰狼優(yōu)化算法、回歸支持向量機(jī)模型,提出SSA-GWO-SVR 月徑流組合預(yù)測(cè)模型;楊瓊波[19]等基于小波包分解(WPD)方法、SSA 分解方法、鼠群優(yōu)化(RSO)算法和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(ESN),提出WPD-RSO-ESN、SSARSO-ESN 月徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型.可見(jiàn),基于“分解-預(yù)測(cè)-重構(gòu)”的組合模型在月徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究中應(yīng)用廣泛,但鮮見(jiàn)于年徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究.

為提高年徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)精度,拓展“分解-預(yù)測(cè)-重構(gòu)”組合模型在年徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用范疇,本文研究提出小波包分解(Wavelet Packet Decomposition,WPD)-人工大猩猩群優(yōu)化(artificial gorilla troops optimization,AGTO)-深度極限學(xué)習(xí)機(jī)(Deep Extreme Learning Machine,DELM)年徑流時(shí)間序列融合預(yù)測(cè)模型.WPD 源于小波分解,其優(yōu)勢(shì)在于在分解信號(hào)低頻子集的同時(shí),能對(duì)高頻子集繼續(xù)分解[20-21].AGTO 算法是Abdollahzadeh.B 等人于2021年受自然界大猩猩群體社會(huì)智能行為啟發(fā)而提出的一種新型元啟式優(yōu)化算法.該算法通過(guò)模擬大猩猩群體在探索和開(kāi)發(fā)階段不同的位置更新策略實(shí)現(xiàn)對(duì)待優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化求解,具有尋優(yōu)能力強(qiáng),收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)[22].深度極限學(xué)習(xí)機(jī)(DELM)也叫多層極限學(xué)習(xí)機(jī),其采用多個(gè)基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的自編碼器(ELM-AE)進(jìn)行無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練,然后利用各ELM-AE的輸出權(quán)重初始化整個(gè)DELM,從結(jié)構(gòu)上看DELM相當(dāng)于把多個(gè)ELM 連接到一起,與ELM 相比,具有隨機(jī)參數(shù)少,網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度低,激活函數(shù)類(lèi)型多樣化等優(yōu)點(diǎn)[23-25].但在實(shí)際應(yīng)用中,由于DELM 中各隱含層神經(jīng)元數(shù)需要人為設(shè)置,這在很大程度上制約了DELM 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能.目前,粒子群優(yōu)化(PSO)算法[26]已成功應(yīng)用于DELM 隱含層神經(jīng)元數(shù)的優(yōu)化,有效提高了DELM 的預(yù)測(cè)性能.本文以云南省龍?zhí)墩灸陱搅鲿r(shí)間序列預(yù)測(cè)為例,采用3層WPD 對(duì)實(shí)例徑流時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,達(dá)到降低時(shí)序數(shù)據(jù)復(fù)雜性的目的;利用人工大猩猩群優(yōu)化算法(AGTO)優(yōu)化DELM 隱含層神經(jīng)元數(shù),建立AGTO-DELM 模型對(duì)各子序列分量進(jìn)行預(yù)測(cè),將預(yù)測(cè)結(jié)果加和重構(gòu)后得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果,并構(gòu)建WPD-DELM、WPD-AGTO-BP、WPD-BP 及基于小波分解(WD)的 WD-AGTODELM、WD-DELM、WD-AGTO-BP、WD-BP 作對(duì)比分析模型.

1 研究方法

1.1 小波包分解(WPD)

小波包分解(WPD)是目前信號(hào)特征提取技術(shù)中較為常用的方法,它通過(guò)低通濾波器H 和高通濾波器G 將信號(hào)數(shù)據(jù)分解為低頻信號(hào)和高頻信號(hào)序列各一組,然后將各層的頻帶進(jìn)一步分解為其下一層的2個(gè)子頻帶,依此類(lèi)推實(shí)現(xiàn)多層分解.利用WPD 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解,公式[27-29]為:

1.2 人工大猩猩群優(yōu)化(AGTO)算法

AGTO 算法是受自然界大猩猩群體社會(huì)智能行為啟發(fā)而提出的一種新型元啟式優(yōu)化算法,該算法通過(guò)模擬大猩猩群體在探索和開(kāi)發(fā)階段不同的位置更新策略實(shí)現(xiàn)對(duì)待優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化求解.在優(yōu)化求解過(guò)程中,AGTO 算法遵循以下規(guī)則:①銀背大猩猩領(lǐng)導(dǎo)和控制群體行動(dòng),負(fù)責(zé)群體安全和福祉,引導(dǎo)大猩猩群覓食.在迭代過(guò)程中,銀背大猩猩即為每次迭代中找到的最優(yōu)解;②大猩猩種群中有且只有一只銀背大猩猩,所有大猩猩均受銀背大猩猩的領(lǐng)導(dǎo);③早期階段,銀背大猩猩因缺乏經(jīng)驗(yàn)而無(wú)法做出正確的決策來(lái)獲得食物或控制群體;④銀背大猩猩會(huì)衰弱變老,最終死亡.群體中黑背大猩猩可能成為群體新領(lǐng)導(dǎo),或者其他雄性大猩猩通過(guò)挑戰(zhàn)銀背大猩猩獲得統(tǒng)治權(quán)[22].

參考文獻(xiàn)[22],AGTO 算法數(shù)學(xué)描述如下:

(1)探索階段.AGTO 算法中,大猩猩通過(guò)遷移到未知位置、遷移到已知位置和遷移到其他大猩猩位置3種機(jī)制來(lái)進(jìn)行位置更新.3種位置更新機(jī)制數(shù)學(xué)描述如下:

式中:G X(t+1)表示大猩猩第t+1 次迭代位置向量;X(t)表示當(dāng)前大猩猩位置向量;r1、r2、r3表示[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);p表示給定參數(shù),該參數(shù)決定選擇遷移到未知位置的概率;UB、LB表示搜索空間上、下限;Xr(t)表示種群中隨機(jī)選擇的大猩猩位置向量;G Xr(t)表示當(dāng)前階段隨機(jī)選擇的大猩猩位置向量;C、F、L、H表示探索機(jī)制參數(shù),C=F×(1-t/T),F=cos(2×r4)+1,L=C×l,H=Z×X(t),t、T分別表示當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù);r4表示[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);l表示[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù),Z∈[-C,C]中的隨機(jī)值.

(2)開(kāi)發(fā)階段.大猩猩采用跟隨銀背大猩猩和競(jìng)爭(zhēng)成年雌性大猩猩兩種行為進(jìn)行位置更新.

①跟隨銀背大猩猩.AGTO 算法中,群體成員跟隨銀背大猩猩進(jìn)行覓食,其位置更新數(shù)學(xué)描述如下:

式中:Xsilverback表示銀背大猩猩位置向量,即全局最優(yōu)解;G Xi(t)表示每只候選大猩猩第t次迭代位置向量;N表示大猩猩種群規(guī)模;其他參數(shù)意義同上.

②競(jìng)爭(zhēng)成年雌性大猩猩.當(dāng)雄性大猩猩進(jìn)入成熟期后,它們會(huì)與其他雄性大猩猩在選擇成年雌性大猩猩上展開(kāi)爭(zhēng)斗,這種競(jìng)爭(zhēng)往往是激烈的.式(4)用于模擬和描述這種行為:

式中:G X(i)表示第i只雄性大猩猩;Q表示撞擊力因子,Q=2×r5-1,r5表示[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);A表示暴力沖突程度系數(shù),A=β×E,β表示優(yōu)化前設(shè)置的固定參數(shù),E用于模擬暴力沖突對(duì)維度的影響;其他參數(shù)意義同上.

1.3 深度極限學(xué)習(xí)機(jī)(DELM)

深度極限學(xué)習(xí)機(jī)(DELM)從結(jié)構(gòu)上看相當(dāng)于把多個(gè)極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine,ELM)連接到一起,能更全面地捕捉到數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系,有效提高處理高維度、非線性數(shù)據(jù)的能力.

設(shè)DELM 有Q組訓(xùn)練數(shù)據(jù){(x i,y i)|i=1,2,…,Q}和M個(gè)隱含層,將輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本根據(jù)自編碼器極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM-AE)理論得到第一個(gè)權(quán)值矩陣β1,接著得到隱含層特征向量H1,…,以此類(lèi)推,能夠得到M層的輸入層權(quán)重矩陣βM和隱含層特征向量H M.DELM 數(shù)學(xué)模型表述式為[17-20]

由于DELM 網(wǎng)絡(luò)前期是進(jìn)行多層無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí),不需要人為設(shè)置輸入的權(quán)重和閾值,只要設(shè)置各隱含層的神經(jīng)元數(shù),所以DELM 網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn).為合理設(shè)置DELM 網(wǎng)絡(luò)各隱層神經(jīng)元數(shù),本文采用AGTO 算法對(duì)各隱含層神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行優(yōu)選,其優(yōu)勢(shì)在于:①減少對(duì)各隱含層神經(jīng)元數(shù)的反復(fù)調(diào)試.②優(yōu)化時(shí)間短,且能有效提高預(yù)測(cè)精度.③優(yōu)化后的模型具有更好的泛化能力.

1.4 WPD-AGTO-DELM 建模流程

步驟1:采用WPD 將實(shí)例年徑流時(shí)間序列進(jìn)行3層分解,采用自相關(guān)函數(shù)法(AFM)確定各子序列分量的輸入向量,劃分訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本.

步驟2:確定DELM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(本文采用4隱層DELM 網(wǎng)絡(luò)).針對(duì)每一個(gè)子序列分量,構(gòu)建訓(xùn)練樣本均方誤差作為AGTO 優(yōu)化DELM 各隱含層神經(jīng)元數(shù)的目標(biāo)函數(shù):

步驟3:設(shè)置大猩猩種群規(guī)模N,最大迭代次數(shù)T,其他采用算法默認(rèn)值.隨機(jī)初始化大猩猩位置X i(i=1,2,…,N).流程如圖1所示.

圖1 實(shí)例年徑流預(yù)測(cè)流程圖

步驟4:計(jì)算大猩猩適應(yīng)度值,找到并保存銀背大猩猩位置Xsilverback.令迭代次數(shù)t=1.

步驟5:利用式(3)中3種探索策略更新大猩猩位置向量,計(jì)算大猩猩適應(yīng)度值,比較并保存銀背大猩猩位置Xsilverback.

步驟6:利用式(4)～(5)兩種開(kāi)發(fā)策略更新大猩猩位置向量,計(jì)算大猩猩適應(yīng)度值,比較并保存銀背大猩猩位置Xsilverback.

步驟7:令t=t+1.若滿(mǎn)足判斷終止條件,則輸出Xsilverback,否則返回步驟5.

步驟8:輸出銀背大猩猩位置Xsilverback,即DELM各隱含層神經(jīng)元數(shù).利用AGTO-DELM 模型對(duì)分量[3,0]-[3,7]進(jìn)行預(yù)測(cè),將各分量預(yù)測(cè)結(jié)果加和重構(gòu).

步驟9:采用平均相對(duì)誤差(EMAPE)、平均絕對(duì)誤差(EMAE)、均方根誤差(ERMSE)對(duì)各模型進(jìn)行評(píng)估,見(jiàn)式(8).其中,EMAPE、EMAE、ERMSE越小,說(shuō)明預(yù)測(cè)效果越好,模型可信度越高.

2 應(yīng)用實(shí)例

本文以云南省龍?zhí)墩恼?952—2018 a年徑流時(shí)間序列為研究對(duì)象.龍?zhí)墩臼冀ㄓ?952年,位于盤(pán)龍河干流,控制徑流面積3 128 km2.盤(pán)龍河發(fā)源于紅河州蒙自縣鳴鷲鄉(xiāng),流域面積6 497 km2,主要支流有德厚河、疇陽(yáng)河等.

本文利用1952—2008 a年徑流量數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,2009—2018 a為預(yù)測(cè)樣本,年徑流變化曲線如圖2所示.從圖2可以看出,龍?zhí)墩恼灸曜畲髲搅髁?0.6 m3·s-1,最小徑流量6.8 m3·s-1,年均徑流量23.4 m3·s-1,年徑流時(shí)序數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出典型的多尺度、非線性特征,起伏變化激烈.

圖2 實(shí)例年徑流時(shí)間序列變化圖

2.1 WPD 分解

WPD 優(yōu)勢(shì)在于對(duì)時(shí)間序列的低頻和高頻信號(hào)同時(shí)進(jìn)行分解.本文基于dmey小波包基將龍?zhí)墩?7 a徑流時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行3層小波包分解(采樣頻率設(shè)置為20 MHz),得到8個(gè)分解空間的子序列分量數(shù)據(jù),如圖3所示.

圖3 年徑流時(shí)間序列WPD 分解3D 效果圖

從圖3可以看出,[3,0]、[3,1]、[3,2]、[3,3]為低頻空間數(shù)據(jù)波形,振幅較大、波長(zhǎng)較短,大致反映年徑流時(shí)間序列的變化趨勢(shì);[3,4]、[3,5]、[3,6]、[3,7]為高頻空間數(shù)據(jù)波形,從[3,4]分量到[3,7]分量,其振幅逐漸減小、波長(zhǎng)逐漸變長(zhǎng),大致反映年徑流時(shí)間序列的波動(dòng)情況.

2.2 WD分解

WD 不足之處在于僅對(duì)時(shí)間序列低頻信號(hào)再次分解,而忽視了高頻信號(hào).為在公平條件下進(jìn)行比較,利用db7小波將實(shí)例1952—2018 a年徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行7層分解(采樣頻率設(shè)置為20 MHz),即分解為1個(gè)低頻率分 量r A7 和7 個(gè) 高 頻 率 分 量r D1、r D2、r D3、r D4、rD5、r D6、r D7,如圖4所示.

圖4 年徑流時(shí)間序列WD 分解3D 效果圖

從圖4可以看出,高頻分量反映原始數(shù)據(jù)的變化特征;低頻分量反映原始數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).

2.3 時(shí)間序列建模

本文采用自相關(guān)函數(shù)法(Autocorrelation Function Method,AFM)確定各分量的輸入、輸出向量.確定原則:通過(guò)SPSS軟件計(jì)算各子序列分量的自相關(guān)系數(shù),在滯后數(shù)H≥4的情況下,將自相關(guān)系數(shù)最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的滯后數(shù)H作為各子序列分量最優(yōu)嵌入維數(shù),即將預(yù)測(cè)年的前H個(gè)年徑流數(shù)據(jù)作為輸入向量,預(yù)測(cè)年年徑流作為輸出向量,見(jiàn)表1.

表1 各分量自相關(guān)系數(shù)、嵌入維數(shù)及序列長(zhǎng)度

2.4 參數(shù)設(shè)置及預(yù)測(cè)分析

2.4.1 參數(shù)設(shè)置

1)WPD-AGTO-DELM、WD-AGTO-DELM 模型:設(shè)置大猩猩種群規(guī)模N=50,最大迭代次數(shù)T=50,DELM 網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元搜索空間[2,10],其他采用算法默認(rèn)值;選擇4隱層DELM 網(wǎng)絡(luò),激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù),數(shù)據(jù)采用[-1,1]進(jìn)行歸一化處理.

2)WPD-AGTO-BP、WD-AGTO-BP、WPD-BP、WD-BP模型:設(shè)置WPD-BP、WD-BP 模型各分量隱含層數(shù)為輸入維數(shù)的2倍-1,隱含層傳遞函數(shù)、輸出層傳遞函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)分別采用tansig、purelin、traingdx,設(shè)定期望誤差為0.000 1,最大訓(xùn)練輪回設(shè)置為1 000次,數(shù)據(jù)采用[-1,1]進(jìn)行歸一化處理.為在公平條件下對(duì)比驗(yàn)證WPD-AGTO-BP、WD-AGTO-BP模型,AGTO 算法參數(shù)設(shè)置同WPD-AGTODELM、WD-AGTO-DELM 模型,BP 參數(shù)設(shè)置同WPD-BP、WD-BP模型.

3)WPD-DELM、WD-DELM 模型:選擇4 隱層DELM 網(wǎng)絡(luò),激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù),數(shù)據(jù)采用[-1,1]進(jìn)行歸一化處理;設(shè)置DELM 各隱含層神經(jīng)元數(shù)均為10,在不滿(mǎn)足精度要求時(shí)進(jìn)行適應(yīng)調(diào)整.

2.4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

利用表1 構(gòu)建各分量的輸入、輸出向量,基于1.4節(jié)中“WPD-AGTO-DELM 建模流程”建立的WPD-AGTO-DELM 等8 種模型對(duì)各分量進(jìn)行預(yù)測(cè),將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加得到年徑流最終預(yù)測(cè)結(jié)果.各模型采用上述EMAPE(%)、EMAE(m3/s)、ERMSE(m3/s)評(píng)估,結(jié)果見(jiàn)表2;預(yù)測(cè)效果如圖5～6所示.

圖5 實(shí)例擬合-預(yù)測(cè)相對(duì)誤差3D 圖

表2 年徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

依據(jù)表2及圖5～6可以得出以下結(jié)論:

1)WPD-AGTO-DELM 模型預(yù)測(cè)的EMAPE、EMAE、ERMSE分別為1.86%、0.28 m3·s-1、0.34 m3·s-1,較WPD-DELM、WPD-AGTO-BP、WPD-BP、WD-AGTO-DELM、WD-DELM、WD-AGTO-BP、WD-BP模型在EMAPE上分別降低51.4%、40.8%、80.5%、75.2%、81.6%、80.7%、90.4%,在EMAE上分別降低42.9%、24.3%、72.5%、70.8%、76.9%、74.3%、88.1%,在ERMSE上分別降低48.5%、24.4%、73.4%、73.2%、76.9%、77.0%、88.7%,對(duì)訓(xùn)練樣本擬合效果同樣優(yōu)于其他模型.可見(jiàn)WPD-AGTO-DELM 模型具有更高的預(yù)測(cè)精度,將其用于年徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)是可行的.

2)從表2 及圖5～6 來(lái)看,基于WPD 分解 的WPD-AGTO-DELM、WPD-DELM、WPD-AGTOBP、WPD-BP模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于對(duì)應(yīng)WD-AGTODELM、WD-DELM、WD-AGTO-BP、WD-BP 模型的預(yù)測(cè)精度,說(shuō)明WPD 在分解低頻信號(hào)的同時(shí),對(duì)高頻信號(hào)繼續(xù)分解,有效弱化了復(fù)雜環(huán)境對(duì)徑流時(shí)間序列的影響,降低預(yù)測(cè)復(fù)雜度,提高預(yù)測(cè)精度,其分解效果優(yōu)于WD 方法.

3)基于AGTO 優(yōu)化的WPD-AGTO-DELM、WD-AGTO-DELM 模型的預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)高于對(duì)應(yīng)未經(jīng)優(yōu)化的WPD-DELM、WD-DELM 模型,說(shuō)明AGTO能有效優(yōu)化DELM 隱含層神經(jīng)元數(shù),提高DELM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度和智能優(yōu)水平.

4)從圖5 來(lái)看,WPD-AGTO-DELM 模型對(duì) 實(shí)例年徑流擬合-預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差在-4.30%～3.48%之間,絕大多數(shù)樣本相對(duì)誤差在0值附近波動(dòng);從圖6來(lái)看,WPD-AGTO-DELM 模型對(duì)實(shí)例年徑流擬合-預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差在-0.60～0.92 m3/s之間,大多數(shù)樣本絕對(duì)誤差在0值附近波動(dòng),具有更好預(yù)測(cè)效果.

圖6 實(shí)例擬合-預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差3D 圖

3 結(jié)論

針對(duì)徑流時(shí)間序列呈現(xiàn)的多尺度、非平穩(wěn)性特征,提出基于WPD-AGTO-DELM 的年徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型,并構(gòu)建WPD-DELM、WPD-AGTO-BP、WPD-BP、WD-AGTO-DELM、WD-DELM、WD-AGTO-BP、WD-BP 7種對(duì)比模型,利用云南省龍?zhí)墩灸陱搅鲿r(shí)間序列預(yù)測(cè)實(shí)例對(duì)各模型進(jìn)行檢驗(yàn),得到如下結(jié)論:

1)采用WPD 對(duì)年徑流時(shí)間序列進(jìn)行分解,可以有效弱化復(fù)雜環(huán)境對(duì)徑流時(shí)間序列的影響,降低預(yù)測(cè)復(fù)雜度,提高預(yù)測(cè)精度.WPD 在分解低頻信號(hào)的同時(shí),對(duì)高頻信號(hào)繼續(xù)分解,分解效果優(yōu)于WD 方法.

2)WPD-AGTO-DELM 模型對(duì)實(shí)例年徑流的擬合、預(yù)測(cè)效果優(yōu)于WPD-DELM 等7種模型,具有更好的預(yù)測(cè)精度和泛化能力.模型及方法可為徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)提供一種新的有效途徑.

3)與WPD-DELM、WD-DELM 模型對(duì)比發(fā)現(xiàn),WPD-AGTO-DELM、WD-AGTO-DELM 模型預(yù)測(cè)精度更高,說(shuō)明采用AGTO 優(yōu)化DELM 隱含層神經(jīng)元數(shù),有利于提高DELM 預(yù)測(cè)精度和智能化水平,具有較好的實(shí)用價(jià)值.