張少雄 何晗笑 張力霆 李國林 李慶林

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院,石家莊 050043;2.道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(石家莊鐵道大學(xué)),石家莊 050043;3.中鐵十九局集團(tuán)第五工程有限公司,大連 116100)

湖泊與人類生存和發(fā)展息息相關(guān),它不僅具有供水、防洪和提供各種水產(chǎn)品等重要生產(chǎn)與調(diào)節(jié)服務(wù)功能,而且還具有景觀旅游等重要文化服務(wù)功能.近年來隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民生活水平的提高,各地紛紛掀起了大規(guī)模的人工湖開發(fā)熱潮[1].人工湖大多具有造型特殊、水深較淺的特征,這些特征會導(dǎo)致水動力和水體交換能力較差,進(jìn)而影響水體質(zhì)量.水體的交換能力主要通過水體交換率體現(xiàn),Ribbe等[2]等指出研究區(qū)域90%的原有水體被交換才完成了水體更新,即示蹤物濃度降至初始濃度的10%.胥瑞晨等[3]探究了“引江濟(jì)太”工程對太湖水體交換的影響,并對“引江濟(jì)太”工程調(diào)度方案提出可行性建議.龔然等[4]研究了天印湖水動力對水質(zhì)變化的影響,并為城市水環(huán)境建設(shè)和保護(hù)提供了方案.華祖林等[5]計(jì)算了龍湖不同調(diào)水方案的水體交換率,提出了最佳水體運(yùn)行方案,對龍湖湖區(qū)水質(zhì)改善和水環(huán)境保護(hù)具有重要意義.譚超等[6]通過構(gòu)建水動力模型分析了4 種不同進(jìn)、出水口布置情況,不同引、出水方案下的流場,提出了較好的引水方案進(jìn)而改善了惠州西湖水質(zhì).戚文等[7]通過建立EFDC 水動力模型發(fā)現(xiàn)了天境湖水動力較差區(qū)域,并提出了較好的引水方案.許莉萍等[8]建立了水動力和對流擴(kuò)散模型,對城市人工湖泊水體交換進(jìn)行了研究,并提出了后期優(yōu)化措施,取得了不錯的效果.總體而言,國內(nèi)外學(xué)者對天然湖泊水體交換開展研究的較多,對人工湖泊水體交換開展研究的較少,尤其是人工淺水湖泊方面涉及的水體交換研究鮮見報(bào)道.

本文以典型的人工淺水湖泊——如意湖為例進(jìn)行研究.如意湖位于河南信陽高新區(qū)海營生態(tài)城,是生態(tài)城起步區(qū)的核心部分,整體平面設(shè)計(jì)為“L”形,并且湖區(qū)水深較淺,很容易導(dǎo)致湖泊水體出現(xiàn)流動性較差的死水區(qū),導(dǎo)致水體得不到充分交換[2],所以對如意湖的水動力和水體交換特性開展研究.本研究通過建立水動力和水體交換模型,基于不同的工況對如意湖進(jìn)行水動力和水體交換能力分析,給出合理的水動力調(diào)控方案,對改善如意湖的水質(zhì),營造更好的生態(tài)環(huán)境具有重要的意義.

1 研究區(qū)域及模型建立

1.1 研究區(qū)域

信陽高新區(qū)海營生態(tài)城為了充分利用片區(qū)內(nèi)原有的生態(tài)資源,改善現(xiàn)有綠化環(huán)境,增加生態(tài)旅游設(shè)施,營造宜居生態(tài)的區(qū)域環(huán)境,如意湖是信陽市海營生態(tài)智慧城起步區(qū)項(xiàng)目的核心部分,如意湖水源由北側(cè)海營水庫引水到如意湖內(nèi),湖水通過南側(cè)溢流的方式排放,湖泊正常水位110.7 m.如意湖湖面面積為23 000 m2,綜合考慮魚類生存水深需求以及水上娛樂需求,確定湖水平均水深1.5 m,水量約34 000 m3.

1.2 水動力理論

本研究采用了二維水動力數(shù)值模型,該模型基于三向不可壓縮和雷諾值均布的Navier-Stokes方程,并服從于Boussinesq和靜水壓力的假定.具體表達(dá)式如下[9-11]:

水流連續(xù)方程:

X、Y方向水平動量的方程:

式中:T ij為水平粘滯應(yīng)力項(xiàng),包括粘性力、紊流應(yīng)力和水平對流,這些量是根據(jù)沿水深平均的速度梯度用渦流粘性方程得出的:

1.3 水體交換理論

本文基于對流擴(kuò)散模型,將如意湖初始保守性質(zhì)量濃度為100 mg/L,引水入口設(shè)定入流物質(zhì)濃度為0 mg/L,經(jīng)過一定時間的對流擴(kuò)散作用,統(tǒng)計(jì)出如意湖在某時刻的水體交換率即湖內(nèi)剩余物質(zhì)總量占初始物質(zhì)總量的比率.在此基礎(chǔ)上對不同工況下湖內(nèi)的水體交換率進(jìn)行分析研究,具體數(shù)值模型構(gòu)建如下[4,8,12]:

式中:C為污染物質(zhì)量濃度(mg/L);u,v為分布在x,y方向上的流速分量(m/s);D x,D y為其方向上的擴(kuò)散系數(shù)(m2/s);S為源匯項(xiàng)[g/(m2·s)].

式中:C0為初始質(zhì)量濃度100 mg/L;V為水體體積之和;V i(t)為個單個網(wǎng)格i在t時刻的水體體積;C i(t)為t時刻網(wǎng)格i的質(zhì)量濃度;T為計(jì)算時長.

1.4 模型建立及方案設(shè)計(jì)

為探究如意湖的水動力特性和水體交換情況,本文通過構(gòu)建模型進(jìn)行數(shù)值模擬.首先提取如意湖的邊界點(diǎn)和高程點(diǎn),對研究區(qū)域邊界做平滑處理,每4 m設(shè)一個點(diǎn),網(wǎng)格最小允許角度30°,網(wǎng)格最大面積19.76 m2,得到2 262個非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 251個,如圖1所示.

圖1 如意湖網(wǎng)格劃分

如意湖入口設(shè)置流量入流邊界,出口設(shè)置溢流堰進(jìn)行出流.模型采用干濕動邊界處理技術(shù),干水深設(shè)置為0.005 m,淹沒水深設(shè)置為0.006 m,濕水深設(shè)置為0.1 m,渦粘系數(shù)取0.28 m2/s,粗糙系數(shù)取0.031,CFL數(shù)取0.8.

如意湖初步設(shè)計(jì)引水流量為0.5 m3/s,每次引水時間為3 d.首先計(jì)算如意湖在設(shè)計(jì)引水流量下的水動力和水體交換情況,掌握其水體交換特性;然后依次設(shè)置不同的引水流量,探求引水流量對如意湖水體交換的影響.模擬時長為3 d,具體工況見表1.

表1 計(jì)算工況

2 結(jié)果與討論

2.1 設(shè)計(jì)工況結(jié)果分析

如意湖設(shè)計(jì)工況引水流量為0.5 m3/s,本節(jié)對該引水流量下的水動力和水體交換進(jìn)行模擬,了解掌握如意湖的水體交換特性.

(1)流場計(jì)算結(jié)果

設(shè)計(jì)工況下如意湖流速場如圖2所示,水流整體由北向南流動,在如意湖入水口、如意島東側(cè)和出水口處由于過水?dāng)嗝孑^狹窄導(dǎo)致流速較大,其他區(qū)域流速較小.受湖泊岸線形狀影響,湖內(nèi)形成了兩處環(huán)流,一處位于入水口東側(cè),這是由于入口水流流速較大,與東側(cè)靜水區(qū)流速差別較大,形成逆時針環(huán)流,環(huán)流流速介于0.05～0.36 cm/s;另一處位于出水口北岸湖灣區(qū),由于岸邊走向與主流方向相反,在此處形成一個較大的逆時針環(huán)流,環(huán)流流速介于0.045～0.21 cm/s.

圖2 設(shè)計(jì)工況如意湖流場圖

(2)水體交換結(jié)果

設(shè)計(jì)工況的引水流量為0.5 m3/s,取引水時間為t=1/4、1/3、1/2、1、2、3 d進(jìn)行水體交換率分析,如意湖的水體交換率如表2和圖3所示,圖3列舉了1/4 d、1 d和3 d的水體交換率.

表2 設(shè)計(jì)工況下不同時刻的水體交換率

圖3 設(shè)計(jì)工況下不同時刻的水體交換率

當(dāng)t=1/4 d時,如意湖大部分水體都開始進(jìn)行交換,此時水體交換率為51.46%;當(dāng)t=1/3 d時,如意湖北邊水體幾乎交換完成,但入水口東側(cè)出現(xiàn)逆時針環(huán)流的地方水體交換能力較差,此時水體交換率為67.19%;當(dāng)t=1/2 d 時,如意湖水體交換率達(dá)82.19%,主體都已交換完成但有四處水體交換能力較差的地方,分別是兩處出現(xiàn)逆時針環(huán)流的地方和如意湖西南處和如意湖最東側(cè);當(dāng)t=1 d時,如意湖水體交換率已達(dá)到95.61%,此時除了出水口北岸湖灣區(qū)和如意湖最東側(cè)區(qū)域其他水體都已交換完成;當(dāng)t=2 d和t=3 d時,如意湖水體交換率超過99%,此時如意湖整體水體交換完成,不過可以看出如意湖最東側(cè)仍有一些水體未進(jìn)行交換.綜合圖3可看出如意湖有四個地方水體交換較緩慢,其中在出現(xiàn)較明顯的逆時針環(huán)流的地方交換較差,另外兩處出現(xiàn)在如意湖西南處和如意湖最東側(cè).

2.2 流量對水動力的影響分析

通過對比6組不同流量工況的流速場(如圖4)可知,各工況的流速場分布規(guī)律基本相同,水流整體由北向南流動,湖內(nèi)有兩處逆時針環(huán)流現(xiàn)象,隨著流量的增大流速也隨之增大,當(dāng)引水流量為0.2 m3·s-1時環(huán)流流速為0.01～0.15 cm·s-1,當(dāng)引水流量增大到3 m3·s-1時環(huán)流流速為0.12～1.86 cm·s-1.通過對比分析發(fā)現(xiàn)兩處環(huán)流的位置和大小都不隨引水流量的改變而改變.

圖4 各工況下流場圖

為了分析如意湖各特征部位流速的變化規(guī)律,取如意湖中10個特征點(diǎn)如圖5所示,其中點(diǎn)1為靠近入口的點(diǎn),點(diǎn)2為未經(jīng)過如意島的點(diǎn),點(diǎn)3位于如意湖和如意島邊界中間,點(diǎn)4為經(jīng)過如意島后的點(diǎn),點(diǎn)5為如意湖中心,點(diǎn)6靠近出口,點(diǎn)7 為入水口東側(cè)逆時針環(huán)流的中心點(diǎn),點(diǎn)8為出水口北岸湖灣區(qū)逆時針環(huán)流的中心點(diǎn),點(diǎn)9 位于如意湖西南角流速較小處,點(diǎn)10位于如意湖最東側(cè)流速較小處.

圖5 各特征點(diǎn)分布情況

各點(diǎn)流速情況如圖6所示.

圖6 各特征點(diǎn)流速變化

由圖6可知,點(diǎn)4和點(diǎn)6流速較大,點(diǎn)4位于湖內(nèi)過流斷面較狹窄處因此流速較大.點(diǎn)6位于溢流堰出口處,由于溢流堰長度較短,所以導(dǎo)致出口處流速也較大.點(diǎn)1位于入口附近,由于入口為跌水花瀑,長度較長,所以入口流速相對較小.各點(diǎn)流速都隨著引水流量的增加而增大,但呈現(xiàn)不同的增長規(guī)律,在湖內(nèi)的主流區(qū)流速隨流量增加較快,基本成線性增加;在湖灣區(qū)流速隨流量增加較為緩慢,逐漸趨于不變.

各工況最后時刻的水體交換情況如圖7所示,可以看出流量越大,水體交換越快.當(dāng)引水流量小于等于0.8 m3·s-1時,引水3 d后水體沒有全部完成交換,0.2 m3·s-1工況水體交換率為97.22%,0.5 m3·s-1工況水體交換率為99.83%,0.8 m3·s-1工況水體交換率為99.99%.當(dāng)引水流量大于0.8 m3·s-1時,引水3 d 后所有水體均完成了交換,交換率為100%.

圖7 不同工況不同時刻的水體交換率

各工況在不同時刻的水體交換率如圖7所示.由圖可知各工況水體交換率都隨著引水時間的增加而提高,在引水第一天水體交換率增長較快,隨后水體交換率增長速率減緩,直至趨于不變.例如在設(shè)計(jì)引水流量0.5 m3·s-1工況下,水體交換率在初始時刻為0%,第一天末時刻的水體交換率為95.61%,第1天時間水體交換率增長了95.61%;第二天末時刻的水體交換率為99.25%,比第一天末時刻增長了3.64%;第三天末時刻的水體交換率為99.83%,比第二天末時刻增長了0.58%.

3 結(jié)論

本文以如意湖為例,通過建立數(shù)學(xué)模型對人工淺水湖泊的水動力和水體交換進(jìn)行研究,得到主要結(jié)論如下:

1)對如意湖設(shè)計(jì)工況下的水動力和水體交換特性進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)如意湖水流流態(tài)整體較為平順,在湖內(nèi)存在兩處主要的環(huán)流現(xiàn)象;如意湖水體交換率隨引水時間增加逐漸提高,在引水末時刻整個湖泊水體交換率為99.83%,水體交換情況較好.

2)開展了流量對如意湖水動力特性影響的研究,發(fā)現(xiàn)湖內(nèi)水體流速隨流量的增加而增大,在主流區(qū)流速隨流量增加呈線性增長;在湖灣區(qū)流速隨流量增加較為緩慢,逐漸趨于穩(wěn)定.在各種引水流量工況下湖內(nèi)都存在環(huán)流現(xiàn)象,環(huán)流流速隨流量的增加而增加,但環(huán)流位置和大小不隨流量改變.

3)開展了流量對如意湖水體交換特性影響的研究,發(fā)現(xiàn)水體交換率隨著流量的增加而增大,當(dāng)引水流量大于0.8 m3·s-1時,引水3 d后所有水體交換率為100%.各工況水體交換率都隨著引水時間的增加而提高,在引水第一天水體交換率增長較快,隨后水體交換率增長速率減緩,直至趨于不變.