屈震龍，相立峰，李晨，王周義，戴振東

(1. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016； 2. 南京神源生智能科技有限公司，江蘇 南京 211215)

0 引言

信息的精準(zhǔn)、快速感知是智能化工業(yè)發(fā)展的重要保障[1]。接觸過(guò)程在加工、制造、生產(chǎn)等行為中普遍存在。因此，利用多維力傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)接觸作用力的精準(zhǔn)、快速測(cè)量在智能制造、國(guó)防工業(yè)和前沿科學(xué)等領(lǐng)域具有重要意義[2]。

在基于不同原理的多維力傳感器中，電阻應(yīng)變式的多維力傳感器因兼具較好的靜、動(dòng)態(tài)性能和成本等優(yōu)勢(shì)而受到研究人員的廣泛關(guān)注[3]。電阻應(yīng)變式力傳感器的技術(shù)核心是測(cè)量結(jié)構(gòu)彈性應(yīng)變來(lái)獲得載荷(力或力矩)。因此，電阻應(yīng)變式力傳感器在使用過(guò)程中應(yīng)盡可能地降低非待測(cè)載荷導(dǎo)致的應(yīng)變來(lái)保障測(cè)量可靠性。

然而，由于受加工誤差、安裝定位偏差等因素影響，力傳感器彈性體在與其他結(jié)構(gòu)連接、裝配過(guò)程中不可避免地會(huì)產(chǎn)生裝配應(yīng)力。此外，為避免使用過(guò)程中意外損害傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電路，通常需要對(duì)傳感器彈性體進(jìn)行封裝。封裝過(guò)程也不可避免地會(huì)導(dǎo)致裝配應(yīng)力。這些裝配應(yīng)力屬于典型的非待測(cè)載荷，輕則引起傳感器彈性體初始變形，導(dǎo)致其靜、動(dòng)態(tài)性能變化；重則導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，造成傳感器永久損傷。因此，裝配應(yīng)力的影響是力傳感器使用過(guò)程中必須考慮的問(wèn)題。

本團(tuán)隊(duì)在前期研究中研發(fā)了一種圓柱形電阻應(yīng)變式六維力傳感器，實(shí)現(xiàn)了三維力和三維力矩的高精度低耦合測(cè)量，并為該六維力傳感器設(shè)計(jì)了專門的結(jié)構(gòu)，一方面對(duì)傳感器進(jìn)行封裝，另一方面起到力傳遞作用。本文通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)分析的方法對(duì)該封裝裝配過(guò)程進(jìn)行了研究，力圖明確裝配應(yīng)力對(duì)其性能的影響規(guī)律，找到合適的裝配方法，保證六維力傳感器的性能，并為其他類型六維力傳感器的研制和使用提供參考。

1 六維力傳感器及其封裝設(shè)計(jì)

用于本文研究的六維力傳感器彈性體如圖1(a)所示[4]。設(shè)計(jì)量程為Fx=Fy=±300 N，F(xiàn)z=±600 N，Mx=My=Mz=±25 Nm，應(yīng)變片貼片及組橋如圖1(b)、圖1(c)所示。根據(jù)理論設(shè)計(jì)計(jì)算：各方向空載時(shí)電橋讀數(shù)應(yīng)變?yōu)?，滿載時(shí)讀數(shù)應(yīng)變分別為εFx=εFy=1073.4 με，εFz=1022.6 με，εMx=εMy=2125.4 με，εMz=1204.3 με。

圖1 六維力傳感器結(jié)構(gòu)、貼片及組橋示意圖

六維力傳感器設(shè)計(jì)的封裝結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。下蓋板(圖2(b))不僅起到封裝作用，還起到連接彈性體與基座的作用。與彈性體之間的連接必須緊固可靠，實(shí)際操作中通過(guò)8枚M5的螺栓來(lái)聯(lián)接。為了保證裝配定位，設(shè)計(jì)了兩枚φ4的定位銷。首先依次施加2.5 Nm的預(yù)緊轉(zhuǎn)矩來(lái)預(yù)緊螺栓，然后依次施加5 Nm的擰緊轉(zhuǎn)矩來(lái)緊固螺栓。

圖2 六維力傳感器封裝設(shè)計(jì)

2 裝配過(guò)程仿真分析及測(cè)試

2.1 有限元模擬

本文首先利用有限元法(Abaqus 6.14)模擬下蓋板與彈性體的裝配過(guò)程。分析中螺紋連接過(guò)程直接簡(jiǎn)化為力和力矩作用。螺紋夾緊力F可以用經(jīng)驗(yàn)公式(1)來(lái)計(jì)算[4]：

(1)

式中：T是總轉(zhuǎn)矩；k是轉(zhuǎn)矩系數(shù)，本文選取0.2；D是螺紋公稱直徑。

參照機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[4]，假定下蓋板與螺栓端面接觸區(qū)域承受總轉(zhuǎn)矩的50%，彈性體螺紋部分承受總轉(zhuǎn)矩的40%，二者之間承受一對(duì)擠壓力。螺紋連接的載荷可以等效為表1所示的情形。

表1 有限元分析的載荷情況

彈性體和下蓋板的材料均為鈦合金，彈性模量E=107.8 GPa、泊松比v=0.34、密度為ρ=4510 kg/m3、屈服強(qiáng)度≥895 MPa。

螺紋連接的裝配過(guò)程中，裝配順序的影響是工程人員關(guān)心的重點(diǎn)之一。本文考慮了3種裝配加載順序：1)從銷附近的螺紋孔開(kāi)始，先順時(shí)針預(yù)緊所有螺紋，然后反向擰緊所有螺紋，文中體現(xiàn)為2—3—4—5—6—7—8—1(預(yù)緊)/1—8—7—6—5—4—3—2(擰緊)；2)從遠(yuǎn)離銷孔螺紋開(kāi)始，按照對(duì)角方式預(yù)緊和擰緊螺紋，文中體現(xiàn)為4—8—2—6—3—7—5—1(預(yù)緊)/4—8—2—6—3—7—5—1(擰緊)；3)從銷孔附近螺紋開(kāi)始，按照對(duì)角順序預(yù)緊和擰緊螺紋，文中體現(xiàn)為7—3—4—8—5—1—2—6(預(yù)緊)/5—1—2—6—4—8—3—7(擰緊)。有限元模型中將每一個(gè)螺紋孔的載荷設(shè)定為一個(gè)分析步。

此外，本文通過(guò)兩種方式進(jìn)一步探索摩擦力對(duì)裝配應(yīng)力的影響：①將下蓋板與彈性體之間的摩擦系數(shù)設(shè)定為變量(0.1、0.2、0.3)；②改變名義接觸區(qū)域的大小。

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

參照有限元分析結(jié)果，本文對(duì)實(shí)際傳感器進(jìn)行了測(cè)試。采用自研的信號(hào)調(diào)理采集系統(tǒng)記錄按照不同順序擰緊螺栓時(shí)六維力傳感器各個(gè)方向的輸出變化，以探究裝配過(guò)程的影響。

3 結(jié)果及討論

圖3示意了按照7—3—4—8—5—1—2—6(預(yù)緊)/5—1—2—6—4—8—3—7(擰緊)順序模擬裝配加載時(shí)測(cè)量Mx的電橋中各應(yīng)變片(R1-R4)貼片區(qū)域及附近的應(yīng)變變化規(guī)律，摩擦系數(shù)設(shè)定為0.2。圖中紫色區(qū)域示意了名義接觸面?；疑珬l示意了貼片位置(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問(wèn)請(qǐng)咨詢作者)。根據(jù)電阻應(yīng)變片的工作原理，可以認(rèn)為電阻應(yīng)變片測(cè)量的結(jié)果是敏感柵所在區(qū)域內(nèi)應(yīng)變的平均值[5]。為此，可以計(jì)算整個(gè)模擬過(guò)程中各個(gè)方向測(cè)量電橋中各個(gè)應(yīng)變片的平均應(yīng)變及各個(gè)電橋的讀數(shù)應(yīng)變，以進(jìn)一步量化裝配過(guò)程的影響。

圖3 一組典型的有限元分析結(jié)果

3.1 螺紋加載順序的影響

從圖4的結(jié)果可以看出，對(duì)于同一種加載順序，不同端面摩擦系數(shù)條件下各個(gè)方向零漂的變化規(guī)律相似。此處以端面摩擦系數(shù)為0.2為例，討論裝配加載順序的影響，端面摩擦系數(shù)的影響將在下一節(jié)中討論。

采用第1)種加載順序加載時(shí)傳感器彈性體各方向的零漂如圖4藍(lán)線所示。預(yù)緊階段Fx方向零漂先增加然后減小，然后又再次增加。擰緊階段的變化過(guò)程與預(yù)警階段相類似，最終為-44.9 με(圖4(a))。Fy方向的零漂預(yù)緊階段先增大后減小，而擰緊階段先減小后增大。最終的讀數(shù)應(yīng)變零漂為理論滿量程值的-0.2%(圖4(b))。Fz方向零漂在整個(gè)加載過(guò)程中幾乎持續(xù)增加，最終的零漂占滿量程值的4.2%(圖4(c))。Mx方向零漂也總體呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，加載完成后的應(yīng)變零漂為13.7 με(圖4(d))。My方向零漂總體上保持不變，最終結(jié)果為理論滿量程值的-0.2%(圖4(e))。Mz方向零漂在加載過(guò)程中波動(dòng)較大，但最終結(jié)果僅為理論滿量程值的0.3%(圖4(f))。

采用第2)種方式加載時(shí)彈性體各方向零漂與載荷步的關(guān)系如圖4橙紅色線所示。Fx方向應(yīng)變零漂在預(yù)緊和擰緊階段均先增大后減小，最終為-53.8 με(圖4(a))。Fy方向的應(yīng)變零漂總體上幾乎保持不變，僅有理論滿量程值的0.5%(圖4(b))。Fz方向的應(yīng)變零漂隨著載荷步的進(jìn)行而增加到31.9 με(圖4(c))。Mx方向應(yīng)變零漂在預(yù)緊和擰緊階段均先減小后增加，最終回復(fù)到理論滿量程值的0.4%(圖4(d))。My方向應(yīng)變零漂變化規(guī)律與Mx方向相反，最終結(jié)果為理論滿量程值的-0.2%(圖4(e))。Mz方向應(yīng)變零漂值在預(yù)緊階段和擰緊階段均表現(xiàn)為小幅增加—減小—增加。載荷步結(jié)束后的結(jié)果僅為設(shè)計(jì)滿量程值的-0.1%(圖4(f))。

圖4 不同摩擦系數(shù)條件下不同加載順序裝配有限元分析結(jié)果

采用第3)種加載順序加載時(shí)傳感器各方向讀數(shù)應(yīng)變的零漂變化結(jié)果如圖4綠線所示。Fx方向應(yīng)變零漂變化在預(yù)緊階段和擰緊階段具有一定的相似性，經(jīng)歷了“增大—減小—再增大—再減小”的變化過(guò)程，最終結(jié)果為-40.4 με(圖4(a))。Fy方向應(yīng)變零漂值在預(yù)警階段總體上先增加后減小，而在擰緊階段則先減小后增加，最終結(jié)果僅為設(shè)計(jì)滿量程應(yīng)變的0.4%(圖4(b))。Fz方向應(yīng)變零漂變化與Fy相反，最終結(jié)果為21.8 με(圖4(c))。Mx方向應(yīng)變零漂在預(yù)緊階段前4個(gè)載荷步和后4個(gè)載荷步均先增加后減小，但在擰緊階段前4個(gè)載荷步先增大后減小而后4個(gè)載荷步先減小后增大(圖4(d))。My方向應(yīng)變零漂的變化規(guī)律與Mx方向相反，最終的結(jié)果為-3.7 με(圖4(e))。Mz方向應(yīng)變零漂最終結(jié)果幾乎可以忽略(0.8 με)。

上述有限元分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果(圖6中實(shí)線)具有高度相似性。但從數(shù)值上看，實(shí)際測(cè)量的結(jié)果要比理論分析的結(jié)果略小?？赡艿脑虬ǎ孩儆邢拊Ｐ椭懈鞑糠值某叽缍际抢硐氲模庸ぜ赡艽嬖谝欢庸ふ`差；②加工件接觸面的摩擦系數(shù)與分析中的設(shè)定值有所差異。

3種不同加載方式在載荷步進(jìn)行過(guò)程中均會(huì)導(dǎo)致傳感器各方向的零漂。但總體來(lái)說(shuō)，第3)種裝配加載順序的零漂最小，第2)種次之，第1)種最大。

3.2 觸端面摩擦系數(shù)的影響

圖4中的實(shí)線和虛線還分別展示3種接觸端面摩擦系數(shù)(0.1、0.2和0.3)條件下的分析結(jié)果。從圖4的結(jié)果來(lái)看，當(dāng)接觸端面的摩擦系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，各個(gè)方向的零漂變化規(guī)律相似。

在研究開(kāi)始之前，曾猜測(cè)摩擦系數(shù)越大，裝配應(yīng)力的影響越大。然而，有限元分析的結(jié)果表明，摩擦系數(shù)為0.1時(shí)裝配應(yīng)力對(duì)傳感器零漂的影響最小(圖4實(shí)線，圓形記號(hào))；當(dāng)端面的摩擦系數(shù)增加至0.2時(shí)，3種裝配順序下裝配應(yīng)力導(dǎo)致的零漂均增加(圖4虛線，方形記號(hào))；然后，當(dāng)端面摩擦系數(shù)繼續(xù)增加至0.3時(shí)，裝配應(yīng)力導(dǎo)致的零漂并未繼續(xù)增大，反而減小(圖4，虛線，三角形記號(hào))，但比摩擦系數(shù)為0.1時(shí)略大。這可能是由于傳感器彈性體內(nèi)部特殊的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的。該過(guò)程涉及復(fù)雜的力學(xué)行為，還需要進(jìn)一步深入研究。同時(shí)，這也啟示了在實(shí)際過(guò)程中應(yīng)該充分考慮裝配體之間摩擦系數(shù)的影響。

3.3 接觸端面大小的影響

本文還按照前述3種加載方式分別模擬了接觸端面全接觸和部分接觸時(shí)裝配情形，結(jié)果如圖5所示。在此分析中，接觸面的摩擦系數(shù)設(shè)定為0.2。分析結(jié)果表明，在同一種加載方式下，接觸端面面積不同時(shí)傳感器彈性體電橋的輸出應(yīng)變(零漂)理論值的變化規(guī)律相似，但總體上看，接觸端面面積較小時(shí)裝配應(yīng)力導(dǎo)致的電橋零漂較低(圖4虛線)。

為了驗(yàn)證上述理論分析結(jié)果，利用同種工藝條件和加工手段加工了兩種Ti合金彈性體和蓋板并進(jìn)行了裝配測(cè)試，結(jié)果如圖6所示。測(cè)試結(jié)果表明：接觸端面面積增大，零漂增大。圖4和圖5的結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，實(shí)際測(cè)試中傳感器零漂的變化規(guī)律與有限元分析的結(jié)果具有一定的相似性，但又不完全吻合。

圖5 不同接觸端面大小模型裝配過(guò)程有限元分析結(jié)果

圖6 不同接觸端面大小模型裝配過(guò)程實(shí)際測(cè)試結(jié)果

仿真結(jié)果表明接觸端面大時(shí)，3種方式加載裝配過(guò)程導(dǎo)致的零漂最大可達(dá)5.8%F.S.(Full Scale)；而接觸端面小時(shí)，3種方式加載裝配過(guò)程導(dǎo)致的零漂最大為5% F.S.。而實(shí)測(cè)的結(jié)果表明，接觸端面大時(shí)3種方式加載裝配過(guò)程導(dǎo)致的零漂最大可達(dá)3.6%F.S.，而接觸端面小時(shí)3種方式加載裝配過(guò)程導(dǎo)致的零漂最大為2.9% F.S.。

在剛體研究中，摩擦力與接觸面積無(wú)關(guān)。然而，本文中研究的模型材料并非是完全剛性的材料。因此，摩擦力可能會(huì)受到接觸面積(接觸變形)的影響。此外，本文的裝配應(yīng)力是由于彈性體和蓋板的變形不一致導(dǎo)致的。在二者接觸過(guò)程中，接觸面會(huì)產(chǎn)生摩擦力，而摩擦力在一定程度上也可以看作是驅(qū)使二者變形的載荷。因此，減少接觸區(qū)能夠減少摩擦力的作用區(qū)。與有摩擦力時(shí)相比，這些區(qū)域上的變形會(huì)產(chǎn)生一定變化，最終影響傳感器的輸出零漂。

理論分析結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果的相似性表明：對(duì)于本文的多維力傳感器，減小與蓋板接觸面的面積能在一定程度上減小裝配應(yīng)力的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)有限元模擬和實(shí)際測(cè)試研究了裝配過(guò)程對(duì)一種螺紋連接的圓柱型六維力傳感器零漂輸出的影響。研究發(fā)現(xiàn)，為了盡量降低裝配應(yīng)力導(dǎo)致的零點(diǎn)漂移，在裝配時(shí)應(yīng)該考慮如下因素：

1)有銷存在時(shí)，應(yīng)該盡可能地從銷附近的螺紋開(kāi)始加載，并按照對(duì)角原則選擇加載螺紋；

2)應(yīng)該充分考慮接觸區(qū)域摩擦系數(shù)的影響；

3)可以通過(guò)減小接觸面的方式減小裝配應(yīng)力的影響。