齊結(jié)紅，潘 宇，錢 虹，吳文軍

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.浙江浙能電力股份有限公司臺(tái)州發(fā)電廠，浙江 臺(tái)州 318016；3.上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090；4.上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200090）

發(fā)電企業(yè)作為能源領(lǐng)域供給側(cè)的主力軍，有必要參與熱網(wǎng)的熱能供給，實(shí)現(xiàn)多能綜合利用，促使發(fā)電企業(yè)通過(guò)高科技如人工智能實(shí)現(xiàn)靈活多變的調(diào)控手段，滿足能源互聯(lián)網(wǎng)多元化、規(guī)?；l(fā)展的需要，以推動(dòng)能源生產(chǎn)管理和營(yíng)銷模式變革，增強(qiáng)發(fā)電企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力[1]。但發(fā)電企業(yè)在參與熱網(wǎng)的熱能供給時(shí)會(huì)導(dǎo)致機(jī)組自動(dòng)發(fā)電控制（automatic gain control，AGC）不能得到滿足，單機(jī)調(diào)度供熱達(dá)不到經(jīng)濟(jì)性要求，因此廠級(jí)供熱優(yōu)化調(diào)度的研究尤為重要。

諸多電廠由原先的單一供電改造為供電供熱的多能供給電廠，以此增強(qiáng)電廠的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力。文獻(xiàn)[2]以某亞臨界300 MW機(jī)組為例，對(duì)該機(jī)組采用熱再抽汽經(jīng)減溫減壓后對(duì)外供熱的改造方案，經(jīng)過(guò)多層次的分析和試驗(yàn)，為機(jī)組供熱抽汽改造提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[3]研究了多種供熱抽汽改造方案的經(jīng)濟(jì)性和可行性，得出中壓調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)熱段再熱抽汽方案是最具可行性的結(jié)論。文獻(xiàn)[4]基于已完成4臺(tái)215 MW機(jī)組的工業(yè)抽汽供熱改造，研究某火電廠供熱改造后的能源綜合利用率以及節(jié)能減排效果。目前，機(jī)組供熱改造的方法多種多樣[5-7]，但電廠經(jīng)過(guò)供熱改造后會(huì)面臨廠級(jí)負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配問(wèn)題。隨著智能算法的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外研究者將智能算法運(yùn)用于廠級(jí)負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配，如粒子群算法[8-9]、魚(yú)群算法[10]、煙花算法[11]、遺傳算法[12]、鳥(niǎo)槍法[13]、黏菌算法[14]和人工蜂群算法[15]等。文獻(xiàn)[16]針對(duì)單抽汽機(jī)組在以熱定電的模式下，通過(guò)建立機(jī)組能耗分析模型和基于粒子群智能優(yōu)化算法的熱電負(fù)荷優(yōu)化分配模型研究熱電負(fù)荷分配對(duì)熱電廠整體能耗特性的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[17]研究了中壓和低壓雙抽聯(lián)合機(jī)組的運(yùn)行特性并建立了基于可解釋增強(qiáng)機(jī)和鳥(niǎo)群算法的雙抽-抽背熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化模型，最后給出典型日熱電負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果。文獻(xiàn)[18-22]針對(duì)不同的供熱改造機(jī)組并采用不同的方法研究熱電聯(lián)產(chǎn)供熱供電優(yōu)化分配。綜上所述，大部分文獻(xiàn)在研究熱電聯(lián)產(chǎn)時(shí)基于以熱定電的運(yùn)行模式，而沒(méi)有考慮抽汽供熱時(shí)AGC優(yōu)先的問(wèn)題。這可能會(huì)導(dǎo)致機(jī)組無(wú)法滿足AGC要求，不能滿足電網(wǎng)考核；由于機(jī)組的抽汽改造需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行，目前的研究沒(méi)有針對(duì)冷再供熱和熱再供熱雙抽汽供熱改造后廠級(jí)熱負(fù)荷經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究。

本文面向電廠多個(gè)供電改造供熱機(jī)組以及多個(gè)供熱用戶的需求，提出實(shí)現(xiàn)AGC優(yōu)先的廠級(jí)多機(jī)組供熱經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度。首先建立基于能耗最低的供熱優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)；其次建立具有AGC優(yōu)先的供熱抽汽可行域作為目標(biāo)函數(shù)的不等式約束條件，再采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，獲得各機(jī)組最優(yōu)抽汽量；最后以實(shí)際電廠運(yùn)行結(jié)果為例進(jìn)行驗(yàn)證。研究表明，本文所提優(yōu)化調(diào)度方案比電廠實(shí)際運(yùn)行方案平均發(fā)電煤耗率和平均供電煤耗率更低，在實(shí)現(xiàn)AGC優(yōu)先的同時(shí)能保證供熱的節(jié)能、高效和最優(yōu)。

1 機(jī)組供熱抽汽改造能耗模型構(gòu)建

1.1 機(jī)組供熱抽汽改造模型

圖1為供熱抽汽改造機(jī)組工作流程。由圖1可見(jiàn)，機(jī)組鍋爐的燃料量是根據(jù)上級(jí)AGC指令確定，將燃料輸送至鍋爐充分燃燒產(chǎn)生大量熱量，給水在鍋爐中被加熱成過(guò)熱蒸汽，然后被輸送至汽輪機(jī)進(jìn)行工作。一些蒸汽將從幾個(gè)汽輪機(jī)抽汽點(diǎn)被抽入回?zé)嵯到y(tǒng)，以加熱給水，從而提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性。汽輪機(jī)高壓缸（HP）排放點(diǎn)的蒸汽一部分進(jìn)入鍋爐的再熱系統(tǒng)，另一部分輸送至供熱集箱用來(lái)給熱用戶供熱。鍋爐再熱系統(tǒng)的蒸汽一部分進(jìn)入中壓缸（IP）內(nèi)工作，另一部分蒸汽輸送至供熱集箱用來(lái)給熱用戶供熱。部分中壓排汽在低壓缸（LP）中工作后進(jìn)入冷凝器進(jìn)行冷凝熱交換，然后進(jìn)入回?zé)嵯到y(tǒng)。圖1中K1表示冷再供熱抽汽閥門(mén)，從此閥門(mén)抽出蒸汽已經(jīng)在高壓缸做功結(jié)束；K2表示熱再供熱抽汽閥門(mén)，從此閥門(mén)抽出蒸汽是經(jīng)過(guò)鍋爐再熱的蒸汽。

圖1 供熱抽汽改造機(jī)組工作流程Fig.1 Work flow of the unit after heat supply and steam extraction transformation

機(jī)組供熱改造是為了增加電廠在能源市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力，但是機(jī)組供熱不可對(duì)機(jī)組供電造成影響。因此需要根據(jù)機(jī)組的供電負(fù)荷確定機(jī)組的供熱可行區(qū)域，在可行區(qū)域內(nèi)供熱才能滿足電廠的供電質(zhì)量并保持供電平衡。為了保證機(jī)組優(yōu)先供電的原則，機(jī)組抽汽的可行域是根據(jù)當(dāng)前供電負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，為了保證機(jī)組的供電平衡，機(jī)組的發(fā)電功率與機(jī)組的AGC指令保持相等。

1.2 機(jī)組能耗模型

本文在進(jìn)行廠級(jí)熱負(fù)荷調(diào)度時(shí)，以發(fā)電煤耗率為目標(biāo)函數(shù)，其計(jì)算公式為：

式中：Bb表示鍋爐消耗的煤量，t/h；Pp表示機(jī)組電負(fù)荷，MW。

電廠消耗煤量與鍋爐效率有關(guān)，其計(jì)算公式為：

式中：Qb表示鍋爐輸入的熱量，GJ/h；LHV表示標(biāo)準(zhǔn)煤的低位發(fā)熱量，kJ/kg；Qe示汽輪機(jī)發(fā)電部分的熱耗，GJ/h；Qh表示汽輪機(jī)供熱部分的熱耗，GJ/h；ηb表示鍋爐效率；ηp表示管道效率。

汽輪機(jī)發(fā)電部分和供電部分的熱耗分別為：

式中：D1表示主蒸汽流量，t/h；Dr表示汽輪機(jī)再熱蒸汽流量，t/h；Drechou表示機(jī)組熱再供熱抽汽流量，t/h；h1h表示主蒸汽流量焓值，kJ/kg；h1c表示給水焓值，kJ/kg；hth表示再熱蒸汽焓值，kJ/kg；hrc表示汽輪機(jī)高壓缸排汽點(diǎn)的焓值，kJ/kg；Dc表示高壓缸所有抽汽點(diǎn)的總流量，t/h；Dlengchou表示機(jī)組冷再供熱抽汽流量，t/h；h1表示機(jī)組冷再供熱抽汽流量焓值，kJ/kg；hz表示凝汽器補(bǔ)水焓值，kJ/kg；h2表示機(jī)組熱再供熱抽汽流量焓值，kJ/kg。

另外，計(jì)算供電煤耗率需要考慮廠用電率，其計(jì)算方法為：

式中：M表示供電煤耗率，g/(kW·h)；s表示電廠的廠用電率。

2 優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

發(fā)電煤耗率是指發(fā)電企業(yè)1 kW·h發(fā)電量所消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤量，是考核發(fā)電企業(yè)能源利用效率主要指標(biāo)。本節(jié)基于最低發(fā)電煤耗率建立優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，并構(gòu)造機(jī)組約束條件。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

該電廠有n個(gè)并行的機(jī)組。發(fā)電煤耗率是電負(fù)荷和熱負(fù)荷的時(shí)間函數(shù)，熱負(fù)荷在1個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)保持不變。優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)是盡量減少電廠內(nèi)n臺(tái)機(jī)組的發(fā)電煤耗率。目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Rj(t)表示特征日第j臺(tái)機(jī)組在t時(shí)刻供能時(shí)的發(fā)電煤耗率，g/(kW·h)；Qej(t)、Qhj(t)分別表示在t時(shí)段第j臺(tái)機(jī)組供電部分熱耗和供熱部分熱耗，GJ/h；Rav表示特征日的平均發(fā)電煤耗率，g/(kW·h)；Ppj(t)表示在t時(shí)段第j臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷，MW；Dlj(t)表示機(jī)組j在t時(shí)段的主蒸汽流量，t/h；Drj(t)表示機(jī)組j在t時(shí)段的再熱蒸汽流量，t/h；hj_1表示第j臺(tái)機(jī)組冷再供熱抽汽流量焓值，kJ/kg；hj_2表示第j臺(tái)機(jī)組熱再供熱抽汽流量焓值，kJ/kg；Dcj(t)表示第j臺(tái)機(jī)組在t時(shí)段高壓缸所有抽汽點(diǎn)的總流量，t/h；Dlengchou_j(t)表示在t時(shí)段第j臺(tái)機(jī)組冷再供熱抽汽流量，t/h；Drechou_j(t)表示在t時(shí)段第j臺(tái)機(jī)組熱再供熱抽汽流量，t/h。

2.2 基于AGC優(yōu)先的約束條件

圖2為機(jī)組進(jìn)行供電供熱的能量流。

圖2 機(jī)組供電供熱的能量流Fig.2 Energy flow of the unit power supply and heating

由圖2可見(jiàn)，當(dāng)機(jī)組中的能量損失一定時(shí)，抽取一部分蒸汽進(jìn)行供熱將減少冷源損失和提高機(jī)組經(jīng)濟(jì)性。因此，負(fù)荷分布有以下限制：

1）機(jī)組熱負(fù)荷和電負(fù)荷之和必須與電網(wǎng)和熱網(wǎng)的需求一致；

2）機(jī)組電負(fù)荷和熱負(fù)荷應(yīng)在運(yùn)行可行范圍內(nèi)。

機(jī)組在進(jìn)行供熱時(shí)應(yīng)該滿足以下約束方程：

式中：Qi(t)表示在t時(shí)段用戶供熱i管熱負(fù)荷，GJ/h；nj_1、mj_2均為0或1的整數(shù)，當(dāng)用戶i管由第j臺(tái)機(jī)組的冷再抽汽供熱時(shí)，nj_1=1，否則為0；當(dāng)用戶i管由第j臺(tái)機(jī)組的熱再抽汽供熱時(shí)nj_2=1，否則為0。

機(jī)組在進(jìn)行抽汽時(shí)，抽汽流量會(huì)受到汽輪機(jī)最大進(jìn)汽量、鍋爐最低穩(wěn)燃負(fù)荷和低壓缸最小冷卻流量的約束，因此機(jī)組在抽汽時(shí)應(yīng)滿足：

式中：Dlengchou_j_min(t)、Dlengchou_j_max(t)分別表示機(jī)組j在t時(shí)刻的冷再供熱抽汽流量的最小值和最大值；Drechou_j_min(t)、Drechou_j_max(t)分別表示機(jī)組j在t時(shí)刻的熱再供熱抽汽流量的最小值和最大值，t/h，最小值和最大值與機(jī)組此時(shí)的AGC有關(guān)。

本文冷再供熱和熱再供熱的供熱抽汽可行域如圖3所示。由圖3可見(jiàn)：根據(jù)最大發(fā)電負(fù)荷工作點(diǎn)A坐標(biāo)和最大抽汽供熱負(fù)荷點(diǎn)B坐標(biāo)確定汽輪機(jī)最大進(jìn)汽量負(fù)荷線AB，其關(guān)系式為Pe=fAB(Dh)。其中Pe為機(jī)組發(fā)電功率，MW；Dh為機(jī)組抽汽流量，t/h。鍋爐最低穩(wěn)燃負(fù)荷曲線與汽輪機(jī)最大進(jìn)汽量負(fù)荷曲線斜率相同，根據(jù)機(jī)組的最低穩(wěn)燃負(fù)荷大小，可以確定鍋爐最低穩(wěn)燃負(fù)荷曲線關(guān)系式為Pe=fEF(Dh)。

圖3 機(jī)組的供熱抽汽可行域Fig.3 Feasible region of heating and steam extraction of the unit

確定低壓缸最小冷卻流量曲線。根據(jù)不同工況下機(jī)組主蒸汽流量、高壓缸排汽流量、低壓缸進(jìn)汽流量、供熱抽汽流量和機(jī)組負(fù)荷對(duì)應(yīng)關(guān)系，擬合高壓缸排汽流量與主蒸汽流量的關(guān)系式、高壓缸排汽流量與低壓缸進(jìn)汽流量之間的關(guān)系式和機(jī)組負(fù)荷與主蒸汽流量的關(guān)系式，其式分別為DHP,out=f1(Dm)、DLP,in=f2(DHP,out)和Pe=f3(Dm)。其中Dm表示主蒸汽流量，t/h；DHP,out表示高壓缸排汽流量，t/h；DLP,in表示低壓缸進(jìn)汽流量，t/h。由低壓缸最小冷卻流量計(jì)算高壓缸最小排汽量，然后計(jì)算最大抽汽流量與高壓缸最小排汽流量之和對(duì)應(yīng)的機(jī)組負(fù)荷，來(lái)確定b點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。bC等負(fù)荷線與AB等負(fù)荷線平行，即可求出bC等負(fù)荷線的表達(dá)式為Pe=fbC(Dh)。由bC等負(fù)荷線可以計(jì)算最低穩(wěn)燃負(fù)荷下，抽汽流量為最大值，是否滿足低壓缸最小冷卻流量的要求。如果滿足，則供熱可行區(qū)域?yàn)锳BFE圍成區(qū)域；如果不滿足，則供熱可行區(qū)域?yàn)锳BCDE圍成區(qū)域。若滿足要求，供熱可行區(qū)域的求解結(jié)束；若不滿足要求，進(jìn)行下一步鍋爐最低穩(wěn)燃負(fù)荷下的主蒸汽流量計(jì)算。

求鍋爐最低穩(wěn)燃負(fù)荷下的主蒸汽流量，首先求出考慮鍋爐最小冷卻流量的實(shí)際供熱抽汽流量最大值，將其代入Pe=fEF(Dh)計(jì)算機(jī)組負(fù)荷，則可獲得鍋爐最低穩(wěn)燃負(fù)荷工況下最大供熱點(diǎn)D的坐標(biāo)。由C、D2點(diǎn)坐標(biāo)擬合可得Pe=fCD(Dh)。

根據(jù)上述步驟得到機(jī)組冷再供熱和熱再供熱的供熱區(qū)間，機(jī)組在單獨(dú)進(jìn)行冷再供熱或熱再供熱時(shí)能提供給熱負(fù)荷的最大能量等于機(jī)組同時(shí)進(jìn)行冷再供熱和熱再供熱時(shí)能提供給熱負(fù)荷的最大能量。因此可以根據(jù)能量平衡，從冷再供熱或熱再供熱抽汽可行區(qū)間求解機(jī)組冷再供熱和熱再供熱的可行區(qū)間。其表達(dá)式為：

從式(12)可以看出：在考慮冷再供熱和熱再供熱相互約束時(shí)存在2個(gè)變量同時(shí)變化，本文將采用1個(gè)變量的上一時(shí)刻的值來(lái)約束該時(shí)刻另一變量的值。其表達(dá)方式為：

另外，當(dāng)t=1調(diào)度周期起始時(shí)刻時(shí)，Dlengchou_j(t-1)和Drechou_j(t-1)取上1個(gè)調(diào)度周期最后的取值。

2.3 基于改進(jìn)粒子群算法的優(yōu)化調(diào)度求解

優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題需要啟發(fā)式算法，如粒子群（particle swarm optimization，PSO）算法、蝙蝠優(yōu)化（bat algorithm，BA）算法[23]等來(lái)解決問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法在迭代過(guò)程中容易陷入局部最小值，因此本文采用混沌擾動(dòng)的線性遞減慣性權(quán)重值的混合BA-PSO（簡(jiǎn)稱為w_BAPSO）算法[24]。PSO算法為一群隨機(jī)粒子，通過(guò)不斷地迭代找到最優(yōu)粒子。在每次迭代過(guò)程中粒子通過(guò)跟蹤個(gè)體最優(yōu)位置和種群最優(yōu)位置來(lái)更新自己。在找到2個(gè)最優(yōu)位置后，通過(guò)式(15)和式(16)來(lái)更新自己的速度和位置。

式中：k表示第k次迭代；D表示粒子群的位數(shù)；viD(k)表示第i個(gè)粒子在第k次迭代時(shí)的飛行速度；xiD(k)表示第i個(gè)粒子在第k次迭代時(shí)所處的位置；w(k)表示第k次迭代時(shí)粒子的慣性權(quán)重；c1、c2均為學(xué)習(xí)因子，c1、c2∈[0,2]；rand()為0～1的隨機(jī)數(shù)；pbest,iD(k)表示第i個(gè)粒子在第k次迭代時(shí)個(gè)體最優(yōu)位置；gbest,iD(k)表示粒子種群在第k次迭代時(shí)最優(yōu)位置。

w_BAPSO算法在迭代過(guò)程中，加入帶Logistics混合擾動(dòng)的線性遞減的慣性權(quán)重。在算法迭代初期慣性權(quán)重較大，有利于全局搜索，可以避免算法陷入局部最優(yōu)；在迭代后期慣性權(quán)重較小，有利于局部搜索。線性遞減慣性權(quán)重策略為：

式中：K為迭代總次數(shù)；wmax、wmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值，慣性權(quán)重隨著迭代次數(shù)線性遞減。

在線性遞減的慣性權(quán)重的基礎(chǔ)上添加1個(gè)Logistics混沌擾動(dòng)項(xiàng)，其計(jì)算公式為：

式中：μ為控制參量，當(dāng)μ=4、0≤Ak≤1時(shí)，Logistics處于完全混沌狀態(tài)，本文利用其混沌特性進(jìn)行迭代搜索。計(jì)算公式為：

蝙蝠優(yōu)化算法是一種新的群體智能優(yōu)化算法。每只蝙蝠都是1個(gè)個(gè)體，有其相應(yīng)的適應(yīng)度，蝙蝠群通過(guò)調(diào)整頻率、脈沖發(fā)射和響度，在解空間搜索最優(yōu)的蝙蝠個(gè)體。在迭代過(guò)程中，響度At(i)和脈沖頻率Rt(i)不斷更新，其更新公式為：式中：α∈[0,1]為脈沖響度衰減系數(shù)；γ＞0為脈沖速率增加系數(shù)；At(i)為第i只蝙蝠t時(shí)刻發(fā)射脈沖的響度；Rt(i)為第i只蝙蝠在t時(shí)刻的脈沖速率；R0(i)為初始脈沖速率。

結(jié)合蝙蝠優(yōu)化算法對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)。首先對(duì)粒子進(jìn)行初始化，采用式(22)更新粒子的速度和蝙蝠的發(fā)射頻率：

式中：fmax、fmin分別為頻率的最大值和最小值；β為[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量。

然后，根據(jù)脈沖速率Rt(i)和隨機(jī)數(shù)rand(0,1)的大小對(duì)粒子的位置進(jìn)行更新。

1）若rand(0,1)＞Rt(i)，則從當(dāng)前解附近形成1個(gè)局部解，采用式(23)生成當(dāng)前位置，產(chǎn)生1個(gè)局部新解。

2）若rand(0,1)＜Rt(i)，此時(shí)粒子的適應(yīng)度值小于最佳位置的適應(yīng)度值，則保留當(dāng)前位置，采用式(24)更新粒子的位置，并使用式(20)、式(21)增大Rt(i)，縮小At(i)，重新排序，找到最優(yōu)解gbest。

3）否則，使用式(25)更新粒子位置：

本文在進(jìn)行熱負(fù)荷分配時(shí)采用w_BAPSO算法進(jìn)行求解，求解流程如圖4所示。

圖4 w_BAPSO算法求解流程Fig.4 Solution process of the w_BAPSO algorithm

3 仿真及分析

3.1 案例電廠熱力學(xué)系統(tǒng)模型

本文以浙江某電廠為例，該電廠包括4臺(tái)純凝式抽汽供熱機(jī)組（2×350 MW，2×330 MW）。4臺(tái)機(jī)組汽輪機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。7號(hào)機(jī)組和8號(hào)機(jī)組性能一致，9號(hào)機(jī)組和10號(hào)機(jī)組性能一致，性能一致的機(jī)組基于AGC優(yōu)先的約束條件一致。另外，該電廠由4臺(tái)機(jī)組對(duì)3個(gè)用戶供熱管道供熱，7號(hào)機(jī)組冷再供熱抽汽和8號(hào)機(jī)組冷再供熱抽汽向用戶1號(hào)管供熱，9號(hào)機(jī)組冷再供熱抽汽、10號(hào)機(jī)組冷再供熱抽汽、7號(hào)機(jī)組熱再供熱抽汽和8號(hào)機(jī)組熱再供熱抽汽向用戶2號(hào)管供熱，10號(hào)機(jī)組熱再供熱抽汽向用戶3號(hào)管供熱。

表1 汽輪機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of the steam turbine

3.2 基于AGC優(yōu)先的供熱可行區(qū)間

假設(shè)機(jī)組發(fā)電功率與機(jī)組接收到的AGC指令相等，根據(jù)2.2小節(jié)的供熱可行區(qū)間求解方法，求得7號(hào)機(jī)組和9號(hào)機(jī)組的冷再供熱和熱再供熱抽汽可行區(qū)間如圖5—圖6所示。

圖5 7號(hào)機(jī)組供熱抽汽可行區(qū)域Fig.5 Feasible area for heating and steam extraction of unit 7

圖6 9號(hào)機(jī)組供熱抽汽可行區(qū)域Fig.6 Feasible area for heating and steam extraction of unit 9

8號(hào)機(jī)組的冷再供熱可行區(qū)間和熱再供熱可行區(qū)間與7號(hào)機(jī)組相同，10號(hào)機(jī)組的冷再供熱可行區(qū)間和熱再供熱可行區(qū)間與9號(hào)機(jī)組相同。

3.3 優(yōu)化結(jié)果及比較

為了驗(yàn)證本文算法優(yōu)化結(jié)果的合理性及有效性，選取該電廠某一特征日的電負(fù)荷及熱負(fù)荷，并將當(dāng)天電廠的運(yùn)行情況與本文優(yōu)化運(yùn)行情況進(jìn)行對(duì)比。以1天24 h為調(diào)度周期，1 h為調(diào)度時(shí)段。特征日電廠的電負(fù)荷和熱負(fù)荷如圖7和圖8所示。電廠實(shí)際供熱分配方案如圖9所示。

圖7 特征日電廠的電負(fù)荷Fig.7 Electric load of the power plant on characteristic day

圖8 特征日電廠的熱負(fù)荷Fig.8 Heat load of the power plant on characteristic day

將本文算法與PSO算法和w_PSO算法進(jìn)行比較，不同算法迭代收斂情況如圖10所示。將電廠特征日數(shù)據(jù)代入w_BAPSO算法進(jìn)行求解，優(yōu)化運(yùn)行供熱抽汽分配方案如圖11所示，電廠實(shí)際運(yùn)行與優(yōu)化運(yùn)行發(fā)電煤耗率如圖12所示，電廠實(shí)際運(yùn)行與優(yōu)化運(yùn)行供電煤耗率如圖13所示。電廠實(shí)際運(yùn)行與優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 電廠實(shí)際運(yùn)行與優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果 單位：g/(kW·h)Tab.2 Actual operation and optimized operation results of the power plant

圖12 電廠實(shí)際運(yùn)行與優(yōu)化運(yùn)行發(fā)電煤耗率Fig.12 Standard coal consumption rate of power generation in actual operation and optimized operation of the power plant

圖13 電廠實(shí)際運(yùn)行與優(yōu)化運(yùn)行的供電煤耗率Fig.13 Standard coal consumption rate of power supply for actual operation and optimized operation of the power plant

由圖9和圖11可以看出，在第10個(gè)調(diào)度時(shí)段，7號(hào)機(jī)組得AGC指令大于300 MW，8號(hào)機(jī)組的AGC小于300 MW，用戶供熱1號(hào)管的熱需求也較大，電廠實(shí)際供熱運(yùn)行時(shí)沒(méi)有考慮機(jī)組AGC優(yōu)先，使7號(hào)機(jī)組冷再供熱出力達(dá)到最大，而8號(hào)機(jī)組冷再供熱出力小于7號(hào)機(jī)組冷再供熱。而在優(yōu)化運(yùn)行時(shí)，考慮了機(jī)組AGC優(yōu)先，減少7號(hào)機(jī)組冷再供熱出力而增加了8號(hào)機(jī)組的冷再供熱出力，防止7號(hào)機(jī)組冷再供熱出力過(guò)大導(dǎo)致7號(hào)機(jī)組不能滿足AGC要求，并且優(yōu)化運(yùn)行時(shí)降低了機(jī)組的發(fā)電煤耗率和供電煤耗率。

圖9 電廠實(shí)際供熱抽汽分配方案Fig.9 The actual steam extraction distribution scheme for the power plant

圖11 電廠優(yōu)化運(yùn)行供熱抽汽分配方案Fig.11 Extraction steam distribution scheme for optimal operation of the power plant

由圖10可以看出，本文的w_BAPSO算法收斂速度最快，其他算法收斂速度緩慢且有易陷入局部最優(yōu)的過(guò)程，其中PSO算法表現(xiàn)出的性能最差，收斂精度最低。

圖10 不同算法迭代收斂情況Fig.10 Iterative convergence of different algorithms

由圖12和圖13可以看出，電廠在優(yōu)化運(yùn)行時(shí)發(fā)電煤耗率和供電煤耗率都比電廠實(shí)際運(yùn)行低，說(shuō)明本文的供熱負(fù)荷優(yōu)化分配方案比電廠人工調(diào)度方案更加經(jīng)濟(jì)，有利于節(jié)約能源。

從表2可以看出，電廠優(yōu)化運(yùn)行比實(shí)際運(yùn)行時(shí)平均發(fā)電煤耗率降低了0.188 199 g/(kW·h)，平均供電煤耗率降低了0.203 458 g/(kW·h)。綜上，本文所提的優(yōu)化運(yùn)行方案比電廠實(shí)際運(yùn)行方案更加節(jié)能和經(jīng)濟(jì)，有利于電廠的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，可增強(qiáng)電廠在能源市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)經(jīng)抽汽改造的供熱電廠內(nèi)多臺(tái)機(jī)組進(jìn)行熱負(fù)荷優(yōu)化分配有望降低電廠的總體能耗。本文提出了一種新的智能優(yōu)化算法——w_BAPSO算法用于熱負(fù)荷分配，其相較于其他算法具有更快的收斂速度和搜索精度。基于該算法的的優(yōu)化分配方案能有效降低電廠運(yùn)行時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)煤耗量、發(fā)電煤耗率和供電煤耗率，從而在實(shí)現(xiàn)保證機(jī)組AGC優(yōu)先的同時(shí)，保證供熱和供電的節(jié)能、高效和最優(yōu)。