李 奎，張 侹，吳 娟，廖 斌，余 樂

（1.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054；2.西安測繪研究所，西安 710054）

0 引言

近年來，隨著我軍裝備試驗(yàn)工作的轉(zhuǎn)型與發(fā)展，各型武器裝備的試驗(yàn)鑒定以及專項(xiàng)試驗(yàn)評估均已開展相關(guān)工作，試驗(yàn)評估是裝備建設(shè)決策的重要支撐，是發(fā)現(xiàn)裝備問題缺陷、促進(jìn)裝備性能提升、確保裝備質(zhì)量的重要手段。

試驗(yàn)評估工作中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)是客觀公正的基礎(chǔ)。由于裝備試驗(yàn)的過程環(huán)節(jié)多、參與單位多，實(shí)施過程產(chǎn)生的試驗(yàn)數(shù)據(jù)類型多、數(shù)據(jù)量大，由于受到技術(shù)、人力等的限制，數(shù)據(jù)中包含的深層次信息難以得到有效利用，數(shù)據(jù)有效獲取和應(yīng)用比較困難。目前，裝備試驗(yàn)鑒定領(lǐng)域尚沒有形成一套完整的裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集、整編、使用和質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)與管理方面的研究還不夠深入，缺少相關(guān)理論成果和技術(shù)方法研究，各類試驗(yàn)鑒定任務(wù)的開展面臨著數(shù)據(jù)質(zhì)量不高、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不規(guī)范、應(yīng)用效率低等突出問題，難以真正做到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合有效利用，并將嚴(yán)重制約裝備試驗(yàn)評估工作的實(shí)施。

現(xiàn)有的數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)方法多采用模糊數(shù)據(jù)理論、“缺陷扣分法”、權(quán)重法和粗集理論，這些方法的缺點(diǎn)是在評價(jià)過程中難以充分利用數(shù)據(jù)的模糊性和隨機(jī)性，從而影響評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為有效提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量和利用率，確保裝備試驗(yàn)評估工作科學(xué)合理地開展，本文采用基于云模型的方法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析評價(jià)。首先研究了裝備試驗(yàn)質(zhì)量的內(nèi)容和特點(diǎn)，并構(gòu)建了試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，利用云模型理論生成了數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)等級云和評價(jià)結(jié)果綜合云，然后通過計(jì)算評價(jià)結(jié)果綜合云與各評價(jià)等級云之間的相似性，確定試驗(yàn)數(shù)據(jù)所隸屬的質(zhì)量評價(jià)等級，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。

1 裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量和評價(jià)指標(biāo)

1.1 裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)容及特點(diǎn)

從試驗(yàn)對象角度劃分，裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以分為三大類，1）裝備自身的效能數(shù)據(jù)，如戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能指標(biāo)數(shù)據(jù)；2）影響裝備效能發(fā)揮的數(shù)據(jù)，如戰(zhàn)場環(huán)境數(shù)據(jù)、電磁環(huán)境數(shù)據(jù)等；3）試驗(yàn)勤務(wù)保障數(shù)據(jù)，如試驗(yàn)人員、車輛、陪試裝備等。從試驗(yàn)階段角度劃分，裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)又可以分為性能驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)、性能鑒定（基地）試驗(yàn)數(shù)據(jù)、作戰(zhàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和在役考核試驗(yàn)數(shù)據(jù)等，這些不同階段的試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)類型劃分，又可以分為音視頻數(shù)據(jù)、非結(jié)構(gòu)化文本數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)化文本數(shù)據(jù)、各軟硬件系統(tǒng)接口數(shù)據(jù)、圖片、文檔數(shù)據(jù)、裝備模型數(shù)據(jù)等。

根據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有來源多樣、格式多樣、內(nèi)容豐富、時(shí)效性要求高等特點(diǎn)，并且數(shù)據(jù)模式、精度、表現(xiàn)形式存在較大差異。

1.2 裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量內(nèi)涵及評價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

隨著研究的不斷深入，裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的內(nèi)涵經(jīng)歷了由單一到綜合、由局部到全面的變化。作為一個(gè)相對的概念，裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量是一個(gè)內(nèi)涵豐富、具有多重維度的綜合性概念，其具有較強(qiáng)的主觀性，在不同的背景有不同的定義，對不同的用戶對象有不同的評價(jià)準(zhǔn)則，對其評價(jià)也應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)的需求和數(shù)據(jù)特征來決定。從支撐和服務(wù)試驗(yàn)評估的角度來看，裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量不僅需要考慮數(shù)據(jù)自身的準(zhǔn)確性、完整性等指標(biāo)要素，還要充分考慮對試驗(yàn)評估（即用戶方）的滿足度，如試驗(yàn)評估人員對數(shù)據(jù)的可理解性和時(shí)效性等有著嚴(yán)格的要求?；诖?，本文認(rèn)為裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量可以定義為：裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)能否準(zhǔn)確反映裝備試驗(yàn)活動(dòng)及滿足試驗(yàn)評估任務(wù)需求的程度。

裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞一般難以通過精確測量的方式獲得，只能通過分析數(shù)據(jù)的構(gòu)成、特點(diǎn)和應(yīng)用需求等，建立裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量與評價(jià)指標(biāo)要素之間的映射關(guān)系，即建立質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)，然后通過評估的方式獲得評價(jià)結(jié)果。因此，開展裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估工作的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，就是構(gòu)建科學(xué)合理的評價(jià)指標(biāo)?；谘b備試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和裝備鑒定定型需求，本文認(rèn)為裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)應(yīng)該包括準(zhǔn)確性、完整性、規(guī)范性、唯一性、有效性、時(shí)效性、可理解性7 個(gè)要素，如圖1 所示。

圖1 裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)量評價(jià)指標(biāo)

1）準(zhǔn)確性：主要用于描述試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的符合程度。

2）完整性：主要用于描述數(shù)據(jù)的完整程度，是否存在數(shù)據(jù)殘缺和記錄疏漏。

3）規(guī)范性：是指數(shù)據(jù)集中的同一參數(shù)的含義、結(jié)構(gòu)、屬性等是否滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，數(shù)據(jù)記錄和存儲(chǔ)是否按照統(tǒng)一格式。狹義上，規(guī)范性又可以描述為數(shù)據(jù)格式的一致性。

4）唯一性：描述的是數(shù)據(jù)是否被重復(fù)記錄。

5）有效性：是指數(shù)據(jù)的定義、語法規(guī)則等與其對應(yīng)的描述對象相一致的程度，是否符合其定義。

6）時(shí)效性：又可稱為數(shù)據(jù)及時(shí)性，主要用于描述數(shù)據(jù)是否符合更新時(shí)限要求。

7）可理解性：是指數(shù)據(jù)含義明確且易于理解。

2 云模型及其應(yīng)用

因?yàn)橛绊憯?shù)據(jù)質(zhì)量的要素眾多，裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)是一個(gè)隨機(jī)性和模糊性工作共存的問題。一方面，由于評價(jià)指標(biāo)具有不確定性，不同的用戶或應(yīng)用場景，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量關(guān)注點(diǎn)不同，有些用戶會(huì)覺得數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性最重要，但也有些用戶會(huì)覺得數(shù)據(jù)的完整性最重要，這就會(huì)導(dǎo)致同一指標(biāo)的權(quán)重值不同；另一方面，評價(jià)方法上的隨機(jī)性，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)一般較大，不可能對每一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，通常采用抽樣檢測的方法，以抽樣的結(jié)果作為整體的評價(jià)結(jié)果。因此，最后的結(jié)果不可能完全精確，只是對質(zhì)量狀況的隨機(jī)性表達(dá)。此外，試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)一般有定性和定量兩種，對于定性指標(biāo)來說，每個(gè)指標(biāo)的定義本質(zhì)上都具有模糊性，不是完全精確的；而對于定量指標(biāo)來說，其評價(jià)值的確定通常受主觀因素的影響，也具有一定程度的模糊性。

為解決數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)過程中定性描述和精確數(shù)值之間的相互轉(zhuǎn)換，以及評價(jià)過程中存在的準(zhǔn)確性和不確定性難以有效兼顧的問題，文獻(xiàn)［12］提出了云模型理論，該方法不僅能夠從定性描述中獲得精確定量數(shù)據(jù)和分布規(guī)律，而且可以把精確數(shù)值合理地轉(zhuǎn)化為定性描述，有效保證了評價(jià)結(jié)果的公正客觀。

云模型可以用A（Ex，En，He）表示，其中，期望Ex、熵En 和超熵He 被稱為云A 的數(shù)字特征值，Ex表示模糊信息的中心值，即云的分布中心；En 表示Ex 的不確定性，可以揭示評估結(jié)果的隨機(jī)模糊性；He 表示En 的離散程度和厚度，即云的凝聚度。通過Ex、En 和He 組成云隸屬度函數(shù)，可以把定性描述（質(zhì)量評價(jià)等級）的模糊性與隸屬度的隨機(jī)性相結(jié)合，構(gòu)成定性與定量相互間的映射。

3 基于云模型的試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)方法研究

3.1 質(zhì)量評價(jià)等級及等級云

本文將數(shù)據(jù)質(zhì)量的評價(jià)等級劃分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”、“極差”5 個(gè)等級。而對于評價(jià)等級數(shù)值范圍的確定，通常采用的方法為專家打分法。表1 為征求專家意見后得到的評價(jià)等級數(shù)值表。

表1 評價(jià)等級數(shù)值表

假設(shè)共有n 個(gè)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)等級，若每一個(gè)評價(jià)等級的數(shù)值取值范圍為{min，max}，則該評價(jià)等級云模型可以表示為E（E，E，H），其中：

通過第2 章的描述可知，當(dāng)H越大時(shí)，對應(yīng)的評價(jià)等級云越分散，評價(jià)結(jié)果也越難確定，因此，為了保證評價(jià)效果，本文選取k=0.01。

根據(jù)式（1），可以生成各個(gè)評價(jià)等級對應(yīng)的云模型，具體云模型的數(shù)字特征值如表2 所示。

表2 各評價(jià)等級云模型的數(shù)字特征值

各評價(jià)等級云圖如下頁圖2 所示，由圖2 可知，各信任等級云在區(qū)間上相互分離，且均具有較好的凝聚度。

圖2 評價(jià)等級云

3.2 評價(jià)結(jié)果綜合云

借鑒文獻(xiàn)［10-11］關(guān)于虛擬云的描述，本文生成了評價(jià)結(jié)果綜合云。設(shè)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)為A={A，A，…，A，…，A}，A代表第i 個(gè)評價(jià)指標(biāo)，如準(zhǔn)確性、完整性等，N 代表評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。則待評價(jià)數(shù)據(jù)在評價(jià)指標(biāo)A的評價(jià)結(jié)果云為A（Ex，En，He），由N 個(gè)評價(jià)結(jié)果云合并生成評價(jià)結(jié)果綜合云A（Ex，En，He）。評價(jià)結(jié)果綜合云的合并方法，一般采用以下兩個(gè)步驟進(jìn)行：

1）基于建立的評價(jià)指標(biāo)，依次計(jì)算各指標(biāo)評價(jià)結(jié)果，確定各評價(jià)結(jié)果云的數(shù)字特征值（Ex，En，He）；

郝桂芹在后面捂著耳朵,變聲變氣地告訴他,這都不知道哇,老土了不是？那幾個(gè)人,今晚一準(zhǔn)中獎(jiǎng)了。放煙花,是在慶賀啊。

2）將各評價(jià)結(jié)果云進(jìn)行合并，生成評價(jià)結(jié)果綜合云A（Ex，En，He），可以表示為：

則評價(jià)結(jié)果綜合云的A（Ex，En，He）的數(shù)值特征可以表示為式（3）～式（5），其中，ω 為不同評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重：

3.3 云相似性

本文通過計(jì)算評價(jià)結(jié)果綜合云中的云滴對與各評價(jià)等級云之間的隸屬度，確定評價(jià)結(jié)果綜合云與各評價(jià)等級云之間的相似性，這樣可以有效保證評價(jià)結(jié)果的客觀合理，又能夠保證評價(jià)結(jié)果的模糊性和隨機(jī)性。

設(shè)評價(jià)結(jié)果綜合云為A（Ex，En，He），N 表示評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；評價(jià)等級云為E（Ex，En，He），i=1，2，…，K，K 為評價(jià)等級總數(shù)。則A（Ex，En，He）和E（Ex，En，He）之間的相似性可以按照下面步驟進(jìn)行：

1）以En 為期望，He 為標(biāo)準(zhǔn)差，構(gòu)造正態(tài)隨機(jī)數(shù)En'；

2）以Ex 為期望，En'為標(biāo)準(zhǔn)差，構(gòu)造正態(tài)隨機(jī)數(shù)x；

3）以En為期望，He為標(biāo)準(zhǔn)差，構(gòu)造正態(tài)隨機(jī)數(shù)En'；

5）重復(fù)1）～4），直至產(chǎn)生N 個(gè)云滴；

若μ越大，表示評價(jià)結(jié)果綜合云中的云滴與評價(jià)等級E之間的隸屬度越大，兩個(gè)云模型也越相關(guān)，即評價(jià)等級E最能反映待評價(jià)數(shù)據(jù)的質(zhì)量狀況。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 評價(jià)結(jié)果綜合云計(jì)算

評價(jià)結(jié)果綜合云是由多個(gè)指標(biāo)評價(jià)結(jié)果云合并而成的，對于單個(gè)指標(biāo)評價(jià)結(jié)果云的生成，需要對采集到的實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分別得到不同評價(jià)指標(biāo)下的分值。由于本文的研究重點(diǎn)不是數(shù)據(jù)處理方法，因此，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法不進(jìn)行贅述。

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，選取采集到的某型裝備部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為研究對象，這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)共包含10 個(gè)指標(biāo)，分別用TD1～TD10 表示。表3為經(jīng)處理后的各評價(jià)指標(biāo)評分值。

表3 評價(jià)指標(biāo)分值

根據(jù)表3，利用逆向云發(fā)生器可以得到各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的云模型數(shù)值特征值，如表4 所示。

表4 指標(biāo)評價(jià)結(jié)果云的數(shù)字特征值

根據(jù)表4，利用式（3）～式（5）可以求得評價(jià)結(jié)果綜合云的數(shù)字特征值為A（94.083 1，0.809 6，0.213 8），如圖3 所示。

圖3 評價(jià)結(jié)果綜合云

由圖3 可知，評價(jià)結(jié)果綜合云的云滴基本上分布在92～96 之間，當(dāng)評價(jià)結(jié)果值取94.08 時(shí)，此時(shí)隸屬度為1，此時(shí)94.08 最能代表數(shù)據(jù)集TD 的質(zhì)量狀況。

4.2 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定，可以采用常用的層次分析法確定?；诟髟u價(jià)指標(biāo)之間的相對重要性，構(gòu)建判斷矩陣，如表5 所示，其中：總目標(biāo)為A，準(zhǔn)確性（B）、完整性（B）、規(guī)范性（B）、唯一性（B）、有效性（B）、時(shí)效性（B）、可理解性（B）。

表5 判斷矩陣

最終可以求得指標(biāo)權(quán)重向量W 為：

4.3 相似性計(jì)算

根據(jù)3.3 節(jié)關(guān)于云相似性計(jì)算方法，可以計(jì)算得到評價(jià)結(jié)果綜合云與各評價(jià)等級云的相似性值，具體如表6 所示。

圖4 為評價(jià)結(jié)果綜合云與各評價(jià)等級云的分布圖。

由表6 可知，評價(jià)結(jié)果綜合云在相似性上的排序分別為：優(yōu)>良>中>極差>差。由圖4 也可以直觀看出，評價(jià)結(jié)果綜合云的分布范圍幾乎完全介于評價(jià)等級“優(yōu)”的范圍內(nèi)。因此，可以認(rèn)為實(shí)例數(shù)據(jù)TD 的數(shù)據(jù)質(zhì)量狀況為：優(yōu)。

圖4 評價(jià)結(jié)果綜合云與評價(jià)等級云的分布圖

表6 評價(jià)等級綜合云與評價(jià)等級云的相似性對照表

4.4 結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于云模型的試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)算法的有效性，本文采用常用的模糊綜合評價(jià)方法對實(shí)例數(shù)據(jù)TD 的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，并將兩者的結(jié)果進(jìn)行對比分析。

進(jìn)行模糊綜合評價(jià)時(shí)，首先需要建立描述模糊集的隸屬度函數(shù)，本文采用常用的三角、梯形分布來構(gòu)造隸屬度函數(shù)。由于本文所提的評價(jià)指標(biāo)均為越大越好型，因此，采用隸屬度函數(shù)三角和升半梯形。

用j 表示數(shù)據(jù)質(zhì)量的評價(jià)等級，由評價(jià)等級劃分可知j 分別取1，2，3，4，5，用x表示第i 個(gè)評價(jià)指標(biāo)分值，用S表示第i 個(gè)評價(jià)指標(biāo)的第j 級單項(xiàng)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，用r表示第i 個(gè)評價(jià)指標(biāo)對評價(jià)等級的第j級的隸屬度，則第i 個(gè)評價(jià)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)如下：

當(dāng)j=1 時(shí)：

當(dāng)j=2，3，4 時(shí)：

當(dāng)j=5 時(shí)：

根據(jù)表4 中期望值Ex依次帶入上面隸屬度函數(shù)公式中，可以分別求得評價(jià)指標(biāo)隸屬度矩陣。

將4.2 節(jié)所求的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重與上面的隸屬度矩陣做模糊運(yùn)算，可以求得模糊綜合評價(jià)的結(jié)果矩陣為：F=W'*R=［0.479 2 0.473 5 0.047 3 0 0］，如表7 所示。

表7 基于模糊綜合評價(jià)的數(shù)據(jù)質(zhì)量等級隸屬度

根據(jù)最大隸屬度原則可知，采用模糊綜合評價(jià)方法得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量狀況為“優(yōu)”。但是仔細(xì)對比可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)對應(yīng)評價(jià)等級“優(yōu)”和“良”的隸屬度值十分接近，可以認(rèn)為該評價(jià)結(jié)果較為牽強(qiáng)，只能依靠評估人員的經(jīng)驗(yàn)和主觀因素來判定。

與傳統(tǒng)的模糊綜合評價(jià)方法對比，本文提出的基于云模型的數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)方法兼顧評價(jià)結(jié)果的模糊性與隨機(jī)性，同時(shí)能夠較好地避免傳統(tǒng)方法的主觀隨意性缺陷，使得評價(jià)結(jié)果更可信。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于云模型的裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)方法，通過對裝備試驗(yàn)質(zhì)量的內(nèi)容和特點(diǎn)的分析，構(gòu)建了合理的試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)；在此基礎(chǔ)上，對質(zhì)量評價(jià)等級云、評價(jià)結(jié)果綜合云和云相似性進(jìn)行了詳細(xì)研究，最后利用實(shí)例分析并與傳統(tǒng)的基于模糊綜合評價(jià)方法進(jìn)行對比分析，證明了所提方法的有效性和可行性，并且評價(jià)結(jié)果可以較好地兼顧模糊性和隨機(jī)性，避免各種人為和主觀因素對最終評價(jià)結(jié)果的影響。