韓夢妍，黃炎焱

（南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094）

0 引言

裝甲類目標(biāo)的毀傷效能評估是軍工裝備研發(fā)者及軍方使用者均高度關(guān)注的問題。其中，彈目毀傷效能評估更是國防軍事專家們急需解決的問題之一。現(xiàn)有的針對裝甲類目標(biāo)的毀傷效能評估，多停留在末端毀傷細(xì)節(jié)分析和參數(shù)論證上，缺乏對裝甲類目標(biāo)打擊命中及末端毀傷效能的連貫分析。除此之外，現(xiàn)代戰(zhàn)場上，對裝甲類目標(biāo)的打擊方案通常不限于某種固定模式，目前對于多種火力打擊方案下的裝甲類目標(biāo)的毀傷效果評估研究也不夠充分，因此，開展火力打擊方案下裝甲類目標(biāo)的毀傷效能評估具有重要研究意義。

國內(nèi)外對于裝甲類目標(biāo)的毀傷評估集中在對裝甲防護(hù)的研究，其毀傷研究要點(diǎn)在某種戰(zhàn)斗部對裝甲類目標(biāo)的局部毀傷細(xì)節(jié)刻畫上。李向榮等利用射擊線技術(shù)研究了殺爆彈對于主戰(zhàn)坦克的毀傷評估效應(yīng)。黃經(jīng)緯等基于數(shù)值仿真計(jì)算建立了破片戰(zhàn)斗部對于步兵戰(zhàn)車的侵徹模型，給出了關(guān)鍵部件和整車的毀傷概率。宋嬌嬌等基于數(shù)值仿真和理論計(jì)算研究了穿甲彈作用夾角對于裝甲類目標(biāo)的毀傷效應(yīng)。張高峰等建立了破甲彈作用下，典型坦克的易損性評估模型，給出了坦克各個(gè)面的毀傷程度分析。

本文針對上述問題，引入毀傷效能作為評估不同火力打擊方案的標(biāo)準(zhǔn)，提出了面向裝甲類目標(biāo)的火力打擊方案評估方法。在裝甲類目標(biāo)命中的研究上，對于某型裝甲類目標(biāo)的易損性部件進(jìn)行分析，基于K 級毀傷樹建立了易損性部件模型。在對裝甲類目標(biāo)末端毀傷效能的研究上，分析了基于多種戰(zhàn)斗部毀傷準(zhǔn)則的毀傷模型。為判斷多種打擊方案情況下裝甲類目標(biāo)的毀傷效能提供了輔助支持。

1 裝甲類目標(biāo)的打擊毀傷總體框架

在現(xiàn)代陸地戰(zhàn)場中，無論是裝備體系的作戰(zhàn)還是單裝備武器平臺(tái)的對抗，武器系統(tǒng)對于裝甲類目標(biāo)的打擊都遵循一套作戰(zhàn)效能機(jī)理。本文研究不同火力打擊方案下某型裝甲類目標(biāo)的毀傷效應(yīng)，以火炮H 發(fā)射彈藥B 打擊裝甲類目標(biāo)T 為例，建立火炮打擊作戰(zhàn)方案HBT 模型過程如圖1 所示。

圖1 裝甲類目標(biāo)毀傷效能計(jì)算模型

1）假設(shè)火炮H 的數(shù)量為m，且每種火炮均能發(fā)射k 種不同的彈藥B，其中B=1，2，…，n。

2）假設(shè)打擊的裝甲類目標(biāo)T 有k 種，其中T=1，2，…，k。

3）假設(shè)火炮H 對T 的打擊有初始的可行匹配表H-B 表和B-T 表，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建打擊方案的可行矩陣D和D如下所示，其中c表示火炮h和彈藥b的發(fā)射匹配系數(shù)，d表示彈藥b和目標(biāo)t的彈目匹配系數(shù)。匹配系數(shù)的取值范圍為0 和1，當(dāng)取值為0 時(shí)，表示該匹配不成立；反之，匹配可行。

4）假設(shè)火炮H 發(fā)射炮彈B 依據(jù)不同的發(fā)射參數(shù)對T 的打擊有易損性部件的命中概率P。

5）假設(shè)在炮彈B 命中目標(biāo)T 的條件下，對裝甲類目標(biāo)T 的毀傷情況有毀傷概率P。

2 裝甲類目標(biāo)易損性部件命中建模

2.1 目標(biāo)分析及假設(shè)

裝甲類目標(biāo)毀傷的本質(zhì)和最終結(jié)果是指目標(biāo)完成戰(zhàn)術(shù)使命能力或執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)能力的喪失或降低，裝甲類目標(biāo)的易損性部件是決定其功能的重要因素。對于某型裝甲車輛，將其整體按照功能分為人員調(diào)度系統(tǒng)，火控系統(tǒng)和動(dòng)力系統(tǒng)，定義其易損性部件為保持其各個(gè)系統(tǒng)功能運(yùn)作的關(guān)鍵性部件。以易損性部件為依據(jù)建立描述裝甲目標(biāo)的功能性毀傷的K 級毀傷樹如圖2 所示。其中，x，x，x分別為駕駛員、車長、炮手的毀傷；x，x，x分別為炮塔、彈藥、瞄準(zhǔn)裝置的毀傷；x，x，x分別為油箱、發(fā)動(dòng)機(jī)、車輪/履帶的毀傷；k，k，k分別表示人員調(diào)度系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)的毀傷。

圖2 裝甲類目標(biāo)的K 級毀傷樹

根據(jù)裝甲厚度不同將防護(hù)艙段簡化為5 個(gè)下屬艙段，分別為車體前裝甲艙段、車體側(cè)前裝甲艙段、車體側(cè)后裝甲艙段、車體后裝甲艙段、車體頂裝甲艙段。對于給定的某型裝甲車結(jié)構(gòu)，車體前裝甲艙段用來保護(hù)油箱，一旦裝甲被貫穿會(huì)對裝甲車造成毀滅性打擊。車體頂部裝甲可以被認(rèn)為和駕駛員有緊密關(guān)系，頂部裝甲的摧毀通常意味著駕駛員的直接性傷亡；車側(cè)前裝甲也和油箱和駕駛員相關(guān)，車側(cè)后裝甲被認(rèn)為和動(dòng)力系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)以及一些精密儀器相關(guān)。車體后裝甲也是和動(dòng)力系統(tǒng)相關(guān)，通常情況下比其他裝甲防護(hù)性要弱。按照此規(guī)則給出某型裝甲車體防護(hù)艙段厚度對應(yīng)毀傷樹元素的關(guān)系，如表1 所示。

表1 毀傷樹元素和車體艙段對應(yīng)關(guān)系

按照上述裝甲車的易損性部件分析，給出該裝甲類目標(biāo)的側(cè)面易損性部件的分布如圖3 所示。

圖3 某型號(hào)裝甲車及其側(cè)面易損性部件分布圖

對于該裝甲車的側(cè)面的易損性部件分布模型，根據(jù)易損性區(qū)域內(nèi)的炮彈可能彈著點(diǎn)位置進(jìn)行劃分，把易損性部件分布區(qū)域劃分為A，A，A，A，A，A6 種可能彈著點(diǎn)區(qū)域。

2.2 毀傷命中模型

裝甲類目標(biāo)易損性部件的命中概率和戰(zhàn)斗部與目標(biāo)之間的交會(huì)條件有關(guān)。為了方便描述戰(zhàn)斗部和目標(biāo)之間的關(guān)系，以裝甲類目標(biāo)為圓心建立右手三維坐標(biāo)系如圖4 所示，炸點(diǎn)位置表示為（x，y，z），炸點(diǎn)角度定義為炮彈末速度方向和目標(biāo)平面法線的夾角θ，并且取炮彈末速度為v。

圖4 目標(biāo)坐標(biāo)系

由于戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)分布受很多因素影響，且這些因素往往都是互相獨(dú)立的，根據(jù)概率論中的中心極限定理，戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)在目標(biāo)位置的某一鄰近區(qū)域的期望落點(diǎn)分布應(yīng)當(dāng)服從二維正態(tài)分布，考慮到戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)是互相獨(dú)立的，簡化后的概率密度函數(shù)為：

圖5 基于易損性部件模型的炸點(diǎn)正態(tài)分布概率坐標(biāo)系

1）易損性部件p完全位于彈著點(diǎn)散布投影中，此時(shí)S=S（p）。

2）易性部件p部分位于彈著點(diǎn)散布投影中，此時(shí)S對應(yīng)于不同形狀的易損性部件計(jì)算方法不同，以圓形為例，假設(shè)p的半徑為r，易損性部件和破片散布投影的圓心距為L，給出此時(shí)的

3）易損性部件p完全位于彈著點(diǎn)散布投影外，此時(shí)S=0。

則目標(biāo)易損性部件的擊中概率可以表示為

3 裝甲類目標(biāo)毀傷建模

3.1 毀傷概率的計(jì)算方法

對于裝甲類目標(biāo)打擊方案而言，常見的戰(zhàn)斗部有殺爆彈、穿甲彈和破甲彈等幾種，本文主要分析上述3 種典型戰(zhàn)斗部對裝甲類目標(biāo)的毀傷計(jì)算方法。給出了在易損性部件命中條件下的毀傷概率計(jì)算方法如下，對于火炮平臺(tái)發(fā)射參數(shù)采用戰(zhàn)斗部落點(diǎn)參數(shù)代為描述：

1）確定火炮平臺(tái)參數(shù)和戰(zhàn)斗部參數(shù)。

2）確定戰(zhàn)斗部的落點(diǎn)參數(shù)（著角θ、著速v、區(qū)域A）。

3）根據(jù)典型戰(zhàn)斗部的毀傷準(zhǔn)則判據(jù)表，如表2所示，假設(shè)共有i 種毀傷準(zhǔn)則作用于目標(biāo)，按照戰(zhàn)斗部作用機(jī)理的時(shí)間順序，分析每種毀傷手段對目標(biāo)的毀傷概率P，其中P=1，2，…，e。

表2 典型戰(zhàn)斗部的毀傷判據(jù)表

3.2 毀傷準(zhǔn)則分析

戰(zhàn)斗部對裝甲類目標(biāo)的毀傷方式根據(jù)不同的戰(zhàn)斗部種類遵循不同的毀傷準(zhǔn)則。通常包括動(dòng)能侵徹，射流擊穿以及爆炸后產(chǎn)生的破片毀傷、沖擊波毀傷等，其中破片通過動(dòng)能侵徹目標(biāo)部件造成其損傷。沖擊波則通過持續(xù)的超壓作用于目標(biāo)，使目標(biāo)結(jié)構(gòu)或者功能受損，從而達(dá)到毀傷效果。

3.2.1 破片毀傷準(zhǔn)則

破片作為最基本的毀傷元之一，幾乎所有以炸藥為毀傷能源的常規(guī)戰(zhàn)斗部都能產(chǎn)生破片。戰(zhàn)斗部起爆后炸藥會(huì)形成爆轟產(chǎn)物來驅(qū)動(dòng)破片在空氣中運(yùn)動(dòng)。由戰(zhàn)斗部靜爆得到的破片初速度v為：

圖6 戰(zhàn)斗部末速度疊加

設(shè)飛散角φ 為戰(zhàn)斗部末速度v和炮彈靜爆產(chǎn)生破片初速度v，則破片速度v為：

破片平均質(zhì)量為

其中，ρ為破片材質(zhì)密度；a為殼體破裂瞬間的半徑；W 為比能，δ 為破片厚度；v為殼體破裂瞬間的膨脹速度。單個(gè)破片對靶板目標(biāo)的穿透概率為：

其中，E為目標(biāo)的臨界比動(dòng)能，對于裝甲車輛取E=4.41×10；E為破片比動(dòng)能，定義為：

其中，h 為目標(biāo)面等效硬鋁板厚度；A 為破片的平均迎風(fēng)面積。

3.2.2 沖擊波毀傷準(zhǔn)則

爆炸沖擊波對目標(biāo)毀傷較為復(fù)雜，它主要取決于沖擊波超壓峰值，沖擊波的毀傷準(zhǔn)則通常使用超壓準(zhǔn)則的0-1 分布?xì)赡Ｐ?，即?/p>

其中，ΔP 為沖擊波超壓峰值；P為超壓毀傷判據(jù)。采用文獻(xiàn)［13］的沖擊波超壓計(jì)算公式可以得到

其中，ρ為炮彈裝填密度；D 為爆速；R為裝藥球形等效半徑；R為目標(biāo)到爆炸中心的距離。

3.2.3 動(dòng)能侵徹毀傷準(zhǔn)則

動(dòng)能侵徹戰(zhàn)斗部主要依靠戰(zhàn)斗部本身去撞擊裝甲類目標(biāo)實(shí)現(xiàn)侵徹破壞的效果。對于動(dòng)能侵徹的毀傷描述主要是以極限侵徹速度v作為判定準(zhǔn)則。動(dòng)能侵徹毀傷準(zhǔn)則服從以極限侵徹速度為標(biāo)準(zhǔn)的分段函數(shù)形式的概率分布。極限侵徹速度是彈丸以某種著靶姿態(tài)正好貫穿給定靶板的撞擊速度，采用經(jīng)典德馬爾公式可得：

其中，d 為戰(zhàn)斗部的直徑；h為靶板的厚度；m為彈丸的質(zhì)量；θ 為彈軸和靶板法線之間的夾角。

3.2.4 射流破甲毀傷準(zhǔn)則

射流破甲彈主要依靠金屬射流對靶板的射流擊穿，對于射流破甲的毀傷準(zhǔn)則主要是描述最大破甲深度P和靶板的厚度P，最大破甲深度P和靶板的擊穿概率P 服從分段函數(shù)形式的概率分布。

破甲深度是描述破甲威力的依據(jù)，也是描述毀傷效能的重要部分。在描述破甲深度時(shí)，藥型罩的參數(shù)，炸高以及炸藥性能等等因素都會(huì)影響產(chǎn)生的金屬射流等，從而對破甲深度造成影響。其中基于準(zhǔn)定常理想不可壓縮流體力學(xué)的最大破甲深度公式如下：

其中，H 為破甲彈炸高；b 為射流產(chǎn)生點(diǎn)和炸高頂端的距離差；v為射流微元的速度；v為射流微元的初速度；p和p分別為射流和裝甲類目標(biāo)靶板的密度。

4 裝甲目標(biāo)的火力打擊方案毀傷效能仿真

4.1 打擊方案設(shè)計(jì)

為了評估對裝甲目標(biāo)火力打擊方案的效能，需要設(shè)計(jì)不同的打擊方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)，獲得相關(guān)方案的試驗(yàn)參數(shù)以便支持方案的毀傷效能評估。

本打擊想定涉及火炮平臺(tái)H 有4 種，彈藥B 有6 種，裝甲類目標(biāo)T 有1 種。針對該想定給出可行矩陣D和D如下所示：

在可行矩陣的基礎(chǔ)上，假設(shè)火炮平臺(tái)和著速v成正比。為了分別研究火炮平臺(tái)、彈藥參數(shù)（戰(zhàn)斗部質(zhì)量、戰(zhàn)斗部直徑、戰(zhàn)斗部破片量等）、著角θ、著速v、落點(diǎn)位置A等參數(shù)對打擊方案效能的影響，按照控制變量的思想，設(shè)計(jì)針對不同彈藥種類的打擊方案共計(jì)15 種，具體參數(shù)如下頁表3 所示。

表3 打擊方案列表

對于打擊方案中的3 種典型戰(zhàn)斗部，根據(jù)對戰(zhàn)斗部參數(shù)的不同研究對比方向，給出了核心彈藥參數(shù)列表，如表4 所示。

表4 典型彈藥核心參數(shù)列表

4.2 打擊方案仿真

數(shù)值仿真按照2.2 節(jié)的毀傷命中模型，分析了不同彈著點(diǎn)區(qū)域的裝甲類目標(biāo)易損性部件命中概率，A～A分別對應(yīng)區(qū)域1 到區(qū)域6，易損性部件命中概率比較如圖7 所示。

圖7 裝甲類目標(biāo)側(cè)面易損性部件命中概率圖

其次，對想定中給定的6 種彈藥，按照3.2 節(jié)的毀傷分析準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)值仿真分析，可以得到在著角為0°、著速為500 m/s 的情況下，對厚度為8 mm 的均勻硬質(zhì)鋼板的毀傷概率如下頁圖8 所示。

圖8 不同彈藥對某鋼板毀傷概率圖

最后，對于上文給定的打擊方案列表，給出了不同打擊方案下裝甲類目標(biāo)的整體毀傷效能比較，如圖9 所示，通常認(rèn)為當(dāng)裝甲類目標(biāo)的毀傷效能大于75%時(shí)，可以認(rèn)為其完全失去作戰(zhàn)能力。從毀傷效能比較中可知，有3 種方案可以達(dá)到75%以上的毀傷效能。其中，Pl、Pl和Pl性能較好。通過比較其他方案可得到，在控制變量的條件下，參數(shù)的定性變化趨勢如表5 所示。

圖9 裝甲類目標(biāo)在不同打擊方案下的效能比較

表5 典型彈藥核心參數(shù)列表

在上述結(jié)論基礎(chǔ)上，對于3 種彈藥類型的最優(yōu)方案Pl、Pl和Pl，作出減小其著角θ 為0°，增大其著速v為1 250 m/s，改變落點(diǎn)位置A為命中概率最大的A等方案改進(jìn)措施，得到的毀傷效能分別為77.21%、82.34%和85.18%。

5 結(jié)論

本文建立了火力打擊方案下裝甲類目標(biāo)的毀傷評估模型，引入了毀傷效能作為評估方案的標(biāo)準(zhǔn)。首先利用K 級毀傷樹對某型裝甲類目標(biāo)進(jìn)行易損性分析，建立了易損性部件的命中概率模型。其次根據(jù)典型戰(zhàn)斗部的毀傷準(zhǔn)則，計(jì)算了裝甲類目標(biāo)的毀傷概率。再按照本研究提出的模型，實(shí)現(xiàn)了在多種火力打擊方案下對某裝甲類目標(biāo)的毀傷仿真，給出了較優(yōu)的打擊方案，結(jié)果合理。最后依據(jù)仿真結(jié)果，對打擊方案進(jìn)行實(shí)際允許范圍內(nèi)的進(jìn)一步優(yōu)化，在實(shí)際戰(zhàn)場中，對裝甲類目標(biāo)的打擊方案選取有輔助決策作用。