李惠悅，盧 濤，王婧婕

(北京化工大學 機電工程學院,北京 100029)

核反應堆輸出功率是反應堆設計的重要核心參數(shù)之一,其主要受部件容量及燃料性能限制。燃料組件的幾何結構是影響燃料性能極限的重要因素。因此,探究燃料組件幾何結構對燃料棒束通道內流體的流動與傳熱特性的影響對提高燃料性能極限至關重要。

典型壓水堆燃料組件通常帶有一系列沿軸向規(guī)則排布的定位格架,定位格架在對燃料棒進行定位的同時還可增強燃料組件內的流動傳熱特性。帶攪混翼定位格架結構設計對燃料組件的熱工水力性能影響巨大,IN等[1-2]為獲得定位格架上攪混葉片的最佳設計,開展了一系列棒束通道模擬計算,對比分析了不同葉片角度計算得到的攪混效果,得到最佳葉片角度為35°。LEE和CHOI[3]分析了小渦流攪混翼(SSVF)與大渦流攪混翼(LSVF)兩種混合葉片結構對棒束通道熱工水力性能的影響,模擬結果表明LSVF混合葉片比SSVF混合葉片具有更高的湍流強度和傳熱系數(shù)。NEMATOLLAHI和LIU等[4-5]對棒束流體域通道進行仿真研究,發(fā)現(xiàn)燃料組件幾何形狀、棒間距及攪混翼結構等參數(shù)對棒束通道內流動與傳熱特新有很大影響。

星形螺旋燃料是一種新型燃料組件形式,其燃料棒截面為十字星形,沿軸向扭轉形成螺旋結構。相對于傳統(tǒng)燃料棒束,由星形螺旋燃料棒組成的燃料棒束無需定位格架,通過相鄰燃料棒間的接觸互相支撐緊密排列成截面為正方形的棒束結構,可以降低通道內的摩擦阻力。其中的星形螺旋結構在增大換熱面積的同時,還增強了冷卻劑在棒束通道間的橫向流動與能量交換,對提高燃料性能極限具有重要意義。在對星形螺旋燃料棒束內流體流動與換熱特性研究方面俄羅斯的研究者們走在了前列,在DIAKOV等[6]對新型燃料組件棒束的對比中發(fā)現(xiàn),星形螺旋燃料組件已應用于俄羅斯的研究形反應堆。此外,美國Lightbridge公司開發(fā)了一種新型的鋯-鈾合金星形螺旋燃料組件,研究表明該燃料組件具有良好的性能,可以安全地提高反應堆堆芯功率密度[7-8]。GARUSOV[9]對高通量束流反應堆(PIK)進行了研究并獲得了反應堆堆芯的阻力系數(shù)和散熱系數(shù)。國內對星形燃料組件的流動與傳熱性能研究起步較晚,目前上海交通大學顧漢洋課題組[10]采用數(shù)值模擬的方法對星形螺旋棒束通道內的流動與換熱特性進行了研究。研究結果表明,流體進入棒束通道后,會繞外壁面形成橫向旋流,燃料棒螺旋節(jié)距越小,通道內的橫流強度越大,平均換熱特性越強。流體在燃料棒束通道內流動時,由于其流道結構的原因,常常會在棒束表面發(fā)生邊界層的分離現(xiàn)象。SSTk-ω模型考慮了湍流剪切應力的輸運,更適用于彎曲面上的流動、旋轉流體的流動、平均變形率突然變化的流動及邊界層分離流等。GANDHIR和LIU等[11-12]研究了不同湍流模型對棒束通道流動傳熱的影響,研究結果表明SSTk-ω模型與實驗結果有良好的吻合性。

通過上述研究發(fā)現(xiàn),星形螺旋燃料組件可通過燃料棒螺旋結構增強冷卻劑的橫向擾動進而提高換熱特性,然而當前關于星形螺旋燃料組件的公開研究報道極其鮮見,因此,本工作擬對文獻[13]中所提供的反應堆內實際運行工況條件,采用SSTk-ω湍流模型對3×3星形螺旋燃料棒束通道內流體流動與傳熱特性開展三維數(shù)值模擬,獲取不同燃料棒螺距下棒束通道內流體的速度、溫度和壓力分布;分析燃料棒螺距對棒束通道內流體換熱Nu數(shù)的影響規(guī)律,以期對星形燃料棒束內的流動與傳熱特性研究提供理論參考。

1 數(shù)值模型建立

1.1 幾何模型

圖1所示為3×3星形螺旋燃料棒束通道幾何模型示意圖。燃料棒由圖1中二維星形結構逆時針旋轉拉伸生成,其中螺距P是燃料棒尺寸中的關鍵參數(shù)之一,本研究選取了4種燃料棒螺距分別為100,250,500及1 000 mm探究螺距對星形螺旋燃料棒束通道流動與傳熱特性的影響,具體幾何參數(shù)見表1。

圖1 3×3燃料棒束幾何模型Fig.1 Geometry of 3×3 fuel rod bundles

表1 燃料棒幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of fuel rod mm

1.2 網(wǎng)格劃分

星形螺旋燃料棒具有特殊的螺旋結構,為盡可能提高網(wǎng)格質量并減少網(wǎng)格數(shù)量,采取分區(qū)劃分網(wǎng)格的方式生成六面體結構化網(wǎng)格。在靠近燃料棒的圓形區(qū)域采用旋轉拉伸二維網(wǎng)格的方法生成螺旋結構網(wǎng)格,在其他區(qū)域直接拉伸生成網(wǎng)格,這種分區(qū)劃分網(wǎng)格的方式可以達到較高的網(wǎng)格質量。整體流體域網(wǎng)格及流道截面網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh arrangement

通過調整網(wǎng)格尺寸、拉伸網(wǎng)格層數(shù)及邊界層網(wǎng)格增長速率劃分了3組網(wǎng)格,其網(wǎng)格數(shù)量分別為192萬、276萬、345萬,并對其做網(wǎng)格敏感性分析。由圖3可知,使用網(wǎng)格量276萬與345萬進行計算得到的壓力降計算結果僅相差1%,考慮計算時間與資源,本研究選用網(wǎng)格數(shù)量為276萬的網(wǎng)格進行數(shù)值計算。近壁面網(wǎng)格參數(shù)為棒束表面平均y＋值約為33,滿足計算模型要求。

圖3 壓降隨網(wǎng)格數(shù)目的變化關系Fig.3 Variations of pressure drop with different mesh types

1.3 邊界條件和控制方程

本研究選取SSTk-ω模型對星形螺旋燃料棒束通道內的流動與傳熱過程進行計算。計算域參考壓力15.5 MPa,冷卻劑物性參數(shù)選取FLUENT軟件數(shù)據(jù)庫參數(shù),冷卻劑入口為速度入口邊界,出口邊界為壓力邊界,采用無滑移壁面邊界條件。具體邊界條件設置如表2所示。

表2 邊界條件參數(shù)Table 2 Boundary conditions

SSTk-ω模型的控制方程為

其中,湍流黏度可表示為

調和函數(shù)F1為

SSTk-ω模型中各系數(shù)由經(jīng)驗公式給出,系數(shù)的取值如表3所示。

表3 SST k-ω模型方程中經(jīng)驗常數(shù)取值Table 3 Values of empirical constants in SST k-ε model equations

2 結果與討論

本研究對4種不同螺距星形螺旋燃料棒束通道的流動與傳熱進行計算,對比分析了螺距對燃料組件攪混特性、壓力分布及換熱特性的影響。

2.1 速度分布

圖4所示為棒束通道出口截面橫向速度分布矢量圖,冷卻劑在燃料棒星形螺旋結構的誘導下發(fā)生橫向流動。由圖4可知,冷卻劑橫向速度方向均為繞燃料棒逆時針旋轉,其旋轉方向不受螺距影響,與燃料棒幾何結構螺旋方向相同。從圖4中還可看出,外側燃料棒周圍流體速度小于內側燃料棒周圍流體速度,主要原因是由于子通道結構上的差異,外圍通道靠近壁面,攪渾效果差,因而流體橫流速度較小。觀察最大速度可以發(fā)現(xiàn),最大速度總是出現(xiàn)在中心通道燃料棒螺旋結構區(qū)域,其主要原因是由于螺旋結構的存在減小了流通面積且增強了橫向流動,因而最大速度會在這一區(qū)域出現(xiàn)。

圖4 出口截面橫向速度分布矢量圖Fig.4 Cross-sectional profile of lateral velocity

為直觀展示星形螺旋燃料棒束通道內橫流強度,引入表征參數(shù)θ,定義為

式(6)中:U x,U y,U z分別表示冷卻劑在x,y,z方向的速度。

圖5展示了棒束通道內橫流強度θ沿程變化情況。從圖5中可以看出,棒束通道內橫流強度θ隨螺距的減小而增大,且隨著螺距減小,冷卻劑流動過程中的不充分發(fā)展段增長。這是由于隨著螺距減小,棒束通道流通面積減小,因而流動速度增加。但在不同螺距工況下,橫流強度沿程變化趨勢相同,隨著軸向距離增大,橫流強度也迅速增大。因為在通道入口,冷卻劑速度方向垂直于入口面,無橫向流動,隨著冷卻劑在燃料棒間流動,在星形螺旋結構的誘導下,產(chǎn)生了橫向速度,所以冷卻劑的橫流強度在入口段迅速升高并趨于穩(wěn)定。螺距100 mm的棒束通道內橫流強度可穩(wěn)定在0.21左右,即主流速度的21%,分別為螺距為250,500,1 000 mm時的2.6倍,5.5倍,11.7倍。

圖5 橫流強度沿程分布曲線Fig.5 Cross flow intensity distribution along flow direction

2.2 沿程壓力分布

不同螺距計算下的棒束通道內流體沿程壓力分布曲線如圖6所示。由圖6可知,隨著螺距的減小,壓力損失增大,沿程壓力下降的速度加快;4種螺距模型計算得到的棒束通道內沿程壓力分布總體一致,呈均勻遞減趨勢。P＝100 mm時的沿程壓降比P＝500 mm和P＝1 000 mm時要大,約大65%。這是由于星形螺旋結構的攪混效應在增強棒束通道間能量交換的同時也會增大冷卻劑的流動阻力,隨著燃料棒螺距的減小,流通面積減小摩擦阻力增大(見圖7),棒束通道壓力損失增大。

圖6 沿程壓力分布曲線Fig.6 Distribution of pressure along flow direction

圖7 沿程阻力系數(shù)變化Fig.7 Distribution of resistance coefficient along flow direction

2.3 溫度分布

圖8為y＝6.8 mm處(兩星形燃料棒束間直線所示位置),冷卻劑溫度沿x方向的分布情況。由圖8可知,螺距100與250 mm的溫度波動幅度相對較大,這是由于螺距會對攪混強度產(chǎn)生影響,隨著燃料棒螺距的減小,攪混強度增大,冷卻劑與燃料棒表面的換熱強度增大,冷卻劑溫度升高。冷卻劑溫度沿x方向呈周期性變化,靠近燃料棒壁面的冷卻劑溫度明顯高于子通道中心位置的溫度,其原因主要是由于子通道中心和燃料棒周圍速度分布的差異(見圖4),燃料棒周圍流體橫向流速大,溫度也更高。

圖8 溫度沿直線分布情況Fig.8 Temperature distribution along the line

2.4 Nu分 布

圖9展示了不同螺距棒束通道內沿程平均Nu變化曲線。由圖9可知,螺距500與1 000 mm模型計算結果較為接近,螺距100 mm模型的計算結果明顯高于其他3種模型,螺距為100 mm時,平均Nu分別為螺距為250,500,1 000 mm時的1.08倍,1.13倍,1.14倍。這是由不同螺距造成的攪混強度不同引起的。螺距越小,攪混強度越大,傳熱性能更強,棒束通道內沿程平均Nu越大。4種模型計算下流體的沿程平均Nu先減小再逐漸趨于平穩(wěn),這是由于存在入口段效應,冷卻劑在初進入棒束通道時平均Nu較大,隨著冷卻劑沿軸向不斷發(fā)展,平均Nu趨于一定值。

圖9 沿程平均Nu變化曲線Fig.9 Variations of Nu along flow direction

圖10所示為不同螺距工況下Z＝25Dh位置中心燃料棒表面Nu變化曲線。由圖10可知,螺距越小,棒束通道周向Nu分布的波動性越高,Nu分布明顯受到橫向速度分布的影響,攪混強度越大,橫向速度波動越劇烈,棒束通道周向Nu分布波動性也越高。同時還可觀察到,4種模型計算下棒束通道周向Nu分布趨勢基本一致,在星形結構凸起處(0°、90°、180°以及270°位置)出現(xiàn)激增,這是由于在星形結構的4個凸起處攪混強度大,換熱性能好,Nu更高。

圖10 周向Nu變化曲線Fig.10 Azimuthal variation of Nu

3 結 論

采用數(shù)值模擬方法對3×3星形螺旋燃料棒束通道內的流動與傳熱進行了分析,預測了燃料棒螺距對星形螺旋燃料棒束通道熱工水力性能的影響,得到如下結論:

1)隨螺距減小,橫流強度增大,流動不充分發(fā)展段延長;同一截面上最大橫流速度出現(xiàn)在中心通道燃料棒螺旋結構區(qū)域;螺距越小,通道壓力損失越大,棒束通道內沿程壓力下降的速度越快;隨螺距減小,棒束通道內冷卻劑溫度升高,沿程平均Nu增大,周向Nu分布波動性增強,換熱性能提高;

2)在4種螺距中,螺距為100 mm時,棒束通道內的橫流強度最高,沿程平均Nu最大,通道內的流動與傳熱效果最好。

符 號 說 明

f阻力系數(shù)

F1調和函數(shù)

k湍動能

L棒束長度,mm

L1截面對稱軸長,mm

Nu努塞爾數(shù)

P螺距,mm

ΔP壓力,Pa

q熱流密度,W·m－2

R1外凸弧面,mm

R2內凹弧面,mm

s通道邊長,mm

s1棒中心間距,mm

T溫度,K

U x坐標軸x方向的速度,m·s－1

U y坐標軸y方向的速度,m·s－1

U z坐標軸z方向的速度,m·s－1

v平均速度

x,y,z坐標分量

α,β常數(shù)

β′湍流交混系數(shù)

θ橫流強度

ω比耗散率

σk對應湍動能k的湍流普朗特數(shù)

μ黏度

μt湍流黏度

λ導熱系數(shù)

ρ密度