葛一銘 ,徐 琴 ,曹 鵬 ,沈 飛 ,柯燎亮

(1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津 300072;2.成都宏科電子科技有限公司,四川 成都 610100;3.中國(guó)航天標(biāo)準(zhǔn)化與產(chǎn)品保證研究院,北京 100071)

疊層封裝(Package on Package,PoP) 技術(shù)將內(nèi)部經(jīng)過(guò)完整測(cè)試的封裝模塊堆疊到另一個(gè)經(jīng)過(guò)完整測(cè)試的封裝模塊上部。采用PoP 結(jié)構(gòu)的元器件因具有集成度高、小型化、輕量化等一系列優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)在航天、汽車(chē)和通信等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

盡管PoP 技術(shù)憑借其特有優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域,但也正因?yàn)槠渚哂卸鄬踊ミB結(jié)構(gòu),使得其在生產(chǎn)、服役等環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了較多的失效問(wèn)題,其中翹曲是一種常見(jiàn)的失效形式。疊層封裝作為一種多層板結(jié)構(gòu),各層材料熱膨脹系數(shù)的不同會(huì)導(dǎo)致熱變形的失配,從而產(chǎn)生了機(jī)械應(yīng)力和翹曲[2-3]。翹曲直接影響到封裝體的共面度,過(guò)大的翹曲會(huì)使得結(jié)構(gòu)在表面焊接組裝過(guò)程中焊球無(wú)法連接,出現(xiàn)開(kāi)路、短連及應(yīng)力損傷。當(dāng)芯片由于翹曲所引發(fā)的層間拉伸力大于層間粘結(jié)力時(shí),會(huì)導(dǎo)致芯片脫層、剝離。芯片一般由硅制成,是一種脆性材料,當(dāng)翹曲引發(fā)的彎曲應(yīng)力大于其彎曲強(qiáng)度極限時(shí),將造成芯片開(kāi)裂,進(jìn)而破壞其內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu),造成性能失效,最終導(dǎo)致整個(gè)電子產(chǎn)品或設(shè)備發(fā)生故障[4]。對(duì)于大多數(shù)引線鍵合芯片,若裂紋擴(kuò)展至焊點(diǎn),還可能導(dǎo)致焊點(diǎn)開(kāi)裂、偏移、脫焊等失效[5-6]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用仿真技術(shù)針對(duì)元器件的翹曲現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究。Kang[7]采用參數(shù)化有限元分析的方法,評(píng)估了塑料球柵陣列封裝的焊球間距、封裝尺寸、塑封料和襯底厚度對(duì)其翹曲的影響。Qin 等[8]采用生死單元技術(shù)和重啟動(dòng)技術(shù),研究了晶圓級(jí)和條帶級(jí)封裝的幾何參數(shù)和材料參數(shù)對(duì)最大翹曲值的影響。Cheng 等[9]提出了一種將熱-機(jī)械有限元分析、有效建模和生死單元技術(shù)相結(jié)合的過(guò)程仿真框架,有效地預(yù)測(cè)了芯片的翹曲。Cho 等[10]采用有限元分析和Taguchi 方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì),通過(guò)尋找最佳厚度來(lái)減少PoP 雙面基板中兩個(gè)無(wú)源器件的翹曲。

結(jié)構(gòu)翹曲的實(shí)驗(yàn)研究主要觀測(cè)由于翹曲引起的結(jié)構(gòu)離面位移,目前使用較多的方法有三維數(shù)字圖像相關(guān)方法、陰影云紋法、白光干涉法等。Tsai 等[11]提出了一種與梁模型理論相關(guān)的簡(jiǎn)單易用的應(yīng)變儀測(cè)量封裝翹曲的方法,并通過(guò)有限元及陰影莫爾紋實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性。Lall 等[12]使用三維數(shù)字圖像相關(guān)方法測(cè)量了PoP 組件的翹曲,并與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。Kang 等[13]開(kāi)發(fā)了一種動(dòng)態(tài)數(shù)字條紋投影技術(shù),用于測(cè)量塑料球柵陣列封裝和電路板的翹曲。

本文建立了系統(tǒng)級(jí)封裝中PoP 模塊芯片熱翹曲仿真模型,基于有限元方法實(shí)現(xiàn)了PoP 熱翹曲的熱力耦合仿真。在模型中考慮了錫鉛焊料黏塑性的影響,計(jì)算了各芯片的翹曲度,分析了填充膠的熱膨脹系數(shù)、芯片厚度及焊球彈性模量對(duì)芯片熱翹曲的影響。研究結(jié)果可為PoP 疊層結(jié)構(gòu)的熱翹曲控制和優(yōu)化提供理論依據(jù),對(duì)封裝的可靠性設(shè)計(jì)具有工程指導(dǎo)意義。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 熱傳導(dǎo)方程

在不考慮外部熱源激勵(lì)的情況下,均勻材料的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的控制方程為:

式中:T為溫度;kx、ky、kz分別為x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù);c和ρ分別為材料的比熱容和密度;t為時(shí)間。

在典型的PoP 封裝結(jié)構(gòu)中,基板材料一般選用各向異性的FR4 材料,考慮材料物理性質(zhì)隨時(shí)間產(chǎn)生變化的情況,將式(1)推廣至各向異性的夾層結(jié)構(gòu),熱傳導(dǎo)理論的微分方程變?yōu)閇14]:

式中: [K]表示熱傳導(dǎo)系數(shù)矩陣;?表示對(duì)空間坐標(biāo)的梯度算子向量,其表達(dá)式如下:

根據(jù)復(fù)合材料的熱力學(xué)理論,如果材料為各向異性,那么[K]為對(duì)稱矩陣;若材料為正交各向異性,則[K]為對(duì)角矩陣;對(duì)于常規(guī)分析各向同性材料,[K]可直接寫(xiě)為常量矩陣。

1.2 熱彈性本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)線性熱應(yīng)力理論,熱彈性本構(gòu)關(guān)系可以寫(xiě)為:

式中:i,j,k=1,2,3;εij為應(yīng)變張量;σij為應(yīng)力張量;α為線膨脹系數(shù);ΔT為溫度變化量;δij為克羅內(nèi)克符號(hào);λ和μ為拉梅常數(shù),滿足:

式中:G和ν分別表示材料的剪切模量和泊松比。應(yīng)力張量可表示為:

1.3 翹曲的計(jì)算方法

翹曲一般指整個(gè)組件彎曲時(shí)板中心和邊緣的高度差,雙層結(jié)構(gòu)在溫度變化時(shí)的翹曲值ω可以使用式(8)進(jìn)行預(yù)測(cè)[15]:

式中: Δα為兩種材料膨脹系數(shù)之差;L為板長(zhǎng);t1、t2分別為兩板的厚度;E1、E2分別為兩板的彈性模量。式(8)一般適用于粘結(jié)材料厚度遠(yuǎn)小于芯片和基板厚度時(shí)板上芯片組件翹曲的近似估計(jì)。

翹曲度是工程上常用的翹曲量度,在《QJ831B-2011 航天用多層印制電路板通用規(guī)范》 中明確規(guī)定了表面安裝或混合安裝用多層板的弓曲和扭曲應(yīng)不大于0.75%。在計(jì)算翹曲度時(shí),依照《IPC-T-50》,翹曲可分為弓曲和扭曲。弓曲是指板以圓柱形狀或球面曲線形狀偏離平面,扭曲是指平行于長(zhǎng)方形對(duì)角線的板材變形,即一個(gè)角與其他三個(gè)角不在同一平面上。在仿真中,板四個(gè)角點(diǎn)的位移不一定相同,在計(jì)算翹曲度時(shí),可采用簡(jiǎn)化的方法分別計(jì)算弓曲度和扭曲度?；诜抡娼Y(jié)果,采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算弓曲度ω1的公式為:

式中:n=1,2,3,4;Rn表示板4 個(gè)角點(diǎn)變形后縱坐標(biāo);R0表示板變形后最高點(diǎn)縱坐標(biāo);La表示板長(zhǎng)邊長(zhǎng)度。

同時(shí),采用簡(jiǎn)化的方法計(jì)算扭曲度ω2的公式如下:

式中:S表示矩形板的對(duì)角線長(zhǎng)度;d為翹起的角距基準(zhǔn)平面的距離。

2 有限元模型

本文以某系統(tǒng)級(jí)封裝中PoP 模塊作為研究案例,如圖1(a)所示,該模塊將兩塊相同尺寸的基板堆疊組裝,通過(guò)側(cè)面互連實(shí)現(xiàn)基板間信號(hào)傳遞。首先,將基板需引出的信號(hào)延伸到功能區(qū)外側(cè),將兩個(gè)基板進(jìn)行垂直堆疊,環(huán)氧灌封;然后,將堆疊體進(jìn)行側(cè)面切割,切割表面金屬化,金屬化層表面激光刻線;最終通過(guò)堆疊體側(cè)面的立體互連實(shí)現(xiàn)將上下兩個(gè)基板集成封裝。其中,上層基板含有4 枚芯片,下層基板含有1 枚芯片,芯片均采用BGA 封裝?；谏鲜龌ミB結(jié)構(gòu),在承受外載時(shí),側(cè)邊激光刻蝕區(qū)面積占比較小,大部分載荷由中部灌封區(qū)分擔(dān),因此對(duì)基板互連結(jié)構(gòu)進(jìn)行以下簡(jiǎn)化: 略去金屬化層激光刻蝕區(qū),同時(shí)忽略模塊內(nèi)電容及其他尺寸較小的元器件,將模型主體簡(jiǎn)化為基板與灌封膠的夾層結(jié)構(gòu)。模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)及相關(guān)尺寸如圖1(b)和表1 所示。

表1 PoP 模塊封裝規(guī)格Tab.1 Packaging specifications of PoP module

圖1 PoP 模塊幾何模型。(a)整體結(jié)構(gòu);(b)內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometrical model of PoP module.(a) Overall structure;(b) Internal structure

模型內(nèi)各接觸部位均采用綁定接觸,經(jīng)網(wǎng)格收斂性計(jì)算后,模塊網(wǎng)格模型如圖2 所示。其中灌封膠區(qū)域采用SOLID187 單元,其余部分均選用SOLID186 單元,在分析中對(duì)底部PCB 測(cè)試板施加固定約束,模塊外表面承受溫度變化,對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為25 W·(m2·℃)-1。溫度加載曲線如圖3 所示,加載時(shí)間為1320 s,溫度變化范圍為-55～125 ℃。在材料參數(shù)設(shè)置方面,芯片材料為正交各向異性硅,彈性常數(shù)矩陣為

圖2 PoP 模塊網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of PoP module

圖3 溫度加載曲線Fig.3 Curve of temperature loading

基板材料為FR4,密度為1500 kg/m3,比熱容為880 J·(kg·℃)-1,FR4 的各向異性參數(shù)見(jiàn)表2,芯片、灌封膠、焊球(Pb90Sn10)及PCB 板材料參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 FR4 各向異性參數(shù)Tab.2 Anisotropic parameters of FR4

表3 模型材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of the model

3 結(jié)果分析

3.1 PoP 熱翹曲結(jié)果

SnPb 釬料在高溫下往往表現(xiàn)出黏塑性行為,一般用Anand 黏塑性本構(gòu)方程描述。Anand 黏塑性本構(gòu)的基本特征是: 在應(yīng)力空間沒(méi)有明顯的屈服面,在變形過(guò)程中,不需要加載和卸載準(zhǔn)則,塑性變形在所有非零條件下產(chǎn)生,采用單一內(nèi)部變量描述材料內(nèi)部狀態(tài)對(duì)塑性流動(dòng)的阻抗[16]。為探究仿真過(guò)程中材料本構(gòu)關(guān)系對(duì)結(jié)果的影響,對(duì)焊球材料分別采用Anand 黏塑性本構(gòu)模型和理想彈塑性模型,其他部位的材料均采用彈性本構(gòu)。兩種本構(gòu)模型的應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)均出現(xiàn)在芯片角點(diǎn)位置的焊球,圖4 對(duì)比了分別采用理想彈塑性和黏塑性本構(gòu)模型時(shí)該焊球最大Von-Mises 應(yīng)力的變化情況?？梢钥闯鲳に苄员緲?gòu)模型的Von-Mises 應(yīng)力遠(yuǎn)小于理想彈塑性模型,這同樣也會(huì)導(dǎo)致兩種模型計(jì)算得到的翹曲差別很大。由于結(jié)構(gòu)的最大翹曲往往發(fā)生在溫度較高時(shí),而高溫環(huán)境下材料黏塑性的影響必須考慮進(jìn)去,因而后續(xù)的算例中焊球部分均采用黏塑性本構(gòu)模型。

圖4 不同本構(gòu)模型下焊球的最大Von-Mises應(yīng)力仿真結(jié)果Fig.4 Maximum Von-Mises stress simulation results of solder balls with different constitutive models

將PoP 模塊置于PCB 測(cè)試板上,在1320 s 內(nèi),對(duì)器件施加-55～125 ℃的溫度載荷,各芯片最高溫度如圖5 所示?？梢钥闯鯠1 芯片溫度最高(116.4 ℃),D5 芯片溫度相對(duì)較低(107.2 ℃)。圖6 給出了模塊在125 ℃穩(wěn)定階段的整體變形,可以看出與芯片相比,基板四邊和角發(fā)生翹曲更大。在高溫穩(wěn)定階段,PoP模塊內(nèi)各芯片最大翹曲度見(jiàn)表4。扭曲度非常小可以忽略不計(jì),模塊內(nèi)芯片的翹曲主要表現(xiàn)為弓曲,D2 芯片弓曲度最大,達(dá)到0.22%,各芯片翹曲度均未超出容許范圍。

圖5 各芯片的最大溫度Fig.5 Maximum temperature of each chip

圖6 PoP 模塊最大變形云圖Fig.6 Maximum deformation contour of the PoP module

表4 各芯片翹曲度Tab.4 Warping degree of each chip

3.2 不同因素對(duì)熱翹曲的影響

圖7 研究了灌封膠熱膨脹系數(shù)對(duì)芯片翹曲的影響。圖7(a)給出了灌封膠熱膨脹系數(shù)分別為1.95×10-5,1.65×10-5和1.35×10-5時(shí),D1 芯片翹曲度隨時(shí)間的變化?？梢钥闯龉喾饽z熱膨脹系數(shù)對(duì)翹曲度的影響較大,在高溫和低溫階段D1 芯片最大翹曲度分別約為0.18%和-0.13%。在從高溫到低溫變化過(guò)程中,芯片翹曲形態(tài)由上凸形轉(zhuǎn)變?yōu)橄掳夹巍D7(b)討論了各芯片最大翹曲度與熱膨脹系數(shù)的關(guān)系。隨著填充膠熱膨脹系數(shù)的降低,各芯片最大翹曲度都呈下降趨勢(shì)。D5芯片位于下層基板,并通過(guò)灌封膠完全包裹于模塊中,翹曲并不明顯。因此針對(duì)該P(yáng)oP 模塊,可通過(guò)選用熱膨脹系數(shù)較小的灌封膠來(lái)減輕芯片的熱翹曲。

圖7 灌封膠熱膨脹系數(shù)對(duì)芯片翹曲的影響。(a)D1 芯片翹曲度;(b)各芯片最大翹曲度Fig.7 Influence of thermal expansion coefficient of potting on chip warpage.(a) Warping degree of D1 chip;(b) Maximum warping degree of each chip

圖8 討論了芯片厚度對(duì)翹曲的影響,圖中hm表示4 枚芯片的厚度,m=1,2,3,4。圖8(a)考慮了芯片D1 在不同厚度時(shí)其翹曲度隨著時(shí)間的變化?？梢钥闯鲈诟邷貐^(qū)和低溫區(qū)都發(fā)生了較大的翹曲,最大翹曲度發(fā)生在高溫區(qū),并且隨著厚度增加而明顯減小。圖8(b)分析了芯片厚度對(duì)上層封裝的4 枚芯片(D1～D4)最大翹曲度的影響。當(dāng)其中一塊芯片厚度變化時(shí),其他芯片厚度假設(shè)不變。可以看出厚度對(duì)翹曲的影響是單調(diào)的,無(wú)論在高溫區(qū)還是低溫區(qū),各芯片最大翹曲度均隨其厚度的增加而減小。對(duì)于系統(tǒng)級(jí)封裝組件,在面內(nèi)往往有多個(gè)芯片集成,翹曲對(duì)芯片大小非常敏感,在設(shè)計(jì)時(shí)必須對(duì)芯片厚度進(jìn)行優(yōu)化[17]。

圖8 芯片厚度對(duì)翹曲的影響。(a) D1 芯片在不同厚度下的翹曲度;(b)各芯片最大翹曲度Fig.8 Influence of chip thickness on chip warpage.(a) Warping degree of D1 chip with different thicknesses;(b) Maximum warping degree of each chip

圖9 研究了焊球彈性模量對(duì)芯片最大翹曲度的影響。焊球彈性模量變化對(duì)芯片翹曲度的影響并不明顯,這是由于組件的最大翹曲往往在高溫區(qū)域產(chǎn)生,而受材料的本構(gòu)關(guān)系的影響,在高溫階段焊料區(qū)域已產(chǎn)生較明顯的黏塑性行為,此時(shí)焊球彈性模量變化對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響進(jìn)一步被縮小。因此,焊球彈性模量變化對(duì)PoP 組件翹曲度的影響較小。

圖9 不同焊球彈性模量下各芯片最大翹曲度Fig.9 Maximum warping degree of each chip with different elastic modulus of solder ball

4 結(jié)論

本文分析了以某PoP 模塊在受熱過(guò)程中產(chǎn)生的翹曲行為,探究了灌封膠膨脹系數(shù)、芯片厚度、焊球彈性模量對(duì)芯片翹曲的影響。仿真結(jié)果表明: 芯片受熱時(shí)的主要翹曲形態(tài)為弓曲,上層封裝內(nèi)的芯片翹曲較大,在經(jīng)歷降溫過(guò)程時(shí),翹曲形態(tài)由上凸形轉(zhuǎn)變?yōu)橄掳夹?相比于理想彈塑性本構(gòu)模型,焊料的Anand 黏塑性本構(gòu)模型能更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)芯片的熱翹曲行為;芯片翹曲度隨灌封膠熱膨脹系數(shù)的減小而降低,隨芯片厚度的增加而減小。