王志成，劉雨航,2，沈小燕，白科研，李東升

(1.中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，杭州 310018；2.杭州?？低晹?shù)字技術(shù)股份有限公司，杭州 310051)

1 概述

相對(duì)于傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承和滑動(dòng)軸承，氣浮軸承因高精度，低功耗， 小磨損，無污染等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于超精密加工與檢測(cè)等領(lǐng)域[1-2]。氣浮軸承按照其基本結(jié)構(gòu)形式可劃分為止推軸承和徑向軸承，按照供氣節(jié)流方式可分為整體式和分體式?？蓛A瓦徑向氣浮軸承是一種典型的分體式軸承，由于具有良好的穩(wěn)定性和承載能力，在高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用[3]。

可傾瓦氣浮軸承一般由多個(gè)可繞其樞軸自由旋轉(zhuǎn)的軸瓦節(jié)流器組成，通過調(diào)整軸瓦節(jié)流器數(shù)量和擺放角度θ，實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)主軸的固定與支承，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)主軸在載荷作用下發(fā)生偏移時(shí)，各軸瓦會(huì)根據(jù)載荷調(diào)整氣膜厚度，產(chǎn)生相應(yīng)的氣膜壓力(承載力)保證平衡，從而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)[4]。

圖1 可傾瓦徑向氣浮軸承軸系結(jié)構(gòu)示意圖

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)可傾瓦軸承的靜態(tài)性能進(jìn)行了廣泛研究：文獻(xiàn)[5-6]對(duì)可傾瓦氣浮軸承的靜態(tài)性能進(jìn)行了分析，得到了不同組合參數(shù)下的靜態(tài)性能曲線；文獻(xiàn)[7]從偏心距、預(yù)緊力、軸承數(shù)對(duì)三軸瓦可傾瓦氣浮軸承的靜態(tài)性能進(jìn)行了理論分析；文獻(xiàn)[8]通過數(shù)值模擬研究了氣流模型及回流材料對(duì)可傾瓦軸頸軸承靜態(tài)性能的影響，發(fā)現(xiàn)具有低雷諾數(shù)校正的剪切應(yīng)力模型及空氣回流材料更適合可傾瓦軸頸軸承的數(shù)值模擬；文獻(xiàn)[9]基于COMSOL模擬軟件研究了不同偏心率、軸瓦間隙、軸瓦數(shù)量等因素對(duì)可傾瓦軸承性能的影響；文獻(xiàn)[10]對(duì)可傾瓦徑向氣體軸承的靜、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了數(shù)值求解，認(rèn)為軸承數(shù)和軸頸偏心率對(duì)軸承的靜、動(dòng)態(tài)特性影響較大；文獻(xiàn)[11]采用有限差分法求解了可傾瓦徑向氣體軸承的氣體潤(rùn)滑方程，并研究了軸承間隙對(duì)可傾瓦軸承靜態(tài)性能的影響。上述文獻(xiàn)的研究主要側(cè)重于軸承間隙、軸承數(shù)、偏心率等對(duì)靜態(tài)性能的影響，很少結(jié)合均壓槽、節(jié)流孔孔徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究。

本文通過建立單個(gè)可傾瓦徑向節(jié)流器氣膜流域的仿真模型，研究均壓槽槽深、槽寬、槽長(zhǎng)、節(jié)流孔孔徑、偏心率和供氣壓力對(duì)可傾瓦徑向氣體靜壓節(jié)流器承載能力、剛度的影響。

2 可傾瓦徑向節(jié)流器

2.1 節(jié)流器結(jié)構(gòu)

可傾瓦徑向節(jié)流器結(jié)構(gòu)如圖2所示，節(jié)流器上表面為40 mm×40 mm的正方形，節(jié)流方式為小孔節(jié)流。氣體以一定的供氣壓力Ps由進(jìn)氣口進(jìn)入，經(jīng)過節(jié)流器內(nèi)部氣腔從節(jié)流孔(孔徑d)流出進(jìn)入氣膜間隙向四周擴(kuò)散，在徑向節(jié)流器與主軸之間形成穩(wěn)定的潤(rùn)滑氣膜，最后氣體在徑向節(jié)流器邊緣排出，外部為大氣壓力Pa，φ為單個(gè)徑向節(jié)流器工作面對(duì)應(yīng)的圓心角(70°)，主軸半徑R為35 mm。

圖2 可傾瓦徑向節(jié)流器結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 節(jié)流器的承載力和剛度

單個(gè)節(jié)流器的承載力和剛度可采用氣體潤(rùn)滑控制方程描述。主軸與節(jié)流器之間曲面潤(rùn)滑氣膜滿足雷諾方程，即

(1)

則節(jié)流器的承載力與剛度為

(2)

(3)

式中：ρ為氣體密度；h為氣膜厚度；μ為氣體動(dòng)力黏度；p為潤(rùn)滑氣膜上的壓力；U為軸頸表面周向速度；t為時(shí)間；a為徑向節(jié)流器的軸向?qū)挾取?/p>

承載力和剛度的計(jì)算較為復(fù)雜，傳統(tǒng)的求解方法難以實(shí)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展以及在流體力學(xué)中廣泛使用數(shù)值計(jì)算方法使得承載力、剛度等靜態(tài)參數(shù)的精確求解得以實(shí)現(xiàn)。本文采用流體仿真軟件COMSOL求解潤(rùn)滑氣膜雷諾方程[9]867，從而得到節(jié)流器靜態(tài)性能隨均壓槽尺寸的變化規(guī)律。

3 可傾瓦徑向節(jié)流器仿真建模

3.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

為研究節(jié)流孔孔徑、偏心率、供氣壓力、氣膜厚度對(duì)單個(gè)可傾瓦徑向節(jié)流器靜態(tài)性能的影響，將圖1中單個(gè)可傾瓦徑向節(jié)流器進(jìn)氣孔到軸承間隙出口的氣體流場(chǎng)作為研究對(duì)象[9]868，使用COMSOL仿真軟件建立仿真模型1如圖3a所示；為研究均壓槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)節(jié)流器靜態(tài)性能的影響，考慮加工與網(wǎng)格劃分難度，在節(jié)流器工作面的節(jié)流孔處開一軸向均壓槽，長(zhǎng)度為節(jié)流器軸向長(zhǎng)度的一半，帶均壓槽的流域仿真模型2如圖3b所示。

(a)無均壓槽

由于在數(shù)值計(jì)算過程中不可能做到網(wǎng)格之間相互獨(dú)立，需要進(jìn)一步討論網(wǎng)格尺寸。設(shè)定供氣壓力為0.5 MPa、氣膜厚度為5 μm、偏心率為0，使用圖3a仿真模型計(jì)算不同網(wǎng)格尺寸下的承載力變化，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格平均尺寸對(duì)承載力的影響

由圖4可知，當(dāng)網(wǎng)格平均尺寸達(dá)到0.78時(shí)，承載力不再變化。在相同條件下對(duì)有均壓槽的模型進(jìn)行計(jì)算，承載力隨網(wǎng)格平均尺寸的變化曲線與圖4幾乎一致，網(wǎng)格平均尺寸收斂于0.77左右。最終確定使用自由三角形網(wǎng)格和掃掠相結(jié)合的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在節(jié)流孔與均壓槽處采用網(wǎng)格極細(xì)化(網(wǎng)格尺寸為0.008)，氣膜其他區(qū)域網(wǎng)格超細(xì)化(網(wǎng)格尺寸為0.06)，并對(duì)氣膜厚度方向上進(jìn)行分層處理，最終得到平均網(wǎng)格單元尺寸均在0.78以上，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

(a)無均壓槽

3.2 邊界條件及參數(shù)設(shè)置

添加材料為空氣，材料屬性默認(rèn)選擇；物理場(chǎng)選擇流體流動(dòng)中非等溫流動(dòng)的湍流模型，選擇穩(wěn)態(tài)研究；設(shè)置1個(gè)進(jìn)氣面為入口壓力條件，4個(gè)出氣面為出口壓力條件(大氣壓)，其他面為無傳熱無滑移的壁面；環(huán)境溫度設(shè)置為298.15 K。

采用控制變量法，針對(duì)不同節(jié)流器靜態(tài)性能影響因素進(jìn)行多組仿真，每組仿真的具體參數(shù)設(shè)置見表1。其中， 槽深Gd步進(jìn)0.05 mm， 槽寬Gw步進(jìn)0.05 mm，槽長(zhǎng)Gl步進(jìn)3 mm，孔徑d步進(jìn)0.05 mm，偏心率步進(jìn)0.1，供氣壓力Ps步進(jìn)0.05 MPa。

表1 每組仿真變量及其參數(shù)設(shè)置

4 可傾瓦徑向節(jié)流器承載力與剛度的影響因素分析

4.1 有無均壓槽

為研究均壓槽對(duì)可傾瓦徑向節(jié)流器承載力和剛度的影響，分別采用模型1，2在相同的初始條件下進(jìn)行仿真計(jì)算，均壓槽對(duì)承載力和剛度的影響曲線如圖6所示，均壓槽使得氣膜流域內(nèi)的氣體壓力得到了更好的保持，明顯提高了節(jié)流器的承載力。

圖6 均壓槽對(duì)承載力和剛度的影響

4.2 均壓槽深度

不同均壓槽深度對(duì)徑向節(jié)流器承載力和剛度的影響如圖7所示：槽深小于0.2 mm時(shí)，承載力和剛度隨著槽深的增大而迅速增加，當(dāng)槽深大于0.2 mm時(shí)，承載力和剛度隨槽深變化不明顯。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是壓縮氣體從節(jié)流孔進(jìn)入潤(rùn)滑氣膜時(shí)，壓力下降速度隨著均壓槽深度變大而變慢，提高了高壓氣體的利用率，從而增加了潤(rùn)滑氣膜的承載力和剛度；當(dāng)槽深增加到一定程度時(shí)，壓力下降，速度保持穩(wěn)定，對(duì)承載力的影響逐漸變小。

圖7 均壓槽深度對(duì)承載力和剛度的影響

4.3 均壓槽長(zhǎng)度

不同均壓槽長(zhǎng)度對(duì)徑向節(jié)流器承載力和剛度的影響如圖8所示，在氣膜厚度較小時(shí)(5～10 μm)，承載力和剛度隨著均壓槽長(zhǎng)度的增加而增大，原因?yàn)樵跉饽らg隙較小時(shí)氣體主要通過節(jié)流孔進(jìn)入均壓槽，再由均壓槽進(jìn)入氣膜，線性供氣效果明顯，節(jié)流器有均壓槽區(qū)域的壓力得到了較好的保持，從而提高了承載力與剛度。

圖8 均壓槽長(zhǎng)度對(duì)承載力和剛度的影響

4.4 節(jié)流孔孔徑

以供氣壓力0.5 MPa為例，不同節(jié)流孔孔徑下的壓力分布如圖9所示：節(jié)流孔處的氣膜壓力最大，且孔徑為0.25 mm時(shí)的節(jié)流孔處氣膜壓力為最大值。不同供氣壓力下節(jié)流孔孔徑對(duì)承載力和剛度的影響如圖10所示：徑向節(jié)流器承載力隨著節(jié)流孔孔徑的增大先增大后減小，節(jié)流孔孔徑為0.25 mm時(shí)承載力最大；節(jié)流器剛度隨著節(jié)流孔孔徑的增大先減小后增大，孔徑為0.25 mm時(shí)剛度最小。

(e) d=0.30 mm

由上可知，節(jié)流孔孔徑是影響氣膜承載力和剛度的重要因素，節(jié)流孔孔徑過小，會(huì)導(dǎo)致氣膜承載力不足；節(jié)流孔孔徑過大，節(jié)流效應(yīng)降低， 導(dǎo)致氣膜剛度在較大間隙時(shí)衰減：因此，可傾瓦節(jié)流器節(jié)流孔一般為0.1～0.2 mm。

圖10 節(jié)流孔孔徑對(duì)承載力和剛度的影響

4.5 均壓槽寬度

在滿足Gw>d的條件下，Gw分別為0.20，0.25，0.30，0.35，0.40 mm時(shí)節(jié)流器的承載力與剛度如圖11所示：隨著均壓槽寬度的增加，節(jié)流器承載力和剛度的變化不顯著，說明均壓槽寬度對(duì)節(jié)流器承載力和剛度影響較小。

圖11 均壓槽槽寬對(duì)承載力和剛度的影響

4.6 偏心率

偏心率為轉(zhuǎn)軸中心偏離軸承中心的距離與氣膜間隙的比值。在不考慮均壓槽的情況下，偏心率在不同供氣壓力下對(duì)徑向節(jié)流器承載力和剛度的影響如圖12所示。節(jié)流器承載力隨著偏心率的增大先增大后減小，偏心率0.4左右時(shí)承載力最大；節(jié)流器剛度總體趨勢(shì)隨偏心率的增大而減小，偏心率0.8左右時(shí)剛度最?。阂虼?，對(duì)于可傾瓦徑向節(jié)流器，最佳偏心率范圍為0.1～0.5，可根據(jù)實(shí)際承載力和剛度需要做出具體調(diào)整。

圖12 偏心率對(duì)承載力和剛度的影響

4.7 供氣壓力

以氣膜厚度為10 μm為例，不同供氣壓力下的氣膜壓力分布如圖13所示，不同供氣壓力對(duì)徑向節(jié)流器承載力和剛度的影響如圖14所示：隨著供氣壓力的不斷增加，節(jié)流器的承載力和剛度顯著提升。

圖14供氣壓力對(duì)承載力和剛度的影響

5 結(jié)論

仿真分析了單個(gè)可傾瓦節(jié)流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和供氣壓力對(duì)節(jié)流器靜態(tài)性能的影響，得到如下結(jié)論：

1)均壓槽能夠明顯提高節(jié)流器的承載能力；在氣膜厚度較小(5～10 μm)時(shí)，增加槽長(zhǎng)可以明顯提高承載力和剛度；槽深大于0.2 mm和槽寬為0.2～0.6 mm時(shí)，對(duì)節(jié)流器承載力和剛度的影響效果均不顯著。

2)承載力和剛度隨著供氣壓力的增大而增大；承載力隨偏心率(0～0.9)、節(jié)流孔孔徑(0.1～0.3 mm)的增大表現(xiàn)為先增大后減小，剛度表現(xiàn)為先減小后增大。