李宏天 馮成程 董慶兵 魏 靜 何 東

（1 太原重工股份有限公司， 山西 太原 030024）

（2 重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400044）

（3 重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400044）

（4 重慶齒輪箱有限責(zé)任公司， 重慶 402263）

0 引言

核電的安全開發(fā)是國(guó)家綜合實(shí)力的集中體現(xiàn)，核電站中的海水循環(huán)泵齒輪箱是核電機(jī)組的核心部件之一，對(duì)其設(shè)計(jì)、制造、裝配等技術(shù)有著極高的要求。其中，潤(rùn)滑系統(tǒng)作為核電齒輪箱的關(guān)鍵裝置，對(duì)提高摩擦副的耐磨性和設(shè)備可靠性、延長(zhǎng)關(guān)鍵零部件的使用壽命、減少齒輪箱設(shè)備故障等有著重要作用。

流體動(dòng)力學(xué)是一門涉及流體研究的學(xué)科[1]，隨著算法與程序的不斷改進(jìn)以及計(jì)算機(jī)硬件的進(jìn)步發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational fluid dynamics，CFD）已經(jīng)逐漸成為齒輪箱飛濺潤(rùn)滑研究的重要手段。目前，常見的CFD 算法主要包括有限體積法和粒子法[2]19-20。如果沒(méi)有特定的網(wǎng)格處理技術(shù)，在預(yù)處理步驟中使用傳統(tǒng)的有限體積法（Finite volume method，F(xiàn)VM）來(lái)生成高質(zhì)量的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格將是非常耗時(shí)的，且一些復(fù)雜的表面仍然難以被正確地嚙合。本文中所研究的行星齒輪箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜且體積較大，難以使用FVM 方法從內(nèi)部復(fù)雜空間表面創(chuàng)建精確的網(wǎng)格跟蹤流體流動(dòng)。粒子法則不需要通過(guò)網(wǎng)格或標(biāo)量進(jìn)行顯式表面跟蹤，連續(xù)體被離散的粒子數(shù)離散，沒(méi)有網(wǎng)格約束；每個(gè)粒子都相應(yīng)地以自己的質(zhì)量、密度、速度和施加在其身上的外部或內(nèi)部力來(lái)移動(dòng)[3]1-2。粒子法已被廣泛應(yīng)用于齒輪箱的潤(rùn)滑研究。

常用的粒子法[2]21-24包括光滑粒子流體力學(xué)法（Smooth particle hydrodynamic，SPH）、移動(dòng)粒子半隱式法（Moving particle semi-implicit，MPS）和有限體積點(diǎn)法（Finite volume particle，F(xiàn)VP）。Groenenboom 等運(yùn)用SPH 法與有限元耦合的方法對(duì)變速箱飛濺潤(rùn)滑進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，該方法在湍流和流固耦合模型上具有良好應(yīng)用[4]。Ji 等采用多相SPH 公式解析復(fù)雜的多相流，對(duì)油面下的速度場(chǎng)和速度剖面進(jìn)行了綜合分析，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)速結(jié)果吻合較好[5]。Keller 等利用SPH 方法研究了油射流撞擊旋轉(zhuǎn)正齒輪過(guò)程中復(fù)雜的兩相流，確定了傾角對(duì)潤(rùn)滑油的成膜、飛濺過(guò)程以及阻力轉(zhuǎn)矩的影響[6]。SPH 方法遵循顯式預(yù)測(cè)校正過(guò)程，其效率更高，但其精度和穩(wěn)定性較低[7]421[8-9]。使用MPS 和FVP 方法進(jìn)行CFD 模擬可能會(huì)花費(fèi)更多的計(jì)算時(shí)間，但會(huì)產(chǎn)生更高精度的結(jié)果。

針對(duì)具有自由表面的不可壓縮流動(dòng)，Koshizuka等開發(fā)了MPS 方法，并利用該方法對(duì)高速鐵路列車變速箱內(nèi)潤(rùn)滑劑的流動(dòng)進(jìn)行了建模和模擬[10]。李宴等應(yīng)用MPS 方法計(jì)算了傳動(dòng)系統(tǒng)中單個(gè)斜齒輪的攪動(dòng)損失，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好[11]。皮彪等采用MPS 法模擬某重型減速器潤(rùn)滑系統(tǒng)，成功地將移動(dòng)粒子半隱式法應(yīng)用到減速器潤(rùn)滑分析中[12]。Deng 等在考慮軸承影響的情況下，運(yùn)用MPS 方法分析研究了變速箱的潤(rùn)滑機(jī)理，并分析了攪油損失[3]10-12[13]。劉桓龍等運(yùn)用MPS法計(jì)算得到低轉(zhuǎn)速的齒輪箱飛濺潤(rùn)滑流場(chǎng)和速度場(chǎng)分布情況，對(duì)比了不同潤(rùn)滑油溫度下MPS 和SPH 兩種數(shù)值仿真的結(jié)果[14]。馮成程等利用移動(dòng)粒子半隱式法對(duì)高速列車齒輪箱內(nèi)部油流進(jìn)行模擬，研究了潤(rùn)滑參數(shù)對(duì)齒輪箱內(nèi)部流場(chǎng)分布的影響，并與文獻(xiàn)對(duì)比結(jié)果一致[15]。以上研究均表明了運(yùn)用MPS 法對(duì)齒輪箱內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模擬具有高可靠性和準(zhǔn)確性。

核電循環(huán)泵齒輪箱內(nèi)部行星輪系傳動(dòng)裝置復(fù)雜，由于當(dāng)前實(shí)驗(yàn)技術(shù)的局限性，難以準(zhǔn)確觀察到齒輪箱內(nèi)部潤(rùn)滑油流場(chǎng)分布。因此，本文中采用MPS 方法建立強(qiáng)制噴油潤(rùn)滑流場(chǎng)仿真模型，分析內(nèi)、外嚙合區(qū)域附近油液粒子相關(guān)參數(shù)的變化以及油液分布對(duì)行星齒輪潤(rùn)滑行為的影響機(jī)制。研究?jī)?nèi)容及結(jié)論對(duì)核電齒輪箱潤(rùn)滑的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

1 移動(dòng)粒子半隱式方法理論

粒子法將流體離散成一組粒子，并利用控制方程和計(jì)算算法，通過(guò)它們的速度和壓力來(lái)模擬它們的運(yùn)動(dòng)。在本研究中，粒子的運(yùn)動(dòng)主要由行星齒輪的攪拌作用和粒子的相互碰撞作用引起。

1.1 控制方程

移動(dòng)粒子法是一種處理不可壓縮流動(dòng)的分析方法，其中，連續(xù)介質(zhì)是用粒子離散的。MPS方法的基礎(chǔ)控制方程為連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程，即

式中，ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u為速度，m/s；P為壓力，Pa；v為運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；g為重力加速度，m/s2。

1.2 有效半徑和加權(quán)函數(shù)

在MPS 方法中，粒子在核函數(shù)覆蓋的相互作用區(qū)與相鄰粒子相互作用。如圖1 所示，有效半徑re表示兩個(gè)粒子間的相互作用的范圍。只有當(dāng)兩粒子間的距離小于設(shè)定的值時(shí)，才會(huì)發(fā)生相互作用。一個(gè)粒子有效半徑取為粒子直徑的2～4倍。

圖1 有效半徑的示意圖Fig.1 Effective radius diagram

粒子間的相互作用是根據(jù)兩粒子間的距離加權(quán)函數(shù)計(jì)算的，Weight function（加權(quán)函數(shù)）根據(jù)粒子間的距離，選定不同的方程式計(jì)算，有

式中，w（rij）為加權(quán)函數(shù)；i、j均為粒子數(shù)；re為有效半徑，mm；ri為粒子i的位置向量；rij為粒子i和j之間的距離，mm。

1.3 粒子數(shù)密度與粒子碰撞

粒子i位置處的粒子數(shù)密度定義為加權(quán)函數(shù)的和。在滿足不可壓縮條件的粒子放置中，粒子數(shù)密度是MPS 方法所特有的參數(shù)，表示粒子放置密度的無(wú)量綱量，有

在不可壓縮狀態(tài)下，初始粒子數(shù)密度n0為常數(shù)，粒子排列在具有初始粒子間距離的正交晶格模式中。粒子與粒子之間碰撞產(chǎn)生的作用于粒子的力分為法向力Fn、剪切力Fs和阻力Fd，合力F=Fn+Fs+Fd，如圖2所示。

圖2 兩個(gè)碰撞粒子之間的力Fig.2 Force between two colliding particles

1.4 梯度模型和Laplace模型

MPS 法利用粒子相互作用的拉普拉斯變換和梯度模型來(lái)計(jì)算并校正黏度和壓力，由于不需要離散Navier-Stokes 方程的對(duì)流項(xiàng)，可以很大程度避免數(shù)值擴(kuò)散問(wèn)題。其中，梯度模型是指粒子和其作用域內(nèi)所有鄰域粒子的梯度向量的加權(quán)平均值，示意圖如圖3所示，計(jì)算式為

圖3 MPS法梯度模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of gradient model of MPS method

基于非正常擴(kuò)散，粒子的物理量被拉普拉斯模型根據(jù)鄰域粒子i的距離進(jìn)行分配，即

式（5）～式（7）中，ri、rj均為粒子的坐標(biāo)矢量；d為求解問(wèn)題的空間維數(shù)；?為粒子物理參數(shù)；n0為粒子數(shù)密度初始值；λ為修正因子。

1.5 壓力Poisson方程

移動(dòng)粒子法是依據(jù)粒子所在的空間將微分離散化。在這里將Navier-Stokes 方程按照梯度模型和拉普拉斯算子模型處理，使用隱式方法計(jì)算壓力項(xiàng)，其他項(xiàng)則被拉普拉斯模型以顯式方法計(jì)算[16]。

壓力項(xiàng)的隱式計(jì)算方程為

除壓力項(xiàng)外，其他項(xiàng)的顯式計(jì)算方程為

在校正步驟中，通過(guò)考慮壓力梯度對(duì)速度和位置進(jìn)行校正，即

式（8）～式（10）中，n為粒子數(shù)密度；n0為其初始值（n和n0是非維數(shù)參數(shù)）；上標(biāo)k為指定的時(shí)間步長(zhǎng)；上標(biāo)*為顯式計(jì)算中已經(jīng)完成階段的物理量。

1.6 流動(dòng)阻力模型

在流動(dòng)阻力模型中，流體粒子在運(yùn)動(dòng)中應(yīng)滿足修正的Navier-Stokes方程[17]，即

其中，流動(dòng)阻力項(xiàng)Df的定義為

式中，Sf為一個(gè)阻力區(qū)域；a和b均為阻力系數(shù)；u′為粒子相對(duì)于阻力區(qū)域速度，速度為矢量。

本研究基于MPS 理論[7]422-424和齒輪箱內(nèi)部流場(chǎng)和潤(rùn)滑模擬的具體要求，計(jì)算流程如圖4 所示。首先，根據(jù)粒子初始位置、速度和壓力計(jì)算粒子運(yùn)動(dòng)，通過(guò)壓力泊松方程計(jì)算壓力和修正速度；然后，輸出該時(shí)間步的粒子參數(shù)，并繼續(xù)下一個(gè)時(shí)間步。

圖4 粒子法計(jì)算流程圖Fig.4 Calculation flow chart of particle method

2 建模與仿真

2.1 三維建模

核電齒輪箱采用立式NGW 結(jié)構(gòu)，功率四分流[18-19]人字齒行星輪系一級(jí)傳動(dòng)，潤(rùn)滑油由油泵強(qiáng)制射入傳動(dòng)嚙合區(qū)域。為了實(shí)現(xiàn)仿真要求，便于觀察，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，移除箱體上的螺栓孔以及一些外部零部件，簡(jiǎn)化后的模型如圖5所示。

圖5 簡(jiǎn)化后齒輪箱三維圖Fig.5 Simplified 3D diagram of gearboxes

2.2 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

（1）行星輪系運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置。根據(jù)實(shí)際情況，太陽(yáng)輪輸入轉(zhuǎn)速為746 r/min，行星輪自轉(zhuǎn)速度為549.1 r/min，公轉(zhuǎn)速度為181.3 r/min，齒圈固定不動(dòng)，動(dòng)力由行星架輸出。

（2）潤(rùn)滑油參數(shù)設(shè)置。該型核電齒輪箱采用噴油潤(rùn)滑方式進(jìn)行潤(rùn)滑及冷卻，潤(rùn)滑油型號(hào)為ISO VG100潤(rùn)滑油，該潤(rùn)滑油的物性參數(shù)如表1所示。

表1 潤(rùn)滑油參數(shù)Tab.1 Oil property parameters

（3）解析步長(zhǎng)設(shè)置。初始時(shí)間步長(zhǎng)太大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不收斂，初始時(shí)間步長(zhǎng)太小會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。該值由CFL（Courant-Friedrichs-Lewy）條件導(dǎo)出，計(jì)算公式為

式中，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；Cmax為柯朗（Courant）數(shù)，取默認(rèn)值0.2；l0為粒子直徑，取值0.7 mm；umax為粒子最大速度；Δtin為初始的時(shí)間步長(zhǎng)；dil20/[2(v+vmax)]為滿足黏度計(jì)算的穩(wěn)定性條件。根據(jù)齒輪箱運(yùn)行參數(shù)及粒子大小，取時(shí)間步長(zhǎng)為2×106s。

2.3 仿真工況

噴油角度和供油壓力是影響齒輪箱內(nèi)部潤(rùn)滑流場(chǎng)的重要參數(shù)，噴油方向的改變將影響油液粒子的分布狀態(tài)，供油壓力的改變將影響油液粒子的噴射速度以及噴油量。其中，噴油角度θ指噴油孔和太陽(yáng)輪中心點(diǎn)O的連線與油液粒子噴射方向之間的夾角，如圖6所示。

圖6 噴油角度示意圖Fig.6 Injection angle diagram

為研究不同噴射參數(shù)對(duì)齒輪箱潤(rùn)滑性能和攪油損失的影響，本文中設(shè)置5 種工況進(jìn)行了仿真模擬，具體參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 仿真工況參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

3 粒子法仿真結(jié)果分析

3.1 油液噴射角度對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)影響

導(dǎo)入模型前處理進(jìn)行初始化計(jì)算，如圖7 所示，對(duì)模型添加噴油潤(rùn)滑裝置，該齒輪箱潤(rùn)滑方式為自帶潤(rùn)滑油泵強(qiáng)制潤(rùn)滑。每?jī)蓚€(gè)行星輪之間有一個(gè)噴油管道安裝在行星架上，一個(gè)管道上含6 個(gè)噴油孔，人字齒上下各3個(gè)供油孔對(duì)稱分布，噴油孔實(shí)際開口直徑為3 mm，共有4個(gè)管道，即共有24個(gè)噴油孔。

圖7 導(dǎo)入的齒輪箱模型Fig.7 Imported gearbox model

圖8 所示為t=0.1 s 時(shí)刻不同噴油角度下核電齒輪箱內(nèi)部油液粒子分布狀態(tài)。此時(shí)油液隨著齒輪傳動(dòng)，經(jīng)過(guò)太陽(yáng)輪與行星輪嚙合區(qū)域，隨著行星輪的轉(zhuǎn)動(dòng)到達(dá)齒圈。高速粒子主要集中于外嚙合區(qū)域。當(dāng)油液到達(dá)齒圈后，由于齒圈是固定狀態(tài)，部分油液將粘附于齒圈表面。低速粒子主要分布在齒圈表面以及內(nèi)嚙合區(qū)域。可以看出，相比于其他工況，當(dāng)噴油角度為0°時(shí)，行星架與太陽(yáng)輪之間的空隙更易堆積一些較低速的油液粒子。

圖8 t=0.1 s不同噴油角度下油液粒子速度分布狀態(tài)Fig.8 Velocity distribution of oil particles in different injection angles when t=0.1 s

為了更準(zhǔn)確地觀察內(nèi)外嚙合區(qū)域油液粒子數(shù)目變化以及油液粒子數(shù)密度、速度大小等參數(shù)，需要采取區(qū)域探測(cè)方式。采集圖9 所示行星輪內(nèi)、外嚙合區(qū)附近紅色區(qū)域(80 mm × 220 mm × 500 mm)的粒子數(shù)量，此區(qū)域會(huì)隨著齒輪的運(yùn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)。繪制嚙合區(qū)域油液粒子平均速度、平均粒子數(shù)密度曲線圖進(jìn)行對(duì)比分析。

圖9 粒子參數(shù)采集區(qū)域Fig.9 Sampling area for particle parameters

圖10 所示為不同噴油角度時(shí)嚙合區(qū)域附近油液粒子數(shù)變化情況。對(duì)于外嚙合而言，噴油角度越大，油液粒子越早進(jìn)入嚙合區(qū)域，這是由于油液粒子的絕對(duì)速度是由噴射速度與行星輪公轉(zhuǎn)速度共同決定，當(dāng)噴油角度增加，相關(guān)速度矢量合成的絕對(duì)速度增大。當(dāng)油液噴射角度為22.5°時(shí)，一半的油液與齒面呈現(xiàn)出近似垂直角度，許多油液粒子被斜齒面彈射出嚙合區(qū)，而0°工況下會(huì)有更多的油液粒子粘附于太陽(yáng)輪輪表面，從而被帶入嚙合區(qū)。當(dāng)油液噴射角度為45°時(shí)，大量油液粒子粘附在行星輪上，行星輪在自轉(zhuǎn)的同時(shí)，繞太陽(yáng)輪進(jìn)行公轉(zhuǎn)，因此進(jìn)入嚙合區(qū)的粒子變少。對(duì)于內(nèi)嚙合而言，油液粒子需要更多的時(shí)間到達(dá)嚙合區(qū)。內(nèi)嚙合區(qū)油液呈現(xiàn)出階梯式增長(zhǎng)，這是由于隨著4個(gè)行星輪的公轉(zhuǎn)，越來(lái)越多的油液粒子粘附在齒圈上，當(dāng)行星輪經(jīng)過(guò)上一個(gè)行星輪走過(guò)的區(qū)域時(shí)，該區(qū)域留有上一個(gè)行星輪在齒圈留下的油液粒子，因此，油液粒子呈階梯式增長(zhǎng)。

圖10 內(nèi)、外嚙合區(qū)域附近油液粒子數(shù)目Fig.10 Number of oil particles near the inner and outer engagement region

將0.3 s 時(shí)刻一對(duì)齒輪的內(nèi)、外嚙合區(qū)油液粒子數(shù)轉(zhuǎn)換為油液體積，截止于此時(shí)的總供油量（6 個(gè)噴油孔的總供油量），以及此刻嚙合區(qū)潤(rùn)滑油量如表3所示。由表3 可知，噴油角度為0°時(shí)，更利于太陽(yáng)輪與行星輪嚙合區(qū)的前期潤(rùn)滑；噴油角度為22.5°時(shí)，更利于行星輪與齒圈嚙合區(qū)的前期潤(rùn)滑；噴油角度為22.5°時(shí)，前期的內(nèi)、外嚙合區(qū)域油液量占比最大。

表3 t=0.3 s嚙合區(qū)潤(rùn)滑油量Tab.3 Amount of oil in engagement zone when t=0.3 s

圖11 所示為t=0.3 s 時(shí)刻工況1 核電齒輪箱內(nèi)部油液粒子數(shù)密度的瞬時(shí)分布。對(duì)粒子數(shù)密度大于35 kg/m3的油液粒子進(jìn)行篩選，可以看出，油液粒子團(tuán)主要堆積在行星架內(nèi)壁以及齒圈齒輪內(nèi)表面。

圖11 t=0.3 s工況1油液粒子數(shù)密度大于35 kg/m3瞬時(shí)分布Fig.11 Particle number density greater than 35 kg/m3 in working condition 1 when t=0.3 s

圖12 所示為探測(cè)不同噴油角度下，圖11 所示行星輪壁面處的油液堆積量?？梢钥闯觯S著噴油角度的增加，該處的油液粒子數(shù)先減小后增大，說(shuō)明適當(dāng)增加噴油角度，有利于油液粘附在齒輪表面；過(guò)度增大噴油角度，會(huì)導(dǎo)致大量油液粒子飛濺至行星架壁面并堆積，降低潤(rùn)滑油的使用效率。對(duì)于具體選擇某個(gè)最優(yōu)噴油角度，還需進(jìn)行更多工況的計(jì)算與比較。

圖12 行星架內(nèi)壁處油液堆積量對(duì)比Fig.12 Comparison of oil accumulation on the inner wall of the carrier

圖13 所示為不同噴油角度下，內(nèi)、外嚙合探測(cè)區(qū)域平均粒子數(shù)密度隨時(shí)間變化曲線?？梢钥闯觯S著噴油角度的增加，內(nèi)嚙合區(qū)油液密度增大，這與齒圈上油液粒子數(shù)的增加相關(guān)，且油液直接噴向外嚙合區(qū)域，以成股噴射的狀態(tài)進(jìn)入紅色采集區(qū)域，因此，初期外嚙合區(qū)域附近的油液粒子數(shù)密度驟增，穩(wěn)定過(guò)后，外嚙合區(qū)域油液粒子數(shù)密度先減小后增大，即適當(dāng)增加噴油角度，外嚙合區(qū)油液粒子變得分散，過(guò)度增加噴油角度，會(huì)使外嚙合區(qū)域油液成團(tuán)聚集。

圖13 內(nèi)、外嚙合區(qū)域附近油液平均粒子數(shù)密度Fig.13 Average particle number density of oil near the inner and outer engagement region

3.2 供油壓力對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)影響

圖14 所示為t=0.1 s 時(shí)刻不同供油壓力下核電齒輪箱內(nèi)部油液粒子瞬時(shí)分布狀態(tài)。此時(shí)油液粒子已經(jīng)到達(dá)齒圈內(nèi)嚙合區(qū)域，且油液經(jīng)過(guò)的齒圈表面處將留有大量粒子粘附于齒圈表面，由于齒圈是固定不動(dòng)狀態(tài)，粘附于齒圈表面的油液粒子都為低速狀態(tài)。對(duì)于行星輪而言，外嚙合入口一側(cè)的油液粒子明顯少于外嚙合出口一側(cè)，這是因?yàn)樾行禽喌霓D(zhuǎn)向?qū)е麓蠖鄶?shù)粒子都進(jìn)入了外嚙合區(qū)域，并且從外嚙合出口一側(cè)隨行星輪到達(dá)齒圈。此時(shí)隨著供油壓力的增加，行星齒輪箱內(nèi)粒子數(shù)增多，油液分布更加飽滿。

圖14 t=0.1 s不同供油壓力下油液粒子瞬時(shí)分布狀態(tài)Fig.14 Instantaneous distribution of oil particles under different oil supply pressures when t=0.1 s

圖15 所示為工況1 在t=0.3 s 時(shí)刻核電齒輪箱內(nèi)部油液粒子速度分布狀態(tài)。為了更準(zhǔn)確分析供油壓力對(duì)內(nèi)、外嚙合區(qū)域粒子數(shù)目的影響，采集圖9所示行星輪內(nèi)、外嚙合區(qū)附近紅色區(qū)域的粒子數(shù)量，分析工況1、工況4 和工況5 不同供油壓力下，太陽(yáng)輪與行星輪、行星輪與齒圈嚙合區(qū)域附近粒子數(shù)隨時(shí)間的變化如圖16 所示。對(duì)于外嚙合區(qū)域，比較3 種工況可以看出，隨著供油壓力的增加，外嚙合區(qū)域油液粒子數(shù)明顯增加；對(duì)于內(nèi)嚙合區(qū)域，油液粒子數(shù)隨著供油壓力的增加并無(wú)明顯變化。因此，適當(dāng)增加供油壓力，更有利于外嚙合即太陽(yáng)輪與行星輪嚙合區(qū)的潤(rùn)滑，而對(duì)于行星輪與齒圈嚙合區(qū)的潤(rùn)滑沒(méi)有太大影響。

圖15 t=0.3 s工況1油液粒子速度分布狀態(tài)Fig.15 Velocity distribution of oil particles under working condition 1 pressures when t=0.3 s

圖16 內(nèi)、外嚙合區(qū)域附近粒子數(shù)變化Fig.16 Variation of particle number near the inner and outer engagement region

將t=0.3 s 時(shí)刻一組行星齒輪的內(nèi)、外嚙合區(qū)油液粒子數(shù)轉(zhuǎn)換為油液體積，截止于此時(shí)的總供油量（6 個(gè)噴油孔的總供油量），以及此刻一組行星輪系內(nèi)、外嚙合區(qū)潤(rùn)滑油量具體數(shù)值如表4 所示。由表4可知，供油壓力為0.2 MPa 時(shí)更利于太陽(yáng)輪與行星輪嚙合區(qū)的前期潤(rùn)滑，且供油壓力對(duì)內(nèi)嚙合區(qū)域潤(rùn)滑油量影響不大；當(dāng)供油壓力為0.2 MPa 時(shí)，前期的內(nèi)、外嚙合區(qū)域油液量占比最大。

表4 t=0.3 s嚙合區(qū)潤(rùn)滑油量Tab.4 Amount of oil in engagement region when t=0.3 s

圖17 所示為不同供油壓力下行星齒輪箱內(nèi)速度大于15 m/s 的粒子的分布狀況。可以看出，速度最大的粒子主要出現(xiàn)在外嚙合區(qū)域附近，其余高速粒子部分成股飛濺至下一個(gè)行星輪，另一部分高速粒子將隨行星輪運(yùn)動(dòng)到達(dá)齒圈。隨著供油壓力的增加，高速粒子的數(shù)目有所增加；改變供油壓力，只對(duì)油液粒子進(jìn)入嚙合區(qū)那一刻的平均速度有所影響，待油液粒子進(jìn)入嚙合區(qū)后，其平均速度幾乎不受供油壓力的影響。即供油壓力主要影響齒輪箱內(nèi)的油液粒子數(shù)目，尤其是有利于外嚙合區(qū)域的潤(rùn)滑，而對(duì)箱體內(nèi)油液速度大小影響不大。

圖17 不同供油壓力下u＞15 m/s的粒子的分布狀況Fig.17 Distribution of oil particles when u＞15 m/s under different oil supply pressures

圖18（a）所示為t=0.3 s 時(shí)刻、工況5、供油壓力為0.2 MPa 時(shí)核電齒輪箱內(nèi)部油液粒子數(shù)密度的瞬時(shí)分布。油液粒子成團(tuán)聚集的區(qū)域主要是兩行星輪之間的行星架內(nèi)壁連接處以及俯視狀態(tài)下行星輪右側(cè)的行星架邊緣處，這是由于前文提到的油液粒子穿過(guò)外嚙合區(qū)后飛濺到行星架上，導(dǎo)致油液聚集在此，其余高密度粒子還聚集在齒圈齒面上。采集圖11所示行星輪內(nèi)壁堆積的油液粒子數(shù)，繪制曲線如圖19所示。對(duì)比0.1 MPa，當(dāng)供油壓力分別增加至1.6 倍和2倍時(shí)，該位置的油液粒子數(shù)分別增加至2倍和2.5倍，即增大供油壓力會(huì)降低油液的有效使用率。

圖18 t=0.3 s工況5核電齒輪箱內(nèi)部油液粒子數(shù)密度分布Fig.18 Number density distribution of oil particles inner nuclear gearboxes in working condition 5 when t=0.3 s

圖19 不同供油壓力下行星架內(nèi)壁油液堆積數(shù)量對(duì)比Fig.19 Comparison of oil accumulation on the inner wall of the carrier in different oil supply pressures

4 結(jié)論

通過(guò)合理簡(jiǎn)化核電循環(huán)泵齒輪箱的三維模型，采用運(yùn)動(dòng)粒子半隱式方法對(duì)核電齒輪箱強(qiáng)制噴油潤(rùn)滑流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，研究了噴油角度、供油壓力對(duì)核電齒輪箱噴射式潤(rùn)滑流場(chǎng)的影響，結(jié)論如下：

（1）噴油孔噴出的油液粒子隨著齒輪傳動(dòng)，油液進(jìn)入外嚙合區(qū)域，再經(jīng)過(guò)行星輪的轉(zhuǎn)動(dòng)到達(dá)齒圈，部分油液將粘附于齒圈表面。整個(gè)內(nèi)外嚙合區(qū)域及齒輪表面均勻地分布著油液粒子，說(shuō)明行星輪系噴油潤(rùn)滑具有可靠性。高速粒子主要集中于外嚙合區(qū)域，低速粒子主要分布在齒圈表面以及內(nèi)嚙合區(qū)域，行星架內(nèi)表面堆積了大量油團(tuán)。

（2）隨著噴油角度的增大，油液噴射速度有所增加，在仿真時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，內(nèi)嚙合區(qū)油液呈現(xiàn)出階梯式增長(zhǎng)，油液粒子數(shù)隨著噴油角度的增加先增大后減小，噴油角度過(guò)大，將導(dǎo)致油液噴射到行星輪上，不利于油液進(jìn)入外嚙合區(qū)。當(dāng)噴油角度為22.5°時(shí)，內(nèi)、外嚙合區(qū)總油液粒子數(shù)目最多。

（3）供油壓力增大導(dǎo)致供油量增加，油液更早接觸到太陽(yáng)輪并進(jìn)入嚙合區(qū)，齒輪箱內(nèi)油液粒子分布更加飽滿，油液粒子速度分布趨勢(shì)一致。隨著供油壓力的增加，外嚙合區(qū)域油液粒子數(shù)目明顯增加，內(nèi)嚙合區(qū)域油液粒子參數(shù)無(wú)明顯變化。當(dāng)供油壓力為0.2 MPa 時(shí)，前期內(nèi)、外嚙合區(qū)域油液量最多，但也會(huì)使油液有效使用率下降。