俞嘉臻，張顯濤，李 欣

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240; 2.上海交通大學(xué)三亞崖州灣深?？萍佳芯吭?，海南 三亞 572000)

隨著人類對海鮮需求急劇擴(kuò)大，網(wǎng)箱養(yǎng)殖在近幾年迅猛發(fā)展，然而由于近海的地域限制以及魚類養(yǎng)殖對環(huán)境的污染，將網(wǎng)箱養(yǎng)殖轉(zhuǎn)移到深遠(yuǎn)海，尋求更加優(yōu)越的養(yǎng)殖環(huán)境，成為網(wǎng)箱養(yǎng)殖發(fā)展的必然趨勢[1]。但是深遠(yuǎn)海有著更為惡劣、開放的環(huán)境，特別是可能出現(xiàn)的極端波浪，對網(wǎng)箱造成巨大的載荷，給養(yǎng)殖裝備的結(jié)構(gòu)安全帶來全新的挑戰(zhàn)。網(wǎng)衣作為養(yǎng)殖裝備的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)之一，其水動力特性直接影響了養(yǎng)殖裝備的動力響應(yīng)。因此，研究極端波浪與網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的相互作用對于養(yǎng)殖裝備的設(shè)計與性能評估有重要的意義。

過去十年間，大多數(shù)研究聚焦于流作用下的網(wǎng)衣水動力特性，通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬來確定流作用下網(wǎng)衣受力與各參數(shù)之間的關(guān)系。Fridman和Danilov[2]研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)衣阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和密實(shí)度有關(guān)。Milne[3]比較了有結(jié)和無結(jié)網(wǎng)衣的水動力特性，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)衣的阻力系數(shù)受結(jié)節(jié)形式的影響。Kristiansen和Faltinsen[4]提出了一種Screen載荷模型來計算定常流下網(wǎng)箱的水動力。Lader等[5]研究了生物附著對網(wǎng)衣阻力的影響，研究發(fā)現(xiàn)生物附著效應(yīng)導(dǎo)致網(wǎng)衣阻力顯著增加。Tang等[6]提出了新的網(wǎng)衣阻力系數(shù)計算公式，綜合考慮了網(wǎng)衣密實(shí)度、雷諾數(shù)、網(wǎng)的材料以及網(wǎng)衣的結(jié)節(jié)形式等因素的影響。

最近，國內(nèi)外的研究人員開始研究規(guī)則波下網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的水動力特性，并提出了適用于網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)模型。Song等[7]研究了柔性網(wǎng)衣在規(guī)則波下的受力狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)衣受到的水平波浪力取決于KC數(shù)和網(wǎng)衣參數(shù)。Lader等[8]研究了規(guī)則波和網(wǎng)衣的相互作用，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)衣的水平波浪力大約是垂向力的10倍。Patursson等[9]和Zhao等[10-11]應(yīng)用多孔介質(zhì)模型分別模擬了在定常流作用下不同來流攻角、多網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)箱布置下的流場變化。Bi等[12]和Zhao等[13]進(jìn)一步將多孔介質(zhì)模型用于模擬波浪與網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的相互作用。Chen和Christensen[14]基于已有的多孔介質(zhì)模型，通過與Morison模型計算的網(wǎng)衣受力等效分析，獲得多孔介質(zhì)阻力系數(shù)的直接估計方法，通過將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比，證明該模型具有一定準(zhǔn)確性。Dong等[15]對規(guī)則波中不同類型的網(wǎng)衣進(jìn)行了一系列試驗(yàn)，并提出了一種基于Morison公式的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀脕碛嬎阋?guī)則波下的網(wǎng)衣受力。

上述研究集中在研究定常流以及規(guī)則波下網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的水動力特性，并建立了多孔介質(zhì)模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠砬蟮镁W(wǎng)衣的受力。然而對于極端波浪作用下網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)水動力特性的研究目前還十分有限。基于waves2Foam建立數(shù)值波浪水池，極端波浪采用基于NewWave理論的聚焦波模擬，網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)采用多孔介質(zhì)模型模擬，通過與Morison模型計算的網(wǎng)衣受力等效分析，獲得多孔介質(zhì)模擬網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)的直接估計方法。開展聚焦波與網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)相互作用的數(shù)值模擬，與網(wǎng)衣水槽試驗(yàn)結(jié)果作對比，驗(yàn)證此數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，考慮不同的波浪參數(shù)和網(wǎng)衣密實(shí)度，系統(tǒng)研究聚焦波作用下網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的水動力特性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 聚焦波理論

Tromans等[16]提出了NewWave理論，用來模擬給定波峰值的聚焦波，該方法通過預(yù)定的波峰高度，分配每個頻率的波浪譜能量，最后通過式(1)求得各組成波的波幅。

(1)

式中：ai為聚焦波各組分波浪波幅，Ac為聚焦波最大波幅，S(fi)為組成波對應(yīng)的波浪譜(本文采用Jonswap波浪譜)，δf為能量譜的頻率間隔，N為組成波數(shù)目。則基于NewWave理論的聚焦波時歷計算公式為：

(2)

式中：η為波面升高，ki、ωi分別為第i個組成波的波數(shù)和圓頻率，Xt、Tt分別為聚焦波的聚焦位置和聚焦時刻。如圖1所示，聚焦波是一種瞬時極端波浪，屬于非平穩(wěn)過程，現(xiàn)采用局部波浪參數(shù)對其進(jìn)行描述，Ac為靜水面到最大波峰的垂向距離；聚焦波譜峰周期Tp為波浪組分中能量最大的波浪對應(yīng)的周期；譜峰波長λp通過譜峰周期計算得到；波陡s定義為聚焦波波峰Ac與譜峰波長λp的比值。

圖1 聚焦波參數(shù)定義

1.2 多孔介質(zhì)模型

1.2.1 控制方程

針對多孔介質(zhì)模型，Jensen等[17]得到了體積平均、雷諾平均的流體運(yùn)動控制方程：

(3)

(4)

(5)

式中：C是非線性多孔介質(zhì)阻力系數(shù)矩陣。

網(wǎng)衣受到的瞬時力是數(shù)值模擬中最重要的輸出部分，式(5)描述的是多孔介質(zhì)對流體的作用力，而流體對多孔介質(zhì)的作用力為多孔介質(zhì)所受阻力即所需要輸出的部分，兩者互為反作用力。多孔介質(zhì)所受瞬時力Qi最終表達(dá)式為：

(6)

式中：PV是多孔介質(zhì)控制區(qū)域。

另外，Van Gent[18]將多孔介質(zhì)的慣性力系數(shù)Cm定義為：

(7)

式中：γp是無量綱經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取值為0.34。

1.2.2 多孔介質(zhì)阻力系數(shù)直接估計方法

獲得網(wǎng)衣水動力系數(shù)是網(wǎng)衣水動力研究中關(guān)鍵的問題之一。一般而言，將網(wǎng)衣水動力系數(shù)分為阻力系數(shù)(順流方向)和升力系數(shù)(垂直于來流方向)，也可以分為法向力(垂直于網(wǎng)衣平面)和切向力(位于網(wǎng)衣平面內(nèi))。當(dāng)來流方向垂直于網(wǎng)衣平面時，網(wǎng)衣阻力與其法向力保持一致。文中主要關(guān)心網(wǎng)衣的阻力系數(shù)。由于數(shù)值模擬中采用多孔介質(zhì)模擬網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)，因此，多孔介質(zhì)的阻力即為所關(guān)心的網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的阻力。

圖2為網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)示意，網(wǎng)衣由若干網(wǎng)目組成，網(wǎng)目根據(jù)形狀可劃分為菱形、矩形和六邊形結(jié)構(gòu)，根據(jù)結(jié)節(jié)可以分為有結(jié)節(jié)和無結(jié)節(jié)兩種情況。每個網(wǎng)目由目腳和結(jié)節(jié)構(gòu)成，對于菱形和矩形網(wǎng)目，一般認(rèn)為單個網(wǎng)目由4根目腳和4個結(jié)節(jié)組成。文中用到的網(wǎng)衣均為無結(jié)節(jié)矩形網(wǎng)衣。在網(wǎng)衣水動力計算中涉及到一個重要的參數(shù)即密實(shí)度Sn，代表的意義為網(wǎng)線投影面積與網(wǎng)衣整體投影面積的比值。

圖2 網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)

(8)

式中：dw為網(wǎng)線直徑，lw為網(wǎng)衣目腳長度。

通過與Morison載荷模型等效來得到多孔介質(zhì)非線性阻力系數(shù)(即式(5)中的Cij)。假設(shè)網(wǎng)衣處于定常流中，且為無結(jié)節(jié)方形網(wǎng)衣。以網(wǎng)衣平面法線方向?yàn)閤方向建立坐標(biāo)系，網(wǎng)衣固定在y-z平面內(nèi)，因此無需對系數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)變換。水流可分解為x-y平面和z軸的分量，圖3即為速度矢量的分解，θ、β表示來流速度與網(wǎng)衣平面之間的夾角，網(wǎng)衣的傾斜角通過這兩個參數(shù)體現(xiàn)。

圖3 水流速度矢量分解和單個網(wǎng)目網(wǎng)線簡化示意

Tauti[19]在分析網(wǎng)衣水動力時提出了假設(shè)：網(wǎng)衣在水中運(yùn)動時，作用在每個網(wǎng)目的目腳和結(jié)節(jié)上的水動力彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，因此認(rèn)為作用在網(wǎng)衣上的總力是每個網(wǎng)線所受力的疊加, 單個網(wǎng)目有水平、豎直兩類網(wǎng)線(如網(wǎng)線1和網(wǎng)線2),網(wǎng)目在x方向的受力Fx(即沿網(wǎng)衣平面法線方向上的受力)是網(wǎng)線1和網(wǎng)線2在x方向受力的疊加，即Fx=Fx,1+Fx,2。

(9)

(10)

(11)

式中：Fx,Fy,Fz分別為網(wǎng)衣在x,y,z方向上的受力，M是平行于網(wǎng)線2的網(wǎng)線總數(shù)，N是平行于網(wǎng)線1的網(wǎng)線總數(shù)，A1,A2是網(wǎng)線1和網(wǎng)線2的投影面積，Cd,twine是網(wǎng)線的阻力系數(shù)?；谑?6)作用在多孔介質(zhì)上的力可表示為：

(12)

(13)

(14)

式中：Qx,Qy,Qz分別為網(wǎng)衣在x,y,z方向上所受流體的瞬時力(在下文中，Qx即為網(wǎng)衣阻力Fd，Qz即為網(wǎng)衣升力Fl)，V為多孔介質(zhì)區(qū)域體積，U∞為無窮遠(yuǎn)處來流速度。由于將網(wǎng)衣看作多孔介質(zhì)，所以作用在多孔介質(zhì)上的力等于每個網(wǎng)線受力的總和，即F=Q，計算得到C1,C2,C3：

(15)

(16)

(17)

此外，通過正確地降低Morison模型中系數(shù)的夾角依賴性，仍然可以得到合理的結(jié)果。因此文中引入a、b兩個系數(shù)來描述網(wǎng)線與網(wǎng)線之間的相互作用效應(yīng)，并將角度從公式中去掉，以減少多孔介質(zhì)的角度依賴性，其中的影響已經(jīng)包含在a、b兩個系數(shù)中。阻力系數(shù)最終表達(dá)式為：

(18)

(19)

(20)

式中：S1,S2分別為網(wǎng)衣內(nèi)豎直網(wǎng)線和水平網(wǎng)線的投影面積。從Rudi等[20]針對不同網(wǎng)衣沖角、密實(shí)度的系列試驗(yàn)中選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)對系數(shù)a、b進(jìn)行擬合，通過線性插值的方法得到一定密實(shí)度下的a、b表達(dá)式：

(21)

(22)

式中：Sn為網(wǎng)衣密實(shí)度。

2 試驗(yàn)和數(shù)值模型

2.1 物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)在波浪水槽中進(jìn)行，如圖4(a)所示，該波浪水槽總長18 m，其中過渡區(qū)3 m，工作區(qū)12 m，消波區(qū)3 m；水槽寬1 m，水深可調(diào)節(jié)，試驗(yàn)中水深為0.86 m。造波機(jī)搖板精度誤差在0.01°以下，搖擺最大幅值可達(dá)±25°，最小造波周期可達(dá)0.3 s，波高最大可達(dá)20 cm，完全滿足試驗(yàn)的精度要求。

圖4 物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖4(b)為網(wǎng)衣試驗(yàn)裝置，由網(wǎng)衣、夾具、細(xì)鐵桿、頂部和底部固定裝置及三分力傳感器組成。傳感器固定于夾具上，上下夾具分別和頂部鋁型材、底部壓鐵固定連接，細(xì)鐵桿固定于兩個夾具上，網(wǎng)衣通過上下兩根細(xì)鐵桿與夾具連接并展開，通過調(diào)節(jié)頂部鋁型材上直角鋼的高度來控制網(wǎng)衣豎直方向上的張緊程度。其中三分力傳感器量程為50 N，精度0.01 N，滿足試驗(yàn)的精度要求。

試驗(yàn)利用電阻式浪高儀測量波浪升高，利用三分力傳感器來測量網(wǎng)衣在波浪作用下受到的阻力和升力。試驗(yàn)中共用到兩個三分力傳感器，量程50 N，精度0.05%，安裝在網(wǎng)衣裝置的頂部和底部。當(dāng)網(wǎng)衣受到波浪力時，傳感器在z方向和x方向受力，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集傳感器數(shù)據(jù)得到實(shí)時的網(wǎng)衣受力。此處說明在試驗(yàn)安裝過程中，網(wǎng)衣的阻力方向?yàn)閭鞲衅鞯膠方向，網(wǎng)衣的升力方向?yàn)閭鞲衅鞯膞方向。在試驗(yàn)前需對傳感器進(jìn)行標(biāo)定，分別得到三分力傳感器在3個方向上的標(biāo)定系數(shù)。

2.2 試驗(yàn)工況

模型試驗(yàn)測試了網(wǎng)衣在不同聚焦波作用下的水動力結(jié)果。具體的網(wǎng)衣參數(shù)及波浪工況如表1和表2所示。

表1 網(wǎng)衣參數(shù)

表2 波浪工況

在試驗(yàn)開始之前，首先進(jìn)行了空白對照試驗(yàn)，即把網(wǎng)衣拆除。由于整個裝置只有底部傳感器單元浸沒于水中，所以對底部的三分力傳感器的受力進(jìn)行監(jiān)測。對在若干個波浪下的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，發(fā)現(xiàn)三分力傳感器在無網(wǎng)衣的情況下基本不受力，其幅值與無外力作用時的幅值接近，所以認(rèn)為除網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)之外的部件對傳感器的受力影響可以忽略不計。

每個工況重復(fù)3次以排除試驗(yàn)的偶然性并驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。如圖5所示，對比了Exp_Wave2工況下3次試驗(yàn)的結(jié)果。從圖5中可以看出，3次試驗(yàn)的結(jié)果吻合度非常好，說明在波浪作用下該試驗(yàn)裝置測得的數(shù)據(jù)重復(fù)性好，可靠性高。在下文與數(shù)值模擬結(jié)果對比時，將3次重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的峰值做對比，取中間值的那次試驗(yàn)作為對比數(shù)據(jù)。

圖5 Exp_Wave2工況重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果對比

2.3 數(shù)值模型及準(zhǔn)確性驗(yàn)證

在數(shù)值模擬計算中，基于式(3)～(22)開發(fā)適用于計算網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)水動力的多孔介質(zhì)模型求解器，在原有的造波工具waves2Foam中嵌入多孔介質(zhì)區(qū)域。相關(guān)的參數(shù)輸入包括聚焦波的波浪參數(shù)：各波浪組分的頻率、波幅、波數(shù)、相位等；以及網(wǎng)衣的物理參數(shù)Sn、Cm、V、Cd,twine，系數(shù)a，b以及網(wǎng)衣中水平、豎直網(wǎng)線的總投影面積S1、S2。在數(shù)值計算過程中，多孔介質(zhì)區(qū)域外的有限體積單元采用waves2Foam默認(rèn)求解器求解波浪運(yùn)動。多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)的有限體積單元帶有porosity標(biāo)識，當(dāng)讀取到該單元時會切換到多孔介質(zhì)求解器進(jìn)行求解，并將每個時間步長的計算結(jié)果進(jìn)行保存。為得到想要的網(wǎng)衣受力結(jié)果，對多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)的有限體積單元計算得到的阻力和升力進(jìn)行積分并實(shí)時輸出到結(jié)果文檔，得到實(shí)時的網(wǎng)衣受力結(jié)果，具體計算過程如圖6所示，多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)的有限體積元e1，e2……en，每個有限體積元處的速度場都已知，根據(jù)式(6)得到每個有限體積元的瞬時力，最終將多孔介質(zhì)區(qū)域的所有有限體積元進(jìn)行積分得到整個多孔介質(zhì)區(qū)域即網(wǎng)衣的瞬時力。為得到波浪在網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)下的演化特征，在數(shù)值水槽若干處設(shè)置“浪高儀”，浪高的計算原理是基于局部水體積分?jǐn)?shù)α(在流體中α=1，在空氣中α=0)積分求得該監(jiān)測點(diǎn)的水深。下文中的結(jié)果都基于上述的輸出文檔數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖6 數(shù)值模擬結(jié)果輸出

所建數(shù)值波浪水池參照實(shí)際水槽尺寸設(shè)計，基于waves2Foam來開展聚焦波與網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)相互作用的數(shù)值模擬。如圖7所示，水槽總長14 m，高1.1 m，水深0.86 m，消波區(qū)域長2 m，多孔介質(zhì)區(qū)域厚50 mm，多孔介質(zhì)區(qū)域中心距離速度入口7 m，聚焦波聚焦位置位于多孔介質(zhì)區(qū)域中心后方50 mm處，即距離速度入口7.05 m(避免多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)部對浪高儀監(jiān)測的影響)。

圖7 數(shù)值波浪水槽

試驗(yàn)中網(wǎng)衣的參數(shù)及波浪工況同實(shí)際水槽試驗(yàn)，如表1和表2所示，其中聚焦波聚焦位置距造波板7 m。

網(wǎng)格密度按最大波高和波長進(jìn)行劃分，對波浪自由面的網(wǎng)格進(jìn)行加密，對消波區(qū)等區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加疏。文中對3種網(wǎng)格類型進(jìn)行分析，每種網(wǎng)格的具體劃分精度見表3。用這3類網(wǎng)格密度對工況Exp_Wave1進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證其收斂性，數(shù)值模擬結(jié)果如圖8所示。

表3 網(wǎng)格劃分精度 Tab.3 Mesh scheme 單位：cm

圖8 不同網(wǎng)格的模擬對比

由圖8可以得到，隨著網(wǎng)格精度的提高，Mesh1和Mesh2的結(jié)果有一定差距，但是隨著網(wǎng)格繼續(xù)細(xì)化，Mesh3精度并沒有顯著提高，所以Mesh2滿足數(shù)值模擬的精度要求，在下文中就以Mesh2的網(wǎng)格精度對聚焦波—網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬。

在數(shù)值模擬中，需要與試驗(yàn)一致的參數(shù)有密實(shí)度Sn(與孔隙率關(guān)系為n=1-Sn)，以及在各波浪下網(wǎng)線對應(yīng)的阻力系數(shù)Cd,twine，根據(jù)試驗(yàn)的已有數(shù)據(jù)，數(shù)值模擬多孔介質(zhì)區(qū)域所需的參數(shù)見表4和表5。

表4 多孔介質(zhì)阻力系數(shù)

表5 多孔介質(zhì)參數(shù)

圖9至圖12為4個波浪工況下數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果對比，從中可以得到，數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果所得數(shù)據(jù)趨勢相同且結(jié)果相似，但是可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬得到的網(wǎng)衣阻力總是大于試驗(yàn)阻力結(jié)果，而升力總是小于試驗(yàn)升力結(jié)果。這是因?yàn)樵趯?shí)際試驗(yàn)中，網(wǎng)衣張緊程度對于網(wǎng)衣受力有影響。在試驗(yàn)中，當(dāng)聚焦波到達(dá)網(wǎng)衣時，網(wǎng)衣由于波浪力發(fā)生變形，與波浪傳播方向形成一定沖角，從而一定程度上減小了阻力，增大了升力。其次，由于網(wǎng)衣材料的可變性，在網(wǎng)衣張緊狀態(tài)下其網(wǎng)衣密實(shí)度會隨網(wǎng)線直徑減小而減小。但是在數(shù)值模擬過程中，網(wǎng)衣一直處于理想的張緊狀態(tài)，在波浪下不會發(fā)生變形，所以密實(shí)度也始終保持一致。

圖9 Exp_Wave1波浪工況下數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖10 Exp_Wave2波浪工況下數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖11 Exp_Wave3波浪工況下數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖12 Exp_Wave4波浪工況下數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比

綜上，數(shù)值模擬結(jié)果中網(wǎng)衣阻力偏大且升力偏小是合理的。對比4個波浪條件下的結(jié)果，可以驗(yàn)證該數(shù)值模型的有效性，能夠較準(zhǔn)確地模擬網(wǎng)衣在聚焦波下的受力情況。

3 結(jié)果與討論

3.1 網(wǎng)衣密實(shí)度對平面網(wǎng)衣水動力特性的影響

本節(jié)通過該數(shù)值方法研究分析極端波浪下網(wǎng)衣密實(shí)度對平面網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)水動力特性的影響。以網(wǎng)衣密實(shí)度、網(wǎng)線直徑、目腳長度為變量設(shè)計了12種網(wǎng)衣，具體參數(shù)如表6。

表6 網(wǎng)衣參數(shù)

其中Net1至Net6通過改變目腳長度來控制密實(shí)度；Net7至Net12通過改變網(wǎng)線直徑來改變密實(shí)度。橫向分析兩組的水動力特性來比較兩種改變密實(shí)度的方式對網(wǎng)衣水動力的影響。

在數(shù)值模擬中，選取上節(jié)的Exp_Wave2聚焦波為模擬工況，表7為具體波浪參數(shù)。

表7 聚焦波參數(shù)

李玉成等[21]在研究波浪條件下漁網(wǎng)的水動力特性時，分析得到網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)在波浪下Morison方程的阻力系數(shù)受KC數(shù)影響不大，所以在計算網(wǎng)線的阻力系數(shù)時，忽略KC數(shù)的影響，由此得到多孔介質(zhì)模型所需的參數(shù)，具體如表8所示。

表8 多孔介質(zhì)模型參數(shù)

基于以上獲得的波浪參數(shù)以及多孔介質(zhì)參數(shù)，在wave2Foam波浪水槽中進(jìn)行平面網(wǎng)衣的數(shù)值模擬，獲得各類網(wǎng)衣的水動力特性結(jié)果，現(xiàn)對結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖13(a)和13(b)展示了不同網(wǎng)衣密實(shí)度下，經(jīng)過平面網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)后的聚焦波波浪時歷，由圖可以得到網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的存在影響聚焦波的時空演化，且波浪波幅峰值隨著網(wǎng)衣密實(shí)度的增大而減少，不過總體上衰減幅度不明顯，如圖13(a),當(dāng)密實(shí)度Sn從0.05增至0.30，波幅峰值僅從5.04 cm降至4.34 cm，減少了14%。

圖13 Net1～Net12的水動力特性

圖13(c)和13(d)及圖13(e)和13(f)證明網(wǎng)衣密實(shí)度對網(wǎng)衣的受力有極為顯著的影響，總體趨勢為網(wǎng)衣受力隨著密實(shí)度的增大而明顯升高。縱向比較圖13(c)和圖13(e)，發(fā)現(xiàn)阻力和升力時歷上峰值出現(xiàn)時刻不一致，阻力峰值出現(xiàn)時刻與聚焦波聚焦時刻較為吻合，且阻力曲線左右對稱，升力曲線大致為中心對稱。這可以根據(jù)Morison公式中升力的計算原理進(jìn)行解釋，由于網(wǎng)衣升力大小取決于波浪中水粒子豎直方向上的平均速度，當(dāng)水粒子水平速度達(dá)到最大時，網(wǎng)衣阻力時歷的斜率絕對值最小，即此時豎直速度為0；當(dāng)水粒子水平速度為0時，網(wǎng)衣阻力時歷的斜率絕對值最大，此時豎直速度達(dá)到極值。比較圖13(c)和圖13(e)可以證明，升力每個波峰和波谷出現(xiàn)時刻都與阻力為0的時刻相對應(yīng)，總體上，網(wǎng)衣阻力曲線大致是以聚焦時刻為軸的軸對稱圖形，升力曲線大致是以聚焦時刻為中心點(diǎn)的中心對稱圖形，而且當(dāng)密實(shí)度增大時，聚焦時刻前后升力的極值開始不相等，聚焦時刻后峰值絕對值大于聚焦時刻前的峰值絕對值，說明水粒子豎直速度總是在聚焦波到達(dá)之后達(dá)到最大值。觀察圖13(e)和圖13(f)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)衣密實(shí)度增加時，升力時歷在受力周期里出現(xiàn)了多個極值，曲線開始不光順，這是因?yàn)榫劢共閺?qiáng)非線性波，當(dāng)密實(shí)度增大，升力整體提高時，高諧波成分對升力的影響逐漸明顯。

為了具體分析阻力、升力和密實(shí)度之間的關(guān)系，就網(wǎng)衣密實(shí)度—受力兩者進(jìn)行分析，如圖14所示。由圖14可以得到，阻力、升力和密實(shí)度之間大致成線性關(guān)系，如圖14(a)所示當(dāng)密實(shí)度從0.05增加至0.30，其阻力峰值從0.68 N增值5.14 N，升力峰值從0.15 N增至0.68 N，阻力升力比也從4.5增至7.5。所以阻力較升力對密實(shí)度的變化更加敏感。

圖14 密實(shí)度—網(wǎng)衣受力曲線

3.2 聚焦波波幅對平面網(wǎng)衣水動力特性的影響

對平面網(wǎng)衣—聚焦波結(jié)構(gòu)中的聚焦波進(jìn)行研究，以聚焦波的波幅為控制變量來分析不同聚焦波下平面網(wǎng)衣的水動力特性，探究聚焦波波幅與網(wǎng)衣受力之間的數(shù)值關(guān)系。網(wǎng)衣選用上節(jié)的Net3，根據(jù)波幅大小設(shè)計6種聚焦波，表9為具體參數(shù)。

表9 波浪及多孔介質(zhì)參數(shù)

同理，將各參數(shù)代入到數(shù)值模型中得到結(jié)果，現(xiàn)對結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。圖15(a)展示了不同聚焦波的波浪時歷，波幅從0.83 cm增加至6.61 cm。由圖15(b)和15(c)可得，聚焦波波幅的大小對網(wǎng)衣受力有極其顯著的影響，總體趨勢為聚焦波越大波幅越大，網(wǎng)衣阻力和升力越大。

圖15 不同聚焦波作用下網(wǎng)衣的水動力特性分析

為探究網(wǎng)衣受力與波幅之間的具體關(guān)系，現(xiàn)對網(wǎng)衣受力峰值和譜峰波幅進(jìn)行分析，具體如圖16所示。由圖16(a)可以發(fā)現(xiàn)，阻力、升力和最大波幅之間呈非線性關(guān)系，且受力增長速率隨最大波幅的增加而升高；圖16(b)可以得出，阻力與升力之比隨著最大波幅的增加而增大，由此推出，最大波幅對阻力的影響較升力更加明顯。

圖16 波幅峰值—網(wǎng)衣受力曲線和波幅峰值—阻力與升力比曲線

4 結(jié) 語

通過網(wǎng)衣試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了數(shù)值模型計算的準(zhǔn)確性和可行性。其中極端波浪數(shù)值水槽基于waves2Foam建立，采用多孔介質(zhì)模型模擬網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)，其多孔介質(zhì)阻力系數(shù)通過與Morison模型計算的網(wǎng)衣受力等效分析的直接估計方法獲得。對不同網(wǎng)衣密實(shí)度及不同波浪參數(shù)下網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)的升阻力特性以及網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)對波浪場的擾動規(guī)律進(jìn)行分析。得到以下結(jié)論：

1)在相同聚焦波下，網(wǎng)衣密實(shí)度參數(shù)對網(wǎng)衣受力有極為顯著的影響，網(wǎng)衣所受阻力和升力隨著密實(shí)度的增大而明顯升高，與密實(shí)度大致呈線性關(guān)系，且阻力較升力對密實(shí)度的變化更加敏感。阻力和升力峰值出現(xiàn)時刻不同，阻力峰值出現(xiàn)在升力斜率最大時刻，升力同理。

2)聚焦波波幅的大小對網(wǎng)衣受力有極其顯著的影響，總體趨勢為聚焦波最大波幅越大，網(wǎng)衣阻力和升力越大，阻力、升力和最大波幅之間呈非線性關(guān)系，且受力增長速率隨最大波幅的增加而升高。

3)網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)對聚焦波時空演化特征影響相對較小，改變了聚焦波波形，且隨著網(wǎng)衣密實(shí)度的增大，波浪波幅峰值逐漸減少，不過總體上衰減幅度不明顯。