王紅春 寧 旭

(北京建筑大學(xué)城市經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 100044)

一、相關(guān)研究文獻(xiàn)評(píng)述

近年來(lái)，隨著氣候異常等環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)峻，世界各國(guó)開(kāi)始廣泛聚焦環(huán)境問(wèn)題，倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)。我國(guó)在“十四五”階段持續(xù)降低碳排放強(qiáng)度，要求在2030年前碳排放量達(dá)到峰值點(diǎn)，2060年前完成碳中和。這要求我國(guó)在短期內(nèi)，實(shí)現(xiàn)較高碳排放強(qiáng)度降幅。我國(guó)于2017年開(kāi)始建設(shè)全國(guó)碳排放交易體系，通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制調(diào)節(jié)碳排放。2020年，國(guó)家生態(tài)環(huán)境部印發(fā)減排指南，號(hào)召各地方政府采取積極措施，鼓勵(lì)企業(yè)減排。另一方面，相關(guān)研究表明，低碳產(chǎn)品越來(lái)越受到消費(fèi)者歡迎[1]。生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，有助于企業(yè)提高市場(chǎng)占有率。在減排政策和消費(fèi)者低碳偏好的雙重作用下，進(jìn)行碳減排投資，已經(jīng)成為企業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)。但與此同時(shí)，減排研發(fā)、以及消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的不確定性，使企業(yè)減排仍然面臨一定損失風(fēng)險(xiǎn)。由此，在碳限額與交易規(guī)制下，研究考慮損失厭惡的供應(yīng)鏈減排決策，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

目前，已經(jīng)有許多針對(duì)碳限額交易機(jī)制下供應(yīng)鏈減排策略的研究成果。Cong et al.[2]在碳交易機(jī)制下，以受融資制約且產(chǎn)出隨機(jī)的低碳供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探究綠色金融補(bǔ)貼和低碳補(bǔ)貼兩種政策補(bǔ)貼，對(duì)供應(yīng)鏈減排決策和價(jià)格策略的影響。Motlagh et al.[3]深入研究了多渠道競(jìng)爭(zhēng)下的供應(yīng)鏈減排策略，并考慮了綠色努力水平對(duì)供應(yīng)鏈減排造成的影響，并設(shè)計(jì)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約。蔣曉芬等[4]基于碳限額交易政策背景，構(gòu)建了供應(yīng)鏈自主減排博弈模型，研究外包減排模式下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策。王偉等[5]在碳限額交易機(jī)制下，以存在資金約束的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，從供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)角度揭示了供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)條件。王文利和程天敏[6]在碳限額交易政策下研究了供應(yīng)鏈的低碳運(yùn)營(yíng)戰(zhàn)略，通過(guò)建立斯塔克爾伯格博弈支付矩陣，并運(yùn)用演化博弈模型，研究供應(yīng)鏈演化穩(wěn)定策略，研究發(fā)現(xiàn)碳限額交易政策能有力推動(dòng)供應(yīng)鏈的低碳運(yùn)營(yíng)戰(zhàn)略演化。郭軍華等[7]深入分析了碳限額及消費(fèi)者碳排放敏感系數(shù)對(duì)商品零售價(jià)和減排水平的影響,并運(yùn)用夏普利值法協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)碳減排水平、零售價(jià)，不僅僅取決于碳限額和消費(fèi)者碳排放敏感系數(shù),還與初始碳排放量相關(guān)。路正南等[8]利用博弈論及數(shù)值模擬方法研究供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策，分析得出碳配額只與供應(yīng)鏈總利潤(rùn)相關(guān)，而碳交易價(jià)格則影響產(chǎn)品減排量、價(jià)格、銷量等。王道平等[9]在碳交易背景下考慮普通制造商和低碳制造商存在競(jìng)爭(zhēng)的情形，構(gòu)建集中和分散兩種不同決策模型，求解不同模式下的減排率、價(jià)格及收益，同時(shí)針對(duì)分散決策產(chǎn)生的利潤(rùn)損失設(shè)計(jì)了契約協(xié)調(diào)機(jī)制。楊磊等[10]在碳交易政策下，建立了四種渠道結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈分銷模型。通過(guò)逆向歸納法研究了各種渠道構(gòu)成下，企業(yè)的最優(yōu)價(jià)格決策、減排決策以及最優(yōu)收益,并對(duì)模型的最優(yōu)結(jié)果做出了對(duì)比分析。周艷菊等[11]在碳限額交易背景下，通過(guò)研究供應(yīng)鏈企業(yè)在信息不對(duì)稱情形下的行為，探討各種碳市場(chǎng)狀態(tài)、碳配額下制造商謊報(bào)對(duì)供應(yīng)鏈的危害,最后通過(guò)加入懲罰機(jī)制對(duì)制造商進(jìn)行約束。

上述研究中，決策主體通常被看作是完全理性的，但基于行為經(jīng)濟(jì)學(xué)，在實(shí)際決策過(guò)程中，決策者往往具有損失厭惡等非理性行為。近年來(lái)，部分學(xué)者開(kāi)始研究在供應(yīng)鏈決策中非理性行為因素的影響。燕汝貞等[12]在零售商具有損失厭惡和資金受限條件下，探究零售商訂購(gòu)策略問(wèn)題。馮中偉和劉鄧威[13]建立斯塔克爾伯格博弈決策模型，探究制造商損失厭惡行為對(duì)供應(yīng)鏈減排決策的影響。邱國(guó)斌和徐兵[14]以雙渠道供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探究不同競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)銷售效率及消費(fèi)者損失厭惡對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)和收益的影響。張未未[15]以損失厭惡零售商為研究對(duì)象，研究產(chǎn)出隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)、二次訂購(gòu)、損失厭惡和風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度等對(duì)最優(yōu)策略和期望收益的影響。陳芝等[16]考慮零售商損失厭惡及錨定心理，建立集中決策和分散決策兩種回購(gòu)契約協(xié)調(diào)模型，探究回購(gòu)契約下的供應(yīng)鏈訂貨及協(xié)調(diào)問(wèn)題。于悅和邱若臻[17]針對(duì)由風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商和損失厭惡零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，研究損失厭惡程度、參照利潤(rùn)強(qiáng)度及零售商樂(lè)觀程度對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。譚春橋等[18]以制造商夏普利值為參考點(diǎn),構(gòu)建制造商損失厭惡型雙渠道供應(yīng)鏈決策模型，研究不同決策情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)定價(jià)、減排策略及利潤(rùn)。邱國(guó)斌和徐兵[19]在不同競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果下，探究消費(fèi)者損失厭惡和零售商公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)和績(jī)效的影響。

綜合以上研究可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究往往將非理性行為因素與碳排放機(jī)制割裂；但較少考慮在碳限額交易機(jī)制下，決策者損失厭惡傾向?qū)τ诠?yīng)鏈決策的影響。與以往研究不同，本文在碳限額與交易機(jī)制下，將制造商損失厭惡及消費(fèi)者低碳偏好引入到供應(yīng)鏈減排與定價(jià)決策中，以此構(gòu)建斯塔克爾伯格博弈模型。并針對(duì)制造商損失厭惡造成的利潤(rùn)損失，設(shè)計(jì)碳減排投資成本共擔(dān)契約，給出最優(yōu)分擔(dān)比例，實(shí)現(xiàn)了成員利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)。

二、問(wèn)題描述與模型建立

(一)問(wèn)題描述與基本假設(shè)

在碳限額交易機(jī)制下，研究由單個(gè)制造商和單個(gè)零售商所構(gòu)成兩級(jí)供應(yīng)鏈。在該供應(yīng)鏈中制造商中處于主導(dǎo)地位，且制造商與零售商之間信息對(duì)稱。假設(shè)該產(chǎn)品的碳排放主要集中在生產(chǎn)階段，產(chǎn)品在運(yùn)輸與銷售過(guò)程中的碳排放忽略不計(jì)。在碳限額交易機(jī)制下，政府部門(mén)分配給制造商一定的碳排放限額E，碳排放權(quán)可以在碳交易市場(chǎng)上進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)，而碳交易價(jià)格則由市場(chǎng)確定，為外生變量。同時(shí)考慮消費(fèi)者普遍存在低碳偏好，且消費(fèi)者低碳偏好又可以帶來(lái)產(chǎn)品市場(chǎng)需求的提高，因此假設(shè)制造商有意向開(kāi)展減排投資，以降低產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中的碳排放量。根據(jù)以上描述，相關(guān)符號(hào)說(shuō)明如表1所示。

表1 相關(guān)符號(hào)說(shuō)明

在研究過(guò)程中，上標(biāo)C表示集中決策，上標(biāo)D表示制造商理性偏好下分散決策，上標(biāo)Dr表示制造商損失厭惡下分散決策，下標(biāo)c表示實(shí)施成本共擔(dān)契約的分散決策。上標(biāo)*表示各情況下的最優(yōu)決策。

研究假設(shè)如下：

(2)假設(shè)消費(fèi)者更傾向于購(gòu)買(mǎi)低碳產(chǎn)品，低碳產(chǎn)品的市場(chǎng)需求將受價(jià)格和減排水平共同影響，設(shè)市場(chǎng)需求為q=a-bp+kt。(通常價(jià)格對(duì)需求的影響更為顯著，因此假設(shè)b>k)

(3)企業(yè)可以在碳交易市場(chǎng)上進(jìn)行碳權(quán)交易，因此制造商購(gòu)買(mǎi)碳權(quán)的成本或出售碳權(quán)的收益為|e(1-t)q-E|g。

根據(jù)模型描述和假設(shè)可以得出，制造商和零售商以及供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)函數(shù)為：

(1)

πr(p,t,w)=(p-w)q=(p-w)(a-bp+kt)

(2)

(3)

(二)效用函數(shù)構(gòu)建

前景理論指出，決策者面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，并不僅僅取決于利潤(rùn)的絕對(duì)量，更取決于相對(duì)某一參考點(diǎn)的收益或損失水平。前景理論指出決策者通常具有損失厭惡傾向，面對(duì)損失和收益，決策者的敏感程度也是不同的，面臨損失的痛苦感遠(yuǎn)大于面臨收益的愉悅感。前景理論中的效用，是根據(jù)最終結(jié)果與參考點(diǎn)的差額得到的。本文借鑒Shalev(2000)[20]，提出的效用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)制造商損失厭惡傾向。在該函數(shù)中，πm為利潤(rùn)水平，R為參考點(diǎn)，λ≥0 為損失厭惡系數(shù)。具體如下：

(4)

本文采用納什談判解作為制造商的損失厭惡參考點(diǎn)。納什談判解可以兼顧公平和效率，同時(shí)有帕累托效率、對(duì)稱性、仿射變換不變性和無(wú)關(guān)方案獨(dú)立性等特性[21-22]。參照于悅和邱若臻[17]的相關(guān)研究，本文設(shè)置制造商損失厭惡點(diǎn)如下：

(5)

若πm>R,則Um=πm，若πm

(6)

Ur=(p-w)q=(p-w)(a-bp+kt)

(7)

三、考慮制造商損失厭惡的供應(yīng)鏈減排決策

(一)集中決策模型

集中式?jīng)Q策下，將制造商和零售商視作一個(gè)整體，共同確定零售價(jià)格p與碳減排水平t，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的最優(yōu)。求解過(guò)程即求解使式(3)取得極大值的決策變量p和t。此時(shí)，式(3)關(guān)于p和e的黑塞矩陣為

命題1:集中決策時(shí)，最優(yōu)零售價(jià)格pC*和最優(yōu)減排率tC*為

(8)

(9)

將式(8)，(9)帶入式(3)，可得供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)

(10)

其中

B1=a-bc-beg

B2=(k+beg)2

(二)制造商理性偏好分散決策模型

在分散決策下，供應(yīng)鏈成員各自謀求企業(yè)自身利潤(rùn)最大化。建立斯塔克爾伯格博弈模型，由制造商首先確定批發(fā)價(jià)格w和碳減排水平t，在此基礎(chǔ)上，零售商再?zèng)Q定零售價(jià)格p。計(jì)算過(guò)程采取逆向求解法，首先求出零售價(jià)p，再求解批發(fā)價(jià)格w和碳減排水平t。對(duì)式(2)求關(guān)于p的一階偏導(dǎo)并令其為零，可得

(11)

將式(11)代入式(1)得

(12)

式(12)關(guān)于w和t的黑塞矩陣為

命題2：在制造商理性偏好分散式?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策結(jié)果為

(13)

(14)

(15)

由命題2，可進(jìn)一步得到最優(yōu)利潤(rùn)分別為

(16)

(17)

(18)

(三)制造商損失厭惡分散決策模型

命題3:在制造商損失厭分散決策下，供應(yīng)鏈最優(yōu)決策為

(19)

(20)

(21)

根據(jù)命題3可進(jìn)一步得到最優(yōu)利潤(rùn)為

(22)

(23)

(24)

其中

M1=2+2λ+λ2

M2=4+5λ+2λ2

M3=2+3λ+λ2

(四)影響分析

1.制造商損失厭惡傾向?qū)Ξa(chǎn)品減排率和利潤(rùn)的影響

命題4：tC*>tD*>tDr*,πscC*>πscD*>πscDr*,πmD*>πmDr*,πrD*>πrDr*

命題4說(shuō)明：在三種決策情形下，制造商損失厭惡分散決策下的產(chǎn)品碳減排率和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)是最低的。制造商損失厭惡傾向一方面造成了供應(yīng)鏈成員雙方的利潤(rùn)損失，另一方面也不利于供應(yīng)鏈系統(tǒng)減排。

2.制造商損失厭惡系數(shù)對(duì)產(chǎn)品減排率及定價(jià)的影響

四、減排成本共擔(dān)契約

(一)減排成本共擔(dān)契約模型

碳減排水平對(duì)于市場(chǎng)需求的作用，使零售商愿意銷售低碳產(chǎn)品。但制造商研發(fā)低碳產(chǎn)品，需要大量資金支持。如果制造商承擔(dān)全部減排成本，必然造成產(chǎn)品價(jià)格的提升，從而造成市場(chǎng)需求的降低，進(jìn)而影響到零售商的利潤(rùn)。為了追求供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，以得到更多利潤(rùn)，假設(shè)零售商承擔(dān)比例為β的減排成本，則此時(shí)成員利潤(rùn)函數(shù)為

(25)

(26)

此時(shí)，制造商的效用函數(shù)為

(27)

構(gòu)建制造商優(yōu)先決策的斯塔克爾伯格博弈，可得命題6。

命題6：在制造商損失厭惡傾向下實(shí)施碳減排投資成本契約，則供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為：

(28)

(29)

(30)

由此得到供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤(rùn)如下：

(31)

(32)

(33)

(二)結(jié)果分析

本節(jié)針對(duì)4.1節(jié)提出的減排成本共擔(dān)契約，進(jìn)一步分析在最優(yōu)決策結(jié)果下的零售商最優(yōu)分擔(dān)比例，并分析驗(yàn)證減排成本共擔(dān)契約對(duì)于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。

命題7：在制造商損失厭惡系數(shù)滿足0<βπmDr*，πrcDr*>πrDr*，πsccDr*<πscC*，

命題7說(shuō)明：在考慮制造商損失厭惡傾向的分散決策下，通過(guò)合理設(shè)定碳減排投資成本共擔(dān)契約中的成本分擔(dān)比例系數(shù)，有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)供應(yīng)鏈成員收益的帕累托改善，此時(shí)制造商和零售商都有較高意向?qū)嵤┰撈跫s。不過(guò)，在此情形下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)仍然低于集中決策下的最優(yōu)利潤(rùn)，即碳減排成本共擔(dān)契約無(wú)法達(dá)到供應(yīng)鏈整體的協(xié)同。

五、數(shù)值仿真

本節(jié)將通過(guò)數(shù)值仿真進(jìn)一步檢驗(yàn)文章主要結(jié)論，并分析制造商損失厭惡傾向?qū)τ诠?yīng)鏈的產(chǎn)品碳減排率、定價(jià)以及利潤(rùn)的影響。根據(jù)前文基本假設(shè)以及對(duì)參數(shù)的約束條件，對(duì)相關(guān)變量及參數(shù)賦值以使其有意義：a=200,h=400,E=50,b=0.5,k=0.4,c=3,e=2,g=3,λ=2。

(一)制造商損失厭惡對(duì)碳減排率、定價(jià)及利潤(rùn)的影響

1.制造商損失厭惡對(duì)碳減排率的影響

在考慮制造商損失厭惡的低碳供應(yīng)鏈中，產(chǎn)品碳減排率一方面受碳交易價(jià)格以及消費(fèi)者低碳偏好的影響，另一方面也受制造商損失厭惡傾向的影響。如圖1所示，在碳交易規(guī)制下的二級(jí)供應(yīng)鏈中，同樣是分散決策，制造商損失厭惡傾向下的產(chǎn)品碳減排率更低。同時(shí)，產(chǎn)品碳減排率隨著制造商損失厭惡系數(shù)的增大，呈現(xiàn)先降低后緩慢上升的趨勢(shì)。可見(jiàn)，制造商損失厭惡傾向?qū)Ξa(chǎn)品碳減排具有負(fù)面影響。因此，為了促進(jìn)供應(yīng)鏈低碳化發(fā)展，供應(yīng)鏈成員應(yīng)注意控制制造商損失厭惡水平，或選擇損失厭惡程度較低的企業(yè)進(jìn)行合作。

圖1 損失厭惡系數(shù)對(duì)碳減排率的影響

2.制造商損失厭惡對(duì)定價(jià)的影響

制造商損失厭惡水平對(duì)于批發(fā)價(jià)格w和零售價(jià)p的影響如圖2、圖3所示。制造商損失厭惡傾向下產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格均高于制造商理性偏好下的相應(yīng)價(jià)格，且隨著損失厭惡系數(shù)的增加，均呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)。進(jìn)一步分析表明，制造商損失厭惡水平會(huì)對(duì)其定價(jià)決策產(chǎn)生重要影響：損失厭惡水平較低的制造商傾向于提高單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，以此彌補(bǔ)碳減排投資成本，零售商則會(huì)隨之提高產(chǎn)品零售價(jià)以保證盈利；而損失厭惡水平較高的制造商則傾向于降低產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，以激勵(lì)零售商提高訂貨量，通過(guò)提高訂貨量來(lái)提升利潤(rùn)，與此同時(shí)，零售商也會(huì)降低零售價(jià)以刺激市場(chǎng)需求。

圖2 損失厭惡系數(shù)對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響

圖3 損失厭惡系數(shù)對(duì)零售價(jià)格的影響

3.制造商損失厭惡對(duì)利潤(rùn)的影響

圖4 損失厭惡系數(shù)對(duì)利潤(rùn)的影響

(二)碳減排成本分擔(dān)系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

由圖5可知，當(dāng)0<β<0.08時(shí)，供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)水平均大于未實(shí)施成本共擔(dān)契約的利潤(rùn)水平?？梢?jiàn)，實(shí)施減排成本共擔(dān)契約，可降低制造商減排成本，激勵(lì)其提高成品減排水平，進(jìn)而擴(kuò)大市場(chǎng)需求，使零售商利潤(rùn)也隨之提高。由此，實(shí)施碳減排成本共擔(dān)契約，雖然不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)，但合理配置成本分擔(dān)比例系數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)。

圖5 成本分擔(dān)系數(shù)對(duì)利潤(rùn)的影響

六、結(jié)論與啟示

本文在碳限額交易規(guī)制下，以二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，研究制造商損失厭惡傾向?qū)Ξa(chǎn)品減排率、定價(jià)以及成員利潤(rùn)的影響。通過(guò)構(gòu)建博弈模型，研究在集中決策、制造商理性偏好分散決策以及制造商損失厭惡分散決策等三種決策情形下的最優(yōu)決策，同時(shí)構(gòu)建碳減排成本共擔(dān)契約，并計(jì)算合適的分擔(dān)比例以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)。最后以數(shù)值仿真檢驗(yàn)主要命題。研究結(jié)論如下：

(1)制造商的損失厭惡傾向不利于供應(yīng)鏈減排，同時(shí)還會(huì)損害供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)，且制造商損失厭惡傾向?qū)α闶凵汤麧?rùn)的損害程度高于對(duì)自身利潤(rùn)的損害程度。

(2)制造商的損失厭惡程度會(huì)對(duì)其定價(jià)策略產(chǎn)生顯著影響，當(dāng)損失厭惡水平較低時(shí)，制造商選擇通過(guò)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格以提升利潤(rùn)。而損失厭惡水平較高時(shí)，制造商則通過(guò)降低批發(fā)價(jià)格刺激訂貨量來(lái)提升利潤(rùn)。

(3)在考慮制造商損失厭惡傾向的二級(jí)供應(yīng)鏈中，實(shí)施減排成本共擔(dān)契約，并合理配置成本分擔(dān)比例，可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)。