周榮虎

(鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 鹽城 224005)

一、緒論

(一)提出問題

企業(yè)能夠?yàn)榭蛻艨s短交貨時(shí)間(交貨時(shí)間)的能力是提高市場競爭力的有力武器。報(bào)價(jià)提前期(提價(jià)提前期)是指客戶下訂單時(shí)間與訂單到期時(shí)間之間的間隔。不少專家強(qiáng)調(diào)了較短的提價(jià)提前期在吸引更多需求方面的作用。然而，客戶不僅有興趣獲得更短的提價(jià)提前期，而且還有供應(yīng)商重視提價(jià)提前期的能力。實(shí)際上，無論提價(jià)提前期的期限如何，如果供應(yīng)商重視交貨計(jì)劃，企業(yè)可以有效地管理制造計(jì)劃，它足以提前訂購物品。但是，如果供應(yīng)商并不總是能夠在提價(jià)提前期內(nèi)交付產(chǎn)品，可能會(huì)對(duì)客戶有很多方面影響：缺貨、制造延遲、高安全庫存等。

企業(yè)重視提價(jià)提前期的能力正在成為競爭成功和生存的關(guān)鍵。企業(yè)必須確保每個(gè)訂單的交貨提前期(交貨提前期)，通常定義為客戶下訂單和接收訂單之間的經(jīng)過時(shí)間，不得長于提價(jià)提前期，如果企業(yè)在供應(yīng)鏈上沒有持有庫存，那么交貨提前期等于總生產(chǎn)周期時(shí)間，即客戶購買原材料，制造產(chǎn)品和分銷產(chǎn)品所需的總時(shí)間。隨著總生產(chǎn)周期時(shí)間的增加，如果供應(yīng)鏈上沒有庫存則會(huì)增加交貨提前期；而客戶越來越需要更短的提價(jià)提前期，全球供應(yīng)鏈必須保持相當(dāng)大的庫存水平以縮短交貨提前期并滿足交貨時(shí)間約束：交貨提前期≤提價(jià)提前期。在這種情況下，庫存成本通常會(huì)顯著增加。在復(fù)雜的供應(yīng)鏈中，產(chǎn)品在不同的情況下生產(chǎn)，庫存成本占總成本的很大比例(吳清一，2008)。因此本研究提出了以下三個(gè)問題：

第一，交貨時(shí)間約束(交貨提前期≤提價(jià)提前期)是否會(huì)導(dǎo)致重新思考并重新優(yōu)化供應(yīng)鏈的庫存，或是否會(huì)影響供應(yīng)鏈本身的設(shè)計(jì)。

第二，約束條件下，生產(chǎn)和分銷的位置以及供應(yīng)商的選擇如何影響戰(zhàn)略性的供應(yīng)鏈決策。企業(yè)選擇靠近客戶區(qū)的生產(chǎn)區(qū)以便支持更短的交貨提前期還是選擇在遙遠(yuǎn)的低成本國家的生產(chǎn)區(qū)以便支持更低的成本。

第三，企業(yè)是選擇高成本長期采購交貨時(shí)間的當(dāng)?shù)毓?yīng)商，還是選擇遠(yuǎn)程的低成本供應(yīng)商。

以上問題與許多企業(yè)都會(huì)遇到。Meixell(2005)強(qiáng)調(diào)，由于供應(yīng)鏈中交貨時(shí)間增加導(dǎo)致的成本權(quán)衡，尤其是全球化情況下使供應(yīng)鏈決策更加復(fù)雜化。Barnes-Schuster等(2006)甚至認(rèn)為，為了減少交貨時(shí)間，公司更接近客戶變得越來越普遍。為了研究這些問題，因研究需要將交貨時(shí)間約束集成到供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型中，不考慮交貨時(shí)間無法解決傳統(tǒng)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型問題。

(二)研究目標(biāo)

為了研究交貨時(shí)間對(duì)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)的影響，在交貨時(shí)間和庫存補(bǔ)貨約束下，開發(fā)了一種基于多級(jí)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)的混合整數(shù)規(guī)劃模型。模型保證重視與每個(gè)客戶訂單相關(guān)聯(lián)的提價(jià)提前期以及在任何一對(duì)連續(xù)訂單之間供應(yīng)鏈的不同階段中的不同庫存的補(bǔ)充。假定一個(gè)確定性的離散需求過程，它接近企業(yè)與企業(yè)之間的許多實(shí)際情況，并假設(shè)不同情況下的庫存策略。決策模型包括供應(yīng)商的選擇，生產(chǎn)和分銷的位置以及供應(yīng)鏈不同階段庫存水平，在每種情況下，不僅考慮產(chǎn)成品庫存，還考慮原材料或半成品庫存。

(三)研究意義

重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義：①解決在同一模型中整合供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)的戰(zhàn)略決策和提前期、庫存相關(guān)的戰(zhàn)術(shù)決策的問題；②考慮外部供應(yīng)商的復(fù)雜多級(jí)供應(yīng)鏈，可以在這些節(jié)點(diǎn)，配送中心和最終客戶之間轉(zhuǎn)移半成品的生產(chǎn)基地；③不確定情況下，涉及多個(gè)節(jié)點(diǎn)，在交貨時(shí)間和庫存補(bǔ)貨條件下進(jìn)行建模，這樣復(fù)雜的供應(yīng)鏈框架中不常見；④在現(xiàn)實(shí)案例研究中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證建模方法并獲得結(jié)論，目的是了解交貨時(shí)間和庫存約束對(duì)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)決策的影響。

(四)研究思路

Hammami和Frein(2014)開發(fā)了一種多級(jí)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型，同時(shí)強(qiáng)制代表性客戶訂單的交貨提前期必須小于或等于該訂單的提價(jià)提前期，文獻(xiàn)假設(shè)代表性訂單滿足交貨時(shí)間約束，而不滿足規(guī)劃范圍內(nèi)的所有訂單，沒有明確指定該假設(shè)有效的條件。此外，Hammami和Frein(2014)僅考慮每個(gè)節(jié)點(diǎn)中每個(gè)產(chǎn)品都有一定級(jí)別的庫存，而沒有指定和模擬庫存策略相關(guān)的假設(shè)。在實(shí)際情況下，由于諸如訂單頻率高，要保留的高庫存水平等諸多因素，并不總是能夠在兩個(gè)連續(xù)訂單之間補(bǔ)充供應(yīng)鏈的不同階段的庫存水平。當(dāng)顧客下訂單時(shí)，配送中心的庫存水平可能不足，這導(dǎo)致長交貨提前期；但該模型假設(shè)配送中心總是有足夠的庫存，因而沒有考慮這種情況。因此，模型解決方案可能不適用于某些實(shí)際情況。

通過模擬與庫存補(bǔ)貨相關(guān)的交貨時(shí)間及其與提價(jià)提前期的相關(guān)性來重新審視Hammami和Frein(2014)的模型。此外，與Hammami和Frein(2014)不同，本文整合了在規(guī)劃范圍內(nèi)按時(shí)交付所有訂單的條件，明確地模擬了需求流程和采用的庫存策略。建?？蚣苤锌紤]了不同于Hammami和Frein(2014)使用的決策變量和約束。因此，本文的模型比Hammami和Frein(2014)的模型更現(xiàn)實(shí)，也更復(fù)雜。

二、文獻(xiàn)綜述

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)相關(guān)文獻(xiàn)從不同角度對(duì)定量供應(yīng)鏈模型中的交貨時(shí)間決策進(jìn)行了研究。這些模型中的大多數(shù)不是處理供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)問題，而是假設(shè)事先給出供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)布局。文章首先回顧這種類型的研究，然后轉(zhuǎn)向?qū)⒔回洉r(shí)間集成到供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型中。

(一)交貨時(shí)間運(yùn)營管理和供應(yīng)鏈的相關(guān)文獻(xiàn)

Kapuscinski和Tayur(2007)在按訂單生產(chǎn)配置下開發(fā)了交貨時(shí)間報(bào)價(jià)模型，其中不能拒絕需求并且必須遵守提價(jià)提前期。隨機(jī)需求在離散時(shí)間有限范圍內(nèi)到達(dá)，并且必須在提價(jià)提前期內(nèi)滿足，同時(shí)考慮可用容量。目標(biāo)是盡量減少總預(yù)期成本。Pekgün，Griffin和Keskinocak(2008)將該企業(yè)的運(yùn)營模擬為M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)，并考慮了線性交貨時(shí)間和價(jià)格相關(guān)需求。通過適當(dāng)?shù)募s束，確定最佳提價(jià)提前期和價(jià)格。Graves和Willems(2008)考慮了供應(yīng)鏈在何處放置戰(zhàn)略安全庫存以最低成本為最終客戶提供高水平服務(wù)的問題。他們假設(shè)每個(gè)階段都采用定期審查基本庫存，需求是有限的，并且每個(gè)階段與其客戶之間有一個(gè)保證的服務(wù)時(shí)間。Hammami和Frein(2014)在具有確定性需求的多級(jí)供應(yīng)鏈環(huán)境中開發(fā)了庫存放置模型，其中提價(jià)提前期必須得到重視，該文獻(xiàn)假設(shè)有限的制造能力，并考慮制造訂單在時(shí)間段之間的相互作用。此外，交貨時(shí)間問題也是學(xué)者研究的焦點(diǎn)，上述論文涉及戰(zhàn)術(shù)/運(yùn)營生產(chǎn)計(jì)劃(Spitter等(2005))和兩級(jí)供應(yīng)鏈中的采購/采購管理(Jha和Shanker 2009; Hammami和Frein 2012)。

此外，也有學(xué)者專注于研究供應(yīng)鏈中交貨時(shí)間的變異性。實(shí)際上，雖然需求不確定性是定量供應(yīng)鏈文獻(xiàn)中最廣泛研究的內(nèi)容，但管理交貨時(shí)間變異性產(chǎn)生的不確定性也是至關(guān)重要的，特別是在全球化供應(yīng)鏈中，其通常的特點(diǎn)是運(yùn)輸距離長、風(fēng)險(xiǎn)高、需求波動(dòng)大。

Dolgui和Ould Louly(2002)在交貨時(shí)間不確定性下研究了MRP方法的計(jì)劃交貨時(shí)間的最優(yōu)值，目的是最小化預(yù)期的積壓和持有成本；該模型提出了單級(jí)、多項(xiàng)、多期供應(yīng)鏈問題，同時(shí)假設(shè)無限供應(yīng)能力(交貨時(shí)間不依賴于批量)和不斷需求。Simchi-Levi和Zhao(2005)研究了具有三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的單產(chǎn)品多級(jí)供應(yīng)鏈中的安全庫存問題，其中每個(gè)階段使用固定連續(xù)時(shí)間的基本庫存策略來控制其庫存。假設(shè)生產(chǎn)周期時(shí)間和運(yùn)輸交貨時(shí)間是隨機(jī)的、順序的和外生的。Hnaien，Delorme和Dolgui(2010)開發(fā)了遺傳算法來解決兩級(jí)裝配供應(yīng)鏈中庫存控制的多目標(biāo)優(yōu)化模型，其中交貨時(shí)間被假定為隨機(jī)離散變量。Hammami和Frein(2014)為供應(yīng)商選擇開發(fā)了一個(gè)優(yōu)化模型，他們專注于低成本供應(yīng)商的問題。

然而，當(dāng)供應(yīng)鏈?zhǔn)欠治鰡挝粫r(shí)，納入交貨時(shí)間變異性的研究相對(duì)稀少(Humair等2013; Bandaly等 2016)。Bandaly，Satir和Shanker指出，當(dāng)交貨時(shí)間是確定性參數(shù)時(shí)，研究交貨時(shí)間對(duì)供應(yīng)鏈性能的影響顯然更為常見。Ben Ammar等審查交貨時(shí)間不確定性下的供應(yīng)計(jì)劃和庫存控制系統(tǒng)時(shí)得出結(jié)論，大多數(shù)具有隨機(jī)交貨時(shí)間的分析模型假設(shè)供應(yīng)鏈(一個(gè)級(jí)別)和一個(gè)周期計(jì)劃的簡單結(jié)構(gòu)。對(duì)于更復(fù)雜的過程，使用多級(jí)供應(yīng)鏈和多個(gè)周期，分析方法將基于模擬的方法所取代。

(二)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型中的交貨時(shí)間的相關(guān)文獻(xiàn)

本文將交貨時(shí)間整合到供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型中，并解決在同一模型中將長期決策(設(shè)施位置，供應(yīng)商選擇)與短期/中期決策(庫存放置和補(bǔ)貨，交貨提前期)相結(jié)合的難度。但是，現(xiàn)階段將交貨時(shí)間決策整合到供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型中的研究論文尚且不多，且多數(shù)集成交貨時(shí)間的供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型都集中在配送設(shè)施的位置選址上。因此，多級(jí)供應(yīng)鏈中不同階段和產(chǎn)品之間的相互作用未充分得到考慮。特別地，他們不考慮模型決策中的外部供應(yīng)商和制造設(shè)施。此外，購買的物品和中間產(chǎn)品也為得到充分考慮。例如，Daskin等(2002)處理了配送中心的位置，同時(shí)將目標(biāo)函數(shù)中配送中心的工作庫存和安全庫存的成本納入最小化。從供應(yīng)商到配送中心的交貨提前期被視為給定的輸入?yún)?shù)(而不是變量)，并用于計(jì)算所需的安全庫存。只有很少的文獻(xiàn)將生產(chǎn)設(shè)施的位置整合到交貨時(shí)間考慮的多級(jí)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型中。其中一些包括最小化目標(biāo)函數(shù)中的交貨時(shí)間，而不是必須滿足的服務(wù)約束。Arntzen等提供了該領(lǐng)域的先驅(qū)模型，主要決策變量是生產(chǎn)、庫存和運(yùn)輸數(shù)量，交貨提前期是供應(yīng)鏈中每條鏈路上制造和運(yùn)輸所需天數(shù)，目標(biāo)函數(shù)最小化交貨提前期的總和乘以某個(gè)因子α和總成本乘以因子(1-α)，但該模型在決策和交貨提前期的確定中沒有考慮供應(yīng)商問題。You和Grossmann(2008)在考慮生產(chǎn)基地和配送中心的位置的同時(shí)，為化工行業(yè)開發(fā)了供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型，但主要關(guān)注戰(zhàn)術(shù)/運(yùn)營問題(生產(chǎn)計(jì)劃，運(yùn)營計(jì)劃)。該問題被制定為雙標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化模型，其目標(biāo)是最大化凈現(xiàn)值并最小化預(yù)期的交貨提前期；預(yù)期交貨交貨時(shí)間計(jì)算為相應(yīng)路徑中產(chǎn)生的所有生產(chǎn)和運(yùn)輸交貨時(shí)間的總和。在這項(xiàng)工作中，忽略了供應(yīng)商的選擇，因此忽略了與采購項(xiàng)目相關(guān)的交貨時(shí)間。此外，在模型中僅考慮配送中心的最終產(chǎn)品庫存。

將交貨時(shí)間作為服務(wù)約束的多級(jí)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型在文獻(xiàn)中很少見。Funaki(2012)通過遵循Graves和Willems(2005)的網(wǎng)絡(luò)模型方案，將戰(zhàn)略安全庫存放置模型與裝配型供應(yīng)鏈中的設(shè)施選址決策相結(jié)合。本文基于最后日期的需求并提出了有保證的服務(wù)水平，在計(jì)算服務(wù)時(shí)間時(shí)考慮了處理和運(yùn)輸交貨時(shí)間。除了對(duì)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的限制之外，所提出的模型僅針對(duì)每個(gè)情況處理一個(gè)產(chǎn)品，并且假設(shè)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)中的處理交貨時(shí)間獨(dú)立于處理的數(shù)量。

三、模型框架與假設(shè)

(一)供應(yīng)鏈基本結(jié)構(gòu)

考慮具有不同潛在外部供應(yīng)商(S)、潛在制造設(shè)施(M)和潛在分銷商(R)的多級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，用J表示所有潛在設(shè)施的集合(J =M∪R)。為了簡化模型，考慮將單個(gè)最終產(chǎn)品交付給單個(gè)客戶?？紤]了獲得最終產(chǎn)品所需的不同中間產(chǎn)品和原材料(原材料是指從外部供應(yīng)商處購買的產(chǎn)品，中間產(chǎn)品是指供應(yīng)鏈制造的產(chǎn)品)，所有涉及的產(chǎn)品的集合為P，用pf表示最終產(chǎn)品(pf∈P)。

制造企業(yè)j(j∈M)將一組輸入產(chǎn)品(可以是原材料或中間產(chǎn)品)轉(zhuǎn)換成一組輸出產(chǎn)品。因此，j的輸入產(chǎn)品從外部供應(yīng)商獲得，并且輸出產(chǎn)品被輸送到其他制造企業(yè)或配送中心。制造企業(yè)輸出產(chǎn)品p所需的輸入產(chǎn)品組用Я(p)表示。標(biāo)量Φp′p表示每個(gè)輸出產(chǎn)品單元p需要多少單位的輸入p′。

對(duì)供應(yīng)鏈中的梯隊(duì)數(shù)量沒有任何限制，上游企業(yè)可為不同的下游企業(yè)提供給定的產(chǎn)品。但是，假設(shè)供應(yīng)鏈中的每個(gè)下游節(jié)點(diǎn)必須為每個(gè)給定的輸入產(chǎn)品具有唯一的上游節(jié)點(diǎn)。顯然，如果下游企業(yè)有多個(gè)輸入產(chǎn)品，它可能會(huì)有不同的上游企業(yè)。

鑒于上述供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，該模型非常適合制造型企業(yè)，例如汽車行業(yè)。實(shí)際上，制造商通常具有不同的組件和模塊組裝站點(diǎn)(半成品)。這些站點(diǎn)由不同的外部供應(yīng)商提供，最終裝配站點(diǎn)從企業(yè)的其他站點(diǎn)接收模塊，并且從外部供應(yīng)商處購買一些零件以組裝成產(chǎn)品，商品最終運(yùn)到配送中心。模型還可以代表電子行業(yè)中許多企業(yè)的運(yùn)營，這些公司從供應(yīng)商處購買零件并在運(yùn)送到分銷中心之前將其組裝在內(nèi)部。

(二)需求流程

本節(jié)通過真實(shí)業(yè)務(wù)案例，提出需求流程相關(guān)的假設(shè)。一家汽車電氣線束制造商為中國的一家汽車制造商供貨。每個(gè)星期五，汽車制造商都會(huì)下訂單，并向供應(yīng)商提供在未來4周內(nèi)下達(dá)的實(shí)際訂單以及8周內(nèi)的需求估算。因此，在每周t的開始，供應(yīng)商知道t，t+1，t+2和t+3的需求，并且可以預(yù)見到期間t+4，t+5，t+6和t+7的需求。此外，供應(yīng)合同規(guī)定訂單量不能大于最大值。供應(yīng)商考慮此最大訂單量進(jìn)行長期生產(chǎn)計(jì)劃(8周后)。汽車制造商下的每個(gè)訂單必須在1周內(nèi)交付。汽車制造商采用準(zhǔn)時(shí)制，汽車制造商沒有電子線束庫存。不能在一周內(nèi)交貨對(duì)供應(yīng)商而言代價(jià)非常高(如果出現(xiàn)延誤，將支付高額罰款)。因此，供應(yīng)商認(rèn)為他必須滿足1周的交貨時(shí)間(不允許延期交貨)。這種情況代表了汽車行業(yè)的一種常見情況。

在本研究中，假設(shè)客戶訂單是在規(guī)定范圍內(nèi)定期產(chǎn)生(例如每周一次)。用L′表示連續(xù)訂單之間的時(shí)間間隔。如果訂單每周放置一次，則L′= 1周。將計(jì)劃范圍劃分為不同的持續(xù)時(shí)間段L′，在每個(gè)期間的開始處放置一個(gè)客戶訂單。每個(gè)客戶訂單都與訂單大小相關(guān)聯(lián)。令d表示客戶下訂單的最大限度，規(guī)定范圍內(nèi)的總需求由D表示。企業(yè)為每個(gè)訂單Δ引入交貨時(shí)間，假設(shè)參數(shù)L′，d，Δ和D是已知的。計(jì)劃范圍內(nèi)的總需求將用于戰(zhàn)略規(guī)劃，而與期間相關(guān)的需求參數(shù)將用于計(jì)算交貨時(shí)間和庫存。需求流程如圖1所示。

圖1 需求流程

(三)庫存策略

考慮基本庫存策略，工廠j(j∈J)中給定產(chǎn)品p(p∈P)的相同庫存水平必須在每個(gè)周期的開始(當(dāng)訂單下達(dá)時(shí))可用。如果考慮給出的條件(1)和(2)，則應(yīng)保證計(jì)劃范圍內(nèi)的所有訂單將按時(shí)交付，即每個(gè)訂單的交貨提前期≤提價(jià)提前期。

條件1：假定與最大尺寸d的順序相關(guān)聯(lián)的交貨提前期必須小于或等于提價(jià)提前期。

條件2：保證每個(gè)工廠的每個(gè)產(chǎn)品的基礎(chǔ)庫存水平可以在每一對(duì)連續(xù)的周期之間，即在L′時(shí)間段內(nèi)得到補(bǔ)充。

以上條件將包含在模型中，最后注意每個(gè)工廠中每個(gè)產(chǎn)品的基本庫存水平不是事先確定的，而是由模型決定的。

(四)交貨時(shí)間

確定與大小為d順序相關(guān)的交貨提前期。為了計(jì)算交貨提前期，考慮了整個(gè)供應(yīng)鏈的采購、制造和運(yùn)輸?shù)牟煌回洉r(shí)間的基礎(chǔ)上。使用以下表示法：

將制造交貨時(shí)間建模為加工數(shù)量的函數(shù)，比許多庫存放置模型中假設(shè)的固定加工交貨時(shí)間更現(xiàn)實(shí)。為了計(jì)算交貨提前期，需要對(duì)供應(yīng)鏈控制策略做一些假設(shè)。

采購訂單在每個(gè)周期的開始下達(dá)。在給定的時(shí)間段內(nèi)，每個(gè)(制造或分銷)工廠最多可以向其上游節(jié)點(diǎn)發(fā)送一份采購訂單。

在開始交付流程之前，工廠必須等到下游節(jié)點(diǎn)所需的全部產(chǎn)品數(shù)量可用后才開始交付。對(duì)于提供多個(gè)下游節(jié)點(diǎn)的工廠，假設(shè)該工廠同時(shí)釋放所有下游工廠的需求。然后，根據(jù)運(yùn)輸交貨時(shí)間，在每個(gè)下游節(jié)點(diǎn)接收產(chǎn)品。

在開始生產(chǎn)輸出產(chǎn)品之前，制造工廠必須等待所有需要的輸入項(xiàng)目數(shù)量都可以用。

(五)示例：模型決策和交貨提前期

為了解釋模型決策如何影響交貨提前期，如圖2所示。假設(shè)有兩個(gè)潛在的供應(yīng)商(s1和s2)，兩個(gè)潛在的制造工廠(m1和m2)，兩個(gè)潛在的分銷工廠(d1和d2)和一個(gè)客戶k。考慮1個(gè)最終產(chǎn)品p，假設(shè)是從購買的商品q制造的，例如Φqp=1。購買和運(yùn)輸交貨時(shí)間在網(wǎng)絡(luò)的不同弧線上方指示。在該說明性示例中，m1和m2中的制造交貨時(shí)間等于每100個(gè)制造物品的1個(gè)時(shí)間單位。取d=100，d是最大訂單大小。

圖2 模型決策和交貨提前期

下面討論提價(jià)提前期的不同值的不同情況。

提價(jià)提前期=7。在這種情況下，對(duì)于任何可能的供應(yīng)鏈配置和任何訂單，總生產(chǎn)周期時(shí)間小于提價(jià)提前期，因此，所有訂單都可以按時(shí)交貨而無需持有庫存。

提價(jià)提前期 = 6。例如，如果選擇s1，m2和d2，那么不需要持有庫存。但是，如果模型選擇s1，m1和d1，那么生產(chǎn)周期時(shí)間將等于7。在這種情況下，如果沒有庫存，那么將有交貨提前期> 提價(jià)提前期?？赡苡胁煌慕鉀Q方案，模型可以決定在m1中保持輸入項(xiàng)q的100個(gè)單位。一旦收到p的訂單(其數(shù)量不能大于100)，就可以在m1中以小于或等于1個(gè)時(shí)間單位制造所需的p數(shù)量，因?yàn)檩斎氘a(chǎn)品是可用的。然后，產(chǎn)品通過d1運(yùn)送給客戶，這需要3個(gè)時(shí)間單位。因此，交貨提前期可以減少到最大值4，這保證了供應(yīng)鏈可以滿足提價(jià)提前期。

為了確保計(jì)劃范圍內(nèi)的所有訂單都能按時(shí)交付，每當(dāng)下訂單時(shí)(即每個(gè)期間的開頭)，必須有一個(gè)100單位的m單位庫存。最優(yōu)庫存水平由模型確定，這也確保了每兩個(gè)連續(xù)期間之間的庫存補(bǔ)充，以滿足所有客戶在計(jì)劃范圍內(nèi)的訂單。

提價(jià)提前期 = 1。在這種情況下，必須在d2中保留100個(gè)庫存p并從d2交付客戶。

顯然，對(duì)于提價(jià)提前期的每個(gè)值，存在許多工廠位置或庫存水平的可能性。最優(yōu)解的解決方案在規(guī)劃周期的供應(yīng)鏈總成本減少到最低限度，同時(shí)確保交貨提前期≤提價(jià)提前期為所有訂單。

四、模型公式

根據(jù)問題情況的構(gòu)建數(shù)學(xué)公式，主要的戰(zhàn)略決策變量如下:

Hpj:基本庫存水平(數(shù)量)的產(chǎn)品在工廠pj(j∈J)。這是每個(gè)時(shí)期開始時(shí)p在j中的庫存水平。它還表示規(guī)劃范圍內(nèi)j的p的平均庫存水平。

該模型的目標(biāo)函數(shù)最大限度地降低了計(jì)劃范圍內(nèi)的總成本，包括設(shè)施運(yùn)營成本、供應(yīng)商選擇成本、采購成本、制造成本、運(yùn)輸成本(設(shè)施之間)、交付成本(面向客戶)和庫存持有成本?？紤]以下幾點(diǎn)，不同成本因素的符號(hào)：

Oj：開放/運(yùn)營設(shè)施j的固定成本;

Fs：選擇/管理供應(yīng)商的固定成本;

Upj：工廠j中產(chǎn)品p的單位制造成本;

Bpsj：來自供應(yīng)商s的設(shè)施j的單位采購成本;

Tpjj′：從工廠j到工廠j′的產(chǎn)品p的單位運(yùn)輸成本;

Lj：從現(xiàn)場j到最終客戶的最終產(chǎn)品的單位交付成本;

Ipj：在規(guī)劃范圍內(nèi)持有工廠j中產(chǎn)品p的成本。

因此，目標(biāo)函數(shù)由式(1)給出。

(1)

在本節(jié)的其余部分中，將介紹模型約束。通過關(guān)注與戰(zhàn)略決策相關(guān)的約束制定交貨時(shí)間和庫存補(bǔ)貨約束條件。

(一)與供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)相關(guān)的約束

首先將約束式(2)中給出的總需求D滿足的計(jì)劃范圍。

(2)

約束式(3)遵守指配送中心的流量守恒條件。實(shí)際上，對(duì)于每個(gè)配送工廠，在計(jì)劃范圍內(nèi)發(fā)送給客戶的最終產(chǎn)品數(shù)量必須等于從中獲取的制造數(shù)量。

(3)

(4)

(5)

正如建?？蚣懿糠种兴忉尩模瑥?qiáng)制規(guī)定每個(gè)下游節(jié)點(diǎn)(包括最終客戶)對(duì)于每個(gè)給定的輸入產(chǎn)品，必須有唯一的上游節(jié)點(diǎn)。這是由約束式(6)和式(7)保證的。

(6)

(7)

根據(jù)約束條件式(8)，選擇供應(yīng)商(即Ysupp= 1)，前提是且僅當(dāng)供應(yīng)商為一個(gè)產(chǎn)品提供至少一個(gè)產(chǎn)品時(shí)。其中，ψ指的是一個(gè)足夠大的數(shù)量。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(二)交貨時(shí)間和庫存補(bǔ)充相關(guān)的約束

如前所述，為了保證所有客戶訂單都能在提價(jià)提前期內(nèi)交付，規(guī)定與最大規(guī)模d訂單相關(guān)的交貨提前期必須小于或等于提價(jià)提前期，并確?；編齑婷總€(gè)工廠j中的每個(gè)產(chǎn)品p的水平(即Hpj)可以在每個(gè)連續(xù)的一期間之間補(bǔ)充。因此，首先需要確定生成的不同要求(對(duì)于所有工廠中的所有產(chǎn)品)當(dāng)給定產(chǎn)品p和工廠j時(shí)，存在大小為d的客戶訂單，庫存中有Hpj單位。

現(xiàn)在引入用于表示供應(yīng)鏈上不同交貨時(shí)間組件的符號(hào)。

λ：交貨時(shí)間要求交付最終產(chǎn)品的數(shù)量d最終客戶(λ是交貨提前期對(duì)應(yīng)于最大訂單大小)；

圖3 說明性案例

表1 交貨時(shí)間變量和計(jì)算

1.由大小為d的訂單觸發(fā)的要求和產(chǎn)品流程

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

2.交貨時(shí)間與庫存補(bǔ)充

λ≤Δ

(20)

庫存補(bǔ)充條件保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)中每種產(chǎn)品的基本庫存水平可以在每個(gè)期間結(jié)束之前補(bǔ)充。必須區(qū)分分銷和制造節(jié)點(diǎn)的情況。實(shí)際上，只有最終產(chǎn)品由分銷節(jié)點(diǎn)管理。因此，只向模型添加約束式(21)。

(21)

(22)

如果q是節(jié)點(diǎn)j的輸入產(chǎn)品，則：

(1)如果p不是j的輸出產(chǎn)品，則約束式(22)不起作用。

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

最后，在變量的域上添加約束。如式(28)所示。

(28)

(29)

五、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析研究

實(shí)驗(yàn)旨在了解交貨時(shí)間約束對(duì)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)決策和總成本的影響。使用IBM WebSphere ILOG CPLEX軟件解決模型。為了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使用某汽車公司(2015)提供的實(shí)際案例研究，同時(shí)為了研究標(biāo)本具有代表性，作了一些調(diào)整。本案例研究涉及電氣線束制造商(汽車行業(yè))面臨的供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)問題。最終產(chǎn)品是汽車駕駛艙線束，由不同的電線，電子元件和塑料部件組成。在總體水平上，考慮了11種購買的產(chǎn)品和7種中間產(chǎn)品。因此，產(chǎn)品總數(shù)為19(包括最終產(chǎn)品)。有4個(gè)潛在的生產(chǎn)基地：華北原產(chǎn)地和華南、華中、華東三個(gè)低成本地點(diǎn)。還考慮了一個(gè)潛在分銷點(diǎn)，總共提供了四個(gè)潛在的分銷節(jié)點(diǎn)，客戶位于中國市場。這組潛在供應(yīng)商可分為華東供應(yīng)商、華南供應(yīng)商和華中供應(yīng)商，供應(yīng)商總數(shù)是10，規(guī)劃期內(nèi)的總需求量為10000個(gè)單位。

(一)交貨時(shí)間約束對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響

具體分析過程如表2-表4所示。

表和L′=4的解

表和L′=6的解

表和L′=8的解

(1)為了顯示包含交貨時(shí)間在供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型中的相關(guān)性，首先解決了模型的簡化，其中刪除了與交貨時(shí)間和庫存補(bǔ)貨相關(guān)的約束(即只保留約束式(2)-式(12)處理供應(yīng)鏈的常見配置。在這種情況下，獲得的最佳解決方案是獲得江蘇制造和分銷節(jié)點(diǎn)，并選擇供應(yīng)商S3、S5、S6、S8和S10。將該解決方案與使用的基本模型(表2-表5中提供的解決方案)獲得的解決方案進(jìn)行比較，表明交貨時(shí)間約束影響供應(yīng)鏈配置。在交貨時(shí)間限制下，江蘇制造和分銷節(jié)點(diǎn)以及供應(yīng)商S3、S5、S6、S8和S10的選擇僅在L′= 12且Δ≥4.2的情況下是最佳的(如表5所示)。在所有其他情況下，選擇不同的供應(yīng)鏈配置。

表和L′=12的解

(2)最佳供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)決策不僅對(duì)提價(jià)提前期敏感，而且對(duì)客戶訂單頻率也敏感。例如，可以看到，對(duì)于相同的Δ= 0.2，模型選擇不同的制造節(jié)點(diǎn)L′= 6，L′= 8和L′= 12.。此外，對(duì)于相同的Δ= 4.6，模型選擇相同的節(jié)點(diǎn)但不同L′=6和L′=8的供應(yīng)商。

(3)盡管如此，雖然設(shè)計(jì)分散型的低成本供應(yīng)鏈?zhǔn)强尚械?，但縮短提價(jià)提前期總是導(dǎo)致更局部的供應(yīng)鏈。例如，在表2中L′= 4且Δ=1的情況下，該模型選擇北京制造和分銷節(jié)點(diǎn)，而不是選擇其他可行的替代方案，例如從安徽制造和分銷或在江蘇制造和從北京分銷。在這種情況下，補(bǔ)充庫存的成本與北京地區(qū)相比不那么重要，這就解釋了為什么該模型規(guī)定了這一決定。

(4)從0.25到5的整體價(jià)值，可以選擇低成本的江蘇制造地點(diǎn)并采用適當(dāng)?shù)呐渌凸?jié)點(diǎn)以確保提價(jià)提前期。例如，可以看到模型在L′= 8和Δ= 0.2的情況下規(guī)定了該解決方案(如表4所示)。然而，盡管成本最低，但很少選擇江蘇制造基地。還可以觀察到，當(dāng)提價(jià)提前期變得更緊密時(shí)，所選擇的分配節(jié)點(diǎn)變得更接近需求區(qū)。在的所有實(shí)驗(yàn)中都觀察到了這一預(yù)期結(jié)果。

(二)交貨時(shí)間約束對(duì)總成本的影響

圖4 總成本的提價(jià)提前期 Δ函數(shù)

(1)當(dāng)提價(jià)提前期非常緊(即Δ小)時(shí)，隨著Δ的增加可導(dǎo)致總成本的顯著降低。例如，當(dāng)Δ從0.2增加到0.6時(shí)，可以觀察到這種情況。因此，在這種情況下，企業(yè)可以通過引用稍長的交貨時(shí)間來獲得成本節(jié)約，這不太可能影響客戶行為并且可以產(chǎn)生更高的利潤。

(2)在某些情況下，不需要將提價(jià)提前期增加到一定水平以上，因?yàn)檫@不會(huì)產(chǎn)生任何成本節(jié)省。例如，在L′ = 4且L′ = 6的情況下，如果Δ增加到1.4以上，則總成本不會(huì)降低。這一結(jié)果與某汽車公司(2015)的研究結(jié)果相反。實(shí)際上，隨著提價(jià)提前期值的增加，總成本總是在不斷下降。然而，在模型中，與庫存補(bǔ)貨相關(guān)的現(xiàn)實(shí)約束可以消除較長提價(jià)提前期對(duì)降低總成本的影響。

(3)總供應(yīng)鏈成本不僅對(duì)提價(jià)提前期敏感，而且對(duì)訂單頻率敏感。通過選擇適當(dāng)?shù)挠嗁忣l率，可以獲得具有更長提價(jià)提前期的更小成本。例如，在的實(shí)驗(yàn)中，引用Δ=0.6，L′=4比引用Δ=1，L′=6或Δ=5，L′=8，成本更低。公司應(yīng)該找到提價(jià)提前期和訂單的最佳組合頻率最低的成本。

在模型中考慮庫存補(bǔ)充條件，影響了相關(guān)客戶訂單頻率?；仡櫼幌?，L′表示兩個(gè)連續(xù)訂單之間的持續(xù)時(shí)間，這意味著1/L′是客戶訂單頻率。對(duì)于不同的Δ值，在圖5中最優(yōu)成本的變化作為L′的函數(shù)。對(duì)圖5的分析得出：

圖5 總成本的L′函數(shù)

(1)與預(yù)期不同，實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于相同的提價(jià)提前期，有序頻率的降低(即L′的增加)導(dǎo)致成本增加。結(jié)果表明，如果客戶為較小數(shù)量的訂單發(fā)出更頻繁的訂單，那么對(duì)公司來說可能會(huì)更好。

(2)當(dāng)客戶訂單頻率非常高時(shí)(此處，L′ = 2)，提價(jià)提前期不太可能影響供應(yīng)鏈總成本。實(shí)際上，除了Δ=0.2的情況，由于必須選擇北京市場成本相對(duì)較高，可以看出其他值的成本沒有差別。實(shí)際上，該模型不能完全利用較長的提價(jià)提前期，因?yàn)樗拗圃诙唐趦?nèi)補(bǔ)充不同的庫存。這解釋了為什么在Δ=1，Δ=4.2和Δ=5的情況下獲得相同的總成本。

(3)對(duì)于低頻訂單(此處，L′=12)，Δ=1，Δ=4.2和Δ=5的情況下總成本的差異不如預(yù)期高，這意味著提價(jià)提前期的影響不大。實(shí)際上，當(dāng)連續(xù)訂單之間的時(shí)間相對(duì)較長時(shí)，無論提價(jià)提前期的值如何，供應(yīng)鏈都需要較少的中間庫存。

六、結(jié)語

本研究開發(fā)了一種多級(jí)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型，確保與每個(gè)客戶訂單相關(guān)聯(lián)的提價(jià)提前期得到實(shí)現(xiàn)，同時(shí)明確地模擬供應(yīng)鏈的不同階段中連續(xù)訂單之間的原材料，中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品的不同庫存的補(bǔ)充。該模型的主要決策是：制造和分銷節(jié)點(diǎn)的位置，供應(yīng)商選擇以及采購，中間和最終產(chǎn)品的庫存定位。

使用該模型來研究提價(jià)提前期和客戶訂單頻率對(duì)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)決策和成本的影響。通過實(shí)驗(yàn)證明交貨時(shí)間影響了供應(yīng)鏈的最優(yōu)配置，特別是關(guān)于節(jié)點(diǎn)位置和供應(yīng)商選擇的戰(zhàn)略決策。討論了交貨時(shí)間如何在遠(yuǎn)處的低成本工廠和當(dāng)?shù)匕嘿F的節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行權(quán)衡。例如，發(fā)現(xiàn)在許多情況下，交貨時(shí)間限制并導(dǎo)致制造和分銷地點(diǎn)靠近需求區(qū)，并選擇本地供應(yīng)商，盡管成本較高。實(shí)際上，選擇這樣的本地供應(yīng)鏈配置所產(chǎn)生的額外成本被庫存成本降低而獲得的收益所抵消，因?yàn)楫?dāng)供應(yīng)鏈不在地理上分散時(shí)，需要更少的庫存來滿足提價(jià)提前期并補(bǔ)充不同的庫存。

本文解釋了決策者如何使用結(jié)果向客戶報(bào)出最佳交貨時(shí)間并協(xié)商訂單頻率。例如，考慮其他庫存策略(例如再訂貨點(diǎn)策略)以及將模型行為與不同庫存策略進(jìn)行比較將會(huì)更有意義。供應(yīng)鏈通常受到不同類型的不確定性的影響，特別是在需求和交貨時(shí)間方面。需求或交貨時(shí)間波動(dòng)可能影響生產(chǎn)計(jì)劃。出于這個(gè)原因，根據(jù)客戶訂單的最大可能計(jì)算交貨時(shí)間，這是減輕供應(yīng)鏈中此類風(fēng)險(xiǎn)的一種方式。然而，重要的是要研究需求和交貨時(shí)間的可變性，并了解它們對(duì)模型決策的影響。