陳澤坤 李曉雁

清華大學(xué)工程力學(xué)系, 北京 100084

1 引 言

金屬增材制造技術(shù) (亦稱為金屬3D 打印技術(shù)) , 是以激光/電子束/電弧等高能量束為熱源,依照所設(shè)計(jì)的三維模型, 逐層打印獲得金屬構(gòu)件的新型制造技術(shù). 相比于傳統(tǒng)的金屬制造工藝,金屬增材制造由于獨(dú)特的逐層加工制造方式以及特殊的循環(huán)加熱冷卻歷史, 往往能夠在材料內(nèi)部形成細(xì)小的組織結(jié)構(gòu), 使材料獲得比傳統(tǒng)鑄造、甚至鍛造的同成分材料更為優(yōu)異的力學(xué)性能(Kurnsteiner et al. 2020, Zhang et al. 2019). 金屬增材制造技術(shù)因其設(shè)計(jì)自由度高、制造周期短、可實(shí)現(xiàn)近凈成形等優(yōu)勢, 在航天、航空、醫(yī)療、核能、汽車等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景(Liu et al. 2021).

金屬增材制造工藝參數(shù)繁多, 研究不同工藝參數(shù)下微觀組織結(jié)構(gòu)演化過程, 有助于指導(dǎo)和優(yōu)化工藝參數(shù). 然而, 金屬增材制造是一個(gè)多尺度、多物理場耦合的復(fù)雜過程(Panwisawas et al.2020), 涉及材料傳熱、相變以及晶粒形核、生長等物理現(xiàn)象, 其溫度梯度可達(dá)約106K/m(Fayazfar et al. 2018), 冷卻速率為103～ 108K/s(Han et al. 2020), 難以通過原位實(shí)驗(yàn)直接觀測制造過程中構(gòu)件的材料微觀組織演化. 數(shù)值模擬做為科學(xué)研究的重要手段, 具有周期短、成本低的優(yōu)勢,是研究金屬增材制造過程中材料微觀組織演化的有效方法. 目前, 國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了一系列關(guān)于金屬增材制造過程中的溫度場(Cheng et al. 2016, Yang et al. 2018)、熔池形貌(Lee & Yun 2020, Rodgers et al. 2017)以及材料微觀組織演化(Mohebbi & Ploshikhin 2020, Rai et al. 2017)的數(shù)值模擬研究. 金屬增材制造過程中材料微觀組織演化的數(shù)值模擬主要包括: 傳熱傳質(zhì)過程的模擬以及材料微觀組織演化的模擬. 傳熱傳質(zhì)過程的模型包括: (1) 粉末尺度下的熱流耦合模型, 采用高保真網(wǎng)格, 考慮了粉末顆粒的熔化過程、熔池表面張力以及熔池體內(nèi)的馬蘭戈尼(Marangoni)效應(yīng)和對流傳熱, 常被用于揭示增材制造缺陷的形成機(jī)理; (2) 基于連續(xù)體假設(shè)下的熱流耦合模型, 在考慮熔池體內(nèi)對流傳熱過程前提下, 將粉末顆粒等效為連續(xù)體, 以減少網(wǎng)格數(shù)量, 提高計(jì)算效率; (3) 基于連續(xù)體假設(shè)的熱傳導(dǎo)模型, 忽略粉體顆粒的熔化過程以及熔池動(dòng)力學(xué)行為, 主要關(guān)注于目標(biāo)構(gòu)件在成形過程中整體的溫度場分布, 具有計(jì)算效率高的優(yōu)勢, 可用于部件級(jí)問題的模擬分析(陳嘉偉等2020). 模擬材料微觀組織演化的方法則包括: (1) 相場法, 主要通過求解相場方程和濃度方程解析枝晶形貌; (2) 元胞自動(dòng)機(jī)方法, 主要基于枝晶生長動(dòng)力學(xué)但只考慮晶粒輪廓生長; (3) 蒙特卡洛方法, 主要基于界面能最小原理但不考慮晶粒生長物理機(jī)理(陳嘉偉等2020).近期, Xiong 等(2022) 以IN625 為研究對象, 采用基于粉末尺度下的熱流耦合模型 (考慮熔池對流傳熱) 和基于連續(xù)體假設(shè)的熱傳導(dǎo)模型 (不考慮熔池對流傳熱) , 研究了對流傳熱對熔池形貌的影響, 并結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)方法, 模擬了兩種傳熱傳質(zhì)模型下熔池區(qū)域的材料微觀組織. 研究表明: 相比于熱傳導(dǎo)模型, 對流傳熱的存在, 使得熔池尾部具有更低的冷卻速率, 熔池寬度變寬, 熔池深度變淺; 兩種模型的熔池縱剖面微觀組織和晶粒尺寸分布無顯著差異, 而熔池橫截面和頂面的微觀組織形貌則由于對流傳熱影響晶粒形核而存在一定的差異, 具體可參見Xiong 等(2022)的工作.

本文將首先介紹基于連續(xù)體假設(shè)的熱傳導(dǎo)模型與元胞自動(dòng)機(jī)相結(jié)合的數(shù)值模擬方法. 該方法可以用于模擬金屬增材制造的物理過程, 并再現(xiàn)其中材料微觀組織的演化, 從而進(jìn)一步指導(dǎo)或優(yōu)化增材制造的工藝參數(shù)或流程 (如圖1 所示) . 然后, 采用該方法模擬鎳基合金IN718、不銹鋼316L 和高熵合金FeCoCrNiMn 的增材制造過程, 獲得這三種合金的材料微觀組織特征, 并與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比、驗(yàn)證. 最后, 將該方法拓展到三維尺度模擬.

圖1金屬增材制造工藝優(yōu)化流程

2 金屬增材制造過程中材料微觀組織演化的模擬方法

2.1 基于連續(xù)體假設(shè)的熱傳導(dǎo)模型

金屬增材制造是一個(gè)復(fù)雜的瞬態(tài)傳熱過程, 主要包括金屬原材料與激光等能量源之間的傳熱、熔池與周圍材料和基板的熱傳導(dǎo)、打印區(qū)域與周圍環(huán)境的熱對流和熱輻射, 以及金屬粉末經(jīng)歷高溫熔化、冷卻固化所發(fā)生的相變潛熱. 金屬增材制造過程中的溫度場變化是材料微觀組織模擬的基礎(chǔ). 本文采用有限元軟件ABAQUS 的非線性瞬態(tài)傳熱模型, 并假設(shè)材料連續(xù)且各向同性, 通過求解三維熱傳導(dǎo)方程以及邊界條件和初始條件來模擬金屬增材制造的傳熱過程. 其中, 該問題的熱傳導(dǎo)方程為(Zinovieva et al. 2018)

式中,ρ為材料密度,T為溫度,cp為比熱容,t為時(shí)間,k為熱導(dǎo)率,qL為外部熱源的熱流密度. 假設(shè)金屬增材制造過程中的熱源服從高斯體熱源模型(Liu et al. 2018), 其熱流密度為

式中,A為材料的激光吸收系數(shù),P為熱源功率,r為激光束半徑,η為激光穿透深度,x,y,z為材料空間坐標(biāo),x0,y0,z0為激光熱源中心的空間坐標(biāo). 通過控制不同時(shí)刻下熱源的坐標(biāo)位置, 可改變打印速度和掃描策略.

材料頂面和側(cè)面的熱邊界條件包括對流邊界條件(qC)和熱輻射邊界條件(qR) (Lian et al.2019), 分別為

式中,hc為對流換熱系數(shù),T0為環(huán)境溫度,σSB為Stefan-Boltzmann 系數(shù),ε為輻射系數(shù). 材料底面邊界條件只考慮第一類邊界條件, 即設(shè)定為環(huán)境溫度條件.

初始溫度條件為

在本文算例中, 環(huán)境溫度T0均設(shè)置為298 K.

金屬增材制造過程中, 除工藝參數(shù)外, 材料的物性參數(shù)同樣會(huì)影響打印區(qū)域的溫度場分布.金屬增材制造是一個(gè)急冷急熱的加工過程, 材料會(huì)經(jīng)歷粉末固態(tài)-熔融液態(tài)-冷卻固化-重熔-再凝固的相變過程, 因此, 在模擬過程中, 需要考慮粉末狀態(tài)與密實(shí)固體狀態(tài)下物性參數(shù)的差異、相變溫度區(qū)間 (液相線與固相線溫度之間的溫度范圍) 內(nèi)材料物性參數(shù)隨溫度的變化以及材料的相變潛熱. 相關(guān)的細(xì)節(jié)可參照Foroozmehr 等(2016)、Lian 等(2019)以及趙明等(2006)的工作.在有限元軟件ABAQUS 中, 可通過調(diào)用DFLUX 和UMATHT 用戶子程序來實(shí)現(xiàn)熱源模型的設(shè)置和材料物性參數(shù)的賦予, 并采用生死單元方法來模擬金屬增材制造的送料/鋪粉過程, 從而解決多層粉末制造的數(shù)值模擬問題.

2.2 模擬材料微觀組織演化的元胞自動(dòng)機(jī)方法

元胞自動(dòng)機(jī)方法的基本思想是將模擬區(qū)域離散化成規(guī)則的計(jì)算網(wǎng)格. 離散空間的網(wǎng)格亦稱為元胞, 每個(gè)元胞被賦予特定的狀態(tài)變量和物理信息, 然后以一個(gè)元胞為基礎(chǔ), 依據(jù)與其相鄰元胞的狀態(tài), 按一定的變換規(guī)則/函數(shù)來決定該元胞的狀態(tài)變化, 從而描述整個(gè)系統(tǒng)復(fù)雜的演變規(guī)律(支穎等 2020). Rappaz 和Gandin (1993)最早提出將元胞自動(dòng)機(jī)方法應(yīng)用于金屬材料凝固組織結(jié)構(gòu)的模擬, 并展示了Al-7Si 合金在冷卻速率為2.3 K/s 條件下的材料微觀組織演化過程. 在隨后研究中, Gandin 和Rappaz (1994)將二維元胞自動(dòng)機(jī)方法與有限元模型耦合, 預(yù)測了鑄造Al-7Si 合金的材料微觀組織. 目前, 元胞自動(dòng)機(jī)方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于模擬金屬增材制造過程中材料微觀組織的演化(Koepf et al. 2019, Shi et al. 2020).

在模擬金屬增材制造的物理過程時(shí), 二維元胞自動(dòng)機(jī)的元胞狀態(tài)可分為液態(tài)元胞、界面元胞、固態(tài)元胞. 元胞的鄰居類型有很多種, 包括von Neumann 型、Moore 型、Margolus 型、Moore 擴(kuò)展型、Altermant Moore 型等(支穎等 2020). 本文在隨后的模擬中選擇較為常用的Moore 型鄰居, 即以第一近鄰和第二近鄰元胞作為鄰居元胞. 元胞自動(dòng)機(jī)方法的核心在于變換規(guī)則的確定. 在材料微觀組織模擬中, 變換規(guī)則主要分為四部分:

(1) 晶粒的形核: 根據(jù)連續(xù)性非均質(zhì)形核模型, 由最大形核密度與模擬區(qū)域尺寸確定其形核點(diǎn)數(shù), 并隨機(jī)選擇潛在的形核位點(diǎn). 當(dāng)形核位點(diǎn)處的過冷度低于臨界過冷度時(shí)(Lian et al. 2018),該形核位點(diǎn)處的元胞未被其他晶粒捕獲, 則賦予元胞隨機(jī)的晶體取向θ, 其取值范圍為[-45 ,45°]( 郭洪民等2003, Gandin & Rappaz 1994). 不同位置元胞的臨界過冷度通常服從由平均過冷度ΔTm和標(biāo)準(zhǔn)差ΔTσ確定的高斯分布.

(2) 晶粒的生長: 在二維元胞自動(dòng)機(jī)中, 為了提高計(jì)算效率, 只考慮凝固過程固液界面處的溫度過冷, 不求解晶粒形貌以及成分偏析, 晶粒輪廓可以假設(shè)為正方形的包絡(luò)區(qū)域. 對于立方晶系,其優(yōu)先生長方向?yàn)椤?00〉晶向, 而在二維元胞自動(dòng)機(jī)中, 只考慮[10]和[01]方向, 則正方形對角線代表該晶粒的生長方向, 如圖2(a)所示. 晶粒的半徑 (即正方形半對角線的長度l) 可由晶粒尖端生長速度表示(許慶彥和柳百成 2001, Xiong et al. 2021)

式中,v為晶粒尖端生長速度, ΔT為過冷度,t為時(shí)間. 式 (6) 中的晶粒尖端生長速度v與過冷度ΔT之間的關(guān)系, 可以采用基于枝晶生長動(dòng)力學(xué)理論的LGK 模型(Lipton et al. 1984)或KGT 模型(Kurz et al. 1986)計(jì)算得到. 但由于枝晶生長動(dòng)力學(xué)理論模型為高度非線性問題, 如果在模擬過程中求解該問題, 將大大降低運(yùn)算效率, 因此可以采用如下多項(xiàng)式擬合函數(shù)來確定晶粒尖端生長速度v與過冷度ΔT之間的關(guān)系, 以提高計(jì)算效率(Lian et al. 2019, Yan et al. 2018)

式中,λ1,λ2,λ3為擬合的生長系數(shù).

(3) 元胞的捕獲與狀態(tài)轉(zhuǎn)變: 模擬初始, 所有元胞均為液態(tài)元胞. 當(dāng)潛在形核位點(diǎn)處的元胞過冷度大于臨界過冷度, 此時(shí)元胞發(fā)生晶粒的形核, 元胞狀態(tài)由液態(tài)元胞轉(zhuǎn)變?yōu)榻缑嬖? 并賦予晶體取向θ; 隨著過冷度的增大, 晶粒不斷長大, 如果晶粒尖端觸及周圍的液態(tài)元胞, 且該元胞的過冷度大于臨界過冷度, 則該元胞被晶粒捕獲, 其元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換成界面元胞, 并且賦予相同的晶體取向; 待元胞的Moore 型鄰居中不存在液態(tài)元胞時(shí), 界面元胞將轉(zhuǎn)變成固態(tài)元胞, 而其他新形成的界面元胞將繼續(xù)捕獲其周圍的液態(tài)元胞, 直至所有元胞全部轉(zhuǎn)變成固態(tài)元胞. 圖2(b)展示了二維元胞自動(dòng)機(jī)在某一時(shí)刻下的元胞狀態(tài)示意圖.

(4) 晶粒的重熔與再生長: 金屬增材制造的單層多道次打印與多層粉末打印過程中, 經(jīng)常會(huì)發(fā)生形核晶粒的重熔現(xiàn)象. 在本模型中, 對于已經(jīng)形核或被捕獲的固態(tài)元胞或界面元胞, 如果其瞬時(shí)溫度高于液相線溫度, 則元胞狀態(tài)重新轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)元胞, 并丟失其原有的晶體取向信息θ, 以模擬晶粒的重熔過程. 待其溫度降低至滿足過冷度條件, 將重新參與晶粒的形核、生長和捕獲過程, 實(shí)現(xiàn)晶粒的再生長. 金屬增材制造宏觀熱傳導(dǎo)模型通常采用較大尺寸的網(wǎng)格 (幾十微米) 進(jìn)行計(jì)算, 以提高計(jì)算效率, 但在微觀組織結(jié)構(gòu)模擬中, 如果網(wǎng)格尺寸太大, 難以反映微觀組織結(jié)構(gòu)特征, 因此需要對宏觀溫度場進(jìn)行時(shí)間和空間的差值, 以獲得較小尺寸的元胞網(wǎng)格 (幾微米) 溫度信息. 此外, 采用元胞自動(dòng)機(jī)方法模擬晶粒長大過程中, 如果假設(shè)每個(gè)元胞均從網(wǎng)格中心開始生長, 則會(huì)使得最終晶粒的生長偏離其優(yōu)先生長方向, 難以實(shí)現(xiàn)晶粒的競爭生長, 這與網(wǎng)格的各向異性有關(guān)(Zinovieva et al. 2015). 目前, 能夠有效解決該問題并被廣泛使用的方法是二維偏心正方算法, Gandin 和Pappaz(1997)、Wang W 等(2018)詳細(xì)介紹了該算法思想, 本文不再對此展開介紹.

圖2二維元胞自動(dòng)機(jī)示意圖. (a)晶粒輪廓示意圖, (b)二維元胞自動(dòng)機(jī)網(wǎng)絡(luò).每一個(gè)網(wǎng)格為一個(gè)元胞,白色網(wǎng)格表示液態(tài)元胞,淺藍(lán)色網(wǎng)格表示界面元胞,黃色網(wǎng)格表示固態(tài)元胞,灰色網(wǎng)格表示鄰居元胞,黑色圓點(diǎn)表示潛在形核位點(diǎn),藍(lán)色虛線邊框表示晶粒輪廓的包絡(luò)邊界,紫色區(qū)域代表凝固晶粒

元胞自動(dòng)機(jī)方法在模擬金屬增材制造的微觀組織過程中, 盡管形核位點(diǎn)以及晶粒取向是通過隨機(jī)算法處理, 但在模擬中包含了非均質(zhì)形核、枝晶生長動(dòng)力學(xué)模型, 并且采用被捕獲元胞的過冷度計(jì)算其局部生長速度, 因而可以反映溫度場對晶粒生長過程的影響, 如晶粒的擇優(yōu)取向、晶粒的外延生長、等軸晶與柱狀晶的競爭生長等(朱鳴芳等 2016, 廉艷平等 2021, Lian et al. 2019).

3 與已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比、驗(yàn)證

采用第2 節(jié)中介紹的方法模擬了鎳基合金IN718、奧氏體不銹鋼316L 以及高熵合金Fe-CoCrNiMn 的增材制造過程, 獲得了三種典型增材制造合金的材料微觀組織, 并與Parimi 等(2014)、Wang Y M 等(2018)和Zheng 等(2021)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比、驗(yàn)證. 其中, Parimi 等(2014)采用同軸送粉工藝的激光金屬沉積技術(shù)制備的鎳基合金IN718, 呈現(xiàn)出柱狀晶區(qū)與等軸細(xì)晶區(qū)交替分布的“三明治”結(jié)構(gòu), 如圖3(a)所示; Wang Y M 等(2018)采用粉末床熔融工藝的選區(qū)激光熔化技術(shù)制備了奧氏體不銹鋼316L, 其微觀組織結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為“波紋狀”特征, 且晶粒尺寸差異較大, 如圖3(b)所示; 而Zheng 等(2021)采用同軸送粉工藝的激光金屬沉積技術(shù)制備的高熵合金FeCoCrNiMn 則以柱狀晶的“鋸齒狀”結(jié)構(gòu)為主, 如圖3(c)所示. 本文模擬算例所采用的工藝參數(shù)可參見Parimi 等(2014)、Wang Y M 等(2018)和Zheng 等(2021)的實(shí)驗(yàn), 其中主要的模擬參數(shù)如表1 所示.

表 1 三種增材制造合金的模擬參數(shù)

圖3模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比. (a)鎳基合金IN718 的微觀組織(實(shí)驗(yàn), Parimi et al. 2014), (b)不銹鋼316L 的微觀組織(實(shí)驗(yàn), Wang Y M et al. 2018), (c)高熵合金FeCoCrNiMn 的微觀組織(實(shí)驗(yàn),Zheng et al. 2021), (d)鎳基合金IN718 的微觀組織(本文的模擬), (e)不銹鋼316L 的微觀組織(本文的模擬), (f)高熵合金FeCoCrNiMn 的微觀組織(本文的模擬). (BD: building direction, 構(gòu)件方向; SD: scanning direction, 掃描方向; TD: transverse direction, 橫截面方向)

圖3(d) ～ 圖3(f)分別展示了模擬獲得的三種合金的晶粒結(jié)構(gòu). 在圖3(d)中, 鎳基合金IN718 的微觀組織表現(xiàn)為柱狀晶與等軸晶的“三明治”夾層結(jié)構(gòu), 這可能是由于鎳基合金IN718 具有較高的熱導(dǎo)率, 使得在打印過程中的冷卻固化速率較快, 易于形成細(xì)小的等軸晶, 抑制了柱狀晶的外延生長, 從而形成“三明治”結(jié)構(gòu)(Parimi et al. 2014). 在圖3(e)中, 奧氏體不銹鋼316L 的模擬結(jié)果顯示, 在大晶粒中夾雜著一些細(xì)小晶粒, 并且呈現(xiàn)出與實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似的“波浪狀”結(jié)構(gòu)特征, 這可能與熔池底部率先發(fā)生形核, 然后沿著與熱梯度相關(guān)的沉積方向生長有關(guān)(Godec et al.2020). 高熵合金FeCoCrNiMn 的材料微觀組織 (圖3(f)) 則具有明顯的“鋸齒狀”特征, 這是因?yàn)榫Я５纳L方向與最大溫度梯度方向一致, 所以在采用雙向掃描策略時(shí), 最大溫度梯度方向隨著掃描方向的改變而改變, 從而使得外延生長的晶粒呈現(xiàn)出“鋸齒狀”結(jié)構(gòu)(Zheng et al. 2021). 通過對比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 可以看出: 采用第2 節(jié)介紹的模擬方法可預(yù)測或再現(xiàn)金屬增材制造構(gòu)件的材料微觀組織, 獲得構(gòu)件的晶粒形貌、空間分布等信息, 可用于指導(dǎo)和優(yōu)化金屬增材制造工藝參數(shù), 有助于縮短合金材料的研發(fā)和制備周期.

4 金屬增材制造過程中材料微觀組織演化的三維尺度模擬

采用二維元胞自動(dòng)機(jī)方法模擬金屬增材制造的過程, 只能反映一個(gè)平面的晶粒結(jié)構(gòu)演變, 難以捕捉到熔體其他區(qū)域?qū)υ撈矫婢Я＝Y(jié)構(gòu)的影響, 故而需要將二維元胞自動(dòng)機(jī)擴(kuò)展到三維元胞自動(dòng)機(jī)以觀察三維熔體內(nèi)部晶粒的形核和生長. Gandin 和Rappaz (1997)率先采用基于三維元胞自動(dòng)機(jī)方法模擬了三維組織晶粒的生長, 并提出了“偏心八面體”算法以解決三維空間網(wǎng)格的各向異性問題. 之后, Lian 等(2018)提出了三維元胞自動(dòng)機(jī)的并行運(yùn)算策略, 并測試了含5 億個(gè)元胞的計(jì)算模型. 結(jié)果表明, 相比于單核運(yùn)算所花費(fèi)的11.11 小時(shí), 采用64 核并行運(yùn)算所需時(shí)間為0.38 小時(shí), 可顯著減少模擬所需時(shí)間, 但由于計(jì)算表面區(qū)域的晶粒形核會(huì)損失一定的計(jì)算效率, 因此該并行運(yùn)算的計(jì)算效率降低了約50% (計(jì)算效率=單核運(yùn)行時(shí)間/ (核數(shù)×多核運(yùn)行時(shí)間) ) .三維元胞自動(dòng)機(jī)方法與二維元胞自動(dòng)機(jī)方法類似, 主要差異在于: (1) 鄰居元胞從二維Moore 型鄰居的8 個(gè)鄰居元胞變成三維Moore 型鄰居的26 個(gè)鄰居元胞; (2) 偏心算法從二維的“偏心正方”算法拓展成三維的“偏心八面體”算法; (3) 二維元胞自動(dòng)機(jī)與三維元胞自動(dòng)機(jī)的最大形核密度存在如下的轉(zhuǎn)換關(guān)系(Gandin & Rappaz 1993, Zinoviev et al. 2016)

式中,n2D和n3D分別為二維、三維元胞自動(dòng)機(jī)的最大形核密度; (4) 晶體的優(yōu)先生長方向由原來正方形對角線的[10]和[01]方向轉(zhuǎn)變?yōu)檎嗣骟w的六個(gè)半對角線方向, 即〈100〉晶向, 其模型示意圖與詳細(xì)解釋, 可參見Lian 等(2018)的工作. 每個(gè)晶粒的取向可在[001]取向坐標(biāo)系下, 用三個(gè)歐拉角(φ1,φ2,φ3)表示, 其取值范圍為0 ≤φ1≤ 2π, 0 ≤φ2≤ π, 0 ≤φ3≤ π/2(Lian et al.2018). 在本文模擬中, 形核晶粒的歐拉角在上述范圍內(nèi)隨機(jī)給定一個(gè)數(shù)值, 以保證取向分布的隨機(jī)性.

本文以鎳基合金IN718 為例, 展示金屬增材制造過程中的材料微觀組織演化的三維尺度模擬. 模擬中采用了多層掃描的模式. 當(dāng)激光/電子束照射到第一層材料時(shí), 原材料高溫熔化, 熔池內(nèi)的元胞全部轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)元胞, 隨后熔池溫度降低, 形核位點(diǎn)元胞的過冷度大于臨界過冷度, 發(fā)生晶粒形核, 如圖4(a)所示. 隨著溫度進(jìn)一步降低, 原先形核的晶粒則會(huì)隨著過冷度的增加而不斷長大, 并伴隨其他區(qū)域新晶粒的形核, 如圖4(b)所示. 待第一層打印結(jié)束, 溫度降低, 形核晶粒不斷長大直至占據(jù)整個(gè)打印區(qū)域, 如圖4(c)所示.

打印第二層材料時(shí), 激光/電子束掃描過的區(qū)域, 除第二層材料發(fā)生熔化外, 完成晶粒生長的第一層打印區(qū)域可能由于熔池較深而發(fā)生重熔現(xiàn)象, 如圖4(d)所示. 之后, 隨著激光/電子束向前移動(dòng), 熔池區(qū)域冷卻, 第一層的重熔區(qū)與第二層打印區(qū)將發(fā)生晶粒的形核和長大, 如圖4(e)所示. 待第二層打印結(jié)束, 形核長大的晶粒將再次占據(jù)整個(gè)打印區(qū)域, 如圖4(f)所示. 如此循環(huán)往復(fù), 直至打印完成.

圖4三維金屬增材制造材料微觀組織演化過程. (a)第一層打印,部分冷卻區(qū)域發(fā)生晶粒形核; (b)第一層打印,冷卻形核的晶粒逐漸長大; (c)第一層打印結(jié)束, 晶粒占據(jù)整個(gè)打印區(qū)域; (d)第二層打印,發(fā)生晶粒的重熔現(xiàn)象,紅色實(shí)心箭頭表示打印方向; (e)第二層打印,隨著溫度冷卻,第一層重熔區(qū)與第二層打印區(qū)發(fā)生晶粒形核與長大; (f)第二層打印結(jié)束,形核長大的晶粒占據(jù)整個(gè)打印區(qū)域

5 總結(jié)與展望

本文介紹了基于連續(xù)體假設(shè)的熱傳導(dǎo)模型和元胞自動(dòng)機(jī)相結(jié)合的模擬方法, 可以用于模擬金屬增材制造過程中的材料微觀組織演化. 在模擬過程中, 元胞自動(dòng)機(jī)方法考慮了非均質(zhì)形核、局部液態(tài)元胞過冷和枝晶生長動(dòng)力學(xué)模型, 因而能夠反映非均勻溫度場對晶粒生長過程的影響.此外, 利用生死單元方法, 并考慮晶粒的重熔和再生長過程, 該模擬方法可解決金屬增材制造中多層粉末制造的數(shù)值模擬問題. 本文以鎳基合金IN718、不銹鋼316L 和高熵合金FeCoCrNiMn 為例, 通過數(shù)值模擬, 獲得了三種增材制造合金的材料微觀組織, 其組織結(jié)構(gòu)特征與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合. 同時(shí), 將該模擬方法拓展到三維尺度的模擬.

模擬金屬增材制造過程中的材料微觀組織演化將涉及到復(fù)雜的多尺度、多物理場問題. 針對這些問題, 國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量研究并且取得顯著進(jìn)展, 但同時(shí)也存在諸多挑戰(zhàn)與困難亟待解決: (1) 開發(fā)分布式計(jì)算等高效的計(jì)算方法, 以推動(dòng)大尺度、高保真的多相、多尺度、多物理場材料微觀組織模擬的發(fā)展; (2) 發(fā)展傳熱傳質(zhì)過程與材料微觀組織模擬的直接耦合算法,并考慮材料的凝固收縮、晶粒粗化、相變以及應(yīng)力應(yīng)變分布等, 以再現(xiàn)真實(shí)材料微觀組織的演化過程, 有助于揭示孔洞、裂紋等缺陷的形成機(jī)理, 指導(dǎo)和優(yōu)化工藝參數(shù)的選擇; (3) 結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)相關(guān)算法, 量化“工藝參數(shù)-組織結(jié)構(gòu)-材料性能”之間的關(guān)系, 有助于新型材料的開發(fā)和工藝優(yōu)化.

致 謝 北京市自然科學(xué)基金 (Z180014) 資助項(xiàng)目.