魏正龍

(西安交通大學第二附屬醫(yī)院，西安 710004)

0 引 言

永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)具有體積小、質(zhì)量輕、調(diào)速性能好、轉(zhuǎn)矩密度高等優(yōu)勢，獲得較為廣泛的應(yīng)用[1]。當PMSM處于位能負載時，將生成大量的再生能量，若不及時將這些能量進行釋放，則會使PMSM溫度與電壓急劇升高，不僅會對電動機的絕緣層造成毀壞，而且會嚴重損害整流器的濾波電容與功率模塊[2-3]。研究PMSM制動能量回饋，降低電動汽車能耗，節(jié)能環(huán)保意義重大。

當前，針對PMSM制動能量回饋控制問題，眾多學者做了深入研究。文獻[4]提出超級電容驅(qū)動的能量回饋控制方法，該方法雖可及時實施制動能量回饋控制，降低能量損耗，但其在控制過程中，無法進行動態(tài)解耦，降低能量回饋效率。文獻[5]提出弱磁區(qū)能量回饋控制方法，該方法可確保電磁轉(zhuǎn)矩輸出平穩(wěn)，但其存在制動穩(wěn)定性不足的弊端。

PWM整流器具有能量雙向流動特點，可對PMSM制動能量進行控制，使其從直流側(cè)直接傳回儲能單元，實時操控母線電壓。但PWM整流器儲能單元的濾波電感會導致輸入電流發(fā)生畸變[6]，儲能單元注入電流諧波隨之增加，功率損耗增加，而將電感辨識結(jié)果添加到PWM整流器內(nèi)，可實現(xiàn)更加精準的能量回饋控制。

因此，本文研究電感在線辨識下的PMSM制動能量回饋控制仿真，提高能量回饋效率，降低能耗，為PMSM的穩(wěn)定運行提供保障。

1 PMSM制動能量回饋控制

1.1 PMSM穩(wěn)態(tài)模型

PMSM可參考鐵心發(fā)生損耗時的n,m軸等效電路模型。用in與im分別描述定子的n,m軸電流，用ini、imi與int、imt分別描述由in與im分成的鐵損電流與轉(zhuǎn)矩電流。平穩(wěn)狀態(tài)下的電壓平衡方程：

(1)

用ψn與ψm分別描述定子n、m軸磁鏈，其公式：

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩公式：

Te=ψnimtp-ψmintp=pψfimt+Lnintimtp-Lmintimtp

(3)

式中:un，um為定子n,m軸電壓；Ln，Lm為定子繞組n,m軸電感；ω，p為轉(zhuǎn)子電角速度與電動機極對數(shù)；ψf，Te為永磁體形成的磁鏈與電機電磁轉(zhuǎn)矩；Ra為定子繞組相電阻。

為研究PMSM制動性能，現(xiàn)對表貼式PMSM(以下簡稱SPMSM)進行研究[7]，在SPMSM中，Ln=Lm，記為L，式(3)的簡化公式：

Te=ψnimtp-ψmintp=pψfimt

(4)

由式(4)可看出，SPMSM生成的Te與imt成正比，與int無關(guān)。

用Pin描述PMSM的輸入功率，其公式：

Pin=umim+unin=Rainin-ωψmin+Raimim+ωψnim=

(5)

式中，采用試驗方法獲得的鐵損電阻用Ri描述，第一個等號右側(cè)部分用于描述銅損pCu，第二個等號右側(cè)部分用于描述鐵損pFe，第三個等號右側(cè)部分用于描述電磁功率Pe，pmf、ps、pout分別為PMSM的機械損耗、雜散損耗與機械輸出功率，由三者共同組成Pe，計算其總和的公式：

Pe=pmf+ps+pout

(6)

在SPMSM中，調(diào)控n軸電流，使in=0，實現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流的控制。

pCu、pFe和Te、ω之間的關(guān)系可基于等效電路與式(1)～式(5)得出：

(7)

1.2 PMSM的再生能量計算

PMSM的再生能量由兩部分組成：位能負載與轉(zhuǎn)子組成的等效負載能量，以及外界對電動機或負載上的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩生成的能量[8]。

用J描述電動機轉(zhuǎn)子軸上的轉(zhuǎn)動慣量之和，用T描述轉(zhuǎn)矩，T對J進行負載作用，其轉(zhuǎn)速與角速度分別用n與ω描述，計算PMSM與負載的總動能：

(8)

t時位能負載與驅(qū)動轉(zhuǎn)矩釋放的能量：

(9)

PMSM定子繞組電感Ls保存與消耗的能量QI、QK分別如下：

(10)

(11)

式中：is表示定子電流。

用Qmech與Pmech分別描述負載電動機機械的摩擦損耗與其損耗功率，用QO描述其余損耗。PMSM制動全過程在理論上可回饋的所有能量：

Q=QP-Qmech+QK+QI-QO

(12)

假設(shè)由母線濾波電容保存Q，則：

(13)

式中：C表示電容。

用ΔUC描述直流母線電壓的變化，其公式：

(14)

由式(14)可知，若不處理再生能量，儲能濾波電容里的能量得不到釋放，則必將引起電壓泵升[9]。

負載終止時的再生能量用Qb=QK+QI-QO描述，位能負載釋放出的能量用QL=QP-Qmech描述，則：

Q=QL+Qb

(15)

計算PMSM再生發(fā)電功率：

(16)

設(shè)負載是大慣性負載，在PMSM減速制動過程中，給出電動機速度命令是0，此時PWM整流前端加載在PMSM的端電壓也是0；但電動機由于慣性原因，短時間內(nèi)不會停止運行，不僅生成反電動勢，而且會在繞組內(nèi)生成電流[10]，該電流經(jīng)過IGBT功率模塊處理，把PMSM制動能量向直流側(cè)進行回饋。

1.3 PMSM制動能量回饋控制方案

PMSM制動能量再生狀態(tài)生成的能量回饋至直流母線，會使母線電壓呈現(xiàn)不斷上漲趨勢。通過式(14)可發(fā)現(xiàn)，要降低電壓波動，可通過增大母線電容實現(xiàn)，但是由于母線電容增長有限，且持續(xù)性能量再生，必然會發(fā)生電壓上升。

為使母線電壓泵升獲得高效控制，實現(xiàn)PMSM的節(jié)能，采用PWM整流前端(PWM-VSR)，取代二極管整流橋，由濾波電感與IGBT功率模塊構(gòu)成PWM整流器[11]，整個PMSM制動能量回饋控制電路由PWM整流器、逆變驅(qū)動功率模塊等構(gòu)成。PWM整流器的控制使用雙閉環(huán)，圖1為PWM-VSR控制結(jié)構(gòu)圖。

圖1 PWM-VSR控制結(jié)構(gòu)圖

若PMSM處于電動運行狀態(tài)，來自儲能單元的能量將傳輸至直流側(cè)；若PMSM處于制動運行狀態(tài)，則母線電壓值將過高，該現(xiàn)象由再生能量回饋造成。經(jīng)過電壓環(huán)的作用后，PWM整流器可當即變換成反向回灌狀態(tài)，控制PMSM制動能量從直流側(cè)向儲能單元傳送，最終實現(xiàn)對母線電壓的控制。

1.4 基于電感在線辨識的輸入電流畸變改進方法

1.4.1 電感在線辨識的設(shè)計和實現(xiàn)

濾波電感易引發(fā)輸入電流畸變，影響PMSM的穩(wěn)定性，本文提出電感在線辨識下的PMSM制動能量回饋控制優(yōu)化方法，抑制該問題的發(fā)生，提高PMSM的穩(wěn)定性與控制精度[12]。

去除儲能單元等效電阻的公式：

|urefm|=ω1|ig|Liden?Liden=|urefm|/(ω1|ig|)

(17)

式中：Liden為在線辨識電感值，用ig描述儲能單元電流。在uα與uβ的輸入側(cè)交流電壓分量分別如下：

(18)

式中：用Udv描述直流母線電壓；用Sa、Sb、Sc分別描述三相PWM整流器的打開閉合函數(shù)。

用urefn與urefm分別描述兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的PWM整流器輸入側(cè)電壓，計算公式：

(19)

通過以上公式，實現(xiàn)電感在線辨識。

1.4.2 基于零序分量灌入的補償PWM整流器的實現(xiàn)

輸入電流過零點畸變現(xiàn)象由參考電壓和儲能單元的輸入電流極性不一致產(chǎn)生，為解決該問題，需確保PWM整流器的輸出電壓始終箝位在直流側(cè)電容中性點位置，該操作手段可通過補償調(diào)制波實現(xiàn)。利用載波調(diào)制方法內(nèi)的零序分量灌入法[13]，實現(xiàn)對調(diào)制區(qū)域進行擴大、在閉環(huán)狀態(tài)下對中點電壓進行平衡等。

(1)零序分量灌入法的實現(xiàn)

零序分量灌入法是把分量相等的直流分別灌入到三相PWM整流器內(nèi)的每一相里，該方法不僅不會影響PWM整流器電壓的平衡性，而且還可使PWM整流器存在的特定問題得到改善[14]。為生成PWM信號，且該信號可對開關(guān)管進行打開、關(guān)閉控制，可利用載波調(diào)制法里的零序分量載波法，將灌入零序分量的調(diào)制波和三角波相交截實現(xiàn)。零序電壓公式：

ue=kumin-umin-kumax+2k-1

(20)

式中：umin與umax為三相參考電壓的最小與最大瞬時值；ue為求解的零序分量。若k=0.5，則可獲得傳統(tǒng)零序分量：

ue=-(umin+umax)/2

(21)

用uaref、ubref、ucref描述三相參考電壓，u′aref、u′bref、u′cref為增加零序分量三相參考電壓，計算公式：

(22)

(2)增加補償分量載波調(diào)制法的實現(xiàn)

用θe描述輸入濾波器導致畸變的角度。依據(jù)式(17)，得到θe的表達式：

(23)

式中：Ug為三相輸入相電壓的最高值；Ig為線電流的最高值；Lg與Rg為儲能單元的輸入濾波電感與其電阻分量；fs為電壓頻率描述。

為實現(xiàn)優(yōu)化輸入電流過零點畸變的目標，需將補償電壓添加到調(diào)制波的畸變區(qū)域里，且該調(diào)制波已經(jīng)被灌入零序分量。因為添加的補償電壓會引起馬鞍波波形的變化，而發(fā)生變化的位置易影響直流側(cè)中點的電位平衡，故需在式(23)中依據(jù)電感在線辨識獲得精準的畸變角[15]。

通過θe確定的畸變區(qū)域即是需求的補償區(qū)域。電流隨著電壓呈現(xiàn)正弦改變，即保證儲能單元側(cè)電流波形正弦化，電流總諧波(THD)遠小于5%，易于能源回饋大功率化，進一步制動能量回饋控制效率。最終實現(xiàn)對PWM整流器輸入電流過零點畸變的抑制，完成電感在線辨識下的PMSM制動能量回饋控制。

2 仿真分析

為驗證本方法控制PMSM制動能量回饋的有效性，以某純電動汽車搭載的PMSM為仿真對象，在MATLAB/Simulink上搭建電動汽車能量回饋控制模型進行仿真實驗。該電動汽車的蓄電池額定電壓是400 V，內(nèi)含15 kW、額定電壓600 V的4極PMSM，其轉(zhuǎn)矩是8 N·m。

為驗證本方法采用的電感在線辨識抑制電流過零點畸變的有效性，實驗分別設(shè)置兩種負載情況，分別為負載從88 Ω突降到55 Ω及負載再從55 Ω突升到88 Ω，分析在兩種不同負載情況下的輸入側(cè)電流與直流側(cè)輸出電壓的波形變化情況，負載突降與突升的波形分別如圖2與圖3所示。

圖2 負載突降波形圖

圖3 負載突增波形圖

由圖2可看出，在0.2 s時，負載從88 Ω突然降到55 Ω，此時的電流從原來的1.6 A增大到1.8 A，直流側(cè)電壓小幅下降后，快速達到39 V的平穩(wěn)狀態(tài)；由圖3可看出，在0.2 s時，負載從55 Ω突然升到88 Ω，該時刻的電流又從原來的2 A下降到1.8 A，直流側(cè)電壓隨之小幅上升后又快速恢復(fù)到39 V的平穩(wěn)狀態(tài)。實驗表明，本文采用電感在線辨識可有效對電流過零點畸變進行抑制，確保PMSM的穩(wěn)定。

實驗統(tǒng)計電動汽車在上坡加速時，本方法控制下的PMSM轉(zhuǎn)矩響應(yīng)情況如圖4所示。將轉(zhuǎn)矩設(shè)成小于0，把PMSM作為發(fā)電機，模擬電動汽車下坡運行時，其電池的荷電狀態(tài)，結(jié)果圖5所示。

圖4 電動機轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖5 制動能量回饋中電動汽車電池狀態(tài)變化

由圖4可看出，為克服電動機的轉(zhuǎn)子慣性與摩擦等因素的影響，PMSM在起動的瞬間，具有較大的起動轉(zhuǎn)矩，達到54 N·m，在0.06 s時轉(zhuǎn)矩達到約14 N·m趨于穩(wěn)定；在0.16 s時，轉(zhuǎn)矩達到17 N·m，經(jīng)過0.08 s后轉(zhuǎn)矩重新恢復(fù)穩(wěn)定，電動機呈現(xiàn)平穩(wěn)狀態(tài)。由圖5可看出，下坡時PMSM處于再生制動的發(fā)電狀態(tài)，制動發(fā)出的電可向電動汽車電池充電，電動汽車電池的荷電狀態(tài)從最初的40%逐漸提升，最高可達98%。實驗表明，本方法可實現(xiàn)能量的回饋與利用，對PMSM制動能量進行有效的回饋控制。

由于電機的機械慣性，電機可能處于再生發(fā)電狀態(tài)，傳動系統(tǒng)中所儲存的機械能經(jīng)電動機轉(zhuǎn)換成電能，導致中間回路的儲能電容器的電壓上升。因此，在電壓同頻同相控制、回饋電流控制以及電壓上升條件下，驗證文獻[4]提出的超級電容驅(qū)動的能量回饋控制方法、文獻[5]提出的弱磁區(qū)能量回饋控制方法以及本方法對PMSM制動能量回饋效率的變化情況，選取50 V、100 V、150 V三種不同電壓進行測試，結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的能量回饋效率比較

由表1可看出，隨著電壓的增加，與其他兩種方法相比，本方法的能量回饋效率均在86%以上，遠遠高于其他兩種對比方法，制動能量和回饋能量的比值合理，耐沖擊性較高，動態(tài)響應(yīng)快；而總損耗能量低，能在短時間內(nèi)輸出大電流，整體運行效率較高，進一步校驗了控制質(zhì)量。

3 結(jié) 語

本文研究電感在線辨識下的PMSM制動能量回饋控制仿真，經(jīng)實驗驗證，本方法采用的電感在線辨識可有效抑制電流過零點畸變問題，確保PMSM的穩(wěn)定；可實現(xiàn)能量的回饋與利用，對PMSM制動能量進行有效的回饋控制；且與其他兩種方法相比，可高效降低PMSM能耗，回饋更多能量，具有較高的能量回饋效率。