曹國強，劉春全，孫汕民

1沈陽航空航天大學機電工程學院；2中國航發(fā)沈陽黎明航空發(fā)動機有限責任公司

1 引言

在水射流沖擊下，各種固體介質(zhì)的內(nèi)部動態(tài)損傷和運動破壞規(guī)律等問題是水射流技術理論研究的核心。迄今為止，水射流技術的發(fā)展和應用舉步維艱，原因在于該項技術與諸多關聯(lián)要素有關，同時因處理程序復雜，不能直觀反映水射流沖擊介質(zhì)產(chǎn)生的應力分布現(xiàn)象，從而對相關技術的研發(fā)與推廣帶來負面影響[1]。分析時，選擇流固耦合理論，創(chuàng)建模擬水射流沖擊下涂層內(nèi)部應力分布的數(shù)值模型，射流區(qū)域選擇標準化的k-ε雙方程模型與RNG模型，涂層區(qū)域選擇有限體積法，計算水射流和涂層間單向流固耦合的數(shù)值參數(shù)[2]。

通過模擬仿真結(jié)論可得，在水射流沖擊過程中，涂層的受力會出現(xiàn)顯著的局部效應。在沖擊區(qū)內(nèi)，涂層受壓，使表面出現(xiàn)最高拉應力。在沖擊中心下方(約為噴嘴構(gòu)件直徑0.25～0.5倍)區(qū)域內(nèi)，出現(xiàn)最高剪切應力。由此可得，控制噴嘴出口處對應的速度參數(shù)和靶距參數(shù)，可以有效提高水射流清理效率，不會損傷工件本體。

2 高壓水射流清理仿真過程

水射流清理涂層的本質(zhì)是讓射流和涂層間產(chǎn)生相互作用，由此使涂層剝落[3]，即水射流沖擊法清理原理結(jié)合了射流初始的沖擊載荷和后期的準靜態(tài)壓力，其重點是以沖擊載荷為核心[4]。

如果從時間角度分析，水射流清理過程可以概括為以下兩個流程[5]：①水射流沖擊在涂層表面時出現(xiàn)了應力波動，此時為涂層表面破壞損傷的初始階段，表現(xiàn)為涂層破壞損傷；②在射流準靜態(tài)壓力產(chǎn)生的后期階段，原有沖擊載荷損傷涂層后出現(xiàn)二次損傷，即在射流準靜態(tài)壓力非間斷作用下，涂層內(nèi)部形成的微孔隙和微裂紋等受到損傷而持續(xù)擴大，逐漸形成宏觀破壞。

參考已經(jīng)創(chuàng)建的損傷模型，選擇固體有限體積法模擬研究水射流清理涂層的工作過程。清理過程的三維模型截面見圖1。

圖1 三維模型截面

根據(jù)非線性動力學分析、射流及涂層的關聯(lián)和流固兩相間存在的耦合作用，計算時間會較長且計算過程較復雜。為提高求解的實效性，選擇精度參數(shù)符合要求且應用面較廣的流固耦合分析方式[6]，以此求解涂層的損傷場。

如圖2所示，涂層受到射流沖擊后會突然凹陷變形，在涂層內(nèi)部產(chǎn)生一個應力相對集中的區(qū)域。當涂層受到射流沖擊時，受沖擊的表面會形成裂紋，液體迅速滲入裂紋中形成水楔，侵蝕并逐漸破壞涂層。同時，射流沖擊區(qū)的邊緣會產(chǎn)生較大的拉應力，呈放射狀指向沖擊中心。當沖擊速度足夠高時，涂層表面會出現(xiàn)大量微裂紋，并逐漸向涂層內(nèi)部擴展。最大拉應力一般出現(xiàn)在距離射流沖擊中心一定距離的位置，該位置外的拉應力隨著距沖擊中心的距離增加而逐漸減小。在沖擊區(qū)內(nèi)，拉應力迅速下降為0，并轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯Α?/p>

圖2 高壓水射流沖擊作用下的涂層破壞過程

射流沖擊涂層過程中的清理現(xiàn)象屬于顯著的局部效應。主因是水射流沖擊涂層后出現(xiàn)的應力波在涂層中傳遞，產(chǎn)生的瞬態(tài)應力場可被分解為徑向的壓應力和環(huán)向的拉應力，并且涂層的抗拉強度比抗壓強度大很多。但由于應力波在涂層中傳遞的強度隨徑向距離增加極速衰減，在距離射流沖擊點相對較遠處，涂層中的沖擊能量密度已小于可造成涂層破壞的臨界值。

在噴嘴與涂層的位置相對固定的情況下(見圖3)。射流作用在涂層上形成的孔洞直徑上大下小，形狀為“倒錐形”，上部區(qū)域的直徑是噴嘴直徑的3倍，下部區(qū)域的直徑是噴嘴直徑的1.5倍。同時參考水射流破壞涂層的速度檢測，調(diào)節(jié)噴嘴出口速度參數(shù)與靶距參數(shù)，借助水射流在涂層上產(chǎn)生的沖擊，形成深度與直徑較理想的孔洞形狀，從而達到徹底清理涂層的效果[7]。

圖3 涂層孔洞形狀

水射流接觸涂層后在極短的時間內(nèi)(接近毫秒量級)就已經(jīng)完成主要的清理工作，這點已由英國里茲大學研究人員的試驗結(jié)果證實。其原理是初始射流對涂層的作用影響未受返回射流的阻力干擾，沖擊力最大，清理效果最好，因此工作效率和涂層受沖擊時形成了最大的孔洞半徑。后續(xù)由于返回流的阻力以及涂層的厚度限制，射流中的能量隨著清理時間不斷推移而不斷損耗，清理力度隨之下降，清理速度和孔洞半徑也會減小(見圖4)。這種情況表明，利用高壓水進行清理時，沖擊時間只是影響清理效果的一個重要方面，需綜合提升射流能量，改善能量分布，以此強化射流清理效率[8]，此觀點已通過大量實證予以論證。

由水射流清理涂層的分析過程可得，水射流沖擊法清理結(jié)合了射流初始沖擊載荷和后期準靜態(tài)壓力，同時以前者為核心。通過優(yōu)化分析，完善了其在時間和空間中的分布規(guī)律，更好地提升了傳統(tǒng)水射流清理過程的執(zhí)行效率與應用價值。

假設涂層中的射流載荷是離散形式(如施加脈動或不連續(xù)的形式)，可以通過調(diào)整脈沖間隔和波間距，避免相鄰載荷間的相互干擾，盡可能利用應力波沖擊破壞涂層，從而有效增加涂層的破壞率。

3 分析計算原理

雖然水射流技術在工業(yè)加工領域的應用非常廣泛，但水射流的作用機理至今沒有被充分認識，目前還沒有形成一種廣受認可的學說。水射流是一個非常復雜的過程，明確固體介質(zhì)和水射流流場之間的應力分布情況是研究水射流作用下介質(zhì)破壞機理的關鍵[9]，為研究介質(zhì)受到水射流沖擊的破壞機制需弄清流場和固體介質(zhì)之間的應力分布規(guī)律。隨著數(shù)值計算和有限元模擬的發(fā)展，學者們開始嘗試全新的方法對該問題進行研究。介質(zhì)在水射流作用下的應力分布計算方法主要有如下兩種：一是基于數(shù)值模擬和試驗分析得到水射流沖擊載荷，然后作為初始條件加到介質(zhì)上進行靜態(tài)數(shù)值計算；二是對流體壓力進行簡化處理，得到相關的能量方程后再進行相應的數(shù)值計算。本文采用流體到介質(zhì)的單向流固耦合分析技術和有限體積法等，選擇標準k-ε雙方程模型以及RNG模型，研究處于淹沒環(huán)境中高壓水射流沖擊應力的分布規(guī)律，從而可以更好地深入了解其作用原理。

3.1 物理模型與基本假設

參考淹沒環(huán)境中水射流清理過程的具體狀況，建立相關模型(見圖5)，展開以下基礎假設[10]：①射流是清水，并以軸對稱形式流動；②噴嘴構(gòu)件的中心線和沖擊面保持90°關系；③未考量流體壓縮情況與空化效應現(xiàn)象；④由于固體介質(zhì)各向同性，因此無需分析其產(chǎn)生的壓力情況。

圖5 物理模型

3.2 控制方程與邊界條件

3.2.1 水射流控制方程與邊界條件

(1)控制方程

單方程模型中忽略了射流長度變化的影響，所以其適用性也受到了影響，當流動性變化較大時，單方程模型的誤差會明顯增大，流場計算模型需要重點關注湍流的長度和速度。k-ε雙方程模型主要適用于湍流模型，其公式為

(1)

(2)

式中，ρ為密度；k為湍流動能；xj為主流速方向；Gk由平均速度梯度引起的湍流動能k形成；Gb由浮力影響引起的湍流動能k形成；ε為耗散率；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對整體耗散率的影響；湍流普朗克數(shù)δε=1.3；C1ε，C2ε，C3ε為經(jīng)驗系數(shù)，其中，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09；Sk和Sε為定義源項。

(2)邊界條件的設定與處理

入口邊界為

ui=u0，uj=uk

對稱邊界(以柱坐標表示)為

出口邊界為

(3)固壁平衡條件

噴嘴構(gòu)件對應的邊界與流固耦合面對應的流體邊界用于所有固壁區(qū)間的空間環(huán)境，且均沒有出現(xiàn)熱傳導現(xiàn)象。

3.2.2 固體介質(zhì)控制方程與邊界條件

(1)控制方程

固體介質(zhì)控制函數(shù)的平衡方程表達式為

(3)

式中，σij為單元應力；ρs為介質(zhì)密度；fi為體積力。

固體介質(zhì)控制函數(shù)的本構(gòu)方程表達式為

(4)

式中，E為彈性模量；V為泊松比；εij為單元應變；δij為Kronecker符號。

(2)邊界條件

介質(zhì)存在兩種邊界條件，面-力邊界條件S1為

δijnj=ti

式中，nj為邊界的外法向余弦；ti為面-力載荷，通過流固耦合面中流場的壓力進行傳遞。

位移邊界條件S2為

xi(Xj，t)=di

式中，di為給定位移函數(shù)；Xj為流體型流建方向參數(shù)；t為載荷。

3.3 數(shù)值處理方法

(1)處理水射流數(shù)值

選擇有限體積法對流場數(shù)值參數(shù)進行離散化處理，同時選擇插值法對控制方程中的核心物理參數(shù)展開分析運算。

(2)處理涂層數(shù)值

選擇通用結(jié)構(gòu)分析中的最低位能原則，對涂層的平衡方程進行有限元離散處理。

(3)處理流固耦合系統(tǒng)數(shù)值

耦合系統(tǒng)的解集為

X=(Xf，Xs)

式中，Xf，Xs為流體參數(shù)與介質(zhì)待求參數(shù)。

運用Fluent模塊獲得流場對應的沖擊力，將流固耦合面的流體沖擊力用于初始條件對涂層表面進行加載，分析其結(jié)構(gòu)化形式，獲取涂層中的應力參數(shù)與應變參數(shù)等。

鑒于計算流固耦合時已經(jīng)分別對流體與涂層獨立建模，因此在耦合面中流體結(jié)點和涂層結(jié)點無需進行重合處理。在此條件下，可選擇插值法分析涂層在耦合面中對應的結(jié)點應力參數(shù)[11]。

4 計算結(jié)果分析

模型基本計算參數(shù)噴嘴直徑d為2mm，噴嘴出口速度u0分別設為424m/s，477m/s，531m/s，靶距參數(shù)h取值范圍為20～50mm，切距間隔參數(shù)為10mm，水密度參數(shù)ρ為1000kg/m3，粘度參數(shù)L為0.001Pa·s，介質(zhì)彈性模量參數(shù)為17.83MPa，泊松比v為0.271。

Static Structural提取結(jié)果步驟：雙擊Results，在Solution里插入正應力和剪切應力等。

4.1 沖擊壓力分布

在Static Structural模塊雙擊Results，抑制流場域，保留涂層，添加重力和支撐面，導入Fluent分析中的應力結(jié)果載荷，插入正應力，即可得到涂層上表面的正壓力分布。在結(jié)果中用Path工具添加一條直線，提取直線上的數(shù)據(jù)，傳輸入Normal stress并繪制曲線圖。

在不同速度參數(shù)條件下，沖擊面出現(xiàn)的壓力分布規(guī)律見圖6，不同靶距參數(shù)條件下沖擊面出現(xiàn)的壓力分布規(guī)律見圖7?？芍跊_擊中心有最高的沖擊壓力并伴隨著徑向距離的增加，沖擊壓力快速衰減，這是因為射流持續(xù)擴散產(chǎn)生的影響。

圖6 不同速度參數(shù)時沖擊面的沖擊壓力徑向分布

圖7 不同靶距時的徑向沖擊壓力分布(u=477m/s)

由圖8可得，速度越高，其壓力的平均水平也越大；同時，隨著靶距的增大，軸心沖擊壓力逐漸減小。

圖8 不同速度和不同靶距時的軸心沖擊壓力變化

4.2 軸心壓力分布

在Fluent模塊中，從噴嘴出口到涂層上表面建立一條直線，在Chart中建立坐標系，提取Line中的數(shù)據(jù)，并做記錄。圖9為不同靶距參數(shù)時射流出口速度為477m/s條件下的軸心線速度衰減規(guī)律，圖10為靶距為40mm時不同速度的軸心壓力分布。

圖9 不同靶距時的軸心線動壓衰減規(guī)律

圖10 不同速度時的軸心壓力分布(靶距為40mm)

綜合可得，在噴嘴出口一定范圍內(nèi)的射流內(nèi)部存在流速u等于噴嘴出口速度u0、長度為噴嘴直徑范圍8～10倍的等速核情況。

接近作用表面時，軸向速度急劇下降，軸向壓力明顯增加；在接觸到作用面后，軸心速度降至0，這時軸向壓力最大。其沖擊壓力區(qū)中對應的厚度為噴嘴直徑的3倍，其他區(qū)域壓力與遠場流體壓力相等。

4.3 最大和最小主應力分布

圖11為靶距20mm、射流速度531m/s時涂層內(nèi)部最小主應力的分布情況?？芍?，在射流沖擊區(qū)域中的固體介質(zhì)存在受壓情況，這時會在沖擊中心存在最高的壓應力參數(shù)，伴隨徑向距離的持續(xù)增加，其壓應力會快速降低，漸漸轉(zhuǎn)換成拉應力，在沖擊區(qū)域邊緣的某點處出現(xiàn)最高拉應力參數(shù)。

圖11 涂層內(nèi)部最小主應力分布

從圖12可以得出，當靶距為20mm時，最大拉應力距離沖擊中心大概是噴嘴直徑的2倍；當靶距為50mm時，最大拉應力距離沖擊中心約噴嘴直徑的3倍，二者間表示出近似的線性關系。

圖12 拉壓應力轉(zhuǎn)換位置隨靶距的變化關系

4.4 剪切應力分布

由圖13可得，最高剪切應力參數(shù)處于涂層沖擊中心表面下方約0.25～0.5倍噴嘴直徑的位置，并非處于涂層表面。假如以剪切力的角度分析介質(zhì)是否出現(xiàn)破壞，如果已產(chǎn)生破壞，此時內(nèi)部出現(xiàn)剪切裂紋，并且持續(xù)沿介質(zhì)表面延展，促使碎塊與介質(zhì)相互脫離。水射流的相關沖擊特征可有效應用于表面處理，通過理論分析與試驗可得，控制水射流對應的速度參數(shù)與噴距可充分保障材料本體無損壞，且可有效清除涂層。

圖13 不同速度和不同靶距時的涂層最大剪切應力分布

當靶距20mm，射流速度531m/s時，涂層內(nèi)部最高剪切應力分布規(guī)律見圖14。

圖14 涂層內(nèi)部最大剪切應力分布

剪切應力沿徑向方向隨距離的增大而減小，因此剪切力沿介質(zhì)由里往外延伸，且以中心點對稱分布。

5 試驗驗證

編寫利用高壓水射流涂層清理試驗的工藝規(guī)程，按工序進行實際清理操作，初步驗證模擬仿真結(jié)果的真實性，同時檢驗方法的可行性。清洗過程見圖15。

圖15 水射流清理過程

試驗步驟如下：

(1)檢驗：確定需清理涂層的位置。

(2)基體防護+粗加工：使用專用夾具，固定并遮擋基體本體，對需清理涂層的位置以35MPa，12L/min的參數(shù)進行水射流沖洗1～2min。

(3)基體防護+精加工：使用專用夾具，固定并遮擋基體本體，采用35～50MPa，12～24L/min水射流對需清理涂層的位置沖洗2min，清除異物。

(4)后處理：采用20MPa，42L/min的參數(shù)進行水射流沖洗2min，沖刷殘留異物。

(5)冷風吹干+檢驗：檢驗清理后效果。

圖16為利用水射流清理涂層后的局部效果對比。明亮處為基體本體，稍暗處為涂層，二者對比明顯，且明亮處的劃痕并非試驗中射流沖擊導致，而是在試驗前有意造成的，目的在于對比清理前后涂層是否被完全清理并露出全部劃痕標記。由此可得，基體上的涂層可被有效清理，效果很好。

圖16 試驗效果對比

試驗驗證與模擬仿真結(jié)果一致，表明利用此方法進行涂層清理可行，所得結(jié)論可作為高壓水射流對精密零件清理工藝及相關設備的設計和優(yōu)化依據(jù)。

6 結(jié)語

(1)建立了水射流沖擊下涂層的應力分布數(shù)值模型，水射流區(qū)域選擇標準k-ε雙方程模型，涂層區(qū)域選擇固體有限體積法展開研究，確定了水射流到涂層之間的單向流固耦合數(shù)值算法。模擬仿真結(jié)果表明，高壓水射流清理是由射流初始沖擊載荷和后期的準靜態(tài)壓力相結(jié)合產(chǎn)生作用，且以沖擊載荷的作用為主，即水射流清理方法是射流沖擊導致的介質(zhì)拉伸破壞。

(2)采取單向流固耦合理論和有限體積法對清理過程進行模擬研究，計算涂層在不同射流速度和靶距沖擊下的流場沖擊壓力和涂層內(nèi)部的應力分布規(guī)律，避免因其它方法簡化后分析不深入的問題。

(3)在高壓水射流噴嘴出口長度約8～10倍噴嘴直徑的范圍內(nèi)存在等速核的情況，鄰近沖擊面區(qū)域的沖擊壓力厚度約為噴嘴直徑的3倍。

(4)水射流沖擊過程中，涂層受力出現(xiàn)顯著的局部效應。在沖擊區(qū)內(nèi)，涂層受壓，且在其表面出現(xiàn)最高拉應力。固體介質(zhì)承受的最高剪切應力處于涂層沖擊中心表面下方約為0.25～0.5倍噴嘴直徑的位置，有效控制了射流速度和靶距，強化了水射流清理效能。

(5)編寫清理試驗的工藝規(guī)程，按工序進行實際清理操作，初步驗證了模擬仿真結(jié)果的真實性，同時檢驗了利用高壓水射流全方位清理涂層技術的可行性。由仿真結(jié)果分析得，當射流速度大于531m/s時，由于此時受沖擊對象的內(nèi)部應力過大，容易對薄壁件的基體帶來損害，故對此類零件清理時需注意射流速度參數(shù)不宜過大。