馬志鵬，董志國(guó)，武肖搏

太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院；精密加工山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

1 引言

逆向工程是指設(shè)計(jì)師對(duì)現(xiàn)有的實(shí)體工件進(jìn)行測(cè)量和分析，獲取其三維信息并構(gòu)建得到三維模型，實(shí)現(xiàn)將實(shí)體工件向三維數(shù)字化信息的轉(zhuǎn)化過(guò)程。這是一種對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件再設(shè)計(jì)、制造以及修復(fù)的有效手段，逆向工程主要包括數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理和模型重構(gòu)三大關(guān)鍵技術(shù)[1]。

壓氣機(jī)葉輪是機(jī)械增壓系統(tǒng)的主要零件之一[2]，裝配此增壓系統(tǒng)可以大幅度提高發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和扭矩，對(duì)提高汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性具有重大意義。壓氣機(jī)葉輪對(duì)增壓系統(tǒng)的性能有極大影響，系統(tǒng)的高效穩(wěn)定取決于葉輪的可靠性，由于葉輪具備復(fù)雜曲面及內(nèi)腔體的特征，選取其作為逆向重構(gòu)的工件，可以充分證明所述逆向方法的可行性，因此，本文通過(guò)數(shù)據(jù)采集、邊緣檢測(cè)、點(diǎn)云處理、曲面擬合、模型重構(gòu)和誤差分析對(duì)壓氣機(jī)葉輪開(kāi)展逆向重構(gòu)研究，此項(xiàng)研究具有重要意義。

2 逆向重構(gòu)原理

逆向重構(gòu)的原理研究主要從工件斷層圖像獲取、斷層數(shù)據(jù)處理及模型重構(gòu)等三點(diǎn)展開(kāi)。渦輪模型的逆向重構(gòu)步驟見(jiàn)圖1。

圖1 渦輪模型三維重建過(guò)程

2.1 工件斷層圖像獲取

為獲得復(fù)雜結(jié)構(gòu)工件的三維信息，采用層切法獲得工件斷層信息[3]，再對(duì)每一層的信息進(jìn)行整合，獲得工件的三維信息[4]。

獲取工件斷層信息主要依靠銑床加工中心和光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)。銑床負(fù)責(zé)對(duì)工件進(jìn)行逐層銑削，而光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)與加工中心主軸相連接，其高精度的定位使光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)可以準(zhǔn)確獲得圖像信息。光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)用于獲得每一層斷層圖像，并保證相機(jī)與斷層表面之間的高度以及斷層圖像在相機(jī)視場(chǎng)中的位置不變。獲取渦輪斷層圖像的測(cè)量系統(tǒng)見(jiàn)圖2。

圖2 斷層圖像測(cè)量系統(tǒng)

2.2 斷層數(shù)據(jù)處理

對(duì)逐層銑削獲得的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將.bmp格式的圖像轉(zhuǎn)換為.jpg格式；根據(jù)張正友標(biāo)定法[5]，利用MATLAB軟件的工具箱中的標(biāo)定程序?qū)υ摴鈱W(xué)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，獲得每一層圖像的高度信息；再對(duì)獲得的圖像進(jìn)行灰度化和亞像素處理，利用Canny算子等步驟進(jìn)行邊緣提取[6]；將提取得到的邊緣信息導(dǎo)入Imageware中，生成點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)圈選點(diǎn)的命令對(duì)獲得的邊緣點(diǎn)云進(jìn)行降噪、精簡(jiǎn)等處理，獲得更準(zhǔn)確的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

2.3 工件模型重構(gòu)

渦輪模型主要分為兩個(gè)部分：渦輪中間是一個(gè)規(guī)則的回轉(zhuǎn)體，渦輪四周是由兩組大小不一的葉片組成，且兩組葉片交叉均布在渦輪回轉(zhuǎn)體四周。因此，應(yīng)采用不同方式對(duì)這兩部分進(jìn)行建模。采用基于實(shí)體特征的方法對(duì)中間回轉(zhuǎn)體部分進(jìn)行建模；葉片部分采用基于曲面特征的方法進(jìn)行建模。

基于實(shí)體特征的方法是利用Geomagic Design X軟件中的工具提取網(wǎng)格化模型工件的截面輪廓，獲得模型的參數(shù)，結(jié)合正向建模方法創(chuàng)建實(shí)體特征，通過(guò)對(duì)實(shí)體特征的布爾運(yùn)算得到三維實(shí)體模型[7]?；谇嫣卣鞯姆椒▌t是對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理后再對(duì)網(wǎng)格化模型以曲面擬合的方式創(chuàng)建曲面，并對(duì)各個(gè)曲面進(jìn)行縫合和剪切處理得到三維曲面模型。對(duì)中間回轉(zhuǎn)體部分與葉片部分進(jìn)行布爾運(yùn)算，得到最終的三維模型。分析重構(gòu)的三維模型與網(wǎng)格化模型偏差，對(duì)模型重構(gòu)的精度進(jìn)行評(píng)估分析。

3 試驗(yàn)過(guò)程

采用HAAS VF-2數(shù)控銑床進(jìn)行試驗(yàn)，重復(fù)定位精度為3μm，使用刀盤(pán)直徑為80mm的六刃直角盤(pán)銑刀進(jìn)行銑削。采用Point Grey工業(yè)CCD相機(jī)作為光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)，選用Edmund #86-571鏡頭，16mm焦距的高分辨率鏡頭，使用內(nèi)徑為55mm的LED環(huán)形光源對(duì)拍攝環(huán)境進(jìn)行補(bǔ)光，以排除自然光的影響。試驗(yàn)設(shè)備見(jiàn)圖3。

圖3 試驗(yàn)設(shè)備

對(duì)渦輪進(jìn)行包埋處理[8]，為獲得準(zhǔn)確的邊緣信息，選用黑色的GD206-A/B環(huán)氧灌封膠對(duì)渦輪進(jìn)行包埋處理，該灌封膠具有良好的流動(dòng)性，可以對(duì)渦輪內(nèi)孔和拐角處的曲面進(jìn)行有效包埋；該灌封膠顏色均勻，包埋面無(wú)花紋，能降低邊緣信息提取的難度。再將包埋體銑削為長(zhǎng)方體形狀，方便定位裝夾，以免造成誤差。對(duì)工件進(jìn)行銑削時(shí)，每次銑削厚度為0.1mm，并用相機(jī)對(duì)銑削后的工件進(jìn)行拍攝，每次拍攝位置保證工件表面與相機(jī)鏡頭距離不變，保證工件在相機(jī)視場(chǎng)中的位置不變，每一層拍攝5次并保存拍攝照片，選取拍攝效果最好的照片作為該斷層的原始圖像數(shù)據(jù)。

4 模型重構(gòu)

以渦輪葉片的模型重構(gòu)為例，三維模型重構(gòu)流程見(jiàn)圖4。

圖4 模型重構(gòu)流程

4.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

在三維重構(gòu)過(guò)程中，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理對(duì)模型重構(gòu)的精度有較大影響，因此對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理尤為重要[9]。對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理見(jiàn)圖5，圖5a為原始點(diǎn)云視圖，圖5b為經(jīng)過(guò)降噪處理后的點(diǎn)云視圖，圖5c為點(diǎn)云精簡(jiǎn)和光順后的點(diǎn)云視圖。

(a)原始點(diǎn)云視圖

對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理分為以下3個(gè)步驟：

(1)點(diǎn)云降噪：刪除分散點(diǎn)，主要目的是刪除與模型距離偏差較大的點(diǎn)云，調(diào)整距離閾值的大小可以改變刪除點(diǎn)的數(shù)量。

(2)點(diǎn)云精簡(jiǎn)：采用均勻采樣的方法，在保留點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維幾何特征的前提下，去除冗余點(diǎn)云數(shù)據(jù)，設(shè)置點(diǎn)的間隔對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)。

(3)點(diǎn)云光順：對(duì)區(qū)域點(diǎn)云進(jìn)行光順處理，即對(duì)葉片根部及葉片邊緣等拐角部位的不合理點(diǎn)云進(jìn)行光順處理。點(diǎn)云處理前后點(diǎn)的個(gè)數(shù)區(qū)別見(jiàn)表1。

表1 點(diǎn)云處理前后點(diǎn)個(gè)數(shù)

4.2 曲面擬合

對(duì)壓氣機(jī)葉輪葉片部分的模型進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)三角面片化[10]，其原理見(jiàn)圖6。對(duì)面片化處理后的模型進(jìn)行領(lǐng)域處理，對(duì)曲面進(jìn)行特征提取。領(lǐng)域處理是對(duì)多邊形面片模型按曲率進(jìn)行領(lǐng)域劃分，進(jìn)行特征提取，可消除單元邊線和單元點(diǎn)的影響，提取出更規(guī)則的特征形狀。根據(jù)提取到的曲面特征進(jìn)行曲面擬合，獲得葉片部分的曲面模型。

圖6 三角面片化

模型面片擬合過(guò)程見(jiàn)圖7，圖7a中的紫色部分(區(qū)域②)為對(duì)三角面片化模型進(jìn)行領(lǐng)域分割后的結(jié)果，通過(guò)領(lǐng)域分割可以對(duì)曲面特征進(jìn)行有效提取。圖7a中的黃色部分(區(qū)域①)是對(duì)依據(jù)紫色部分(區(qū)域②)提取的曲面特征進(jìn)行曲面擬合得到的曲面模型，通過(guò)該方法得到的曲面可以確保點(diǎn)云的所有點(diǎn)均可作為特征點(diǎn)進(jìn)行曲面重構(gòu)。圖7b為圖7a的局部放大圖，其中的黃色多邊形即為部分參與曲面重構(gòu)的三角面片，放大倍數(shù)越大，黃色多邊形越多，說(shuō)明參與曲面擬合的特征點(diǎn)越多。

(a) (b)

通過(guò)NURBS曲線進(jìn)行曲面擬合的方法是由部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合出幾條具有代表性的NURBS曲線，根據(jù)NURBS曲線進(jìn)行曲面擬合，依靠手動(dòng)調(diào)節(jié)控制點(diǎn)調(diào)整曲面形狀，無(wú)法保證所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均在曲面模型上，且存在較多嚴(yán)重偏離曲面的特征點(diǎn)，曲面擬合精度低。

如圖8所示，通過(guò)NURBS曲線的方式對(duì)葉片進(jìn)行曲面擬合，可以看出葉片的曲面輪廓(見(jiàn)圖8a)，但對(duì)其進(jìn)行局部放大(見(jiàn)圖8b)后發(fā)現(xiàn)，存在大量漂浮在曲面附近的點(diǎn)云，圖8c為葉片部分的頂部視圖，同樣可以看到擬合的曲面附近存在大量的點(diǎn)云。這些點(diǎn)云并未參與曲面擬合過(guò)程，但也是葉片外形輪廓的一部分，能反映葉片的最外層輪廓尺寸。因此，通過(guò)數(shù)條NURBS曲線對(duì)葉片進(jìn)行曲面擬合的方式不能準(zhǔn)確擬合出葉片的真實(shí)輪廓尺寸。

(a)

5 草圖設(shè)計(jì)

對(duì)壓氣機(jī)葉輪中間回轉(zhuǎn)體部分以及葉片外輪廓的模型重構(gòu)是基于模型實(shí)體特征的方法，該方法需獲得回轉(zhuǎn)體部分以及葉片外輪廓的所有特征。

由于在工件包埋、逐層切削及邊緣點(diǎn)云獲取過(guò)程中會(huì)造成獲取的圖像信息與真實(shí)的工件模型有微小偏差，只通過(guò)簡(jiǎn)單的中間截面提取回轉(zhuǎn)體部分的特征，草圖無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)回轉(zhuǎn)體部分的結(jié)構(gòu)，故采用回轉(zhuǎn)投影的方式，將壓氣機(jī)葉輪的所有特征回轉(zhuǎn)投影至中間截面上。其中，回轉(zhuǎn)范圍應(yīng)至少包含一個(gè)完整葉片，本文回轉(zhuǎn)角度為180°，包含3組完整葉片，可避免單葉片特征提取的偶然性，獲取的葉片特征更完整。構(gòu)建回轉(zhuǎn)體部分與葉片外輪廓的草圖，回轉(zhuǎn)實(shí)體得到中間部分及葉片實(shí)體的模型(見(jiàn)圖9)。

(a)

圖9a為通過(guò)截面提取特征獲取的草圖，圖9b為對(duì)草圖回轉(zhuǎn)實(shí)體得到的實(shí)體模型體偏差圖，圖9c與圖9d為回轉(zhuǎn)投影方式獲得的草圖與實(shí)體模型偏差圖?？梢悦黠@看出，通過(guò)回轉(zhuǎn)投影方式獲得的特征及繪制的草圖更加準(zhǔn)確。對(duì)比圖9b和圖9d可以明顯看出，圖9d中的實(shí)體偏差較小。

5.1 模型重構(gòu)

根據(jù)渦輪的特殊結(jié)構(gòu)，將渦輪的模型重構(gòu)分為葉片模型重構(gòu)與中間回轉(zhuǎn)體模型重構(gòu)。

通過(guò)擬合出的曲面對(duì)包含有葉片部分的模型進(jìn)行切割處理得到葉片實(shí)體模型。對(duì)草圖設(shè)計(jì)獲得的葉片外輪廓進(jìn)行回轉(zhuǎn)實(shí)體，回轉(zhuǎn)范圍至少包含一個(gè)葉片，得到包含葉片部分的實(shí)體模型；對(duì)被包含的葉片進(jìn)行領(lǐng)域處理，進(jìn)行曲面特征提取，擬合出該葉片的兩個(gè)曲面片；通過(guò)切割處理實(shí)體模型，得到葉片的實(shí)體模型。葉片部分的模型立構(gòu)見(jiàn)圖10。

圖10 葉片實(shí)體模型構(gòu)建

中間回轉(zhuǎn)體部分是基于實(shí)體特征的方法進(jìn)行模型重構(gòu)。對(duì)網(wǎng)格化后的渦輪模型進(jìn)行截面提取，通過(guò)回轉(zhuǎn)草圖截取的輪廓進(jìn)行草圖繪制，并通過(guò)回轉(zhuǎn)實(shí)體得到渦輪中間回轉(zhuǎn)體部分的實(shí)體模型。回轉(zhuǎn)體部分的重建模型見(jiàn)圖11。

圖11 渦輪中間回轉(zhuǎn)體模型

5.2 結(jié)果分析

對(duì)重構(gòu)后的葉片模型與回轉(zhuǎn)體部分進(jìn)行布爾求和，得到最終的重構(gòu)模型(見(jiàn)圖12)。對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行偏差分析可知，重建精度較高，誤差在±1mm之內(nèi)，渦輪葉片根部與頂部的重建誤差較大，最大誤差為±1mm。這是因?yàn)樵跀鄬訄D像獲取、曲面擬合以及模型重構(gòu)過(guò)程中的誤差累積造成的。

圖12 模型重構(gòu)偏差分析

6 結(jié)語(yǔ)

本文研究了基于CCD相機(jī)與數(shù)控銑床組成的斷層圖像獲取系統(tǒng)，總結(jié)出基于Geomagic Design X三維軟件的復(fù)雜零件逆向重構(gòu)方法。以壓氣機(jī)葉輪零件為例，驗(yàn)證了此逆向重構(gòu)方法的可行性，為具有復(fù)雜外形及復(fù)雜型腔產(chǎn)品的修復(fù)與再制造提供一定的幫助。