沈思辰，韓海騰，周亦洲，孫國強(qiáng)，衛(wèi)志農(nóng)，胡國偉

（1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 211100；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇省南京市 210008）

0 引言

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”以及建設(shè)新型電力系統(tǒng)等目標(biāo)，分布式資源的廣泛接入已成為中國電力系統(tǒng)的新常態(tài)［1］。為挖掘海量分布式資源的調(diào)控潛力，虛擬電廠（virtual power plant，VPP）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，其通過先進(jìn)的通信、控制、計(jì)量等手段實(shí)現(xiàn)分布式資源的有效聚合和高效管控，平抑光伏等新能源出力的不確定性，助力新能源消納［2］，協(xié)助分布式資源參與電力系統(tǒng)調(diào)度和電力市場交易。目前為止，VPP 技術(shù)已在國內(nèi)多個(gè)示范區(qū)得到應(yīng)用，如江蘇大規(guī)模源網(wǎng)荷友好互動(dòng)系統(tǒng)［3］、上海市城區(qū)(黃浦)商業(yè)建筑VPP示范項(xiàng)目、冀北泛在電力物聯(lián)網(wǎng)VPP 示范工程［5］。

VPP 可參與的交易包括集中式交易和分布式交易。相較于集中式交易，分布式點(diǎn)對點(diǎn)（peer-topeer，P2P）交易可實(shí)現(xiàn)去中心化，交易更為靈活。國家發(fā)展改革委、國家能源局發(fā)布了《加快建設(shè)全國統(tǒng)一電力市場體系的指導(dǎo)意見》［6］，鼓勵(lì)分布式光伏等主體與周邊用戶直接交易，該政策推動(dòng)了中國建設(shè)分布式交易市場，促進(jìn)了電能、碳排放量［7］和備用資源的共享。針對VPP 之間的電能P2P 交易，文獻(xiàn)［8］建立了面向VPP 能量管理的P2P 市場交易機(jī)制與模型，實(shí)現(xiàn)了VPP 內(nèi)產(chǎn)消者之間的能量交易；文獻(xiàn)［9-10］建立了VPP 間的P2P 交易模型，制定了VPP 間P2P 交易價(jià)格和容量；文獻(xiàn)［11］采用區(qū)塊鏈智能合約方法實(shí)現(xiàn)了VPP 內(nèi)和VPP 間的信息交互。

除電能交易外，VPP 內(nèi)靈活性資源還可以提供備用等輔助服務(wù)。此外，隨著國內(nèi)外碳市場的開放，VPP 的碳交易為提高新能源消納和降低碳排放量提供了新的途徑。在VPP 參與多品種交易方面，文獻(xiàn)［12-13］考慮了VPP 提供備用服務(wù)的場景，實(shí)現(xiàn)了電能、旋轉(zhuǎn)備用等多類產(chǎn)品的聯(lián)合優(yōu)化；文獻(xiàn)［14-15］建立了電-碳聯(lián)合交易模型，驗(yàn)證了VPP 參與碳排放量交易可增加對新能源的消納，顯著提高VPP的經(jīng)濟(jì)效益。

VPP 內(nèi)新能源出力的不確定性會(huì)給VPP 帶來潛在的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。為更好地衡量不確定性變化帶來的損失，條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（conditional value-at-risk，CVaR）理論被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)衡量和風(fēng)險(xiǎn)約束等風(fēng)險(xiǎn)管理中［16］。文獻(xiàn)［17-18］提出了計(jì)及不確定性時(shí)VPP 參與能量-備用聯(lián)合市場的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略，并基于CVaR 理論規(guī)避VPP 的收益風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［19］建立了VPP 日前-實(shí)時(shí)兩階段電力市場交易模型，采用CVaR 理論量化不確定性因素，得到不同風(fēng)險(xiǎn)水平下VPP 的預(yù)期收益。

然而，目前對VPP 之間P2P 交易模型的研究集中在電能交易［8-11］，對于電能-備用［12-13］、電-碳聯(lián)合交易［14-15］的研究多采用集中式交易方法解決，缺少實(shí)現(xiàn)VPP 電能、碳排放量和備用等多品種資源的P2P交易機(jī)制。對于市場交易不確定性的研究，現(xiàn)有文獻(xiàn)如［17-19］只考慮集中式市場的風(fēng)險(xiǎn)衡量，而對P2P 交易中不確定性的處理方法和不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)衡量仍需進(jìn)一步研究。

綜上所述，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，首先提出了VPP 電能、碳排放量和備用多品種資源的P2P 交易模型，拓寬了VPP 交易渠道，實(shí)現(xiàn)資源共享。其次，考慮了VPP 內(nèi)光伏出力不確定性并引用CVaR理論規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。然后，采用基于共識的自適應(yīng)步長交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）實(shí)現(xiàn)多VPP 分布式優(yōu)化，該方法能在迭代求解過程中自動(dòng)更新步長，從而提高所構(gòu)模型的計(jì)算效率。最后，通過算例分析驗(yàn)證了多VPP 電-碳-備用P2P 交易機(jī)制和CVaR 方法的有效性和合理性。

1 多VPP 電-碳-備用P2P 交易模型

1.1 多VPP 交易框架

VPP 內(nèi)部聚合單元具有極高的靈活性，VPP 可以自由選擇與主市場或與其他VPP 進(jìn)行多品種交易，充分挖掘聚合單元調(diào)控潛力，實(shí)現(xiàn)VPP 總成本最小化。多VPP 交易框架如圖1 所示，聚合光伏、燃料電池、儲(chǔ)能、中央空調(diào)、柔性負(fù)荷等分布式資源的VPP 可以直接參與主市場交易。主市場包括電力市場、碳市場和備用市場。除了主市場交易外，VPP 之間可以進(jìn)行P2P 交易，VPP 根據(jù)自身成本最小化制定P2P 交易量和交易價(jià)格，通過與其他VPP協(xié)商達(dá)成交易共識，最終實(shí)現(xiàn)電能、碳排放量和備用容量的交互共享。

圖1 多VPP 交易框架Fig.1 Multi-VPP trading framework

1.2 VPP 電-碳-備用市場交易模型

1.2.1 模型目標(biāo)函數(shù)

由于樓宇蓄冷特性，中央空調(diào)負(fù)荷可在允許溫度范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，因而可將樓宇視為靈活性資源，考慮中央空調(diào)負(fù)荷與其提供備用容量的耦合關(guān)系，此時(shí)樓宇的模型可改寫為：

5）碳排放約束

本文采用基準(zhǔn)線法計(jì)算光伏的核證減排量，近似認(rèn)為光伏的核證減排量與發(fā)電量成一定比例［22］。VPPi內(nèi) 光 伏 核 證 減 排 量Gi，s，t可 表 示 為：

為VPPi的備用需求量。

1.3 多VPP 的P2P 交易模型

本文考慮P2P 交易中的產(chǎn)品差異性（如傳輸距離、碳排放量等），在這種情況下P2P 的交易成本可近似表示為各VPP 間交易量的線性函數(shù)［23］：

式（33）至式（35）分別表示VPP 間電能、碳排放量、備用的P2P 交易需滿足雙邊交易量相等。式（36）至式（38）分別為考慮P2P 交易時(shí)VPP 的電能、碳排放量、備用的平衡約束，相比于式（28）至式（30）增 加 了 相 應(yīng) 的 P2P 交 易 量。 其 中，Pi，j，t、Ei，j，t、Ri，j，t大 于0 表 示VPPi向VPPj購 買 產(chǎn) 品，小于0 表示VPPi向VPPj出售產(chǎn)品，等于0 表示VPPi與VPPj之間沒有交易。

多VPP 的電-碳-備用P2P 交易模型由目標(biāo)函數(shù)式（32）和約束條件式（2）至式（27）、式（31）、式（33）至式（38）組成。通過該模型，VPP 可選擇與主市場或其他VPP 進(jìn)行交易，調(diào)度內(nèi)部分布式資源，實(shí)現(xiàn)VPP 內(nèi)電-碳-備用之間的均衡，最小化多VPP 的整體總成本。

2 基于CVaR 的VPP 交易模型

2.1 基于CVaR 的風(fēng)險(xiǎn)量度

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（value-at-risk，VaR）和CVaR 理論最初應(yīng)用于金融領(lǐng)域，通常用于風(fēng)險(xiǎn)衡量和管理。VaR 指在置信度ξ下，某一金融資產(chǎn)在未來特定的一段時(shí)間內(nèi)的最大可能損失，計(jì)算方法如下：

式中：ym為隨機(jī)變量y的第m個(gè)樣本；q為樣本總數(shù)。則VCVaR=minF?ξ(x，α)。

2.2 考慮CVaR 的VPP 交易策略

為降低VPP 內(nèi)光伏出力不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，采用CVaR 方法實(shí)現(xiàn)VPP 風(fēng)險(xiǎn)和收益的權(quán)衡。對于VPPi，考慮光伏出力不確定性的CVaR 值表示如下：

式中：δi為VPPi成本的CVaR 值；?i為VPPi成本的VaR 值；zi，s為VPPi成 本 超 過VaR 的 值，為 便 于 計(jì)算，將其松弛為式（45）和式（46）。

式中：Call為基于CVaR 的多VPP 的整體總成本；L為風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，表示投資者對于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，其取值范圍為[0，1]。L值越大，VPP 對風(fēng)險(xiǎn)越厭惡。

需要說明的是，本文研究對象是商業(yè)型VPP。對比從系統(tǒng)管理角度考慮的技術(shù)型VPP，商業(yè)型VPP 是從商業(yè)收益角度考慮，制定調(diào)度計(jì)劃參與市場交易，不考慮對配電網(wǎng)的影響［25］。另外，本文中VPP 規(guī)模較小，難以達(dá)到配電網(wǎng)支路傳輸功率上限，因此本文未考慮配電網(wǎng)約束。

3 基于共識的ADMM 求解

傳統(tǒng)ADMM 求解P2P 交易問題需引入輔助變量將原問題解耦分為2 個(gè)子問題進(jìn)行迭代求解［20］。當(dāng)交易品種增加時(shí)，需要引入的輔助變量數(shù)量也相應(yīng)增加，導(dǎo)致求解更加復(fù)雜。因此，本文采用基于共識的ADMM 實(shí)現(xiàn)所提模型的求解，該方法通過引入變量平均值更新對偶變量，實(shí)現(xiàn)交易量協(xié)商共識，即不需要引入輔助變量，因此求解效率更高［26］。

3.1 基于共識的ADMM

全局共識問題可表示為：

式中：yl為對偶變量；ρ為懲罰因子，即步長，且ρ＞0。

3.2 多VPP 電-碳-備用P2P 交易模型求解方法

本文所提P2P 交易模型中，對于約束式（33）至式（35），每組進(jìn)行P2P 交易的VPP 間需達(dá)到電能、碳排放量、備用的共識才能確定交易價(jià)格和交易量，即ADMM 中 局 部 變 量x={Pi，j，t，Ei，j，t，Ri，j，t}，xˉ={(Pi，j，t-Pj，i，t)/2，(Ei，j，t-Ej，i，t)/2，(Ri，j，t-Rj，i，t)/2}，代入式（49）可表示為：

式中：λi，j，t、ηi，j，t、τi，j，t為式（33）至式（35）的 對 偶變量，分 別 定 義 為 電 能 交 易Pi，j，t、碳 排 放 量 交 易Ei，j，t、備 用交易Ri，j，t的價(jià)格；?、ω、φ為懲罰因子（步長）。

電 能 交 易Pi，j，t、碳 排 放 量 交 易Ei，j，t、備 用 交 易Ri，j，t及對 偶變量λi，j，t、ηi，j，t、τi，j，t迭 代過程 如 下：

式中：μ為原始?xì)埐詈蛯ε細(xì)埐钪g的比例常數(shù)；κincr和κdecr分別為加速、減速因子。其中，μ、κincr、κdecr均大于1。

3.3 模型求解流程

本文采用基于共識的ADMM 對考慮CVaR 的多VPP 電-碳-備用P2P 交易模型進(jìn)行求解，求解流程圖如圖2 所示。

圖2 求解流程圖Fig.2 Flow chart of solution

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置和參數(shù)

本文以3 個(gè)VPP 構(gòu)成的仿真算例驗(yàn)證所提方法的有效性。其中，VPP1 內(nèi)包含燃料電池、光伏、儲(chǔ)能、中央空調(diào)和柔性負(fù)荷。VPP2 和VPP3 內(nèi)均包含光伏、儲(chǔ)能、中央空調(diào)和柔性負(fù)荷。燃料電池、儲(chǔ)能、光伏、中央空調(diào)參數(shù)見附錄A 表A1。采用蒙特卡洛方法生成15 組光伏出力場景，如附錄A 圖A1至圖A3 所示，柔性負(fù)荷基準(zhǔn)值見附錄A 圖A4。VPP 向電力市場和輔助服務(wù)市場出售價(jià)格參考德國電力市場［28］；向碳市場出售碳排放量價(jià)格參考?xì)W盟排放權(quán)交易體系價(jià)格［29］，電-碳-備用價(jià)格見附錄A 圖A5。為了防止VPP 套利，設(shè)定VPP 向主市場購買價(jià)格為出售價(jià)格的1.5 倍［16］。為更好地分析VPP 間P2P 交易情況，算例僅展示09：00—19：00（光伏運(yùn)行時(shí)段）的優(yōu)化結(jié)果。

為了驗(yàn)證多品種交易及P2P 交易模式對各VPP 收益影響，本文設(shè)置6 種VPP 交易方案如下。

方案1：VPP 與主市場進(jìn)行電交易。

方案2：VPP 與主市場進(jìn)行電-備用交易。

方案3：VPP 與主市場進(jìn)行電-碳-備用交易。

方案4：VPP 與主市場和其他VPP 進(jìn)行電交易。

方案5：VPP 與主市場和其他VPP 進(jìn)行電-備用交易。

方案6：VPP 與主市場和其他VPP 進(jìn)行電-碳-備用交易。

4.2 VPP 多品種交易及P2P 交易機(jī)制影響分析

3 個(gè)VPP 參與電-碳-備用交易成本如表1 所示。通過方案2 與1、方案5 與4 的對比可以看出，考慮VPP 參與備用交易后，雖然會(huì)使電交易成本增高，但VPP 的運(yùn)行成本有所降低，且VPP 可通過提供備用容量獲得收益，因而方案2、5 中VPP 的總成本小 于 方 案1、4。與 方 案2 和5 相 比，方 案3 和6 在VPP 進(jìn)行備用交易的基礎(chǔ)上考慮了碳交易，此時(shí)由于碳配額限制，燃料電池的出力減小，VPP 的運(yùn)行成本有所降低。同時(shí)，VPP 將光伏出力減排量向碳市場出售，獲得碳交易收益。因此，方案3、6 中的VPP 總成本小于方案2、5。綜上，考慮VPP 的多品種交易能有效降低VPP 的總成本。

表1 VPP 交易成本Table 1 VPP trading costs

通 過 表1 中 方 案1 和4、方 案2 和5、方 案3 和6的對比可以看出，考慮VPP 間的P2P 交易后，電交易的成本有所降低，這是因?yàn)镻2P 交易為VPP 提供了額外的交易渠道，當(dāng)VPP 間P2P 交易價(jià)格小于向主市場購買產(chǎn)品價(jià)格或大于向主市場出售產(chǎn)品價(jià)格時(shí)，各VPP 會(huì)改變交易策略，偏向于進(jìn)行P2P 交易以減少交易成本，最終使得3 個(gè)VPP 的總成本降低。方案6 中VPP 的總成本最小，這證明了參與多品種交易和P2P 交易能拓寬VPP 的交易渠道，更好地發(fā)揮VPP 的資源管理和市場參與功能，從而提高VPP 收益和社會(huì)效益。

4.3 VPP 與主市場交易結(jié)果分析

以方案3 和6 為例，驗(yàn)證P2P 交易對主市場交易的影響。以VPP1 為例，其與主市場交易及P2P 交易情況如圖3 所示，圖中正值表示VPP 從主市場購買產(chǎn)品，負(fù)值表示VPP 向主市場出售產(chǎn)品。

圖3 VPP1 與主市場交易情況Fig.3 Trading situation between VPP1 and main market

其中，圖3（a）為VPP1 的電能交易情況，方案3下VPP1 在光伏低出力時(shí)段（09：00、18：00—19：00）向電網(wǎng)購電，在光伏高出力時(shí)段（10：00—17：00）向電網(wǎng)售電，而方案6 下VPP1 僅從電網(wǎng)購電，在10：00—17：00 通過P2P 交易出售多余電能。圖3（b）為VPP1 的碳交易情況。相比于方案3，方案6 中VPP1 在09：00 和19：00 從其他VPP 處購買碳排放量以彌補(bǔ)燃料電池出力太大導(dǎo)致的碳排放缺額，因而其在碳市場的交易量小于方案3。圖3（c）為VPP1 的備用交易情況。2 種方案下VPP1 均向主市場出售備用容量。由于光伏出力的不確定性，VPP1 需要預(yù)留部分備用容量，因此，光伏低出力時(shí)段（09：00、18：00—19：00）的備用容量交易量多 于 高 出 力 時(shí) 段（10：00—17：00），且考慮P2P 交易后VPP1 在備用市場的交易量減少，這是由于VPP 內(nèi)備用容量與電能存在耦合，P2P 交易使得VPP1 的發(fā)電量得以增加（即VPP1 向其他VPP 售電，具體參照圖3（a）），因而VPP1 在備用市場的交易量減少。總體而言，VPP 與主市場的電能、碳排放量、備用交易量均減少，這說明P2P 交易有助于VPP 實(shí)現(xiàn)資源共享，促進(jìn)新能源的就地消納，緩解電網(wǎng)供能緊張。

4.4 VPP 間P2P 交 易 結(jié) 果 分 析

各VPP 參與P2P 交易的情況如圖4 所示，圖中正向表示VPP 通過P2P 交易購買產(chǎn)品，負(fù)向表示VPP 通過P2P 交易出售產(chǎn)品。其中，圖4（a）為VPP間電能交易情況，在10：00—17：00 時(shí)段，VPP1 向VPP2 和VPP3 售電，當(dāng)P2P 交易價(jià)格降低時(shí)，交易量逐漸增加。圖4（b）為VPP 間碳排放量交易情況，VPP 間 碳 交 易 主 要 集 中 在09：00 和19：00，且 為VPP1 向VPP2 和VPP3 購買碳排放量，這是因?yàn)榇藭r(shí)光伏出力低，而系統(tǒng)分配給VPP1 的碳排放配額不足，因而VPP1 需要購買碳排放量以彌補(bǔ)缺額。圖4（c）為VPP 間備用交易情況，VPP1 在13：00 和15：00 向VPP3 購買備用容量，這是由于此時(shí)VPP1內(nèi)部光伏出力高，為規(guī)避光伏出力不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，所需的備用需求量也更高。相反，在18：00（光伏低出力）VPP1 向其他VPP 提供備用容量。此外，從圖4 可以看出，VPP 間進(jìn)行P2P 交易的價(jià)格在各市場的產(chǎn)品購售價(jià)格之間，即VPP 間的P2P 交易將減少成本。

圖4 VPP 之間P2P 交易情況Fig.4 P2P trading situation between VPPs

4.5 CVaR 結(jié)果分析

以方案6 為例，分析CVaR 模型中L對VPP 總成本的影響，結(jié)果如圖5 所示。可以看出，當(dāng)L取值較大時(shí)，VPP 持保守態(tài)度，傾向于減小CVaR 值以降低光伏出力不確定性帶來的潛在風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)VPP 的總成本較大。而當(dāng)L值較小時(shí)，VPP 持激進(jìn)態(tài)度，傾向于增加CVaR 值，從而使得VPP 的總成本更低?？偠灾?，隨著L的增大，VPP 的態(tài)度越保守，體現(xiàn)為VPP 總成本不斷增大，而CVaR 值不斷減小。VPP 成本和CVaR 值的關(guān)系可由圖5 中的有效前沿曲線來表征，該曲線實(shí)現(xiàn)了收益和風(fēng)險(xiǎn)的量化，而VPP 決策者可根據(jù)自己的心理預(yù)期和有效前沿曲線來確定決策的風(fēng)險(xiǎn)偏好。

圖5 有效前沿曲線Fig.5 Curve of efficient frontier

表2 對比了VPP 確定性模型和CVaR 模型的成本。在日前決策中，確定性模型不考慮光伏出力的不確定性，因而該模型日前階段各VPP 的成本低于CVaR 模型。然而，確定性模型忽略光伏出力不確定性，這導(dǎo)致當(dāng)光伏日內(nèi)實(shí)際出力低于預(yù)測值時(shí)，各VPP 須在主市場以高價(jià)購買不足的發(fā)電量，從而使得日內(nèi)成本和總成本顯著增大。而CVaR 模型在日前決策時(shí)考慮了光伏不確定性，因而其日內(nèi)調(diào)度成本和總成本遠(yuǎn)小于確定性模型，這證明了CVaR 模型的經(jīng)濟(jì)性。

表2 確定性模型和CVaR 模型成本對比Table 2 Comparison of cost between deterministic model and CVaR model

4.6 自適應(yīng)步長對ADMM 收斂性的影響

為驗(yàn)證自適應(yīng)步長ADMM 的有效性，與傳統(tǒng)ADMM 進(jìn)行對比分析，所得步長對收斂性的影響情況如表3 所示。步長設(shè)置過大或過小都會(huì)增加迭代的次數(shù)和時(shí)間。傳統(tǒng)ADMM 對步長的依賴性較大，迭代次數(shù)和時(shí)間隨步長變化明顯，而自適應(yīng)步長ADMM 通過對步長的修正，降低了該方法對初始步長的依賴程度，體現(xiàn)為任意步長下該方法的迭代時(shí)間基本相同，即該方法顯著提高了收斂的穩(wěn)定性。通過2 種算法的對比可知，在相同的初始步長下，自適應(yīng)步長ADMM 迭代次數(shù)更少，迭代時(shí)間更短，這證明了該算法的有效性。

表3 傳統(tǒng)ADMM 與自適應(yīng)步長ADMM 對比Table 3 Comparison between traditional ADMM and ADMM with adaptive step size

5 結(jié)語

本文提出了一種多VPP 參與的電-碳-備用聯(lián)合P2P 交易模型，并采用CVaR 理論規(guī)避VPP 內(nèi)光伏出力不確定性的潛在風(fēng)險(xiǎn)。在此基礎(chǔ)上，采用基于共識的自適應(yīng)步長ADMM 實(shí)現(xiàn)所建模型的求解。算例結(jié)果表明：

1）VPP 參與包含電能、碳排放量、備用在內(nèi)的多品種交易以及不同VPP 間的P2P 交易，能拓寬VPP 的交易渠道，從而提高VPP 自身收益和社會(huì)效益。

2）引入CVaR 理論可實(shí)現(xiàn)光伏出力不確定情況下VPP 收益和風(fēng)險(xiǎn)的量化，從而協(xié)助VPP 決策者確定符合自己心理預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)偏好和相應(yīng)的交易決策。

3）所提自適應(yīng)步長ADMM 能在每次迭代的過程中通過對步長的調(diào)整和修正顯著提升算法的收斂速度和穩(wěn)定性，從而提高模型的計(jì)算效率。

此外，本文只考慮VPP 內(nèi)部的碳排放量，暫未考慮因購售電引起的碳排放。在本文的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步引入碳排放流研究，完善碳市場交易。

本文研究受到國網(wǎng)江蘇省電力有限公司科技項(xiàng)目(J2021143)資助，特此感謝！

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