潘明杰，解 大，王西田

（上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海市 200240）

0 引言

在“雙碳”目標和構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的大背景下，清潔高效用能的驅(qū)動促使分布式資源（distributed energy resource，DER）向著規(guī)?；?、高聚合、深度互動方向發(fā)展［1-2］。相比于微網(wǎng)、主動配電網(wǎng)等形式，虛擬電廠（virtual power plant，VPP）能夠更加有效地解決不同類型分布式資源在地理位置、運行特性、響應速度等方面的差異產(chǎn)生的調(diào)度控制困難問題，為電力系統(tǒng)提供優(yōu)質(zhì)靈活的調(diào)節(jié)資源［3-5］。

在技術(shù)應用領(lǐng)域，國內(nèi)外已有一些虛擬電廠的實 際 工 程 案 例，例 如 歐 洲 的FENIX［6］、ProVPP［7］、eTelligence［8］項目，國內(nèi)的冀北VPP 示范工程［9］、上海黃浦試點商業(yè)建筑VPP 項目［10］等。上述工程主要面向VPP 的電力市場運營和調(diào)峰輔助服務［11］。

在技術(shù)理論層面，國內(nèi)外對虛擬電廠的資源聚合以及頻率響應策略進行了初步研究。針對分布式資源聚合問題，文獻［12］根據(jù)調(diào)控能力將DER 建模為可中斷、連續(xù)調(diào)節(jié)、分檔調(diào)節(jié)、可平移和類儲能5 類通用資源模型，并提出日前魯棒聚合和日內(nèi)滾動修正銜接的VPP 在線等值技術(shù)；文獻［13］將各DER 整合得到VPP 對外可調(diào)靈活性，并通過對資源調(diào)節(jié)的概率密度函數(shù)的卷積運算求得VPP 的隨機性模型；文獻［14］提出VPP 容量曲線概念，通過兩步投影計算確定VPP 的功率輸出范圍，實現(xiàn)將VPP運行約束納入輸電級運行和市場清算；文獻［15］基于多參數(shù)規(guī)劃理論，提出計及分布式新能源不確定性的VPP 調(diào)度邊界概率分布刻畫方法，并應用于VPP-主網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度。針對VPP 參與頻率調(diào)節(jié)問題，文獻［16］研究了電動汽車（electric vehicle，EV）、可控負荷和熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機組的穩(wěn)定運行狀態(tài)，采用模型預測控制，將上述DER 的功率和能量偏差量分別作為控制變量和狀態(tài)變量，建立了資源組合的動態(tài)二次頻率控制信號跟蹤模型；文獻［17］基于一致性算法提出了利用受端配電網(wǎng)的分布式光伏、儲能、柔性負荷等資源協(xié)同參與一次調(diào)頻的分布式控制方法，通過定時刷新資源運行狀態(tài)并自適應計算頻率響應系數(shù)，實現(xiàn)在故障發(fā)生時快速響應頻率變化；文獻［18］提出了一種VPP 協(xié)調(diào)控制方法，將協(xié)調(diào)光伏功率輸出和可控負載運行模式轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃問題，并為一個島嶼微網(wǎng)提供頻率支持。

上述研究對于虛擬電廠參與調(diào)頻應用存在一定局限性。聚合理論研究中計算得到的VPP 調(diào)節(jié)可行域或響應能力只關(guān)注約束下的邊界值，忽視了中間狀態(tài)和實際運行情況，無法直接體現(xiàn)各資源的調(diào)節(jié)方式。響應策略研究提出的控制方法中考慮的DER 類型匱乏，且無法有效監(jiān)測VPP 在動態(tài)過程中的運行狀態(tài)變化。DER 具有異構(gòu)性，主要表現(xiàn)在其可以是源、荷、儲的任意一種形式及其組合。由于各資源運行特性的差異，VPP 的整體調(diào)節(jié)特性呈現(xiàn)為多個區(qū)段的復雜曲線，不同區(qū)段的控制方式和響應效果評估方法都可能相異。為了對各DER 進行合理準確的控制，有必要建立一種直觀、顯性化的VPP 響應模型和運行狀態(tài)描述方法。

本文建立了基于下垂調(diào)節(jié)的虛擬電廠有功功率-頻率響應模型，提出了刻畫虛擬電廠響應能力和響應效果的數(shù)學工具，并通過仿真算例進行驗證。本文的主要貢獻如下：1）建立了一種VPP 調(diào)度的新型響應計算模型，VPP 根據(jù)DER 聚合后的調(diào)節(jié)能力響應系統(tǒng)頻率波動，且該模型考慮了全部的DER 類型，具有通用性；2）所提頻率響應模式下的VPP 響應能力能夠通過靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性曲線直接反映出來，該曲線直觀體現(xiàn)了各資源的調(diào)節(jié)方式以及各資源調(diào)節(jié)特性的差異；3）提出的狀態(tài)空間與狀態(tài)軌跡能夠顯性化描述VPP 在長時間尺度運行時段下的響應能力和實際響應效果。

1 基于下垂特性的虛擬電廠頻率調(diào)節(jié)模式

當系統(tǒng)發(fā)生頻率波動時，可以通過控制其內(nèi)部各類分布式資源輸出的有功功率，輔助火電、水電等常規(guī)調(diào)頻機組完成對系統(tǒng)頻率的二次調(diào)節(jié)。類比于常規(guī)發(fā)電機組的靜態(tài)有功功率-頻率特性，考慮采用下垂控制方式進行VPP 的有功功率-頻率調(diào)節(jié)。分布式發(fā)電、電動汽車、儲能等可調(diào)資源通過電力電子變換器接入電網(wǎng)，其并網(wǎng)逆變器通常也采用下垂控制。因此，VPP 頻率下垂調(diào)節(jié)方式具有控制簡單方便、穩(wěn)定性強、與現(xiàn)有系統(tǒng)兼容性好等優(yōu)點。

VPP 中不同類型分布式資源的運行特性差異明顯，其可調(diào)功率范圍、調(diào)節(jié)連續(xù)性、運行約束條件各不相同。根據(jù)完成頻率調(diào)節(jié)的方式，可將其分為3 類：正電源、負電源以及儲能電源，其調(diào)節(jié)特性分別如下所述。

1.1 正電源調(diào)節(jié)特性

正電源即對外發(fā)出功率的資源，其頻率調(diào)節(jié)方式與常規(guī)發(fā)電機組相同，當系統(tǒng)頻率降低時增加其輸出功率，當系統(tǒng)頻率升高時減少其輸出功率。在VPP 中，正電源包括各種分布式電源，如CHP 機組、小水電、生物質(zhì)能發(fā)電等。正電源通常為連續(xù)可調(diào)節(jié)資源，其下垂調(diào)節(jié)特性如圖1（a）所示，并可以表示為式（1）的數(shù)學模型［19］。在圖1 中，P為各類電源的運行功率（輸出為正，吸收為負）。

圖1 各類電源的下垂調(diào)節(jié)特性Fig.1 Droop regulation characteristics of different types of power sources

式中：Pps為正電源在系統(tǒng)實際頻率f下的期望輸出功率；P0為正電源在額定頻率f0下的輸出功率；kps為正電源的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)（單位為MW/Hz）；Pmax為正電源的最大輸出功率。

上述調(diào)節(jié)特性適用于CHP 機組、小水電以及生物質(zhì)能發(fā)電。分布式光伏/風電一般情況下均運行于最大功率點跟蹤（maximum power point tracking，MPPT），以自發(fā)自用為主，需要保證主體收益。加之光伏與風電的隨機性與波動性強，調(diào)節(jié)可靠性不高，且同時應盡量避免棄光與棄風。因此，雖然分布式光伏逆變器并網(wǎng)準則規(guī)定系統(tǒng)頻率上升偏移時，允許光伏在短時內(nèi)降低不超過20%最大出力參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)［20］，但在本文中不考慮將上述兩種電源作為調(diào)頻資源。

1.2 負電源調(diào)節(jié)特性

可控性負荷，或稱為靈活性負荷，從系統(tǒng)中吸收功率，但因其在一定范圍內(nèi)可以受控調(diào)節(jié)，故可以認為是發(fā)出負功率的負電源。負電源的頻率調(diào)節(jié)方式與需求響應相似，當系統(tǒng)頻率降低時減少其消耗功率，當系統(tǒng)頻率升高時增加其消耗功率。按照調(diào)節(jié)是否具有連續(xù)性，又可以將其分為連續(xù)可調(diào)型負電源與分檔可調(diào)型負電源。

1）連續(xù)可調(diào)型負電源

連續(xù)可調(diào)型負電源主要指溫控型負荷，包括中央空調(diào)、電加熱水系統(tǒng)等。由于溫度在一定區(qū)間內(nèi)可以連續(xù)變化，因此溫控型負荷的消耗功率是一個連續(xù)函數(shù)，其下垂調(diào)節(jié)特性如圖1（b）所示，并可以表示為式（2）的數(shù)學模型［21］。

式中：Pnc為連續(xù)可調(diào)型負電源在系統(tǒng)實際頻率f下的期望輸出功率；knc為負電源的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)；Pmin為輸出功率的下限。

2）分檔可調(diào)型負電源

某些工業(yè)負荷、照明負荷等可以在相應情況下切除一部分負荷量，稱為可中斷負荷。但這類負荷只能在若干檔位之間切換，調(diào)節(jié)不具有連續(xù)性，屬于分檔可調(diào)型負電源，其下垂調(diào)節(jié)特性如圖1（c）所示，并可以表示為式（3）的數(shù)學模型［15］。

式中：Png為分檔可調(diào)型負電源在系統(tǒng)實際頻率f下的 期 望 輸 出 功 率；P1，P2，…，Pn分 別 為 其 第1，2，…，n檔輸出功率；f1，f2，…，fn-1為不同負荷量檔位的頻率邊界；fmax和fmin分別為系統(tǒng)的頻率上、下限。

可以看到，分檔可調(diào)型負電源的下垂調(diào)節(jié)特性表現(xiàn)為分段階躍函數(shù)。類似地，連接分段函數(shù)中的相鄰線段中點，可以得到兩個頻率段之間的轉(zhuǎn)移線段，將該線段斜率的倒數(shù)定義為其頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。為了方便調(diào)節(jié)，上述所有區(qū)間的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)應該相同，也即所有轉(zhuǎn)移線段的斜率相同，因此分段函數(shù)中所有線段中點的連線應該是一條直線。設(shè)分檔可調(diào)型負電源的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)為kng，額定頻率下的輸出功率為第r檔（0 ≤r≤n，fr-1＜f0＜fr），則式（3）中的下垂調(diào)節(jié)特性可以改寫如下：

1.3 儲能電源調(diào)節(jié)特性

儲能也可以看作一種用于頻率調(diào)節(jié)的電源，當系統(tǒng)頻率降低時釋放儲存的能量，當系統(tǒng)頻率升高時從系統(tǒng)中吸收能量。在虛擬電廠中，儲能電源主要包括電池、抽水蓄能等多種類型儲能。為防止儲能設(shè)備因系統(tǒng)頻率波動頻繁調(diào)整出力而導致壽命下降，需要對其設(shè)置調(diào)頻死區(qū)。此外，儲能電源還存在特殊的能量約束，即荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）需要維持在一定范圍內(nèi)。因此，儲能電源的下垂調(diào)節(jié)特性如圖1（d）所示（以P0=0 為例），并可以表示為式（5）的數(shù)學模型［22］。

式中：Pss為儲能電源在系統(tǒng)實際頻率f下的期望輸出功率；kss為其頻率調(diào)節(jié)系數(shù)；fud和fdd分別為調(diào)節(jié)死區(qū)的上限和下限；kSOC為儲能的荷電狀態(tài)；kSOC，max和kSOC，min分別為儲能的荷電狀態(tài)上、下限。

1.4 基于分布式資源異構(gòu)的VPP 靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性

一個地區(qū)或變電站下的電源、負荷以及儲能節(jié)點聚合為VPP 時，不可避免地存在著一個VPP 中具有多種DER 的情況，此時，多種不同形式的DER可能同時用于頻率調(diào)節(jié)。由于不同資源的下垂調(diào)節(jié)特性差異顯著，VPP 將具有多種可能的運行狀態(tài)。對于每一種運行狀態(tài)，通過將參與調(diào)節(jié)的各資源下垂控制特性函數(shù)復合，可以得到VPP 的綜合調(diào)節(jié)特性。這是一個靜態(tài)調(diào)節(jié)特性，表明了VPP 在當前頻率下可提供的有功出力。

值得注意的是，EV 是一種特殊的分布式資源，其電源屬性與運行模式密切相關(guān)。當EV 處于需求模式（即EV 負荷曲線中的功率為正的時間段）時，其相當于連續(xù)可調(diào)型負電源；處于自由模式（即EV負荷曲線中的功率為零的時間段）時屬于儲能電源；處于出行模式時無法接受VPP 調(diào)度。

考慮分布式資源的如下兩類異構(gòu)方式：1）同類資源組合（即兩個正電源/連續(xù)可調(diào)型負電源/分檔可調(diào)型負電源/儲能電源組合，共4 種異構(gòu)方式）；2）不同類資源組合（正電源與連續(xù)可調(diào)型負電源、正電源與儲能電源、分檔可調(diào)型負電源與儲能電源組合等，共11 種異構(gòu)方式）。以上15 種異構(gòu)方式下的VPP 典型靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性如圖2 所示。異構(gòu)方式命名中，P、NC、NG 和S 分別代表正電源、連續(xù)可調(diào)型負電源、分檔可調(diào)型負電源以及儲能電源。Pa0、Pa10、Pa20為 各 正 電 源 的 額 定 運 行 功 率，Pb0、Pb10、Pb20為各連續(xù)可調(diào)型負電源的額定運行功率，Pc0、Pc10、Pc20為各分檔可調(diào)型負電源的額定運行功率，假設(shè)各儲能電源的額定運行功率為零。

圖2 不同資源異構(gòu)方式下的VPP 靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性Fig.2 Static integrated regulation characteristics of VPP in different resource heterogeneity modes

以“P-NG-S”異構(gòu)方式為例說明VPP 靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性的推導與生成過程。設(shè)正電源A、分檔可調(diào)型負電源B、儲能電源C 的下垂調(diào)節(jié)特性如圖3（a）所示。其中，Pa、Pb2分別為電源A、B 在額定頻率f0下的運行功率（以儲能電源的額定運行功率P0=0 為例）；Pa，max為正電源A 的最大輸出功率；負電源B 為三檔可調(diào)負荷，Pb1和Pb3分別為其余兩檔功率；Pc，min和Pc，max分別為儲能電源C 的最大充放電功率；f1和f6為正電源下垂特性的轉(zhuǎn)折點；f3和f7為負電源下垂特性的轉(zhuǎn)折點；f2、f4、f5和f8為儲能電源下垂特性的轉(zhuǎn)折點（f4和f5為調(diào)節(jié)死區(qū)上下限）。當上述3 類電源組合運行時，設(shè)它們的頻率分別為fA、fB和fC，輸出功率分別為PA、PB和PC，則虛擬電廠的頻率f=fA=fB=fC，總輸出功率PVPP=PA+PB+PC。設(shè)電源A、C 的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)分別為kA、kC，則VPP 整體具有如式（6）所示的功率-頻率關(guān)系，并可以表示為圖3（b）所示的靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性曲線（f5＜f0＜f4）。

圖3 VPP 靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性生成示例Fig.3 Example of generation of static integrated regulation characteristics of VPP

上述方程與圖示僅給出了一種3 類資源組合運行的情況，基于不同下垂特性參數(shù)，可以得到VPP的若干其他運行情況，其綜合下垂特性可以通過相同的方法進行推導，這里不再贅述。

2 虛擬電廠動態(tài)聚合與響應策略

對于虛擬電廠在實際運行過程中的每一時刻，其內(nèi)部可接受調(diào)度的資源類型與數(shù)量、各資源的功率調(diào)節(jié)范圍、各資源的下垂特性頻率響應系數(shù)都有可能發(fā)生變化。因此，VPP 的整體調(diào)節(jié)特性和運行狀態(tài)也在不斷改變。VPP 的動態(tài)聚合指其在運行期間不斷整合可調(diào)度的DER，生成綜合調(diào)節(jié)特性曲線，并向上級反映整體響應能力。本章提出一個能夠顯性刻畫VPP 動態(tài)聚合過程的描述工具——狀態(tài)空間與狀態(tài)軌跡，并采用階躍響應模型對VPP 實際響應效果進行預測。

2.1 VPP 動態(tài)聚合的狀態(tài)空間與狀態(tài)軌跡

在VPP 實時運行過程中，內(nèi)部每一個DER 都需要對其運行狀態(tài)進行采樣。設(shè)采樣周期為TS，則可以得到kTS時刻下的DER 功率與能量狀態(tài)信息P（kTS）、E（kTS），由此可以進一步描繪VPP 的有功功率-頻率（P-f）綜合調(diào)節(jié)特性曲線以及當前運行狀態(tài)在特性曲線上所處的區(qū)段與位置（即狀態(tài)區(qū)間與運行點）。在一個調(diào)度周期內(nèi)，VPP 綜合調(diào)節(jié)特性不發(fā)生改變，上述運行區(qū)間將在以時間t為x軸、功率P為y軸、頻率f為z軸的三維空間中平行移動，形成一個狀態(tài)平面。隨著時間增加，各DER 將依據(jù)日前經(jīng)濟計劃曲線調(diào)整其運行狀態(tài)，且VPP 聚合商還將對DER 進行調(diào)頻功率調(diào)度（通常一個調(diào)度周期TD應包含若干個采樣周期TS，即調(diào)度的時間尺度大于狀態(tài)采樣的時間尺度）。因此，VPP 將在多個狀態(tài)平面上躍遷，這些狀態(tài)平面共同構(gòu)成了VPP 動態(tài)運行的狀態(tài)空間，而平面上運行點的連線則構(gòu)成了VPP 的狀態(tài)軌跡。以上過程即為VPP 的動態(tài)聚合過程。

以圖4 說明VPP 動態(tài)運行過程中的狀態(tài)空間與狀態(tài)軌跡的生成。設(shè)初始時刻VPP 運行于調(diào)節(jié)特性曲線Ⅰ段的s0點。0～t1時段，VPP 始終穩(wěn)定運行于特性曲線Ⅰ段。t1時刻，系統(tǒng)頻率發(fā)生較大變化，VPP 相應調(diào)整其功率調(diào)節(jié)量，運行點從Ⅰ段的s1點跳變至Ⅱ段的s2點，即VPP 從橙色狀態(tài)平面進入黃色狀態(tài)平面。t2時刻，雖然還未到達下一個調(diào)度時間點，但由于采樣檢測到某些DER 出力突變，VPP 調(diào)節(jié)特性曲線參數(shù)發(fā)生改變，不再具有Ⅰ-Ⅱ曲線段的特征，故VPP 運行點從Ⅱ段的s3點跳躍至Ⅲ段的s4點，進入綠色狀態(tài)平面。t3時刻，部分DER依據(jù)日前經(jīng)濟調(diào)度曲線進行出力調(diào)整，調(diào)節(jié)特性曲線再次發(fā)生改變，VPP 在跟蹤此時刻的頻率偏差后進入新的Ⅳ段開始運行。上述橙色、黃色、綠色與藍色狀態(tài)平面共同構(gòu)成了VPP 的狀態(tài)空間，而運行點組成的紅色連線即為狀態(tài)軌跡。由此可見，系統(tǒng)頻率與DER 運行狀態(tài)的改變都可能導致VPP 整體運行狀態(tài)的躍遷。

圖4 VPP 動態(tài)聚合的狀態(tài)空間與狀態(tài)軌跡Fig.4 State space and state trajectory of dynamic aggregation of VPP

2.2 基于動態(tài)聚合的VPP 響應效果預測模型

圖4 中的狀態(tài)軌跡是一種近似的表示方法，實際的運行軌跡與VPP 的控制算法和策略有關(guān)。在每個調(diào)度周期內(nèi)，VPP 將對內(nèi)部的DER 進行若干步控制，使其在下一個調(diào)度時間點之前完成既定的功率調(diào)節(jié)目標。為充分利用采樣得到的實時狀態(tài)信息，應使控制周期與采樣周期保持一致。在控制過程中，VPP 還需要對其功率調(diào)節(jié)過程，即響應效果做出一定的預測，以調(diào)整其控制策略來完成控制任務。

采用基于階躍響應的線性系統(tǒng)控制預測模型，由于DER 控制的可解耦性，VPP 控制的多輸入多輸出系統(tǒng)可以分解為多個單輸入單輸出（single input single output，SISO）系統(tǒng)。對于SISO 系統(tǒng)，在k時刻下帶可測干擾的單位階躍響應模型如式（7）所示［23］：

式中：Y（k）為系統(tǒng)在k時刻的狀態(tài)向量；MSS為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；u為控制輸入變量（即DER 的功率調(diào)節(jié)控制量）；Su為u對輸出y（即DER 的實際運行功率）的單位階躍響應系數(shù)向量；d為可測干擾變量；Sd為d對輸出y的單位階躍響應系數(shù)向量；Δu(k-1)和Δd(k-1)分別為k-1 時刻控制輸入u和可測干擾d的變化量。

式中：y（k）為k時刻的系統(tǒng)輸出；N為采樣間隔數(shù)量；i為表示時刻增量的輔助變量；C為計算系統(tǒng)輸出的輔助向量；su，v(v=1，2，…，N)為控制輸入u對輸出y的第v個階躍響應系數(shù)；sd，w(w=1，2，…，N)為可測干擾d對輸出y的第w個階躍響應系數(shù)。

設(shè)預測時域總步長為p，控制時域總步長為m，且p＞m，并做如下假設(shè)，控制時域之外控制量不變，可測干擾在k時刻后不變：

式中：M?、S?d、S?u為計算預測狀態(tài)的輔助矩陣；ΔU(k)為k時刻的控制輸入增量向量；y(k+i|k)表示k時刻對k+i(i=1，2，…，p)時刻的輸出狀態(tài)估計。

3 面向調(diào)頻服務的虛擬電廠整體響應流程

綜上所述，面向電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)服務的VPP應該具有“日前響應經(jīng)濟調(diào)度、日內(nèi)響應頻率調(diào)節(jié)”的響應模式，如圖5 所示。

圖5 面向調(diào)頻服務的VPP 響應流程圖Fig.5 Flow chart of response of VPP for frequency regulation services

在日前，各DER 將其發(fā)電容量、負荷曲線、儲能容量等上報VPP 聚合商，聚合商根據(jù)資源類型整合上述運行數(shù)據(jù)，并上報輸電系統(tǒng)運營機構(gòu)（transmission system operator，TSO）。隨后，TSO調(diào)度中心對整個系統(tǒng)進行綜合成本最小化的優(yōu)化運行，將VPP 作為一個發(fā)電主體下達其出力計劃曲線，隨后聚合商再將該出力計劃分配至各電源與儲能。

在日內(nèi)，VPP 內(nèi)各設(shè)備按照日前經(jīng)濟調(diào)度計劃運行，各DER 上報采樣得到的當前運行狀態(tài)、可調(diào)功率范圍以及調(diào)節(jié)約束條件。對于每個調(diào)度時刻，VPP 根據(jù)頻率偏差Δf、各DER 的運行功率以及頻率調(diào)節(jié)系數(shù)生成1.4 節(jié)中當前時刻下的靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性，基于調(diào)節(jié)能力計算下一時刻VPP 的頻率響應調(diào)節(jié)功率ΔP上報至TSO，采用約束預測控制生成該調(diào)度周期內(nèi)的功率控制信號，并下發(fā)至各DER。同時，VPP 將實時監(jiān)測其運行狀態(tài)，生成2.1節(jié)中的狀態(tài)空間與狀態(tài)軌跡，當狀態(tài)軌跡偏離調(diào)節(jié)特性曲線時及時調(diào)整控制策略。最終，TSO 根據(jù)VPP 響應的調(diào)節(jié)功率與頻率偏差，完成對系統(tǒng)其他部分的二次調(diào)頻調(diào)度。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

選取如附錄A 圖A1 所示的簡單系統(tǒng)驗證虛擬電廠的頻率響應調(diào)節(jié)能力，將某35 kV 變電站臺區(qū)下的熱電聯(lián)產(chǎn)機組、分布式儲能、電動汽車以及可控性負荷聚合為一虛擬電廠。典型日下VPP 各設(shè)備的日前計劃經(jīng)濟運行曲線分別如附錄A 圖A2 所示，VPP 中各設(shè)備的參數(shù)如表1 所示。不考慮強化經(jīng)濟激勵的影響，各DER 采用定頻率調(diào)節(jié)系數(shù)進行功率響應。

表1 算例系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)Table 1 Equipment parameters of case system

設(shè)置VPP 調(diào)度周期為5 min，控制周期為30 s。針對EV 的受調(diào)度情況，選取典型日中的部分時間段設(shè)置如下3 個VPP 響應場景。

場景1：07：00—09：00 時段，EV 處于出行模式。

場景2：12：00—14：00 時段，EV 處于自由模式。

場景3：19：00—21：00 時段，EV 處于需求模式。

4.2 仿真結(jié)果

1）VPP 功率響應情況

假設(shè)系統(tǒng)產(chǎn)生一服從正態(tài)分布的頻率偏差時間序列，以模擬負荷波動和新能源出力變化對系統(tǒng)頻率的影響。3 個場景下的頻率波動以及VPP 中各DER 的響應調(diào)節(jié)功率如圖6（a）至圖6（c）所示。

從圖中可以看出，VPP 的頻率響應效果受儲能和EV 調(diào)節(jié)能力的影響較大。場景1 中，EV 處于出行模式，無法接收調(diào)度，VPP 對最大頻率波動量0.47 Hz 的響應功率僅有-20.69 MW。且07：00—08：00 時段由于CHP 機組處于啟動爬坡階段，受爬坡速率與出力限制，其響應大頻率波動的能力十分有限，因此VPP 整體響應效果并不理想。場景2中，處于自由模式的EV 以儲能電源方式運行，配合常規(guī)儲能貢獻了大部分的調(diào)節(jié)功率。在13：05 時刻，系統(tǒng)頻率出現(xiàn)該時段的最大波動量0.58 Hz，VPP 的各DER 共完成-43.30 MW 的功率調(diào)節(jié)量，響應效果遠好于場景1。此外，由于09：00—11：00時段部分EV 已完成充電，EV 整體SOC 狀態(tài)良好，在場景2 的后半時段達到0.75～0.95（見附錄A 圖A3），因此在某些調(diào)度周期內(nèi)，當系統(tǒng)頻率降低時，部分EV 還能運行于電動汽車與電網(wǎng)互動（vehicle to grid，V2G）模式，向系統(tǒng)提供功率支撐。在場景3中，雖然處于需求模式的EV 可以調(diào)整其充電功率以響應系統(tǒng)頻率波動，但電池儲能經(jīng)過白天負荷高峰期的大量放電后，SOC 已接近其下限（見附錄A圖A4），無法在系統(tǒng)頻率降低時釋放能量進行調(diào)節(jié)，因此該場景下VPP 響應效果不及場景2。

此外，由于可中斷負荷的存在，且CHP 機組和溫控型負荷的調(diào)節(jié)能力有限，VPP 對于頻率降低時的響應能力要高于頻率升高時的情況，在頻率波動較大時則更為顯著。場景2 中的13：50 和場景3 中的19：50 時 刻，VPP 分 別 對-0.41 Hz 和-0.35 Hz的頻率降低響應功率40.09 MW 和37.00 MW，調(diào)節(jié)效果明顯優(yōu)于VPP 對頻率升高的響應。

2）VPP 運行狀態(tài)軌跡

圖6（d）顯示了場景2 中12：00—12：30 時段的VPP 整體運行狀態(tài)，圖中處于P-f平面的同一顏色曲線代表了同樣的調(diào)節(jié)特性，紫色線段為VPP 的實際運行軌跡。由于該時段CHP 和可控性負荷的運行變化較小，因此VPP 靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性幾乎一致。在該時段，VPP 能夠響應的理想頻率范圍為［49.4，50.6］Hz，且基本能夠做到連續(xù)調(diào)節(jié)，超出這一范圍后，VPP 無法再調(diào)整其輸出功率。

此外，觀察圖6（d）可以發(fā)現(xiàn)，VPP 的運行狀態(tài)s0至s4均被調(diào)節(jié)特性曲線穿過，而狀態(tài)s5與s6偏離了特性曲線（狀態(tài)s5在曲線上方，狀態(tài)s6在曲線下方）。這是由于12：20—12：30 時段系統(tǒng)頻率波動頻繁且變化量大，CHP 機組需要快速增加或減少出力，但在12：25 和12：30 時刻，CHP 機組計劃運行曲線需要調(diào)整的運行功率與根據(jù)自身特性響應的調(diào)節(jié)功率達到了爬坡速率的上下限。因此，只能相應減少響應的調(diào)度功率，無法按照既定調(diào)節(jié)特性輸出，造成運行軌跡偏離。

由此可見，靜態(tài)調(diào)節(jié)特性和動態(tài)運行約束都影響了VPP 的功率調(diào)節(jié)能力。

3）VPP 預測響應效果

選取一階慣性環(huán)節(jié)表征VPP 的控制系統(tǒng)，采用階躍響應模型預測VPP 在場景2 中13：50—13：55時段的功率響應效果。如圖6（e）所示，VPP 在13：50 時刻整體輸出功率為-30.404 MW，經(jīng)過約1.8 min 達到出力終值22.814 MW 上下5%穩(wěn)態(tài)區(qū)間，系統(tǒng)響應速度快，控制性能良好。

圖6 算例仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of case study

5 結(jié)語

本文提出了計及分布式資源調(diào)節(jié)特性差異的虛擬電廠響應策略，主要結(jié)論如下：

1）VPP 中正電源、負電源與儲能電源調(diào)節(jié)特性各異，不同異構(gòu)方式下VPP 也將呈現(xiàn)不同的綜合調(diào)節(jié)特性，且VPP 靜態(tài)綜合調(diào)節(jié)特性具有非連續(xù)、多調(diào)節(jié)區(qū)間、形態(tài)多樣的特征。

2）狀態(tài)空間與狀態(tài)軌跡能夠描述不同類型DER 動態(tài)聚合下的VPP 運行狀態(tài)；面向電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)服務的VPP 應該具有“日前響應經(jīng)濟調(diào)度、日內(nèi)響應頻率調(diào)節(jié)”的響應模式。

3）仿真算例表明，儲能電源和電動汽車的調(diào)節(jié)可行域從很大程度上影響了VPP 整體的頻率響應效果，且DER 的靜態(tài)調(diào)節(jié)特性和動態(tài)運行約束都將影響VPP 的功率調(diào)節(jié)能力。

虛擬電廠是電力系統(tǒng)中重要的靈活調(diào)節(jié)資源。需要指出的是，本文算例中對電動汽車的頻率響應過程進行了簡化，未考慮每一輛EV 出行特性和電池狀態(tài)的差異，未來可以在此方面進行更加精細化的研究。此外，本文所提VPP 響應策略根據(jù)各DER調(diào)節(jié)能力響應系統(tǒng)頻率波動，可以認為是調(diào)度層面的二次調(diào)頻，后續(xù)可以進一步研究通過強化激勵，優(yōu)化各資源的調(diào)節(jié)系數(shù)，擴大虛擬電廠的調(diào)節(jié)能力，考慮市場及經(jīng)濟性，實現(xiàn)VPP 對電力系統(tǒng)頻率的三次調(diào)節(jié)。

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