林固靜，高賜威，宋 夢，郭明星，呂 冉，費(fèi) 斐

（1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇省南京市 210096；2. 國網(wǎng)上海市電力公司，上海市 200122）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)下，風(fēng)電、光伏等新能源發(fā)電功率的波動(dòng)性、間歇性和不可控性等突出問題給系統(tǒng)的調(diào)峰調(diào)頻和故障恢復(fù)帶來極大挑戰(zhàn)［1］。儲(chǔ)能等新興能源技術(shù)的發(fā)展拓寬了電力系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)電力供需平衡的路徑［2］。“新能源+分布式儲(chǔ)能”模式可以促進(jìn)新能源消納，但是儲(chǔ)能本身的高成本阻礙了其在系統(tǒng)中的普及應(yīng)用［3-4］，因此亟須挖掘現(xiàn)存可供調(diào)度和控制的閑置儲(chǔ)能資源。

從供電可靠性出發(fā)，基站一般采用電化學(xué)儲(chǔ)能作為備用電源，基站通信電源的供電系統(tǒng)可靠性高，使得基站備用儲(chǔ)能長期處于閑置或浮充狀態(tài)。目前，中國的移動(dòng)基站規(guī)模體量龐大，約有210 萬個(gè)，總備用儲(chǔ)能容量達(dá)24 GW·h，且還將增建大量5G基站，可調(diào)潛力十分可觀［5］。隨著移動(dòng)基站的密度和單站電力功耗的大幅度增加，幾大主流廠商的5G基站電力能耗為3.5～5.0 kW，是4G 基站功耗的3 倍多［6］，電費(fèi)成本已經(jīng)成為移動(dòng)通信公司的巨大負(fù)擔(dān)。因此，充分調(diào)用基站備用儲(chǔ)能可以實(shí)現(xiàn)提高電網(wǎng)靈活性和增加運(yùn)營商額外收益的雙贏結(jié)果。

由于基站備用儲(chǔ)能數(shù)量巨大、分布范圍廣、單機(jī)容量小、系統(tǒng)管理與操作難度大，導(dǎo)致電網(wǎng)無法對所有儲(chǔ)能進(jìn)行精準(zhǔn)、實(shí)時(shí)的控制和調(diào)用，虛擬電廠（virtual power plant，VPP）［7］的提出為解決分布式基站儲(chǔ)能參與優(yōu)化調(diào)度提供了有效方案，可利用模型預(yù) 測 控 制（model predictive control，MPC）［8-10］對VPP 進(jìn)行風(fēng)-光-儲(chǔ)-需求響應(yīng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，減弱新能源接入電網(wǎng)對配電網(wǎng)造成的不利影響［11-14］。

目前，已有針對基站備用儲(chǔ)能參與電網(wǎng)調(diào)度和需求響應(yīng)的研究，文獻(xiàn)［15］考慮了含基站儲(chǔ)能的VPP 調(diào)度策略，但僅將基站儲(chǔ)能當(dāng)作常規(guī)儲(chǔ)能進(jìn)行調(diào)用。文獻(xiàn)［16］分析了基站儲(chǔ)能參與激勵(lì)型和價(jià)格型需求響應(yīng)的可行性和經(jīng)濟(jì)性，但未涉及基站儲(chǔ)能備用需求和運(yùn)行約束。文獻(xiàn)［17-18］針對基站最小備用時(shí)長需求給出了基站儲(chǔ)能電池可調(diào)度容量評(píng)估方法，設(shè)計(jì)了計(jì)及配電網(wǎng)和備用電池潛在故障影響的基站可靠性模型，并構(gòu)建了日常調(diào)度模型，在滿足備用電池可靠性要求的前提下，降低5G 基站電費(fèi)。事實(shí)上，區(qū)別于常規(guī)儲(chǔ)能，基站備用儲(chǔ)能的首要任務(wù)是保證備用，其次才是參與系統(tǒng)調(diào)度。因此，基站儲(chǔ)能參與調(diào)度的容量為時(shí)變的。目前，有關(guān)基站儲(chǔ)能的調(diào)度策略多以基站運(yùn)營商電費(fèi)降低為目標(biāo)，未從基站儲(chǔ)能需求者的角度入手，也未考慮基站儲(chǔ)能所帶來的新能源消納等功能，更沒有在考慮基站備用需求下聚合構(gòu)建VPP 的相關(guān)研究。

綜上，基于基站備用儲(chǔ)能在不同通信負(fù)載量下的動(dòng)態(tài)備用需求，本文提出了基站儲(chǔ)能可調(diào)度容量計(jì)算方法和調(diào)節(jié)潛力評(píng)估指標(biāo)，并基于凝聚層次聚類法聚合構(gòu)建VPP，解決了分布式基站儲(chǔ)能系統(tǒng)管理與操作難度大、應(yīng)用場景多變等難題。同時(shí)，為減小大規(guī)模新能源電力接入電網(wǎng)帶來的間歇式波動(dòng)沖擊，本文引入了基于MPC 的VPP 兩階段經(jīng)濟(jì)性調(diào)度模型，不僅解決了基站備用需求的動(dòng)態(tài)更新問題，也考慮了基站備用儲(chǔ)能在下一優(yōu)化周期的儲(chǔ)能電量問題。

1 基站儲(chǔ)能模型與可靠性評(píng)估

1.1 通信基站供電方式

基站通信電源系統(tǒng)主要包括直流和交流供電系統(tǒng)，具體結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。基站通信電源系統(tǒng)作為基站的“生命樞紐”，必須保證其具有較高的供電可靠性和安全性。為此，基站通常配備有電池儲(chǔ)能作為備用電源，且部分基站還配備柴油發(fā)電機(jī)，以防止通信系統(tǒng)供電中斷。隨著中國電力行業(yè)的快速發(fā)展，配電網(wǎng)持續(xù)進(jìn)行建設(shè)改造與轉(zhuǎn)型升級(jí)，電網(wǎng)供電可靠性顯著提升，很少出現(xiàn)中斷供電的情況［19-20］。在市電正常運(yùn)行時(shí)，基站儲(chǔ)能通常工作在閑置或浮充狀態(tài)；而當(dāng)市電因故無法對基站供電時(shí)，基站儲(chǔ)能放電為基站內(nèi)的通信設(shè)備供電。若電力系統(tǒng)長時(shí)間無法供電，則需要啟動(dòng)柴油發(fā)電機(jī)為基站通信設(shè)備供電。

1.2 考慮備用需求的基站儲(chǔ)能調(diào)節(jié)潛力評(píng)估

目前，中國常規(guī)通信基站設(shè)備的功率等級(jí)［21］為1～10 kW，部分核心通信基站的功率會(huì)超過10 kW，配備的儲(chǔ)能備用電源的功率也應(yīng)當(dāng)滿足相應(yīng)條件。部分鐵塔公司每天定時(shí)（21：00 至次日09：00）關(guān)閉5G 基站，以降低能耗、節(jié)約電費(fèi)，在此期間，基站儲(chǔ)能設(shè)備可充分參與到電力系統(tǒng)調(diào)度中。

影響備用儲(chǔ)能容量的主要因素為負(fù)荷電流和電池后備時(shí)間。常規(guī)電池的后備時(shí)間主要通過運(yùn)行維修人員從發(fā)現(xiàn)通信基站停電到趕至基站現(xiàn)場發(fā)電所需的時(shí)間，以及基站運(yùn)行場景（城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、農(nóng)村）等確定。備用儲(chǔ)能配備容量表達(dá)式為［22］：

式 中：WBSES，m為 基 站m備 用 儲(chǔ) 能 配 置 的 總 容 量，其中，m∈{1，2，…，NES}，NES為基站數(shù)量；WBackup，ES，m（t）為基站m在t時(shí)段的備用需求，與實(shí)時(shí)負(fù)荷電流有關(guān)；VBSES為儲(chǔ)能電池額定電壓；η為放電容量系數(shù)；θ為電池溫度系數(shù)，θ=0.008；ttemp為基站備用儲(chǔ)能所在地最低環(huán)境溫度；K為安全系數(shù)，K=1.25；Imax為基站最大負(fù)荷電流；I（t）為基站t時(shí)段負(fù)荷電流，與負(fù)載量有關(guān)；TES為基站儲(chǔ)能備用時(shí)間。式（1）表征了基站備用儲(chǔ)能容量與實(shí)時(shí)負(fù)荷以及備用時(shí)長有關(guān)。

由于通信基站儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)潛力受儲(chǔ)能設(shè)備可調(diào)時(shí)段、可調(diào)容量、調(diào)節(jié)速率和基站備用需求的影響，且考慮到基站低負(fù)載時(shí)處于休眠狀態(tài)，儲(chǔ)能容量全部可調(diào)，故本文提出基站儲(chǔ)能設(shè)備調(diào)節(jié)潛力可以通過基站備用儲(chǔ)能配置容量扣除其不同負(fù)載下備用需求后，基站備用儲(chǔ)能剩下的可調(diào)容量和充放電功率得到；休眠狀態(tài)下，基站備用需求為0。

儲(chǔ)能設(shè)備的充放電潛力在單位時(shí)間（1 h 或15 min）內(nèi)更新一次，即根據(jù)不同時(shí)段基站不同電力負(fù)荷情況更新可參與系統(tǒng)調(diào)度的備用儲(chǔ)能容量上限。

1.3 基站儲(chǔ)能模型

區(qū)別于常規(guī)儲(chǔ)能，基站儲(chǔ)能的可調(diào)容量隨基站負(fù)載情況而變，即可調(diào)度儲(chǔ)能容量上限為時(shí)變量。構(gòu)建基站儲(chǔ)能模型為：

式 中：Wm（t）為t時(shí) 段 基 站m儲(chǔ) 能 設(shè) 備 的 蓄 電 量；Pc，m（t）、Pd，m（t）分 別 為t時(shí) 段 基 站m備 用 儲(chǔ) 能 的 充、放電功率；αm為基站m的布爾變量，備用儲(chǔ)能充電時(shí)值為1，放電時(shí)值為0；ηc，m、ηd，m分別為備用儲(chǔ)能充、放電效率；Δt為單位時(shí)段，通常取1 h 或15 min。

充放電功率約束為：

式中：Wmax，m、Wmin，m分別為儲(chǔ)能設(shè)備容量上、下限；νm為基站m的運(yùn)行狀態(tài)，正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)值為1，休眠時(shí)值為0。式（6）表示基站備用儲(chǔ)能必須滿足基站備用需求。

1.4 基站備用可靠性評(píng)估

基站儲(chǔ)能模型中已考慮基站在不同負(fù)載情況下的備用需求，但由于對備用需求的預(yù)測不確定性，仍可能面臨停電時(shí)基站儲(chǔ)能備用不足導(dǎo)致基站失負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)。因此，引入可靠性指標(biāo)［23］——電量不足期望值NEENS，以類似的概念來評(píng)估調(diào)用基站儲(chǔ)能對基站正常運(yùn)行帶來的風(fēng)險(xiǎn)損失。

NEENS定義為系統(tǒng)在給定時(shí)段（1 h 或15 min）內(nèi)因發(fā)電容量短缺造成負(fù)荷需求電量削減的期望值，表達(dá)式為：

式中：WDiesel，generator為柴油發(fā)電機(jī)備用容量，未配置柴油發(fā)電機(jī)的基站時(shí)，該值為0；Wstop為系統(tǒng)停運(yùn)容量；P(·)為概率函數(shù)。

2 VPP 的構(gòu)建

基站備用儲(chǔ)能不僅數(shù)量龐大、分布廣泛，而且其個(gè)體容量和調(diào)節(jié)潛力較小，VPP 無法對所有儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行精準(zhǔn)實(shí)時(shí)的直接控制調(diào)用，控制數(shù)據(jù)多、管理與操作難度大、信息通信成本和帶寬要求高。因此，綜合考慮基站儲(chǔ)能設(shè)施的可調(diào)容量、可調(diào)功率和響應(yīng)程度構(gòu)建基站儲(chǔ)能調(diào)節(jié)潛力評(píng)估指標(biāo)［24］，利用凝聚層次聚類法［25］聚合編組基站儲(chǔ)能資源構(gòu)建VPP。凝聚層次聚類法可自行設(shè)計(jì)相似度計(jì)算規(guī)則，基于調(diào)節(jié)特性形成虛擬機(jī)組，無須預(yù)設(shè)聚類數(shù)目。其中，內(nèi)部資源聚合［25］是雙層雙向的交互過程，具體如圖1 所示。

圖1 VPP 聚合和構(gòu)建方法Fig.1 Aggregation and construction methods of VPP

2.1 基站儲(chǔ)能調(diào)節(jié)潛力評(píng)估指標(biāo)

1）狀態(tài)指標(biāo)g1

式中：Scur為基站儲(chǔ)能當(dāng)前時(shí)段的運(yùn)行狀態(tài)，Scur=1表示基站儲(chǔ)能正在充電，Scur=0 表示基站儲(chǔ)能處于閑置狀態(tài)，即可供調(diào)用，Scur=-1 表示基站儲(chǔ)能正在放電，為基站供電；Sact為調(diào)用基站儲(chǔ)能需要執(zhí)行的動(dòng)作狀態(tài)，Sact=1 表示需要基站儲(chǔ)能充電，Sact=-1 表示需要基站儲(chǔ)能放電。當(dāng)且僅當(dāng)g1=1 時(shí)，基站儲(chǔ)能才能參與聚類，準(zhǔn)確響應(yīng)調(diào)度運(yùn)行指令。

2）容量供應(yīng)指標(biāo)g2

式中：η1為基站儲(chǔ)能的充放電效率；Pcd為基站儲(chǔ)能可提供調(diào)度的功率。式（10）表示基站儲(chǔ)能實(shí)際可調(diào)度功率。

2.2 指標(biāo)相似度比較

選取g1、g2、g3為聚類指標(biāo)，歸一化后計(jì)算3 個(gè)指標(biāo)的相似度，將相似度高（即調(diào)節(jié)特性接近）的基站儲(chǔ)能聚合?？砂瘩R氏距離（Mahalanobis distance）計(jì)算相似度，表達(dá)式為：

式中：εab為資源a和資源b之間的相似度，εab越小，相似度越高；Xa為資源a調(diào)節(jié)特性指標(biāo)行向量；S為協(xié)方差矩陣。也可按需求選擇不同的聚類指標(biāo)和距離計(jì)算公式比較相似度。

2.3 聚類結(jié)果評(píng)價(jià)

聚類的優(yōu)劣由類別內(nèi)的緊湊性和類別間的分散性決定，假設(shè)樣本點(diǎn)集Z的總樣本點(diǎn)數(shù)為N，聚類組數(shù)為L，即Z={{Z1}，{Z2}，…，{ZL}}，本文根據(jù)文獻(xiàn)［26-28］提出的Calinski-Harabaz 指標(biāo)進(jìn)行聚類結(jié)果評(píng)價(jià)。該指標(biāo)越大，說明類別內(nèi)越緊湊、類別間越分散，聚類效果越好，表達(dá)式為：

式中：CHarabaz為評(píng)價(jià)結(jié)果值；||·||為歐氏距離；nl和zl分別為類別{Zl}的樣本點(diǎn)數(shù)和均值，l∈{1，2，…，L}；xˉ為所有樣本點(diǎn)均值；xh為第h個(gè)樣本點(diǎn)，h∈{1，2，…，N}。

3 基于MPC 的VPP 經(jīng)濟(jì)性調(diào)度策略

一方面，風(fēng)電、光伏、負(fù)荷等預(yù)測精度與時(shí)間尺度有關(guān)，時(shí)間尺度越短、預(yù)測時(shí)間與當(dāng)前時(shí)段越接近，預(yù)測準(zhǔn)確度越高；另一方面，考慮到VPP 聚合的基站備用儲(chǔ)能調(diào)節(jié)特性也具有時(shí)變特性。因此，本文構(gòu)建了VPP 中微型燃?xì)廨啓C(jī)、基站儲(chǔ)能虛擬機(jī)組、風(fēng)光和可中斷負(fù)荷等資源模型，進(jìn)行VPP 日前申報(bào)-日內(nèi)滾動(dòng)兩階段調(diào)度，并將MPC 與經(jīng)濟(jì)性調(diào)度相結(jié)合。日前階段解決經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行問題，以運(yùn)行凈收益最大為目標(biāo)確定VPP 次日運(yùn)行申報(bào)計(jì)劃；日內(nèi)階段利用MPC 解決不確定性問題，消除不確定性因素帶來的日內(nèi)與日前出力偏差，保障系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性和魯棒性，具體調(diào)度流程見附錄A 圖A2。

區(qū)別于常規(guī)VPP 調(diào)度策略，本文含通信基站備用儲(chǔ)能的VPP 不僅需要考慮基站備用需求的動(dòng)態(tài)更新問題，也涉及基站備用儲(chǔ)能在下一優(yōu)化周期的儲(chǔ)能電量PES問題，二者的區(qū)別如圖2 所示（2 種充放電情況）。當(dāng)優(yōu)化周期如圖2 的情況1 時(shí)，由于VPP調(diào)度策略側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性，故充電塊C 在此調(diào)度周期中將被忽略，可能導(dǎo)致基站備用需求在充電塊C 及其之后所在時(shí)段不滿足約束。因此，日內(nèi)階段應(yīng)采用基于MPC 的滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度策略，在滾動(dòng)優(yōu)化周期內(nèi)盡可能考慮涵蓋充電塊F 或使放電塊E 盡量小，如圖2 的情況2 所示。

圖2 VPP 日前、日內(nèi)調(diào)度關(guān)系Fig.2 Relationship between day-ahead dispatch and intra-day dispatch of VPP

3.1 日前申報(bào)模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

基于日前對次日新能源出力的預(yù)測情況研究VPP 日前申報(bào)模型，以1 h 為優(yōu)化時(shí)間間隔，從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，以VPP 的日前凈收益最大為目標(biāo)，表達(dá)式為：

式中：PVPP（t）為t時(shí)段日前VPP 申報(bào)的出力；csell（t）為t時(shí)段VPP 的日前上網(wǎng)電價(jià)，VPP 為價(jià)格接受者；gload（t）為t時(shí)段日前VPP 內(nèi)部預(yù)測負(fù)荷量；gDR（t）為t時(shí)段日前VPP 內(nèi)部可中斷 負(fù)荷量；csell，inside（t）為t時(shí)段VPP 向內(nèi)部負(fù)荷供電電價(jià)；PES，C（t）、PES，D（t）分別為t時(shí)段日前基站儲(chǔ)能機(jī)組的充、放電功率；NWT、NPV、NGT分別為風(fēng)電機(jī)組、光伏發(fā)電單元、燃?xì)廨啓C(jī)組的數(shù)量；Pk，GT(t)為t時(shí)段燃?xì)鈾C(jī)組k的出力；Pi，WT(t)為t時(shí)段 風(fēng) 電機(jī)組i的出力；Pj，PV(t)為t時(shí)段光伏發(fā)電單元j的出力。

2）運(yùn)行管理成本

式 中：FDR（t）、FWT（t）、FPV（t）、FGT（t）分 別 為t時(shí) 段VPP 對可中斷負(fù)荷、風(fēng)電、光伏以及燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行管理成本；FES（t）為t時(shí)段基站儲(chǔ)能設(shè)施充放電損耗成本；KDR（t）為t時(shí)段VPP 調(diào) 用可中斷負(fù) 荷的補(bǔ)償成本系數(shù)；KWT、KPV、KGT分別為VPP 對風(fēng)電、光伏和燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行管理成本系數(shù)；NES為基站儲(chǔ)能 設(shè) 施 的 數(shù) 量；πGT，K(t)、πGT，gas(t)、πGT，on_off(t) 分別為t時(shí)段燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行管理成本、燃料成本、啟停成本；aGT、bGT、cGT為燃?xì)鈾C(jī)組燃料的成本系數(shù)；gGT，on、gGT，off分 別 為 燃 氣 機(jī) 組 啟、停 成 本 系 數(shù)；uk，GT，on(t)為燃?xì)鈾C(jī)組t時(shí)段的開啟狀態(tài)變量，開啟時(shí)值為1，否則值為0；uk，GT，off(t)為燃?xì)鈾C(jī)組t時(shí)段的關(guān)閉狀態(tài)變量，關(guān)閉時(shí)值為1，否則值為0；cW為基站儲(chǔ)能設(shè)施容量 成本系數(shù)；Neq，m（t）為t時(shí)段基站儲(chǔ)能m充放電循環(huán)次數(shù)；Na，m為基站儲(chǔ)能m全壽命周期內(nèi)的充放電循環(huán)次數(shù)。

3）基站失負(fù)荷補(bǔ)償成本

式中：WES（t）為t時(shí)段基站儲(chǔ)能虛擬機(jī)組的蓄電量；PES，max、PES，min分 別 為 基 站 儲(chǔ) 能 虛 擬 機(jī) 組 的 充 放 電 功率上、下限；WES，max、WES，min分別為基站儲(chǔ)能虛擬機(jī)組蓄電容量的上、下限；PBS，Load(t)為t時(shí)段基站總負(fù)載；ηc、ηd分別為儲(chǔ)能的充、放電效率；α為布爾變量，基站儲(chǔ)能虛擬機(jī)組充電時(shí)值為1，放電時(shí)值為0；WBackup，ES（t）為t時(shí) 段 基 站 儲(chǔ) 能 虛 擬 機(jī) 組 預(yù) 測 備 用需求。

2）燃?xì)鈾C(jī)組約束

式中：gDR，max(t)為t時(shí)段可中斷負(fù)荷量的上限。

3.2 日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度模型

考慮到VPP 運(yùn)行存在的不確定性因素和基站備用需求的時(shí)變特性，在日內(nèi)滾動(dòng)階段，利用MPC對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)校正反饋，仍以VPP 日內(nèi)凈收益最大為目標(biāo)，求解時(shí)長為2 h，分辨率為15 min 進(jìn)行滾動(dòng)調(diào)度，日內(nèi)一共滾動(dòng)96 次，取每次滾動(dòng)調(diào)度第一個(gè)時(shí)段（15 min）的結(jié)果作為最終控制指令，消除日前與日內(nèi)VPP 的出力偏差。

3.2.1 預(yù)測模型

假定風(fēng)電、光伏、負(fù)荷以及基站備用需求的預(yù)測功率由其某日實(shí)際測得的功率疊加相應(yīng)的預(yù)測誤差得到。預(yù)測模型為：

式中：P（t+Δt|t）為在t時(shí)段預(yù)測未來t+Δt時(shí)段的出力預(yù)測值；P0（t）為在當(dāng)前t時(shí)段出力的初始值；δ（t+Δt）為在t+Δt時(shí)段預(yù)測誤差，為正態(tài)分布。

3.2.2 滾動(dòng)調(diào)度

基于風(fēng)光荷、基站備用需求日內(nèi)預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行VPP 日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度，通過優(yōu)化協(xié)調(diào)基站備用儲(chǔ)能機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組、可中斷負(fù)荷以及日內(nèi)市場購電量，實(shí)現(xiàn)日內(nèi)凈收益最大化，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：FRT為日內(nèi)VPP 凈收益；F′sell(t)為t時(shí)段日內(nèi)售電收益；F′manage(t)為t時(shí)段日內(nèi)的運(yùn)行管理成本；F′EENS(t)為t時(shí)段日內(nèi)的基站失負(fù)荷補(bǔ)償成本；Fdeviation(t)為日內(nèi)t時(shí)段對VPP 出力偏差處理的費(fèi)用，即日內(nèi)購售電費(fèi)用。

VPP 日前申報(bào)與日內(nèi)出力的偏差量可通過向日內(nèi)市場購售電消除，t時(shí)段VPP 日內(nèi)購售電費(fèi)用Fdeviation(t)為：

式中：Pdeviation（t）為t時(shí)段VPP 日前計(jì)劃出力與日內(nèi)出力P′VPP(t)的偏差；cdeviation（t）為出力偏差處理成本系數(shù)，即日內(nèi)市場電價(jià)。

1）功率平衡約束

2）基站儲(chǔ)能虛擬機(jī)組約束、燃?xì)鈾C(jī)組約束及可中斷負(fù)荷約束參見式（24）至式（26）。

3.2.3 反饋校正

本文通過將新一輪滾動(dòng)的預(yù)測模型初始值更新為風(fēng)光荷儲(chǔ)測得的實(shí)時(shí)有功出力值，從而提高預(yù)測模型的精度，原理模型為：

式中：Preal（t+Δt）為風(fēng)電和光伏實(shí)際采集到的t+Δt時(shí)段實(shí)時(shí)有功出力值。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

算例采用的VPP 由100 個(gè)5 kW 基站備用儲(chǔ)能設(shè)施、1 個(gè)1 MW 風(fēng)電場、1 個(gè)1 MW 光伏電站和1 個(gè)1 MW 燃?xì)廨啓C(jī)組成，各資源相關(guān)系數(shù)參考文獻(xiàn)［11-12］?；緝?chǔ)能設(shè)施數(shù)據(jù)如附錄B 表B1 所示?；緝?chǔ)能虛擬機(jī)組參數(shù)由聚合儲(chǔ)能數(shù)量而定。風(fēng)電、光伏以及負(fù)荷的預(yù)測功率、基站虛擬機(jī)組預(yù)測備用需求及電網(wǎng)預(yù)測分時(shí)電價(jià)等數(shù)據(jù)見附錄B。本文采用MATLAB R2020b 結(jié)合CPLEX 求解，算例在CPU 型號(hào)為Intel Core i5-7400、內(nèi)存容量為8 GB 的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算。

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 算例1：基站備用儲(chǔ)能聚類分組結(jié)果

算例1 采用40 個(gè)基站儲(chǔ)能進(jìn)行聚類分組，具體聚類分組過程和結(jié)果見附錄C。采用凝聚層次聚類法和傳統(tǒng)K-means 法對聚類結(jié)果進(jìn)行對比，其Calinski-Harabaz 值 分 別 為5.270 8 和2.110 3?？梢?，本文所采用的凝聚層次聚類算法在分類的緊湊性和分散性程度上均優(yōu)于K-means 算法，更有利于VPP 對基站儲(chǔ)能進(jìn)行分類調(diào)控，實(shí)現(xiàn)控制指令的統(tǒng)一下發(fā)，從而縮短控制時(shí)間。

4.2.2 算例2：基于MPC 的VPP 日前申報(bào)-日內(nèi)滾動(dòng)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

1）VPP 各資源出力情況對比：日前調(diào)度與日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度。VPP 可通過協(xié)調(diào)優(yōu)化內(nèi)部基站儲(chǔ)能虛擬機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)及可中斷負(fù)荷中斷量修正日前與日內(nèi)功率偏差，在最大程度上跟隨計(jì)劃出力。具體過程和分析見附錄D。

2）不同滾動(dòng)優(yōu)化周期結(jié)果對比。分別求解滾動(dòng)優(yōu)化周期為1 h、2 h、4 h、24 h 的日內(nèi)滾動(dòng)修正模型，其結(jié)果如表1 所示。

表1 基于MPC 的VPP 經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Table 1 Results of VPP economic optimal scheduling based on MPC

當(dāng)滾動(dòng)優(yōu)化周期為1 h 時(shí)，模型只進(jìn)行了17 次滾動(dòng)調(diào)度便停止了，模型無日內(nèi)最優(yōu)解，其原因可由圖3 表示。當(dāng)滾動(dòng)優(yōu)化周期為1 h 時(shí)，模型的求解只考慮了VPP 的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)，而忽略了基站備用儲(chǔ)能在下一優(yōu)化周期的儲(chǔ)能電量問題，沒有在優(yōu)化周期內(nèi)盡可能多充電或少放電，導(dǎo)致在滾動(dòng)次數(shù)達(dá)到17 次后，基站儲(chǔ)能剩余蓄電量已降為0，無法滿足下一時(shí)段運(yùn)行約束。而當(dāng)滾動(dòng)優(yōu)化周期為2 h 時(shí)，模型的求解兼顧了VPP 經(jīng)濟(jì)最優(yōu)和基站在下一優(yōu)化周期的備用需求，在滾動(dòng)優(yōu)化周期內(nèi)盡可能多充電、少放電。

圖3 不同滾動(dòng)周期下基站儲(chǔ)能充放電功率和剩余蓄電量Fig.3 Charging and discharging power and remaining electricity of base station energy storage in different rolling periods

在一定程度上，滾動(dòng)優(yōu)化周期越長，VPP 的經(jīng)濟(jì)性越差、模型求解時(shí)間越久。當(dāng)滾動(dòng)優(yōu)化周期為2 h 時(shí)，VPP 可獲得的最高收益為16 173.58 元，最短求解時(shí)間為58.687 s，比滾動(dòng)優(yōu)化周期為24 h 時(shí)的效益提高了28.45%，時(shí)間卻只有滾動(dòng)優(yōu)化周期為24 h 時(shí)的1/15。事實(shí)上，由于滾動(dòng)優(yōu)化周期越長，風(fēng)光荷以及基站備用需求的預(yù)測精度越差，導(dǎo)致VPP需耗費(fèi)更多的成本以修正偏差量。

但滾動(dòng)優(yōu)化周期太短不僅會(huì)導(dǎo)致模型無解，也會(huì)給VPP 帶來經(jīng)濟(jì)損失，表1 分別給出了4 種滾動(dòng)優(yōu)化周期下模型滾動(dòng)17 次后VPP 的經(jīng)濟(jì)效益。當(dāng)滾動(dòng)優(yōu)化周期為1 h 時(shí)，VPP 的效益比滾動(dòng)優(yōu)化周期為2 h 時(shí)的效益低了4.6%，其原因主要是VPP 只取每輪滾動(dòng)調(diào)度的第一個(gè)時(shí)段的指令，只滿足1 h 內(nèi)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)，但滾動(dòng)優(yōu)化周期太短，基站儲(chǔ)能資源無法從較長的時(shí)間范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)價(jià)格套利。

4.2.3 算例3：基站備用儲(chǔ)能不同可調(diào)度容量場景下對VPP 經(jīng)濟(jì)性調(diào)度的影響對比

設(shè)置不同基站儲(chǔ)能備用容量場景如下：

場景1：采用本文調(diào)度模式，基站備用儲(chǔ)能參與系統(tǒng)調(diào)度的容量為配置容量扣除不同負(fù)載下的備用需求后的剩余容量。

場景2：基站備用儲(chǔ)能預(yù)留恒定備用容量后參與VPP 調(diào)度，備用不足時(shí)段給予基站補(bǔ)償費(fèi)用。在滿足基站供電可靠性前提下（假設(shè)為最大備用容量的95%），分別取恒定備用容量的100%、98% 和95%最大備用容量，具體見附錄E。取市場電價(jià)作為對基站的補(bǔ)償系數(shù)，日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化周期取2 h。

基站不同備用容量場景下的調(diào)度結(jié)果如表2 所示。日前申報(bào)模型中，在本文調(diào)度模式下，基于不同基站負(fù)載情況下的備用需求不同，VPP 在兼顧基站供電可靠性的同時(shí)能夠最大化自身凈收益，在所有場景中獲得最大凈收益29 732.19 元；而在不同恒定備用容量下，恒定備用容量越接近最大備用容量需求的場景，VPP 支付給基站的補(bǔ)償費(fèi)用越低，VPP凈收益越大。VPP 收益差異主要在于是否充分考慮基站備用需求導(dǎo)致基站失負(fù)荷的補(bǔ)償費(fèi)用。

表2 基站不同備用容量場景下VPP 收益Table 2 Revenue of VPP in scenarios with different backup capacity of base station

日內(nèi)修正模型中，在不考慮補(bǔ)償費(fèi)用時(shí)，VPP參與日內(nèi)調(diào)度獲取的收益與基站儲(chǔ)能可調(diào)度容量有關(guān)；基站設(shè)置恒定備用容量越低，可調(diào)度容量越高，VPP 獲得的收益越大，如基站留存最大備用容量的95%時(shí)，VPP 凈收益可達(dá)15 642.13 元。可見，VPP支付給基站的補(bǔ)償費(fèi)用與恒定備用容量變化趨勢一致，恒定備用容量越低，補(bǔ)償費(fèi)用越高。相比預(yù)留恒定備用容量的95%，本文動(dòng)態(tài)備用容量模型使VPP日內(nèi)經(jīng)濟(jì)性提高了4%。由于存在補(bǔ)償費(fèi)用，VPP凈收益大小需要均衡恒定備用容量與補(bǔ)償費(fèi)用的影響。

通過對比發(fā)現(xiàn)，通過優(yōu)化基站儲(chǔ)能機(jī)組可調(diào)度容量，既能夠提供基站備用需求容量，保證基站供電可靠性，又能夠在遵循日前調(diào)度計(jì)劃的同時(shí)減少VPP 管控成本，最大化自身凈收益。

5 結(jié)語

本文在充分考慮基站備用電源需求和供電可靠性的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基站儲(chǔ)能在不同通信負(fù)荷下的調(diào)節(jié)潛力評(píng)估技術(shù)。通過凝聚層次聚類法動(dòng)態(tài)聚合基站儲(chǔ)能構(gòu)建VPP，并進(jìn)一步建立基于MPC 的兩階段調(diào)度模型來分析調(diào)用基站儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性。通過算例分析驗(yàn)證如下：

1）本文設(shè)計(jì)的基站儲(chǔ)能凝聚層次聚類法在分類的緊湊性和分散性程度上均優(yōu)于K-means 算法。

2）本文所設(shè)計(jì)的基于MPC 的日前-日內(nèi)兩階段調(diào)度模型，能夠很好地兼顧VPP 的經(jīng)濟(jì)性和基站儲(chǔ)能可調(diào)潛力的時(shí)變特性，實(shí)現(xiàn)新能源全額消納。當(dāng)滾動(dòng)優(yōu)化周期為2 h 時(shí)，VPP 可獲得最高收益和最短求解時(shí)間，與滾動(dòng)優(yōu)化周期為24 h 時(shí)相比，效益提高了28.45%，求解時(shí)間縮短了1/15。

3）本文規(guī)定的VPP 調(diào)度場景為基站配置容量扣除不同備用需求后的剩余容量，通過對比分析不同備用場景下的VPP 收益情況，本文調(diào)度場景可獲得最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性。相比預(yù)留恒定備用容量的95%，本文動(dòng)態(tài)備用容量模型使VPP 日內(nèi)經(jīng)濟(jì)性提高了4%。

基站備用需求與通信負(fù)荷線性相關(guān)，如何在不影響用戶通信質(zhì)量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步挖掘基站可調(diào)潛力并設(shè)計(jì)最佳滾動(dòng)優(yōu)化周期的選取方法，是未來研究工作的重點(diǎn)。

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