卜亞輝

（中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，山東 東營(yíng) 257015）

0 引言

水驅(qū)開(kāi)發(fā)油藏儲(chǔ)量、產(chǎn)量占有重要地位，目前我國(guó)老油田已普遍進(jìn)入高含水開(kāi)發(fā)階段，剩余油分布復(fù)雜，低效驅(qū)替問(wèn)題突出，嚴(yán)重制約了企業(yè)的可持續(xù)效益開(kāi)發(fā)［1-3］。低油價(jià)時(shí)期，高含水老油田不斷探索轉(zhuǎn)型發(fā)展新途徑，從依靠新井投入的“外延”模式，轉(zhuǎn)而投向依靠存量精細(xì)挖潛的“內(nèi)斂”模式，立足老油田、老井開(kāi)展轉(zhuǎn)流線調(diào)整，取得了較為顯著的開(kāi)發(fā)效果。為此，礦場(chǎng)亟需更加高效、準(zhǔn)確的優(yōu)化調(diào)控方法指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐［4-8］。

近年來(lái)，注采優(yōu)化調(diào)控方法研究取得了顯著進(jìn)展，特別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型+數(shù)值模擬優(yōu)化算法等方法的出現(xiàn)，較大幅度提高了模型的預(yù)測(cè)精度和效率。然而，進(jìn)入高含水階段，油藏的優(yōu)化調(diào)控仍面臨若干難題，研究目的和手段與開(kāi)發(fā)初期明顯不同。首先，中低含水期油藏通常處于上產(chǎn)階段，側(cè)重于井網(wǎng)、產(chǎn)能的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)；進(jìn)入高含水階段，井網(wǎng)密度較高，注采流線歷史復(fù)雜，同時(shí)縱向上經(jīng)歷多輪次的組合生產(chǎn)，需要考慮的調(diào)控因素顯著增加。其次，低油價(jià)條件下，油藏投資受到約束限制，大面積的整體井網(wǎng)調(diào)整較少出現(xiàn)，而更多的是增加零散新井、側(cè)鉆井、更新井，因而更關(guān)注井組局部剩余油潛力的挖掘，對(duì)數(shù)值模擬提出了相應(yīng)的更精細(xì)的要求。最后，礦場(chǎng)調(diào)整的周期更短，而傳統(tǒng)數(shù)值模擬跟蹤分析過(guò)程較為繁瑣，容易導(dǎo)致其嚴(yán)重滯后于礦場(chǎng)應(yīng)用。因此，本文提出了一種基于流場(chǎng)適配關(guān)系的注采優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，即采用壓力場(chǎng)和飽和度場(chǎng)的瞬時(shí)適配關(guān)系預(yù)測(cè)開(kāi)發(fā)效果，從而較大幅度縮短優(yōu)化計(jì)算模擬時(shí)間，提高流場(chǎng)調(diào)控優(yōu)化的工作效率。

1 水驅(qū)油藏流場(chǎng)控制因素

流場(chǎng)是用“場(chǎng)”的數(shù)學(xué)方法研究流動(dòng)現(xiàn)象，油氣開(kāi)發(fā)流場(chǎng)是指巖石多孔介質(zhì)內(nèi)油、氣、水多相流體的滲流場(chǎng)。水驅(qū)油的流動(dòng)過(guò)程非常復(fù)雜，需通過(guò)多種物理量進(jìn)行描述，由于地下流場(chǎng)不可直接觀測(cè)，其表征是世界性的難題；目前只能通過(guò)井點(diǎn)觀測(cè)值對(duì)其進(jìn)行反演表征，即求解流動(dòng)方程獲得壓力、速度、含油飽和度場(chǎng)（簡(jiǎn)稱飽和度場(chǎng)）量，進(jìn)而推測(cè)真實(shí)的水驅(qū)油過(guò)程。流場(chǎng)表征方法均是建立在油氣滲流力學(xué)的基礎(chǔ)上。油氣滲流力學(xué)是認(rèn)識(shí)油氣藏、高效開(kāi)發(fā)油氣藏以及改造油氣藏的科學(xué)基礎(chǔ)和重要工具，是整個(gè)油氣開(kāi)發(fā)工程的基石［9-12］。

油氣開(kāi)發(fā)流場(chǎng)受儲(chǔ)層物性、流體物性、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)三方面因素控制，因而相應(yīng)地發(fā)展出3類開(kāi)發(fā)技術(shù)：第1類，以壓裂、酸化技術(shù)為代表，通過(guò)直接改變儲(chǔ)層巖石物理性質(zhì)來(lái)改變流體流動(dòng)路徑；第2類，以聚合物驅(qū)、泡沫驅(qū)為代表，通過(guò)改變流體物理性質(zhì)來(lái)改變流動(dòng)過(guò)程；第3類，以調(diào)整注采方向、注采量為代表，通過(guò)壓力場(chǎng)來(lái)改變滲流場(chǎng)。但從廣義上講，油氣開(kāi)發(fā)均是圍繞流場(chǎng)調(diào)控開(kāi)展工作的，3類開(kāi)發(fā)技術(shù)均可稱為流場(chǎng)調(diào)控。然而，壓力系統(tǒng)的改變相對(duì)更加靈活，且該類技術(shù)具有投入少、成本低、見(jiàn)效快的特點(diǎn)，對(duì)老油田效益開(kāi)發(fā)具有重要意義，因而本文所述流場(chǎng)調(diào)控均指該類開(kāi)發(fā)技術(shù)［13-15］。

根據(jù)滲流力學(xué)原理（式（1）—（4）），流場(chǎng)相關(guān)物理量具有清晰的邏輯關(guān)系：

式中：Q為注水量或采出液量，m3；μ為地層流體黏度，mPa·s；h為儲(chǔ)層厚度，m；r為以井中心為圓心的半徑，m；x，y，z為空間三維坐標(biāo)，m；rw為井筒半徑，m；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；Kr，Ks分別為近井滲透率（場(chǎng)）和儲(chǔ)層滲透率（場(chǎng)），10-3μm2；p 為壓力（場(chǎng)），Pa；▽p 為壓力梯度（場(chǎng)），Pa/m；v 為速度場(chǎng)，m/s；So為含油飽和度（場(chǎng)）（取值0.01）；t為時(shí)間，s；t+1 為下一時(shí)刻，s；v 為速度，m/s。

根據(jù)式（1），流動(dòng)的起因是注入井輸入或采出井輸出Q，造成近井地帶（以rw為半徑的范圍內(nèi)）壓力的顯著變化；該不平衡的壓力場(chǎng)按照壓力擴(kuò)散規(guī)律（式（2））傳導(dǎo)，在整個(gè)油藏空間構(gòu)建壓力場(chǎng)p；不平衡的壓力場(chǎng)，產(chǎn)生壓力梯度場(chǎng)▽p及速度場(chǎng)v（式（3））；速度場(chǎng)隨著時(shí)間t的不斷累積（式（4）），地層原油被不斷搬運(yùn)，飽和度場(chǎng)發(fā)生變化，最終形成新的剩余油飽和度場(chǎng)。

然而，在徑向流動(dòng)條件下，速度場(chǎng)本身具有不均衡的特點(diǎn)。以均質(zhì)1注1采模型為例（見(jiàn)圖1），速度場(chǎng)呈現(xiàn)注采井連線速度快、邊緣顯著變慢的特點(diǎn)（見(jiàn)圖1a，其中箭頭指示速度場(chǎng)方向，箭頭長(zhǎng)度表示速度快慢）。對(duì)于常年保持這種穩(wěn)定的注采關(guān)系，將其不同時(shí)刻的速度場(chǎng)疊加作等值線，可見(jiàn)速度經(jīng)時(shí)間的累積結(jié)果與驅(qū)替后的飽和度分布特征近似一致，即經(jīng)過(guò)時(shí)間疊加放大后的瞬時(shí)速度場(chǎng)空間分布特征，決定了整個(gè)飽和度場(chǎng)的空間分布特征（見(jiàn)圖1b）。

通過(guò)以上公式和分析，明確了壓力場(chǎng)、滲透率場(chǎng)和飽和度場(chǎng)是表征流場(chǎng)最重要的瞬時(shí)獨(dú)立物理場(chǎng)量，其他物理量也均為依存關(guān)系；而這3個(gè)物理量也代表了流動(dòng)發(fā)生的3個(gè)最重要因素——能量、路徑、交換的過(guò)程，能量必須以有效路徑傳導(dǎo)，才能發(fā)揮驅(qū)替置換流體的作用。流場(chǎng)調(diào)控的本質(zhì)是調(diào)整壓力場(chǎng)，使之適配飽和度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，常年保持穩(wěn)定驅(qū)替生產(chǎn)的油藏，壓力場(chǎng)還是那個(gè)壓力場(chǎng)，但飽和度場(chǎng)已不是原來(lái)的飽和度場(chǎng)；壓力場(chǎng)需要經(jīng)常改變，才能適應(yīng)不停變化的飽和度場(chǎng)，取得更好的開(kāi)發(fā)效果。

2 流場(chǎng)適配關(guān)系

2.1 適配關(guān)系評(píng)價(jià)參數(shù)

通過(guò)數(shù)值模擬開(kāi)展壓力場(chǎng)、飽和度場(chǎng)變化關(guān)系研究。模型參數(shù)為：尺寸1 000 m×1 000 m×5 m，網(wǎng)格數(shù)50×50×5，滲透率 300×10-3μm2，1 口注水井和 1 口采油井，注采井距離450 m。如圖2所示，壓力場(chǎng)（圖2上層）和飽和度場(chǎng)（圖2下層）的變化過(guò)程可分為4個(gè)階段。

第1階段：壓力場(chǎng)整體呈現(xiàn)平面狀，僅在注采井點(diǎn)附近出現(xiàn)正向和負(fù)向的壓力漏斗形狀（見(jiàn)圖2a）。

第2階段：由于注采井間含油飽和度高，原油黏度大而難以流動(dòng)，能量在注水井附近聚集，不斷抬高注水井附近壓力場(chǎng)面，整個(gè)壓力場(chǎng)面呈現(xiàn)為較大傾角的斜面；當(dāng)注水前緣剛到達(dá)采油井底附近時(shí)（即含水率fw=1%），壓力場(chǎng)面斜率達(dá)到最大值（見(jiàn)圖2b）。

第3階段：隨著生產(chǎn)繼續(xù)，注采井間含油飽和度顯著降低，注水壓力沿著注采主流線通道快速釋放，壓力斜面逐漸變得平緩。油井顯著見(jiàn)水時(shí)（fw=75%），整個(gè)壓力斜面完全消失，注水井壓力上升漏斗和采油井的壓力下降漏斗半徑明顯縮小——此時(shí)，注采井間建立了良好的供給關(guān)系，壓降不需要繼續(xù)向外擴(kuò)散，注水難以發(fā)揮驅(qū)替作用（見(jiàn)圖2c）。

第4階段：實(shí)施流線調(diào)整，關(guān)閉原采油井，選擇與原流線夾角60°方向采油井開(kāi)井。此時(shí)，壓力斜面略有回升，含水率從75%下降到68%，開(kāi)發(fā)狀況明顯變好（見(jiàn)圖 2d）。

根據(jù)以上分析，提出了將適配系數(shù)ωi作為參數(shù)的流場(chǎng)定量評(píng)價(jià)方法。ωi為歸一化的壓力場(chǎng)乘以歸一化的飽和度場(chǎng)（式（5））。其中：壓力代表能量高低，含油飽和度代表物質(zhì)潛力的大小。潛力越大、能量越充足的位置，流場(chǎng)的驅(qū)替狀態(tài)越好；相反，含油飽和度越低、能量越高的位置，流場(chǎng)的驅(qū)替狀態(tài)越差，甚至是無(wú)效驅(qū)替。

式中：pi為空間任一位置的壓力，Pa；Soi為空間任一位置的含油飽和度；下標(biāo)i表示任一位置。

圖3反映的是適配系數(shù)隨時(shí)間及含水率的變化情況。實(shí)施轉(zhuǎn)流線調(diào)整前，初始時(shí)刻適配系數(shù)為106，隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，經(jīng)歷短暫上升過(guò)程，達(dá)到最大值193，而后快速下降至100以下，在含水率為38%時(shí)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，適配系數(shù)開(kāi)始緩慢下降——油藏若繼續(xù)維持這種生產(chǎn)狀態(tài)，注水將難以發(fā)揮驅(qū)替作用；實(shí)施轉(zhuǎn)流線調(diào)整后，適配系數(shù)從83上升至152，隨著生產(chǎn)進(jìn)行，適配系數(shù)又重復(fù)上升—下降的過(guò)程。

由此可見(jiàn)，油藏開(kāi)發(fā)是一個(gè)流場(chǎng)從“適配”到“失配”再到“適配”的反復(fù)過(guò)程：初始條件下，壓力場(chǎng)與飽和度場(chǎng)處于“適配”狀態(tài)，隨著開(kāi)發(fā)的進(jìn)行，二者逐漸“失配”，需要通過(guò)調(diào)整重新建立“適配”的關(guān)系，如此往復(fù)。對(duì)于高含水油藏開(kāi)發(fā)，流場(chǎng)調(diào)整應(yīng)該是一種常態(tài)，攻關(guān)高頻率、低成本、多樣變化的流場(chǎng)調(diào)控技術(shù)是持續(xù)效益開(kāi)發(fā)的必由之路。

2.2 適配系數(shù)與開(kāi)發(fā)指標(biāo)

在以上數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，繼續(xù)開(kāi)展適配系數(shù)與累計(jì)產(chǎn)油量指標(biāo)的相關(guān)性研究。從1注1采井組生產(chǎn)至含水率達(dá)80%開(kāi)始重啟計(jì)算，注水井位置保持不變，隨機(jī)改變采油井位置，生成150個(gè)方案，來(lái)模擬計(jì)算生產(chǎn)10.0a的適配系數(shù)、累計(jì)產(chǎn)油量及含水率等開(kāi)發(fā)指標(biāo)。各方案累計(jì)產(chǎn)油量在 3×104～12×104t，相同液量條件下，累計(jì)產(chǎn)油量差異明顯。調(diào)整后，各方案含水率變化差異明顯，大約7%的方案含水率從80%下降到20%以下，20%的方案含水率下降到40%～60%。然而，方案模擬時(shí)間結(jié)束的累計(jì)產(chǎn)油量與調(diào)整初期含水率變化相關(guān)性非常弱。調(diào)整初期含水率低的方案累計(jì)產(chǎn)油量反而非常低，累計(jì)產(chǎn)油量最高的方案含水率在60%左右。這說(shuō)明油藏流場(chǎng)調(diào)整初期的含水率降低并不意味著最終開(kāi)發(fā)效果最好，油藏流場(chǎng)調(diào)整必須從剩余油全局考慮，不能局限在短時(shí)的剩余油挖潛，而應(yīng)關(guān)注流場(chǎng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

對(duì)所開(kāi)展的不同時(shí)刻（生產(chǎn)時(shí)間）適配系數(shù)與累計(jì)產(chǎn)油量相關(guān)性分析表明：初始時(shí)刻（生產(chǎn)至0.5 a），累計(jì)產(chǎn)油量與適配系數(shù)相關(guān)性非常弱（R2=0.108）（見(jiàn)圖4a）；生產(chǎn)至1.5 a時(shí)，二者開(kāi)始具有一定相關(guān)性（R2=0.34）；生產(chǎn)至5.0 a時(shí)，相關(guān)性增強(qiáng)（R2=0.51）；生產(chǎn)至10.0 a時(shí)，相關(guān)性則相當(dāng)顯著（R2=0.762）（見(jiàn)圖4b）。適配系數(shù)越小，則累計(jì)產(chǎn)油量越高。

對(duì)生產(chǎn)1.5 a的所有方案按照適配系數(shù)的大小順序，依次將排名靠后的小于總數(shù)10%的方案、排名靠前的小于總數(shù)80%的方案以及其余方案分別劃分為藍(lán)色、橙色和綠色3個(gè)區(qū)間（見(jiàn)圖5）。由圖5可以看出，累計(jì)產(chǎn)油量較高的方案均位于綠色和藍(lán)色區(qū)間，說(shuō)明根據(jù)適配系數(shù)可以更高效地獲得累計(jì)產(chǎn)油量最高的方案。

3 優(yōu)化方法測(cè)試

針對(duì)中高滲水驅(qū)油藏高含水期剩余油分布及井網(wǎng)開(kāi)發(fā)特點(diǎn)［16-19］，采用均質(zhì)矩形油藏模型開(kāi)展測(cè)試研究（見(jiàn)圖 6。其中：A1，A2 為采油井，A4，A5 為注水井，A3 作為調(diào)控備用井），設(shè)計(jì)井?dāng)?shù)5口，初始采用2注2采方式生產(chǎn)10.0a，當(dāng)含水率達(dá)到90%時(shí)開(kāi)展流場(chǎng)調(diào)控?？紤]注采量相等條件下，僅改變注采方向和注采量，通過(guò)排列組合生成180組方案，調(diào)用模擬器，再計(jì)算繼續(xù)生產(chǎn)10.0a（20個(gè)時(shí)間步）的情況，對(duì)比各方案適配系數(shù)及產(chǎn)油、產(chǎn)水開(kāi)發(fā)指標(biāo)。

按照各方案模擬生產(chǎn)2.5 a，獲取適配系數(shù)并進(jìn)行排序分析。取適配系數(shù)排序靠前的18個(gè)方案（占方案總數(shù)的10%）重啟模擬生產(chǎn)到第10年。

18 個(gè)方案中累計(jì)產(chǎn)油量分布在 15×104～25×104t，其中6個(gè)方案均為累計(jì)產(chǎn)油量超過(guò)22×104t的較優(yōu)方案，方案5為累計(jì)產(chǎn)油量最高（見(jiàn)圖7），說(shuō)明該優(yōu)化方法能夠快速獲得最優(yōu)解。

按照180個(gè)方案計(jì)算20個(gè)時(shí)間步模擬，完成一次窮舉式計(jì)算消耗時(shí)間為3.7 min×180=666.0 min，而采用新方法的計(jì)算時(shí)間約為1.5 min×162+3.7 min×18=309.6 min，計(jì)算時(shí)間縮短了53.5%。

該方法對(duì)于尺寸更大、調(diào)控井?dāng)?shù)更多的優(yōu)化方案更具有應(yīng)用價(jià)值，未來(lái)可結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)、優(yōu)化算法進(jìn)一步提高方案優(yōu)化效率。

4 結(jié)論

1）針對(duì)高含水油田流場(chǎng)調(diào)控優(yōu)化需求，通過(guò)理論分析明確了流場(chǎng)物理量間的相互關(guān)系，建立了流場(chǎng)“適配”到“失配”的演化模型。

2）創(chuàng)新性地提出了一種基于壓力場(chǎng)、飽和度場(chǎng)空間適配關(guān)系的流場(chǎng)調(diào)控優(yōu)化方法，可通過(guò)較少時(shí)間步的數(shù)值模擬獲取場(chǎng)量數(shù)據(jù)，計(jì)算適配系數(shù)，進(jìn)而評(píng)價(jià)整個(gè)流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)；對(duì)每個(gè)方案排序，能快速縮小較優(yōu)解的篩選范圍，大幅度提高流場(chǎng)調(diào)控優(yōu)化方案的求解效率。該方法未來(lái)可與機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合，具有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>