李超 , ，郭志平 , ，郭浩

（1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，呼和浩特 010051；2. 內(nèi)蒙古大學(xué) 交通學(xué)院，呼和浩特 010070；3. 蘇州大學(xué) 江蘇省先進機器人技術(shù)重點實驗室機器人與微系統(tǒng)研究中心，江蘇蘇州 215021）

近年來，隨著社會對能源與環(huán)境的不斷重視，新能源汽車產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展。 電動汽車作為新能汽車的主要類型，具有低能耗、低排放、低噪聲等優(yōu)勢，被認為是今后汽車發(fā)展的主要方向。但目前電動汽車的發(fā)展受到續(xù)航里程、充電時間、電池成本等因素的阻礙，使得電動汽車的發(fā)展和普及受到了一定限制。增程式電動汽車是當(dāng)前被認為解決該問題的一種有效途徑[1]。增程式電動汽車在運行過程中主要依靠由增程器構(gòu)成的發(fā)電機組向動力電池提供持續(xù)不斷的電能來保證續(xù)航里程，因此增程器性能的優(yōu)劣至關(guān)重要。目前增程式電動汽車采用的增程器類型主要包括內(nèi)燃氣（ICE）、燃料電池（PEFC）以及微型燃氣輪機（MGT）等，如表1所示[2-4]，相比于其他3種類型，微型燃氣輪機在功率密度、燃料適應(yīng)性、排放及環(huán)保性等方面都具有優(yōu)勢，因此微型燃氣輪機被認為是最具潛力的增程器。綜合考慮成本以及適用性等要求，目前在小型乘用車上采用功率介于5 ～ 30 kW的小功率微型燃氣輪機最為適合[5]。因此小功率微型燃氣輪機受到了國外很多研究機構(gòu)和汽車公司的關(guān)注，并積極的開展了相關(guān)的研究工作[6-7]。近年來國內(nèi)的一些高校也相繼在該領(lǐng)域開展相關(guān)研究工作，如北京航空航天大學(xué)姬芬竹等對電動汽車微型燃氣輪機增程器進行了仿真和實驗研究[5,8]，大連理工大學(xué)周雅夫等針對微型燃氣輪機增程器式電動汽車進行了整體設(shè)計研究[9]。

表1 電動汽車增程器對比

電動汽車微型燃氣輪機增程器系統(tǒng)主要由微型燃氣輪機、發(fā)電機及控制系統(tǒng)構(gòu)成，如圖1所示。其中微型燃氣輪機主要作用就是驅(qū)動發(fā)電機進行發(fā)電，為整車提供能量來源。在微型燃氣輪機中向心渦輪作為重要組成部件，承擔(dān)著能量轉(zhuǎn)化以及功率輸出的主要任務(wù)，因此為微型燃氣輪機設(shè)計性能優(yōu)良的向心渦輪十分重要[10]。而對微型燃氣輪機所采用的向心渦輪開展有針對性的設(shè)計方法研究更是十分必要。本文以輸出功率為20 kW的小功率微型燃氣輪機向心渦輪為研究對象，綜合考慮到渦輪微尺寸化的結(jié)構(gòu)特點，利用遺傳算法對其主要氣動設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化選取，并編制了微型向心渦輪一維設(shè)計計算程序。在此基礎(chǔ)上，建立了微型向心渦輪的三維模型，并采用CFD軟件進行數(shù)值模擬計算，驗證了本文所采用的微型向心渦輪設(shè)計方法的可行性，獲得了符合設(shè)計要求的微型向心渦輪結(jié)構(gòu)。

圖1 微型燃氣輪機增程器系統(tǒng)圖

1 微型燃氣輪機增程器參數(shù)匹配

目前市場上的大多數(shù)的純電動汽車續(xù)航能力有限，而且受到充電時間長、充電樁數(shù)量少等問題的影響，使得純電動汽車不能夠滿足遠途行駛需求，這也是目前限制電動汽車普及和發(fā)展的主要問題。因此，本文選取北汽新能源汽車EV150為原型車，以其主要技術(shù)參數(shù)為參考匹配增程器，增加其續(xù)航里程。該車型主要技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 北汽EV150電動汽車主要技術(shù)參數(shù)

1.1 驅(qū)動電機匹配

車輛以最高車速行駛時，汽車行駛的功率平衡方程為

式中：ηt為傳動效率；m為整車整備重量，kg；f為滾動阻力系數(shù)；umax為車輛最高行駛車速，km/h；CD為迎風(fēng)阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積，m2。

車輛在最大爬坡度情況下行駛，汽車行駛的功率平衡方程為

式中：ua為汽車爬坡時的行駛速度，ua= 20 km/h；i為最大爬坡度。

車輛在最大加速模式下，汽車行駛的功率平衡方程為

式中：ub= 50 km/h；t為加速到ub所需要的時間，t= 5.3 s。

因此，能夠滿足車輛動力性要求的電機峰值功率Pemax= max(Pu,Pi,Pa) = 45 kW

電機的額定功率為

式中λ為電動機過載系數(shù)，一般為1.8 ～ 2.2

經(jīng)以上初步分析，選取額定功率為20 kW，峰值功率為45 kW的永磁同步電動機作為車輛的驅(qū)動電機，這與原車所搭載的電機一致，說明上述計算分析是準確的。

1.2 增程器匹配

增程式電動汽車中，增程器的主要功用是為整車提供電力，保證以驅(qū)動電機為動力源的動力系統(tǒng)能夠及時為車輛提供足夠的驅(qū)動力。目前市場上主要的增程式電動汽車大多采取的是串聯(lián)控制邏輯，即增程器并不參與驅(qū)動車輛，而是主要帶動發(fā)電機進行發(fā)電。而且增程式電動汽車都配有動力電池，在動力電池電量充足的情況下，車輛以純電模式行駛，當(dāng)電池SOC低于某一值時，車輛以增程模式行駛，增程器開始工作，依當(dāng)時的功率需求，給驅(qū)動電機和動力電池供電，以保證在一定的車速下繼續(xù)達行駛[11]。本文所設(shè)計的增程器應(yīng)能在增程模式下，以不低于最高車速90%的巡航車速行駛，因此，增程器的最低輸出功率為

式中：ηm為發(fā)電機效率，ηm= 0.95；u90為90%最高車速，u90= 110 km/h。

根據(jù)所選驅(qū)動電機以及對增程器的最低輸出功率要求，所匹配的增程器的功率應(yīng)達到20 kW才能滿足要求。因此本文所研究的增程器為輸出功率為20 kW的微型燃氣輪機。

2 微型燃氣輪機整體性能分析

為了獲得較為準確微型燃氣輪機各部件的性能參數(shù)，本文采用商業(yè)燃氣輪機設(shè)計軟件Gasturb 13對所其進行了整體性能分析。選用帶回?zé)崞鱯ingle spool Turboshaft模型進行熱力循環(huán)模擬，如圖2所示。參考相關(guān)文獻和設(shè)計經(jīng)驗，給定微型燃氣輪機熱力循環(huán)分析主要設(shè)計條件，如表3所示。通過軟件模擬以及初步估算得到微型燃氣輪機各部件主要性能參數(shù)和向心渦輪初始熱力設(shè)計參數(shù)，如表4和表5所示。

圖2 帶回?zé)醩ingle spool Turboshaft燃氣輪機熱力循環(huán)模型

表3 微型燃機熱力循環(huán)分析主要設(shè)計條件

表4 微型燃氣輪機各部件主要性能參數(shù)

表5 微型向心渦輪主要初始熱力設(shè)計參數(shù)

3 微型向心渦輪一維設(shè)計

3.1 熱力分析

氣體在微型向心渦輪級中的流動過程如圖3所示。狀態(tài)0-1和狀態(tài)1-2分別代表了燃氣導(dǎo)向裝置和轉(zhuǎn)子葉輪中的膨脹過程。經(jīng)過導(dǎo)向裝置使得燃氣加速進入轉(zhuǎn)子葉輪，并隨速度的不斷增加而膨脹，動能最終由轉(zhuǎn)子葉輪轉(zhuǎn)化為機械能輸出。微型向心渦輪一維設(shè)計的第一步需要確定初始參數(shù)，因為采用不同的設(shè)計參數(shù)會產(chǎn)生差異較大的幾何尺寸及損失設(shè)計方案[12]。向心渦輪速度三角形如圖4所示。

圖3 向心渦輪工作過程焓熵圖

圖4 向心渦輪速度三角形圖

根據(jù)能量方程和向心渦輪速度三角形（圖4），得到微型向心渦輪的輪周效率公式為

由式（6）可知，微型向心渦輪的輪周效率由φ（導(dǎo)葉柵流量系數(shù)）、ψ（動葉流量系數(shù)）、Ω（反動度）、xa（表示速比）、D2（ 輪徑比）、α1（葉輪入口絕對氣流角）、β2（葉輪出口相對氣流角）等7個參數(shù)所決定。

3.2 損失模型

向心渦輪工作過程中受到導(dǎo)向裝置相對損失、葉輪相對損失以及余速損失的影響。

導(dǎo)向裝置中相對損失為

葉輪中的相對損失為

式中：w2為葉輪出口相對速度；Δhs為渦輪等熵膨脹功。

余速損失為

式中c2為葉輪出口絕對速度。

因此向心渦輪的輪周效率可表達為

受到渦輪微尺寸化的影響，在微型向心渦輪實際工作過程中除了考慮以上3種損失外，葉輪的輪盤摩擦損失以及漏氣損失對渦輪的工作效率有很大影響。

葉輪的輪盤摩擦損失為

式中：fr為摩擦功率系數(shù)，fr= 4；ρ1為入口工質(zhì)密度；D1為葉輪進口直徑；u1為葉輪周速；G為工質(zhì)流量。

漏氣損失為

式中：Δr為葉輪頂部徑向間隙，結(jié)合實際加工和裝配情況，取值為0.02 mm；lm為平均葉高。

通過以上建立的損失模型，微型向心渦輪的軸效率應(yīng)為

式中ηm為機械效率，ηm= 0.98。

3.3 優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)3.2節(jié)分析可以看出，要想達到設(shè)計要求的渦輪軸效率，需要在結(jié)構(gòu)合理的前提下，盡可能高的提高渦輪輪周效率。因此，一維設(shè)計過程中，提高微型向心渦輪輪周效率是主要的優(yōu)化目標(biāo)。根據(jù)公式（3），若要提高渦輪的輪周效率，需要對其所涉及的7個主要參數(shù)進行優(yōu)化選取[13]。在常規(guī)向心渦輪設(shè)計過程中，優(yōu)化輪周效率的方法主要有比較法、解析法和篩選法[14]，但以上幾種方法都需要耗費較大的工作量，且存在一定的盲目性。本文結(jié)合遺傳算法，以微型向心渦輪軸效率為適應(yīng)度函數(shù)，以導(dǎo)葉柵流量系數(shù)、動葉流量系數(shù)、反動度、表示速比、輪徑比、葉輪入口絕對氣流角、葉輪出口相對氣流角等7個參數(shù)為變量對微型向心渦輪進行優(yōu)化設(shè)計，流程如圖5所示。依據(jù)該設(shè)計流程，并根據(jù)微型燃氣輪機整體性能分析得到的渦輪設(shè)計熱力參數(shù)值，在MATLAB環(huán)境下編制了微型向心渦輪一維設(shè)計計算程序，完成微型向心渦輪的一維設(shè)計。表5為遺傳算法主要運行參數(shù)值。表6為最終通過優(yōu)化以及程序計算得到的一維設(shè)計結(jié)果，從表6所中看到渦輪輸出軸效率達到80.8%，輸出功率達到33.7，說明一維設(shè)計所得到的微型向心渦輪性能達到了設(shè)計要求。

圖5 微型向心渦輪優(yōu)化設(shè)計流程圖

表6 遺傳算法主要運行參數(shù)

表7中的主要幾何參數(shù)是進行渦輪設(shè)計的主要參數(shù)，其位置如圖6所示。

表7 微型向心渦輪一維設(shè)計所得主要參數(shù)

圖6 微型向心渦輪二維子午流道圖

4 三維建模及數(shù)值模擬仿真

4.1 三維建模

建立微型向心渦輪的三維模型是其開展仿真分析以及后續(xù)加工制造的必要步驟，因此設(shè)計的合理的微型向心渦輪三維結(jié)構(gòu)尤為重要。渦輪葉片葉型設(shè)計對其性能影響很大，對提高效率也有關(guān)鍵作用。目前渦輪葉型設(shè)計方法中應(yīng)用較多的是B樣條曲線方法，該方法能夠在Bezier曲線構(gòu)造法基礎(chǔ)上根據(jù)設(shè)計要求對葉型曲線的形狀進行局部控制與修改，比較適合復(fù)雜葉型的設(shè)計[15]。本文采用ANSYS中的 Bladegen模塊完成微型向心渦輪的葉片造型。將一維設(shè)計中所得的渦輪主要幾何參數(shù)導(dǎo)入ANSYS Bladegen中，通過反復(fù)優(yōu)化調(diào)整葉片子午流道的曲線形狀以及葉片角度、厚度等參數(shù)，最終完成渦輪動葉及導(dǎo)葉三維造型，如圖7和圖8所示。最終獲得微型向心渦輪三維模型，如圖9所示。

圖7 葉輪子午流道及三維造型圖

圖8 導(dǎo)葉子午流道及三維造型圖

圖9 微型向心渦輪三維模型

4.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

ANSYS中的TurboGrid模塊是葉輪機械專用的網(wǎng)格劃分工具，針對葉輪機械其能夠提供質(zhì)量較高的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。本文將4.1節(jié)所完成的葉輪及導(dǎo)葉模型導(dǎo)入TurboGrid中完成網(wǎng)格劃分。數(shù)值計算過程中，網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果影響較大。為了使計算結(jié)果更加準確可靠，需要進行網(wǎng)格無關(guān)性的驗證。如圖10所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于95萬時，計算結(jié)果隨網(wǎng)格量的增加基本無變化，故數(shù)值計算中網(wǎng)格數(shù)量被確定為958698，圖11和圖12為生成的葉輪和導(dǎo)葉的三維網(wǎng)格圖。

圖10 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

圖11 靜葉三維網(wǎng)格圖

圖12 動葉三維網(wǎng)格圖

4.3 數(shù)值模擬計算

數(shù)值模擬計算在CFX軟件中完成。將所生成的葉輪及導(dǎo)葉網(wǎng)格模型導(dǎo)入CFX中。根據(jù)設(shè)計工況，在前處理中設(shè)定邊界條件，進口邊界條件給定進口總壓、總溫、流動方向以及湍流度，出口邊界條件給定出口靜壓，導(dǎo)葉與葉輪交接面設(shè)置為frozen rotor模式。完成邊界條件設(shè)置后，利用CFX-Solver求解器完成數(shù)值模擬計算。

主要性能參數(shù)模擬值與一維設(shè)計值對比如表8所示。從表8中可以看到，數(shù)值模擬值計算所得到的微型向心渦輪的輪周效率以及軸功率比一維設(shè)計結(jié)果略低。通過對仿真數(shù)據(jù)的分析，導(dǎo)向器葉片出口的馬赫數(shù)略低于一維設(shè)計值，使導(dǎo)葉中焓減小，導(dǎo)致葉輪入口的絕對速度減小，因此渦輪效率受到影響。但從數(shù)值對比結(jié)果來看，偏差都在4%以內(nèi)，說明一維設(shè)計所得到的微型向心渦輪結(jié)構(gòu)合理，性能也基本達到了設(shè)計要求。

表8 主要性能參數(shù)模擬值與一維設(shè)計值對比

圖13為微型向心渦輪導(dǎo)葉及動輪50%葉高處的速度流線圖，可以看出導(dǎo)葉及動葉流道流線順滑，工質(zhì)流速在導(dǎo)葉流道后得到提高進入動葉，在動葉入口壓力側(cè)有少量渦流，產(chǎn)生局部低速區(qū)，導(dǎo)致少量的流動損失，這也是引起輪周效率下降的原因之一。但從總體來看，未對主流產(chǎn)生較大影響。下一步可對此開展進一步的優(yōu)化研究。

圖13 50%葉高處的流線圖

圖14和圖15分別給出了微型向心渦輪50%葉高處的壓力和溫度云圖。從兩張云圖可以看出整個渦輪級壓力及溫度分布合理。工質(zhì)經(jīng)過導(dǎo)葉和葉輪后壓力和溫度逐步降低，工質(zhì)在渦輪級中較好的完成了氣體的膨脹加速過程，說明所設(shè)計的微型向心渦輪具有較好的氣動性能。

圖14 50%葉高處的壓力云圖

圖15 50%葉高處的溫度云圖

5 結(jié)論

1）本文以小型微型燃氣輪機增程式電動汽車為研究背景，通過結(jié)構(gòu)分析結(jié)合參數(shù)匹配計算的方法對其增程器動力系統(tǒng)進行了總體設(shè)計計算。計算結(jié)果表明，輸出功率為20 kW微型燃氣輪機作為小型增程式電動汽車增程器是可行的。

2）根據(jù)微型向心渦輪的工作原理及過程，將其輪周效率與主要氣動設(shè)計參數(shù)進行關(guān)聯(lián)，具體分析了其工作過程中的各種損失模型，并采用遺傳算法進行優(yōu)化設(shè)計，在此基礎(chǔ)上編制了微型向心渦輪一維設(shè)計流程和計算程序。設(shè)計結(jié)果表明，所設(shè)計的微型向心渦輪主要性能達到了設(shè)計要求。

3）利用CFD方法對所設(shè)計的微型向心渦輪進行數(shù)值模擬計算，模擬計算結(jié)果顯示主要性能參數(shù)相對偏差都在4%以內(nèi)，與一維設(shè)計的結(jié)果有較高吻合度，驗證了本文的微型向心渦輪設(shè)計方法的可行性和準確性。

4）采用B樣條曲線造型方法，對導(dǎo)葉及葉輪線型進行了三維造型設(shè)計。通過CFD仿真得到的流線、壓力、溫度云圖表明所設(shè)計的微型向心渦輪結(jié)構(gòu)合理，具有較好的氣動性能。

5）本文針對小型微型燃氣輪機增程式電動汽車所采用的微型向心渦輪所提出的設(shè)計方法為微型燃氣輪機在電動汽車上的應(yīng)用提供了進一步的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。