朱 磊，劉 洋,，孟錦暉，李治國，胡建波，李國平，王永剛

（1. 寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 寧波 315211；2. 寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波 315211；3. 中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621999）

鈦合金（Ti-6Al-4V）因具有低密度、高比強(qiáng)度、耐腐蝕以及良好的耐熱性和生物相容性等優(yōu)勢(shì)，被廣泛地應(yīng)用于航空航天、國防軍事、能源等領(lǐng)域。但鈦合金由于熔點(diǎn)高、難變形、易開裂和難切削，常用的鑄造、鍛造和機(jī)加工制造復(fù)雜零件存在工藝流程長、能耗高、易開裂、刀具損耗快等問題，因此加工周期偏長、材料利用率低，這增加了鈦合金的應(yīng)用成本。激光選區(qū)熔化（selective laser melting, SLM）作為近十幾年來快速發(fā)展的增材制造技術(shù)，基于零件的數(shù)字模型文件，通過控制高能束激光逐層熔化細(xì)小金屬粉末的方式來使實(shí)體成型。由于具有細(xì)微光斑、高能量密度等特點(diǎn)，SLM 技術(shù)可直接制造高性能、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的致密金屬零部件，在航空航天、裝備制造等關(guān)鍵領(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用。尤其當(dāng)增材制造技術(shù)與某些具有特殊性能的材料相結(jié)合，能夠發(fā)揮傳統(tǒng)制造技術(shù)不具備的優(yōu)勢(shì)。但是由于服役環(huán)境苛刻，這些增材制造的構(gòu)件經(jīng)常會(huì)承受高速?zèng)_擊載荷（如航天中的防御攻擊、航空中的飛鳥撞擊等）。因此要求該材料在規(guī)定的沖擊載荷下能保證結(jié)構(gòu)的完整性和連續(xù)性，即具有足夠的動(dòng)態(tài)承載能力。

材料的承載性能按照載荷的速度分為靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)承載：靜態(tài)加載的應(yīng)變率小于10s，可不考慮應(yīng)變率的影響；準(zhǔn)靜態(tài)加載的應(yīng)變率范圍為10～10s，應(yīng)變率的影響可忽略不計(jì)；應(yīng)變率大于10s為動(dòng)態(tài)加載，其應(yīng)變率不可忽略。一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)，激光選區(qū)熔化的鈦合金具有非常明顯的應(yīng)變率敏感性，隨著應(yīng)變率的增加，材料的強(qiáng)度增加，而韌性呈相反的趨勢(shì)。相比于傳統(tǒng)制造工藝，增材制造制備的材料的晶粒更細(xì)小，這樣的微觀組織使得材料在高應(yīng)變率載荷下具有更高的強(qiáng)度。如Zaretsky 等對(duì)比了SLM 成型和鑄造AlSi10Mg 合金在高速拉伸工況下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)前者的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度是鑄造態(tài)的2 倍，而抗拉強(qiáng)度則達(dá)到3 倍。Baxter 等研究了激光直接沉積AlSi10Mg_200C 合金在沖擊載荷下的力學(xué)性能，并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了該材料的Johnson-Cook 本構(gòu)關(guān)系。由于材料實(shí)驗(yàn)所耗費(fèi)的時(shí)間和費(fèi)用巨大，數(shù)值計(jì)算方法在現(xiàn)代工程材料和結(jié)構(gòu)的變形及斷裂破壞問題上發(fā)揮的作用越來越大。而本構(gòu)模型是材料性能數(shù)值計(jì)算的核心問題，其參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大影響，但是目前針對(duì)激光選區(qū)熔化材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及其本構(gòu)關(guān)系的研究尚少。

隨著中國航空航天、國防軍事等事業(yè)發(fā)展越來越快，對(duì)增材制造鈦合金的需求越來越大，因此研究激光選區(qū)熔化鈦合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能對(duì)其在這些領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要意義。本文采用Gleeble 熱模擬材料試驗(yàn)機(jī)和分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar, SHPB）裝置，分別對(duì)激光選區(qū)熔化鈦合金進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，研究從準(zhǔn)靜態(tài)載荷到高應(yīng)變率沖擊載荷作用下鈦合金的力學(xué)性能，并基于Johnson-Cook 本構(gòu)模型建立激光選區(qū)熔化鈦合金的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系，同時(shí)對(duì)鈦合金在高溫、高應(yīng)變率下的力學(xué)行為進(jìn)行有限元模擬，以期為擴(kuò)大激光選區(qū)熔化技術(shù)及產(chǎn)品的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 材料和實(shí)驗(yàn)程序

1.1 試樣制備

采用激光選區(qū)熔化工藝制備?5 mm×5 mm的圓柱形試樣，材料為Ti-6Al-4V 合金粉末，平均粒徑為35 μm。加工設(shè)備為Dimetal-100H 金屬3D 打印機(jī)，優(yōu)化加工工藝參數(shù)，其激光掃描功率為135 kW，掃描速度為1 200 mm/s，層厚為30 μm。為了避免粉末在燒結(jié)過程中發(fā)生氧化，在成型倉內(nèi)通入高純度氬氣作為保護(hù)氣體。同時(shí)采用交替式掃描策略以減弱SLM 工藝帶來的各向異性影響。將樣品從基板切除后經(jīng)過500 ℃/1 h 的退火處理，消除90%以上的熱應(yīng)力。圖1 所示為掃描策略及試樣示意圖，最終樣品的相對(duì)密度超過99.4%。

圖1 SLM 掃描策略及圓柱試樣Fig. 1 SLM scanning strategy and cylindrical specimens

對(duì)SLM 制備的鈦合金試樣進(jìn)行微觀組織結(jié)構(gòu)表征，圖2 給出了圓柱試樣縱截面的光學(xué)金相（optical metallography, OM）圖片和掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope, SEM）圖片，可以發(fā)現(xiàn)：(1) 材料的致密度良好，未觀察到明顯的缺陷；(2) 鈦合金微觀組織中存在有明顯的豎條熔道狀結(jié)構(gòu)，其產(chǎn)生原因可歸因于SLM 工藝的熱循環(huán)過程。

圖2 激光選區(qū)熔化鈦合金的光學(xué)和掃描電子顯微鏡圖片F(xiàn)ig. 2 Optical metallography and SEM micrographs of the SLMed titanium alloy

圖3 給出了圓柱試樣縱截面的電子背散射衍射（electron backscattered diffraction, EBSD）表征、相分布圖以及α 相極圖。在EBSD 表征區(qū)域可以觀察到拉長的初始β 晶粒，并且在晶粒中填充有大量的多級(jí)針狀α馬氏體晶粒，這是因?yàn)樵赟LM 制備過程中β 相場(chǎng)急速冷卻，其內(nèi)部連續(xù)發(fā)生β→α 的非擴(kuò)散相變過程，導(dǎo)致形成一種過飽和的α 固溶體（即α）。同時(shí)β 相場(chǎng)的高冷卻速度也導(dǎo)致了激光選區(qū)熔化鈦合金在室溫下較低的β 相占比，因此在圖3(b)中并沒有發(fā)現(xiàn)β 相的殘留。從圖3(a)和圖3(c)可以得出，激光選區(qū)熔化鈦合金材料擇優(yōu)取向的標(biāo)準(zhǔn)度要低于軋制工藝下的標(biāo)準(zhǔn)度，總體表現(xiàn)為隨機(jī)織構(gòu)。這些結(jié)果也與早期Simonelli和Yang 等對(duì)激光選區(qū)熔化鈦合金材料的研究結(jié)果相接近，其金屬微觀結(jié)構(gòu)也存在類似的組織特點(diǎn)。

圖3 激光選區(qū)熔化鈦合金的EBSD 表征、相圖和極圖Fig. 3 EBSD characterization, phase map and pole figures of the SLMed titanium alloy

1.2 實(shí)驗(yàn)程序

圖4 為準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)原理簡圖。其中準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)在熱模擬材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，以0.3 mm/min 的恒定速度進(jìn)行壓縮，名義應(yīng)變率為10s。為了研究激光選區(qū)熔化鈦合金材料的溫度效應(yīng)，在同應(yīng)變率準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷下進(jìn)行了25～550 ℃的壓縮實(shí)驗(yàn)。通過下式計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的工程應(yīng)力（ σ）和工程應(yīng)變（ ε） σ-ε：

圖4 準(zhǔn)靜態(tài)及動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)原理簡圖Fig. 4 Schematic diagram of quasi-static and dynamic compression experiments

式中：和δ 分別為準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)試過程中的加載力以及加載位移，和分別為試樣的初始橫截面積和高度。

高應(yīng)變率壓縮實(shí)驗(yàn)采用了自主研發(fā)的桿徑為1 4.5 mm 的分離式霍普金森壓桿（SHPB）裝置，主要由撞擊桿、入射桿和透射桿組成，其長度分別為0.2、1 和1 m。測(cè)試時(shí)，將試樣放在入射桿和透射桿之間，并使試樣的成型方向與實(shí)驗(yàn)的加載方向保持一致。實(shí)驗(yàn)中的入射波、反射波和透射波的脈沖信號(hào)由固定在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片記錄下來，并根據(jù)一維彈性波理論計(jì)算出工程應(yīng)力（ σ）、工程應(yīng)變（ ε）和工程應(yīng)變率（ ε˙），其表達(dá)式為：

數(shù)值方法采用了ABAQUS 有限元軟件對(duì)激光選區(qū)熔化鈦合金的動(dòng)態(tài)沖擊過程進(jìn)行了仿真模擬，具體細(xì)節(jié)將在第3 節(jié)給出。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)

在不同實(shí)驗(yàn)溫度下進(jìn)行了鈦合金試樣的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5 所示，從圖中可以得出：（1）對(duì)于各個(gè)溫度條件下的準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，鈦合金材料的流動(dòng)應(yīng)力在塑性變形開始時(shí)迅速增加，但在較大應(yīng)變時(shí)增加變慢，表現(xiàn)出典型的應(yīng)變硬化現(xiàn)象；（2）隨著溫度的上升，鈦合金材料的流動(dòng)應(yīng)力逐漸下降，并且伴隨著整體應(yīng)變硬化率（ ? σ/?ε ）的減??；（3）在500 ℃及更高的實(shí)驗(yàn)溫度下的塑性變形中，應(yīng)力值隨著應(yīng)變的增加反而呈下降趨勢(shì)，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變軟化效應(yīng)。

圖5 不同溫度下準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的應(yīng)力（σ）-應(yīng)變（ε）曲線Fig. 5 Quasi-static compressive stress (σ)-strain (ε) curves at different temperatures

2.2 動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)

圖6 給出了鈦合金在室溫（25 ℃）條件、不同應(yīng)變率載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，實(shí)驗(yàn)所得應(yīng)變率約為300～3 500 s。由圖6 可知：（1）在塑性變形階段，鈦合金的流動(dòng)應(yīng)力隨著應(yīng)變的增大而逐漸增大，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化效應(yīng)，最終在壓縮的卸載階段達(dá)到應(yīng)力峰值；（2）隨著應(yīng)變率的增加，鈦合金的屈服強(qiáng)度呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢(shì)，極限抗壓強(qiáng)度也從300 s時(shí)的1 502 MPa 增加至3 500 s時(shí)的1 938 MPa，這說明激光選區(qū)熔化TC4 鈦合金具有明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。

圖6 室溫下動(dòng)態(tài)壓縮的應(yīng)力（σ）-應(yīng)變（ε）曲線Fig. 6 Dynamic compressive stress (σ)-strain (ε)curves at room temperature

圖7 對(duì)比了本文實(shí)驗(yàn)和文獻(xiàn)[11-15]關(guān)于鈦合金力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)中不同應(yīng)變率下的極限抗壓強(qiáng)度，可以發(fā)現(xiàn)，在較高應(yīng)變率時(shí)，擬合線的斜率要遠(yuǎn)大于低應(yīng)變率時(shí)的斜率，說明高應(yīng)變率壓縮載荷下鈦合金表現(xiàn)出更強(qiáng)的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。除此之外，還可以觀察到高應(yīng)變率載荷下鈦合金樣品的塑性要顯著優(yōu)于低應(yīng)變率下的樣品，這種由應(yīng)變率誘發(fā)的塑性增強(qiáng)效應(yīng)在許多金屬材料的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中被發(fā)現(xiàn)：例如Qin 等在研究DP500 雙相高強(qiáng)度鋼的動(dòng)態(tài)拉伸性能中也發(fā)現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象，伴隨著塑性的改善，這些金屬材料的強(qiáng)度往往也會(huì)有一定程度的提高。

圖7 室溫下鈦合金的極限抗壓強(qiáng)度（σu）-應(yīng)變率（ ε˙ ）曲線Fig. 7 Ultimate compressive strength (σu) -strain rate ( ε˙ ) curve of Ti-6Al-4V alloy at room temperature

圖8 為鈦合金在2 000 s壓縮載荷、不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，從圖8 中可以看出，鈦合金的流動(dòng)應(yīng)力隨溫度變化的趨勢(shì)與準(zhǔn)靜態(tài)下類似，但由于實(shí)驗(yàn)溫度場(chǎng)與高應(yīng)變率下的溫升效應(yīng)相互耦合作用，有效降低了鈦合金材料中的位錯(cuò)密度，進(jìn)而提升了材料的塑性流動(dòng)能力，因此鈦合金在高溫、高應(yīng)變率載荷下更易產(chǎn)生應(yīng)變軟化的現(xiàn)象。其原因可分析如下：塑性材料的塑性變形機(jī)制主要是位錯(cuò)滑移和形變孿晶的相互競(jìng)爭(zhēng)，由孿晶造成的塑性變形是與溫度和應(yīng)變率密切相關(guān)的，溫度越高或應(yīng)變率越高，形變孿晶（鈦及鈦合金中最常被報(bào)道的是{1101}{1012}孿晶）的影響也就越大。在高溫條件下，形變孿晶更容易被激活（在有些報(bào)道中，準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下鈦的形變孿晶在400 ℃以上產(chǎn)生，動(dòng)態(tài)加載條件下在200 ℃產(chǎn)生），從而占據(jù)主導(dǎo)地位，使得材料發(fā)生軟化現(xiàn)象。圖5中500 ℃以上的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯的高溫應(yīng)變軟化效應(yīng)也證明了這一點(diǎn)。

圖8 不同溫度下2 000 s-1 應(yīng)變率壓縮的應(yīng)力（σ）-應(yīng)變（ε）曲線Fig. 8 Compressive stress (σ)-strain (ε) curves at 2 000 s-1 strain rate at different temperatures

將鈦合金圓柱試樣在200 ℃、2 000 s載荷下壓縮后的試樣回收，從中間合適位置采用線切割切開進(jìn)行微觀組織觀察。圖9 給出了沖擊后的縱截面的EBSD 表征，圖10 給出了加載前后的晶粒尺寸對(duì)比，由圖中可得：（1）在高溫、高應(yīng)變率沖擊載荷下，鈦合金發(fā)生了顯著的晶粒細(xì)化現(xiàn)象，試樣的平均晶粒尺寸從4.10 μm降低到2.87 μm；（2）相較于未加載試樣，鈦合金的初始β 柱狀晶在沖擊載荷下破碎，原先的晶界十分模糊，幾乎不可見。

圖9 沖擊后的縱截面的EBSD 表征Fig. 9 EBSD characterisation of longitudinal sections after impact

圖10 加載前后的晶粒尺寸Fig. 10 Grain sizes before and after loading

3 鈦合金Johnson-Cook 本構(gòu)參數(shù)擬合及動(dòng)態(tài)沖擊有限元模擬

3.1 塑性本構(gòu)模型

采用Johnson-Cook 塑性本構(gòu)模型構(gòu)建激光選區(qū)熔化Ti-6Al-4V 合金的本構(gòu)關(guān)系，該模型引入了應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)，其一般形式如下：

式中： σ 和 ε 分別為流動(dòng)應(yīng)力和塑性應(yīng)變；為參考環(huán)境溫度和參考應(yīng)變率下的初始屈服應(yīng)力；和為應(yīng)變硬化模量和硬化指數(shù)；為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；為熱軟化指數(shù)； ε˙為無量綱應(yīng)變率（ ε ˙= ε˙/ε˙），其中ε˙為參考應(yīng)變率；為無量綱溫度（=(-)/(-) ），其中為環(huán)境溫度，為材料熔化溫度。本文中分別取參考應(yīng)變率 ε˙=10s、環(huán)境溫度=25 ℃、熔化溫度=1 668 ℃。參照李建光等關(guān)于J-C 本構(gòu)的相關(guān)研究進(jìn)行激光選區(qū)熔化鈦合金材料本構(gòu)參數(shù)的標(biāo)定，用于模擬其在動(dòng)態(tài)沖擊載荷下的力學(xué)行為。

3.2 本構(gòu)參數(shù)標(biāo)定

應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)反映了材料的應(yīng)變率效應(yīng)，可采用室溫下不同應(yīng)變率的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，此時(shí)方程為：

將上述模型結(jié)果與其他參考文獻(xiàn)中Ti-6Al-4V 合金的J-C 模型參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如表1所示，可以發(fā)現(xiàn)本文擬合激光選區(qū)熔化鈦合金所得的本構(gòu)參數(shù)與其他增材制造鈦合金的參數(shù)較接近，但是相較于傳統(tǒng)工藝制備的鈦合金，本文本構(gòu)模型擁有更大的值。而本構(gòu)參數(shù)反映的是材料的力學(xué)性能，但從本質(zhì)上來說，材料的力學(xué)性能是由其微觀組織結(jié)構(gòu)決定的。對(duì)于增材制造鈦合金而言，他們往往都具備有多層級(jí)α 相結(jié)構(gòu)，與合金鋼中的板條狀馬氏體相類似，這種結(jié)構(gòu)擁有更高的位錯(cuò)密度，其對(duì)于位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)以及塑性變形的開始都起到了很強(qiáng)的阻礙作用。除此之外，增材制造鈦合金還擁有更小的晶粒尺寸和更高的α 相占比，這些組織結(jié)構(gòu)特點(diǎn)共同導(dǎo)致了增材制造鈦合金的高強(qiáng)度和低韌性，在J-C 本構(gòu)參數(shù)上則表現(xiàn)為更大的值。

表1 其他文獻(xiàn)Johnson-Cook 本構(gòu)參數(shù)與本文結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of the Johnson-Cook constitutive model parameters in references and this article

3.3 高溫動(dòng)態(tài)沖擊有限元模擬

采用商業(yè)有限元軟件ABAQUS/Explicit 模擬激光選區(qū)熔化鈦合金在不同溫度、2000 s應(yīng)變率壓縮載荷下的變形過程。如圖11 所示，有限元模型中簡化了撞擊桿和吸收桿，由入射桿、透射桿以及試樣組成，采用從實(shí)驗(yàn)中提取的梯形波進(jìn)行加載。設(shè)置桿的網(wǎng)格單元為C3D8R 單元，默認(rèn)其為彈性體，采用線彈性本構(gòu)。試樣采用C3D8RT 單元，單元尺寸為100 μm，塑性參數(shù)采用了式(8)給出的Johnson-Cook 本構(gòu)模型。設(shè)置桿與試樣之間的接觸為硬接觸，界面之間設(shè)置為無摩擦。將塑性功轉(zhuǎn)熱系數(shù)設(shè)置為0.9，并在初始分析步的預(yù)定義場(chǎng)中設(shè)置不同的溫度。其它有限元基本參數(shù)在表2 中給出。

圖11 動(dòng)態(tài)沖擊有限元仿真模型Fig. 11 Dynamic impact finite element simulation model

表2 其他有限元模擬參數(shù)Table 2 Other finite element simulation parameters

圖12 為2 000 s應(yīng)變率載荷、不同溫度下所得實(shí)驗(yàn)與有限元模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比，需要說明的是，本文的有限元模擬并沒有考慮損傷。由圖12 可知實(shí)驗(yàn)與模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有著較好的重合度，進(jìn)一步驗(yàn)證了激光選區(qū)熔化鈦合金本構(gòu)參數(shù)的有效性。

圖12 實(shí)驗(yàn)與仿真的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig. 12 Comparison of stress-strain curves between experiment and simulation

4 結(jié) 論

對(duì)激光選區(qū)熔化鈦合金在不同溫度下進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，并基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合Johnson-Cook 本構(gòu)模型，同時(shí)對(duì)鈦合金在高溫、高應(yīng)變率下的力學(xué)行為進(jìn)行了有限元模擬，得出以下結(jié)論。

（1）較之于傳統(tǒng)工藝制備的鈦合金材料，激光選區(qū)熔化鈦合金的微觀結(jié)構(gòu)組織造成其屈服強(qiáng)度提升，并且表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)。

（2）激光選區(qū)熔化鈦合金圓柱試樣在高溫、高應(yīng)變率壓縮載荷下會(huì)發(fā)生晶粒細(xì)化現(xiàn)象，初始β 柱狀晶也在沖擊載荷下破碎，試樣的斷裂形式呈現(xiàn)出典型的剪切破壞模式。

（3）基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合了激光選區(qū)熔化鈦合金材料的Johnson-Cook 本構(gòu)參數(shù)，能夠很好地描述其在壓縮載荷加載下的力學(xué)性能。