劉宇洋，陳玉萍

一、學界關于相對貧困的研究

（一）關于相對貧困的識別和測度

（二）關于相對貧困標準的研究

二、分析框架與方法比較

（一）分析框架

（二）研究方法

1.貨幣方法。采用強相對貧困線，以人均收入中位數(shù)的一定比例作為相對貧困線，對相對貧困進行識別與測度，理由如下：一是經(jīng)過脫貧攻堅戰(zhàn)，貧困人口的收入和福利水平大幅提高，教育、醫(yī)療、住房、飲水等條件明顯改善，考慮絕對貧困的弱相對貧困線已經(jīng)不適用中國；二是微觀數(shù)據(jù)中收入雖然不如消費平滑，但易獲取且數(shù)據(jù)可靠性較高；三是均值和中位數(shù)是測度相對貧困時通常使用的統(tǒng)計指標，雖然孰優(yōu)孰劣仍有爭論，但中位數(shù)能夠避免過高收入造成的均值“被增長”效應。具體計算公式如下：

假設樣本總數(shù)為n，對于每個樣本均有總計為d 的福利指標，以x表示個體i 在指標j 上的取值，則可以構建權重矩陣g，其元素取值為：

基于審查剝奪矩陣g(k)，可以構建新的剝奪得分列向量c(k)，以ρ表示當臨界值為k 時個體的相對貧困狀態(tài)，則有：

3.二值選擇模型。如果被解釋變量y 離散，稱為離散選擇模型，其中二值選擇模型是離散選擇模型的特殊形式，也是最常見的離散選擇模型。在二值選擇模型中，因變量y的取值非0即1，如果使用最小二乘法對線性概率模型進行估計，可能會產生預測值y?大于1 或者小于0 的情形，為使y 的預測值介于[0,1]之間，在給定解釋變量x的情況下，考慮y的兩點分布概率：

其中，P(·)表示概率，向量x 表示一系列解釋變量，β 為參數(shù)，函數(shù)F(x,β)稱為連接函數(shù)，因為其將x與y連接起來，y的取值要么為0，要么為1，故y服從兩點分布。

連接函數(shù)的選擇具有一定靈活性，如果F(x,β)為標準正態(tài)的累積分布函數(shù)，則有：

其中，φ(·)與Φ(·)分別為標準正態(tài)的密度與累積分布函數(shù)，此模型稱為Probit模型。

如果F(x,β)為“邏輯分布”的累積分布函數(shù)，則有：

Probit 與Logit 模型本質上都是非線性模型，因此需要使用最大似然估計法（maximum likelihood estimation）進行估計。

三、基于貨幣方法和多維方法的中國相對貧困測算

（一）數(shù)據(jù)描述與指標選取

數(shù)據(jù)來源于中國家庭追蹤調查（CFPS），調查內容涵蓋了中國居民的經(jīng)濟活動、教育成果以及家庭關系等，調查樣本覆蓋了中國25 個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），采用多階段、內隱分層的抽樣方法，具有一般代表性。取2014年、2016年和2018年3期數(shù)據(jù)，經(jīng)過匹配、刪除缺失值后，得到調查的樣本8661個，共計25983個觀測值。

以家庭為單位進行分析，貨幣貧困方法使用家庭經(jīng)濟庫中的人均家庭純收入作為測算指標，多維貧困方法指標的選取以牛津大學貧困與人類發(fā)展中心（OPHI）提出的多維貧困指標（MPI）為基礎框架，結合國內學者關于多維相對貧困指標體系構建的研究。

表1 多維相對貧困的指標與剝奪臨界值

（續(xù)表）

（二）貨幣方法：收入相對貧困發(fā)生率

基于收入數(shù)據(jù)，可以使用貨幣方法測度中國收入相對貧困發(fā)生率，選擇2018年作為基準，采用收入中位數(shù)的一定閾值分省份、分城鄉(xiāng)對相對貧困發(fā)生率進行測算。表2左半部分給出了不同閾值下以2018年收入數(shù)據(jù)測算的相對貧困發(fā)生率，可以看到將收入中位數(shù)40%作為相對貧困線時，總體相對貧困發(fā)生率為14.70%，其中城鎮(zhèn)為13.40%，農村為15.85%最為合適，因此選擇該閾值對收入相對貧困進行測算，得到表2 右半部分的數(shù)據(jù)。2014—2018年，中國收入相對貧困發(fā)生率有一個先下降后平穩(wěn)的過程，由2014年的19.24%到2016年的14.26%再到2018年的14.70%，期間有4.54%的降幅。在此期間，農村的收入相對貧困發(fā)生率均高于城鎮(zhèn)，但總體上農村的下降幅度更大，4年間共下降6.12%，城鎮(zhèn)則下降了2.77%。

表2 中國收入相對貧困發(fā)生率的測算

（三）多維方法：多維相對貧困發(fā)生率

表3 中國多維相對貧困發(fā)生率的測算

此外，分指標可以得出2018年總體與分城鄉(xiāng)樣本家庭在12 個指標上的相對貧困發(fā)生率（圖2）?？傮w而言，人均教育、養(yǎng)老保險、信息獲取與文教娛樂的貧困發(fā)生率較高，分別為45.31%、44.02%、56.04%和36.1%，兒童入學與失業(yè)兩個指標上幾乎不存在發(fā)生相對貧困的家庭，分別為0.52%和1.81%，其余指標的貧困發(fā)生率均處于15%～30%的區(qū)間內。分城鄉(xiāng)來看，在大部分指標上，農村家庭相對貧困發(fā)生率均高于城鎮(zhèn)家庭，特別是在人均教育和信息獲取指標上，農村比起城鎮(zhèn)存在較大的差距，相對貧困發(fā)生率差值分別達到了30.14%和20.62%。

圖2 中國多維相對貧困分指標發(fā)生率（2018年）

四、收入相對貧困與多維相對貧困的比較分析

（一）靜態(tài)比較：分離與重合特征分析

為了深入分析收入相對貧困和多維相對貧困之間的區(qū)別與聯(lián)系，本文從總體、分城鄉(xiāng)、家庭生命周期、多維相對貧困驅動等統(tǒng)計分析了兩種方法識別的相對貧困人口分離與重合特征，考慮到篇幅有限和現(xiàn)實參考意義，僅報告了2018年的測算結果（表4）。

表4 收入相對貧困與多維相對貧困的分離重合特征（2018年） （單位：%）

其次，分城鄉(xiāng)與分區(qū)域的數(shù)據(jù)能夠進一步展示宏觀層面的分離與重合特征。就城鄉(xiāng)而言，不論是考慮收入相對貧困還是多維相對貧困，城鎮(zhèn)的相對貧困發(fā)生率均低于農村，然而城鎮(zhèn)識別重合率為25.82%，顯著高于農村的19.42%，這意味著城鎮(zhèn)陷入收入相對貧困的家庭存在更大幾率同時陷入多維相對貧困，也說明農村的收入相對貧困遺漏了更多的多維相對貧困，因此多維相對貧困這一指標對于農村具有更重要的參考意義。對于分區(qū)域而言，收入相對貧困發(fā)生率最高的是中部，為15.86%，而多維相對貧困發(fā)生率最高的是西部，為25.96%，兩種方法識別出來的相對貧困發(fā)生率最低的區(qū)域均為東部。此外，從重合率來看，由高到低依次為東北、中部、東部、西部，最高的東北重合率達到了25.38%。

再次，通過分家庭生命周期樣本的數(shù)據(jù)可得出微觀層面的分離與重合特征。處于空巢期、穩(wěn)定期、贍養(yǎng)期的家庭更容易陷入收入相對貧困狀態(tài)，其中空巢期的家庭由于缺乏勞動力，收入相對貧困發(fā)生率高達28.83%，是唯一一類收入相對貧困發(fā)生率高于多維相對貧困發(fā)生率的家庭。與此同時，處于贍養(yǎng)期、穩(wěn)定期的家庭發(fā)生多維相對貧困要明顯高于處于其他生命周期的家庭，分別為27.12%和26.12%。根據(jù)重合率可知，六種類型的家庭大致分為三個檔次，識別重合率最低的為負擔期的家庭與空巢期的家庭，這兩種家庭的共同特征為既有老人又有兒童；處于中間位置的是起步期和撫養(yǎng)期的家庭，這兩種家庭的共同特征為家中沒有老人且勞動力數(shù)量較為充足；處于最高檔次的為穩(wěn)定期與贍養(yǎng)期的家庭，這兩類家庭的共同特征為家中沒有兒童（表5）。

表5 根據(jù)人口特征的家庭生命周期劃分

最后，分多維相對貧困驅動維度樣本分析可進一步揭示收入相對貧困與多維相對貧困分離與重合的原因。按照多維相對貧困維度貢獻份額將多維相對貧困群體分為四類，其在兩種方法下識別出來的相對貧困群體由高到低分別是生活水平、其他、發(fā)展保障與發(fā)展機會。其中，發(fā)展機會和發(fā)展保障的識別重合率分別僅為11.75%和16.52%，這意味著收入相對貧困幾乎無法識別在發(fā)展機會維度和發(fā)展保障陷入“困境”的家庭。與之相反，對于由生活水平作為主要多維相對貧困維度構成的家庭中，識別重合率高達31.28%，分離與重合的原因十分明顯，即收入相對貧困識別出的貧困群體與多維相對貧困中生活水平維度作為主要貢獻因素的家庭具有較高的重合率，但收入相對貧困無法識別在發(fā)展機會和發(fā)展保障維度陷入低福利狀態(tài)的家庭。

綜上分析，不論是從總體樣本還是從分類樣本來看，收入相對貧困與多維相對貧困的識別重合率均存在較大偏差，總體重合率為22.11%。從宏觀層面上看重合率，城鎮(zhèn)高于農村，東北高于其他區(qū)域；從微觀層面上看重合率，穩(wěn)定期和贍養(yǎng)期的家庭高于其他家庭，然而這兩類家庭在兩種方法測算下相對貧困發(fā)生率均較高。分多維相對貧困驅動維度的樣本揭示了識別分離與重合的原因，即收入相對貧困主要能夠反映多維相對貧困中的生活水平維度，因此以生活水平維度為主要貢獻份額的多維相對貧困家庭與收入相對貧困有較高的重合率，反之則低。

（二）動態(tài)比較：跨期偏離分析

收入相對貧困與多維相對貧困的靜態(tài)比較說明了兩者識別重合率較低，那么伴隨著家庭的收入相對貧困變動（脫貧或入貧），其多維相對貧困有多大概率同向或反向變動呢？表6 給出了2014—2016年和2016—2018年兩個時期收入相對貧困轉換過程中所伴隨的多維相對貧困轉換情況。

表6 收入相對貧困與多維相對貧困的跨期偏離分析 （單位：%）

以2016—2018年為例進行分析，2016年收入相對貧困發(fā)生率為14.26%，其中，8.16%的人脫離了收入相對貧困，但又有8.60%的人口進入收入相對貧困，其余6.10%無變化（仍處于收入相對貧困），因此2016—2018年收入相對貧困發(fā)生率略微提高了0.44%。在這一過程中，脫離收入相對貧困的8.16%家庭中有25.04%同時脫離了多維相對貧困，但也有10.61%的家庭雖然脫離了收入相對貧困，但陷入了多維相對貧困。與此同時，進入收入相對貧困的8.60%家庭中有18.79%的家庭同時也成為了多維相對貧困家庭，但其中15.57%的家庭進入了收入相對貧困的同時脫離了多維相對貧困。綜合來看，伴隨著收入相對貧困的變動，2014—2016年、2016—2018年的數(shù)據(jù)均顯示，多維相對貧困同向變動的比例均大于反向變動的比例。采用集合的運算，根據(jù)式（11）可以計算2016—2018年加權同向變動率為62.26%，2014—2016年約為57.66%。從動態(tài)上分析說明，從收入相對貧困角度衡量的脫貧與入貧與從多維相對貧困角度衡量的脫貧與入貧仍有較大的差距。

（三）解釋力比較

靜態(tài)分析表明，兩種方法識別出來的相對貧困群體有較大差別，而動態(tài)分析表明，兩者之間的變動雖然同向比例高于反向比例，但仍有較大差距。因此，單獨使用收入相對貧困與單獨使用多維相對貧困均無法完整描述相對貧困群體，需要從解釋力上對兩種方法進行比較，探討哪種方法對于相對貧困的本質更具有解釋力。

1.模型構建。相對貧困的“本質”在于反映個體由于機會不均等而陷入了低收入或者低福利的不平等狀態(tài)。為此，需要選取機會均等前提下的個體差異作為解釋變量，討論其對于兩種方法測算結果的解釋力。選取努力程度作為核心解釋變量，并使用家庭工作時間（Work）作為努力程度的代理變量，理由如下：一是研究需要選擇反映機會均等前提下的家庭特征差異作為核心變量，工作時間能夠反映家庭為了擺脫貧困狀態(tài)而進行的努力；二是教育水平、能力等指標具有較強的內生性問題，且與被解釋變量多維相對貧困的指標體系中的部分內容有所交叉；三是中國家庭追蹤調查數(shù)據(jù)中統(tǒng)計了個人的工作時間，易于加總到家庭中。構建計量模型如下：

其中，Poverty表示相對貧困狀態(tài)，包括收入相對貧困和多維相對貧困，均為二值變量。Work為家庭工作時間，是模型的核心解釋變量。向量Controls表示影響家庭貧困狀態(tài)的一系列控制變量，u為殘差。

2.變量選取與樣本數(shù)據(jù)。被解釋變量分別為收入相對貧困和多維相對貧困，核心解釋變量為工作時間，定義為家庭勞動力人均每周工作時間。選取包括家庭規(guī)模與家庭結構的家庭特征變量、基于可持續(xù)生計框架，包括自然資本、金融資本、物質資本、社會資本、人力資本的家庭經(jīng)濟特征變量，以及包括區(qū)域屬性、城鄉(xiāng)屬性和省經(jīng)濟的宏觀層面變量作為控制變量。表7給出了模型中被解釋變量、解釋變量和控制變量所用指標、定義及其描述性統(tǒng)計分析。數(shù)據(jù)來源于中國家庭追蹤調查，在刪除了缺失值后得到由5931個家庭構成、共計3期（2014年、2016年和2018年）的均衡面板數(shù)據(jù)。由于新數(shù)據(jù)改變了樣本分布，因此需要重新測算了收入相對貧困和多維相對貧困。

表7 變量的指標、定義及描述性統(tǒng)計分析

3.回歸結果分析。鑒于被解釋變量均為二值變量，可采用面板logit和面板probit模型，因為加入不隨時間變化的宏觀屬性變量，因此使用隨機效應和混合效應分別進行回歸，所有回歸模型均使用了因子工具變量（FIV）作為內生解釋變量的工具變量（表8)。

表8 回歸結果

面板A 與面板B 的第（1）至（4）模型回歸結果顯示，以工作時間作為努力程度的代理變量，對于收入相對貧困具有非常好的解釋力，所有模型的解釋變量均通過了1%的顯著性檢驗。家庭勞動力人均每周工作時間每提高1 個小時，可以降低陷入收入相對貧困狀態(tài)的可能性約1.55 個百分點（由面板A第（1）列模型的幾率比計算得出，限于篇幅未報告），這意味著家庭可以通過自身的努力，有效緩解收入相對貧困。收入相對貧困更多反映了機會均等的家庭差異造成的不平等，而這部分不平等屬于良性的不平等，一定范圍內的收入不平等有利于激發(fā)社會活力。

面板A 與面板B 的第（5）至（8）模型回歸結果顯示，工作時間的變化對多維相對貧困的影響效應并不明顯，具體表現(xiàn)為：一是在統(tǒng)計上沒有通過顯著性檢驗，僅城鎮(zhèn)樣本的回歸模型通過了10%的顯著性檢驗；二是在經(jīng)濟學上不具有意義，系數(shù)為正且數(shù)值非常小，這意味著以工作時間作為代理變量的努力程度無法改變多維相對貧困，家庭很難通過自身努力改變多維相對貧困狀態(tài)。換言之，多維相對貧困更多反映了由機會不均等產生的不平等，這違背了分配正義原則，損害了社會制度的內在公正性，是中國逐步實現(xiàn)共同富裕過程中需要著力避免的問題。

綜上所述，收入相對貧困主要反映了機會均等造成的不平等，而多維相對貧困主要體現(xiàn)了機會不均等造成的不平等，后者的出現(xiàn)對社會公平正義建設，對實現(xiàn)共同富裕無疑是更為嚴重的損害。雖然收入相對貧困的測度更為方便，對社會公共資源的使用較小，但多維相對貧困能夠更為全面和準確地反映測度對象是否處于低福利狀態(tài)，且這一狀態(tài)難以通過自身努力得到緩解。因此，未來在相對貧困治理階段開展相對貧困人口識別工作，不能單獨關注收入相對貧困，多維相對貧困是一個更能反映相對貧困本質的指標。

五、相關政策建議

“水之積也不厚，則其負大舟也無力”，中國現(xiàn)階段的當務之急是研究制定符合國情的相對貧困標準、構建相對貧困治理的四梁八柱，這對于今后相對貧困人口的識別、貧困治理措施的執(zhí)行以及長效機制的實現(xiàn)，都具有重大的現(xiàn)實意義。

（一）未來中國應當同時使用貨幣方法和多維方法兩套方案對相對貧困進行衡量

從必要性來看，貨幣方法與多維方法所識別的人群差異較大，同時使用兩套方案進行衡量能夠更為全面地覆蓋相對貧困群體，進而針對陷入相對貧困的類型實施緩解對策。從可行性來看，中國在脫貧攻堅階段雖然使用的是貨幣貧困單一監(jiān)測標準，但已經(jīng)制定了“兩不愁三保障”的多維度貧困退出標準，具備采用兩套方案的實踐基礎。

（二）未來中國應當分城鄉(xiāng)、分省份設定相對貧困標準

當前中國城鄉(xiāng)發(fā)展、區(qū)域發(fā)展差距仍然較大，較之于絕對貧困所體現(xiàn)的“生存性”需要具有普遍統(tǒng)一的認知，相對貧困所凸顯的“發(fā)展性”需要在城鄉(xiāng)、區(qū)域之間的認知仍有較大的差異。基于這一判斷，未來中國在制定相對貧困標準時，不能囿于舊有的思維框架，需要針對相對貧困的相對性、復合性作出相應的調整，也即是分城鄉(xiāng)、分省份設定相對貧困標準。

（三）選擇適合中國國情的相對貧困標準

新標準下的收入相對貧困標準使用收入中位數(shù)的40%為佳，多維相對貧困標準則考慮以發(fā)展保障、發(fā)展機會和生活水平為三個主要維度。一方面，新標準下收入相對貧困發(fā)生率應當控制在15%左右，本文通過數(shù)據(jù)測算表明使用收入中位數(shù)的40%作為收入相對貧困線較為合適，這一閾值也符合學界對于相對貧困治理起步階段收入標準的認知；另一方面，多維相對貧困需要體現(xiàn)由“生存性”需要過渡到“發(fā)展性”需要的特點，本文設置的多維相對貧困標準包含了發(fā)展保障、發(fā)展機會和生活水平三個主要維度，分別對應著“生存性”需要的提高、“發(fā)展性”需要的可行能力以及“發(fā)展性”需要的標準，可以作為參考。

（四）根據(jù)相對貧困治理階段的發(fā)展動態(tài)調整相對貧困的標準

上述三點建議主要適用于相對貧困治理的起步階段，然而相對貧困具有長期性、頑固性的特點，其將一直存在于人類社會當中，因此隨著相對貧困治理的推進需要對兩套方案進行調整。一個總的思路是，閾值標準方面逐步上調，以體現(xiàn)中國在治理相對貧困方面的成效；識別測度上由兩套方案并行逐步轉為多維相對貧困為主的識別體系，以反映多維方法在揭示相對貧困“本質”方面的參考價值。