劉曉麗， 劉崇銳， 吳九匯

(西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

噪聲通常被稱為聲污染，它對(duì)人體健康有很嚴(yán)重的負(fù)面影響。且隨著航空航天、艦艇船舶、鐵路運(yùn)輸、車輛工程等領(lǐng)域裝備逐漸向高速化、大型化以及重載化等方向發(fā)展，裝備引起的噪聲問題也日益突出[1]。低頻噪聲具有穿透力強(qiáng)，不易衰減的特點(diǎn)，而傳統(tǒng)的吸聲材料[2-3]又受限于自身的聲學(xué)屬性對(duì)低頻聲波耗散效率較低，所以要達(dá)到滿意的低頻吸聲效果，就需要將聲波傳播路徑加長(zhǎng)，導(dǎo)致材料厚度較大，這就嚴(yán)重制約了其工程應(yīng)用的范圍。

聲學(xué)超材料是一種具有超常物理性質(zhì)的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)或復(fù)合材料[4-5]。通過在關(guān)鍵物理尺度上對(duì)材料進(jìn)行一定的特殊設(shè)計(jì)，獲得自然界材料所不具備的不同尋常的聲學(xué)特性, 如聲波的反射、吸收、濾波、導(dǎo)波、聚焦、超透鏡及隱身等新穎物理性質(zhì),使其在吸聲、隔聲降噪等領(lǐng)域具有廣闊的研究和應(yīng)用前景[6-9]。

1 聲學(xué)超材料發(fā)展歷史簡(jiǎn)述

超材料的概念首先來自電磁學(xué)。1968年，Veselago[10]發(fā)現(xiàn)某種電磁材料的介電性質(zhì)和磁導(dǎo)率都是負(fù)值，不同于常規(guī)材料的正材料參數(shù)，因此從理論上提出了電磁超材料。人們利用此性質(zhì)，人工設(shè)計(jì)了光子晶體，用于控制光波的傳播。隨后，在1992年，Sigalas等[11]將球狀物以周期性晶格結(jié)構(gòu)排列埋在基質(zhì)材料中。在外部聲波的作用下，復(fù)合材料產(chǎn)生了聲帶隙現(xiàn)象，從而首次從理論上合成了聲子晶體。進(jìn)而類比于光子晶體，提出了聲子晶體的概念：是指存在聲波、表面波、彎曲波等彈性波帶隙、彈性常數(shù)及密度周期分布的結(jié)構(gòu)[12]。

在早期研究中，聲子晶體禁帶是基于布拉格散射機(jī)理產(chǎn)生的，禁帶的頻率范圍主要集中在中高頻段，并未實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。隨后在2000 年，Liu 等[13]在研究用黏彈性硅橡膠軟材料包覆后的鉛球組成立方晶格結(jié)構(gòu)嵌入環(huán)氧樹脂中形成的三維聲子晶體時(shí)發(fā)現(xiàn)，該聲子晶體禁帶所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于晶格的尺寸，突破了布拉格散射機(jī)理的限制，而且在散射體并非嚴(yán)格周期分布、甚至隨機(jī)分布時(shí)，復(fù)合結(jié)構(gòu)仍然具有禁帶，由此提出了彈性波禁帶的局域共振機(jī)理[14]。之后，研究者們提出了大量的局域共振聲子晶體結(jié)構(gòu)[15-19]，并提出了聲學(xué)超材料的概念。

此后，各種聲學(xué)超材料逐漸被提出，如薄膜型聲學(xué)超材料[20]、二維板式聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)[21]等，并逐漸發(fā)展出其他方向，如亞波長(zhǎng)成像[22]、聲學(xué)“隱身斗篷”[23]等。

2 膜和板式吸聲超材料

2.1 薄膜式吸聲超材料

薄膜式聲學(xué)超材料最早是因其出色的隔聲性能而引起研究人員的注意。在2008年，Yang等[24]提出了一種微米級(jí)的薄膜超材料，通過在薄膜樣品中心放置一個(gè)質(zhì)量塊來調(diào)節(jié)振動(dòng)的本征頻率。該結(jié)構(gòu)在低頻范圍100～1 000 Hz 內(nèi)具有優(yōu)異的隔聲性能，大幅度打破了低頻范圍內(nèi)聲衰減的質(zhì)量密度定律，研究還發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)在全反射頻率附近具有明確的負(fù)質(zhì)量特性。此后，學(xué)者們?cè)诖嘶A(chǔ)上繼續(xù)開展相關(guān)研究，主要集中于通過改變質(zhì)量塊質(zhì)量，形狀等進(jìn)一步拓寬頻帶，并取得了一定成果[25-28]。

隨著研究的進(jìn)一步深入，2012年，Mei等[29]提出了吸聲型薄膜超材料。如圖1所示，該結(jié)構(gòu)由2個(gè)不對(duì)稱的剛性半圓鐵片和1個(gè)施加了預(yù)應(yīng)力的彈性膜組成，在膜式結(jié)構(gòu)后面添加背腔時(shí)，可實(shí)現(xiàn)強(qiáng)寬帶吸聲。在共振吸聲頻率處，主要是通過2個(gè)半圓鐵片振動(dòng)來進(jìn)行聲能損耗。從結(jié)構(gòu)上看，空氣聲波波長(zhǎng)比薄膜厚度大3個(gè)數(shù)量級(jí)以上，且吸聲系數(shù)達(dá)到0.7，具有非常優(yōu)異的吸聲性能。

圖1 薄膜型吸聲超材料及其吸聲測(cè)量結(jié)果[29]Fig.1 Membrane-type acoustic metamaterials (MAMs) and its sound absorption measurement results[29]

2014年，Chen等[30-31]建立薄膜結(jié)構(gòu)的熱粘性理論模型對(duì)該模型的吸聲機(jī)理進(jìn)行進(jìn)一步研究，并研究了質(zhì)量偏心率、膜的寬度和厚度等參數(shù)對(duì)吸聲系數(shù)的影響。同年，Ma等[32]通過在聲反射表面獲得混合共振，形成阻抗匹配條件得到完美吸聲。不同背腔與薄膜結(jié)構(gòu)組合為不同單元，形成不同吸聲峰值。如圖2所示，3個(gè)單元分別對(duì)應(yīng)3個(gè)完美吸聲峰值，這為進(jìn)一步拓寬吸聲頻帶提供了思路。

圖2 膜式混合諧振吸聲超材料及其吸聲測(cè)量結(jié)果[32]Fig.2 Membrane hybrid resonance sound-absorbing metamaterial and its sound absorption measurement results[32]

超材料的吸聲性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。因此，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)模型吸聲性能的影響，為結(jié)合實(shí)際應(yīng)用要求設(shè)計(jì)吸聲結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。目前的研究目標(biāo)主要集中于進(jìn)一步拓寬頻帶，降低結(jié)構(gòu)尺寸方面。由于質(zhì)量塊是耗散聲能的主要部位，所以可以通過調(diào)節(jié)質(zhì)量塊質(zhì)量調(diào)整吸聲特性。牛嘉敏等[33]設(shè)計(jì)了膜式非對(duì)稱型寬頻吸聲結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示，該結(jié)構(gòu)由4個(gè)相同大小的單元組成，每個(gè)單元有2個(gè)密度不同的質(zhì)量塊，利用共振質(zhì)量塊的非對(duì)稱模式，在不犧牲帶寬的情況下降低吸聲頻率，實(shí)現(xiàn)低頻寬帶吸聲。王家聲等[34]在聚乙烯薄膜上附加2塊對(duì)稱放置的半圓形鐵塊，并基于彈性波動(dòng)理論，利用有限元及邊界元法，建立聲固耦合模型，探究吸收峰出現(xiàn)的原因及其幅頻特性，并研究材料及幾何參數(shù)的改變對(duì)吸收峰幅頻特征的調(diào)控機(jī)制。通過優(yōu)化薄膜和附加質(zhì)量的幾何及材料密度參數(shù)，有效改善薄膜聲學(xué)超材料的吸聲性能。

圖3 薄膜式吸聲超材料Fig.3 Membrane sound-absorbing metamaterials

Liu等[35]提出了多單元薄膜式超材料中的聲學(xué)虹吸效應(yīng)，即對(duì)于一定頻率平面波入射下的多單元超材料，幾乎所有的入射能量都被迫從周圍區(qū)域流向某一單元，從而使該單元振動(dòng)大大增強(qiáng)，單元阻抗降低，和空氣介質(zhì)的阻抗更加匹配，則可在不增加單位厚度的情況下出現(xiàn)更多的吸聲峰值，進(jìn)一步拓寬吸聲頻帶?；诖嗽O(shè)計(jì)了多元胞膜型寬頻帶吸聲超材料(如圖3(c)所示)，該結(jié)構(gòu)由6個(gè)吸聲單元組成，每單元有2個(gè)質(zhì)量塊。結(jié)構(gòu)的總厚度為50 mm，在400～650 Hz的低頻范圍內(nèi)，最大吸收系數(shù)幾乎為100%，平均吸收系數(shù)約為80%。

此外，還可通過設(shè)計(jì)多層復(fù)合結(jié)構(gòu)來拓寬頻帶。Wang等[36]設(shè)計(jì)一種層狀聲學(xué)超材料，該結(jié)構(gòu)由上下不同的薄膜式聲學(xué)超材料和中間一層多孔材料組成，如圖4所示。在臨界頻率聲波激勵(lì)下，層狀聲學(xué)超材料能有效地將聲能集中到2種臨界耦合的薄膜式聲學(xué)超材料之間，再通過填充的多孔材料將聲能轉(zhuǎn)化為熱能耗散。該結(jié)構(gòu)可在厚度為15 mm(1/73波長(zhǎng))時(shí)，于312 Hz處實(shí)現(xiàn)近98.4%的完美吸聲。

由于低頻吸聲通常需要較大的背腔，這就限制了薄膜吸聲超材料的應(yīng)用。Zhao等[37]為了減小結(jié)構(gòu)背腔厚度，設(shè)計(jì)了一種具有磁性負(fù)剛度的薄膜超材料。結(jié)構(gòu)總剛度降低，使得吸聲峰值向低頻偏移，拓寬吸聲帶寬，相關(guān)實(shí)驗(yàn)也證明該方法的可行性。此外，還可通過在對(duì)稱磁場(chǎng)中放置柔性防磁板實(shí)現(xiàn)吸聲頻帶的拓寬。Li等[38]設(shè)計(jì)了如圖5所示的吸聲超材料，通過理論和實(shí)驗(yàn)證明，隨著磁場(chǎng)的增大，吸聲峰值頻率顯著下降，超材料的相對(duì)帶寬也隨著磁場(chǎng)的增大而增大，具有在深亞波長(zhǎng)尺度下實(shí)現(xiàn)寬帶低頻吸聲的潛力。

圖4 層狀聲學(xué)超材料及單元樣品圖[36]Fig.4 The layered acoustic metamaterial and a unit cell sample[36]

2.2 薄板式吸聲超材料

薄板式聲學(xué)超材料一般是在連續(xù)的薄板上，布置周期性的孔或柱，板的厚度、孔和柱的尺寸與形狀都是可調(diào)的[14]。該結(jié)構(gòu)主要是利用局域共振的概念，可將板等結(jié)構(gòu)視作一種基體材料，將局域共振振子單元分布安裝在這些基體材料上構(gòu)成局域共振結(jié)構(gòu)。目前對(duì)于局域共振薄板結(jié)構(gòu)的研究熱點(diǎn)主要是隔聲和吸聲的應(yīng)用研究[39-41]。

圖5 單穩(wěn)態(tài)吸聲超材料及其吸聲系數(shù)[38]Fig.5 The monostable sound-absorbing metamaterial structure and its sound absorption coefficient[38]

薄板式聲學(xué)超材料主要通過局域共振實(shí)現(xiàn)某一頻率聲波的全反射或者全吸收[42-44]。為了優(yōu)化薄板式超材料的吸聲性能，一部分學(xué)者開始嘗試將不同材料進(jìn)行組合，以此設(shè)計(jì)單元結(jié)構(gòu)。Zhao等[45]設(shè)計(jì)了一種用于水下吸聲的局域共振薄板結(jié)構(gòu)，主要研究在水下吸聲時(shí)，嵌入局部共振散射體的復(fù)合板背襯對(duì)整體吸聲性能的影響。如圖6(a)，該結(jié)構(gòu)將涂有軟硅橡膠的鋁球作為局部共振散射體嵌入聚合物板中，通過改變背襯，影響結(jié)構(gòu)整體阻抗，進(jìn)而影響吸聲性能。實(shí)驗(yàn)和理論均證明，鋼襯板對(duì)吸聲系數(shù)有顯著的調(diào)節(jié)作用，隨著背襯質(zhì)量的增加，吸聲峰值峰向低頻范圍偏移。

此外，還有MA等[46]在改變材料的基礎(chǔ)上將吸聲單元進(jìn)行組合，通過多單元耦合共振實(shí)現(xiàn)低頻寬帶下的優(yōu)秀吸聲。如圖6(b)所示，該超材料的基本單元由被2個(gè)框架夾緊的超薄硬尼龍板組成。當(dāng)特定頻率的聲波入射到結(jié)構(gòu)表面時(shí)，由于框架柔度的集中效應(yīng)，在較低頻率下產(chǎn)生了耦合彎曲共振。經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該結(jié)構(gòu)可在無任何附加質(zhì)量的情況下，實(shí)現(xiàn)高達(dá)99%的強(qiáng)聲衰減。另一部分學(xué)者通過增加單元內(nèi)部的耦合來提高吸聲性能。Zhang等[47]設(shè)計(jì)了一種超薄元吸收器，如圖6(c)、(d)所示，在彈性體基體中插入具有厚度梯度的圓形彈性薄板散射體來實(shí)現(xiàn)寬帶低頻水下吸聲。在此結(jié)構(gòu)中，既豐富了吸聲單元內(nèi)部局部共振和耦合共振模式的內(nèi)容，又加強(qiáng)它們之間的耦合，在多個(gè)頻率和較寬的低頻范圍內(nèi)產(chǎn)生準(zhǔn)完美的吸聲。

圖6 薄板式吸聲超材料Fig.6 Thin-plate sound-absorbing metamaterials

3 類亥姆霍茲式吸聲超材料

亥姆霍茲共鳴器是聲學(xué)中最基礎(chǔ)的消聲結(jié)構(gòu)之一，也是聲波共振系統(tǒng)中應(yīng)用非常廣泛的基本結(jié)構(gòu)，其具有獨(dú)特的共振吸聲原理，對(duì)低頻段的噪聲具有良好的吸收效果[48-50]。共鳴器主要由剛性壁空腔和腔上一個(gè)很窄的頸部2部分組成，當(dāng)然也存在眾多的變體，可由不同結(jié)構(gòu)形式和不同幾何尺寸的通路與空腔搭配組合而成。自該結(jié)構(gòu)形式被提出以來，亥姆霍茲共鳴器就呈現(xiàn)出穩(wěn)定的噪聲控制性能，更貼近于實(shí)際工程應(yīng)用，而且價(jià)格比較合理。但它僅有一個(gè)具有較窄頻帶的吸聲峰值，且在實(shí)現(xiàn)低頻吸聲時(shí)，結(jié)構(gòu)尺寸較大，不利于實(shí)際應(yīng)用。針對(duì)此缺點(diǎn)，研究人員開展了一系列的研究。

3.1 亥姆霍茲式吸聲超材料

早在1953年就有學(xué)者對(duì)亥姆霍茲共鳴器頸部的末端修正進(jìn)行了優(yōu)化，提出較為精確的計(jì)算模型，并進(jìn)一步驗(yàn)證了共鳴器頸部和空腔形狀對(duì)共振頻率的影響。此后，又有學(xué)者考慮共鳴器頸部長(zhǎng)度與波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)那闆r，并給出了通用的公式[51-53]。

亥姆霍茲共鳴器主要由頸部和空腔組成，因此可通過選擇不同的結(jié)構(gòu)變體實(shí)現(xiàn)多種吸聲效果。Shi等[54]用螺旋管取代了傳統(tǒng)的直短管(如圖7(a)所示)，在小空間內(nèi)延長(zhǎng)了頸部，并進(jìn)行了理論和數(shù)值研究，理論計(jì)算與模擬結(jié)果均證明螺旋頸亥姆霍茲共鳴器可以在小空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)低頻段高效降噪，并在更高的頻率處顯示出多個(gè)共振吸聲頻率。隨后，該團(tuán)隊(duì)利用該結(jié)構(gòu)在空間限制的情況下，最終實(shí)現(xiàn)了50 Hz 左右，管路的傳聲損失達(dá)到了35 dB以上的低頻吸聲[55]。2021年，Guo等[56]設(shè)計(jì)了由16個(gè)非均勻延伸頸亥姆霍茲共鳴器組成的吸聲結(jié)構(gòu)，如圖7(b)所示。在所設(shè)計(jì)的整體結(jié)構(gòu)中，多個(gè)共鳴器的共振峰組成結(jié)構(gòu)整體吸聲頻帶，最終實(shí)現(xiàn)在700～1 000 Hz的規(guī)定頻率范圍內(nèi)，平均吸收系數(shù)大于0.9的吸聲效果，而此吸收體的厚度僅為20 mm，相當(dāng)于最長(zhǎng)工作波長(zhǎng)的1/25。

圖7 具有不同頸部的亥姆霍茲共鳴器Fig.7 Helmholtz resonators with different neck

此外，有學(xué)者通過將亥姆霍茲共鳴器的空腔柔性化來調(diào)整吸聲性能[57]。將傳統(tǒng)亥姆霍茲共鳴器的剛性壁替換為柔性壁，如圖8(a)所示，實(shí)現(xiàn)材料、結(jié)構(gòu)和聲波之間的多物理耦合。該結(jié)構(gòu)并未進(jìn)行多個(gè)吸聲單元間的復(fù)雜組合，也沒有添加質(zhì)量，僅通過耦合機(jī)制產(chǎn)生的混合共振實(shí)現(xiàn)多頻率吸收。Gao等[58]設(shè)計(jì)了如圖8(b)所示的星形軟亥姆霍茲吸聲結(jié)構(gòu)。該吸聲結(jié)構(gòu)的主體部分由軟超彈性材料制成，所以當(dāng)壁厚變化時(shí)，軟亥姆霍茲吸聲結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出不同的后屈曲變形行為，進(jìn)而產(chǎn)生不同的聲學(xué)特性。還可將2個(gè)不同壁厚的星形軟亥姆霍茲吸聲結(jié)構(gòu)組合在一起，對(duì)2個(gè)軟亥姆霍茲吸聲結(jié)構(gòu)施加特定且不同的壓縮載荷，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)不對(duì)稱吸聲。在水下吸聲方面，侯九霄等[59]研究了在水下聲波垂直入射時(shí)，彈性微穿孔板和彈性背腔對(duì)吸聲系數(shù)的影響。建立了水介質(zhì)微穿孔板的數(shù)學(xué)模型和等效電路模型，并在水介質(zhì)阻抗管內(nèi)對(duì)理論結(jié)果予以驗(yàn)證。證明聲波垂直入射時(shí)，彈性背板可使吸聲峰向低頻移動(dòng)，低頻吸聲效果得到提高。

為了進(jìn)一步拓寬亥姆霍茲共鳴器低頻吸聲帶寬，往往需要將基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合或周期性排列設(shè)計(jì)。Jiménez等[60]通過耦合多個(gè)尺寸漸變的亥姆霍茲共鳴器設(shè)計(jì)了寬頻不對(duì)稱的聲吸收器，吸聲帶寬的最低截止頻率由最深的亥姆霍茲共鳴器的共振頻率確定。并將9個(gè)單元陣列組合，形成一個(gè)總厚度為11 cm的吸聲結(jié)構(gòu)，通過級(jí)聯(lián)效應(yīng)實(shí)現(xiàn)了300～1 000 Hz的良好吸聲，此時(shí)結(jié)構(gòu)厚度僅為波長(zhǎng)的1/10。

圖8 具有不同背腔的亥姆霍茲共鳴器Fig.8 Helmholtz resonators with different back cavity

以上研究雖在一定程度上拓寬了吸聲頻帶，但頻率范圍仍然較小，研究人員還考慮將亥姆霍茲共鳴器進(jìn)行變形或者和其他吸聲結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合，形成復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)，以獲得更佳的吸聲效果。

3.2 組合型亥姆霍茲式吸聲超材料

帶背腔的微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)[61-67]可以認(rèn)為是由亥姆霍茲共鳴器發(fā)展而來，最早由我國(guó)著名聲學(xué)科學(xué)家馬大猷教授在1975年提出，其結(jié)構(gòu)由一層微穿孔板和背腔組成。微穿孔板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且對(duì)材料要求不高，選取耐腐蝕、耐高溫的材料可用于嚴(yán)苛工況，因此該結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種噪聲控制場(chǎng)合。學(xué)者們對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列研究，包括小孔形狀、直徑、深度以及背腔形狀、深度等對(duì)吸聲系數(shù)的影響[60-63]。

有學(xué)者對(duì)微穿孔板的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，以期獲得更大的吸聲帶寬。Ruiz等[64]設(shè)計(jì)了一種多層微穿孔串聯(lián)結(jié)構(gòu)并對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化，在規(guī)定的頻帶內(nèi)提供最大平均吸收。Bucciarelli等[65]設(shè)計(jì)了如圖9(a)所示的多層微穿孔板結(jié)構(gòu)，利用聲電等效電路模型進(jìn)行參數(shù)分析，研究了多層微穿孔板中吸聲機(jī)理與吸聲材料幾何參數(shù)之間的關(guān)系。理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，5層微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)能夠在400～2 000 Hz的頻率范圍內(nèi)保證高吸收(持續(xù)超過90%)，這為設(shè)計(jì)吸聲應(yīng)用結(jié)構(gòu)提供了一個(gè)很好的思路。還有研究人員設(shè)計(jì)了穿孔板并聯(lián)吸聲結(jié)構(gòu)。Wang等[66]將具有不等背腔深度的微穿孔板單元進(jìn)行并聯(lián)，如圖9(b)所示，對(duì)該結(jié)構(gòu)的不同聲學(xué)行為和物理特性進(jìn)行了研究，并給出了并聯(lián)結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)的理論計(jì)算公式。還有學(xué)者研究了并聯(lián)柔性微穿孔板的低頻吸聲性能[67]，將具有不同參數(shù)和空腔深度的彈性微穿孔板以棋盤格式平行排列。在平面波入射的條件下，對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，導(dǎo)出了吸聲系數(shù)的低頻公式。

圖9 串聯(lián)和并聯(lián)微穿孔板結(jié)構(gòu)Fig.9 Series and parallel microperforated plate structures

前面概述了薄膜薄板型和亥姆霍茲型的吸聲超材料，這些吸聲結(jié)構(gòu)具有小型化、輕量化和輕薄化的特點(diǎn)，且有良好的吸聲效果，但其中的某些結(jié)構(gòu)仍存在吸聲帶寬窄、剛度不足、結(jié)構(gòu)較大等缺點(diǎn)。針對(duì)這些缺點(diǎn)，研究人員嘗試將上述結(jié)構(gòu)與其他結(jié)構(gòu)組合在一起，以期獲得更佳的吸聲性能[68-69]。

低頻聲波的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，如果要在保證吸聲效果的情況下，實(shí)現(xiàn)低頻吸聲，則吸聲結(jié)構(gòu)的尺寸將增大，這不利于工程應(yīng)用。2012年，Liang等[70]提出可以通過使用“折疊空間”的方法獲得高等效折射率。隨后在2014年，Cai等[71]將1/4波長(zhǎng)的聲阻尼管彎曲盤繞，形成一個(gè)厚度僅為波長(zhǎng)1/50的吸聲面板，如圖10所示，最終在400 Hz處取得90%以上的吸聲效果。

圖10 帶有嵌入式共面螺旋管陣列的吸聲面板[71]Fig.10 Sound absorptive panel with arrays of embedded coplanar spiral tubes[71]

此后，有人提出另一種具有深度亞波長(zhǎng)尺寸的吸聲超表面結(jié)構(gòu)[72]，在結(jié)構(gòu)厚度為12 mm的情況下實(shí)現(xiàn)125 Hz處的完美吸聲，厚度僅為波長(zhǎng)的1/223, 對(duì)低頻吸聲設(shè)計(jì)具有很大的啟發(fā)作用。Yang等[73]考慮到聲學(xué)中吸聲頻率范圍和材料厚度關(guān)系，指出特定厚度的材料吸聲頻帶所能達(dá)到的極限，還指出如果吸收更低頻的聲波，則需要更大的材料厚度。他們還設(shè)計(jì)了如圖11所示的吸聲結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由 16個(gè)法布里-珀羅諧振器組成，并通過空間折疊的思想，進(jìn)一步減少了結(jié)構(gòu)厚度。

圖11 超材料示意[73]Fig.11 Schematics of the metamaterial[73]

穿孔板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且對(duì)材料要求不高，可以廣泛應(yīng)用于各種噪聲控制場(chǎng)合，所以一些研究人員還嘗試通過在穿孔板結(jié)構(gòu)的后腔中添加其他吸聲結(jié)構(gòu)來改善吸聲體整體的吸聲性能。在穿孔板的后腔中安裝一個(gè)輕量化柔性面板[74]，如圖12(a)所示，組成一個(gè)具有2自由度的穿孔板結(jié)構(gòu)。當(dāng)聲波入射時(shí)，面板就受到激勵(lì)開始振動(dòng)，將吸聲峰值一分為二，拓寬吸聲頻帶，且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該吸聲結(jié)構(gòu)的有效性。還可將帶質(zhì)量塊的板式聲學(xué)超材料置入微穿孔板結(jié)構(gòu)的背腔中實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)復(fù)合[75-76]。Zhu等[75]設(shè)計(jì)如圖12(b)所示的復(fù)合寬帶吸聲結(jié)構(gòu)。聲波通過小孔入射到薄膜表面，薄膜質(zhì)量塊振動(dòng)，產(chǎn)生新的吸聲峰值，并將薄膜的振動(dòng)方程與穿孔板的聲阻抗方程相結(jié)合，解出了該結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)，該結(jié)構(gòu)最終實(shí)現(xiàn)在100～800 Hz范圍內(nèi)的低頻寬帶吸聲。

圖12 亥姆霍茲諧振器Fig.12 Helmholtz resonators

此外，還有學(xué)者將空間折疊思想用于微穿孔板結(jié)構(gòu)。Liu等[77-79]提出一種基于多階共振吸聲機(jī)理的穿孔復(fù)合亥姆霍茲結(jié)構(gòu)，用擋板將聲波在亥姆霍茲空腔中的路徑延長(zhǎng)，將一階復(fù)合亥姆霍茲結(jié)構(gòu)升級(jí)為二階。如圖13(a)所示?；谶@種思想，設(shè)計(jì)出了具有多階聲吸收的聲學(xué)超材料，并使用并聯(lián)的方式進(jìn)一步拓寬頻帶，最后結(jié)合空間折疊的設(shè)計(jì)思想，進(jìn)一步減小結(jié)構(gòu)厚度。該作者還基于聲質(zhì)量調(diào)控機(jī)理設(shè)計(jì)了薄微穿孔板超寬帶吸聲結(jié)構(gòu)，即將亥姆霍茲共鳴器的原始頸部變成多個(gè)較小的頸部，頸部面板變成一個(gè)微穿孔面板，通過耦合微穿孔板和空腔的多階共振特性，使結(jié)構(gòu)阻抗與空氣介質(zhì)阻抗更加匹配。在不增加其他結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，獲得多個(gè)高階吸聲峰值。最終實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)厚度僅為7.2 cm時(shí)，在380～3 600 Hz范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)近乎完美的連續(xù)吸聲。隨后，吳九匯等[77]以此為基礎(chǔ)建造如圖13(b)所示的聲學(xué)超材料全消音室。此結(jié)構(gòu)的吸聲性能對(duì)基底材料的變化不敏感，這就降低了制造過程中由于材料帶來的成本等問題，并可通過模具加工制造吸聲單元，提高了生產(chǎn)效率，大幅度降低成本。

圖13 多階寬帶吸聲超材料及其應(yīng)用Fig.13 Multi-order broadband sound-absorbing metamaterials and application

4 其他吸聲超材料

多孔材料是傳統(tǒng)的吸聲材料，其內(nèi)部包含有大量的通道與縫隙，當(dāng)聲波進(jìn)入到細(xì)小的孔隙中時(shí)，壁面對(duì)于聲波具有粘滯作用，通過粘滯損失產(chǎn)生能量損耗。雖然多孔材料主要用于高頻吸聲，但由于其成本較低，可與之前設(shè)計(jì)的不同種類的超材料進(jìn)行組合使用。

一般來說為了增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的吸聲性能，拓寬吸聲帶寬，通常會(huì)在多孔材料中添加一些共振體，或者在微穿孔板空腔內(nèi)部添加多孔材料。Groby等[80]將空間周期性排列的亥姆霍茲共鳴器嵌入多孔層中, 如圖14(a)所示，由于孔隙中的粘性和熱損失，吸聲系數(shù)可以得到一定的提高。從共鳴器頸部移除少量多孔材料，可降低整體有效材料的輸入阻抗，并通過調(diào)整亥姆霍茲的頸部長(zhǎng)度調(diào)整共振頻率范圍，增大吸收系數(shù)和帶寬。還有研究人員設(shè)計(jì)出了具有狹縫多孔介質(zhì)的雙共振多孔結(jié)構(gòu)[81]，將螺旋形狀的狹縫連接在由空氣腔支撐的穿孔膜上，可在低頻范圍內(nèi)觀察到雙吸聲峰值，在不犧牲高頻吸聲性能的情況下實(shí)現(xiàn)低頻吸聲。

此外，有人提出了基于聲學(xué)黑洞的吸聲結(jié)構(gòu)。Zhang等[82]給出了圓柱對(duì)稱聲梯度折射率系統(tǒng)中波傳播的理論描述，基于幾何聲學(xué)理論，推導(dǎo)出了系統(tǒng)中聲波的運(yùn)動(dòng)軌跡。結(jié)果表明，通過調(diào)整折射率分布函數(shù)，該系統(tǒng)可以對(duì)聲波進(jìn)行不同的操作，如聲彎曲、聲聚焦和聲吸收，這就為設(shè)計(jì)各種聲學(xué)應(yīng)用中的聲學(xué)設(shè)備開辟出新的可能性。近期，有人設(shè)計(jì)了一種具有聲學(xué)黑洞效應(yīng)的新型水下全向吸收器[83], 如圖14(b)所示，該結(jié)構(gòu)可以在一定范圍內(nèi)有效控制聲波聚焦到吸聲體中心，通過吸聲體芯耗散聲能，并能有效地減少后向散射，具有完美的聲學(xué)黑洞效應(yīng)，以實(shí)現(xiàn)寬帶全向聲波吸收。

圖14 其他吸聲超材料Fig.14 Other sound-absorbing metamaterials

5 結(jié)語與展望

本文主要概述了幾種典型吸聲超材料的吸聲原理和相關(guān)研究實(shí)例。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，聲學(xué)超構(gòu)材料的研究累積了豐富的成果，較于傳統(tǒng)吸聲材料, 吸聲超材料在性能上已經(jīng)取得了一定的突破，但仍然存在一些問題需要進(jìn)行進(jìn)一步研究。

1)對(duì)于吸聲結(jié)構(gòu)，吸聲帶寬仍需進(jìn)一步拓寬，結(jié)構(gòu)厚度也需進(jìn)一步降低?？紤]到實(shí)際應(yīng)用，結(jié)構(gòu)厚度仍然是制約吸聲超材料在工程尤其是重大裝備 (如飛機(jī)、艦船、汽車、高鐵等)上應(yīng)用的關(guān)鍵因素。在后續(xù)發(fā)展中可考慮選擇不同的基體材料進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用基體材料的特殊性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)的耦合，在不增加其他結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加吸聲峰值。也可考慮在結(jié)構(gòu)中引入主動(dòng)控制，利用外加磁場(chǎng)、電場(chǎng)的方式實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形，以獲得更多結(jié)構(gòu)模態(tài)，達(dá)到拓寬吸聲頻帶的目的?？紤]到實(shí)際應(yīng)用層面，吸聲超材料結(jié)構(gòu)還應(yīng)增加一部分實(shí)用性能。例如，超材料結(jié)構(gòu)應(yīng)該具有良好的力學(xué)性能，具有一定的承重抗變形能力，防止在實(shí)際應(yīng)用中因結(jié)構(gòu)形變而導(dǎo)致吸聲性能喪失，還應(yīng)具有一定的抗污能力等等。

2)在設(shè)計(jì)計(jì)算方面，缺乏高效快速的設(shè)計(jì)方法。目前仍是主要依靠經(jīng)驗(yàn)大量反復(fù)迭代來進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，效率較低，增加了研發(fā)成本。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是從仿真開始的，將仿真結(jié)構(gòu)與設(shè)定目標(biāo)對(duì)比，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)，重新進(jìn)行新一輪仿真，直到達(dá)到設(shè)定要求。但每一次的仿真過程都耗費(fèi)大量時(shí)間，而且考慮到目前吸聲超材料結(jié)構(gòu)趨向復(fù)雜化，往往是多個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)合吸聲，這就需要同時(shí)調(diào)整多個(gè)參數(shù)。所以如果僅通過人工依靠經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化吸聲結(jié)構(gòu)，很難滿足目前吸聲超材料的發(fā)展要求。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法[84-86]已經(jīng)在納米光子，微波領(lǐng)域得到了應(yīng)用，可將其應(yīng)用到聲學(xué)領(lǐng)域。通過訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)程，進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)，可極大縮短計(jì)算時(shí)間，突破傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的限制來設(shè)計(jì)吸聲超材料以降低設(shè)計(jì)成本。

3)在大規(guī)模應(yīng)用方面，多數(shù)超材料加工工藝受限于結(jié)構(gòu)材料本身而影響其應(yīng)用。上述提及的采用模具生產(chǎn)方式建造的西安交通大學(xué)超材料全消音室是因其超材料結(jié)構(gòu)性能不依賴于基體材料才得以進(jìn)行大規(guī)模生產(chǎn)，同時(shí)也在一定程度上克服了以實(shí)驗(yàn)室研究為主的3D打印生產(chǎn)方式中存在的生產(chǎn)成本高，生產(chǎn)效率慢的問題。隨著對(duì)超材料性能要求的進(jìn)一步提升，超材料結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜化，很可能需要考慮材料與結(jié)構(gòu)間的耦合關(guān)系，所以很難再忽視基體材料的選擇。所以在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，綜合考慮結(jié)構(gòu)吸聲性能對(duì)基體材料的敏感程度與超材料實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，研發(fā)出一套合適的生產(chǎn)工藝流程，使已有的超材料結(jié)構(gòu)得以在工程中大規(guī)模應(yīng)用是十分有必要的。

整體來看，在過去的發(fā)展中，聲學(xué)超材料已經(jīng)表現(xiàn)出了突出的優(yōu)勢(shì)，展示出了巨大的應(yīng)用潛力，進(jìn)一步突破瓶頸后，有望在國(guó)防和民生等領(lǐng)域表現(xiàn)出更多價(jià)值。