于 軍 琪， 高 之 坤， 趙 安 軍*， 周 敏， 虎 群

(1.西安建筑科技大學 建筑設備科學與工程學院，陜西 西安 710055；2.西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，陜西 西安 710055；3.中國建筑西北設計研究院有限公司，陜西 西安 710015)

0 引 言

空調系統(tǒng)能耗約占建筑總能耗的40%，是建筑中最大的耗能系統(tǒng)[1]，這意味著空調系統(tǒng)節(jié)能對建筑能效起著重要作用.而準確的建筑冷負荷預測是提高空調運行能效的關鍵[2]，也為許多能源管理任務(故障診斷、需求側管理和最優(yōu)控制)奠定了必要基礎.

目前，以神經網絡為基礎的預測方法被廣泛應用于負荷預測[3].李元旦[4]對時間序列負荷預測方法與神經網絡進行比較，得出神經網絡具有預測精度高、推廣能力強的特點.Li等[5]使用BP神經網絡、徑向基神經網絡(RBF)、廣義回歸神經網絡(GRNN)3種不同的神經網絡對某建筑逐時冷負荷進行預測.結果表明，3種神經網絡模型都可以有效預測建筑物冷負荷，但GRNN具有更好的準確性和通用性.蔣小強等[6]對某區(qū)域供冷系統(tǒng)的逐時冷負荷變化規(guī)律進行分析，并采用神經網絡對逐時冷負荷進行預測.Wang[7]利用小波神經網絡(WNN)對短期冷負荷進行預測，并證明其在預測方面具有很好的適用性.

網絡參數(shù)的合理設置是提高神經網絡預測模型預測效果的關建.因此，許多研究引入智能算法優(yōu)化網絡參數(shù)，開發(fā)基于神經網絡的混合預測模型，進一步提高模型的非線性映射能力[8].將一些基于神經網絡的混合預測方法用于冷負荷預測，如粒子群算法優(yōu)化BP神經網絡(PSO-BP)、人工蜂群算法優(yōu)化多層感知器神經網絡(ABC-MLP)、改進蟻群算法優(yōu)化小波神經網絡(IACO-WNN)等，均表現(xiàn)出了良好的預測效果[9].

上述研究雖然證明了不同神經網絡用于負荷預測的有效性，但仍存在不足.一方面，預測模型輸入變量種類不全面，大部分是室外氣象參數(shù)[10].建筑冷負荷還受到建筑本體特征、室內變量等的影響，這些也應被分析和考慮[11].另一方面，針對冷負荷呈現(xiàn)出動態(tài)、不確定等非線性特征，雖然已有很多智能算法優(yōu)化神經網絡的混合預測模型，但很少考慮將兩種或多種神經網絡組合起來，進一步提高模型的預測精度和泛化能力[12].

為克服上述局限和不足，本文提出一種天牛須搜索算法優(yōu)化的廣義回歸神經網絡結合長短時記憶神經網絡的混合預測模型(BAS-GRNN&LSTM)，用于建筑冷負荷預測，即從建筑本體特征、內擾、外擾和歷史負荷4個方面對影響冷負荷的因素進行綜合分析；采用隨機森林算法結合遞歸特征消除法進行特征提取，避免輸入變量選用不合理影響預測精度；利用天牛須搜索算法優(yōu)化廣義回歸神經網絡參數(shù)，并建立BAS-GRNN&LSTM混合預測模型；通過實際案例，對BAS-GRNN&LSTM模型的預測性能進行對比驗證.

1 預測模型輸入參數(shù)分析

1.1 不同參數(shù)對建筑冷負荷的影響

正確選擇模型輸入是建立負荷預測模型的前提.因此，分析各影響參數(shù)與冷負荷的相關性，合理選擇輸入參數(shù)非常重要[10].影響冷負荷的因素主要分為4個方面[11]：建筑本體特征、內擾、外擾和歷史負荷.

建筑本體特征主要包括建筑面積、建筑層高、建筑物外表面積、窗墻比等.其中，建筑面積、建筑層高和建筑物外表面積對負荷的影響都可以歸結為體形系數(shù)對負荷的影響.內擾主要為室內流動人員數(shù)量、設備散熱、照明等.外擾主要指室外溫度、相對濕度、建筑物周圍風速以及太陽輻照度等氣象參數(shù).由于太陽輻照度對室內溫度影響存在嚴重滯后現(xiàn)象，外擾中還包括上一時刻的太陽輻照度[4].考慮到建筑空調系統(tǒng)具有大慣性，無法突變，歷史負荷會對當前負荷產生影響，尤其前一時刻負荷與當前時刻負荷間存在強烈的相關性[13].

1.2 隨機森林特征提取

由于影響建筑冷負荷的擾動因素很多，且這些因素之間可能存在非線性、共線性問題，傳統(tǒng)的數(shù)據分析方法難以避免自變量之間的相互作用，而隨機森林(RF)[14]作為一種新興的有監(jiān)督機器學習算法，運行穩(wěn)定，可以有效地對存在非線性、共線性的數(shù)據進行分析.

利用隨機森林算法對建筑冷負荷相關因素進行特征提取主要包括以下幾個階段：

(1)采用bootstrap方法從建筑冷負荷原始數(shù)據集中隨機抽取n個訓練子集，每個訓練子集共有m個樣本(特征)，未被抽取的樣本為袋外數(shù)據.

(2)對n個訓練子集進行模型訓練，生成n個決策樹模型.

(3)對于單個決策樹模型，利用方差最小準則從m個特征中選擇最有分裂能力的一個特征進行節(jié)點分裂：

(1)

式中：I為最優(yōu)分裂變量，s為嵌入樣本維數(shù)，xs、x′s分別表示變量的值與平均值.

(4)每棵樹不經過剪枝最大程度生長后整合成隨機森林，進而利用均方誤差計算袋外數(shù)據對模型的影響：

(2)

式中：Ems為均方誤差，k為袋外數(shù)據樣本量，yi、y′i分別表示第i組樣本的真實值與預測值.

(5)所有決策樹進行投票，通過Ems減少量表征輸入變量的重要性，利用袋外數(shù)據得到均方殘差序列為[Ems1，Ems2，…，Emsn]，對于輸入變量，其影響系數(shù)如下：

(3)

隨機森林算法具體流程如圖1所示.

1.3 遞歸特征消除

利用隨機森林算法可以得到各特征參數(shù)對冷負荷的影響系數(shù)，但無法確定預測模型的最佳輸入參數(shù)個數(shù)，因此采用遞歸特征消除法(RFE)來確定最佳特征數(shù).RFE[15]的主要思想是重復建立模型，根據特征得分排序，選出得分最高的特征，對剩余特征重復上述過程，遍歷所有特征后停止，得到最佳特征數(shù).

2 混合預測模型

2.1 廣義回歸神經網絡

廣義回歸神經網絡(GRNN)[16]是一種徑向基神經網絡，其設計簡單、收斂快，具有很強的容錯性和魯棒性，適合建筑冷負荷這類不穩(wěn)定數(shù)據的預測問題.典型的GRNN網絡結構如圖2所示，包括輸入層、模式層、求和層和輸出層.

在GRNN中，輸入層的神經元數(shù)量等于訓練樣本的輸入向量維數(shù)，每個神經元直接將輸入向量傳遞給模式層.模式層的n個神經元對應n個訓練樣本，該層神經元的傳遞函數(shù)為

(4)

式中：Pi為模式層中每個神經元的輸出，X為輸入向量，Xi為模式層中第i個神經元對應的訓練樣本，σ為平滑因子.

在求和層中使用了兩種神經元.一種是對模式層中所有神經元的輸出進行算術求和，神經元間的連接權值為1，傳遞函數(shù)為

(5)

另一種是神經元輸出的加權和，其連接權值是模式層中神經元的輸出向量Yi，傳遞函數(shù)為

(6)

輸出層中的輸出Y=(y1y2…yk)為

Y=Sn/Sd

(7)

根據上述GRNN原理可知，其需要調整參數(shù)較少，只有一個平滑因子.而傳統(tǒng)的GRNN中，平滑因子的選擇具有主觀性和隨機性，限制了GRNN的預測能力.為了獲得理想的平滑因子參數(shù)值，減少人為干預，采用天牛須搜索算法對GRNN的平滑因子進行優(yōu)化.

2.2 天牛須搜索算法

天牛須搜索(BAS)算法[17]是于2017年提出的一種新型的智能仿生算法，其靈感來源于天牛覓食過程，如圖3所示.天牛有兩根觸角，用來探測食物氣味濃度.如果左側觸角檢測到氣味濃度較高，天牛就會飛向左側.同樣，如果右側觸角探測到氣味濃度較高，它就會飛向右側.這樣，天牛便能夠在未知的環(huán)境中成功地找到食物.BAS算法模擬了這一過程，它只需要一個個體就能實現(xiàn)有效優(yōu)化，這對降低算法的計算復雜度有很大作用.

因此，利用BAS算法優(yōu)化GRNN的平滑因子，并將GRNN對建筑冷負荷訓練集的平均絕對誤差設為BAS算法的適應度函數(shù)：

(8)

由于天牛頭的朝向隨機，即右側觸角指向左側觸角的方向向量是隨機的，定義如下：

(9)

其中Rand為隨機函數(shù)，c為空間維度.

獲得方向向量后，定義左、右側觸角的位置為

Xl=Xt-dtb

(10)

Xr=Xt+dtb

(11)

式中：Xl與Xr分別為左、右側觸角的位置，Xt為t次迭代時天牛的質心位置，dt為t次迭代時兩觸角間距.

此時，計算左、右側觸角的適應度ffit(Xl)和ffit(Xr)，根據二者大小關系，判斷天牛下一次迭代的方向和位置：

Xt=Xt-1-δtbsgn[ffit(Xl)-ffit(Xr)]

(12)

式中：δt為t次迭代時搜索步長，sgn為符號函數(shù).

計算天牛移動后的適應度，并判斷是否滿足迭代結束條件，滿足就結束，否則重復上述過程.BAS算法的具體優(yōu)化過程如圖4所示.

2.3 長短時記憶神經網絡

長短時記憶(LSTM)神經網絡[18]是一種特殊的遞歸神經網絡(RNN)，并克服RNN梯度消失問題.因此，LSTM適合處理動態(tài)、長間隔的數(shù)據，具有強大的非線性映射能力.同時，不同于其他神經網絡，LSTM模型通過3種門結構進行信息傳遞，分別為遺忘門、輸入門和輸出門，如圖5所示.

在LSTM中，對于每個時間步長t，使用前一時間步長的輸入xt和輸出ht-1計算當前單元細胞狀態(tài)ct和輸出ht.LSTM的第一層遺忘門f控制對上一單元細胞狀態(tài)ct-1的遺忘程度：

ft=sigmoid(bf+Wf，hht-1+Wf，xxt)

(13)

輸入門i根據新輸入的信息對細胞狀態(tài)進行更新，將更新后的細胞狀態(tài)傳送到下一單元：

it=sigmoid(bi+Wi，hht-1+Wi，xxt)

(14)

ct=tanh(Wc，xxt+Wc，hht-1+bc)

(15)

輸出門o根據輸入數(shù)據對細胞狀態(tài)進行過濾，產生本階段的輸出結果：

(16)

ot=σ(bo+Wo，hht-1+Wo，xxt)

(17)

ht=ottanh(ct)

(18)

2.4 BAS-GRNN&LSTM模型構建

充分利用GRNN、LSTM這兩種網絡優(yōu)點，提出一種BAS-GRNN&LSTM混合預測模型，BAS-GRNN&LSTM建模的主要過程如下：

(1)將冷負荷訓練集拆分為訓練子集和測試子集，利用訓練子集對BAS-GRNN、LSTM建模.

(2)分別利用建立好的BAS-GRNN、LSTM模型對測試子集預測，并計算出每個時刻預測的平均相對誤差.

(3)將BAS-GRNN與LSTM的預測結果(平均相對誤差)進行比較以確定兩者的預測時刻，完成BAS-GRNN&LSTM建模.

3 實驗分析

3.1 樣本獲取及數(shù)據預處理

本文以西安市某大型商業(yè)建筑空調負荷數(shù)據為例，進行預測模型學習和測試.此建筑的建筑本體特征信息如表1所示.當某一建筑建成后，該建筑幾何尺寸和窗墻比等建筑本體特征參數(shù)也隨之確定，對于同一建筑，其值為常量，并不能直接應用于建筑冷負荷預測.但體形系數(shù)、窗墻比通過影響建筑太陽輻射的熱量影響建筑冷負荷，因此需要對體形系數(shù)、窗墻比和太陽輻照度之間進行交叉特征構建.同時，由于建筑圍護結構存在隔熱性，太陽輻照度對室內溫度影響存在嚴重滯后現(xiàn)象，因此進行交叉特征構建時，應考慮前一時刻的太陽輻照度，具體交叉特征構建公式如下：

表1 建筑本體特征信息

w*=0.3fsw+0.7fpw

(19)

式中：w為體形系數(shù)或窗墻比，w*為交叉特征構建后的特征變量，fs為當前太陽輻照度，fp為前一時刻太陽輻照度.

同時由于建筑冷負荷相關參數(shù)有著不同的量綱和量綱單位，為了減少不同的參數(shù)量綱對實驗模型誤差的影響，需要對原始數(shù)據進行歸一化處理，使得歸一化處理的各參數(shù)處于同一量綱級，歸一化公式如下：

z*=(z-zm)/zs

(20)

式中：z*為原始數(shù)據標準化后數(shù)據，z為原始數(shù)據，zm為原始數(shù)據的均值，zs為原始數(shù)據的標準差.

3.2 參數(shù)選擇

將此建筑冷負荷原始數(shù)據中的室外氣象、人員流動、照明使用情況以及歷史負荷等參數(shù)加上建筑本體特征中的體形系數(shù)、窗墻比和太陽輻照度之間構建的交叉特征參數(shù)作為RF參數(shù)選擇的輸入.在使用RF對冷負荷進行相關參數(shù)選擇時，運用了5折交叉驗證的模型訓練方式，將整體冷負荷數(shù)據集拆分成5份數(shù)據子集，交替地把其中4份作為訓練集、1份作為測試集來訓練模型，最后對5次訓練的輸出(影響系數(shù))取平均值.這樣做能提升模型的穩(wěn)定性，增加參數(shù)選擇結果的可信度，得到參數(shù)影響系數(shù)如圖6所示.利用RFE得到的最佳特征數(shù)量結果如圖7所示，圖中Nf為特征數(shù)量，Scv為交叉驗證得分.

從圖6可以看出，13種冷負荷相關參數(shù)對冷負荷有著不同的影響系數(shù)，對于此建筑而言，其東向窗墻比和北向窗墻比一致，但東向窗墻比影響系數(shù)仍高于北向，原因在于此建筑的北向有建筑物對其遮擋，從而在一定程度影響了從這個方向窗戶滲透的太陽輻射的熱量，造成了窗墻比幾乎相同，但對冷負荷的影響系數(shù)不同[19].另外，結合圖7中得到的最佳特征數(shù)量為9，因此選用前一時刻負荷、室外干球溫度、房間人員、窗墻比、前一時刻太陽輻照度等9種對冷負荷影響系數(shù)高的相關參數(shù)作為預測模型的輸入.

3.3 結果驗證

考慮商業(yè)建筑的工作特點，每天9：00～21：00 為商場營業(yè)時間，因此商業(yè)建筑空調系統(tǒng)采用間歇運行方式，8：00開始提前制冷.本節(jié)實驗采用5月1日至9月26日8：00～21：00的數(shù)據作為訓練數(shù)據，9月27、28、29、30日4 d的數(shù)據作為采樣點進行驗證分析.同時，為了驗證模型預測效果，選取均方根誤差(erms)、平均絕對百分比誤差(emap)作為模型預測精度的主要評價指標，公式如下：

(21)

(22)

多次對BAS-GRNN&LSTM預測模型的相關參數(shù)進行調整和測試，最終得出一組適用于建筑冷負荷預測的參數(shù)設置，如表2所示.其中，LSTM的超參數(shù)由ADAM優(yōu)化器優(yōu)化得到.

表2 BAS-GRNN&LSTM參數(shù)設置

利用此建筑訓練樣本數(shù)據對BAS-GRNN&LSTM預測模型進行構建，分別計算出BAS-GRNN與LSTM模型對不同時刻負荷預測的平均相對誤差emr，如圖8所示，圖中T為時刻.BAS-GRNN在8、9、11、12、13、14、15、17、19時得到預測誤差小于LSTM，因此，確定以上時刻由BAS-GRNN進行預測，其余時刻由LSTM預測，完成BAS-GRNN&LSTM建模.

將BAS-GRNN&LSTM模型的預測結果與LSTM、BAS-GRNN和GRNN的進行對比，預測精度比較結果如表3所示.結果表明，BAS-GRNN&LSTM模型的erms、emap均優(yōu)于其他模型，其預測精度更高.同時，相比于GRNN，BAS-GRNN的預測精度有所提高，表明BAS算法可以用于GRNN平滑因子參數(shù)優(yōu)化.

表3 模型預測精度對比

為了更清楚地呈現(xiàn)對比結果，圖9展示了這4種模型的預測折線圖，圖中Ps為采樣點，Lp為冷負荷預測值.與其他3種預測模型相比，BAS-GRNN&LSTM得到的建筑冷負荷預測值與實際值相差最小，部分預測值與實際值幾乎完全重疊，擬合效果更好.

同時，做出了4種模型預測值與實際值的回歸擬合曲線，如圖10所示，圖中La為冷負荷實際值.由圖可以看出，相比較其他3種模型，BAS-GRNN&LSTM的預測冷負荷值集中在直線Lp=La附近，表明其預測效果更好，進一步證明BAS-GRNN&LSTM的預測能力.

3.4 性能分析

3.4.1 天牛須優(yōu)化算法性能分析 為了進一步驗證BAS算法優(yōu)化GRNN參數(shù)能力，針對7月冷負荷相關數(shù)據，分別采用遺傳算法(GA)、PSO、BAS對GRNN的平滑因子進行迭代尋優(yōu)，得到的收斂曲線如圖11所示，圖中ema為平均絕對誤差.由圖可知，3種算法優(yōu)化GRNN參數(shù)的適應度即ema總體呈下降趨勢.但相比于GA、PSO，BAS在更短的時間內使ema收斂，且得到的ema最小.同時，相較于GA、PSO，BAS獲得的收斂誤差迭代曲線更為平坦.因此，BAS算法具有很好的穩(wěn)定性和收斂性，能夠適用于GRNN參數(shù)優(yōu)化.

3.4.2 BAS-GRNN&LSTM泛化能力驗證 為了證明BAS-GRNN&LSTM預測模型有較高的泛化能力，對不同的月份也有較好的預測效果，利用BAS-GRNN&LSTM預測模型分別對4～8月最后4 d的冷負荷進行預測，當月其余天數(shù)的冷負荷數(shù)據作為模型的訓練數(shù)據，并以是否使用特征提取算法為自變量進行實驗對比，實驗結果如圖12所示.

可以看出，BAS-GRNN&LSTM預測模型有著較強的泛化能力，對于不同月份的冷負荷都有著良好的預測效果，且誤差穩(wěn)定在一個很小的區(qū)間范圍內；與此同時，與未進行特征提取相比，利用RF結合RFE進行特征提取后的預測效果更好，表明其成功地對原始特征集進行了降維處理，利用選擇出的特征能夠更好地建立預測模型，有效地增加模型預測精度.

4 結 論

(1)相比于GRNN預測模型，BAS-GRNN的預測精度有所提高，同時相比于GA、PSO算法，BAS算法優(yōu)化GRNN的誤差迭代曲線收斂速度更快，比GA和PSO更平坦.因此，BAS算法有很好的穩(wěn)定性和收斂性，能夠適用于GRNN參數(shù)優(yōu)化.

(2)與未進行特征提取相比，利用RF結合RFE進行特征提取后的預測效果更好，表明RF結合RFE能夠成功地選取出更為合理的模型輸入特征，有效地提升模型預測精度.

(3)相比于其他的預測模型，BAS-GRNN&LSTM預測效果更為優(yōu)越，并能夠對不同月份冷負荷進行有效預測，泛化能力強，可以滿足實際工程需要，對建筑空調系統(tǒng)在線優(yōu)化控制提供了有效的數(shù)據支撐.