王璟慧,姜 毅,楊昌志,2

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100081;2.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 戰(zhàn)術(shù)武器總體技術(shù)部,北京 100076)

射程是巡航導(dǎo)彈有效攻擊目標(biāo)的關(guān)鍵因素,是衡量巡航導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的一個(gè)重要指標(biāo)。為滿足當(dāng)前遠(yuǎn)距離、精確化、大威力的現(xiàn)代戰(zhàn)爭作戰(zhàn)要求,增程技術(shù)是巡航導(dǎo)彈技術(shù)重點(diǎn)發(fā)展方向之一。決定射程的因素有動(dòng)力系統(tǒng)、飛行器外形、飛行姿態(tài)控制、飛行彈道設(shè)計(jì)等方面。目前各國采用的增程方法主要有優(yōu)化外形減阻增程、發(fā)動(dòng)機(jī)助推增程、滑翔增程以及復(fù)合增程等。

針對(duì)亞音速巡航導(dǎo)彈的增程問題,國外學(xué)者致力于通過提高發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率、優(yōu)化導(dǎo)彈外形結(jié)構(gòu)等方式來提高巡航導(dǎo)彈射程。美國在亞音速隱身巡航導(dǎo)彈“聯(lián)合空地防區(qū)外導(dǎo)彈”(JASSM)基礎(chǔ)上,通過換裝渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)增大推力,降低油耗實(shí)現(xiàn)武器增程,同時(shí)研發(fā)新型彈翼,實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈射程的大幅提升,研制了“增程型聯(lián)合空地防區(qū)外導(dǎo)彈”(JASSM-ER)。俄羅斯采用核動(dòng)力取代常規(guī)動(dòng)力形式,發(fā)展新型核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈,擁有無限續(xù)航能力,提高其遠(yuǎn)程精確打擊能力。然而,考慮彈體結(jié)構(gòu)及發(fā)動(dòng)機(jī)制造工藝水平等因素限制,通過這2種方法增加射程仍存在一定局限性。基于已有學(xué)者提出的新型亞音速往復(fù)式滑翔盤旋延時(shí)彈道方案,本文提出一種針對(duì)亞音速巡航導(dǎo)彈的往復(fù)式滑翔增程彈道方案,導(dǎo)彈在豎直平面內(nèi)做下降、上升的往復(fù)運(yùn)動(dòng),整個(gè)過程中其速度、高度、推力等不斷發(fā)生變化,發(fā)動(dòng)機(jī)僅在上升階段工作。

飛行器滑翔飛行最大的優(yōu)勢是可以不依靠自身動(dòng)力而借助氣動(dòng)力實(shí)現(xiàn)自身的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于飛行器滑翔彈道的研究,SANGER提出一種名為“Silverbird”的助推-跳躍式概念飛行器;錢學(xué)森提出一種利用空氣動(dòng)力進(jìn)行滑翔增程的“錢學(xué)森彈道”。滑翔增程彈道方案通過調(diào)整舵翼偏轉(zhuǎn)來控制飛行器升力,使飛行器緩慢下降,延長飛行時(shí)間進(jìn)而達(dá)到增程目的。在利用滑翔方式實(shí)現(xiàn)增程的研究方面,符蓓蓓等研究滑翔增程的原理及彈道特性,建立超遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈滑翔增程外彈道數(shù)學(xué)模型,對(duì)最大升阻比彈道進(jìn)行仿真;修觀等研究在給定射程條件下的火箭助推滑翔增程彈最短飛行時(shí)間彈道優(yōu)化問題;張斌等針對(duì)火箭彈增程問題,提出以攻角為優(yōu)化變量,利用改進(jìn)單純形優(yōu)化算法最優(yōu)控制理論對(duì)滑翔增程進(jìn)行分析;史金光等研究對(duì)比俯仰滑翔飛行與旋轉(zhuǎn)滑翔飛行2種運(yùn)動(dòng)模式對(duì)彈箭增程效率的影響;此外,史金光等還對(duì)鴨式舵面進(jìn)行氣動(dòng)設(shè)計(jì)以保證有效增程;凌王輝等針對(duì)彈道導(dǎo)彈進(jìn)行減阻設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)增程。綜上所述,對(duì)于亞音速巡航導(dǎo)彈增程問題的研究主要在提高發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率、優(yōu)化導(dǎo)彈外形結(jié)構(gòu),這2種方法研制周期長,技術(shù)方案存在一定局限性;對(duì)于滑翔增程彈道方案的研究主要集中在火箭彈、炮彈等領(lǐng)域,將滑翔方式應(yīng)用于亞音速巡航導(dǎo)彈增程問題的研究相對(duì)較少。因此,對(duì)于利用滑翔方式提高亞音速巡航導(dǎo)彈航程的研究十分必要。

為提高亞音速巡航導(dǎo)彈的航程,本文提出一種往復(fù)式滑翔的巡航彈道方案,建立水平直飛巡航彈道與往復(fù)式滑翔巡航彈道模型,對(duì)比2種彈道方案的有效航程,分析往復(fù)式滑翔巡航彈道的增程效率與彈道特性,在此基礎(chǔ)上研究初始飛行馬赫數(shù)、初始彈道傾角和初始飛行高度對(duì)增程效率的影響,為增大亞音速巡航導(dǎo)彈航程的相關(guān)研究和工程應(yīng)用提供一定的理論指導(dǎo)。

1 模型建立

1.1 計(jì)算流體模型

本文的研究對(duì)象參考美國“戰(zhàn)斧”巡航導(dǎo)彈。圖1為“戰(zhàn)斧”巡航導(dǎo)彈,圖2為本研究中使用的三維模型示意圖。

圖1 “戰(zhàn)斧”巡航導(dǎo)彈

圖2 三維模型示意圖

楊昌志等通過對(duì)比三維翼型RAE2822氣動(dòng)參數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了數(shù)值風(fēng)洞仿真方法的有效性與可靠性?；跀?shù)值風(fēng)洞仿真方法,求解了飛行器升力系數(shù)和阻力系數(shù)等氣動(dòng)參數(shù)。上述飛行器模型的氣動(dòng)參數(shù)表如下,表1為升力系數(shù)()表,表2為阻力系數(shù)()表。表中,為攻角,為馬赫數(shù)?；诙S插值方法,可以得到不同馬赫數(shù)和不同攻角下飛行器的升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

表1 升力系數(shù)表

表2 阻力系數(shù)表

1.2 彈道模型

為研究往復(fù)式滑翔彈道的增程效率,本文基于導(dǎo)彈模型與其氣動(dòng)數(shù)據(jù),構(gòu)建導(dǎo)彈巡航階段常規(guī)的水平直飛彈道與借助滑翔的往復(fù)式滑翔增程彈道2種飛行彈道模型。為抓住問題的主要方面,本文假定導(dǎo)彈的縱向?qū)ΨQ面始終與飛行平面重合,探測系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的作用是理想的,地球表面為平面。本研究中飛行距離指飛行平面內(nèi)導(dǎo)彈從初始位置到燃油耗盡位置的水平位移。一定條件下導(dǎo)彈的彈道設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 彈道設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)

1.2.1 水平直飛彈道

水平直飛彈道為巡航導(dǎo)彈的常規(guī)巡航彈道,其彈道特點(diǎn)是導(dǎo)彈不做大的機(jī)動(dòng)飛行,為等高等速飛行。要使得該過程中導(dǎo)彈的速度與高度保持不變,導(dǎo)彈自身重力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、氣動(dòng)升力與氣動(dòng)阻力必須始終平衡。由于這一過程發(fā)動(dòng)機(jī)一直處于工作狀態(tài),導(dǎo)彈總質(zhì)量不斷變化。為保證等高等速飛行,導(dǎo)彈攻角及推力會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變。水平直飛彈道方程為

式中:為導(dǎo)彈推力;為攻角;、分別為導(dǎo)彈受到的氣動(dòng)升力和氣動(dòng)阻力;為導(dǎo)彈質(zhì)量;,分別為飛行器的阻力系數(shù)、升力系數(shù),基于表1、表2的氣動(dòng)數(shù)據(jù),由導(dǎo)彈不同速度和攻角插值得到;為動(dòng)壓;為飛行器特征面積;為當(dāng)?shù)卮髿饷芏?為飛行器速度;為導(dǎo)彈所在高度重力加速度;地表重力加速度=9.81 m/s;地球半徑=6 371 km;為飛行器距地表高度;為發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率;為導(dǎo)彈的二維平面水平位移。

1.2.2 往復(fù)式滑翔增程彈道

往復(fù)式滑翔增程彈道的特點(diǎn)是導(dǎo)彈在豎直平面內(nèi)做下降、上升的往復(fù)運(yùn)動(dòng),在整個(gè)過程中其速度、高度、推力等不斷發(fā)生變化。每一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)分為4個(gè)階段,依次分別為:①無動(dòng)力滑翔下降階段,②無動(dòng)力下降-上升轉(zhuǎn)彎階段,③動(dòng)力助推上升階段,④無動(dòng)力上升-下降轉(zhuǎn)彎階段。這4個(gè)階段為1個(gè)飛行周期。往復(fù)式滑翔彈道示意圖如圖3所示。

圖3 往復(fù)式滑翔彈道示意圖

往復(fù)式滑翔增程彈道的具體飛行過程如下:導(dǎo)彈爬升至某一高度進(jìn)入巡航階段時(shí),具有一定的初始速度與彈道傾角,之后導(dǎo)彈開始進(jìn)入無動(dòng)力滑翔下降階段。該過程中導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)處于關(guān)機(jī)狀態(tài),僅依靠飛行器所受氣動(dòng)力和自身重力的調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)無動(dòng)力滑翔下降。依據(jù)導(dǎo)彈氣動(dòng)力參數(shù),擬合最大升阻比下的攻角隨馬赫數(shù)的變化曲線,采用最大升阻比攻角方案實(shí)現(xiàn)無動(dòng)力滑翔下降階段的滑翔增程。當(dāng)導(dǎo)彈無動(dòng)力滑翔下降至臨界高度后進(jìn)入無動(dòng)力下降-上升轉(zhuǎn)彎階段。在無動(dòng)力下降-上升轉(zhuǎn)彎階段發(fā)動(dòng)機(jī)仍處于關(guān)機(jī)狀態(tài),導(dǎo)彈通過調(diào)整氣動(dòng)舵翼改變飛行姿態(tài)使導(dǎo)彈產(chǎn)生向上的加速度,實(shí)現(xiàn)下降-爬升的轉(zhuǎn)彎效果。當(dāng)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎上升到距地面200 m的臨界高度后進(jìn)入動(dòng)力助推上升階段,該過程中為保證導(dǎo)彈繼續(xù)上升,發(fā)動(dòng)機(jī)開始工作。為提高發(fā)動(dòng)機(jī)的使用效率,發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小由當(dāng)前時(shí)刻導(dǎo)彈的速度、彈道傾角以及飛行高度等參數(shù)共同調(diào)節(jié),當(dāng)導(dǎo)彈需加速爬升時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)推力增大,當(dāng)速度足夠大時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)推力減小,此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)推力最大值為10 kN。當(dāng)導(dǎo)彈上升至進(jìn)入巡航段的初始高度后,發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉進(jìn)入無動(dòng)力上升-下降轉(zhuǎn)彎階段。該階段與無動(dòng)力下降-上升轉(zhuǎn)彎階段類似,導(dǎo)彈通過調(diào)整氣動(dòng)舵翼改變飛行姿態(tài),使導(dǎo)彈產(chǎn)生向下的加速度,使彈體實(shí)現(xiàn)爬升-下降的轉(zhuǎn)彎,當(dāng)導(dǎo)彈的縱向速度變?yōu)?時(shí),則進(jìn)入下一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的無動(dòng)力滑翔下降階段。如此往復(fù)運(yùn)動(dòng)直至導(dǎo)彈巡航段結(jié)束。

往復(fù)式滑翔彈道方程為

式中:,分別為導(dǎo)彈的水平分速度和豎直分速度;為彈道傾角;,分別為導(dǎo)彈的水平位移和豎直位移。

水平直飛彈道的特點(diǎn)是導(dǎo)彈飛行高度與速度保持不變,發(fā)動(dòng)機(jī)一直處于工作狀態(tài);往復(fù)式滑翔增程彈道的特點(diǎn)是導(dǎo)彈做滑翔下降、助推上升的周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng),發(fā)動(dòng)機(jī)僅在助推爬升段工作。圖4為2種飛行彈道的軌跡對(duì)比示意圖。

圖4 兩種飛行彈道軌跡對(duì)比示意圖

1.3 數(shù)值方法

彈道微分方程的求解采用4階精度的Adams預(yù)估-校正法,該方法迭代計(jì)算量少,計(jì)算速度快,效果較為理想。具體算法如下。

設(shè)有一階微分方程:

Adams預(yù)估-校正法的遞推計(jì)算公式如下:

預(yù)估公式為

校正公式為

利用Adams預(yù)估-校正方法進(jìn)行數(shù)值積分,求解+1時(shí)要求已知,-1,-2,-3時(shí)刻的(,)值。因此一般采用Runge-Kutta方法啟動(dòng),算出前四步的積分結(jié)果,再利用Adams預(yù)估-校正方法進(jìn)行迭代計(jì)算。相比于Runge-Kutta法每積分一步需要計(jì)算4次函數(shù)值,Adams預(yù)估-校正法啟動(dòng)后每積分一步只需要計(jì)算兩次函數(shù)值,計(jì)算量更少。

2 仿真結(jié)果與分析

以上文中建立的彈道模型為基礎(chǔ),結(jié)合一定條件下導(dǎo)彈的彈道設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù),可以計(jì)算得到不同工況下水平直飛彈道與往復(fù)式滑翔彈道的飛行距離,對(duì)比研究往復(fù)式滑翔彈道的增程效率以及導(dǎo)彈初始飛行馬赫數(shù)、初始彈道傾角、初始飛行高度對(duì)往復(fù)式滑翔彈道增程效果的影響。

2.1 往復(fù)式滑翔彈道增程效率研究

通過對(duì)比分析不同工況下導(dǎo)彈水平直飛彈道和往復(fù)式滑翔彈道的飛行距離,研究往復(fù)式滑翔彈道的增程效率,計(jì)算工況如表4所示。對(duì)于往復(fù)式滑翔彈道,選擇初始飛行馬赫數(shù)作為變量,分別為0.55,0.6,0.65,0.7,0.8,0.9,初始彈道傾角均為-2°;對(duì)于水平直飛彈道,初始飛行馬赫數(shù)為0.55,初始彈道傾角為0°。兩種彈道的初始飛行高度均為1 000 m。通過數(shù)值求解得到兩種彈道的飛行距離。表5為導(dǎo)彈不同工況下兩種彈道的有效航程對(duì)比。

表4 兩種彈道的計(jì)算工況

表5 不同工況下兩種彈道有效航程對(duì)比

從表5中可以看到水平直飛彈道和往復(fù)式滑翔彈道的飛行距離差異。在初始飛行高度為1 000 m,初始飛行馬赫數(shù)為0.55時(shí)的水平直飛彈道飛行距離為298.078 km,本文提出的往復(fù)式滑翔彈道在計(jì)算工況中飛行距離為552～600 km,增程效率最大可達(dá)101.21%。說明往復(fù)式滑翔彈道能有效增加導(dǎo)彈飛行距離。為降低計(jì)算工況局限性的影響,通過對(duì)比不同計(jì)算工況下往復(fù)式滑翔彈道的飛行距離與水平直飛彈道的最優(yōu)飛行距離,進(jìn)一步研究往復(fù)式滑翔彈道的增程效果。下面研究水平直飛彈道的最優(yōu)飛行距離。

導(dǎo)彈受飛行穩(wěn)定性及舵機(jī)等裝置限制,求解飛行距離最大問題的本質(zhì)為尋優(yōu)問題。求解導(dǎo)彈飛行距離的最大值等價(jià)于求解飛行距離負(fù)值的最小值。該問題最優(yōu)解的求解過程為一維優(yōu)化問題。一維搜索優(yōu)化計(jì)算方法是指在確定的搜索方向上按步長因子迭代,使得目標(biāo)函數(shù)在該方向上達(dá)到極小值的過程。本文使用格點(diǎn)法求解水平直飛彈道最大飛行距離。格點(diǎn)法的求解思路如下。

在設(shè)計(jì)變量∈[,]區(qū)間內(nèi)部取個(gè)等分點(diǎn):,,…,。各點(diǎn)坐標(biāo)為

對(duì)應(yīng)各點(diǎn)函數(shù)值,,…,。其中,最小值為=min{,,…,},則區(qū)間[-1,+1]內(nèi)必包含極小值,取[-1,+1]為新區(qū)間。滿足收斂條件+1--1≤時(shí),最優(yōu)解→,→。若達(dá)不到精度要求,則重復(fù)上述步驟,把當(dāng)前區(qū)間作為初始搜索區(qū)間,直至滿足精度要求為止。

基于121節(jié)中水平直飛彈道公式,本文以飛行速度作為設(shè)計(jì)變量,其變化區(qū)間∈[05,08],以飛行距離最大建立目標(biāo)函數(shù)min(-())。

求()的最大值即為求-()的最小值,可建立目標(biāo)函數(shù)min(-()),利用上述格點(diǎn)法進(jìn)行求解。取=10,=0000 1,當(dāng)+1--1≤0000 1時(shí),計(jì)算終止。

攻角的取值取決于導(dǎo)彈物理參數(shù)及舵機(jī)的修正能力,為保證導(dǎo)彈飛行穩(wěn)定性,約束攻角的變化范圍為≤≤。攻角最小值=1°,攻角最大值=8°。

經(jīng)迭代計(jì)算得到水平直飛彈道中飛行距離最大為299.255 9 km,此時(shí)飛行馬赫數(shù)為0.5701 1。對(duì)比往復(fù)式滑翔彈道的飛行距離與水平直飛彈道的最大距離,發(fā)現(xiàn)往復(fù)式滑翔彈道依然能夠?qū)崿F(xiàn)增程,增程效率為84.67%～100.42%。水平直飛彈道飛行距離隨飛行速度變化的曲線如圖5所示。從圖5中可以看出,水平直飛彈道的飛行距離隨著飛行速度的增大先增大后減小,這是由飛行速度與飛行時(shí)間共同決定的。隨著飛行速度的增大,飛行器單位時(shí)間位移增加,但同時(shí)飛行器所受阻力也增加,為抵抗阻力,飛行器在單位時(shí)間燃油消耗增加,將會(huì)導(dǎo)致總體飛行時(shí)間變短,因此在飛行速度與飛行時(shí)間的共同影響下,飛行距離必然存在極值。

圖5 水平直飛飛行距離隨速度變化

為分析往復(fù)式滑翔彈道對(duì)增程效果的貢獻(xiàn)原理,從能量守恒角度出發(fā),通過對(duì)比兩種飛行彈道在相同導(dǎo)彈參數(shù)與初始參數(shù)條件下發(fā)動(dòng)機(jī)推力做功,進(jìn)一步研究往復(fù)式滑翔彈道的增程原理。

設(shè)置兩種彈道的初始飛行馬赫數(shù)均為0.6,初始飛行高度均為1 000 m。求解得到兩種彈道的有效航程,水平直飛彈道有效航程為297.462 6 km,往復(fù)式滑翔彈道有效航程為572.650 1 km。相比于水平直飛彈道,往復(fù)式滑翔彈道的增程效率為92.51%。

往復(fù)式滑翔彈道飛行過程的能量守恒方程為

式中:為飛行器初速,為飛行器末速,為飛行器初始質(zhì)量,為飛行器最終質(zhì)量,為飛行器初始高度,為飛行器最終高度,為推力做功,為氣動(dòng)阻力做功。

水平直飛彈道整個(gè)過程中能量守恒方程為

比較兩種彈道在飛行相同的水平距離時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力做功。圖6為兩種飛行彈道推力做功對(duì)比,圖7 為兩種飛行彈道燃油質(zhì)量消耗對(duì)比。

圖6 兩種飛行彈道推力做功對(duì)比

圖7 兩種飛行彈道燃油質(zhì)量消耗對(duì)比

對(duì)比圖6,由于水平直飛彈道發(fā)動(dòng)機(jī)一直處于工作狀態(tài),往復(fù)式滑翔增程彈道發(fā)動(dòng)機(jī)僅在助推爬升段工作,在飛行相同的水平距離時(shí),水平直飛彈道推力做功大于往復(fù)式滑翔彈道推力做功。由圖7可以看出,在相同飛行距離時(shí),相比于往復(fù)式滑翔彈道,水平直飛彈道消耗燃料質(zhì)量更多。綜上,飛行器飛行相同的水平距離時(shí),水平彈道發(fā)動(dòng)機(jī)推力做功更多,燃料消耗更多。因此,在相同燃料的條件下,水平直飛彈道的有效航程更小。

2.2 初始飛行參數(shù)對(duì)往復(fù)式滑翔彈道影響分析

在分析了往復(fù)式滑翔彈道增程效率的基礎(chǔ)上,研究導(dǎo)彈初始飛行參數(shù)對(duì)往復(fù)式滑翔彈道飛行距離的影響。工況參數(shù)基準(zhǔn):初始飛行馬赫數(shù)為0.55,0.60,0.65,0.70,0.80,0.90;初始彈道傾角為0,-2°,-4°,-6°,-8°;初始飛行高度為800 m,900 m,1 000 m,1 100 m,1 200 m。

2.2.1 初始飛行馬赫數(shù)影響分析

初始飛行馬赫數(shù)分別取0.55,0.60,0.65,0.7,0.8,0.9,計(jì)算分析不同初始飛行馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的飛行能力。不同工況計(jì)算時(shí),初始彈道傾角與初始飛行高度分別保持一致,僅改變初始飛行馬赫數(shù)。表6為不同初始飛行馬赫數(shù)工況的飛行距離;圖8～圖10分別為不同初始飛行馬赫數(shù)工況下部分彈道對(duì)比、各周期開始滑翔時(shí)刻速度對(duì)比和累計(jì)飛行距離對(duì)比。

表6 不同初始飛行馬赫數(shù)工況飛行距離

圖8 不同初始飛行馬赫數(shù)工況部分彈道對(duì)比

圖9 不同初始飛行馬赫數(shù)工況各周期開始滑翔時(shí)刻速度對(duì)比

圖10 不同初始飛行馬赫數(shù)工況累計(jì)飛行距離對(duì)比

對(duì)比表6中不同初始飛行馬赫數(shù)下的飛行距離可得,隨著初始飛行馬赫數(shù)的增大,往復(fù)式滑翔彈道的飛行距離增大。從圖8局部彈道對(duì)比圖可以看出,在飛行初始階段,初始飛行馬赫數(shù)越大,初始飛行周期的滑翔距離越長。觀察圖9,前幾個(gè)周期開始滑翔的速度均存在上下波動(dòng),說明初始飛行周期中導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受初始飛行馬赫數(shù)影響;經(jīng)過一段飛行時(shí)間后,每個(gè)周期開始滑翔時(shí)刻的速度逐漸趨于一致。這是因?yàn)閷?dǎo)彈在往復(fù)式滑翔過程中,經(jīng)氣動(dòng)力和自身重力不斷調(diào)整,經(jīng)過一段時(shí)間后不同初始飛行馬赫數(shù)工況下的導(dǎo)彈會(huì)呈現(xiàn)出相似的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。圖9中,初始飛行馬赫數(shù)越大,導(dǎo)彈每個(gè)周期開始滑翔的速度越大,因此每個(gè)周期的滑翔距離也會(huì)變大,導(dǎo)致了最終飛行距離的增大。圖10中每周期累計(jì)飛行距離隨著初始飛行馬赫數(shù)的增大而增大證明了這一點(diǎn)。因此,隨著初始飛行馬赫數(shù)的增大,每個(gè)周期開始滑翔的速度越大,每個(gè)周期的滑翔距離越大,往復(fù)式滑翔彈道的最終飛行距離也越大。

2.2.2 初始彈道傾角影響分析

初始彈道傾角分別取0°,-2°,-4°,-6°,-8°,計(jì)算分析不同初始彈道傾角對(duì)應(yīng)的往復(fù)式滑翔彈道性能。初始縱向速度向下時(shí),初始彈道傾角為負(fù),反之為正。在本研究中,初始彈道傾角為非正數(shù),描述初始彈道傾角的變化趨勢時(shí),均采用其絕對(duì)值的變化。表7為不同初始彈道傾角工況的飛行距離;圖11～圖14分別為不同初始彈道傾角工況下部分彈道對(duì)比、各周期開始滑翔時(shí)刻速度對(duì)比、各周期飛行距離對(duì)比以及各周期燃油質(zhì)量消耗對(duì)比圖。

表7 不同初始彈道傾角工況的飛行距離

圖11 不同初始彈道傾角工況部分彈道對(duì)比

圖12 不同初始彈道傾角工況各周期開始滑翔時(shí)刻速度對(duì)比

圖13 不同初始彈道傾角工況各周期飛行距離對(duì)比

圖14 不同初始彈道傾角工況各周期燃油質(zhì)量消耗對(duì)比

對(duì)比表7中不同初始彈道傾角下的飛行距離可得,隨著導(dǎo)彈初始彈道傾角的增大,往復(fù)式滑翔彈道的最終飛行距離逐漸減小。從圖11部分彈道對(duì)比圖可以看出,在飛行初始階段,初始彈道傾角越小,初始飛行周期的滑翔距離越長。觀察圖12～圖14,初始飛行周期中導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受初始彈道傾角影響,前幾個(gè)周期存在不同程度的波動(dòng),經(jīng)過幾個(gè)周期后,不同工況中每個(gè)周期開始滑翔時(shí)刻的速度、每個(gè)周期的飛行距離以及每個(gè)周期消耗燃油質(zhì)量逐漸趨于一致。導(dǎo)彈飛行初始時(shí)間段內(nèi)不同初始彈道傾角工況的彈道差異,導(dǎo)致不同工況導(dǎo)彈最終飛行距離的差異。

從圖12可以看出,初始彈道傾角越小,導(dǎo)彈前幾個(gè)周期開始滑翔的速度越大;圖13中可以看出初始彈道傾角越小,前幾個(gè)周期中,每個(gè)周期飛行的距離也越大;圖14中可以看出初始彈道傾角越小,前幾個(gè)周期的燃油消耗質(zhì)量越少,即相同的燃油質(zhì)量,初始彈道傾角越小,可以飛行的距離越遠(yuǎn)。綜合分析,導(dǎo)彈經(jīng)歷氣動(dòng)力與重力的共同調(diào)整后,不同初始彈道傾角工況的彈道特性趨于一致,因此初始彈道傾角的影響只存在于初始部分的飛行周期,即不同初始彈道傾角的最終飛行距離取決于初始部分的飛行周期。初始彈道傾角越小,初始部分周期開始滑翔的速度越大,該周期內(nèi)飛行距離越大并且燃油消耗質(zhì)量越少,使得往復(fù)式滑翔彈道的最終飛行距離隨之增大。

2.2.3 初始飛行高度影響分析

初始飛行高度分別取800 m,900 m,1 000 m,1 100 m,1 200 m,計(jì)算分析不同初始飛行高度對(duì)應(yīng)的飛行距離。表8為不同初始飛行高度工況的飛行距離;圖15～圖17分別為不同初始飛行高度工況部分彈道對(duì)比、各周期燃油質(zhì)量消耗對(duì)比以及每周期累計(jì)飛行距離對(duì)比。

圖15 不同初始飛行高度工況部分彈道對(duì)比

表8 不同初始飛行高度的飛行距離

對(duì)比表8中不同初始飛行高度下的飛行距離,可以看出初始飛行高度越低,往復(fù)式滑翔彈道的最終飛行距離越大。從圖15的局部彈道對(duì)比圖可以看出,初始飛行高度越高,每個(gè)飛行周期的滑翔距離越長。但是從結(jié)果來看,初始飛行高度越高,最終飛行距離反而更小。從圖16中分析可知,初始飛行高度越高,每個(gè)周期燃油質(zhì)量消耗越大,使得導(dǎo)彈的總體飛行周期變少。由圖17可知,雖然初始飛行高度越高,每個(gè)飛行周期的累計(jì)飛行距離越長,但是其飛行周期越少,使得總體的飛行距離越小。因此,總體飛行周期變少是導(dǎo)致不同初始飛行高度工況最終飛行距離變短的原因。

圖16 不同初始飛行高度工況各周期燃油質(zhì)量消耗對(duì)比

圖17 不同初始飛行高度工況各周期累計(jì)飛行距離對(duì)比

研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)初始飛行馬赫數(shù)低于0.5、初始彈道傾角大于25°、初始飛行高度低于700 m時(shí),導(dǎo)彈難以完成往復(fù)式滑翔彈道,在無動(dòng)力下降-上升轉(zhuǎn)彎階段出現(xiàn)飛行高度過低而“觸地”的情況,無法實(shí)現(xiàn)增程。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因均是導(dǎo)彈在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎階段時(shí)縱向速度過大,進(jìn)入轉(zhuǎn)彎階段后導(dǎo)彈難以依靠調(diào)整自身氣動(dòng)力的方式實(shí)現(xiàn)拉起,最終造成往復(fù)式滑翔彈道的失敗。因此,為了保證往復(fù)式滑翔彈道的成功與增程效果,在設(shè)計(jì)該彈道初始飛行參數(shù)時(shí),應(yīng)該結(jié)合導(dǎo)彈的具體氣動(dòng)特性進(jìn)行選擇。

3 結(jié)束語

本文采用一種往復(fù)式滑翔增程彈道方案,可有效增大亞音速巡航導(dǎo)彈航程。研究了往復(fù)式滑翔彈道相比于常規(guī)水平直飛彈道的增程效率以及其彈道特性,分析了初始飛行參數(shù)對(duì)往復(fù)式滑翔彈道增程特性的影響。主要結(jié)論如下:

①往復(fù)式滑翔彈道能夠有效增加導(dǎo)彈飛行距離。相比于水平直飛彈道的最大飛行距離,往復(fù)式滑翔彈道的增程效率達(dá)到100.42%。

②初始飛行馬赫數(shù)越大,往復(fù)式滑翔彈道的增程效率越高;初始彈道傾角越小,增程效率越高。經(jīng)過多個(gè)周期滑翔過程中氣動(dòng)力與重力的共同調(diào)整,不同初始彈道傾角的彈道特性趨于一致,因此不同初始彈道傾角的最終飛行距離取決于初始的飛行周期;初始飛行高度越低,往復(fù)式滑翔彈道的有效航程越大。初始飛行高度越低,每個(gè)周期燃油質(zhì)量消耗少使得飛行周期增大。總體飛行周期增加是導(dǎo)致不同初始彈道傾角工況有效航程變長的主要原因。

③應(yīng)當(dāng)綜合考慮導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性與彈道特性來設(shè)計(jì)彈道初始飛行參數(shù),保證往復(fù)式滑翔彈道的成功實(shí)現(xiàn)與增程效果。

本文對(duì)往復(fù)式滑翔彈道增程效率以及初始參數(shù)對(duì)往復(fù)式滑翔彈道影響的研究,為亞音速巡航導(dǎo)彈的增程技術(shù)提供了一種創(chuàng)新性方案,為相關(guān)研究和工程應(yīng)用提供了一定基礎(chǔ)。