顧敏輝,展婷變,印立魁,陳展宏,李 波,王守仁,陳智剛

(1.中北大學 機電工程學院,山西 太原 030051;2.中北大學 地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室,山西 太原 030051;3.中國兵器工業(yè)第五二研究所,浙江 寧波 315000;4.中國兵器工業(yè)試驗測試研究院,陜西 華陰 714200)

橫向效應增強型侵徹體(penetrator with enhanced lateral effect,PELE)作為一種新型彈藥在第21屆國際彈道學會議上首次提出,它由高密度、高強度殼體和低密度、低強度彈芯組成。當PELE侵徹靶板時,由于泊松效應積累的軸向壓縮能量可以轉化為徑向擴展能量,穿透靶板瞬間,受到拉應力作用沿徑向可分解成大量破片。與傳統(tǒng)侵徹體相比,PELE因其更大的橫向破壞效率和更好的安全性能,受到了國內外學術界人士的高度關注。

當前對PELE主要從理論、著靶條件、彈體結構等方面進行研究。理論研究方面,PAULUS等將PELE侵徹過程分為了3個階段,運用彈性波和能量守恒原理,建立了彈丸穿靶后軸向剩余速度和破片徑向飛散速度的計算模型。VERREAULT等考慮殼體與彈芯間沖擊壓力的相互作用,結合沖擊波理論建立了靶后破片徑向飛散速度模型。著靶條件方面,朱建生等研究了著速和著角對PELE橫向效應的影響,得出了在一定范圍內著速和著角越大PELE橫向效應越好的結論。何俊等開展了彈丸轉速對PELE侵徹鋼筋混凝土靶橫向效應影響的研究,發(fā)現著速不變時增加彈丸轉速有利于提高PELE對鋼筋混凝土靶的開孔尺寸。梁民族等通過數值模擬方法,得到PELE的橫向效應隨轉速和著速的變化規(guī)律。彈體結構方面,陳展宏等對PELE殼體軸向厚度線性變化時靶后破碎、擴孔等性能進行了研究。尹建平、程春等分別從PELE殼體破碎程度和破片最大徑向速度入手進行正交優(yōu)化,采用不同的算法研究了V型刻槽參數對PELE毀傷性能的影響。徐立志等研究了殼體切縫結構參數對PELE侵徹鋼筋混凝土靶開孔尺寸的影響,得到了結構參數對PELE橫向效應的影響程度。何俊、陳強等通過不同方法,分別研究了分層結構PELE對多層間隔金屬靶及單層金屬靶的毀傷效果。

本文提出對PELE殼體進行螺旋切縫的方式改善其靶后破片,通過數值模擬方法研究螺旋切縫對PELE毀傷性能的影響,對PELE彈丸設計及提高戰(zhàn)斗部威力具有一定的參考價值。

1 數值仿真模擬概況

1.1 仿真模型

采用TrueGrid軟件建立數值仿真模型,并使用Autodyn軟件進行有限元仿真,模型由殼體、彈芯、靶板三部分組成。模型結構及主要參數見圖1,殼體內外徑分別為8.5 mm和14.5 mm,殼體四周和底部厚度分別為3 mm和5 mm,殼體和彈芯長度分別為58 mm和53 mm。所切螺旋縫高度為53 mm,在周向的個數為、徑向深度為、導程為(每圈切縫對應的軸向長度),定義扭轉程度為(切縫的高度與導程的比值),導程越大則扭轉程度越小,螺旋縫旋向為右旋,各項參數根據實際仿真方案可做調整。

圖1 螺旋切縫PELE結構示意圖

靶板長、寬均為120 mm,厚度為5 mm。仿真時彈芯尺寸不做變化。由于計算時間和精度的影響,最終確定殼體和彈芯網格平均大小為0.4 mm和0.6 mm,靶板采用過渡網格劃分,對侵徹體侵徹區(qū)域附近進行加密,加密后的網格大小為0.5 mm,網格性質為非結構化六面體網格。由于圓柱螺旋縫不具有對稱性,計算時采用三維全模型,計算網格所有單元之間光滑過度,排列整齊規(guī)則,減少了網格畸變。在靶板邊緣施加固定約束,采用mm-mg-ms單位制。螺旋切縫PELE計算模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

1.2 材料模型及參數

本文采用的螺旋切縫PELE殼體材料為鎢合金,彈芯材料為聚乙烯,靶板材料為STEEL 4340。材料本構方程均采用Von Mises彈性-理想塑性本構,靶板材料采用失效侵蝕算法刪除已失效的網格,具體材料模型見表1。

表1 材料模型

PELE殼體采用主應力/應變失效模型,當材料拉伸主應力達到2.8 GPa或拉伸主應變達到0.035時失效,參數由所選材料本身性質決定。對彈丸殼體材料添加隨機失效算法以模擬殼體破碎的隨機性,依據文獻[17]進行的相關研究,取隨機系數為36.65,斷裂耗能計算公式如下所示,取45 J/m。

(1)

式中:為鎢合金的動態(tài)斷裂強度,為鎢合金的材料彈性模量,具體材料模型參數見表2。

表2 材料參數[17]

1.3 仿真可靠性驗證

文獻[5]利用X射線照相系統(tǒng)快速成像的優(yōu)勢,捕捉到了PELE穿透靶板后的狀態(tài)。針對數值模擬選取材料模型及參數的有效性問題,選用文獻[5]中與下文模擬仿真速度相近的4組試驗結果進行仿真對比。數值模擬所用靶板均為3 mm鋼靶,PELE殼體材料為鎢合金,裝填物分別為低密度鋁合金和聚乙烯,結構參數與文獻[5]保持一致,殼體外側直徑與整體長度分別為10 mm和50 mm,裝填物直徑與長度分別為6 mm和45 mm,得到圖3所示的對比結果。

圖3 試驗結果和數值模擬結果對比圖

由圖3對比圖可知,內芯材料和著靶速度不同時,PELE彈丸的破碎性能有著較大的差異。當內芯材料為低密度鋁合金時,PELE穿靶后的剩余長度更長,破碎現象發(fā)生在彈丸前端。著靶速度越大,PELE的破碎性能越好。對比試驗及仿真結果的破碎情況可知,數值模擬結果和試驗結果較為符合。為了更好地驗證仿真模型的可靠性,對仿真數據進行統(tǒng)計,并與試驗數據對比,具體數據見表3。

表3 試驗與仿真數據誤差對比

由表3可知,提高PELE著靶速度可以有效增加PELE的最大徑向速度,提升飛散性能,當內芯材料為鋁合金時破片最大徑向速度高于內芯材料為聚乙烯的工況。仿真結果與試驗結果的數據誤差均在10%以內,可見本文采用的Autodyn軟件及相關材料參數具有一定的可靠性。

2 數值模擬結果與分析

本節(jié)主要討論扭轉程度變化對螺旋切縫PELE毀傷性能的影響。參照實際彈丸著靶速度及彈道槍試驗可行速度,取彈丸速度為1 000 m/s,忽略彈丸轉速的影響。設定螺旋縫數=6,切縫深度=1.5 mm,分別取扭轉程度從0～2.5,公差為0.25的11組工況進行時間為300 μs的數值模擬。

2.1 扭轉程度對PELE破碎性能的影響

圖4為扭轉程度變化時螺旋切縫PELE靶后破片分布的數值模擬仿真結果。由圖4可知,彈丸首先沿著螺旋縫位置開始斷裂,扭轉程度在研究范圍內增加時,彈丸底部與四周連接處由于應力集中而發(fā)生斷裂,殼體破碎程度提升,這一現象在>0.5后尤為明顯,破片的形狀也從長條狀向塊狀轉化,當>1.5后,彈丸前端破碎程度進一步加深,但殼體整體破碎程度下降,彈丸底蓋與前端螺旋縫部分不再斷開,破片數量減少。這是由于螺旋縫的扭轉程度增加使得彈丸徑向約束力增加,這一約束力會對尼龍材料的膨脹產生約束。當扭轉程度增大到一定值時,尼龍擠壓產生的膨脹力將小于徑向約束力,尼龍無法進一步撐開彈丸,殼體便不再發(fā)生破壞。

圖4 數值模擬結果

彈丸對靶后目標的毀傷程度很大程度上受破片數量及質量影響。為研究扭轉程度變化對靶后破片數量的影響規(guī)律,本文根據破片對人員的動能殺傷標準,定義動能大于79 J的破片為有效破片,各工況有效破片數量如圖5所示。由圖5可知,有效破片的數量隨著扭轉程度的增大呈增長趨勢,小于0.5時有效破片增加量并不明顯,但0.5～1.5之間有效破片數量增加了2.7倍,大于1.5后有效破片數量出現起伏。這是因為彈丸擊穿靶板瞬間,殼體和彈芯中的應力卸載,殼體在拉應力作用下沿徑向分解成大量破片,穿透靶板后,彈丸頭部與靶板接觸部分速度迅速降低,螺旋縫的存在使碎成長條狀的破片相互堆積擠壓,沿徑向分解的破片產生較大的速度梯度,破片因此受剪切力的作用發(fā)生剪切破壞,該剪切力隨扭轉程度的增加更高效地作用在長條狀破片上,使長條狀破片發(fā)生進一步破碎。

圖5 不同工況下有效破片數量分布

將滿足動能要求的有效破片按照質量分為3類,如圖6所示。由圖6可知,小型破片和有效破片數量增長趨勢基本一致,扭轉程度大于1.5后數量超過中型破片,有效破片數在扭轉程度為2時的谷值就是因為小型破片的減少而引起。中型破片的數量曲線與正態(tài)分布曲線相似,整體呈鐘形,在扭轉程度為1.25時達到最大值。大型破片數量變化較為穩(wěn)定,扭轉程度大于1.75后數量穩(wěn)定為1個,結合圖4可知,此時彈丸后端未發(fā)生斷裂僅存在一個質量較大的破片。扭轉程度為1.5時,各類破片在有效破片中的占比較為均勻,但大于1.5后小型破片占比發(fā)生突躍性變化,分別為88.6%,83.3%,90.9%,88.9%,說明彈丸前端破碎程度加深,且形成的破片更為細碎。

圖6 不同工況下各類破片數量分布

由上述分析可知,不同扭轉程度下,螺旋切縫PELE形成的破片質量分布具有較大區(qū)別,可根據具體作戰(zhàn)指標進行優(yōu)化設計。

2.2 扭轉程度對PELE飛散性能的影響

破片飛散情況主要受到徑向速度的影響,取300 μs時各工況有效破片的速度平均值,如圖7所示。彈靶撞擊后,沖擊波經過的彈體部分受到軸向的壓縮力作用,形成了一定的壓縮勢能,隨后彈芯對沖塞的作用力使沖塞獲得了較大的加速度,沖塞的慣性力使得彈芯對殼體進一步做功,沖擊波經過產生的壓縮勢能和彈芯膨脹賦予殼體的能量是彈體徑向膨脹和破片徑向飛散的主要能源,在相同時間內徑向速度的變化又引起了破片飛散面積的變化。

圖7 有效破片速度

彈丸作用過程中能量轉化為沖塞的剪切耗能、殼體的破碎耗能、破片的動能等。分析圖7可知,不同扭轉程度的PELE產生的靶后破片具有明顯的軸向和徑向分布,軸向平均速度呈下降趨勢,有效破片的軸向平均速度和徑向平均速度整體呈負相關,這是因為隨著扭轉程度的增加,彈丸轉化為破片軸向速度的能量減少,轉化為徑向速度的能量增多。整理圖中數據可知,隨著扭轉程度的增加,PELE軸向平均速度最大減少了3.21%,徑向平均速度最大增加了36.49%,因此,可以認為有效破片的徑向平均速度對扭轉程度變化的靈敏度較高,軸向平均速度對扭轉程度變化的靈敏度較低,可以在對破片侵徹性能影響小的前提下通過改變扭轉程度提高螺旋切縫PELE的飛散性能。

通過有限元軟件自帶的破片統(tǒng)計機制提取各破片的質心位置,用所提取有效破片的質心、坐標繪制如圖8所示散點圖。由圖8可知,破片具有螺旋狀分布趨勢,且隨著扭轉程度的增大,破片分布范圍變大,相互之間空隙變小,可以有效減小破片殺傷時存在的打擊盲區(qū),提高殺傷概率。當扭轉程度大于1.5后,由于殼體前端破碎情況加劇,分散在外的大部分為小型破片,質量集中在中心處的大破片上,所以中心處只有一個質心點,且該質心點附近不再有其他質心點。

圖8 各扭轉程度下有效破片質心分布圖

3 正交優(yōu)化設計

上文已得出螺旋切縫對PELE破碎和飛散性能的影響規(guī)律,而PELE還具有一定的擴孔能力,出孔孔徑可以反應PELE的橫向效應,因此本文采用出孔孔徑作為優(yōu)化目標對螺旋切縫PELE的毀傷性能進行進一步仿真分析,研究螺旋切縫對PELE擴孔性能的影響,出孔孔徑越大代表PELE的橫向效應越好。

正交優(yōu)化設計是一種研究多影響因素和多水平變量的設計方法,依托正交表從全部試驗中挑選出代表性的點進行試驗,可以在保證試驗要求的前提下進行最少次數的試驗。

3.1 正交優(yōu)化因素水平選取

本文建立三因素三水平的因素水平表,將切縫數量、切縫深度、扭轉程度作為正交優(yōu)化的3個因素進行研究,切縫數量的水平變量取4,6,8;切縫深度取1 mm,1.5 mm,2 mm;扭轉程度取0.5,1,1.5。正交優(yōu)化仿真時靶板厚度為15 mm。

3.2 正交優(yōu)化仿真方案及橫向效應分析

根據正交優(yōu)化方法建立L(3)的正交表,如表4所示。9組工況經仿真后所測得的入孔孔徑變化較小,本文對其不做研究,在此不予列出,出孔孔徑越大代表PELE的橫向效應越好,由表4可知,方案7的值是9種方案中最大的,其值為26.81 mm,可初步認為最優(yōu)方案為方案7。

表4 正交優(yōu)化方案及仿真結果

將表4中數據進行處理,結果見表5。表5最后一行的為通過仿真數據計算得出的極差值,它表征了各個因素對優(yōu)化目標的影響程度,極差值越大則影響程度越深,反之則越淺。對比表中極差數據可知,扭轉程度對靶板出孔孔徑的影響最大,次之,影響最小。對比分析每一列,,的值可以發(fā)現,對于因素:>>,因此,取8時,值最大,PELE的橫向效應越好。同理可得,1為因素的最優(yōu)水平,15為因素的最優(yōu)水平。

表5 正交優(yōu)化極差結果

綜上所述,、、3種因素分別取8,1,15,即對應表4中方案7,此時出孔孔徑取最大值,PELE的橫向效應效果最佳。

4 結束語

本文采用有限元仿真軟件結合隨機失效和斷裂軟化算法,對螺旋切縫PELE進行了研究,并且通過正交優(yōu)化得出了最優(yōu)的結構參數,具體結論如下:

①切縫扭轉程度對螺旋切縫結構的PELE橫向效應影響較大。殼體的斷裂首先從切縫位置開始,扭轉程度增大會使破片從長條狀向塊狀轉化,穿靶后所形成的靶后破片破碎性能明顯優(yōu)于切縫不扭轉的PELE,且當扭轉達到一定程度后,形成的破片數量增多,質量減小。

②切縫扭轉程度變化會對靶后破片的飛散性能產生影響。破片的徑向飛散速度隨著扭轉程度的增大而增大,在扭轉程度大于1.75后趨于穩(wěn)定,在相同飛行時間內徑向速度的改變引起了破片飛散面積的變化,使得破片飛散面積進一步增大。同時,靶后破片呈螺旋狀排布,相互之間空隙變小,可以有效減小破片的打擊盲區(qū),提高殺傷概率。

③對切縫數量、切縫深度、扭轉程度進行正交優(yōu)化分析發(fā)現,取8、取1、取1.5時,靶板的出孔孔徑最大,PELE的橫向效應最佳,扭轉程度是影響出孔孔徑的主要因素,次之,最小。