文 璧，劉元是，徐勇強，杜 軍

(1.航空發(fā)動機高空模擬重點實驗室，四川綿陽 621000；2.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽 621000；3.西安交通大學(xué)機械工程學(xué)院，西安 710049)

1 引言

航空發(fā)動機中央錐齒輪是匹配發(fā)動機和附件機構(gòu)的重要部件，其主要作用是將發(fā)動機主軸轉(zhuǎn)速按一定比例與轉(zhuǎn)向傳遞給發(fā)動機附件裝置。目前，中央錐齒輪在設(shè)計中主要是作為剛體處理，忽略輪齒受載后的彈性變形，這種方法滿足強度、疲勞壽命、質(zhì)量、體積等條件的靜態(tài)設(shè)計，但其工作在高溫、高轉(zhuǎn)速、交變大載荷等惡劣環(huán)境，錐齒輪盤形結(jié)構(gòu)易在工作中產(chǎn)生行波共振的動態(tài)現(xiàn)象，造成齒輪成塊破裂失效故障。因此，開展錐齒輪的聲振特性研究就顯得十分重要。

目前，錐齒輪的聲振特性研究主要有數(shù)值仿真和試驗兩種方法。Costantion等建立了錐齒輪的三維有限元模型，計算得到了錐齒輪的固有模態(tài)振型和頻率，但因其工作環(huán)境的特殊性，仿真結(jié)果與實際情況存在較大偏差。為此，通過試驗方法研究錐齒輪聲振特性就非常迫切。傳統(tǒng)的齒輪振動特性主要通過振動和應(yīng)變測試獲取故障信息。但由于錐齒輪的振動特性反映在嚙合頻率上，錐齒嚙合頻率多在幾千赫茲以上，振動信號傳遞路徑復(fù)雜，不僅是多個零部件振動的綜合反映，同時受到大量背景噪聲的干擾，使得故障模式較為微弱，真實信號往往無法獲取。而應(yīng)變測試一般在狹小的滑油空間內(nèi)進行動應(yīng)變信號獲取，導(dǎo)致應(yīng)變片壽命較短，無法完整獲得聲振信息。針對這一問題，艾貽人等提出了一種簡便易行的用聲測原理實現(xiàn)在發(fā)動機錐齒輪行波共振轉(zhuǎn)速及動頻的機外檢測方法。胡國安等用聲波導(dǎo)管噪聲測量法和應(yīng)變測量法，獲得了齒輪行波共振轉(zhuǎn)速和頻率以及全轉(zhuǎn)速范圍的動應(yīng)力數(shù)據(jù)。欒孝馳等利用聲學(xué)方法對行波共振發(fā)生時從動錐齒輪的共振特性和應(yīng)力分布開展了研究。上述文獻中利用聲學(xué)信號的非接觸、高頻響和高靈敏性，可以成功獲得航空發(fā)動機中央錐齒輪的聲振信號。

本文通過對錐齒輪嚙合聲學(xué)信息的分析，發(fā)現(xiàn)聲學(xué)信號可以有效地對錐齒輪的聲振特性進行完整表述。通過某發(fā)動機的錐齒輪試驗，對比動應(yīng)力分析結(jié)果，驗證了錐齒輪聲壓譜中嚙合頻率幅值的峰值有效反映了其節(jié)徑振動。

2 齒輪嚙合聲信息辨識原理

齒輪在嚙合狀態(tài)下，其嚙合振動方程可簡化為：

式中：為嚙合線方向上的相對位移，為齒輪副等效質(zhì)量，為阻尼系數(shù)，()為嚙合剛度，為額定外載荷，()為一齒輪誤差函數(shù)。

如果齒輪所有齒精確一致，分布均勻，且載荷和轉(zhuǎn)速恒定，則嚙合振動主要表現(xiàn)為剛度激勵振動：

式中：X、φ分別為振動諧波的幅值和初相位，為齒輪的嚙合頻率，為嚙合諧波次數(shù)最大值。

由上述易知，聲場中某一點的振動也可以表示為上述頻率分量振動的迭加，對應(yīng)的噪聲信息流功率譜(單邊)可表示為公式(3)，即功率譜的主頻率分量是嚙合頻率及其諧波成分。

式中：p為聲壓諧波幅值。

齒輪振動分為彎曲振動(行波振動)和扭轉(zhuǎn)振動，且均與齒輪的嚙合頻率有關(guān)。當(dāng)齒輪傳動裝置扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率等于嚙合頻率的倍頻時，齒輪的扭轉(zhuǎn)振動增大；當(dāng)嚙合的振動動載荷產(chǎn)生的激振力頻率與某階振型的行波振動頻率一致時，將激起齒輪的行波振動。所以聲壓譜中嚙合頻率幅值的峰值反映了齒輪的彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動。齒輪早期故障噪聲在齒輪噪聲中占比很大，也是齒輪中最容易出現(xiàn)的噪聲源。這時齒輪噪聲信號會發(fā)生幅值與頻率的調(diào)制情況，其信號表示為：

式中：a()、b()分別是幅值調(diào)制函數(shù)和相位調(diào)制函數(shù)。這種復(fù)合調(diào)制的重要特征，是相應(yīng)的噪聲功率譜圖上嚙合頻率諧波族附近出現(xiàn)大量邊頻帶，邊頻表示為式(5)。邊頻帶提供了輪齒故障存在的重要信息，說明齒輪可能存在點蝕、裂紋和磨損的情況。

3 錐齒輪聲振特性試驗

3.1 錐齒輪試驗設(shè)計

試驗錐齒輪從動輪的最高轉(zhuǎn)速為21 000 r/min，主動輪齒數(shù)為51，從動輪齒數(shù)為38。聲振特性試驗在中央傳動裝置試驗器上進行，圖1 為試驗器原理圖。試驗利用軸向力、徑向力加載器模擬主軸承在發(fā)動機實際工作中的受力；試驗過程中安裝所有發(fā)動機附件、飛機附件及其他輔助測量裝置；按照載荷要求加載，試驗中主要進行了錐齒輪的掃頻試驗和不同加載下的聲振特性錄取。

圖1 中央傳動裝置試驗器原理圖Fig.1 Schematic diagram of central bevel gear tester

3.2 動應(yīng)力及聲學(xué)測試

為了獲取錐齒輪聲振信號，分別進行了動應(yīng)力與聲學(xué)測量。其中動應(yīng)力測量時主動錐齒輪和從動錐齒輪共貼30個應(yīng)變片，貼片位置如圖2所示。

圖2 錐齒輪應(yīng)變測點布置示意圖Fig.2 The scheme of strain gauges on bevel gear

圖3給出了聲波導(dǎo)管安裝示意圖。齒輪安裝在齒輪箱內(nèi)，齒輪噪聲直接輻射箱體的內(nèi)空間(即原始空氣聲)。為了測取原始空氣聲，在錐齒輪的試驗箱體上安裝聲波導(dǎo)管獲取聲信息。為避免出現(xiàn)信號丟失，在箱體側(cè)面同一高度布置了兩個測點。傳聲器使用聲望公司0.635 cm(1/4in)預(yù)極化自由場，傳感器頻響范圍為4 Hz～70 kHz。測試系統(tǒng)使用DEWESOFT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣率為200 kHz。

圖3 聲波導(dǎo)管安裝示意圖Fig.3 Schematic diagram of acoustic wave guide duct installation

4 錐齒輪聲振特性分析

4.1 總有效聲壓級分析

為了掌握錐齒輪噪聲的變化情況，需對錐齒輪產(chǎn)生的總有效聲壓級進行分析，圖4 為錐齒輪掃頻試驗中聲波導(dǎo)管測點的總有效聲壓級隨從動輪轉(zhuǎn)速的變化歷程。可看出，掃頻試驗中總有效聲壓級普遍為120 dB左右，從動輪轉(zhuǎn)速14 000 r/min以上時，總有效值聲壓級超過120 dB，可見隨著從動輪轉(zhuǎn)速的升高，總有效聲壓級普遍增大。在5 500 r/min 和6 000 r/min時，總有效聲壓級存在突增現(xiàn)象，峰值達到129 dB和132 dB。針對這一情況，需進一步分析其頻譜成分的變化。同時，其他轉(zhuǎn)速下總有效聲壓級無法反應(yīng)其變化情況，同樣需要進一步分析。

圖4 聲波導(dǎo)管測點的總有效聲壓級的變化歷程圖Fig.4 Time history of the total effective sound pressure level at the acoustic wave guide duct measurement point

4.2 齒輪行波共振特性分析

為進一步研究齒輪振動變化，對獲得的信號進行坎貝爾分析?？藏悹柗治鲆妶D5，階次分辨率達0.125 Hz。可見，齒輪的頻率特征存在兩個特點：①嚙合頻率的幅值存在幾個尖峰；②在轉(zhuǎn)速10 000～17 500 r/min之間嚙合頻率的邊頻帶比較豐富。

圖5 聲信號坎貝爾分析Fig.5 The Campbell diagram of rotor blade with the acoustic wave guide duct measurement point

根據(jù)齒輪嚙合聲信息辨識原理，嚙合頻率幅值反映了齒輪的彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動。為此對噪聲信號的階次圖進行切片分析，分析嚙合頻率的幅值隨轉(zhuǎn)速的變化，結(jié)果見圖6。表1給出了嚙合頻率聲壓級幅值的峰值統(tǒng)計。由表可知，嚙合頻率的幅值在從動輪轉(zhuǎn)速6 000 r/min 時最大，達到132 dB；與4.1節(jié)中的總有效聲壓級的變化比較發(fā)現(xiàn)，5 500 r/min和6 000 r/min 時，總有效聲壓級增大的主要貢獻來自嚙合頻率幅值的增大。這些幅值峰值的變化是否反映了齒輪的行波振動特性，需要與動應(yīng)力的結(jié)果進行比對。

表1 嚙合頻率的聲壓級幅值峰值統(tǒng)計Table 1 SPL statistics of peak amplitude of meshing frequency

圖6 嚙合頻率幅值隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.6 The amplitude of meshing frequency varies with of rotational speed

圖7為從動輪動應(yīng)力坎貝爾分析結(jié)果?？梢娹D(zhuǎn)速5 500 r/min 的40 階、6 000 r/min 的36 階、11 960 r/min的41 階、13 960 r/min 的35 階、19 693 r/min 的42 階的幅值較大。根據(jù)仿真結(jié)果，已知2 階行波共振頻率為3 665 Hz，故認為5 500 r/min 的峰值是從動輪后行波2 階共振，6 000 r/min 的峰值是從動輪前行波2 階共振，11 960 r/min 的峰值是從動輪后行波3階共振，13 960 r/min的峰值是從動輪前行波3階共振，19 693 r/min時可能是從動輪前行波4階共振。

圖7 從動輪齒輪動應(yīng)力信號的坎貝爾分析Fig.7 The Campbell diagram of rotor blade with dynamic strain measured at driven bevel gear wheel

表2 行波共振的激振頻率計算結(jié)果Table 2 Calculation results of excitation frequency of travelling wave resonance

表3 從動輪動應(yīng)力激振頻率與聲測量嚙合頻率的對比Table 3 Comparsion of stress-excited frequency of the slave wheel with meshing frequency measured by sound

聲測量嚙合頻率峰值除反映從動輪的行波共振特性外，還存在從動輪轉(zhuǎn)速9 450，10 550，15 650 r/min 的峰值轉(zhuǎn)速。此時對應(yīng)主動輪的峰值轉(zhuǎn)速為7 041，7 861，11 661 r/min，初步認為這些峰值點是主動輪的節(jié)徑共振頻率點。為此，與主動輪共振頻率計算結(jié)果進行比較分析，結(jié)果見表4。由表可知，計算頻率誤差不超過5.0%，可認定7 041 r/min為主動輪后行波2階共振轉(zhuǎn)速，7 861 r/min為主動輪前行波2 階共振轉(zhuǎn)速，11 661 r/min 為主動輪前行波4 階共振轉(zhuǎn)速。

表4 主動輪設(shè)計計算激振頻率與聲測量嚙合頻率比較Table 4 Comparsion of the calculated stress-excited frequency of the driving wheel with meshing frequency measured by sound

4.2 邊頻噪聲特性分析

在從動輪轉(zhuǎn)速12 000～17 000 r/min之間，嚙合頻率的兩側(cè)出現(xiàn)邊頻帶。根據(jù)齒輪嚙合聲信息辨識原理，邊頻帶提供了輪齒故障存在的重要信息，此時出現(xiàn)這種特征的噪聲有三個方面的原因，齒面點蝕、齒根裂紋和齒輪磨損。根據(jù)圖8 可以看出數(shù)據(jù)特征表現(xiàn)出顯著的周期成分，通過包絡(luò)分析(圖9)發(fā)現(xiàn)，嚙合頻率與主動輪轉(zhuǎn)頻進行了調(diào)制，出現(xiàn)頻率調(diào)制，且表現(xiàn)出明顯諧波邊頻帶，這個現(xiàn)象符合齒面點蝕的噪聲特征。試驗后對錐齒輪進行觀察，發(fā)現(xiàn)其存在點蝕情況。

圖8 16 000 r/min時聲壓信號的頻譜圖Fig.8 Spectrum of sound pressure signal at 16 000 r/min

圖9 16 000 r/min時聲壓信號的包絡(luò)分析譜Fig.9 Envelop analysis spectrum at 16 000 r/min

5 結(jié)論

研究了聲信號與齒輪的振動關(guān)系，并以錐齒輪為例，開展了動應(yīng)力的聲波導(dǎo)管測試?；邶X輪嚙合聲信息辨識原理，通過對比聲信號與動應(yīng)力分析結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1) 齒輪的嚙合聲信息包括齒輪的嚙合頻率及其邊頻變化，嚙合頻率幅值的峰值可以對齒輪行波共振特性進行完備的表述，不僅能反映從動輪的行波共振特性，還能反映主動輪的行波共振特性。

(2) 與應(yīng)變片測量和設(shè)計計算相比，聲學(xué)測試誤差較小，具有非接觸和可靠性較強的優(yōu)勢，是獲取齒輪聲振特性的有效方法。

(3) 邊頻信息反映了齒輪的故障信息，通過對邊頻的頻譜和包絡(luò)分析，可對錐齒輪齒面點蝕、齒根裂紋和齒輪磨損進行辨識。