李振興，林龍劍，冷 鳳，翁漢琍，李 飛

基于可編程電源的數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)研究

李振興1,2，林龍劍1，冷 鳳3，翁漢琍1，李 飛1

(1.梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室(三峽大學)，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；3.強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)，湖北 武漢 430074)

為滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)實時仿真的發(fā)展需求，提出一種基于可編程電源的數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)。利用動模實驗室搭建動模仿真系統(tǒng)，并在RTDS中搭建39節(jié)點系統(tǒng)作為數(shù)字仿真系統(tǒng)模型，結(jié)合以理想變壓器模型算法作為功率接口算法的接口系統(tǒng)，形成一個800 V/345 kV的動模數(shù)?；旌蠈崟r仿真系統(tǒng)實驗平臺。在研究混合仿真接口兩端系統(tǒng)延時對系統(tǒng)穩(wěn)定性和準確性影響基礎上，提出用二階相位超前環(huán)節(jié)對下發(fā)通道和上傳通道的接口延時進行相位補償，以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和準確性。通過對所搭建的數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)的實驗，并與純數(shù)字仿真進行對比分析，進一步驗證了混合仿真系統(tǒng)的有效性。

數(shù)模混合實時仿真；ITM接口算法；相位補償；純數(shù)字仿真

0 引言

隨著超高壓、特高壓交直流混合輸電、新能源發(fā)電和微電網(wǎng)配電等多種發(fā)配電方式的不斷出現(xiàn)[1]，傳統(tǒng)電網(wǎng)向著更智能、更靈活的方向發(fā)展[2]，以及各種電力電子設備[3]、新型保護控制裝置[4]和控制方法[5]的測試與應用，現(xiàn)代電力系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)特性及其相互作用機理都發(fā)生了深刻變化。為保證大規(guī)模、跨區(qū)域的交直流電網(wǎng)的安全可靠運行，需要對電力系統(tǒng)全方位開展盡可能合乎實際的實時仿真[6]。

目前對于實時電力系統(tǒng)仿真的研究，既有采用動模實驗室進行物理動態(tài)模擬仿真和實際工程應用研究[7]，也有通過建立實時數(shù)字仿真模型進行研究[8]。隨著實時數(shù)字仿真器RTDS、HYPSIM、ARENE、DDRTS、ADPSS的出現(xiàn)[9]，實時數(shù)字仿真器在數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)中(以下稱為數(shù)模動模仿真系統(tǒng))的應用越來越多。實時數(shù)字仿真建模效率和靈活度高，可以實現(xiàn)較大規(guī)模的實時全數(shù)字仿真，缺點是對于新研發(fā)的電力設備模型搭建時間長，數(shù)字仿真系統(tǒng)所建數(shù)字模型反映的系統(tǒng)特性有限，且對于高頻段仿真困難，仿真的結(jié)果也受模型的準確性以及仿真步長的影響。動模仿真系統(tǒng)由動模實驗室中真實的物理元件搭建而成，其一次、二次設備相連接，優(yōu)點是仿真過程連續(xù)、直觀，無論是高頻還是低頻都可以得到準確的模擬，缺點是占地面積大且模型搭建周期長[10]，而且可以仿真的節(jié)點相對大電網(wǎng)而言非常少，仿真規(guī)模小。實時數(shù)字仿真系統(tǒng)和物理動態(tài)模擬仿真系統(tǒng)在數(shù)學上是統(tǒng)一的，均使得各自系統(tǒng)和模擬的系統(tǒng)在數(shù)學上滿足相同的微分方程和代數(shù)方程組[11]。

實時數(shù)字仿真和物理動態(tài)模擬仿真的混合仿真又稱功率硬件在環(huán)(Power Hardware-in-The-Loop, PHTL)[12]仿真，接口系統(tǒng)是數(shù)模動?；旌戏抡嫜芯恐械暮诵膯栴}[13]。文獻[14]利用傳遞函數(shù)研究了當前主要采用的5種接口算法的穩(wěn)定性。文獻[15]推導出了4種接口算法的統(tǒng)一形式，并提出了混合仿真的“幀—步長時序”。文獻[16]采用理想變壓器模型法將數(shù)模動?；旌戏抡婕夹g應用于高壓直流輸電工程中。文獻[17]選擇電力電子變換器作為物理側(cè)，在RTDS中建模作為數(shù)字子系統(tǒng)，提出了通用型大功率數(shù)?；旌蠈崟r仿真系統(tǒng)架構。文獻[18]提出了一種數(shù)字物理混合仿真相位校正方案，可以對因接口系統(tǒng)產(chǎn)生的延時進行補償，提高系統(tǒng)的準確性和穩(wěn)定性；但仿真建立在虛擬的物理元件上，可信度尚不明確。

1 數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)的架構

1.1 實時數(shù)字模擬仿真系統(tǒng)

本文設計的數(shù)模動模混合仿真系統(tǒng)的信號構架如圖1所示。本文采用先進的RTDS(Real Time DigitalSimulator)作為數(shù)字模擬系統(tǒng)仿真平臺，其硬件采用IBM POWER8處理器，結(jié)合處理器并行技術計算方式，強大的計算能力使其可進行大規(guī)模電網(wǎng)實時數(shù)字仿真，仿真步長為50 μs[19-20]。由于RTDS通過下發(fā)通道和上傳通道與動模仿真系統(tǒng)實現(xiàn)信號交互，需要配置輸入輸出板卡，即GTAI(Giga- Transceiver Analogue Input)和GTAO(Giga- Transceiver Analogue Output)板卡，完成數(shù)字量與模擬量的轉(zhuǎn)換。為了充分利用RTDS的信號處理和控制功能，本文對RTDS搭建的數(shù)字模型輸入輸出信號進行處理，設置低通濾波器、比例環(huán)節(jié)和零漂校正等處理單元，可以實現(xiàn)更加穩(wěn)定和準確的仿真實驗。

1.2 物理動態(tài)模擬仿真系統(tǒng)

物理動態(tài)模擬仿真實驗室搭建的動模模型簡稱為動模仿真系統(tǒng)。接口系統(tǒng)直接與物理動態(tài)模擬仿真系統(tǒng)的主回路相連接，存在實際電壓、電流交換和功率吞吐問題[14]。動模模型參數(shù)一般都是按照與實際系統(tǒng)比例縮小而建立的實際物理模型，其額定電壓和功率水平具有固定不變的特性，可以真實地反映所仿真的系統(tǒng)特性[21]。

1.3 功率接口系統(tǒng)

功率接口系統(tǒng)作為數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)的連接部分，其穩(wěn)定性和準確性是整個系統(tǒng)設計的核心部分。目前普遍采用的接口算法都是基于替代定理，主要的接口算法包括理想變壓器模型(ITM)法、時變一階近似(TFA)、傳輸線模型(TLM)、部分電路幅值(PCD)法和阻尼阻抗(DIM)法[18,22]。在混合仿真系統(tǒng)中，根據(jù)不同的仿真條件和需要，可以選擇不同的接口算法實現(xiàn)混合仿真的接口系統(tǒng)，以提高實時仿真結(jié)果的準確性和可靠性。數(shù)字仿真系統(tǒng)和動模仿真系統(tǒng)兩者通過接口系統(tǒng)的下發(fā)通道和上傳通道連接形成閉環(huán)的數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)，如圖1所示。本文使用上位機中RSCAD軟件對電力系統(tǒng)進行數(shù)字建模，RTDS實時計算，再經(jīng)過下發(fā)通道輸出參考電壓信號作為可編程電源輸入信號。接口系統(tǒng)運行機理為接收輸入的參考信號，經(jīng)過追蹤放大處理，在其端口得到對應波形相同的電壓(或電流)量。

圖1 數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)架構

2 數(shù)模動?；旌戏抡娼涌谙到y(tǒng)設計

2.1 基于ITM算法的功率接口

與其他幾種接口算法相比，ITM算法憑借其簡單的原理、容易實現(xiàn)且高準確性的特性而被廣泛采用。目前關于ITM算法的穩(wěn)定性研究也被充分論證，文獻[12, 23-25]從傳遞函數(shù)的角度分析接口系統(tǒng)的穩(wěn)定性，文獻[26-27]通過在動模系統(tǒng)中串聯(lián)電抗器或在數(shù)字側(cè)補償虛擬電阻的方法提高接口系統(tǒng)的穩(wěn)定性。理想變壓器法根據(jù)物理側(cè)跟蹤變量的不同，可以分為電壓源型和電流源型。圖2為基于電壓源的理想變壓器法原理示意圖，其中兩側(cè)系統(tǒng)均用戴維南等效電路表示。由圖2可知，數(shù)字側(cè)和物理側(cè)的電壓電流關系如式(1)和式(2)所示。

圖2 理想變壓器法原理示意圖

基于電壓源型的ITM算法穩(wěn)定性較差，其接口穩(wěn)定性條件主要由兩側(cè)系統(tǒng)之間的等值阻抗模值和接口系統(tǒng)的延時決定，對于因延時導致的系統(tǒng)不穩(wěn)定狀態(tài)，可以通過相位補償?shù)姆绞綄涌谙到y(tǒng)進行補償和修正。

2.2 可編程電源作為接口的實現(xiàn)方式

目前，功率接口采用理想變壓器模型算法的數(shù)模動模混合仿真實現(xiàn)方式主要有兩種：基于線性功率放大器和基于開關型功率放大器的方式[14]。本文采用可編程電源作為混合仿真的功率接口?？删幊屉娫粗麟娐酚蒊GBT整流橋、直流環(huán)節(jié)和單相MOSFET H橋的逆變器組成，屬于電力電子變換器實現(xiàn)方式，也可稱為開關型功放?？删幊屉娫丛诰€性度、帶寬、動態(tài)響應性能方面均優(yōu)于使用IGBT 作為逆變器的功率接口。同時相對于線性功率放大器，可編程電源不僅具有成本優(yōu)勢，且上升時間低、容量大，可以實現(xiàn)功率的雙向流動。因此采用可編程電源作為功率接口實現(xiàn)方式是一種較為理想的選擇，本文采用可編程電源作為接口系統(tǒng)的實現(xiàn)方式，其功能相當于一個受控電壓源，對參考信號進行追蹤放大。整個系統(tǒng)的主要硬件部分如圖3所示。

如圖3所示，RTDS下發(fā)的參考電壓信號經(jīng)過數(shù)模動模轉(zhuǎn)換器輸出參考模擬電壓信號，可編程電源將接收的電壓信號放大輸出，在動模仿真系統(tǒng)形成波形相同的功率級電壓信號波形；動模仿真系統(tǒng)上傳的電壓和電流信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換、比例和濾波等環(huán)節(jié)，在數(shù)字仿真系統(tǒng)形成相同的電壓和電流信號波形，這也是接口系統(tǒng)的邊界條件。為了適配于動模實驗室搭建的動模仿真系統(tǒng)，可編程電源的主要參數(shù)如表1所示。

圖3 混合仿真系統(tǒng)的信號傳輸硬件圖

表1 可編程電源的主要參數(shù)

3 混合仿真系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和準確性分析

即使兩個原來獨立的數(shù)字仿真系統(tǒng)和動模仿真系統(tǒng)穩(wěn)定，由于接口系統(tǒng)會因固有延時、帶寬、噪聲和動態(tài)特性這些因素導致功率接口輸出與輸入之間產(chǎn)生幅值誤差和相位誤差，甚至使得數(shù)字仿真系統(tǒng)輸出電壓瞬時值和電流瞬時值可能不同步，這導致數(shù)模動模混合仿真系統(tǒng)也不一定穩(wěn)定，所以有必要對混合仿真系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析和準確性分析。

3.1 穩(wěn)定性分析

圖4 不同延時下系統(tǒng)的奈奎斯特曲線圖

3.2 準確性分析與相位補償

接口系統(tǒng)延時的存在可能會導致混合仿真結(jié)果誤差增大、準確性降低甚至系統(tǒng)失穩(wěn)等風險[22]。所以對于下發(fā)參考信號和上傳信號進行相位補償是非常有必要的一個環(huán)節(jié)。對比RTDS下發(fā)的A相參考電壓信號和可編程電源輸出的A相響應信號，可以計算下發(fā)通道的相位滯后角度和對應的延時。

如圖5所示，通過測量下發(fā)參考信號和響應信號之間的相位差，得到響應信號滯后參考信號的角度為3.7o左右，接口系統(tǒng)延時約為205.6 μs。

圖5 補償之前參考信號與響應信號對比圖

為了減小接口延時帶來的影響，本文采用相位超前環(huán)節(jié)對響應信號進行相位補償，其頻率響應的幅值增益和相位超前表達式分別如式(3)和式(4)所示。

式中，為超前環(huán)節(jié)最大補償相位對應的角頻率。當時間常數(shù)，，增益為1時，設置式(3)中的相位超前環(huán)節(jié)階數(shù)依次為1、2、3、4，并通過Matlab繪制其伯德圖和階躍響應圖分別如圖6和圖7所示。

圖7 不同階數(shù)下超前環(huán)節(jié)的單位階躍響應圖

由圖6和圖7可知，隨著超前環(huán)節(jié)階數(shù)增加，相同頻率時超前的角度也相應增加，幅值增益隨著階數(shù)增加而增大，當信號中包含高頻噪聲信號時，可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定；選擇二階或者三階相位補償時，系統(tǒng)的超調(diào)量較小，且可以補償由接口延時導致的相位滯后。

由圖8可知，經(jīng)過二階超前環(huán)節(jié)進行相位補償之后，相位滯后問題得到明顯的改善，動態(tài)響應良好，參考信號和響應信號波形曲線基本上完全重合。本文所提的通過二階超前環(huán)節(jié)補償接口延時的方法有利于提高整個混合仿真系統(tǒng)的準確性與穩(wěn)定性。

圖8 補償之后參考信號與響應信號對比圖

3.3 可編程電源的輸出性能

為驗證基于可編程電源的功率接口系統(tǒng)的有效性和功率接口電壓的輸出特性，使用RTDS搭建正弦階躍信號發(fā)生器，生成基波正弦階躍信號作為功率接口輸入?yún)⒖夹盘?，驗證功率接口的輸出電壓準確性和電壓追蹤性能。在RTDS中監(jiān)測接口輸入?yún)⒖茧妷?，在可編程電源輸出的功率接口處監(jiān)測輸出的響應電壓信號，得到參考電壓的基波正弦階躍響應如圖9所示。

圖9 基波正弦階躍響應圖

圖10(a)為直流階躍響應，圖10(b)、圖10(c)和圖10(d)為正弦階躍信號響應圖，參考信號從直流到包含高次諧波的組合波形，經(jīng)過系統(tǒng)的二階相位校正之后，下發(fā)的參考電壓信號與可編程電源輸出的響應信號具有相當高的吻合度，二階相位超前環(huán)節(jié)校正可以滿足接口系統(tǒng)相位補償?shù)囊蟆?/p>

圖10 直流階躍與組合正弦階躍響應

4 基于可編程電源的混合仿真系統(tǒng)實驗

如圖11所示，在動模側(cè)線路D11和D12處以及IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中設置故障點，設置多種故障類型以驗證混合仿真系統(tǒng)實驗平臺的有效性。對比接口系統(tǒng)兩側(cè)M點和N點兩處A相電流波形，并以兩點的電流之差作為誤差曲線，如圖12所示。

圖11 數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)示意圖

圖12 接口系統(tǒng)輸入和輸出電流波形對比圖

從圖12可以看出，無論是在穩(wěn)態(tài)期間還是故障期間，M、N兩點之間的波形幾乎重合，誤差很小。證明了該接口系統(tǒng)對于電流信號的追蹤性能很好，體現(xiàn)了經(jīng)過相位補償后數(shù)模動?；旌舷到y(tǒng)良好的穩(wěn)定性和準確性。

為進一步驗證混合仿真結(jié)果的準確性，在RTDS中建立動模系統(tǒng)部分的數(shù)學模型，與數(shù)字仿真系統(tǒng)通過模擬比轉(zhuǎn)換之后直接相連接，實現(xiàn)以純數(shù)字仿真和混合仿真的對比。在相同點設置相同的故障類型，保證仿真條件的一致性，進行純數(shù)字仿真實驗，以D12處設置單相(A相)接地故障為例，測量N點的電壓與電流波形，結(jié)果如圖13和圖14所示。

從數(shù)模動?；旌戏抡婧蚏TDS純數(shù)字仿真穩(wěn)態(tài)過程波形對比分析可知，無論是電壓信號還是電流信號，兩者之間的波形基本完全重合。在線路故障時，波形暫態(tài)過程中的相位誤差不超過50ms，滿足實際應用要求。整體而言，兩者波形的幅值和相位誤差很小，表明數(shù)模動模混合仿真的電壓跟蹤準確性很高。

圖13 混合仿真和純數(shù)字仿真N點電流誤差圖

圖14 混合仿真和純數(shù)字仿真N點電壓誤差圖

5 結(jié)語

為滿足越來越高的電力系統(tǒng)實時仿真要求，提出基于可編程電源的數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)。本文采用基于可編程電源的ITM電壓源法作為接口算法，在動模實驗室中搭建動模仿真系統(tǒng)模型，在RTDS中搭建IEEE39節(jié)點系統(tǒng)，通過可編程電源連接兩者，完成整個800 V/345 kV的數(shù)模動?；旌戏抡嫦到y(tǒng)的設計與搭建。通過對混合仿真系統(tǒng)接口延時和控制策略的研究，完成接口系統(tǒng)上傳電流信號和下發(fā)電壓信號的相位補償，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準確性。最后通過純數(shù)字仿真與數(shù)模動?；旌戏抡娴牟ㄐ螌Ρ确治隹芍?，無論是穩(wěn)態(tài)過程還是暫態(tài)過程，混合仿真都可以滿足電力系統(tǒng)仿真要求。但是該系統(tǒng)在寬頻特性上需進行調(diào)試和完善；另外若采用改進的ITM算法作為接口算法，可以進一步提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準確性。

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A digital and dynamic analog hybrid simulation system based on programmable power

LI Zhenxing1, 2, LIN Longjian1, LENG Feng3, WENG Hanli1, LI Fei1

(1. Hubei Provincial Key Laboratory for Operation and Control of Cascaded Hydropower Station, China Three Gorges University,Yichang 443002, China; 2. College of Electricity & New Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002, China;3. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology, School of Electrical and Electronic Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

To meet the development needs of modern power system simulation, a digital and dynamic analog hybrid real-time simulation system based on programmable power supply is proposed. A dynamic simulation laboratory is used to build the dynamic simulation subsystem model, and the New England 39-node system is built in RTDS as the digital simulation subsystem. Combined with an interface subsystem using the ideal transformer model as the power interface method, an 800 V/345 kV digital and dynamic analog hybrid real-time simulation system experimental platform is formed. Based on the study of the influence of system delay at both ends of hybrid simulation interface on system stability and accuracy, a second-order phase advance link is proposed to compensate for the interface delay of the transmitting channel and the uploading channel, and a power interface subsystem is proposed to improve system stability and accuracy. Through an experiment of the dynamic analog and hybrid simulation system, and by comparison with pure digital simulation, the effectiveness of the hybrid simulation system is further verified.

digital analog hybrid real-time simulation; interface algorithm of ideal transformer model; phase compensation; pure digital simulation

10.19783/j.cnki.pspc.211672

2021-12-08

李振興(1977—)，男，博士，副教授，主要從事電力系統(tǒng)保護與控制研究工作。E-mail: lzx2007001@163.com

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52077120).

國家自然科學基金項目資助(52077120)

(編輯 魏小麗)