劉 洋，董鋒斌，皇金鋒,2

交錯并聯(lián)三繞組耦合電感高增益Boost變換器

劉 洋1，董鋒斌1，皇金鋒1,2

(1.陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723001；2.陜西省工業(yè)自動化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 漢中 723001)

交錯并聯(lián)；三繞組；耦合電感；高增益；Boost變換器

0 引言

目前，可再生能源(Renewable Energy Socrces, RES)如光伏(Photovoltaics, PVs)和燃料電池(Fuel Cells, FCs)迅速發(fā)展并得到了廣泛應(yīng)用[1-5]，成為了國內(nèi)外諸多研究者的熱點(diǎn)研究對象。但是這些電源的輸出為低直流電壓(＜50 V)，為達(dá)到適當(dāng)?shù)妮敵鲭妷?＞300 V)以滿足逆變并網(wǎng)所需的電壓等級，需要采用高增益DC/DC變換器[6-10]。

傳統(tǒng)的升壓直流變換器具有結(jié)構(gòu)簡單，性能穩(wěn)定，輸入電流連續(xù)等優(yōu)點(diǎn)，為可再生能源提供電壓增益；然而，該變換器在實(shí)際應(yīng)用中即使在極端的占空比下也難以提供一個適當(dāng)?shù)母唠妷涸鲆妫掖嬖陂_關(guān)器件需要承受高電壓應(yīng)力以及二極管反向恢復(fù)損耗等問題，不管從電壓轉(zhuǎn)換比還是功率處理能力都非常有限。因此，為使變換器在合理占空比下具有較高的工作效率，有必要對傳統(tǒng)的升壓直流變換器改進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)高效且高增益的目的。近些年，國內(nèi)外研究工作者改進(jìn)得到的高增益變換器層出不窮[11-14]。文獻(xiàn)[15-17]采用級聯(lián)技術(shù)，通過將一種或多種升壓變換器串聯(lián)獲得了更高的輸出電壓，雖然滿足了電網(wǎng)逆變所需的電壓等級，但是由于串聯(lián)組合的方式使得元器件使用過多增加了其損耗，效率低，且電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作可靠性低。文獻(xiàn)[18-20]通過引入開關(guān)電容(電感)單元也能有效提升輸出電壓，但要滿足高升壓比的需求就必須增加多個單元，致使電路也難以保證其高效率及經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)用過于局限。文獻(xiàn)[21-22]采用耦合電感技術(shù)，在不增加磁性儲能元件的基礎(chǔ)上獲得了可觀的電壓增益，且電壓增益由原本的單一控制變量占空比增加了一個可控變量匝數(shù)比，使占空比擁有更寬的余度，但由于耦合電感存在漏電感易與功率器件諧振造成電壓尖峰，對該類變換器進(jìn)行優(yōu)化很有必要。

文獻(xiàn)[23]中所提變換器利用有源開關(guān)消除了原邊漏電感對于開關(guān)管的影響，利用倍壓單元的構(gòu)造消除了副邊漏電感對二極管的影響，但應(yīng)用在大功率場所時，使得耦合電感原邊電流紋波較大。基于此，本文通過將文獻(xiàn)[23]所提變換器進(jìn)行組合得到一種交錯并聯(lián)三繞組耦合電感高增益Boost變換器。一方面，可有效減小耦合電感原邊電流紋波以及三繞組耦合電感電流應(yīng)力；另一方面，開關(guān)管占空比被切分，獲得高電壓增益的單個開關(guān)管所需占空比減小。

1 交錯并聯(lián)三繞組耦合電感高增益Boost變換器工作原理分析

1.1 拓?fù)涮岢?/h3>

圖1 帶橋式倍壓單元的耦合電感型Boost變換器

圖2 電路拓?fù)浼捌涞刃щ娐?/p>

1.2 工作原理

交錯并聯(lián)三繞組耦合電感高增益Boost變換器處于穩(wěn)定運(yùn)行時的主要工作波形如圖3所示。由于該變換器有3個開關(guān)管，故以開關(guān)管S1為基準(zhǔn)，在開關(guān)管S1開始導(dǎo)通至下一次導(dǎo)通前的時間內(nèi)，其存在16種工作模態(tài)，對應(yīng)的等效電路如圖4所示，其中開關(guān)管S1與開關(guān)管S2關(guān)斷后(即開關(guān)管So導(dǎo)通期間)的5個工作模態(tài)相同。

圖3 變換器穩(wěn)態(tài)工作的主要波形

Fig. 3Main waveform of the converter in steady state operation

1) 工作模態(tài)I[0—1]

如圖4(a)所示，開關(guān)管S1、二極管D1導(dǎo)通，開關(guān)管S2、So、二極管D2關(guān)斷。在此階段下，耦合電感副邊s進(jìn)入放磁狀態(tài)；耦合電感漏電感k1、k2，勵磁電感m1、m2同樣處于放磁狀態(tài)；負(fù)載電阻兩端電壓由電容o單獨(dú)維持；支路電流ab與漏感電流Lk1、Lk2線性減小至零。此模態(tài)非常短暫，在1時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

2) 工作模態(tài)II[1—2]

如圖4(b)所示，開關(guān)管S1、二極管D1導(dǎo)通，開關(guān)管S2、So、二極管D2關(guān)斷。耦合電感副邊s，勵磁電感m1、m2依舊處于放磁狀態(tài)，電容1繼續(xù)充電；耦合電感漏電感k1、k2開始正向充磁，漏感電流Lk1、Lk2線性上升；耦合電感副邊s電流線性減小至零后二極管D1截止。此模態(tài)非常短暫，在2時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

3) 工作模態(tài)III[2—3]

如圖4(c)所示，開關(guān)管S1、二極管D2導(dǎo)通，開關(guān)管S2、So、二極管D1關(guān)斷。耦合電感副邊s進(jìn)入反向充磁狀態(tài)，耦合電感漏電感k1、k2，勵磁電感m1、m2處于充磁狀態(tài)；漏感電流Lk1、Lk2，勵磁電感電流Lm1、Lm2線性上升；耦合電感副邊s經(jīng)二極管D2給電容2充電；負(fù)載電阻兩端電壓由電容o單獨(dú)維持。在3時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

4) 工作模態(tài)IV(XII)[3—4]([11—12])

如圖4(d)所示，開關(guān)管So、二極管D2導(dǎo)通，開關(guān)管S1、S2、二極管D1關(guān)斷。耦合電感副邊s，耦合電感漏電感k1、k2處于放磁狀態(tài)，勵磁電感m1、m2依舊處于充磁狀態(tài)；負(fù)載電阻兩端電壓此階段由輸入電壓in、耦合電感漏電感k1、k2、電容1、2共同提供，電容o此階段開始充電；耦合電感副邊s電流線性減小至零后二極管D2截止。此模態(tài)比較短暫，在4(12)時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

Fig. 4 Equivalent circuit corresponding to each working mode

5) 工作模態(tài)V(XIII)[4—5]([12—13])

如圖4(e)所示，開關(guān)管So、二極管D1導(dǎo)通，開關(guān)管S1、S2、二極管D2關(guān)斷。耦合電感漏電感k1、k2，勵磁電感m1、m2處于放磁狀態(tài)，耦合電感副邊s處于充磁狀態(tài)；負(fù)載電阻兩端電壓此階段由輸入電壓in、勵磁電感m1、m2、耦合電感漏電感k1、k2、電容1、2共同提供，電容o繼續(xù)充電；耦合電感副邊s電流線性上升至等于漏感電流Lk1、Lk2，支路電流ab減小至零，在5(13)時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

6) 工作模態(tài)VI(XIV)[5—6]([13—14])

如圖4(f)所示，開關(guān)管So、二極管D1導(dǎo)通，開關(guān)管S1、S2、二極管D2關(guān)斷。耦合電感漏電感k1、k2，勵磁電感m1、m2處于放磁狀態(tài)，耦合電感副邊s處于充磁狀態(tài)；負(fù)載電阻兩端電壓此階段由輸入電壓in、勵磁電感m1、m2、耦合電感漏電感k1、k2、電容1、2共同提供，電容o繼續(xù)充電；耦合電感副邊s電流持續(xù)線性上升，支路電流ab從零開始反向增大至等于漏感電流Lk1(即電容1放電電流C1減小至零)時，此模態(tài)非常短暫，在6(14)時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

7) 工作模態(tài)VII(XV)[6—7]([14—15])

如圖4(g)所示，開關(guān)管So、二極管D1導(dǎo)通，開關(guān)管S1、S2、二極管D2關(guān)斷。耦合電感漏電感k1、k2，勵磁電感m1、m2處于放磁狀態(tài)，耦合電感副邊s處于充磁狀態(tài)；負(fù)載電阻兩端電壓此階段由輸入電壓in、耦合電感副邊s、勵磁電感m1、m2、耦合電感漏電感k1、k2、電容2共同提供，電容o繼續(xù)充電；電容1開始充電；電容o充電電流、電容2放電電流、開關(guān)管So電流So、漏感電流Lk1、Lk2線性減小至零，此模態(tài)比較短暫，在7(15)時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

8) 工作模態(tài)VIII(XVI)[7—8]([15—16])

如圖4(h)所示，開關(guān)管So、二極管D1導(dǎo)通，開關(guān)管S1、S2、二極管D2關(guān)斷。勵磁電感m1、m2仍處于放磁狀態(tài)，耦合電感副邊s仍處于充磁狀態(tài)，耦合電感漏電感k1、k2進(jìn)入反向充磁狀態(tài)；負(fù)載電阻兩端電壓此階段僅由電容o維持；電容1、2充電；在8(16)時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

9) 工作模態(tài)IX[8—9]

如圖4(i)所示，開關(guān)管S2、二極管D1導(dǎo)通，開關(guān)管S1、So、二極管D2關(guān)斷。在此階段下，耦合電感副邊s進(jìn)入放磁狀態(tài)，電容1繼續(xù)充電；耦合電感漏電感k1、k2，勵磁電感m1、m2同樣處于放磁狀態(tài)；負(fù)載電阻兩端電壓由電容o單獨(dú)維持；開關(guān)管S2電流、漏感電流Lk1、Lk2線性減小至零。此模態(tài)非常短暫，在9時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

10) 工作模態(tài)X[9—10]

如圖4(j)所示，開關(guān)管S2、二極管D1導(dǎo)通，開關(guān)管S1、So、二極管D2關(guān)斷。耦合電感副邊s，勵磁電感m1、m2依舊處于放磁狀態(tài)，電容1繼續(xù)充電；耦合電感漏電感k1、k2開始正向充磁，漏感電流Lk1、Lk2線性上升；耦合電感副邊s電流線性減小至零后二極管D1截止。此模態(tài)非常短暫，在10時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

11) 工作模態(tài)XI[10—11]：

如圖4(k)所示，開關(guān)管S2、二極管D2導(dǎo)通，開關(guān)管S1、So、二極管D1關(guān)斷。耦合電感副邊s進(jìn)入反向充磁狀態(tài)，耦合電感漏電感k1、k2，勵磁電感m1、m2處于充磁狀態(tài)；漏感電流Lk1、Lk2，勵磁電感電流Lm1、Lm2線性上升；耦合電感副邊s經(jīng)二極管D2給電容2充電；負(fù)載電阻兩端電壓由電容o單獨(dú)維持。在11時刻進(jìn)入下一個工作模態(tài)。

2 交錯并聯(lián)三繞組耦合電感高增益Boost變換器穩(wěn)態(tài)性能分析

2.1 電壓增益

為簡便增益公式的推導(dǎo)，忽略由漏電感所引起短暫的I、II、VI、XI、X、XII 6個工作模態(tài)，則此時只考慮III、V、VI、VII、VIII、XI、XIII、XIV、XV、XVI 10個工作模態(tài)。

在工作模態(tài)V、VI、VII、VIII開關(guān)管S1關(guān)斷以及工作模態(tài)XIII、XIV、XV、XVI開關(guān)管S2關(guān)斷時(即So導(dǎo)通時)，勵磁電感m1(m2)電壓Lm1-discharge(Lm2-discharge)電容1的電壓C1分別為

在一個開關(guān)周期內(nèi)，勵磁電感m1(m2)凈伏秒一定為零，可得

式中，為開關(guān)管S1、S2的占空比。

根據(jù)式(1)—式(5)可得

式中，為本文所提變換器的電壓增益。

由于漏感相較于勵磁電感可以近似忽略不計(jì)，為便于后續(xù)分析不再考慮漏感，故耦合系數(shù)=1，即本文所提變換器理想電壓增益為

通過分析式(8)可知，文章所提變換器在忽略漏感的情況下理想電壓增益M的值由耦合電感匝數(shù)比N和開關(guān)管S1、S2的占空比D共同決定。圖5為本文所提變換器理想電壓增益M在不同耦合電感匝數(shù)比N的情形下隨占空比D的變化曲線。由圖5可知，本文所提變換器理想電壓增益M與耦合電感匝數(shù)比N以及占空比D都正相關(guān)；因此，在實(shí)際應(yīng)用中，由于占空比D需要留有余度，故可以靈活地通過改變耦合電感匝數(shù)比N以滿足對應(yīng)的電壓增益的需求。

Fig. 5Transformation ofwith respect tofor different

2.2 器件電壓應(yīng)力

在變換器穩(wěn)態(tài)工作時，分析其工作模態(tài)可知，各器件電壓應(yīng)力如下。

開關(guān)管S1、S2、So的電壓應(yīng)力為

二極管D1、D2的電壓應(yīng)力為

2.3 勵磁電感的設(shè)計(jì)

在理想的情況下，忽略變換器所有損耗，滿足功率平衡關(guān)系則一定存在輸出功率等于輸入功率，則有

2.4 耦合電感匝數(shù)比設(shè)計(jì)

由式(8)可得耦合電感匝數(shù)比為

通過分析式(16)可知，根據(jù)輸入電壓、輸出電壓、占空比的設(shè)定能計(jì)算出耦合電感匝數(shù)比的參考值，最后可通過調(diào)整占空比來確定耦合電感匝數(shù)比的取值。

2.5 性能對比分析

表1 所提變換器與另外3種變換器性能比較

圖6 4種變換器電壓增益曲線

3 交錯并聯(lián)三繞組耦合電感高增益Boost變換器的拓展

由于在圖2(a)中支路ab上全為等電位點(diǎn)，故在此基礎(chǔ)上再并聯(lián)一組耦合電感原邊p3、開關(guān)管S3得到的交錯并聯(lián)四繞組耦合電感高增益Boost變換器如圖7所示。開關(guān)S1、S2、S3為相位差120°的交錯控制開關(guān)管，開關(guān)管So與開關(guān)S1+ S2+ S3互補(bǔ)導(dǎo)通。耦合電感原副邊電流紋波及電流應(yīng)力進(jìn)一步降低，該變換器的電壓增益為

式中，D為開關(guān)管S1、S2、S3的占空比，且D＜1/3。

利用支路ab雙向性的特點(diǎn)將圖1所示的變換器重新進(jìn)行組合可得到雙耦合電感交錯并聯(lián)雙橋式倍壓高增益Boost變換器由圖9所示，該變換器的控制方法與圖2所示的變換器相同；且假設(shè)耦合電感參數(shù)均相同。當(dāng)開關(guān)管S1、S2導(dǎo)通時，兩組耦合電感原邊并聯(lián)充磁，兩副邊串聯(lián)給電容2充電；當(dāng)開

圖8 交錯并聯(lián)n+1繞組耦合電感高增益Boost變換器

關(guān)管S1、S2關(guān)斷時，兩組耦合電感原邊并聯(lián)放磁，兩副邊分別給電容1、3充電。圖9所示雙耦合電感交錯并聯(lián)雙橋式倍壓高增益Boost變換器同樣保留了圖1所示帶橋式倍壓單元的耦合電感型Boost變換器的優(yōu)勢，相比之下還具備如下優(yōu)點(diǎn)：① 開關(guān)管所需占空比小且電壓增益更高；② 在輸入功率相同的情況下，兩組耦合電感可并聯(lián)分流，可減小電感體積，提高變換器的工作效率；③ 雙橋式倍壓單元的構(gòu)造相比兩個單橋式倍壓單元級聯(lián)減少了一個二極管一個電容。同樣通過增加并聯(lián)輸入支路可得到三耦合電感交錯并聯(lián)三橋式倍壓高增益Boost變換器如圖10所示?；诖藰?gòu)造思路進(jìn)而可得到耦合電感交錯并聯(lián)橋式倍壓高增益Boost變換器如圖11所示。圖9—圖11所示變換器的電壓增益通式為

式中：n為耦合電感個數(shù)，n≥2；D為開關(guān)管S1,, Sm,, Sn的占空比，且D＜1/n。

圖10 三耦合電感交錯并聯(lián)三橋式倍壓高增益Boost變換器

圖11 n耦合電感交錯并聯(lián)n橋式倍壓高增益Boost變換器

通過分析式(19)可知，電壓增益不僅受到占空比和耦合電感匝數(shù)比的控制，還受耦合電感個數(shù)限制，由于占空比受到耦合電感個數(shù)限制，給出了當(dāng)占空比= 0.1時，不同匝數(shù)比的電壓增益與耦合電感個數(shù)關(guān)系圖如圖12所示。不難看出，電壓增益同耦合電感個數(shù)與耦合電感匝數(shù)比都正相關(guān)。

圖12 D = 0.1時，不同匝數(shù)比N的電壓增益M與耦合電感個數(shù)n關(guān)系圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

按照圖2(a)所示的交錯并聯(lián)三繞組耦合電感高增益Boost變換器電路拓?fù)?，通過實(shí)驗(yàn)平臺制作了一臺功率為500 W的樣機(jī)驗(yàn)證。樣機(jī)相關(guān)參數(shù)的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 樣機(jī)相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)

當(dāng)變換器在滿載時工作的實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示，圖13(a)為該變換器開關(guān)管S1、S2和So的驅(qū)動電壓GS1、GS2和GSo的波形，不難看出開關(guān)管S1和S2為交錯控制導(dǎo)通，相位相差180°，開關(guān)管So與S1+S2的互補(bǔ)控制導(dǎo)通；圖13(b)為該變換器的輸入電壓in和輸出電壓o的波形，可以看出該變換器在占空比為0.3左右的開關(guān)管S1和S2交錯控制下實(shí)現(xiàn)了36～350 V的高增益變換；圖13(c)為驅(qū)動電壓GS1，GS2波形下耦合電感兩原邊漏電感k1(k2)的電流Lk1(2)的波形，波形變化符合理論分析的描述且電流紋波大小僅為17 A左右，相較于文獻(xiàn)[23]中所提變換器減小了1/2左右；圖13(d)—圖13(e)為驅(qū)動電壓GS1、GS2波形下二極管D1和D2的電流D1和D2的波形，能看出在耦合電感副邊s的作用下二極管D1和D2交替導(dǎo)通，實(shí)現(xiàn)了相互之間的電壓鉗位，且截止電流下降斜率得到改善，緩解了二極管反向恢復(fù)的問題；圖13(f)為二極管D1和D2的電壓應(yīng)力D1和D2的波形，可以看到電壓應(yīng)力為250 V左右，小于輸出電壓。圖13(g)為驅(qū)動電壓GSo波形下開關(guān)管So的電壓應(yīng)力DSo波形和電流So波形，可以看到電壓應(yīng)力為90 V左右，遠(yuǎn)小于輸出電壓，開關(guān)管So與開關(guān)管S1和S2存在電壓互相鉗位，且導(dǎo)通時電壓為零；圖13(h)為驅(qū)動電壓GS1、GS2波形下開關(guān)管S1和S2的電壓應(yīng)力DS1(2)的波形，由于開關(guān)管S1和S2為相同占空比(＜0.5)下的交錯控制，在各自導(dǎo)通期間兩開關(guān)管屬于并聯(lián)關(guān)系故電壓應(yīng)力波形完全一致，可以看到，電壓應(yīng)力為90 V左右，遠(yuǎn)小于輸出電壓，且開關(guān)管S1和S2與開關(guān)管So有電壓互相鉗位的關(guān)系，因此在開關(guān)管S1和S2同時關(guān)斷期間不受耦合電感原邊漏電感的影響，不會出現(xiàn)電壓尖峰的問題。

該變換器在輸出電壓o恒定時不同負(fù)載條件下效率曲線如圖14所示，由圖14可知，該變換器在輸出功率為250 W時，效率達(dá)到最大為95.4%，滿載工作時效率為93.3%。

圖14 所提變換器的效率曲線

5 結(jié)論

本文提出了一種交錯并聯(lián)三繞組耦合電感高增益Boost變換器，圍繞所提變換器的工作原理及穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行了深入分析?；谒嶙儞Q器拓展出交錯并聯(lián)+1繞組耦合電感高增益Boost變換器，耦合電感交錯并聯(lián)橋式倍壓高增益Boost變換器。最后通過實(shí)驗(yàn)搭建500 W的樣機(jī)驗(yàn)證，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果及理論分析表明交錯并聯(lián)三繞組耦合電感高增益Boost變換器擁有以下特點(diǎn)：

1) 耦合電感的引入，不僅提高了變換器的集成度，而且緩解了二極管反向恢復(fù)的問題，還能夠通過改變其匝數(shù)比來調(diào)節(jié)電壓增益。

2) 交錯并聯(lián)單耦合電感的構(gòu)造，減小了耦合電感原副邊電流紋波及電流應(yīng)力大小，同時交錯并聯(lián)控制切分了占空比，減少了每個開關(guān)管導(dǎo)通時長，降低了開關(guān)管導(dǎo)通損耗。

3) 各開關(guān)管均可在零電壓下導(dǎo)通及關(guān)斷，且電壓應(yīng)力均遠(yuǎn)小于輸出電壓，可選用低耐壓、低寄生參數(shù)的開關(guān)管以降低損耗，節(jié)省成本。

4) 交錯并聯(lián)開關(guān)管與輸出開關(guān)管在電路結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了相互電壓鉗位，耦合電感原邊漏電感與開關(guān)寄生電容無諧振，開關(guān)管不會出現(xiàn)電壓尖峰。

5) 交錯并聯(lián)耦合電感雙原邊的構(gòu)造，若出現(xiàn)一原邊故障停止工作的情況不影響變換器正常工作，電壓增益不改變，提高了變換器的工作可靠性。

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High step-up Boost converter with an interleaved and three-winding coupled inductor

LIU Yang1, DONG Fengbin1, HUANG Jinfeng1, 2

(1. School of Electrical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723001, China;2. Shaanxi Key Laboratory of Industrial Automation, Hanzhong 723001, China)

Given the high voltage transmission proportion required by photovoltaics, fuel cell and other new energy power generation systems, this paper introduces a high gain Boost converter with an interleaved and three-winding coupled inductor. The interleaved parallel control reduces the primary current ripple of the coupling inductor, cuts the duty cycle and thus reduces the on-time of each switch, and the interleaved parallel switches and output switches achieve voltage clamping in the circuit structure without voltage spikes. The bridge doubling unit alleviates the diode reverse recovery problem. The interleaved parallel coupled inductor dual primary configuration improves the operating reliability of the converter. Moreover, based on the proposed converter, a high gain Boost converter with interleaved and+1-winding coupled inductor and a high gain Boost converter with-coupled inductor interleaved-bridge voltage doubler are developed. The working principle and steady state performance of the proposed converter are analyzed deeply. From the theoretical analysis, a 500 W model machine is made through the experimental platform to verify its correctness.

interleaved; three-winding; coupled inductor; high step-up; Boost converter

10.19783/j.cnki.pspc.211561

2021-11-19；

2022-03-08

劉 洋(1996—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q器的分析與設(shè)計(jì)；E-mail: liuyang650650@126.com

董鋒斌(1973—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動。E-mail: dongfb3000@126.com

陜西省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目資助(18JS21)；陜西理工大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目資助(SLGYCX2118)

This work is supported by the Key Project of Shaanxi Education Department (No. 18JS21).

(編輯 周金梅)