0 引言

振動是在工程實際中普遍存在的現(xiàn)象，但在實際工程中，過度的振動會對系統(tǒng)產(chǎn)生噪聲干擾，嚴重時會影響儀器設(shè)備的性能，進而會加劇儀器設(shè)備構(gòu)件的疲勞與磨損。在實際應(yīng)用中，零件在連接處的間隙客觀存在的，在現(xiàn)代工藝技術(shù)下，間隙只能最大程度的減小，是不能避免或者消除。因此，所有的機械部件，特別是存在連接構(gòu)件的機械設(shè)備及儀器，在伴隨著儀器設(shè)備的運行時間的推移，在機構(gòu)零件間隙的存在使連接構(gòu)件之間產(chǎn)生交變動載荷，進而可以導(dǎo)致有害振動的產(chǎn)生。所以基于上述原因分析，機械設(shè)備或儀器機構(gòu)間隙是導(dǎo)致機械振動產(chǎn)生的主要因素，而消除連接構(gòu)件間的交變動載荷，避免有害振動也是保證機械設(shè)備及儀器工作性能的有效策略。因此，國內(nèi)外許多學(xué)者開展了含轉(zhuǎn)動副間隙的曲柄滑塊機構(gòu)振動特性方面的研究。

國外學(xué)者SB Choi

采用壓電薄膜的方法，研究了含有柔性連桿曲柄滑塊機構(gòu)的振動特性。該機構(gòu)的動力學(xué)建模是在考慮慣性坐標系和彈性坐標系的情況下，通過采用有限元公式來完成的，進而可以通過數(shù)值模擬來評估彈性動力響應(yīng)的改善，得出影響機構(gòu)不穩(wěn)定性模態(tài)。Junfeng Hu

采用滑動模式控制的方法減弱了柔性體對系統(tǒng)的振動影響，并通過搭載的dSPACE DS1103實驗臺，驗證了該方法的可靠性。該問題是通過搭建一個智能、自適應(yīng)和自我控制的結(jié)構(gòu)來解決的，其中的二階滑?？刂破鞑粌H保留了經(jīng)典滑?？刂破鞯聂敯粜?，而且消除了SMC由于高頻切換而產(chǎn)生高頻抖振的缺點。但是，主動振動控制器的主要目標是利用系統(tǒng)響應(yīng)來降低系統(tǒng)的振動。在結(jié)構(gòu)上傳感器的不同位置檢查控制器的有效性，并得出結(jié)論振動對機構(gòu)的精密度有很大的影響。張慧博

用數(shù)值分析的方法，以轉(zhuǎn)速、耦合間隙和負載為輸入量，對齒輪系統(tǒng)的振動特性變化進行了研究; 姜俊昭

以懸架車輛為例, 應(yīng)用數(shù)值方法分析了系統(tǒng)的振動特性，并分析分岔和混沌產(chǎn)生的原因，為車輛擺振系統(tǒng)的分析豐富了理論: 吳上生

根據(jù)建立橫拉機構(gòu)的振動模型，采用ANSYS計算出該機構(gòu)的固有頻率，在實際工作中，避開該共振頻率，提高了工作效率；李琦

提出的剛?cè)狁詈夏Ｐ停瑢C構(gòu)進行自由和受迫振動分析，得出柔性體有抑制振動的作用，提高了機構(gòu)高效性。

因此，本文以S195柴油機的曲柄滑塊機構(gòu)為例，在分析軟件ADAMS中，建立了含間隙機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，機構(gòu)間隙采用無質(zhì)量矢量桿來等效，在連桿質(zhì)心處添加輸入通道，在滑塊質(zhì)心處添加輸出通道，用來模擬機械機構(gòu)的轉(zhuǎn)動副間隙，進而可以進行模態(tài)和強迫振動分析，得到系統(tǒng)的各階模態(tài)的固有頻率、模態(tài)主振型及頻率響應(yīng)信息，以此作為曲柄滑塊機構(gòu)設(shè)計參數(shù)，來測量加速度的模態(tài)振動特性。

1 含間隙運動副模型

在實際的應(yīng)用過程中，由于運動副之間的磨損，造成裝配體的中心線發(fā)生偏移，隨著構(gòu)件之間的相對運動，會產(chǎn)生交替的接觸碰撞，降低了機構(gòu)穩(wěn)定性。

基于手機APP的景點對口旅游服務(wù)類應(yīng)用不僅實現(xiàn)了某一景點的信息查詢、游記分享、導(dǎo)航功能、展示游玩路線、搜索周邊酒店及餐廳以及查詢美食相關(guān)信息等功能。本設(shè)計在很大程度上滿足了游客在旅行過程中輕松便捷和樂于分享的心理需求，能夠增加游客對某一景點的詳細了解，勢必給景點帶來經(jīng)濟和社會效益。將其應(yīng)用到商業(yè)中，必將是有助于旅游業(yè)發(fā)展的項目。

本文在研究的過程中，對運動副間隙的定義如下：一是認為研究構(gòu)件的銷軸與軸套之間的接觸是理想的；二是假設(shè)銷軸與軸套之間的分離與接觸式交替循環(huán)的過程；三是考慮運動副之間的接觸、分離與碰撞處于瞬時階段。軸與軸套間隙模型如圖1：

在 ADAMS /Vibration模塊中進行振動實驗，在連桿的質(zhì)心處添加輸入通道( Input Channel)，分別為Input_ x和Input_ y的激振力F，激振力

(

)=sin(

+

)，設(shè)

=0，

為 0

1 —1000 Hz；在連桿質(zhì)心處設(shè)置重力加速度激勵I(lǐng)nput_ acc，將激勵器函數(shù)設(shè)置為正玄函數(shù)，初始相位為零；有文獻[7]間隙對機構(gòu)的位移和速度動態(tài)特性不是很敏感，在活塞的重心處設(shè)置輸出通道(Output Channel)，為Output_ x方向的加速度,輸出通道反應(yīng)了機構(gòu)振動特性的變化規(guī)律。

（3）混合料運輸。應(yīng)根據(jù)施工現(xiàn)場情況，如拌和站生產(chǎn)能力、運輸距離與運載能力等來確定運輸車輛數(shù)量，確保混合料攤鋪連續(xù)不中斷。裝料時應(yīng)分3次或5次呈品字形裝料，減少裝料過程中混合料產(chǎn)生的離析，裝料完后應(yīng)及時加蓋帆布，降低水分蒸發(fā)，同時，運輸過程中應(yīng)盡量避免緊急剎車與加速，減少車輛晃動導(dǎo)致的混合料離析。

=

=

(1)

其中，

、

為軸和軸承的半徑。

從此，我不再搭理婆婆，她來我家，我立即進書房；她叫我們?nèi)コ燥垼易屃沃侏氉匀?；在小區(qū)里碰到，我繞道走。

當(dāng)構(gòu)件之間發(fā)生接觸碰撞時，其作用示意圖如圖2所示；

假設(shè)曲柄和連桿之間存在間隙，添加接觸力進行動力的傳遞，滑塊與缸體之間添加理想移動副，連桿與滑塊之間為理想運動副。構(gòu)件的參數(shù)屬性如表1所示:

涼山州天然草原主要分布在海拔2 500 m以上的地帶，牧草以禾本科、莎草科和雜草類為主。據(jù)統(tǒng)計，2015年天然草原平均干草產(chǎn)量2 701.5 kg/hm2，飼草料總利用量(折合干草)9.3×109 kg，平均超載率7.64%。喜德縣、鹽源縣、布拖縣、昭覺縣和西昌市牧草種植面積達8.99×104 hm2，占全州的40.69%。

(2)

S195柴油機屬于中高速的驅(qū)動力裝置，根據(jù)實際工作過程與原理，可以通過 ADAMS /VIEW 模塊中建立含間隙的曲柄滑塊機構(gòu)動力學(xué)模型，如圖3。

=

-

(3)

式中:

為單位法向量,

為單位切向量

(4)

(5)

當(dāng)

≥0 時，表示軸與軸承發(fā)生碰撞，在碰撞點處的法向和切向速度可表示為:

2019年11月蓄水后，開挖半河床半河岸段(K0+0～K1+600，K4+200～K5)水面線以下部分，約150萬m3，2019年11月～2020年8月，月平均開挖強度15萬m3(開挖強度與填筑強度匹配，滿足填筑要求)。

2 機構(gòu)振動模型的建立

軸與軸承間的相互擠進量為

可以定義為:

(2)圖書借閱類數(shù)據(jù)。閱讀可以在課堂外拓寬大學(xué)專業(yè)的深度、增加學(xué)生知識面的廣度，有助于學(xué)生多方面拓展思維，掌握分析問題和思考問題的新視角和新思維，也是創(chuàng)新能力培養(yǎng)不可或缺的。圖書借閱類數(shù)據(jù)來源于學(xué)校圖書館的數(shù)據(jù)中心，包括學(xué)生借閱書籍報刊的類別、借閱頻率、借閱書籍閱讀的時間以及學(xué)生多次借閱的書籍等。

軸與軸承間隙的動力學(xué)模型可以建立如下式，

2.1 自由振動分析

在 ADAMS /Vibration中，對機構(gòu)進行振動測試，可以得到系統(tǒng)振動方程特征根的實部和虛部，以及對應(yīng)的模態(tài)頻率，特征值與模態(tài)固有頻率，如表2所示。

2.2 受迫振動分析

則對于單自由度系統(tǒng)，進行受迫振動分析時，振動微分方程可以表示為:

()

=

sin

(6)

在 ADAMS /Vibration 中，對含間隙轉(zhuǎn)動副系統(tǒng)進行受迫振動分析時，可以根據(jù)不同工況添加相應(yīng)的激勵函數(shù)，進而可以得出系統(tǒng)在不同激勵函數(shù)下的頻率。在分析過程中，在輸入通道加入如下的激勵函數(shù)：

母親有點興奮，跑前跑后買菜做飯，一刻閑不下來。我心中一絲絲懊悔、一陣陣痛。平時來得少、冷落了母親，對她來講，兒孫繞膝才是真正的幸福。

″+

′+

=

sin

(7)

在頻域范圍內(nèi)振動微分方程可以表示為:

″+

′+

=

exp(

)

(8)

復(fù)頻率響應(yīng)函數(shù)可以定義為：

12月26日（周三）A股三大股指維持震蕩，滬指失守2500點。近8個交易日內(nèi)，大盤連續(xù)下行，滬指下跌幅度超180點，25日更是觸及2462點。分析人士認為市場呈現(xiàn)為典型的橫向整理態(tài)勢，滬指仍未觸碰5日均線，表明市場仍在下降周期中，5G、創(chuàng)投、等少量板塊的活躍并不能改變趨勢，本年度剩下的交易日中，震蕩整理將是主基調(diào)。

(9)

式中，

表示激勵函數(shù)的力幅值；

表示頻率；

為質(zhì)量；

為阻尼系數(shù)；

為剛度系數(shù)；

()

反映了系統(tǒng)的動態(tài)特性，是研究系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)。

3 頻率響應(yīng)分析

含間隙轉(zhuǎn)動副系統(tǒng)在受到不同的激勵下，通過ADAMS /Post Precessor可以得到頻率區(qū)間為 [0.1,1000]Hz的響應(yīng)曲線如下圖4所示：

在圖4中，存在3個不同形式的輸入通道激勵作用，滑塊在X方向的加速度輸出振動特性，在0到70Hz范圍內(nèi)，幅值隨著頻率的增大而增大，當(dāng)頻率達到90Hz附近時，振幅突然增大，說明該頻率接近系統(tǒng)的固有頻率，出現(xiàn)共振的現(xiàn)象。在實際工作中，應(yīng)過濾掉該頻率，在90Hz以后，滑塊的振動幅值趨于穩(wěn)定。

含間隙的曲柄滑塊機構(gòu)，在工作過程中，會同時受到各種激勵作用，上述3個不同輸入通道激勵在滑塊質(zhì)心處X方向的三維頻率響應(yīng)幅值如圖5所示：

在0 .1～ 10 Hz 之間，系統(tǒng)響應(yīng)產(chǎn)生了一定波動，而在 10～ 40Hz 之間，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，系統(tǒng)波動減弱，頻率值穩(wěn)定在 -25Hz附近；而在趨近30Hz之后，響應(yīng)隨著頻率的增大而減小，模態(tài)參與因子分析，對系統(tǒng)的振動特性分析，關(guān)鍵是找到不同模態(tài)對應(yīng)的模態(tài)振型，從而分析該模態(tài)對系統(tǒng)動態(tài)特性的貢獻量，以下是不同輸入通道激勵下對應(yīng)的各階模態(tài)的振動特性。

在Input_ x作用下，對應(yīng)的一到三階模態(tài)響應(yīng)如圖 6(a)所示，在一階模態(tài)作用下，在0—100Hz之間，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，在頻率158Hz附近時，該模態(tài)接近系統(tǒng)固有頻率，二階和三階以后的模態(tài)對系統(tǒng)的貢獻量很小，可以忽略不計。

在Input_ y的激勵下，前五階模態(tài)對應(yīng)的幅值如圖6(b)，一階、二階和三階模態(tài)對系統(tǒng)的有明顯的影響，分別在63Hz、60Hz、300Hz時，接近系統(tǒng)固有頻率，導(dǎo)致機構(gòu)工作時出現(xiàn)故障。

在Input_ acc作用下，對應(yīng)的前6階模態(tài)6(c)所示，在0.1—1Hz范圍內(nèi)，前五階模態(tài)對應(yīng)的頻率一直保持穩(wěn)定狀態(tài)，隨著頻率增大，激勵對系統(tǒng)的振動特性幾乎沒有影響。從以上的分析中可知，在含間隙機構(gòu)振動特性分析中，高階模態(tài)對系統(tǒng)的貢獻量不大，應(yīng)采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ种频碗A模態(tài)對系統(tǒng)的損害。

4 總結(jié)

本文通過ADAMS /Vibration 對含間隙轉(zhuǎn)動副機構(gòu)進行振動分析。首先，通過動力學(xué)原理建立含間隙轉(zhuǎn)動副機構(gòu)振動模型，其次，對其進行自由振動和受迫振動分析，進而可以得到系統(tǒng)的模態(tài)，以及頻率響應(yīng)分布，通過觀察固有頻率和主振型，可知含間隙轉(zhuǎn)動副機構(gòu)抵抗振動的頻率范圍。根據(jù)三種激振力的共同作用，得出的三維頻響特性，進一步驗證了單一方向的激振力結(jié)果是合理的，為機構(gòu)輸出穩(wěn)定性和精密性提供依據(jù)。

[1]Choi S B, Cheong C C. Vibration control of flexible linkage mechanisms using piezoelectric films[J]. Mechanism & Machine Theory, 1994, 29(4):535-546.

[2]Hu J, Zhu D. Vibration Control of Smart Structure Using Sliding Mode Control with Observer[J]. Journal of Computers, 2020, 7(2).

[3]黎小峰, 巫世晶, 李星,等. 考慮運動副間隙的彈簧操動機構(gòu)混沌特性研究[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版, 2019，47(4):44-49

[4]黃孝慈. 基于目標參數(shù)優(yōu)化的雙模式多級齒輪傳動機構(gòu)受迫振動特性分析[J]. 機械傳動, 2020,4(11):145-151.

[5]柴凱,俞翔,豐少偉等. 基于ADAM的非線性隔振系統(tǒng)吸引子遷移仿真研究[J]. 應(yīng)力力學(xué)學(xué)報,2021,38(06):2217-2223.

[6]張慧博. 多間隙耦合的航天器齒輪機構(gòu)動力學(xué)分析與實驗研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2015.

[7]白爭鋒, 趙陽, 趙志剛. 考慮運動副間隙的機構(gòu)動態(tài)特性研究[J]. 振動與沖擊, 2011, 30(11):17-20.