龍 鈺，韓文梅，關(guān)學鋒，何天明，杜龍飛，葛彥鑫

(中北大學 理學院，山西 太原 030051)

0 引 言

一些煤層頂板為白砂巖頂板，多年的小窯開采導致采空區(qū)積水嚴重，呈酸性，為酸性礦井水.該頂板長時間與酸性礦井水接觸后，其穩(wěn)定性會發(fā)生變化，對礦井的采掘活動造成安全隱患[1].因此，基于酸性礦井水對巷道煤巖體動態(tài)沖擊性能影響的研究具有重要的工程意義.

在酸性溶液作用下，許多學者對巖石的力學性能進行了大量的研究，發(fā)現(xiàn)水和巖石作用過程中，會促使巖石中部分活性礦物成分隨分子遷移到溶液中，從而增加巖石的孔隙率，并且水的酸堿度不同，對巖石孔隙率的影響也不同[2-3].丁梧秀等[4]采用不同化學溶液對巖石進行腐蝕，發(fā)現(xiàn)礦物顆粒被溶蝕，顆粒間的聯(lián)結(jié)被干擾，導致巖石結(jié)構(gòu)損傷，強度降低.Zheng Liwei等[5]利用X射線衍射(XRD)技術(shù)和傅里葉變換紅外(FTIR)測試技術(shù)研究了酸性礦井水對煤的影響，發(fā)現(xiàn)隨著礦井水酸度和作用時間的增加，煤樣微晶層厚度減小，層間距增加.王子娟等[6]將砂巖在不同pH值溶液下干濕循環(huán)處理后，進行了不同圍壓下的三軸壓縮試驗及電鏡掃描(SEM)，發(fā)現(xiàn)pH=3的溶液作用后的砂巖分形維數(shù)比pH=7的大，且吸水率越高，分形維數(shù)也越高.姜立春等[7]研究了酸性礦井水對砂巖力學性能的影響，利用Weibull函數(shù)表示砂巖中微量元素強度的分布，得到了單軸壓縮下砂巖的損傷本構(gòu)模型.Miao Shengjun等[8]用酸性溶液對花崗巖進行侵蝕處理后，再對其進行壓縮試驗和劈裂試驗，在化學動力學的理論基礎(chǔ)上討論了酸化后花崗巖的損傷機理.周斌等[9]對酸性溶液作用后長石砂巖的腐蝕劣化效應進行了研究，利用CT圖像處理技術(shù)對其作用前后的砂巖組分及結(jié)構(gòu)進行了分析，通過單軸壓縮試驗來觀察其劣化情況，發(fā)現(xiàn)反映砂巖應變參數(shù)的劣化度相對于強度參數(shù)的劣化度較低.陳志城等[10]通過靜態(tài)球壓法對混凝土的接觸損傷演變規(guī)律進行研究，發(fā)現(xiàn)了其彈性模量和抗壓強度隨酸性環(huán)境腐蝕時間的變化規(guī)律.然而，球壓法加載速率比較緩慢，而巖石等材料常服役于動態(tài)過程，且短時間的接觸具有較高的應變率，對于這種情況，不適合用靜態(tài)球壓法.落錘沖擊實驗、分離式霍普金森壓桿(Split hopkinson pressure bar,SHPB)實驗系統(tǒng)是現(xiàn)代常用于研究巖石高應變率下動態(tài)力學行為的實驗方法.陳道龍等[11]利用落錘試驗對比了節(jié)理砂巖和完整砂巖在沖擊載荷下的動力特性，發(fā)現(xiàn)節(jié)理砂巖在沖擊力達到峰值后會有短暫的蠕變現(xiàn)象，而完整砂巖沒有.李增等[12]利用萬能試驗機和落錘沖擊試驗系統(tǒng)對紅砂巖進行了準靜態(tài)和動態(tài)單軸壓縮試驗，得到了低應變率下砂巖的全應力-應變曲線，得出應變率對砂巖單軸抗壓強度具有顯著的影響，且應變率越大，砂巖破壞更嚴重等結(jié)論.王青元等[13]基于時間滯后效應，對綠砂巖進行了循環(huán)沖擊-蠕變試驗，結(jié)果表明，蠕變狀態(tài)相同，沖擊次數(shù)增加，巖石吸收的能量增加，蠕變破壞速度也會加快.袁璞等[14]對不同含水率下的煤礦砂巖進行了SHPB試驗研究，發(fā)現(xiàn)其動態(tài)單軸抗壓強度及縱波波速均與含水率呈冪函數(shù)增長關(guān)系.邱鵬奇等[15]對不同錨固巖石進行分離式霍普金森壓桿試驗來研究其沖擊破壞響應，結(jié)果表明圍巖的抗沖時效與錨固界面的抗滑移性及協(xié)調(diào)變形能力正相關(guān).除了考慮應變率外，還應該考慮巖石的具體受力情況.王東[16]和E.Hoek等[17-18]均指出，巖石在不同應力狀態(tài)下具有不同的開裂破壞條件.M.Cai等[19]通過應用拉裂模型來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的剪切模型，建立了工程開挖導致的裂縫.鄧帥等[20]用側(cè)向加壓設(shè)備模擬了原巖應力，發(fā)現(xiàn)與裂紋面垂直的原巖應力對裂紋的起裂時間、擴展速度、擴展長度都起到阻礙作用.

上述研究成果大多是在酸性環(huán)境下，對巖石材料宏細觀結(jié)構(gòu)上的變化進行分析，或者脫離酸性環(huán)境從其他方面對巖石動力學行為進行研究.本文以采集自礦井頂板的白砂巖作為研究對象，在pH值分別為2和4的溶液中分別作用10 d和20 d，采用SHPB實驗系統(tǒng)對作用前后的試驗巖樣進行相同應變率下的動態(tài)加載試驗，并用高速攝像機記錄整個沖擊過程，得到不同試驗條件下試驗巖樣動態(tài)沖擊應力-應變曲線，分析pH值、作用時間對試驗巖樣峰值應力、環(huán)向應變及破壞模式的影響規(guī)律.

1 試驗方案

1.1 試驗巖樣

本次試驗所用白砂巖采自某煤礦運輸順槽540 m處掘進工作面，取自同一塊巖芯，表1 為其礦物成分分析結(jié)果.

表1 試驗巖樣礦物成分Tab.1 Mineral composition of sample

將試樣制備成高度為50 mm，直徑為30 mm的圓柱體.用c(H2SO4)=1 mol/L的硫酸標準滴定溶液配制出pH=2及pH=4的酸性溶液，模擬礦井中的酸性環(huán)境.將白砂巖分別置于pH=2和pH=4的酸性環(huán)境中分別浸泡10 d和20 d，試驗方案如表2 所示.然后，再對試樣端面進行打磨、拋光、涂抹凡士林潤滑處理，使其能夠與桿件端面接觸完整.

表2 試驗方案Tab.2 Experimental scheme

1.2 SHPB試驗裝置

采用SHPB實驗系統(tǒng)對作用后的試驗巖樣進行沖擊試驗，在試驗巖樣側(cè)面貼上環(huán)向應變片，監(jiān)測環(huán)向張拉應變.圖1 為SHPB實驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)由子彈、入射桿、透射桿、吸能桿、實驗試件和超動態(tài)應變儀組成.

圖1 SHPB試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of SHPB test system

表3 為SHPB桿件參數(shù).在45 s-1應變率下，用高速攝像機以10 000 FPS記錄試驗巖樣的沖擊過程.

表3 SHPB桿件參數(shù)Tab.3 Parameters of SHPB

2 試驗結(jié)果分析

2.1 應力應變曲線分析

(1)

(2)

(3)

為了在評價中體現(xiàn)專家的主觀經(jīng)驗，同時又以數(shù)據(jù)為本體現(xiàn)出客觀性，本文對上述主、客觀權(quán)重確定方法進行了最優(yōu)化組合。

(4)

式中：C0為桿的傳播波速，m/s；L為桿的長度，m；E為桿的彈性模量，GPa；A為桿的橫截面積，m2；A0為試件的橫截面積，m2；ρ為桿的密度，kg/m3.

將試驗方案中的試驗結(jié)果取平均值，圖2 為在45 s-1應變率條件下，試驗巖樣的應力-應變曲線.

圖2 試驗巖樣應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curves of samples

一般在靜載荷作用下，應力-應變會經(jīng)歷壓密階段、線彈性階段、微裂紋生長階段和破壞階段.從圖2可看出，與靜壓不同，試驗巖樣的應力-應變曲線沒有明顯的壓密階段，線彈性階段也不明顯，故無法確定彈性階段起始點及塑性階段屈服點，只能看出應力隨著應變的增大而逐漸增大至峰值，在峰值前后階段形成一個塑性平臺，之后又隨其下降.不同試驗條件下，試驗巖樣峰值應力依次為σH7-0>σH4-10>σH4-20>σH2-10>σH2-20.

圖3 為試驗巖樣的峰值應力及其對應應變隨試驗條件的變化曲線.可以看出，試驗原巖樣即H7-0巖樣，峰值應力最大，為68.77 MPa，其對應應變?yōu)?.49×10-3；在pH值為2的酸性溶液中作用10 d后，試驗巖樣H2-10的峰值應力為50.59 MPa，其對應應變?yōu)?.49×10-3，比原巖樣應力及對應應變分別降低了26.4%和41.6%；在pH值為2的酸性溶液中作用20 d后，試驗巖樣H2-20的峰值應力為 47.15 MPa，其對應應變?yōu)?.33×10-3，比原巖樣峰值應力及對應應變分別降低了34.44%和44.31%；在pH值為4的酸性溶液中作用10 d后，試驗巖樣H4-10的峰值應力為59.45 MPa，其對應應變?yōu)?.60×10-3，比原巖樣峰值應力及對應應變分別降低了13.55%和23.08%；在pH值為4的酸性溶液中作用20 d后，試驗巖樣H4-20峰值應力為54.07 MPa，其對應應變?yōu)?.08×10-3，比原巖樣峰值應力及對應應變分別降低了21.38%和31.77%.隨著pH值的減小和作用時間的增加，試驗巖樣的峰值應力和對應應變呈減小趨勢.

圖3 不同試驗條件下試驗巖樣峰值應力及對應應變變化曲線Fig.3 Peak stress and corresponding strain of samples under experimental conditions

2.2 環(huán)向應變分析

不同圍壓下的巖石具有不同的破壞機制，所以在建立巖石壓縮破壞的應力-應變本構(gòu)關(guān)系時，應該考慮具體的應力條件.將巖石的壓縮破壞以受單軸壓縮、高圍壓及過渡階段的受力情況，分別歸納為張拉破壞、剪切破壞及張剪組合破壞.本文所進行的SHPB沖擊試驗屬于單軸壓縮，無圍壓，巖石微元以張拉破壞為主，環(huán)向應變ε3與損傷因子D的關(guān)系為[23]

(5)

損傷本構(gòu)模型為

(6)

式(6)可變形為

(7)

為了驗證該模型的合理性，將試件H7-0的試驗結(jié)果和式(6)、式(7)結(jié)合后求解出分布參數(shù)m、F0，得到試件H7-0的本構(gòu)關(guān)系為

σ1=Eε1(1-D)=

(8)

圖4 為試件H7-0的試驗結(jié)果和計算結(jié)果對比圖.在彈性階段，試驗結(jié)果出現(xiàn)第一個極值點，應力峰值為68.77 MPa，在塑性平臺階段前，兩條曲線吻合得較好，當即將達到塑性變形時，試驗結(jié)果出現(xiàn)了第二個極值點，究其原因為試驗巖樣屬脆性材料，模型計算得到的曲線為光滑曲線，導致兩條曲線存在一定的差異.然而，兩條曲線塑性平臺相似，并且應力峰值均為 68.77 MPa.

圖4 試驗巖樣H7-0本構(gòu)模型計算結(jié)果Fig.4 Calculation results of constitutive model of sample H7-0

圖5 為不同試驗條件下試驗巖樣環(huán)向應變實測結(jié)果.可以看出，試驗巖樣實測環(huán)向峰值應變依次為εH7-0>εH4-10>εH4-20>εH2-10>εH2-20，與同一試驗條件下試驗巖樣峰值應力排序相一致，再結(jié)合本構(gòu)模型得到的結(jié)論，即單軸壓縮破壞的情況下試驗巖樣主要以環(huán)向張拉的形式破壞，隨著pH值的降低和作用時間的增加，試驗巖樣被作用的程度增加，抗張拉能力降低.

圖5 試驗巖樣環(huán)向應變Fig.5 Circumferential strains of all types of samples

2.3 破壞模式

圖6 所示為高速攝影儀以10 000 FPS獲取的試驗巖樣沖擊過程.選出酸性最強及浸泡時間最長的試件H2-20，將其與原樣H7-0進行對比.從圖6可看出，試驗巖樣的裂紋最開始在兩端的側(cè)面產(chǎn)生，然后逐漸向中間擴展，直到兩端裂紋互相貫通，形成裂縫，隨著劈裂面的產(chǎn)生改變?yōu)閺较蚺蛎洠茐男问綖閹в袕较蚺蛎浀呐哑茐?

(a) H7-0破壞過程

從圖5 中的應變極值可看出，試驗巖樣H2-20破壞時的環(huán)向應變遠小于試驗巖樣H7-0的，說明試驗巖樣H2-20更加容易被破壞.對比圖6中試驗巖樣H7-0和H2-20的破壞過程，發(fā)現(xiàn)試樣H2-20比H7-0先產(chǎn)生裂紋，且破壞得更為嚴重.

孔隙率是煤巖體力學性能的重要參數(shù)，孔隙率越高，煤巖體力學性能越差.水-巖作用后煤巖體的次生孔隙率與水化學作用相關(guān)，而溶液的離子濃度、酸堿度等又會影響到試驗巖樣的水化學損傷.pH值越低及浸泡時間越長，酸性環(huán)境對試驗巖樣的侵蝕程度及水化作用隨之增強，導致試驗巖樣內(nèi)部次生孔隙增多，粘聚力和摩擦力下降，從而降低了試驗巖樣的抗沖擊能力.

3 結(jié) 論

1) 在動態(tài)沖擊下，經(jīng)pH=2的酸性溶液浸泡10 d和20 d的白砂巖峰值應力分別比原樣低26.40%、34.44%；經(jīng)pH=4的酸性溶液浸泡10 d 和20 d的白砂巖峰值應力分別比原樣低13.55%、21.38%.故隨著pH值降低及浸泡時間增加，酸性環(huán)境對白砂巖的侵蝕程度及水化作用隨之增強，導致白砂巖內(nèi)部次生孔隙增多，從而降低了白砂巖的抗沖擊能力.

2) 利用試驗結(jié)果得到了單軸壓縮破壞條件下白砂巖的損傷本構(gòu)方程，且計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好；在彈性階段，峰值應力相一致，均為68.77 MPa，且兩曲線的塑性平臺相似.

3) 在45 s-1應變率下，白砂巖的破壞模型為帶有徑向膨脹的劈裂破壞，且溶液酸性越強、浸泡時間越長，破壞程度越高.