◎谷崇武

(安徽省當(dāng)涂第二中學(xué)，安徽 馬鞍山 243100)

數(shù)學(xué)是三大基礎(chǔ)學(xué)科之一，伴隨學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯分析能力和理性思維能力的重點(diǎn)學(xué)科，也是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科(如化學(xué)、生物、物理、地理等)的前提目前，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教師的工作都提出了新的要求，數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，而不應(yīng)將視線局限于學(xué)生的成績之上針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算上存在的不足，教師需立足學(xué)生實(shí)際，深入分析學(xué)生運(yùn)算不佳的原因，采取科學(xué)合理的改善措施，提升學(xué)生的運(yùn)算水平，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生可以進(jìn)一步夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升學(xué)習(xí)效果，從而在高考中取得理想的成績

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)作用

(一)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教師在高中進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)有利于培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中扎實(shí)掌握知識(shí)重點(diǎn)，而科學(xué)開展創(chuàng)新性、多樣性教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)，可為學(xué)生全面、多樣的發(fā)展做好鋪墊教師要融合新課改的育人目標(biāo)與方向，積極開展高質(zhì)量、多樣性的教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)，促使學(xué)生在融合性發(fā)展思路中逐步強(qiáng)化學(xué)習(xí)認(rèn)知在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)活動(dòng)中，教師要注重以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)思想，全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探索的興趣，提高學(xué)生多樣性的實(shí)踐探索能力，進(jìn)而提升學(xué)生的運(yùn)算能力與運(yùn)算水平，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的競(jìng)爭力另外，教師要借助運(yùn)算能力的培養(yǎng)過程，幫助高中生感受數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為學(xué)生全面發(fā)展思維意識(shí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)自信奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

(二)有利于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率

在核心素養(yǎng)背景下，教師要有效開展創(chuàng)新性教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)，讓學(xué)生充分了解知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，幫助學(xué)生積極發(fā)展學(xué)習(xí)思維，提高實(shí)踐探索能力，為學(xué)生深入、高效的發(fā)展做好鋪墊教師要融合新課改育人的目標(biāo)與方向，積極培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探索能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的掌握學(xué)生在具備很好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力后，就可以根據(jù)具體知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探索與創(chuàng)新活動(dòng)，真正掌握知識(shí)的內(nèi)涵與本質(zhì)，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性，提高數(shù)學(xué)解題能力與此同時(shí)，教師還要融合新課改的育人目標(biāo)與方向，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，促使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的踐行者，以實(shí)際學(xué)習(xí)過程提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量

(三)有利于推進(jìn)教學(xué)改革進(jìn)程

高中數(shù)學(xué)具有抽象性、復(fù)雜性、多變性的特點(diǎn)在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師要融合新課改的育人目標(biāo)和方向，積極開展創(chuàng)新性教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)，促使學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)與探索中有效增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)合作探究能力，進(jìn)而提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的駕馭與應(yīng)用能力因此，教師要在推進(jìn)教學(xué)改革進(jìn)程中幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用與駕馭，為學(xué)生快速、高效地掌握知識(shí)要點(diǎn)做好鋪墊教師可借助豐富、多樣的題型培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算綜合能力，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性教學(xué)的成效教師還可借助運(yùn)算能力培養(yǎng)活動(dòng)幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生深度、高效、全面的發(fā)展做好鋪墊另外，運(yùn)算能力的提高可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，使學(xué)生愿意參與到數(shù)學(xué)教學(xué)改革活動(dòng)中去，與教師進(jìn)行默契的配合，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)

二、高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力存在的問題及原因

(一)審題不夠嚴(yán)謹(jǐn)

很多時(shí)候，學(xué)生因?yàn)闀r(shí)間的限制或是心浮氣躁，面對(duì)數(shù)學(xué)題時(shí)審題不夠嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)題目信息粗略地瀏覽后就急急忙忙地開始做題，對(duì)題目所給的條件缺乏完整的分析，甚至發(fā)生審題錯(cuò)誤的情況，致使解題錯(cuò)誤結(jié)合多數(shù)學(xué)生的解題狀況來看，這是一個(gè)很普遍的問題不認(rèn)真審題很容易漏掉題目中的一些關(guān)鍵信息，難以挖掘題目所給的隱含條件，那么學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)無從下手，不能選擇最合適、方便、有效的方法快速、準(zhǔn)確地得出答案

(二)缺乏解題方法

進(jìn)入高中階段后，很多學(xué)生已經(jīng)掌握了一些學(xué)習(xí)方法，而這個(gè)時(shí)候的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，學(xué)生肩負(fù)的壓力與日俱增，目前，一些教師又尚未完全擺脫應(yīng)試教育的束縛，使學(xué)生只能依靠教師的督促與指導(dǎo)尋求解題思路，一旦脫離教師的指導(dǎo)，在解題上就很容易陷入思維定式，過分依靠以往的解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行答題，缺乏自己的創(chuàng)新性思考要從根源上解決這個(gè)問題，高中數(shù)學(xué)教師就要改變自己的授課方法，盡量給予學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己思考和探究，并多引導(dǎo)學(xué)生尋求適合自己的解題方法，促進(jìn)學(xué)生思維的多元發(fā)展，提高學(xué)生的解題能力

(三)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)

需要注意的是，學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所積累的知識(shí)基礎(chǔ)是否牢固也是影響運(yùn)算是否能取得實(shí)效的因素之一并不是所有高中生都有扎實(shí)的基礎(chǔ)，總有學(xué)生在前期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以跟上教師節(jié)奏，存在大大小小的問題體現(xiàn)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，學(xué)生不是想不起某一個(gè)法則、公式、定理，就是不知道如何靈活轉(zhuǎn)換、應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)之間存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)，學(xué)生基礎(chǔ)不牢固，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)關(guān)系的建構(gòu)也就存在問題高中課時(shí)緊湊，數(shù)學(xué)知識(shí)又繁雜，教師需要著重思考如何解決繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生認(rèn)知不完善的矛盾

(四)缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

好的習(xí)慣是保證一個(gè)人穩(wěn)定發(fā)展的重要條件之一，是提升個(gè)人素養(yǎng)不可或缺的內(nèi)容在教學(xué)中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是教師不可推卸的責(zé)任好的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣除了基本的認(rèn)真審題之外，還應(yīng)當(dāng)包括相互討論、大膽質(zhì)疑、課后檢查和反思、總結(jié)問題和經(jīng)驗(yàn)等，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科時(shí)的端正態(tài)度、主動(dòng)積極性在書寫上，整潔、少涂抹、打草稿、記筆記也需要學(xué)生注意優(yōu)秀的學(xué)生可以輕松完成上述內(nèi)容，而對(duì)于部分中等生和學(xué)困生而言，習(xí)慣養(yǎng)成不是一朝一夕的事，需要數(shù)學(xué)教師長期、耐心的指導(dǎo)和培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)實(shí)施有針對(duì)性的培養(yǎng)方案，把握學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算上表現(xiàn)出的各種問題，關(guān)注不同層次學(xué)生的需求，兼顧所有學(xué)生的進(jìn)步與提升

三、高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)對(duì)策

(一)合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，提高教師認(rèn)識(shí)

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師要提高自身對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重視程度，在有限的課時(shí)內(nèi)合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，針對(duì)學(xué)生的運(yùn)算訓(xùn)練進(jìn)行合理的安排教師可通過與學(xué)生之間的有效互動(dòng)切實(shí)掌握學(xué)生在運(yùn)算上存在的問題，并對(duì)問題形成的原因進(jìn)行深入研究，以此確定具體的解決辦法高中數(shù)學(xué)內(nèi)容大部分都需要學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，那么在課堂上，數(shù)學(xué)教師就要適當(dāng)減少講解的時(shí)間，在幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)重點(diǎn)之后，給予學(xué)生一定的運(yùn)算時(shí)間，減少教師的主觀作用，盡量讓學(xué)生自己學(xué)、自己做，讓學(xué)生回歸學(xué)習(xí)本位，在教師創(chuàng)設(shè)的開放式環(huán)境中展開自主探究，加大對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的重視，發(fā)現(xiàn)自身存在的不足，從而主動(dòng)分析、解決問題因此，教師要從多個(gè)角度、多個(gè)層面進(jìn)行教學(xué)技能的提升，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)綜合能力，為全面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心競(jìng)爭力做好鋪墊教師要在常態(tài)化教學(xué)活動(dòng)中有針對(duì)性地提高學(xué)生的運(yùn)算能力，全面提高課程教學(xué)質(zhì)量與水平，為學(xué)生扎實(shí)、高效地掌握知識(shí)重點(diǎn)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)比如，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋信息，科學(xué)制訂運(yùn)算能力培養(yǎng)方案，激發(fā)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的興趣，從根本上提高學(xué)生的核心競(jìng)爭力教師還可借助觀摩高質(zhì)量的教學(xué)視頻，學(xué)習(xí)其中可借鑒的教學(xué)方案，全面提高教學(xué)能力，專注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能

(二)夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，建構(gòu)思維導(dǎo)圖

對(duì)學(xué)生來講，要想在順利解決數(shù)學(xué)問題上獲得進(jìn)步，首要任務(wù)就是熟記基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅是高中階段接觸的新的數(shù)學(xué)概念、定理、法則和公式，還要回顧初中學(xué)過的內(nèi)容，必要時(shí)還應(yīng)當(dāng)接觸一些課本中沒有涉及的知識(shí)點(diǎn)，并通過建構(gòu)思維導(dǎo)圖，將所有的知識(shí)點(diǎn)分門別類地進(jìn)行理解和記憶，在把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系的基礎(chǔ)上應(yīng)用到解題中，如此，在分析、思考、解決數(shù)學(xué)題時(shí)就會(huì)減少很多不必要的麻煩思維導(dǎo)圖是當(dāng)前新的教育形勢(shì)下很受教育工作者歡迎的一種教學(xué)方法，對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率效果顯著，并有利于推動(dòng)學(xué)生邏輯思維能力的進(jìn)一步發(fā)展高中數(shù)學(xué)教師要善于利用思維導(dǎo)圖，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至其他學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)上效率更高比如，在“一元二次不等式”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要回顧初中的一元二次方程及二次函數(shù)的內(nèi)容，解一元二次不等式時(shí)，學(xué)生首先要把二次項(xiàng)化正，然后解對(duì)應(yīng)的一元二次方程，再根據(jù)一元二次方程的根及不等式的方向來解一元二次不等式比如這樣一道題：解不等式(+4)(+5)(2-)<0，可先將方程中每個(gè)因式的未知數(shù)系數(shù)化為正數(shù)，原不等式化為(+4)(+5)(-2)>0，然后解出方程等號(hào)成立時(shí)的根，再運(yùn)用穿根法得出不等式的解集為{|>2或<-4且≠5}，如圖1

圖1

在本題中，學(xué)生梳理了過去所學(xué)過的一元二次方程和穿根法，再與目前所接觸的有關(guān)一元二次不等式的性質(zhì)相結(jié)合，便很快得出答案

(三)推動(dòng)學(xué)生自主探究，豐富解題思路

(四)強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練，增強(qiáng)運(yùn)算信心

理論應(yīng)和實(shí)踐相結(jié)合，只有知行合一，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷積累運(yùn)算方法，提高運(yùn)算的能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算才會(huì)越來越熟練，運(yùn)算信心才會(huì)得以不斷加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教師需要避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，防止加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，而應(yīng)當(dāng)在考慮了不同層次學(xué)生的運(yùn)算水平之后，為其設(shè)計(jì)不同的運(yùn)算任務(wù)教師還可以增加實(shí)踐訓(xùn)練的趣味性和多樣性，除了傳統(tǒng)的筆算以外，還可以就估算、口算組織學(xué)生以游戲或者比賽的方式進(jìn)行訓(xùn)練，避免學(xué)生感到乏味與單調(diào)，而是在豐富的練習(xí)體驗(yàn)中不斷提升運(yùn)算能力仍舊以解不等式為例，教師可以在學(xué)生掌握了本課的基本知識(shí)點(diǎn)后，準(zhǔn)備題組，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同參與分析和解答，比一比哪一組在最短的時(shí)間內(nèi)解題最多，使用的方法更多樣、更有效教師創(chuàng)新不等式的解題訓(xùn)練活動(dòng)，可以幫助學(xué)生了解知識(shí)的特性與內(nèi)涵，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的駕馭水平與質(zhì)量，提高學(xué)生的想象力與創(chuàng)新力，為學(xué)生快速、全面地掌握知識(shí)要點(diǎn)做好鋪墊比如，在解答不等式過程中，為了增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算的自信心，教師借助多樣性訓(xùn)練模式激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的探索興趣，讓學(xué)生圍繞不等式運(yùn)算步驟展開探究、討論，進(jìn)而全面增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算的嚴(yán)謹(jǐn)性、準(zhǔn)確性，為學(xué)生快速、高效地掌握知識(shí)做好鋪墊

(五)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，促進(jìn)習(xí)慣養(yǎng)成

最后，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何反思和總結(jié)，使學(xué)生可以養(yǎng)成科學(xué)、良好的運(yùn)算習(xí)慣一般來講，學(xué)生可在正確做完數(shù)學(xué)題后思考：這道題考查了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)？我是如何把它做出來的？為什么我會(huì)這樣做？這種方法是否高效、便捷？還有沒有其他的解決方法？具體如何做？這道題我可不可以重新提出要解決的問題？如果學(xué)生在做題時(shí)犯了錯(cuò)誤，那么就應(yīng)當(dāng)思考：我犯錯(cuò)誤的根源是什么？過去我是否犯過同樣的錯(cuò)誤？知道了犯錯(cuò)的類型和原因，我在今后遇到同樣的練習(xí)題時(shí)應(yīng)如何有效規(guī)避錯(cuò)誤？只有學(xué)生深度剖析錯(cuò)誤的原因，羅列出需要注意的事項(xiàng)，記好相關(guān)筆記，才會(huì)在后續(xù)的數(shù)學(xué)練習(xí)中減少犯錯(cuò)，保證運(yùn)算過程的高效和運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確教師也要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤建立錯(cuò)題集，讓學(xué)生真正掌握知識(shí)形成的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)中提高探索能力，提升學(xué)科學(xué)習(xí)思維，為培養(yǎng)學(xué)生高質(zhì)量、高效率的數(shù)學(xué)運(yùn)算綜合能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

四、結(jié) 語

總而言之，對(duì)于當(dāng)前高中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)關(guān)注，全面分析學(xué)生運(yùn)算中出現(xiàn)的問題，深入分析學(xué)生運(yùn)算能力低的原因，選擇有針對(duì)性的教學(xué)對(duì)策，夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，助推學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成，不斷提高學(xué)生的運(yùn)算水平和能力，讓學(xué)生以更好的狀態(tài)應(yīng)對(duì)高考