安 然，馮松林，鐘 珣，李凱凱，董傳賓

（1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第六采油廠，陜西西安 710000；2.長(zhǎng)江大學(xué)，湖北武漢 430100）

低滲透油藏具有孔隙度小、滲透率低、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜[1-2]等特點(diǎn)，在流體滲流過(guò)程中，由于啟動(dòng)壓力梯度的影響，呈現(xiàn)出非線性滲流[3-5]特征。油田開發(fā)設(shè)計(jì)中傳統(tǒng)的油藏工程方法難以滿足低滲透油藏的研究要求，準(zhǔn)確的產(chǎn)能預(yù)測(cè)對(duì)有效地開發(fā)油田具有重要的指導(dǎo)意義，很多學(xué)者研究了低滲透油藏的產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法[6-10]。

目前大多數(shù)研究都是以單相滲流和啟動(dòng)壓力梯度為基礎(chǔ)，從而得出低滲透油藏的產(chǎn)能公式。這些計(jì)算公式對(duì)未開發(fā)或者開發(fā)初期的油藏比較適用，而目前很多油田都已經(jīng)進(jìn)入高含水期，其中也包括不少低滲透油田。比如長(zhǎng)慶胡尖山油田部分低滲透油藏綜合含水＞85%，地層中是油水兩相滲流，單相產(chǎn)能計(jì)算不再符合實(shí)際情況，因此本文基于前人的研究成果，結(jié)合兩相滲流理論，充分考慮了低滲透油藏非達(dá)西滲流特點(diǎn)給出了考慮油水兩相滲流條件下的產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法。

1 流管法介紹

流線是流體質(zhì)點(diǎn)由注水井流動(dòng)到生產(chǎn)井所遵循的路線，兩條流線之間組成的區(qū)域（見圖1）。

圖1 流管示意圖

假設(shè)油水井間滲流區(qū)域由一系列的流管組成，考慮啟動(dòng)壓力梯度，得到流管任一截面處油相流量為：

水相流量為：

式中：k-地層滲透率，μm2；kro-油相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；krw-水相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；μo-地下原油黏度，mPa·s；μw-地層水黏度，mPa·s；-距離注水井為ξ 處流線上的驅(qū)替壓力梯度，0.1 MPa/m；A（ξ）-流線長(zhǎng)度為ξ 處的流管截面積，cm2；G-啟動(dòng)壓力梯度，0.1 MPa/cm；Δqo-通過(guò)流管截面的油相流量，cm3/s；Δqw-通過(guò)流管截面的水相流量，cm3/s。

沿流管中部流線積分得一個(gè)流管單元內(nèi)油相流量表達(dá)式為：

式中：Δp-注采壓差，0.1 MPa；L-流管中線長(zhǎng)度，cm。

同理可以得到流管單元內(nèi)水相流量。將一系列流管單元內(nèi)的產(chǎn)量疊加即可得到生產(chǎn)井總產(chǎn)能。

2 五點(diǎn)法井網(wǎng)產(chǎn)能公式推導(dǎo)

對(duì)于規(guī)則五點(diǎn)法井網(wǎng)，一個(gè)井網(wǎng)單元中一口油井受四口注水井作用，一口注水井同時(shí)作用于四口生產(chǎn)井。取圖2 中陰影部分為計(jì)算單元，對(duì)于五點(diǎn)法井網(wǎng)可以將其近似為一個(gè)等腰直角三角形，則一口油井或水井分別受8 個(gè)計(jì)算單元的作用。設(shè)一個(gè)計(jì)算單元產(chǎn)能為q，則油井產(chǎn)能為8q，水井注入量為8q。

圖2 五點(diǎn)法井網(wǎng)計(jì)算單元?jiǎng)澐?/p>

將一系列流管單元內(nèi)的產(chǎn)量疊加可得一個(gè)計(jì)算單元內(nèi)地面產(chǎn)油量為：

考慮原油的體積系數(shù)Bo，可得原油地面產(chǎn)油量為：

式中：qob-原油地面流量，cm3/s；Bo-原油體積系數(shù)，m3/m3。

同理可以計(jì)算一個(gè)單元內(nèi)產(chǎn)水量為：

由于每個(gè)流管單元內(nèi)地層平均含水飽和度難以求解，這里利用計(jì)算單元內(nèi)地層平均含水飽和度代替，則對(duì)于某一個(gè)特定的地層含水飽和度條件下，五點(diǎn)法井網(wǎng)單井的地面產(chǎn)油量為Qo=8qob，Qw=8qw，注水井的注入量為Qinj=8（qob+qw）。

根據(jù)初始時(shí)刻計(jì)算單元內(nèi)的產(chǎn)量進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)，將時(shí)間離散成很多微小單元，每個(gè)時(shí)間單元內(nèi)可以認(rèn)為生產(chǎn)井產(chǎn)能不變，只要時(shí)間離散的足夠小，就可以在初始條件下依次迭代計(jì)算出較為精確的產(chǎn)能曲線。

對(duì)于五點(diǎn)法井網(wǎng)，每一計(jì)算單元內(nèi)不同時(shí)間段內(nèi)地層平均含水飽和度滿足：

3 實(shí)例計(jì)算

胡A 區(qū)某區(qū)塊開發(fā)方式為五點(diǎn)法井網(wǎng)，原油黏度為2 mPa·s，水的黏度為0.5 mPa·s，啟動(dòng)壓力梯度為0.06 MPa/m，地層滲透率約為20×10-3μm2，油層厚度為10 m，孔隙度為0.16%，井半徑為0.1 m，注采井距為200 m，注采壓差為20 MPa。根據(jù)相關(guān)地質(zhì)參數(shù)和生產(chǎn)參數(shù)，可以繪制不同地層滲透率條件下的產(chǎn)量隨地層平均含水飽和度變化的關(guān)系曲線（見圖3～圖5）。

圖3 單井地面產(chǎn)油量隨地層平均含水飽和度變化的關(guān)系曲線

圖4 單井地面產(chǎn)水量隨地層平均含水飽和度變化的關(guān)系曲線

圖5 單井地面產(chǎn)液量隨地層平均含水飽和度變化的關(guān)系曲線

隨著地層平均含水飽和度的增大，五點(diǎn)法井網(wǎng)單井產(chǎn)油量減小，產(chǎn)水量和產(chǎn)液量增大，其中產(chǎn)液量開始增加緩慢，后來(lái)增速加快。地層中含水飽和度增大時(shí)，水相比例提高，水的相對(duì)流動(dòng)能力增強(qiáng)，產(chǎn)水量增大，油相相對(duì)流動(dòng)能力減弱，產(chǎn)油量減小，但是總的滲流阻力減弱，所以總產(chǎn)液量增大。

同理也可以得出單井產(chǎn)能隨著油藏厚度、啟動(dòng)壓力梯度、注采井距以及流體黏度等參數(shù)變化的關(guān)系曲線。

根據(jù)某一含水飽和度條件下的產(chǎn)能公式，結(jié)合式（7）就可以計(jì)算出單井產(chǎn)油、產(chǎn)水、產(chǎn)液等隨油藏生產(chǎn)時(shí)間變化的關(guān)系曲線（見圖6、圖7）。

圖6 單井地面產(chǎn)油量隨油藏生產(chǎn)時(shí)間變化的關(guān)系曲線

圖7 單井地面產(chǎn)水和總產(chǎn)液量隨油藏生產(chǎn)時(shí)間變化的關(guān)系曲線

對(duì)于五點(diǎn)法井網(wǎng)，在生產(chǎn)井見水后，單井產(chǎn)油量隨著時(shí)間逐漸降低，但下降幅度有所減緩，單井產(chǎn)水和產(chǎn)液量隨著時(shí)間逐漸增大。隨著油藏的開發(fā)，地層含水飽和度增大，水相相對(duì)流動(dòng)能力增強(qiáng)，產(chǎn)水增多，油相相對(duì)流動(dòng)能力減弱，產(chǎn)油減少。

同理也可以計(jì)算反七點(diǎn)法井網(wǎng)和反九點(diǎn)法井網(wǎng)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)公式，其中反九點(diǎn)法井網(wǎng)邊井和角井要分別求解。

本文求解兩相滲流產(chǎn)能的方法，可以預(yù)測(cè)高含水期階段油藏加密井的產(chǎn)能，也可以為開發(fā)后期井網(wǎng)調(diào)整方面等提供思路。

4 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

（1）建立了低滲透油藏規(guī)則五點(diǎn)法井網(wǎng)油水兩相滲流條件下的產(chǎn)能公式，并根據(jù)胡尖山油田某區(qū)塊繪制了相關(guān)產(chǎn)能圖版。給定地質(zhì)參數(shù)、生產(chǎn)參數(shù)等可以方便地計(jì)算出不同地層含水飽和度條件下的初始產(chǎn)能。

（2）將時(shí)間離散成很多微小單元，每個(gè)時(shí)間單元內(nèi)認(rèn)為產(chǎn)能恒定，可以進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)。

（3）注采壓差一定，油水兩相滲流時(shí)，隨著地層平均含水飽和度的增大，單井產(chǎn)油量減小，產(chǎn)水量和產(chǎn)液量增大，但產(chǎn)液量初始增加較為平緩，高含水期后速度加快。

（4）此產(chǎn)能計(jì)算思路同樣適用于開發(fā)非均質(zhì)油藏部署的不規(guī)則井網(wǎng)。