楊衛(wèi)波，張來(lái)軍，汪 峰

（揚(yáng)州大學(xué)電氣與能源動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 揚(yáng)州 225127）

地源熱泵由于其節(jié)能、高效、環(huán)保等優(yōu)勢(shì)而被認(rèn)為是可再生能源建筑應(yīng)用最為有效的技術(shù)之一[1]，然而，地源熱泵高額的鉆孔費(fèi)用與大的埋管占地面積，在一定程度上限制了其大面積推廣。能量樁作為一種將地源熱泵地埋管與樁基相結(jié)合而構(gòu)成的兼具承擔(dān)建筑荷載及換熱雙重功能的新型能源地下結(jié)構(gòu)，因其相對(duì)于傳統(tǒng)地源熱泵技術(shù)，具有節(jié)約埋管占地面積、降低鉆孔費(fèi)用等優(yōu)勢(shì)而在建筑節(jié)能領(lǐng)域得到推廣應(yīng)用[2-3]。

能量樁的熱-力耦合特性受多種因素的影響，其中包括地下水滲流與樁埋管參數(shù)。吳冠中等[4]針對(duì)埋設(shè)有單U 與雙U 管的PHC 預(yù)制管能量樁開(kāi)展了單U、雙U 管能量樁的現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)測(cè)試，獲得了2 種埋管形式能量樁在加熱過(guò)程中樁身的溫度與應(yīng)變變化情況。常虹等[5]基于ABAQUS 軟件，比較了在循環(huán)溫度荷載下，不同埋管形式能量樁的熱-力學(xué)特性，結(jié)果顯示相同輸入功率下并聯(lián)U 型樁的換熱量、樁頂沉降量和樁側(cè)摩阻力均高于單U 型樁。趙蕾等[6]基于COMSOL 軟件對(duì)比分析了并聯(lián)雙螺旋形、雙螺旋形及W 形埋管能量樁的熱-力耦合特性，結(jié)果表明雙螺旋形埋管能量樁的換熱性能較好，有利于提高熱泵系統(tǒng)性能，W 形埋管能量樁樁體溫度、附加溫度荷載較其他2 種大。王成龍等[7]針對(duì)單U 型、W 型、螺旋型埋管能量樁開(kāi)展了對(duì)比模型試驗(yàn)，結(jié)果表明輸入功率相同時(shí)W 型和螺旋型埋管能量樁的應(yīng)力變化和樁頂沉降量均高于單U 型樁。Park 等[8-9]對(duì)不同埋管形式的能量樁進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)，結(jié)果表明增加換熱面積和管長(zhǎng)可改善能量樁熱性能，但由于每個(gè)管道回路之間的熱干擾，過(guò)于密集會(huì)降低熱性能改善。

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)地下水滲流對(duì)能量樁熱-力學(xué)特性的影響，Go 等[10]分析了地下水滲流對(duì)能量樁換熱對(duì)長(zhǎng)期土壤溫度響應(yīng)的影響，結(jié)果表明相比于無(wú)地下水滲流，地下水滲流可以削減土壤溫升。You 等[11]和Wang等[12]利用三維有限元模型模擬研究了不同地下水滲流速度下能量樁的換熱性能，認(rèn)為地下水滲流除了能顯著增加樁基地埋管換熱器的傳熱性能，還能加速其傳熱性能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程。Zhang 等[13]建立了考慮3 個(gè)方向滲流的能量樁三維滲流傳熱數(shù)學(xué)模型。Go等[14]提出了一種考慮地下水平流的螺旋形能量樁混合設(shè)計(jì)算法，研究了地下水水平滲流對(duì)能量樁運(yùn)行參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果的影響，結(jié)果表明水平滲流減小了樁間的相互熱干擾效應(yīng)，有利于能源樁的經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)。You等[15]建立了考慮地下水滲流的螺旋埋管能量樁樁群三維解析模型，分析了不同參數(shù)對(duì)樁群傳熱性能的影響，結(jié)果表明滲流速度對(duì)保持樁周土壤溫度場(chǎng)穩(wěn)定的貢獻(xiàn)最大，且較大的滲流速度可以緩解土壤因年取熱排熱不平衡而引起的長(zhǎng)期溫度失衡問(wèn)題。

綜上可以看出，目前有關(guān)樁埋管參數(shù)的研究主要集中于埋管形式對(duì)能量樁熱性能與力學(xué)特性的影響，地下水滲流方面主要側(cè)重于地下水滲流對(duì)能量樁換熱性能的影響，而針對(duì)滲流作用下樁埋管參數(shù)對(duì)能量樁熱-力耦合特性影響的研究較少，尤其是地下水滲流作用下樁埋管布置形式、數(shù)量及埋管直徑等對(duì)能量樁熱-力學(xué)特性影響機(jī)理需進(jìn)一步研究。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

滲流作用下能量樁與周?chē)寥篱g的相互作用是一個(gè)復(fù)雜的熱-流-力耦合過(guò)程，包括樁埋管內(nèi)的對(duì)流換熱、埋管壁與混凝土樁身的導(dǎo)熱、混凝土樁身與樁周土壤的導(dǎo)熱、地下水滲流傳熱及樁土溫度變化而引起的熱變形等，為簡(jiǎn)化分析作如下假設(shè)：

（1）傳熱過(guò)程中樁身混凝土的熱物性參數(shù)保持不變，樁身混凝土以導(dǎo)熱的方式進(jìn)行熱量傳遞；

（2）不考慮土壤沿深度方向的溫度變化和地表表面空氣換熱的影響；

（3）樁周土壤是一種充滿水的多孔介質(zhì)，且熱量傳遞是通過(guò)多孔介質(zhì)固相以傳導(dǎo)方式和多孔介質(zhì)液相對(duì)流換熱的方式進(jìn)行；

（4）不考慮樁埋管管壁與樁身、樁身與樁周土壤的接觸熱阻；

（5）滲流速度和方向保持不變，且不考慮滲流速度沿深度方向的變化；

（6）樁體為彈性變形，樁周土壤發(fā)生彈塑性變形，樁土間摩擦系數(shù)保持不變。

基于以上假設(shè)，參考實(shí)際工程中能量樁所用參數(shù)，建立了滲流場(chǎng)下內(nèi)置并聯(lián)雙U 埋管能量樁的換熱及熱-力耦合物理模型。為便于分析，定義x正方向?yàn)闈B流下游，y方向垂直于滲流方向，z方向?yàn)樯疃确较?，能量樁物理模型示意圖見(jiàn)圖1，其中尺寸以模擬周期內(nèi)計(jì)算邊界不受干擾為依據(jù)確定。

圖1 能量樁物理模型Fig.1 Physical model diagram of energy pile

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 管內(nèi)流體控制方程

能量樁內(nèi)置U 型管內(nèi)換熱流體處于湍流狀態(tài)，采用Realizablek-ε湍流模型[16]：

式中：t—時(shí)間/s；

ρf—U 型管內(nèi)流體密度/（kg·m-3）；

k—湍流動(dòng)能/J；

xj—坐標(biāo)分量/m；

uj—xj坐標(biāo)上的速度矢量分量/（m·s-1）；

Ε—應(yīng)變率張量的標(biāo)量形式/（s-1）；

μ—?jiǎng)恿︷ざ?（Pa·s）；

v—運(yùn)動(dòng)黏度/（m2·s-1）；

μf—湍流黏度/（Pa·s）；

ε—湍流耗散率；

σε—湍動(dòng)能ε的普朗特?cái)?shù)；

C1、C2—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

1.2.2 樁基傳熱控制方程

能量樁混凝土樁基內(nèi)部熱量傳遞以熱傳導(dǎo)方式[17]進(jìn)行：

式中：ρc—混凝土樁基密度/（kg·m-3）；

Cc—混凝土樁基比熱容/（J·kg-1·K-1）；

Tc—混凝土樁基溫度/K；

λc—混凝土樁基導(dǎo)熱系數(shù)/（W·m-1·K-1）；

qc—樁基體積熱源/（W·m-3）。

1.2.3 土壤多孔介質(zhì)區(qū)域控制方程

能量方程[17]為：

式中： γ—多孔介質(zhì)孔隙率；

ρsf、ρs—多孔介質(zhì)流體密度和固體密度/（kg·m-3）；

Es、Esf—多孔介質(zhì)中固體和滲流流體的比能/（J·kg-1）；

P—壓力/Pa；

Ssf—體積熱源和化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)熱率/（W·m-3）；

hi—滲流流體的比焓/（J·kg-1）；

Ji—滲流流體擴(kuò)散通量/（kg·m-2·s-1）；

v—流體表觀流速/（m·s-1）；

λeff—土壤的有效熱傳導(dǎo)系數(shù)/（W·m-1·K-1）；

多孔介質(zhì)有效熱傳導(dǎo)系數(shù)λeff計(jì)算公式如下：

式中：λsf、λs—多孔介質(zhì)中滲流流體和固體的熱傳導(dǎo)率/（W·m-1·K-1）。

動(dòng)量方程是在標(biāo)準(zhǔn)流體流動(dòng)方程中加入動(dòng)量源項(xiàng)，視土壤為均勻多孔介質(zhì)，其動(dòng)量源項(xiàng)可以簡(jiǎn)化為：

式中：α—多孔介質(zhì)滲透率/m2；

C3—慣性阻力因子。

連續(xù)性方程為：

1.2.4 樁土本構(gòu)模型

樁周土壤強(qiáng)度超過(guò)屈服極限時(shí)會(huì)進(jìn)入彈塑性階段，而此時(shí)樁身由于混凝土的剛度遠(yuǎn)大于樁周土壤而始終處于彈性變形階段。因此，此處能量樁樁身采用理想狀態(tài)下的彈性本構(gòu)模型[18]，見(jiàn)式（7）：

式中：σ—應(yīng)力矩陣/kPa；

D—彈性矩陣/kPa；

αc—樁身混凝土的熱膨脹系數(shù)矩陣/°C-1；

εObs—樁身受熱產(chǎn)生的觀測(cè)應(yīng)變矩陣；

ΔT—樁身溫度相對(duì)于初始溫度的變化值/°C。

樁周土壤采用Mohr-Coulomb 彈塑性模型[18]，見(jiàn)式（8）：

式中：Rmc—π 平面上屈服面形狀的一個(gè)度量；

φ、Θ—樁周土壤的內(nèi)摩擦角和偏極角/（°）；

c、q、p—樁周土壤黏聚力、偏應(yīng)力和平均有效應(yīng)力/kPa。

1.3 定解條件

1.3.1 溫度場(chǎng)

（1）初始條件

（2）邊界條件

1）上部邊界條件：

2）底部邊界條件：

3）土壤遠(yuǎn)邊界條件：

式中：Tf(z, t)—t時(shí)刻能量樁內(nèi)置U 型管內(nèi)流體沿深度z處的溫度/°C；

Tc(x, y, z, t)—t時(shí)刻水平x和y、深度z處樁基溫度/°C；

Ts(x, y, z, t)—t時(shí)刻水平x和y、深度z處土壤溫度/°C；

T0—土壤初始溫度/°C。

1.3.2 滲流場(chǎng)

多孔介質(zhì)滲流入口采用速度邊界，進(jìn)口流體速度設(shè)置為恒定，且滲流進(jìn)口流體溫度為17.5 °C，滲流方向只沿x軸正方向，為避免計(jì)算過(guò)程產(chǎn)生回流效應(yīng)將出口設(shè)置為壓力出口。

1.3.3 結(jié)構(gòu)場(chǎng)

結(jié)構(gòu)場(chǎng)約束主要分為以下4 個(gè)方面：（1）土壤的底部設(shè)置為固定端約束，即來(lái)自x、y、z3 個(gè)方向的位移均為0；（2）土壤的頂部不施加約束，將其視為自由面；（3）數(shù)值模型中考慮了初始地應(yīng)力的平衡問(wèn)題，在設(shè)置土體側(cè)面邊界條件時(shí)，須保持計(jì)算域內(nèi)土壤在z方向上為自由移動(dòng)狀態(tài)，并對(duì)土壤x、y邊界面施加位移為0 的約束；（4）樁頂施加向下的力荷載，同時(shí)樁身受熱（受冷）可以自由膨脹（收縮），即樁身在x、y、z3 個(gè)方向上均為自由移動(dòng)狀態(tài)。

1.4 網(wǎng)格劃分

利用Gambit 軟件建立了內(nèi)置并聯(lián)雙U 型埋管的能量樁模型?？紤]到U 型管沿深度方向較長(zhǎng)，沿深度方向采用較大的網(wǎng)格間距；U 型管彎管部分易產(chǎn)生流動(dòng)漩渦，加密該處的網(wǎng)格數(shù)量；為保證各接觸面處模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，U 型埋管、樁身和樁周土壤沿深度方向的網(wǎng)格劃分間距一致；U 型彎管周?chē)鷺渡聿捎梅墙Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將其加密處理以提高網(wǎng)格質(zhì)量；樁身下部樁周土壤區(qū)域的網(wǎng)格沿深度方向由密到疏以減少網(wǎng)格數(shù)量。部分網(wǎng)格劃分示意圖如圖2 所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of the model grid division

為了驗(yàn)證網(wǎng)格劃分的可靠性，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行密度和時(shí)間步長(zhǎng)的獨(dú)立性驗(yàn)證，分別建立網(wǎng)格數(shù)量為70×104、99×104、116×104、225×104和342×104的模型，將模型在相同的計(jì)算條件下連續(xù)運(yùn)行24 h，并選取時(shí)間步長(zhǎng)60，120，300，600，900，1 200 s，綜合考慮精度與計(jì)算時(shí)間，最終得到網(wǎng)格數(shù)為116×104、時(shí)間步長(zhǎng)為600 s。

2 計(jì)算條件

利用Fluent 軟件模擬研究了滲流場(chǎng)下能量樁的換熱性能，模擬運(yùn)行時(shí)間為14 d，樁埋管入口水溫為35 °C，流速為0.6 m/s，樁身及樁周土壤的初始溫度設(shè)定為17.5 °C，選取60 m/a 作為地下水滲流速度?；谟邢拊狝baqus 軟件求解滲流場(chǎng)下能量樁的熱-力耦合特性，模擬條件見(jiàn)表1[19]。

表1 模擬計(jì)算條件Table 1 Calculated conditions for simulation

3 分析與討論

3.1 樁埋管數(shù)量

為了獲得樁埋管數(shù)量對(duì)能量樁熱-力耦合特性的影響，對(duì)比分析了內(nèi)置單U、并聯(lián)雙U、并聯(lián)4U 和并聯(lián)5U 埋管能量樁的換熱性能和力學(xué)特性，其中單U 管腳間距為0.4 m，雙U 和4U 管腳間距為0.2 m，5U 管腳間距為0.12 m，圖3 中給出了4 種樁埋管數(shù)量截面圖。

圖3 4 種埋管數(shù)量下能量樁截面圖Fig.3 Section diagram of energy pile with four kinds of buried pipe numbers

由圖4 可知，4 種埋管數(shù)量下單位樁深換熱量和日換熱量均隨運(yùn)行時(shí)間逐漸減小，且運(yùn)行至第5 天后換熱量衰減趨于平穩(wěn)。這主要是由于運(yùn)行初始階段，樁身與樁周土壤換熱溫差大，但隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，換熱溫差迅速減小，同時(shí)滲流將部分換熱量沿滲流方向攜帶至下游，改善了能量樁的換熱性能，因而能量樁的換熱量呈現(xiàn)出先下降后平穩(wěn)的變化趨勢(shì)。進(jìn)一步分析圖4 還可知，當(dāng)埋管數(shù)量從單U 增加至4U 時(shí)，單位樁深換熱量會(huì)逐漸增大，但當(dāng)超過(guò)4 個(gè)以后換熱量反而減少。正如圖4 所示，運(yùn)行結(jié)束后，單U、雙U、4U、5U 埋管對(duì)應(yīng)的單位樁深換熱量分別為71.46，94.71，115.04，113.99 W/m，對(duì)應(yīng)的日換熱量分別為92.66，122.80，149.14，147.78 MJ，這主要是因?yàn)樵黾訕秲?nèi)埋管數(shù)量，在增加換熱面積的同時(shí)也增加了U 型支管間的熱短路效應(yīng)，削弱了埋管與樁身之間的換熱效率；當(dāng)埋管數(shù)超過(guò)某一值后，樁內(nèi)產(chǎn)生嚴(yán)重的熱量堆積，此時(shí)增加樁埋管數(shù)量反而會(huì)削弱埋管與樁身的換交換。因此實(shí)際工程中，應(yīng)合理確定樁內(nèi)埋管數(shù)量。

圖4 4 種樁埋管數(shù)量下能量樁換熱量隨時(shí)間變化Fig.4 Variation of the heat exchange rate of energy pile with time for four kinds of buried pipe numbers

為進(jìn)一步探討滲流場(chǎng)下樁埋管數(shù)量對(duì)能量樁力學(xué)特性的影響，圖5 給出了4 種埋管數(shù)量下樁身截面平均溫升、位移增量及附加溫度荷載沿深度方向分布曲線。從圖中可以看出，樁埋管數(shù)量越多，樁身溫升、位移增量、附加溫度荷載越大。如運(yùn)行結(jié)束后，單U、雙U、4U、5U 埋管對(duì)應(yīng)的最大樁身溫升分別為9.95，12.95，15.55，15.75 °C，對(duì)應(yīng)的樁頂位移增量分別為0.75，0.95，1.15，1.16 mm，相應(yīng)的最大附加熱荷載分別為53.3，64.7，76.9，79.1 kN。這主要是由于樁埋管數(shù)量的增加，使得樁內(nèi)儲(chǔ)存的熱量越多，樁身溫升也越大，從而導(dǎo)致樁身位移、附加溫度荷載也隨之增大。

圖5 4 種埋管數(shù)量下樁身截面平均溫升、位移增量、附加溫度荷載沿樁深的變化Fig.5 Variations of the section mean temperature, displacement increment and added temperature load with pile depth for four kinds of buried pipe numbers

3.2 樁埋管布置形式

為了分析樁埋管布置形式對(duì)滲流作用下能量樁換熱及力學(xué)特性的影響，對(duì)圖6 中的單U、并聯(lián)雙U 埋管能量樁的2 種典型布置形式進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果如圖7—11 和表2 所示。

圖6 能量樁內(nèi)置U 型埋管布置形式截面圖Fig.6 Section diagram of energy pile with different layout styles of the U-bend buried pipe

由圖7（a）可知，滲流場(chǎng)下單U 與雙U 埋管布置二的單位樁深換熱量明顯高于對(duì)應(yīng)布置一，如運(yùn)行結(jié)束時(shí)單U 與雙U 埋管布置二的單位樁深換熱量分別為76.34 W/m 和100.47 W/m，而對(duì)應(yīng)布置一分別為71.46 W/m 和94.71 W/m。進(jìn)一步分析圖7（b）可得，運(yùn)行第14 天時(shí)單U 布置一、布置二的日換熱量分別為92.66 MJ 和98.98 MJ，對(duì)應(yīng)雙U 布置一、布置二的日換熱量分別為122.80 MJ 和130.26 MJ。顯然單U 與雙U 布置二的日換熱量分別比對(duì)應(yīng)布置一高出6.82%、6.07%。這主要是由于單U 布置一較布置二回水管位于樁身右側(cè)，雙U 布置一與布置二相比右側(cè)U 型管整個(gè)位于樁身右側(cè)，導(dǎo)致單U 和雙U 布置一不利于滲流換熱，從而導(dǎo)致其換熱性能低于對(duì)應(yīng)布置二。

圖7 2 種布置形式下能量樁換熱量隨運(yùn)行時(shí)間變化Fig.7 Variations of the heat exchange amount of energy pile with time for two kinds of layouts

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)2 種布置形式下雙U 埋管內(nèi)2 個(gè)U 型管的換熱情況，圖8 給出了2 種布置形式下雙U 埋管能量樁內(nèi)2 個(gè)U 型管單位管長(zhǎng)換熱量隨時(shí)間的變化，可以看出，布置一-U 型管1、2 對(duì)應(yīng)的單位管長(zhǎng)換熱量分別為27.44 W/m 和21.21 W/m，對(duì)應(yīng)布置二分別為25.89 W/m 和25.72 W/m。顯然布置一-U 型管1 的單位管長(zhǎng)換熱量是U 型管2 的1.29 倍，而布置二-U 型管1 和布置二-U 型管2 單位管長(zhǎng)換熱量?jī)H相差0.17 W/m。這說(shuō)明滲流作用下布置二的2 個(gè)U 型管換熱能力相當(dāng)，但布置一-U 型管2 位于對(duì)應(yīng)U 型管1 的滲流下游，會(huì)受到干擾，導(dǎo)致其換熱性能降低。

圖8 2 種布置形式下雙U 埋管能量樁內(nèi)U 型管單位管長(zhǎng)換熱量隨時(shí)間變化Fig.8 Variations of the heat exchange rate per unit pipe length of U-tube with time for two kinds of layouts

表2 給出了不同樁埋管布置形式對(duì)應(yīng)的力學(xué)特性，可以看出單U 布置二相較于布置一樁身最大附加溫度荷載減小了2.63%，對(duì)應(yīng)的雙U 布置二相較于布置一樁身最大附加溫度荷載增大了1.39%。此外，單U 和并聯(lián)雙U 埋管能量樁2 種布置形式對(duì)應(yīng)的樁頂位移差值較小。由此可知，當(dāng)滲流速度為60 m/a 時(shí)，可以在不影響力學(xué)性能的前提下，通過(guò)改變樁埋管布置形式以達(dá)到提高換熱量的目的。

表2 不同樁埋管布置形式下能量樁的力學(xué)特性Table 2 Mechanical properties of energy pile for different buried pipe layouts

為進(jìn)一步獲得不同滲流速度下樁埋管布置形式的影響，圖9—11 給出了2 種樁埋管布置形式對(duì)應(yīng)的日換熱量、樁頂位移增量及樁身附加溫度荷載隨滲流速度的變化規(guī)律。

圖9 2 種布置形式下能量樁日換熱量隨滲流速度的變化Fig.9 Variations of the daily heat exchange amount of energy pile with groundwater seepage velocity for two kinds of layouts

由圖9 可知，2 種布置形式下能量樁日換熱量均隨滲流速度增加而增大，且滲流速度越大，2 種布置形式對(duì)應(yīng)的能量樁換熱量差異逐漸增加，如滲流速度為60，80，120，200 m/a 時(shí)單U-布置二的日換熱量分別高于布置一6.82%、8.53%、11.04%、14.08%，對(duì)應(yīng)的雙U 埋管能量樁分別為6.07%、7.80%、10.46%、13.93%。進(jìn)一步分析圖10 可以看出，隨著地下水滲流速度的增大，2 種布置形式下單U 和雙U 埋管能量樁的樁頂位移增量均逐漸減少，這主要是由于滲流速度越大，滲流擴(kuò)散傳熱效果越好，樁身溫升減小，樁身受熱膨脹幅度相應(yīng)降低。與此同時(shí)，單U 埋管能量樁2 種樁埋管布置形式對(duì)應(yīng)的樁頂位移增量幾乎相同，而雙U能量樁2 種樁埋管布置形式對(duì)應(yīng)的樁頂位移雖有差別，但差值極??；正如圖10 所示，滲流速度200 m/a 下雙U-布置一、布置二對(duì)應(yīng)的樁頂位移值分別為0.83 mm和0.86 mm，即布置二相對(duì)于布置一增加了0.03 mm。這是因?yàn)殡pU-布置二對(duì)應(yīng)的樁身平均溫升高于布置一，因而布置二對(duì)應(yīng)的樁頂位移大于布置一，但溫升幅度差值小，對(duì)樁身熱膨脹效應(yīng)影響不明顯。

圖10 2 種布置形式下樁頂位移增量隨滲流速度變化Fig.10 Variations of the pile top displacement increment with groundwater seepage velocity for two kinds of layouts

分析圖11 可知，隨著滲流速度的增大，2 種布置形式下單U 和雙U 埋管能量樁的樁身附加溫度荷載均逐漸減少，這是滲流速度增加導(dǎo)致樁身溫升降低的緣故。進(jìn)一步分析圖11 可知，單U 布置一在滲流速度60，120，200 m/a 時(shí)對(duì)應(yīng)的樁身最大附加溫度荷載比布置二分別高出1.4，1.4，1.5 kN，而雙U 布置二比對(duì)應(yīng)布置一分別增加了0.9，1.3，1.4 kN，增加幅度均較小。這主要是由于同一滲流速度下，樁埋管排列形式對(duì)應(yīng)的樁身溫升幅度不同，但溫升幅度差較小，所以不同樁埋管布置形式對(duì)附加溫度荷載的影響并不明顯。

圖11 2 種布置形式下樁身附加溫度荷載隨滲流速度變化Fig.11 Variations of the pile added temperature load with groundwater seepage velocity for two kinds of layouts

綜上可以看出，地下水滲流下樁埋管布置形式對(duì)能量樁換熱性能影響較大，而對(duì)樁力學(xué)特性影響較小。在設(shè)計(jì)樁埋管布置形式時(shí)，本文模擬條件下，當(dāng)滲流速度大于60 m/a 時(shí)，對(duì)于單U 埋管的能量樁，建議將U 型埋管管腳方向與滲流方向垂直，而對(duì)于雙U 埋管能量樁，則建議將內(nèi)置的2 個(gè)U 型埋管管腳方向均與滲流方向平行。

3.3 樁埋管管徑

為獲得樁埋管管徑對(duì)能量樁換熱性能及力學(xué)特性的影響，選取工程中常見(jiàn)的De25、De32、De40（內(nèi)徑分別為20，26，32 mm）3 種典型管徑為代表進(jìn)行分析，模擬結(jié)果見(jiàn)圖12—13。

圖12 不同埋管管徑下單位樁深換熱量隨時(shí)間變化Fig.1 2 Variations of the heat exchange rate per unit pipe lengthwith time for different buried pipe diameters

由圖12 可知，隨著管徑的增加，單位樁深換熱量逐漸增大，如運(yùn)行結(jié)束時(shí)De25 的單位樁深換熱量為92.26 W/m，而管徑De32 和De40 的分別為95.12 W/m和98.10 W/m，即埋管管徑De32、De40 相對(duì)于De25 的單位樁深換熱量分別提高了3.10%、6.33%，這是因?yàn)槿肟诹魉俨蛔?，增大埋管管徑，既增加了換熱面積，又提高了管內(nèi)換熱流體的流量，使得埋管與樁身單位時(shí)間內(nèi)可以交換更多的熱量。為了進(jìn)一步獲得滲流場(chǎng)下樁埋管管徑對(duì)能量樁力學(xué)特性的影響規(guī)律，圖13給出了不同埋管管徑下運(yùn)行14 d 后樁身截面平均溫升、位移增量、附加溫度荷載隨樁深的變化規(guī)律。正如圖13（a）所示，埋管管徑越大樁身截面平均溫升越大，如運(yùn)行結(jié)束后De25、De32、De40 對(duì)應(yīng)的深7.5 m處樁身截面平均溫升分別為12.65，13.05，13.45 °C。分析圖13（b）（c）可以看出，加大埋管管徑，樁身位移增量、附加溫度荷載逐漸增大，如運(yùn)行結(jié)束后，De32、De40 相對(duì)于De25 樁頂位移增量分別增加1.05%、6.32%，對(duì)應(yīng)的最大附加溫度荷載分別增加2.07%、8.43%。這主要是由于隨著管徑的增加，樁身溫升幅度增大，樁身受熱膨脹效應(yīng)也越大的緣故。

圖13 不同管徑下樁身截面平均溫升、位移增量、附加溫度荷載隨樁深的變化Fig.13 Variations of the section mean temperature, displacement increment and added temperature load with pile depth for different buried pipe diameters

4 結(jié)論

（1）增加樁埋管數(shù)量可增大能量樁換熱量，但當(dāng)埋管增加到一定數(shù)量后會(huì)加劇樁內(nèi)不同埋管間的熱干擾，導(dǎo)致?lián)Q熱性能下降。且埋管數(shù)的增加也會(huì)造成樁身位移和附加溫度荷載的增加，因此，對(duì)于特定尺寸的能量樁存在最優(yōu)配置的樁內(nèi)埋管數(shù)。

（2）滲流下樁埋管布置形式對(duì)其換熱性能有顯著影響，而對(duì)力學(xué)特性影響較小。本文模擬條件下，在滲流速度為60 m/a 時(shí)，單U 與雙U 布置二的日換熱量分別比對(duì)應(yīng)布置一高出6.82%、6.07 %，對(duì)應(yīng)樁頂位移增量與樁身最大附加溫度荷載相差較小。

（3）不同布置形式下能量樁日換熱量均隨滲流速度增加而增大，且滲流速度越大，2 種布置形式對(duì)應(yīng)的能量樁換熱量差異逐漸增加，樁頂位移增量、樁身附加溫度荷載均逐漸減少。對(duì)于單U 埋管的能量樁，建議將U 型埋管管腳方向與滲流方向垂直，而對(duì)于雙U 埋管能量樁，則建議將內(nèi)置的2 個(gè)U 型埋管管腳方向均與滲流方向平行。

（4）增加埋管管徑可以提高能量樁的換熱量，但也會(huì)加大樁身和樁周土壤溫升，導(dǎo)致樁身位移和附加溫度荷載增大，因此在選用埋管管徑時(shí)需要綜合考慮換熱和力學(xué)性能兩方面的要求。