高智慧，李雨成，張 歡，趙 濤，李俊橋

(太原理工大學(xué) 安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 引言

煤礦瓦斯爆炸是1種危害極大的事故類型，一旦發(fā)生會在瞬間造成重大的財產(chǎn)損失和人員傷亡。由于瓦斯爆炸實驗的巨大成本和潛在危險，在規(guī)模、控制條件方面仍然存在一定局限性。數(shù)值模擬與實驗研究相互補充，具有經(jīng)濟、高效、安全的特點。國內(nèi)外很多學(xué)者利用實驗和數(shù)值模擬的方法以瓦斯氣體自身性質(zhì)、障礙物、管道結(jié)構(gòu)等因素對瓦斯爆炸火焰和壓力波的傳播影響開展了大量研究，并取得了一定的成果。

19世紀(jì)70年代，國外學(xué)者Abel[1]首次對超壓在管道內(nèi)的變化規(guī)律進行了研究；Bartlma等[2-3]利用沖擊波在漸變管道內(nèi)的傳播過程，將截面積與馬赫數(shù)考慮在內(nèi)進行研究；Blanchart等[4]在1個18 m長的直角拐彎管道多次進行可燃?xì)怏w的爆炸實驗，得出拐彎會在局部提高爆炸沖擊波的壓力；賈智偉等[5-6]對分岔和拐彎管道進行了爆炸實驗，得出超壓衰減系數(shù)與初始超壓、拐彎角度呈正相關(guān)；林柏泉等[7-8]對拐彎管道、U型管道、Z型管道、分岔管道等進行了實驗研究，對管道內(nèi)瓦斯爆炸壓力、溫度與火焰速度的變化情況進行分析，發(fā)現(xiàn)沖擊波受形變管段內(nèi)瓦斯含量的影響；解北京等[9]搭建了1套45°分岔管道實驗平臺，發(fā)現(xiàn)瓦斯爆炸火焰在分岔處產(chǎn)生的漩渦使得火焰沖擊反射現(xiàn)象更加明顯；朱傳杰等[10]對瓦斯爆炸火焰和沖擊波在并聯(lián)巷網(wǎng)內(nèi)的傳播特征進行了研究；景國勛等[11]研究了不同封閉情況下T型管道中瓦斯爆炸的傳播規(guī)律；孟亦飛等[12]通過數(shù)值模擬方法研究了不同置障條件管網(wǎng)中的瓦斯爆炸傳播規(guī)律；石必明等[13]搭建了巷網(wǎng)瓦斯爆炸實驗系統(tǒng)，對礦井復(fù)雜巷網(wǎng)內(nèi)瓦斯爆炸后的超壓演化規(guī)律及火焰?zhèn)鞑ヌ匦赃M行研究。

可以看出，目前瓦斯爆炸研究主要集中在無通風(fēng)狀態(tài)下管道形狀、障礙物等對瓦斯氣體爆炸傳播變化趨勢的影響。但在真實礦井中，絕大部分都是處于通風(fēng)狀態(tài)下進行開采，巷道往往是以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形式出現(xiàn)。由于巷道網(wǎng)絡(luò)中各條分支相互連通、相互影響，瓦斯爆炸中的受災(zāi)范圍也往往是網(wǎng)狀分布，其超壓分布和火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律更為復(fù)雜，因此，有必要對角聯(lián)通風(fēng)管網(wǎng)中瓦斯爆炸的傳播特性進行研究。

本文利用數(shù)值模擬的方法建立角聯(lián)管網(wǎng)模型，將爆炸腔設(shè)置在管網(wǎng)入風(fēng)口處，以左、右通路與斜角聯(lián)分支為主要研究對象，設(shè)置不同通風(fēng)工況下瓦斯爆炸在角聯(lián)管網(wǎng)中的傳播特性進行研究。深入分析半封閉管網(wǎng)內(nèi)沖擊波超壓及火焰?zhèn)鞑サ倪^程，并探究風(fēng)速對于沖擊波超壓演化和爆炸高溫傳播的影響，分析總結(jié)一般規(guī)律。研究結(jié)果可為煤礦復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)瓦斯爆炸災(zāi)害研究提供數(shù)據(jù)支持和理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模擬模型的建立

1.1 基本控制方程與方法

在數(shù)學(xué)模型上，礦井瓦斯爆炸傳播過程可以簡化為湍流狀態(tài)理想氣體的受熱膨脹過程。利用Fluent軟件對管網(wǎng)模型空間內(nèi)每種組成物質(zhì)的對流擴散進行求解描述，以此模擬氣體燃燒或爆炸過程。其在氣體動力學(xué)中涉及到的方程[14]為連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程與燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程。

瓦斯爆炸是1個復(fù)雜過程，為便于進行數(shù)值模擬，本文對此過程進行合理假設(shè)與簡化。建立數(shù)值模型時，選用二階迎風(fēng)格式，雙精度，壓力基求解器，采用SIMPLE算法處理壓力/速度耦合問題。燃燒模型選擇組分輸運模型，反應(yīng)速率模型選擇 EDM 模型，選擇k-ε模型描述燃燒過程中的湍流變化，并用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理近壁區(qū)流場的變化。

1.2 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

本文中模擬使用ANSYS軟件中的DesignModeler模塊進行三維立體建模，其角聯(lián)管網(wǎng)巷道截面為0.2 m×0.2 m的正方形。前方爆炸腔長1.0 m，寬1.0 m，高0.2 m，通過長度為0.2 m、邊長0.1 m的正方形截面泄爆管與角聯(lián)管網(wǎng)相連。該模型總長6.266 m，總寬1.26 m，總高0.2 m，并在管網(wǎng)內(nèi)高度為0.1 m的平面設(shè)置18個監(jiān)測點，以此來監(jiān)測瓦斯爆炸過程中產(chǎn)生的超壓、密度、溫度、氣流速度和燃燒速率等參數(shù)。具體尺寸與監(jiān)測點布置如圖1所示(文中P代表壓力測點，T代表溫度測點)。三維立體模型建立完成后，利用mesh單元模塊對其進行網(wǎng)格劃分，共劃分為81 330個以六面體為主導(dǎo)的網(wǎng)格，其網(wǎng)格劃分效果如圖2所示。

圖1 管網(wǎng)模型與監(jiān)測點布置Fig.1 Network model and layout of monitoring points

圖2 管網(wǎng)模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of network model

本文模擬爆炸腔內(nèi)體積分?jǐn)?shù)為9.5%的甲烷-空氣混合氣體經(jīng)腔內(nèi)中心區(qū)域高溫點火引燃后沖破泄爆口薄膜向管網(wǎng)傳播，以此來探究爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓與高溫氣體在角聯(lián)管網(wǎng)內(nèi)的傳播特性。

1.3 初始條件和邊界條件

通過查閱分析相關(guān)文獻[9-10,12,15]對于初始條件和邊界條件的設(shè)置，本文中模擬設(shè)置如下：

1)初始條件：爆炸腔內(nèi)采用等量的體積分?jǐn)?shù)為9.5%的甲烷-空氣混合氣體。初始溫度T0=300 K;P0=101.325 kPa；各組分的初始濃度分別ωCH4=0.053，ωO2=0.21，ωH2O=0，ωCO2=0，ωN2=0.737。高溫點火patch范圍為腔體幾何中心周圍半徑0.05 m的圓球區(qū)域，假設(shè)為高溫高壓的完全反應(yīng)已燃區(qū)域，初始條件：P0=250 kPa；T0=2 000 K；ωO2=0；ωH2O=0.145；ωCO2=0.118；ωN2=0.737。管網(wǎng)空間內(nèi)為一般空氣區(qū)，初始溫度T0=300 K；P0=101.325 kPa。

2)邊界條件：該模擬以泄爆管與管網(wǎng)交界剩余面處作為風(fēng)流入口，當(dāng)無風(fēng)流通入時為普通壁面，有風(fēng)流通入時作為速度入口。根據(jù)礦井巷道通風(fēng)要求，設(shè)置管網(wǎng)入口風(fēng)流速度工況為2，4 m/s，且在通入20 s使管網(wǎng)內(nèi)風(fēng)流穩(wěn)定后再進行高溫點火。末端設(shè)置為壓力出口，操作壓力值為1個大氣壓，可回流組分O2為0.23，N2為0.77。壁面為剛性靜止無滑移壁面，不考慮壁面熱傳導(dǎo)。為便于數(shù)據(jù)處理與分析對比，數(shù)據(jù)處理時將點火時刻作為初始時刻。

2 結(jié)果與分析

2.1 半封閉管網(wǎng)內(nèi)沖擊波超壓及火焰?zhèn)鞑ミ^程分析

如圖3所示，爆炸腔內(nèi)預(yù)混瓦斯氣體經(jīng)高溫點燃后爆燃波經(jīng)泄壓口快速向角聯(lián)管網(wǎng)方向傳播，其沖擊波超壓傳播過程共經(jīng)歷4個階段：

圖3 不同時刻沖擊波超壓云圖Fig.3 Cloud diagram of shock wave overpressure at different moments

1)t=0.006 s時，沖擊波通過P2測點繼續(xù)向前傳播過程中與分岔壁面發(fā)生強烈碰撞，分流的同時與壁面產(chǎn)生復(fù)雜的反射作用，且岔口處管道面積突然擴大，使得沖擊波傳播面積突然增大，氣體膨脹，超壓強度降低。并在P2測點前方分岔壁面處產(chǎn)生第1個局部高壓區(qū)域，對壁面產(chǎn)生強烈的破壞作用，隨后爆燃波沿著左、右通路繼續(xù)向前傳播。

2)t=0.009 s時，右通路沖擊波通過P6測點后與岔口壁面碰撞產(chǎn)生反射，發(fā)生湍流，形成大大小小的渦團，湍流度增加，加速沖擊波的傳播。其中一部分沖擊波繼續(xù)沿著右通路向前傳播，另一部分則進入斜角聯(lián)分支。而此時左通路沖擊波因剛到達P5測點處，還未經(jīng)過岔口，沖擊波仍單向傳播，因而超壓值較右通路高。

3)t=0.011 s時，左通路與斜角聯(lián)分支的沖擊波于角聯(lián)分支上部(P17測點附近)相遇，超壓疊加形成第2個局部高壓區(qū)域，同時在岔口處因超壓反射形成渦團等多因素作用下產(chǎn)生1個小圓形低壓區(qū)域。

4)t=0.015 s時，由于左通路沖擊波傳播速度較快，使得左、右通路沖擊波在靠近管網(wǎng)末端匯合口下端(P12測點)相遇，超壓疊加產(chǎn)生第3個局部高壓區(qū)域。隨后受到開口能量損失，管網(wǎng)能量自然消耗等多種因素共同作用，沖擊波在管網(wǎng)內(nèi)不斷衰減，最終發(fā)展為平面波。

綜上所述，半封閉管網(wǎng)內(nèi)瓦斯爆炸沖擊波經(jīng)角聯(lián)管網(wǎng)傳播過程中產(chǎn)生了3個局部高壓區(qū)域。斜角聯(lián)分支與管網(wǎng)末端匯合處因非同向超壓疊加形成局部高壓區(qū)域，并產(chǎn)生較強的破壞力。這與文獻[13]中所述沖擊波超壓的變化規(guī)律相似。

如圖4所示，角聯(lián)管網(wǎng)內(nèi)瓦斯爆炸火焰溫度發(fā)展?fàn)顟B(tài)分4個階段：

1)t=0.009 s時，高溫焰面經(jīng)過T2測點與左、右通路交叉壁面接觸，分流的同時產(chǎn)生了不規(guī)則的渦團。

圖4 不同時刻氣體溫度云圖Fig.4 Cloud diagram of gas temperature at different moments

2)t=0.012 s時，高溫焰面沿著左、右通路繼續(xù)向前，且主要緊貼其交叉壁面進行擴散。隨后左通路高溫焰面隨氣流直線向前。右通路的高溫焰面經(jīng)過T6測點處時，絕大部分高溫焰面隨氣流直線向前傳播，小部分緊貼壁面進入斜角聯(lián)分支。

3)t=0.026 s時，左通路僅有部分高溫渦團進入斜角聯(lián)分支處，大部分則繼續(xù)向前傳播。由右通路進入斜角聯(lián)分支的小部分高溫渦團則前進一定距離后自然消散，而大部分仍沿右通路直線向前傳播。

4)t=0.046 s時，左、右通路高溫焰面于管網(wǎng)末端匯合后向開口端傳播。而斜角聯(lián)分支中除有小部分渦團存在外，整體溫度處于360～430 K范圍內(nèi)。

綜上所述，半封閉管網(wǎng)內(nèi)瓦斯爆炸高溫火焰經(jīng)角聯(lián)管網(wǎng)傳播時，主要經(jīng)過左、右通路，在管網(wǎng)末端匯合后向開口端傳播，斜角聯(lián)分支中只受到部分影響。這與文獻[13]中所述火焰高溫的變化規(guī)律相似。

2.2 通風(fēng)管網(wǎng)內(nèi)風(fēng)流對沖擊波超壓傳播影響分析

2.2.1 不同風(fēng)速下超壓峰值隨距離變化影響分析

管網(wǎng)入口風(fēng)速分別為0，2，4 m/s工況(以下簡稱3況)下測點隨距離變化的超壓峰值曲線如圖5所示。由圖5(a)～(b)可知，當(dāng)與爆炸源的距離增大時，左、右通路內(nèi)測點超壓峰值變化規(guī)律分為3個階段：第1階段是斜角聯(lián)分支分岔處之前(P5，P6測點前)，超壓峰值與距離呈負(fù)相關(guān)；第2階段是分岔后到左、右通路匯合前(P7，P8測點后)，由于管網(wǎng)分岔與匯合等結(jié)構(gòu)引起沖擊波發(fā)生疊加與反射等多種復(fù)雜作用，超壓峰值與距離呈正相關(guān)；第3階段是左、右通路分支匯合處(P11，P12測點后)，沖擊波再次疊加反射后向管網(wǎng)末端(P13測點后)傳播，超壓峰值與距離再次呈負(fù)相關(guān)。

圖5 3況下測點隨距離變化的超壓峰值曲線Fig.5 Curves of peak overpressure over distance of monitoring points in three cases

由圖5(c)所示，斜角聯(lián)分支中最大超壓峰值出現(xiàn)在P17測點，即斜角聯(lián)分支上部。這是因為左、右通路的沖擊波經(jīng)分岔進入斜角聯(lián)分支后在此相遇，發(fā)生疊加，產(chǎn)生局部高壓區(qū)域。

由圖5所示，當(dāng)角聯(lián)管網(wǎng)內(nèi)有強制通風(fēng)時，各測點的超壓峰值比無風(fēng)情況下的更大，但隨距離變化趨勢一致。以P1測點為例，管網(wǎng)內(nèi)無強制通風(fēng)時爆炸超壓峰值為116.65 kPa；而管網(wǎng)入口風(fēng)速為2，4 m/s時，其超壓峰值達到148.15，145.77 kPa，增幅分別為27.0%，24.9%。這說明管網(wǎng)內(nèi)風(fēng)流的存在，使瓦斯爆炸沖擊波超壓峰值增大，破壞力更強。當(dāng)入口風(fēng)速不同時，以風(fēng)速為2，4 m/s為例，各測點超壓峰值變化不明顯。

2.2.2 不同風(fēng)速下超壓峰值點變化規(guī)律分析

對出現(xiàn)最大超壓峰值的P1，P12，P17測點進行分析，3測點隨時間變化的超壓曲線如圖6所示。整體上測點在有強制風(fēng)流工況下，超壓數(shù)值增大，各階段用時減小，但其變化趨勢保持一致。

圖6 3況下測點隨時間變化的超壓曲線Fig.6 Overpressure curves of monitoring points over time in three cases

3況下測點隨時間變化的超壓曲線如圖6所示。以圖6(c)中P17測點為例，當(dāng)管網(wǎng)內(nèi)無強制通風(fēng)時，0.007 s時超壓開始突變，0.011 s時達到峰值108.149 kPa；而管網(wǎng)入口風(fēng)速為2，4 m/s的情況下，該測點超壓由0.006 s時開始突變，并在0.009 s時達到峰值140.062，139.226 kPa?？梢钥闯鲇袕娭仆L(fēng)存在時，P17測點發(fā)生超壓突變提前0.001 s，達到超壓峰值用時提前0.002 s。

這說明管網(wǎng)內(nèi)部風(fēng)流的存在使得爆炸初期沖擊波壓力傳播與反射的階段用時更短，發(fā)生時間提前，且超壓數(shù)值更大，反應(yīng)更劇烈，破壞力更強。

壓力上升速率也是衡量爆炸強度的參數(shù)，現(xiàn)對各超壓峰值點的壓力上升速率進行分析。由圖7可知，整體上壓力上升速率曲線隨時間呈現(xiàn)波動狀態(tài)，說明爆炸壓力時而升高時而降低，最終趨于平穩(wěn)。

圖7 3況下測點爆炸超壓上升速率曲線Fig.7 Curves of rising rate of explosion overpressure at monitoring points in three cases

以P17測點為例，當(dāng)管網(wǎng)入口風(fēng)速為2，4 m/s的情況下，其壓力上升速率在0.008 s時達到最大值109.796，111.090 kPa/s；0.012 s時達到最小值-23.265，-22.790 kPa/s；而無強制風(fēng)流時，其壓力上升速率在0.010 s時達到最大值75.132 kPa/s；0.013 s時達到最小值-16.198 kPa/s。

可以看出，各測點達到壓力上升速率最大值的用時在管網(wǎng)入口有風(fēng)流進入的情況少于無風(fēng)流進入的情況，且壓力上升速率上、下限更廣。

綜上所述，瓦斯爆炸發(fā)生后向角聯(lián)管網(wǎng)傳播時，風(fēng)流的存在使得爆炸初期沖擊波壓力傳播與反射的階段用時更短，發(fā)生時間提前，傳播速度更快，且壓力上升速率增大，峰值更大，破壞力更強。

從微觀上說，管網(wǎng)中存在風(fēng)流時，氣態(tài)下分子動能增加，在極高的溫度下可能引起化學(xué)反應(yīng)。爆炸形成超高溫高壓環(huán)境，大量可燃?xì)怏w快速涌出腔體并與風(fēng)流中O2充分接觸，運動狀態(tài)下的超高溫環(huán)境促進反應(yīng)生成，加快燃燒速度，使得壓力上升速率更快，峰值更高，用時更短。且此時風(fēng)流與沖擊波傳播方向一致，形成正向波，爆炸更強烈。

2.3 通風(fēng)管網(wǎng)內(nèi)風(fēng)流對爆炸高溫傳播影響分析

不同通風(fēng)工況對管網(wǎng)內(nèi)高溫傳播也存在一定影響，下面分別對斜角聯(lián)分支與左、右通路進行分析。

3況下T18測點時間-溫度曲線如圖8所示。由圖8可知，對于斜角聯(lián)分支內(nèi)的T18測點，與管網(wǎng)入口無強制風(fēng)流的情況相比，有風(fēng)流時該測點發(fā)生溫度階躍時間更早，且達到的溫度峰值更大，用時更短。如在2，4 m/s情況下，溫度在0.006 s時開始階躍上升，并在0.024 s達到峰值577.2，556.1 K；而在入口無強制風(fēng)流時，溫度在0.008 s時開始階躍上升，并在0.027 s達到峰值467.7 K。

圖8 3況下T18測點時間-溫度曲線Fig.8 Time-temperature curves of T18 monitoring point in three cases

同樣，斜角聯(lián)分支內(nèi)的其他測點經(jīng)歷了相同過程，這說明風(fēng)流的存在使得該分支內(nèi)整體溫度提高。由于該分支對風(fēng)的分流作用，使得更多高溫氣體加入渦流，加劇了分岔處渦流的形成與發(fā)展，影響范圍進一步擴大，使得斜角聯(lián)分支內(nèi)溫度數(shù)值較無風(fēng)情況下更高，且2種風(fēng)速下的影響效果基本一致。

3況下測點時間-溫度曲線如圖9所示。由圖9可知，點火后一段時間內(nèi)各測點溫度均維持常溫，隨后高溫火焰經(jīng)過時溫度出現(xiàn)階躍變化?；鹧娼?jīng)過后高溫氣體向環(huán)境緩慢散熱使得溫度不斷下降。與無強制風(fēng)流的情況相比，有風(fēng)流時各測點溫度發(fā)生階躍上升的時間更早，達到峰值用時更短。

圖9 3況下測點時間-溫度曲線Fig.9 Time-temperature curves of monitoring points in three cases

如圖9(a)，圖9(c)所示，對于距爆源較近的T3，T4測點而言，有、無強制風(fēng)流對其達到的溫度峰值影響較小，均為1 800 K左右。但與圖9(b)，圖9(d)對比可知，對于距爆源較遠的T9，T10測點而言則有較大影響。如T9測點在2，4 m/s情況下溫度峰值可達1 739.7，1 738.6 K，均高于無強制風(fēng)流的1 557.3 K；而T10測點在2，4 m/s情況下溫度峰值則為1 479.2，1 471.3 K，均低于無強制風(fēng)流下的1 571.9 K。

綜上所述，在管網(wǎng)入口無強制風(fēng)流情況下，分別位于左、右通路尾部的T9，T10測點達到的溫度峰值保持同一水平。而當(dāng)強制風(fēng)流存在時則會破壞這一狀態(tài)，使得位于左通路的T9測點溫度峰值增大，右通路的T10測點溫度峰值減小。這主要是由于在有強制風(fēng)流時，右通路部分高溫氣體隨著風(fēng)流進入斜角聯(lián)分支，加劇分岔處渦流發(fā)展，使得更多高溫氣體因渦流卷吸而沿著斜角聯(lián)分支進入左通路，導(dǎo)致左通路尾部熱量積聚，溫度峰值上升，而右通路部分高溫氣體發(fā)生轉(zhuǎn)移，熱量減少，溫度峰值下降。

3 結(jié)論

1)瓦斯爆炸沖擊波經(jīng)角聯(lián)管網(wǎng)傳播過程中產(chǎn)生了3個局部高壓區(qū)域，分別為因壁面反射而形成的Y型分岔口處、因非同向沖擊波超壓疊加而形成的斜角聯(lián)分支處和管網(wǎng)末端匯合處。但高溫氣體則主要在左、右通路內(nèi)傳播，斜角聯(lián)分支內(nèi)因角聯(lián)分岔產(chǎn)生渦流而只受到微弱影響。

2)角聯(lián)管網(wǎng)入口風(fēng)流的存在使得爆炸初期沖擊波超壓經(jīng)相同距離傳播與反射的階段用時更短，發(fā)生時間提前，傳播速度更快，且壓力上升速率增大，超壓峰值更大，造成的破壞力更強。

3)與管網(wǎng)入口無強制風(fēng)流的情況相比，風(fēng)流的存在使得高溫氣體經(jīng)相同距離傳播用時更短，并改變了左、右通路的高溫氣體傳播狀態(tài)，使得右通路部分高溫氣體經(jīng)斜角聯(lián)分支向左通路傳播，造成斜角聯(lián)分支與左通路尾部熱量發(fā)生積聚，溫度峰值增大，高溫危害加劇。