折成林

(國家能源集團包神鐵路集團神朔鐵路公司， 陜西榆林 719316)

近年來，隨著我國貨物運輸技術及城市能源需求的不斷增加，重載鐵路朝著大軸重、長編組方向快速發(fā)展，對重載鐵路軌道結構設計帶來新的挑戰(zhàn)[1-2]。尤其在重載小半徑曲線地段，存在鋼軌狀態(tài)劣化速度較快，下股鋼軌頻繁出現(xiàn)鋼軌波磨、剝離掉塊、魚鱗紋等病害現(xiàn)象[3-4]，嚴重影響小半徑曲線地段鋼軌使用壽命[5]。

相關研究表明，合理地設置輪對踏面和鋼軌的幾何參數(shù)，可以在一定程度上優(yōu)化輪軌間接觸關系，改善鋼軌表面受力狀態(tài)減緩磨耗、疲勞等病害的發(fā)展[6-8]。其中，軌底坡設置對降低輪軌橫向力和沖角、改善輪軌接觸條件起到重要作用。WANG等通過建立動力學模型，分析LM型車輪踏面在不同軌底坡下的接觸幾何參數(shù)，認為當軌底坡增大時，輪軌關系將得到改善[9]。相關研究與工程實踐表明，不合理的軌底坡設置將使鋼軌波磨[10]、軌面斜裂紋[11]、鋼軌側磨[12]等現(xiàn)象加劇。

針對實際線路中出現(xiàn)的軌底坡設置不合理的問題，左書藝等根據(jù)重慶軌道交通1號線現(xiàn)場測量的軌底坡數(shù)據(jù)，通過調整軌下墊板或扣件板下墊板的方式，使列車輪軌關系得到改善[13]。

目前，由于地鐵線路的小半徑曲線占比較高，關于地鐵線路的軌底坡的設置研究較多[14]。然而，針對重載鐵路小半徑曲線地段鋼軌軌底坡設置的相關適應性研究較少，亟需開展軌底坡設置的對比研究，為小半徑曲線地段軌底坡合理設置及工務段養(yǎng)護維修工作提供理論依據(jù)，并提出合理的處理建議及措施。

1 模型建立

1.1 模型參數(shù)

根據(jù)我國重載運營的實際情況，建立25 t軸重的C80型貨車動力學模型，貨車轉向架為轉K6型三大件式轉向架，在模型建立過程中，充分考慮軸箱、搖枕與側架等非線性接觸結構，并通過剛體模型對車體、構架、搖枕、輪對進行建模，其基本參數(shù)見表 1。為改善三大件式轉向架抗菱剛度相對較小的問題，在K6型轉向架中設置1對交叉拉桿，模型中使用彈性連接單元模擬交叉桿，交叉拉桿部件增加側架的縱向、橫向及搖頭運動約束，使模型車輛在通過小半徑曲線時的動力學響應及輪軌接觸特性更符合實際。

表1 多體動力學模型參數(shù)

在重載鐵路實際運營過程中，小半徑曲線地段鋼軌壽命較短，故分析小半徑曲線地段輪軌接觸關系及鋼軌表面受力情況很有必要。其中，動力學模型線路由直線、緩和曲線、曲線構成，直線與緩和曲線長度均為100 m，圓曲線長度為200 m，曲線半徑為400 m，模型超高與現(xiàn)場實設超高保持一致，取105 mm，軌枕間距為0.6 m，車輛平均通過速度為50 km/h，模型中鋼軌使用標準75 kg/m型，軌距為1 435 mm，車輪半徑為420 mm，選用LM型車輪踏面磨耗型。

輪軌接觸關系是動力學模型建立中的關鍵環(huán)節(jié)，使用Kalker的FASTSIM算法計算輪軌蠕滑力，使用Hertz接觸算法計算輪軌法向接觸力。根據(jù)以上模型細節(jié)，建立C80型貨車動力學模型，見圖1。線路幾何形位是動力學計算中重要的外部激勵，不同的不平順幅值將影響動力學響應計算結果，但不影響不同軌底坡條件下的輪軌接觸的規(guī)律性特征，為使模型計算結果更貼合現(xiàn)場情況，截取部分于2018年使用綜合軌檢車測量所得的實測不平順數(shù)據(jù)作為動力學模型激勵，其不平順幅值曲線見圖2。

圖1 貨車動力學模型示意

圖2 不平順激勵

1.2 計算工況組合

在不同軌底坡組合選取過程中，取1/20、1/30、1/40及無軌底坡作為軌底坡設置組合，用于對比不同軌底坡條件下輪軌接觸特性及鋼軌受力特性。在計算過程中，額外選取曲線內軌無軌底坡的計算工況，用于模擬部分小半徑曲線地段頻繁出現(xiàn)的軌下彈性墊板失效及劣化的問題，具體計算工況組合見表2。

表2 軌底坡計算工況組合

2 不同對稱軌底坡設置下輪軌接觸位置特征

圖3為不同軌底坡設置條件下，圓曲線地段內軌接觸概率分布，由圖3可知，在多個軌底坡組合中，內外側軌底坡均設為1/20時，輪軌接觸區(qū)域在距鋼軌中心-4.3～-2.5 mm區(qū)間，接觸區(qū)域位于鋼軌與車輪踏面中心。

在小半徑曲線地段，由于大軸重機車車輛的作用下，軌下墊板易產(chǎn)生潰爛等情況，導致難以保持原定的軌底坡度。在圖3中，曲線外側軌底坡為1/40、內側無軌底坡。不難看出，在無軌底坡時，輪軌接觸點變化較為明顯，曲線地段主要接觸區(qū)域存在明顯外移現(xiàn)象，分布于距鋼軌中軸-13～-12 mm區(qū)域，并且接觸區(qū)域較為集中。因此，相較于其他軌底坡組合，在內軌無軌底坡時，輪軌接觸區(qū)域易由初始的鋼軌頂部中心區(qū)域與輪軌踏面中心接觸，轉變?yōu)檐壗桥c車輪輪緣根部區(qū)域接觸，在此情況下，鋼軌表面受力狀態(tài)較為復雜，鋼軌表面材料易產(chǎn)生塑性流動，進一步惡化輪軌接觸關系，導致鋼軌波磨、輪軌接觸疲勞等病害發(fā)生與發(fā)展。

圖3 不同底坡布置下接觸點分布概率

圖4為不同軌底坡組合下輪軌接觸斑面積的變化時程曲線，由圖4可知，在工況1下，在直線地段接觸斑面積較大，其余工況均在進入曲線段后，接觸斑面積有所增加。在圓曲線段，除內軌無軌底坡的情況外，其接觸面積差異較小，在內軌無軌底坡時接觸斑面積明顯小于其他軌底坡組合情況。

圖4 接觸斑面積對比

根據(jù)Hertz接觸理論，在假定輪軌間接觸為等效彈性接觸的條件下，接觸斑內最大接觸應力可以表示為

(1)

式中，pmax為輪軌接觸區(qū)域的法向力；A為輪軌接觸斑面積。

圖5為不同軌底坡組合條件下，輪軌接觸斑最大應力隨時間的變化情況。由圖5可知，在曲線內軌無軌底坡時，輪軌接觸斑內最大應力明顯大于其他組合工況，曲線段最大值達1 879 MPa，相較于曲線內外側均設置1/40軌底坡的標準情況，最大法向接觸應力增加15.5%。其他3種組合在圓曲線地段相差較小，在直線地段，由于工況1的輪軌接觸面積較大，其在直線地段的接觸應力水平較低。

圖5 最大接觸應力對比

由不同軌底坡條件下輪軌接觸區(qū)域及應力分布特性可知，內側無軌底坡對于線路內軌具有明顯不利作用，其導致的輪軌接觸區(qū)域外移及額外應力將促使小半徑曲線地段內軌更易產(chǎn)生表面塑性變形以及輪軌接觸疲勞現(xiàn)象，顯著縮短小半徑曲線地段鋼軌的使用壽命，增加線路養(yǎng)護維修成本。

3 不同軌底坡設置對輪軌力學行為影響

3.1 脫軌系數(shù)

脫軌系數(shù)是評價鐵路運輸安全性的重要指標，其限值一般為0.8。表 3為不同軌底坡條件下，C80重載車輛通過小半徑曲線時的脫軌系數(shù)隨時間的變化趨勢，由表3可知，在小半徑曲線地段脫軌系數(shù)存在明顯增加，其中內外側軌底坡均為1/20時通過曲線時最大值較小，為0.314；在內側無軌底坡時(工況4)，脫軌系數(shù)增加，為0.346；相較于最優(yōu)情況增幅達10.2%。列車在最惡劣工況中脫軌系數(shù)不超過0.35，相較于規(guī)定限制尚存在較大的安全余量。

表3 不同軌底坡設置條件下脫軌系數(shù)計算結果

3.2 橫向蠕滑力

各工況下鋼軌橫向蠕滑力最大值見圖6，在多個軌底坡組合中，曲線內外軌均設置1/20軌底坡情況下，通過曲線時橫向蠕滑作用較小，有利于抑制由橫向輪軌自激振動導致的鋼軌波磨等病害的發(fā)生與發(fā)展。

圖6 橫向蠕滑力最大值

3.3 磨耗指數(shù)

使用愛因斯磨耗指數(shù)作為評價重載小半徑曲線地段輪軌磨耗的評價指標，其計算可表達為

W=|Txvx|+|Tyvy|+|Mzφz|

(2)

式中，Tx、Ty與Mz分別為縱向、橫向蠕滑力及自旋蠕滑力；vx與vy分別為縱向與橫向蠕滑率；φz為自旋蠕滑率。

圖7(a)為不同工況下磨耗指數(shù)隨時間的變化歷程，圖7(b)為中部圓曲線地段磨耗指數(shù)。由圖7可知，在小半徑曲線地段，由于輪軌蠕滑作用相對劇烈，鋼軌及車輪間磨耗作用強烈，尤其在外側設置1/40軌底坡、內側無軌底坡時，磨耗作用最為強烈，磨耗指數(shù)達340.42 N。在多個軌底坡設置組合中，內外均設置為1/20工況時磨耗指數(shù)相對較低，其磨耗指數(shù)最大值為302.44 N。曲線內軌無軌底坡條件下，相對于最優(yōu)條件，磨耗指數(shù)增加12.6%。

由以上對比分析可知，在選取的多個軌底坡組合工況中，曲線內外軌均設置1/20軌底坡的情況下，在脫軌系數(shù)、橫向蠕滑力、輪軌磨耗等多個方面均有明顯優(yōu)勢。結合上一小節(jié)輪軌接觸區(qū)域分布及應力分析可知，內外軌均采用1/20軌底坡的方案最優(yōu)，可有效改善輪軌接觸關系及鋼軌表面受力，并對行車安全性及磨耗均有一定優(yōu)化作用。

4 整治措施

在內側鋼軌無軌底坡的條件(工況4)下，輪軌接觸特性、行車安全性、磨耗指數(shù)等均有較為明顯的劣化現(xiàn)象。根據(jù)現(xiàn)場運營經(jīng)驗，在重載長編組列車荷載的作用下，軌下墊板性能下降較為明顯，小半徑曲線地段內，軌底坡保持較為困難。在軌下墊板壓潰地段往往伴隨鋼軌表面魚鱗紋、剝離掉塊等病害現(xiàn)象，與前述在內軌無軌底坡條件下的計算結果較為相符。因此，應對小半徑曲線地段頻發(fā)的鋼軌波磨病害及軌下墊板狀態(tài)異常所導致的軌底坡不足現(xiàn)象進行排查并及時采取相應措施，避免鋼軌在無軌底坡條件下相關病害的迅速發(fā)展。

鋼軌波磨的防治主要分為兩方面：如減緩輪軌間相互作用；損傷治理，防止損傷持續(xù)惡化。根據(jù)以上兩方面，軌面波磨的整治措施如下。

(1)線路設計階段

應盡量減少小半徑曲線地段的設計，以優(yōu)化線路走向，曲線外軌地段應適當降低，避免出現(xiàn)過超高問題，減緩鋼軌表面波磨的形成發(fā)展。設置合理且匹配的車輛及軌道參數(shù)，防止列車通過曲線地段時超高過大，致使鋼軌表面出現(xiàn)波磨等病害。小半徑曲線地段可鋪設耐磨鋼軌，降低鋼軌波磨產(chǎn)生及發(fā)展幾率，減少鋼軌病害的發(fā)生。也可增加軌側潤滑，降低輪軌間的摩擦系數(shù)，從而減少鋼軌側面磨耗[15]。

(2)線路建設階段

應提高線路的建設質量，使鋼軌的剛度、平順性等符合相關標準，優(yōu)化施工工藝，提高鋼軌與車輪踏面的吻合度，可通過預打磨工序以消除鋼軌表面和接頭的不平順。

(3)線路運營階段

新線開通運營后3個月左右，應使用打磨車對磨耗嚴重的鋼軌可通過打磨方式進行修復，減緩鋼軌表面疲勞層，磨耗嚴重地段可通過換軌方式進行解決。在曲線地段可采用軌頭非對稱打磨改善輪軌接觸關系，防止鋼軌磨耗惡性循環(huán)；軌下墊板受損地段，在條件允許的情況下，應進行集中更換，確保輪軌接觸點位于輪軌接觸帶中央?yún)^(qū)域。建議在實際工務工作開展過程中，應加大對小半徑曲線地段現(xiàn)場排查和維修力度，提高巡視頻率，對出現(xiàn)鋼軌波磨病害地段，應及時進行鋼軌打磨，降低輪軌之間的摩擦與振動，減少波磨的進一步發(fā)展，若未及時處理，導致鋼軌波磨加劇，鋼軌打磨無法消除波磨病害，只能通過換軌進行處理。對于道床板結、軌枕空吊等問題可通過清篩道砟、更換扣件、軌下墊層等方法來提高軌道結構彈性，解決病害問題，減少鋼軌波磨的產(chǎn)生，降低波磨發(fā)展速率。

5 結語

(1)在小半徑曲線地段，輪軌接觸區(qū)域及接觸面最大法向應力與軌底坡設置密切相關，相較于目前常用的1/40軌底坡，內外軌均設置1/20軌底坡條件下，輪軌間接觸位置、最大接觸應力、安全性指標、蠕滑特性及磨耗特性均有一定優(yōu)勢。

(2)在曲線內側，由于墊板失效等原因導致無軌底坡時，輪軌接觸區(qū)域明顯向鋼軌軌角區(qū)域外移，且接觸面最大應力、脫軌系數(shù)、蠕滑作用及磨耗均有明顯增加。

(3)針對線路設計階段、線路建設階段及線路運營階段，提出鋼軌波磨的整治措施。建議相關工務部門在進行線路檢查工作時，應及時排查軌下墊板的服役情況，著重檢查小半徑曲線地段鋼軌表面是否存在魚鱗紋、剝離掉塊等病害現(xiàn)象，對存在病害的地段及時進行檢修。