吳冠慶， 魏 進(jìn)， 岳夏冰， 陰增亮

(長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064)

鋼材具有抗拉、抗壓、質(zhì)量輕、延性強(qiáng)、抗剪性能優(yōu)越等特點(diǎn)，波紋鋼板作為一種具有空間薄殼柔性結(jié)構(gòu)，正逐漸被應(yīng)用于公路橋涵的施工中[1].由于鋼質(zhì)波紋管是一種柔性管材，能更好地應(yīng)對(duì)地基的不均勻沉降現(xiàn)象，減少涵洞不均勻沉降引起的橋頭跳車、路面開裂等病害[2].在我國(guó)的公路建設(shè)中，鋼波紋管涵因其施工速度快、工期短、適應(yīng)變形能力強(qiáng)及造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在填方路段[3].

對(duì)鋼波紋管涵洞受力變形特性進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[4-6]通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及有限元分析土-結(jié)構(gòu)模型.Kang等[7]提出鋼波紋管屬于半柔性鋼管，管彈簧模型確定管涵的極限承載力.Sargand等[8]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)6座低填方鋼波紋管涵洞安裝測(cè)量?jī)x器及靜載試驗(yàn)，結(jié)果表明低填方鋼波紋管荷載評(píng)價(jià)方法偏于保守.Yeau等[9]通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了俄亥俄州39座公路波紋鋼板的管涵性能，可知管涵尺寸、回填土高度及彈性模量是影響波紋鋼板受力性能的主要因素.Liu等[10-11]對(duì)施工過程中關(guān)鍵部位的受力與變形進(jìn)行了測(cè)試，建立有限元模型，模擬了鋼波紋管在填土過程中的受力行為，得出波紋管曲率范圍內(nèi)的應(yīng)力發(fā)展規(guī)律.Zhou等[12]采用ANSYS軟件對(duì)波紋鋼管與土體的相互作用進(jìn)行了數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差較小.褚夫蛟等[13]通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及數(shù)值模擬研究了上部不同填土高度下鋼波紋管涵洞的力學(xué)特性.

管涵垂直土壓力計(jì)算公式一直是巖土工程界的熱點(diǎn)問題，早在1913年，Marston[14]率先推導(dǎo)了管涵垂直土壓力計(jì)算公式，提出了管涵土壓力計(jì)算方法.Spangler[15]和曾國(guó)熙[16]對(duì)Marston理論進(jìn)行了充實(shí)與完善，做了大量試驗(yàn)與分析修正.Tao等[17]提出了一種能精確計(jì)算上埋式涵洞頂部土壓力和填方土壓力系數(shù)的數(shù)值模型.

對(duì)涵洞的應(yīng)用調(diào)研中發(fā)現(xiàn)上述方法是否適用于低填方溝埋式鋼波紋管涵結(jié)構(gòu)尚有爭(zhēng)議，而且管涵頂部垂直土壓力設(shè)計(jì)計(jì)算過程過于理想化、簡(jiǎn)潔化及施工方法存在盲目性，導(dǎo)致計(jì)算不夠準(zhǔn)確.鋼波紋管受力、變形及土壓力的研究多集中上覆填土較高的情況，其受力-變形規(guī)律不具備廣泛應(yīng)用，同時(shí)低填方回填動(dòng)態(tài)過程中谷頂之間的應(yīng)力發(fā)展規(guī)律的分析也不夠充分.鑒于此，本文基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論計(jì)算研究了鋼波紋管涵受力與變形特性及周圍土壓力的變化規(guī)律，推導(dǎo)了一種合理的溝埋式低填方管涵頂部垂直土壓力計(jì)算公式，并通過有限元進(jìn)行驗(yàn)證.研究為公路鋼波紋管涵設(shè)計(jì)與施工提供參考和理論依據(jù).

1 工程概況及試驗(yàn)工況

依托陜西省某公路改擴(kuò)建工程，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所采用的波紋管涵洞直徑為4 m，長(zhǎng)度為27 m，波長(zhǎng)為200 mm，波高為55 mm，厚度為4 mm，軸向設(shè)置1%橫坡，與路基中線相交約70°.基礎(chǔ)及管涵兩側(cè)回填10%灰土，采用機(jī)械夯實(shí)楔形部位.鋼波紋管涵幾何尺寸及現(xiàn)場(chǎng)拼裝如圖1所示.

圖1 鋼波紋管涵拼裝圖Fig.1 Installation of the steel corrugated pipe culvert(a)—實(shí)物圖； (b)—尺寸圖.

鋼波紋管兩側(cè)回填土初始工況為工況1，填土過程中共分為17個(gè)工況，各工況土的壓實(shí)度和容重分別為96%和19.7 kN·m-3，如圖2所示.

圖2 試驗(yàn)工況Fig.2 Test working conditions

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 應(yīng)變及變形布設(shè)方案

鋼波紋管涵的波長(zhǎng)(mm)如圖3所示.選取行車道和硬路肩分界線處作為鋼波紋管涵上的應(yīng)變、變形試驗(yàn)斷面，其位置距離路基中線7.75 m，平面位置如圖4所示.

圖3 波長(zhǎng)圖(單位：mm)Fig.3 Wavelength diagram(unit:mm)

圖4 鋼波紋管涵試驗(yàn)斷面布置圖Fig.4 The test section of the steel corrugated pipe culvert

2.1.1 試驗(yàn)斷面內(nèi)外側(cè)應(yīng)變片布設(shè)方案

為測(cè)量鋼波紋管內(nèi)外應(yīng)變規(guī)律，對(duì)試驗(yàn)斷面內(nèi)、外布設(shè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，如圖5a所示.由于應(yīng)變沿軸線近似對(duì)稱分布，測(cè)點(diǎn)區(qū)選取試驗(yàn)斷面內(nèi)、外各一半.試驗(yàn)斷面從內(nèi)部頂點(diǎn)1處開始每隔30°布置1個(gè)測(cè)點(diǎn)，共7個(gè)測(cè)點(diǎn)，外部布置5個(gè)測(cè)點(diǎn).管涵的波峰、波谷處應(yīng)變片按“T”字形布置，如圖5b所示.應(yīng)變片在布設(shè)過程中應(yīng)檢查是否完整無損，測(cè)點(diǎn)表面清洗干凈，貼片時(shí)應(yīng)變片背部涂膠均勻，貼片完成后，對(duì)測(cè)點(diǎn)采用環(huán)氧樹脂覆蓋進(jìn)行防水防潮，以便提高應(yīng)變片的測(cè)量精度和使用壽命.

圖5 應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)布置及安裝Fig.5 Layout of the strain gauge measuring points and their installation(a)—應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)編號(hào)； (b)—應(yīng)變片布置安裝實(shí)物圖.

2.1.2 試驗(yàn)斷面變形測(cè)點(diǎn)布置

為測(cè)量鋼波紋管的變形特性，在選取的試驗(yàn)斷面布置水平和豎向兩支YH02-J20型收斂計(jì)，如圖6所示.

圖6 試驗(yàn)斷面變形測(cè)試布置及安裝Fig.6 Layout of the deformation testing devices and their installation

2.2 土壓力測(cè)試方案

選取試驗(yàn)斷面，在鋼波紋管外周從頂點(diǎn)起每隔30°及距管頂1 m和2 m處各布置一個(gè)土壓力盒，共布設(shè)9個(gè)，編號(hào)T1～T9.在布設(shè)過程中，管涵與土壓力盒間應(yīng)鋪設(shè)5 cm厚的細(xì)沙，以保證土壓力盒受力均勻，測(cè)點(diǎn)布置如圖7所示.

圖7 土壓力盒布置Fig.7 Layout of the earth pressure cells

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)斷面應(yīng)變結(jié)果及分析

3.1.1 內(nèi)部軸向應(yīng)變規(guī)律

試驗(yàn)斷面內(nèi)部7個(gè)測(cè)點(diǎn)的波峰、波谷處軸向應(yīng)變分布如圖8所示.

圖8 試驗(yàn)斷面內(nèi)部軸向應(yīng)變分布Fig.8 Inside axial strain distribution of the test section(a)—波峰; (b)—波谷.

內(nèi)部各測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)變呈波動(dòng)性拋物線變化.填土完成后，波峰、波谷的最大值都出現(xiàn)在填土高度3.6 m處，且都出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)1，其值分別為0.431和0.383.波谷處最大軸向應(yīng)變出現(xiàn)在管側(cè)測(cè)點(diǎn)4，為0.407.這說明波峰、波谷處的最大軸向應(yīng)變出現(xiàn)在不同位置.填土完成后，波峰、波谷的最小值出現(xiàn)在不同的測(cè)點(diǎn)處，其值分別為0.069(管涵底部測(cè)點(diǎn)7)、-0.146(管涵側(cè)面測(cè)點(diǎn)4)及-0.148(管涵側(cè)下部測(cè)點(diǎn)5).填土完成后，波峰處的各測(cè)點(diǎn)為受拉狀態(tài)；波谷除測(cè)點(diǎn)4外，其余測(cè)點(diǎn)為受壓狀態(tài)；波側(cè)除測(cè)點(diǎn)1外，其余測(cè)點(diǎn)全為受壓狀態(tài).由以上結(jié)果可知，鋼波紋管涵整體上在填土完成后，波峰處呈受拉狀態(tài)，波側(cè)和波谷處呈現(xiàn)受壓狀態(tài).

3.1.2 內(nèi)部切向應(yīng)變規(guī)律

填土過程中，波峰和波谷內(nèi)部7個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變分布如圖9所示.

由圖9可知，管涵內(nèi)部測(cè)點(diǎn)切向應(yīng)變呈波動(dòng)性變化，波峰和波谷的最大值出現(xiàn)在工況11，其值分別為0.474,0.507.填土完成后，波峰和波谷的最大切向應(yīng)變都出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)6，其值分別為0.291,0.176；最小切向應(yīng)變都出現(xiàn)在管涵側(cè)部測(cè)點(diǎn)4，其值為別為0.176，-0.244.填土完成后，波峰和波谷各測(cè)點(diǎn)多數(shù)都處于受拉狀態(tài)，且波峰的切向應(yīng)變比波谷的大了20%左右.

圖9 試驗(yàn)斷面內(nèi)部切向應(yīng)變Fig.9 Inside tangential strain distribution of the test section(a)—波峰； (b)—波谷.

3.1.3 外部軸向應(yīng)變規(guī)律

管涵在兩側(cè)及上部填土荷載過程中的波峰、波谷外部測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)變分布如圖10所示.

由圖10可知，外側(cè)軸向應(yīng)變整體上隨填土高度的增加先增大后減小，其中波谷處波動(dòng)性較大.波峰、波谷的最大軸向應(yīng)變?cè)诠軅?cè)填土3.6 m處，其值分別為0.61，0.393.填土完成后，測(cè)點(diǎn)12的波峰達(dá)到最大值，為0.334，最小值在管側(cè)測(cè)點(diǎn)8，其值為-0.205.波谷在填土完成后，最大軸向應(yīng)變出現(xiàn)在管側(cè)測(cè)點(diǎn)8，為0.286；最小值在測(cè)點(diǎn)12處，為-0.274.管涵外部測(cè)點(diǎn)波峰處的軸向應(yīng)變多數(shù)為受拉狀態(tài)，隨填土的增加，波峰側(cè)的測(cè)點(diǎn)8由受拉轉(zhuǎn)為受壓狀態(tài).波谷處管涵側(cè)斜上部分由受拉轉(zhuǎn)為受壓，其側(cè)斜下部分始終處于受拉狀態(tài).

圖10 試驗(yàn)斷面外部軸向應(yīng)變分布Fig.10 Outside axial strain distribution of the test section(a)—波峰； (b)—波谷.

3.1.4 外部切向應(yīng)變規(guī)律

管涵外部測(cè)點(diǎn)的切向應(yīng)變分布如圖11所示.由圖11可知，波峰和波谷測(cè)點(diǎn)的最大切向應(yīng)變分別為0.493，0.388，波峰出現(xiàn)在工況11，波谷出現(xiàn)在工況9，這是由于填土過程中力度不均所引起.填土完成后，波谷測(cè)點(diǎn)切向應(yīng)變下降幅度比波峰處大，下降幅度最大約為79%(測(cè)點(diǎn)8).波峰、波谷最小的切向應(yīng)變分別出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)12，11，兩者位置相差30°.總體上，鋼波紋管側(cè)承受較大拉應(yīng)變，管頂承受較小拉應(yīng)變.

圖11 試驗(yàn)斷面外部切向應(yīng)變分布Fig.11 Outside tangential strain distribution of the test section(a)—波峰； (b)—波谷.

3.2 試驗(yàn)斷面變形結(jié)果及分析

鋼波紋管截面變形隨填土的規(guī)律如圖12所示.由圖12可知，管涵的水平向和豎向變形隨管側(cè)填土的增加逐漸變大，在工況1～工況5變形幅度較大，工況6～工況17變化趨勢(shì)較為平緩，其中工況13～17呈逐漸變小的趨勢(shì).這說明填土初期，對(duì)鋼波紋管涵水平向和豎向的變形影響較大，隨填土的進(jìn)行，水平向和豎向變形在工況13出現(xiàn)峰值，分別為27.2，-24.6 mm.在工況5變形發(fā)生突變，這是由于管側(cè)填土突然增加使管側(cè)承受的壓力快速增加所引起的.從工況13開始，管涵水平向和豎向變形開始緩慢減小，原因是管頂隨填土荷載的增加，使鋼波紋管的水平和豎向受到壓縮，導(dǎo)致管涵變形減小.填土完成后，由于管頂填土厚度較小，管涵頂部所提供的荷載不足以抵抗管涵兩側(cè)填土荷載對(duì)管涵的擠壓作用，即管涵截面變形呈豎向橢圓形.

圖12 鋼波紋管涵變形規(guī)律Fig.12 Deformation rules of the steel corrugated pipe culvert

3.3 試驗(yàn)斷面土壓力試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.3.1 管頂平面土壓力分析

填土完成后，管頂土壓力分布規(guī)律如圖13所示.由圖13可知，管頂平面土壓力隨填土高度的增加而增大.在填土較低時(shí)，實(shí)測(cè)土壓力值與土柱法計(jì)算值基本一致.隨填土高度的不斷增加，實(shí)測(cè)土壓力值與土柱法計(jì)算值的差距逐漸變大.填土完成后，最大土壓力和最小土壓力測(cè)點(diǎn)分別出現(xiàn)在T1和T9.管頂?shù)耐翂毫Υ笥诠軅?cè)的土壓力，這是由于在填土初期，管側(cè)的填土對(duì)管涵上部的土體產(chǎn)生向下的拖曳作用，導(dǎo)致管頂產(chǎn)生附加壓力.

圖13 管頂土壓力變化規(guī)律Fig.13 Variation rules of pipe top earth pressure

3.3.2 管頂土壓力系數(shù)分析

由圖14可知，管涵頂土壓力系數(shù)隨填土高度的增加呈波動(dòng)性變化，即先增加后減小，此后又隨著填土高度的增加而增大，但整個(gè)填土過程中，管頂土壓力系數(shù)大于1.在管頂填土初期時(shí)，由于鋼波紋管涵的剛度與土的剛度差異較大，造成管頂產(chǎn)生不均勻沉降，進(jìn)而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，隨填土高度不斷增加，應(yīng)力集中現(xiàn)象也逐漸加劇，導(dǎo)致管頂土壓力系數(shù)增大；隨填土的繼續(xù)進(jìn)行，管涵頂部產(chǎn)生土拱效應(yīng)，減弱了應(yīng)力集中現(xiàn)象，使管頂土壓力系數(shù)減小.管涵上部填土內(nèi)部所產(chǎn)生的土拱是不穩(wěn)定的，從力學(xué)角度可看作是一種受力的傳遞過程，即土拱的形成—破壞—新土拱的形成.

圖14 填土高度對(duì)土壓力系數(shù)的影響Fig.14 Effect of filling height on the earth pressure coefficient

4 梯形溝槽管頂部垂直土壓力計(jì)算

在實(shí)際工程中，由于土體的抗剪強(qiáng)度不足，溝槽往往被挖得較深，而溝槽壁都設(shè)有特定的坡度來保證其穩(wěn)定性.依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況，對(duì)梯形溝槽垂直土壓力進(jìn)行了研究.

土體在外荷載和重力荷載作用下會(huì)產(chǎn)生沉降，豎直面和傾斜面間的土體在外荷載作用下會(huì)產(chǎn)生土拱效應(yīng)，如圖15所示.m,n兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)相同.由于傾斜墻面存在，導(dǎo)致小主應(yīng)力面o′o發(fā)生偏轉(zhuǎn).使得o′o兩側(cè)的曲率不同，并沿傾斜面向下.計(jì)算梯形溝槽管涵頂部垂直土壓力時(shí)，考慮了土拱效應(yīng)影響的側(cè)向土壓力系數(shù)，其基本假設(shè)如下：1)計(jì)算模型采用平面應(yīng)變問題；2)“滑動(dòng)面”和“等沉面”假設(shè)與Marston理論假設(shè)一致；3)“等沉面”上部荷載為均布荷載并作用于管涵頂部；4)管涵周圍填土性質(zhì)各向同性；5)管涵上部和管側(cè)的土體形成的相對(duì)運(yùn)動(dòng)采用極限狀態(tài)表示.

圖15 豎直和傾斜墻之間拱效應(yīng)Fig.15 Arch effect between the vertical and inclined walls

土體的抗剪強(qiáng)度為

τ=(σ+c/tanφ)tanφ.

(1)

式中：σ為正應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角；c為黏聚力.

由式(1)可知，如需考慮土體的黏聚力，可將其轉(zhuǎn)化為內(nèi)部壓力，計(jì)算土體抗剪強(qiáng)度可不考慮黏聚力的影響.

1) 當(dāng)填土高度H≤he時(shí)，不存在“等沉面”(高度為he).圖中b1，b2分別為單元體(厚度為dz)頂部和底部的寬度，上、下面分別為作用正應(yīng)力q和q+dq，z為管側(cè)填土距地表的深度，R為作用在單元體上的反力與夾角φ，計(jì)算模型如圖16所示.

圖16 當(dāng)H≤he時(shí)，垂直土壓力計(jì)算模型Fig.16 Calculation model of the vertical earth pressure when H≤he

由圖16可得自重dG及溝槽側(cè)壁對(duì)微單元的反力P分別為

dG=γdz[(H-z+D)tanα+0.5(B-D)] ,

(2)

(3)

式中：p′為側(cè)壁對(duì)微單元的反力強(qiáng)度；B和D分別為溝槽寬度和管涵直徑.

管涵上部土體對(duì)微單元的反力R為

R=(r+c/sinφ)dz.

(4)

式中，r為上部土體對(duì)微單元的反力強(qiáng)度.

微單元體在自重dG、正應(yīng)力q和q+dq及反力P和R作用下，處于平衡狀態(tài).由∑X=0和∑Y=0可得

(5)

(6)

在水平微單元上，作用力對(duì)單元體厚度的水平中心線與管涵上部土柱以及管側(cè)土柱接觸面的交點(diǎn)力矩之和為0，即∑M=0，可得

(7)

令式(6)、式(7)相等并令λq=(p′+c/(tanφcosδ))，可得

λsin(α+δ)-λcos(α+δ)tanφ=sinα,

(8)

(9)

把λq=(p′+c/(tanφcosδ)代入式(6)并進(jìn)一步整理可得

(10)

式中：C1為積分常數(shù)，可通過邊界條件確定；A=1-λE；H1=H+D+(B-D)/2tanα；E=[sin(α+δ)+cos(α+δ)tanφ]/sinα.

當(dāng)填土表面無荷載時(shí)，可確定積分常數(shù)C1：

(11)

將式(11)代入式(10)，兩邊同乘λ得

(12)

把式(5)和λq=(p′+c/(tanφcosδ))代入式(12)可得作用在管側(cè)土體和上部土柱之間的土壓力強(qiáng)度r：

(13)

由式(13)可知，管側(cè)土體與涵洞土柱之間的壓力強(qiáng)度由土體自重產(chǎn)生的荷載和管涵上部無荷載時(shí)土體之間的黏聚力組成.積分式(13)，可得內(nèi)外土柱之間的作用力R1：

(14)

式中：γ為土的容重；φ為土的內(nèi)摩擦角；α為溝槽的傾角；H為管側(cè)填土計(jì)算高度；η為H1/H；δ為溝槽側(cè)壁與土之間的摩擦角；E，A，λ為系數(shù).

管頂垂直土壓力為

P=DHγ+2R1sinφ.

(15)

管頂垂直土壓力系數(shù)為

Kg=1+2R1sinφ/(DHγ) .

(16)

圖17 當(dāng)H>he時(shí)，垂直土壓力計(jì)算模型Fig.17 Calculation model of the vertical earth pressure when H>he

等沉面上部土體產(chǎn)生的均布荷載為q1，令z=0，代入式(10)可得

(17)

式中，H2=H0+D+(B-D)/2(tanα).

可得水平微單元體上作用力q：

(18)

式(5)和式(p′+c/tanφcosδ)=λq代入式(18)可得

(19)

可知，等沉面存在情況下，管側(cè)土體和上部土體間的土壓力強(qiáng)度r主要由填土自重產(chǎn)生的土壓力、黏聚力及均布荷載組成.在填土深度[0,H0]內(nèi)對(duì)r積分可得管涵外側(cè)土體與上部土體間的作用力：

(20)

式中：η為H2/H，其余符號(hào)所代表的含義與式(14)一致.

涵管頂部垂直土壓力為

P=DH0γ+2R2sinφ+q1D.

(21)

管涵頂部垂直土壓力系數(shù)為

(22)

由式(16)和式(22)可知管涵頂部垂直土壓力系數(shù)隨內(nèi)摩擦角φ的增加而增加，但對(duì)土壓力系數(shù)的影響卻在減少.在H/D一定時(shí)，管頂垂直土壓力系數(shù)隨溝槽寬度的增大而增加；在B和D一定時(shí)，隨H/D的增加呈先增加后減小，系數(shù)減小是由于填土達(dá)到一定高度時(shí)，會(huì)形成卸荷拱效應(yīng).

5 管涵力學(xué)性能有限元計(jì)算

5.1 三維有限元模型建立

采用ABAQUS軟件建立鋼波紋管涵洞有限元計(jì)算模型，忽略管涵厚度的應(yīng)力變化，采用均質(zhì)殼S4R單元為計(jì)算單元，土體的單元類型采用C3D8R單元，計(jì)算模型如圖18所示.

圖18 鋼波紋管涵有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.18 Mesh division of the finite element model of the steel corrugated pipe culvert

5.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件，填土由摻灰量為10%的黃土組成.管涵采用Q235鋼板制成，本構(gòu)模型采用理想線彈性模型，但管側(cè)填土需考慮土體的彈塑性，計(jì)算參數(shù)如表1所示.

表1 鋼波紋管與土體參數(shù)Table 1 Parameters of the steel corrugated pipe and soil

5.3 實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比分析

分層填土有限元模型位移云圖與鋼波紋管軸向位移變化趨勢(shì)如圖19，20所示.

由圖19可知，填土完成后，在地表處發(fā)生最大豎向位移.提取鋼波紋管涵頂部的上部土層，由圖21可知，管側(cè)面填土的豎向位移大于管頂填土的豎向位移，表明周圍土體對(duì)管涵頂部產(chǎn)生額外附加壓力.實(shí)測(cè)位移與有限元計(jì)算值對(duì)比如圖21所示.管頂垂直土壓力對(duì)比如圖22所示.

圖19 填土完成后的豎向位移Fig.19 Vertical displacement after filling

圖20 管涵X軸方向的位移Fig.20 Displacement of culvert along the X axis

由圖21，22可知，豎向位移和水平位移與有限元的結(jié)果有較好的一致性，與實(shí)測(cè)位移相比，差異很小.有限元計(jì)算管頂垂直土壓力與土柱法的理論計(jì)算與試驗(yàn)值吻合較好，文獻(xiàn)[18]的計(jì)算結(jié)果相對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)值偏大，但有限元法和試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)計(jì)算的整體土壓力高于用土柱法計(jì)算的土壓力.由于鋼波紋管涵洞與其周圍填土的剛度差異較大，隨填土的增加，管涵頂部平面產(chǎn)生不均勻沉降，在管涵頂部出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象.

圖21 水平、豎向位移對(duì)比Fig.21 Comparison of horizontal and vertical displacements

圖22 管頂垂直土壓力對(duì)比Fig.22 Comparison of the vertical earth pressure on the pipe top

6 結(jié) 論

1) 鋼波紋管涵的應(yīng)變?cè)诠茼斴^大，在施工過程中，要進(jìn)一步對(duì)管頂做防護(hù).管涵的水平和豎向變形分別在管側(cè)填土過程中呈壓縮和拉伸，截面的最終變形為豎向橢圓形.

2) 在鋼波紋管側(cè)及上部填土過程中，管側(cè)填土對(duì)管涵的應(yīng)變、變形及土壓力分布起重要影響，而管頂一定厚度的填土對(duì)管側(cè)填土產(chǎn)生的影響起減弱作用，施工時(shí)應(yīng)注意管側(cè)填土對(duì)管涵的影響.

3) 結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與理論計(jì)算，管側(cè)填土對(duì)管涵上部產(chǎn)生向下拖拽力，導(dǎo)致管頂垂直土壓力實(shí)際值大于土柱法計(jì)算值.因此，在施工設(shè)計(jì)中，應(yīng)避免過高估計(jì)管涵的承載能力而導(dǎo)致災(zāi)害發(fā)生.

4) 針對(duì)低填方的鋼波紋管涵，從常規(guī)管頂垂直土壓力計(jì)算入手，采用分層分析法，推導(dǎo)了低填方溝埋式鋼波紋管涵垂直土壓力計(jì)算公式.由公式得出管頂垂直土壓力系數(shù)隨內(nèi)摩擦角φ增大而增大，但φ的增加對(duì)管頂土壓力系數(shù)的影響逐漸變小.現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及有限元模擬驗(yàn)證了該計(jì)算公式的可靠性.