中性化背景等離子體對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊?/h1>
2022-09-20 02:17:44曹遠(yuǎn)昊郝建紅范杰清董志偉
曹遠(yuǎn)昊，郝建紅，張 芳，趙 強(qiáng)，范杰清，董志偉
(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206； 2.北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京 100094)
有關(guān)背景等離子體對(duì)束流傳輸?shù)挠绊懙难芯恳呀?jīng)有了很多成果[1-3]，文獻(xiàn)[1]和[2]分別研究了在低密度均勻分布的等離子體中和氣體中束流的傳播，并對(duì)束流在傳輸過(guò)程中所受的力進(jìn)行分析，討論內(nèi)部因素和外部因素對(duì)束流傳輸?shù)挠绊?文獻(xiàn)[3]則描述束流在均勻等離子體中傳輸時(shí)，束流頭部排斥背景等離子體中的部分電子，而在其周圍形成一個(gè)正離子區(qū)域?qū)Τ掷m(xù)發(fā)射的束流聚焦所產(chǎn)生的影響.以上研究都是基于氣體和均勻分布的等離子體中的束流傳播而展開的.然而，不均勻密度分布的背景等離子體則是實(shí)際中更普遍的情況，并且實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)中往往等離子體都為不均勻分布.基于此，本文中，筆者對(duì)不同密度分布的背景等離子體中的電子束傳播過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算，重點(diǎn)研究不均勻密度分布的背景等離子體對(duì)電子束傳播特性的影響.
1 電子束傳輸模擬
采用粒子模擬(particle-in-cell,PIC)[4]技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電子束流與等離子體的模擬.由于束流與背景等離子體之間相互作用，束流在等離子體背景中傳輸時(shí)會(huì)在束流頭部形成“束頭”，考慮到實(shí)際中束流頭部相互作用過(guò)程較為復(fù)雜，為簡(jiǎn)化和突出重點(diǎn)問(wèn)題，主要針對(duì)束流頭部半徑及束流傳輸較穩(wěn)定處的特征進(jìn)行研究.為進(jìn)一步契合和指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，仿真中沒(méi)有考慮背景等離子體之間的碰撞和電子束與等離子體之間的碰撞，也未考慮地磁場(chǎng)對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊?
1.1 仿真模型介紹
采用柱坐標(biāo)系下的PIC技術(shù)對(duì)電子束的傳輸進(jìn)行仿真.為實(shí)現(xiàn)柱坐標(biāo)系下粒子從均勻分布到其他復(fù)雜分布的轉(zhuǎn)化，通過(guò)加入一個(gè)隨著半徑變化的“宏粒子”權(quán)重對(duì)空間的粒子分布進(jìn)行設(shè)置.在此條件下，分別就真空、背景等離子體均勻分布以及背景等離子體隨傳輸距離呈周期性分布3種情況下，對(duì)電子束傳輸過(guò)程中的受力進(jìn)行分析.
1.2 電子束在背景等離子體中的傳輸理論
電子束流在背景等離子體中傳輸時(shí)，會(huì)受到內(nèi)部因素和外部因素的綜合影響.內(nèi)部因素包括電子束自身的空間電荷效應(yīng)以及背景等離子體環(huán)境給予的影響，分別對(duì)電子束產(chǎn)生發(fā)散和箍縮2種力.外部因素為地磁場(chǎng)，其影響背景等離子體的中性化以及束流的運(yùn)動(dòng)軌跡.考慮到工作旨在為實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)進(jìn)行契合準(zhǔn)備，仿真建立在無(wú)地磁場(chǎng)影響的條件下，所以只考慮內(nèi)部因素對(duì)束流傳輸?shù)挠绊?
1.2.1 電子束的運(yùn)動(dòng)方程
等離子體電子流體的運(yùn)動(dòng)方程為
(1)
(2)
定義等離子體電流密度為
(3)
代入(2)得[6]
(4)
(5)
其中ε0為真空介電常數(shù)，ωP為等離子體振蕩頻率.
無(wú)碰撞系統(tǒng)中有效碰撞頻率ν→0使用的等式為
(6)
由(6)可得，等離子體電流密度隨時(shí)間的變化由真空介電常數(shù)、等離子體振蕩頻率以及電場(chǎng)決定.
1.2.2 背景等離子體與電子束相互作用理論
由于背景等離子體是準(zhǔn)中性的，所以電子束通過(guò)時(shí)所引入的局部過(guò)量電荷將趨于中和.這一過(guò)程的時(shí)間尺度用τq表示，對(duì)于碰撞等離子體τq≈τe，其中τe表示等離子體的電子彌散時(shí)間，由等離子體電導(dǎo)率決定[2，7-8].
(7)
(8)
其中c為光速，re為電子束流半徑，σ為等離子體的標(biāo)準(zhǔn)電導(dǎo)率.
由于使用非碰撞粒子(ν=0)，所以背景等離子體彌散時(shí)間趨于0.
1.2.3 電子束傳輸中的受力
電子受到的總徑向電磁力為[7]
(9)
其中：fe=|ni-ne|/nb為電荷中性化因子，ni,ne,nb分別為等離子體正離子密度、等離子體負(fù)離子密度、電子束密度；fm=-IP/IB為電流中性化因子，IP為等離子體電流縱向分量，IB為電子束總電流；IA為Alfven電流；r為電子束半徑；W為電子束能量；β=Vx/c為電子束軸向速度與光速之比[2].
由(9)可知，在fe=0，fm=1，即背景等離子體是電中性，等離子體電流縱向分量和電子束電流相反時(shí)，電子束所受到的徑向力為正，徑向力起作用使束流發(fā)散.當(dāng)fe=1，fm=0，即背景等離子體中的電子被電子束排斥離開束流傳輸區(qū)域且等離子體電流縱向分量為0時(shí)，電子束所受到的徑向力為負(fù)，徑向力起作用使束流箍縮[9].
2 仿真實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析
2.1 真空中電子束傳輸
電子束在真空中傳輸時(shí)只受自身電磁場(chǎng)作用，所受到的徑向力為[10]
(10)
表1 初始建模參數(shù)Tab.1 Initial Modeling Data
在真空中電荷中性化系數(shù)fe≈0，此時(shí)徑向力使電子束嚴(yán)重發(fā)散.電子束傳輸初始參數(shù)的設(shè)定如表1所示，其仿真結(jié)果見(jiàn)圖1.z軸為傳輸距離、r軸為電子束半徑.當(dāng)電子束傳輸至200 m時(shí)，束流頭部半徑為0.372 m.在整個(gè)傳輸過(guò)程中電子束始終受到徑向發(fā)散力的影響使得彌散半徑越來(lái)越大，對(duì)束流傳輸十分不利.
圖1 電子束在真空中的傳播Fig.1 Electron Beams Propagate Through a Vacuum
2.2 背景等離子中電子束傳輸模擬
2.2.1 背景等離子體的分布實(shí)現(xiàn)
模擬中背景等離子體在初始狀態(tài)下為中性氣體，正離子為Ar粒子，負(fù)粒子為電子.為便于之后觀測(cè)傳輸過(guò)程中背景等離子體對(duì)電子束的影響，以下各圖片所示的背景等離子體均為穩(wěn)定性較好的Ar粒子的權(quán)重分布.首先模擬出簡(jiǎn)單的均勻分布如圖2a所示，顏色代表每個(gè)粒子的權(quán)重大小，z軸為傳輸距離，r軸為電子束半徑長(zhǎng)度.因?yàn)樗褂玫闹鴺?biāo)系網(wǎng)格的劃分會(huì)隨著z軸坐標(biāo)的變化而使得單位面積所包含的粒子數(shù)發(fā)生變化，所以需要在柱坐標(biāo)系中加入一個(gè)隨半徑變化而變化的權(quán)重來(lái)保持格子中粒子的密度不變，如圖2a所
示,從r=0開始，隨著r的增大權(quán)重不斷增大，此時(shí)形成的背景等離子體的密度是均勻分布的.
實(shí)驗(yàn)室中等離子體為從一端到另一端逐漸增大的狀態(tài)分布，圖2b和圖2d給出了貼近實(shí)驗(yàn)室等離子體的狀態(tài)分布，其中考慮了電子束從不同的方向進(jìn)入等離子體，分別用sin函數(shù)和cos函數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)室中等離子體的分布情況.圖2b給出了背景等離子體的(1/4)sin周期分布.在最開始sin函數(shù)為0，因此靠近z=0的背景等離子體密度趨近于0.而當(dāng)z=200，sin函數(shù)為1時(shí)，在徑向呈現(xiàn)出近似于均勻分布的狀態(tài)，也就是從z=0到z=200的過(guò)程中，背景等離子體的密度一直在升高.
在此基礎(chǔ)上，考慮更為復(fù)雜的等離子體分布，如圖2c，e所示.圖2e給出了背景等離子體的(1/2)cos周期分布.cos函數(shù)在(1/2)π到π上函數(shù)值為負(fù)，由于密度不能為負(fù)值，所以在整個(gè)區(qū)間使用絕對(duì)值.
均勻分布
周期分布
周期分布
周期分布
周期分布
2.2.2 背景等離子體對(duì)束頭彌散半徑的影響
表2 束流頭部半徑Tab.2 The Beam Head Radius
在圖2的各種背景等離子體分布狀態(tài)進(jìn)行電子束傳輸模擬，當(dāng)nb=6.36×1011n/cm3時(shí),r=200 m.為便于將等離子體中束流半徑的大小與真空中進(jìn)行對(duì)比，以真空中半徑大小為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見(jiàn)表2.其中，初始密度比ni/nb為背景等離子體在電子束傳輸之前的密度與傳輸中的電子束密度之比.
通過(guò)觀察表2可以得出：在束流傳輸過(guò)程中，背景等離子體不同分布對(duì)束頭的半徑影響較小.較低的背景等離子體密度對(duì)束流頭部有一定的發(fā)散作用，較高的背景等離子體密度對(duì)束流頭部有一定的箍縮作用.
2.2.3 背景等離子體對(duì)束中的影響
由圖3c,4c,5c,6c,7c可得，在高密度的背景等離子體中束流傳輸不穩(wěn)定，會(huì)在背景等離子體密度大的地方產(chǎn)生嚴(yán)重的振蕩.
背景等離子體均勻分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖3.
初始密度比為0.1
初始密度比為1
初始密度比為10
背景等離子體在(1/4)sin周期分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖4.可觀察得出：逐漸增加的密度比可以有效地產(chǎn)生箍縮力使電子束半徑減小，且開始時(shí)背景等離子體的密度不大，電子束在傳輸?shù)捷^遠(yuǎn)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)振蕩.
初始密度比為0.1
初始密度比為1
背景等離子體在(1/2)sin周期分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖5.束流在0～100 m的等離子體中傳輸時(shí)傳輸質(zhì)量明顯好于100～200 m，可以看出即使是局部的密度逐漸增大的等離子體，對(duì)束流的傳輸質(zhì)量也有積極的作用.
初始密度比為0.1
初始密度比為1
初始密度比為10
背景等離子體在(1/4)cos周期分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖6.可以觀察到：由于初始的密度較大，電子束本身振蕩來(lái)得較快；但隨著距離增大，背景等離子體密度下降，對(duì)束流的箍縮效應(yīng)也減小，所以電子束會(huì)很快地伴隨著振蕩散開，這不利于束流的穩(wěn)定傳輸.
初始密度比為0.1
初始密度比為1
初始密度比為10
背景等離子體在(1/2)cos周期分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖7.可以觀察到：即使初始的密度影響了電子束的嚴(yán)重振蕩，但是由于100 m后的背景等離子體密度逐漸上升使得電子束本身箍縮力增大，電子束的半徑擴(kuò)散不明顯，還是可以伴隨著振蕩而相對(duì)穩(wěn)定傳輸?shù)?
初始密度比為0.1
初始密度比為1
初始密度比為10
3 結(jié) 論
相比于真空中只受到發(fā)散力而無(wú)法穩(wěn)定遠(yuǎn)距離傳輸?shù)那闆r，在等離子體中傳輸會(huì)受到一定的箍縮力的影響而提升電子束流傳輸?shù)挠行?；但高密度的背景等離子體會(huì)使電子束在傳輸中發(fā)生嚴(yán)重的振蕩，所以在背景等離子體密度遠(yuǎn)大于電子束密度時(shí)不易傳輸穩(wěn)定的電子束.經(jīng)過(guò)不同分布狀態(tài)的模擬分析得出，中性背景等離子體在密度比為1的(1/4)sin周期分布既能有效箍縮束流的半徑，又能有效抑制電子束的振蕩，是有利于電子束的傳輸?shù)姆植?
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曹遠(yuǎn)昊，郝建紅，張 芳，趙 強(qiáng)，范杰清，董志偉
(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206； 2.北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京 100094)
有關(guān)背景等離子體對(duì)束流傳輸?shù)挠绊懙难芯恳呀?jīng)有了很多成果[1-3]，文獻(xiàn)[1]和[2]分別研究了在低密度均勻分布的等離子體中和氣體中束流的傳播，并對(duì)束流在傳輸過(guò)程中所受的力進(jìn)行分析，討論內(nèi)部因素和外部因素對(duì)束流傳輸?shù)挠绊?文獻(xiàn)[3]則描述束流在均勻等離子體中傳輸時(shí)，束流頭部排斥背景等離子體中的部分電子，而在其周圍形成一個(gè)正離子區(qū)域?qū)Τ掷m(xù)發(fā)射的束流聚焦所產(chǎn)生的影響.以上研究都是基于氣體和均勻分布的等離子體中的束流傳播而展開的.然而，不均勻密度分布的背景等離子體則是實(shí)際中更普遍的情況，并且實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)中往往等離子體都為不均勻分布.基于此，本文中，筆者對(duì)不同密度分布的背景等離子體中的電子束傳播過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算，重點(diǎn)研究不均勻密度分布的背景等離子體對(duì)電子束傳播特性的影響.
1 電子束傳輸模擬
采用粒子模擬(particle-in-cell,PIC)[4]技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電子束流與等離子體的模擬.由于束流與背景等離子體之間相互作用，束流在等離子體背景中傳輸時(shí)會(huì)在束流頭部形成“束頭”，考慮到實(shí)際中束流頭部相互作用過(guò)程較為復(fù)雜，為簡(jiǎn)化和突出重點(diǎn)問(wèn)題，主要針對(duì)束流頭部半徑及束流傳輸較穩(wěn)定處的特征進(jìn)行研究.為進(jìn)一步契合和指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，仿真中沒(méi)有考慮背景等離子體之間的碰撞和電子束與等離子體之間的碰撞，也未考慮地磁場(chǎng)對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊?
1.1 仿真模型介紹
采用柱坐標(biāo)系下的PIC技術(shù)對(duì)電子束的傳輸進(jìn)行仿真.為實(shí)現(xiàn)柱坐標(biāo)系下粒子從均勻分布到其他復(fù)雜分布的轉(zhuǎn)化，通過(guò)加入一個(gè)隨著半徑變化的“宏粒子”權(quán)重對(duì)空間的粒子分布進(jìn)行設(shè)置.在此條件下，分別就真空、背景等離子體均勻分布以及背景等離子體隨傳輸距離呈周期性分布3種情況下，對(duì)電子束傳輸過(guò)程中的受力進(jìn)行分析.
1.2 電子束在背景等離子體中的傳輸理論
電子束流在背景等離子體中傳輸時(shí)，會(huì)受到內(nèi)部因素和外部因素的綜合影響.內(nèi)部因素包括電子束自身的空間電荷效應(yīng)以及背景等離子體環(huán)境給予的影響，分別對(duì)電子束產(chǎn)生發(fā)散和箍縮2種力.外部因素為地磁場(chǎng)，其影響背景等離子體的中性化以及束流的運(yùn)動(dòng)軌跡.考慮到工作旨在為實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)進(jìn)行契合準(zhǔn)備，仿真建立在無(wú)地磁場(chǎng)影響的條件下，所以只考慮內(nèi)部因素對(duì)束流傳輸?shù)挠绊?
1.2.1 電子束的運(yùn)動(dòng)方程
等離子體電子流體的運(yùn)動(dòng)方程為
(1)
(2)
定義等離子體電流密度為
(3)
代入(2)得[6]
(4)
(5)
其中ε0為真空介電常數(shù)，ωP為等離子體振蕩頻率.
無(wú)碰撞系統(tǒng)中有效碰撞頻率ν→0使用的等式為
(6)
由(6)可得，等離子體電流密度隨時(shí)間的變化由真空介電常數(shù)、等離子體振蕩頻率以及電場(chǎng)決定.
1.2.2 背景等離子體與電子束相互作用理論
由于背景等離子體是準(zhǔn)中性的，所以電子束通過(guò)時(shí)所引入的局部過(guò)量電荷將趨于中和.這一過(guò)程的時(shí)間尺度用τq表示，對(duì)于碰撞等離子體τq≈τe，其中τe表示等離子體的電子彌散時(shí)間，由等離子體電導(dǎo)率決定[2，7-8].
(7)
(8)
其中c為光速，re為電子束流半徑，σ為等離子體的標(biāo)準(zhǔn)電導(dǎo)率.
由于使用非碰撞粒子(ν=0)，所以背景等離子體彌散時(shí)間趨于0.
1.2.3 電子束傳輸中的受力
電子受到的總徑向電磁力為[7]
(9)
其中：fe=|ni-ne|/nb為電荷中性化因子，ni,ne,nb分別為等離子體正離子密度、等離子體負(fù)離子密度、電子束密度；fm=-IP/IB為電流中性化因子，IP為等離子體電流縱向分量，IB為電子束總電流；IA為Alfven電流；r為電子束半徑；W為電子束能量；β=Vx/c為電子束軸向速度與光速之比[2].
由(9)可知，在fe=0，fm=1，即背景等離子體是電中性，等離子體電流縱向分量和電子束電流相反時(shí)，電子束所受到的徑向力為正，徑向力起作用使束流發(fā)散.當(dāng)fe=1，fm=0，即背景等離子體中的電子被電子束排斥離開束流傳輸區(qū)域且等離子體電流縱向分量為0時(shí)，電子束所受到的徑向力為負(fù)，徑向力起作用使束流箍縮[9].
2 仿真實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析
2.1 真空中電子束傳輸
電子束在真空中傳輸時(shí)只受自身電磁場(chǎng)作用，所受到的徑向力為[10]
(10)
表1 初始建模參數(shù)Tab.1 Initial Modeling Data
在真空中電荷中性化系數(shù)fe≈0，此時(shí)徑向力使電子束嚴(yán)重發(fā)散.電子束傳輸初始參數(shù)的設(shè)定如表1所示，其仿真結(jié)果見(jiàn)圖1.z軸為傳輸距離、r軸為電子束半徑.當(dāng)電子束傳輸至200 m時(shí)，束流頭部半徑為0.372 m.在整個(gè)傳輸過(guò)程中電子束始終受到徑向發(fā)散力的影響使得彌散半徑越來(lái)越大，對(duì)束流傳輸十分不利.
圖1 電子束在真空中的傳播Fig.1 Electron Beams Propagate Through a Vacuum
2.2 背景等離子中電子束傳輸模擬
2.2.1 背景等離子體的分布實(shí)現(xiàn)
模擬中背景等離子體在初始狀態(tài)下為中性氣體，正離子為Ar粒子，負(fù)粒子為電子.為便于之后觀測(cè)傳輸過(guò)程中背景等離子體對(duì)電子束的影響，以下各圖片所示的背景等離子體均為穩(wěn)定性較好的Ar粒子的權(quán)重分布.首先模擬出簡(jiǎn)單的均勻分布如圖2a所示，顏色代表每個(gè)粒子的權(quán)重大小，z軸為傳輸距離，r軸為電子束半徑長(zhǎng)度.因?yàn)樗褂玫闹鴺?biāo)系網(wǎng)格的劃分會(huì)隨著z軸坐標(biāo)的變化而使得單位面積所包含的粒子數(shù)發(fā)生變化，所以需要在柱坐標(biāo)系中加入一個(gè)隨半徑變化而變化的權(quán)重來(lái)保持格子中粒子的密度不變，如圖2a所
示,從r=0開始，隨著r的增大權(quán)重不斷增大，此時(shí)形成的背景等離子體的密度是均勻分布的.
實(shí)驗(yàn)室中等離子體為從一端到另一端逐漸增大的狀態(tài)分布，圖2b和圖2d給出了貼近實(shí)驗(yàn)室等離子體的狀態(tài)分布，其中考慮了電子束從不同的方向進(jìn)入等離子體，分別用sin函數(shù)和cos函數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)室中等離子體的分布情況.圖2b給出了背景等離子體的(1/4)sin周期分布.在最開始sin函數(shù)為0，因此靠近z=0的背景等離子體密度趨近于0.而當(dāng)z=200，sin函數(shù)為1時(shí)，在徑向呈現(xiàn)出近似于均勻分布的狀態(tài)，也就是從z=0到z=200的過(guò)程中，背景等離子體的密度一直在升高.
在此基礎(chǔ)上，考慮更為復(fù)雜的等離子體分布，如圖2c，e所示.圖2e給出了背景等離子體的(1/2)cos周期分布.cos函數(shù)在(1/2)π到π上函數(shù)值為負(fù)，由于密度不能為負(fù)值，所以在整個(gè)區(qū)間使用絕對(duì)值.
均勻分布
周期分布
周期分布
周期分布
周期分布
2.2.2 背景等離子體對(duì)束頭彌散半徑的影響
表2 束流頭部半徑Tab.2 The Beam Head Radius
在圖2的各種背景等離子體分布狀態(tài)進(jìn)行電子束傳輸模擬，當(dāng)nb=6.36×1011n/cm3時(shí),r=200 m.為便于將等離子體中束流半徑的大小與真空中進(jìn)行對(duì)比，以真空中半徑大小為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見(jiàn)表2.其中，初始密度比ni/nb為背景等離子體在電子束傳輸之前的密度與傳輸中的電子束密度之比.
通過(guò)觀察表2可以得出：在束流傳輸過(guò)程中，背景等離子體不同分布對(duì)束頭的半徑影響較小.較低的背景等離子體密度對(duì)束流頭部有一定的發(fā)散作用，較高的背景等離子體密度對(duì)束流頭部有一定的箍縮作用.
2.2.3 背景等離子體對(duì)束中的影響
由圖3c,4c,5c,6c,7c可得，在高密度的背景等離子體中束流傳輸不穩(wěn)定，會(huì)在背景等離子體密度大的地方產(chǎn)生嚴(yán)重的振蕩.
背景等離子體均勻分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖3.
初始密度比為0.1
初始密度比為1
初始密度比為10
背景等離子體在(1/4)sin周期分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖4.可觀察得出：逐漸增加的密度比可以有效地產(chǎn)生箍縮力使電子束半徑減小，且開始時(shí)背景等離子體的密度不大，電子束在傳輸?shù)捷^遠(yuǎn)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)振蕩.
初始密度比為0.1
初始密度比為1
背景等離子體在(1/2)sin周期分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖5.束流在0～100 m的等離子體中傳輸時(shí)傳輸質(zhì)量明顯好于100～200 m，可以看出即使是局部的密度逐漸增大的等離子體，對(duì)束流的傳輸質(zhì)量也有積極的作用.
初始密度比為0.1
初始密度比為1
初始密度比為10
背景等離子體在(1/4)cos周期分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖6.可以觀察到：由于初始的密度較大，電子束本身振蕩來(lái)得較快；但隨著距離增大，背景等離子體密度下降，對(duì)束流的箍縮效應(yīng)也減小，所以電子束會(huì)很快地伴隨著振蕩散開，這不利于束流的穩(wěn)定傳輸.
初始密度比為0.1
初始密度比為1
初始密度比為10
背景等離子體在(1/2)cos周期分布狀態(tài)，不同初始密度比對(duì)電子束傳輸?shù)挠绊懙哪M結(jié)果見(jiàn)圖7.可以觀察到：即使初始的密度影響了電子束的嚴(yán)重振蕩，但是由于100 m后的背景等離子體密度逐漸上升使得電子束本身箍縮力增大，電子束的半徑擴(kuò)散不明顯，還是可以伴隨著振蕩而相對(duì)穩(wěn)定傳輸?shù)?
初始密度比為0.1
初始密度比為1
初始密度比為10
3 結(jié) 論
相比于真空中只受到發(fā)散力而無(wú)法穩(wěn)定遠(yuǎn)距離傳輸?shù)那闆r，在等離子體中傳輸會(huì)受到一定的箍縮力的影響而提升電子束流傳輸?shù)挠行?；但高密度的背景等離子體會(huì)使電子束在傳輸中發(fā)生嚴(yán)重的振蕩，所以在背景等離子體密度遠(yuǎn)大于電子束密度時(shí)不易傳輸穩(wěn)定的電子束.經(jīng)過(guò)不同分布狀態(tài)的模擬分析得出，中性背景等離子體在密度比為1的(1/4)sin周期分布既能有效箍縮束流的半徑，又能有效抑制電子束的振蕩，是有利于電子束的傳輸?shù)姆植?
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