王天航，高琳，蘇宇鋒，程書晗，楊孝峰

(鄭州大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，河南鄭州 450001)

0 前言

隨著近年來越來越多的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到偏遠(yuǎn)地區(qū)和人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，開發(fā)出能通過從周圍環(huán)境獲取能量的裝置以替代傳統(tǒng)電池從而永久地為無線傳感器供電成為了一個研究熱點(diǎn)。

自然界廣泛存在光能、地?zé)崮?、振動能、潮汐能、氣流能等能量。氣流作為一種普遍存在的能源受到了許多研究人員的關(guān)注。PRIYA等研究了一種基于壓電效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)式微型氣流能量采集器，采集器使用12個60 mm×20 mm×0.6 mm的雙壓電晶片，當(dāng)振動頻率為6 Hz時會產(chǎn)生10.2 mW的輸出功率。ZHU等開發(fā)出一種基于電磁感應(yīng)的振動式氣流能量采集器，啟動風(fēng)速為1.5 m/s，當(dāng)流速達(dá)到2 m/s時，達(dá)到90 μW的平均輸出功率。YANG等研究出一種基于靜電感應(yīng)的納米氣流能量采集器，該采集器最大輸出電壓達(dá)到100 mV，在外部負(fù)載為100 MΩ時輸出功率為0.16 mW，可以對風(fēng)速和風(fēng)向進(jìn)行檢測，但不適用于高速氣流的收集。鞏啟等人利用抗磁懸浮摩擦小、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于抗磁懸浮的新型氣流能量采集器，進(jìn)行了理論分析和仿真分析，并開展了初步的實驗研究。

作者在課題組研究的基礎(chǔ)上對抗磁懸浮氣流能量采集器的懸浮空間進(jìn)行研究，分析了能量采集器的平面螺旋線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)和布置位置對輸出特性的影響。

1 懸浮永磁體懸浮分析

所研究的抗磁懸浮氣流能量采集器如圖1所示，采集器由外殼、提升永磁體、上熱解石墨板、懸浮永磁體轉(zhuǎn)子、平面螺旋線圈、下熱解石墨板和氣孔組成。

圖1 抗磁懸浮氣流能量采集器模型

提升磁體(N35)剩磁為1.21 T，尺寸為25 mm×10 mm，上下熱解石墨板完全相同，磁化率為(-8,-8,-45)×10，尺寸為25 mm×3 mm。懸浮轉(zhuǎn)子(N52)剩磁為1.45 T，尺寸參數(shù)如圖2所示，6個繞組相同的線圈分成兩組布置在石墨板表面并串聯(lián)在一起。懸浮轉(zhuǎn)子通過提升磁體的吸引力克服自身重力，并根據(jù)肖恩定律，通過引入的上下熱解石墨板施予懸浮轉(zhuǎn)子的反饋排斥力，使懸浮轉(zhuǎn)子能夠穩(wěn)定懸浮。當(dāng)懸浮轉(zhuǎn)子受到外界具有一定流速的氣流驅(qū)動時，懸浮轉(zhuǎn)子會繞自身軸線穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，使得平面螺旋線圈內(nèi)磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電壓。

圖2 懸浮轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)示意

相較于磁力與重力，抗磁力只有在距離為毫米量級時才表現(xiàn)出明顯作用。當(dāng)熱解石墨板板間距超出一定范圍，懸浮轉(zhuǎn)子就會由單穩(wěn)態(tài)懸浮過渡到雙穩(wěn)態(tài)懸浮，為了保證上下線圈所產(chǎn)生的電壓隨時間變化完全一致，需要使懸浮轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮在上下石墨板的對稱平面。

利用有限元仿真軟件COMSOL 5.5計算懸浮轉(zhuǎn)子受到的力，圖3是懸浮轉(zhuǎn)子所受的磁力與抗磁力隨間距變化曲線。磁力仿真分析如圖(a)所示，可以看出：隨著提升磁體與轉(zhuǎn)子的間距增大，磁力迅速減小，當(dāng)懸浮轉(zhuǎn)子與提升磁體間距為74.1 mm時，磁力等于重力?？勾帕Φ姆抡娣治鋈鐖D(b)所示，可以得知：當(dāng)間距從0 mm增大到2 mm，抗磁力迅速變小，之后抗磁力逐漸趨于平緩，說明抗磁力僅在毫米級別范圍表現(xiàn)出作用。

圖3 磁力與抗磁力仿真

圖4是懸浮轉(zhuǎn)子在不同上下石墨板間距下所受到的合力，其中對稱平面為位移零點(diǎn)，并規(guī)定向上為正方向。由受力平衡可以知道，懸浮轉(zhuǎn)子在合力等于零的位置保持平衡，隨著間距的緩慢增大，懸浮轉(zhuǎn)子的位移-合力曲線也隨之變化。當(dāng)間距為2.3 mm時，曲線近似線性且只有一個零點(diǎn)，當(dāng)間距為5.5 mm時，曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性且有3個零點(diǎn)。

對圖4中懸浮轉(zhuǎn)子在不同板間距下的合力曲線進(jìn)行積分處理得到勢能曲線，如圖5所示。懸浮轉(zhuǎn)子將在勢能曲線極小值處保持穩(wěn)定懸浮，當(dāng)上下石墨板間距為2.3～3.9 mm時，轉(zhuǎn)子為單穩(wěn)態(tài)懸浮，此時穩(wěn)定懸浮在上下板對稱平面；當(dāng)上下石墨板間距為3.9～5.5 mm時，懸浮轉(zhuǎn)子為雙穩(wěn)態(tài)懸浮，此時懸浮在靠近石墨板位置。

圖4 不同板間距下合力與位移的關(guān)系 圖5 不同板間距下勢能與位移的關(guān)系

2 線圈布置方案分析

懸浮轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)及布置位置是影響線圈所產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小的關(guān)鍵。當(dāng)線圈一定時，感應(yīng)電動勢和轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系，所以只需要研究某個固定轉(zhuǎn)速下感應(yīng)電動勢與線圈幾何關(guān)系即可。利用COMSOL 5.5對感應(yīng)電動勢進(jìn)行仿真分析，轉(zhuǎn)子位于板間距2.3 mm的單穩(wěn)懸浮位置，距上下石墨板皆為0.4 mm，轉(zhuǎn)速設(shè)置為2 000 r/min，根據(jù)實際尺寸進(jìn)行建模分析，劃分網(wǎng)格后的三維物理模型如圖6所示。

圖6 三維物理模型網(wǎng)格劃分

如圖7所示：圖(a)優(yōu)化后位置為3個線圈初始位置分別布置在轉(zhuǎn)子豁口圓心處，圖(b)優(yōu)化前位置為3個線圈始終相切且中心與轉(zhuǎn)子中心相重合。

圖7 線圈布置位置

在單個線圈內(nèi)半徑為0、外半徑不斷增大的情況下，優(yōu)化前位置線圈組所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓如圖8(a)所示?？梢钥闯觯焊袘?yīng)電動勢隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，呈現(xiàn)出周期性變化的規(guī)律，電動勢峰值隨著的增大而增大;隨著不斷增大，感應(yīng)電動勢所表現(xiàn)出來的小峰值特性逐漸減弱，當(dāng)=6 mm，感應(yīng)電動勢曲線近似正弦曲線，小峰值完全消失。圖5(b)解釋了小峰值出現(xiàn)的原因，線圈中磁通量在=0.1 s附近單位時間內(nèi)變化緩慢，根據(jù)公式(1)，這時候附近的電動勢趨近于零，在曲線上呈現(xiàn)出小峰值特性。當(dāng)越小，磁通量緩慢變化時間越長，小峰值出現(xiàn)的時間越長。

圖8 優(yōu)化前位置部分感應(yīng)電動勢隨線圈外徑R變化

=-(d)(d)

(1)

優(yōu)化前后兩種線圈布置方案的電動勢峰值和電阻隨線圈外半徑的對比曲線如圖9所示，其中=7.78 mm為兩種方案重合位置。隨著增大，優(yōu)化后的峰值電壓先是近似線性增加，然后趨于穩(wěn)定值，=6 mm時達(dá)到最大電壓峰值328.8 mV;當(dāng)>6 mm時，電壓開始緩慢下降。較小時，優(yōu)化前位置的線圈處于轉(zhuǎn)子中心軸線附近，此時線圈內(nèi)磁通量變化量極小，因此電壓值極??；在中間一定的范圍內(nèi)，峰值電壓近似線性增加，趨于穩(wěn)定后開始減小。當(dāng)增大到一定程度后，兩種位置的峰值電壓開始緩慢減小，這是因為隨著閉合線圈面積變大，磁通量增加，但磁通量變化速度卻減慢，因此峰值電壓減小?？梢灶A(yù)見，當(dāng)繼續(xù)增大，線圈中峰值電壓將會持續(xù)減小直至不再產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。

圖9 優(yōu)化前后峰值電壓與電阻隨R的變化

線圈的平均功率由公式(2)計算：

(2)

不同外半徑下兩種位置所對應(yīng)的平均功率如圖10所示。當(dāng)線圈外半徑較小時，優(yōu)化后的平均功率迅速增加，在=4.5 mm時達(dá)到最大值0.96 mW，隨后平均功率開始減小，在電壓最大值=6 mm時，平均功率為0.85 mW，與最大平均功率相差11%，此時的峰值電壓相差12%。由于優(yōu)化前方案在較小時電壓極小，這個范圍內(nèi)平均功率幾乎為零，隨著增大，功率同樣表現(xiàn)為先增大后減小，且只在6～7.78 mm內(nèi)，優(yōu)化前位置的平均功率略大于優(yōu)化后。

圖10 優(yōu)化前后平均功率隨R的變化

由圖9、圖10可以得出:當(dāng)線圈半徑≤6 mm時，采用優(yōu)化方案將線圈分別布置在3個豁口的圓心處，將會獲得更高的峰值電壓和平均功率;當(dāng)線圈半徑>6 mm時，采用優(yōu)化前方案將線圈相切布置在轉(zhuǎn)子中心軸線處將會得到稍高的平均功率和相等水平的峰值電壓。

3 輸出特性分析

在同樣的線圈外徑下，改變制作線圈所用導(dǎo)線的線徑將會改變線圈的電阻，并通過改變線圈的匝數(shù)進(jìn)而改變線圈中磁通量變化的速度進(jìn)而影響感應(yīng)電壓。為了得到更高的峰值電壓，令=6 mm，采用a方案布置，圖11是感應(yīng)電壓峰值和平均功率隨導(dǎo)線線徑變化的曲線。

圖11 平均功率與電壓峰值隨線徑d的變化

可以看出：保持線圈外徑不變時，可以通過減小導(dǎo)線線徑的方法獲得較大的電壓值，但由于線圈所產(chǎn)生的平均功率隨著增大，近似線性增長，此時能量采集器獲得的平均功率較小。但由于懸浮轉(zhuǎn)子與石墨板間距的限制，導(dǎo)線線徑不能過大，當(dāng)導(dǎo)線線徑較小時，可以適當(dāng)增加平面螺旋線圈的層數(shù)來提高平均功率，同時獲得最大程度的峰值電壓。

能量采集器的結(jié)構(gòu)微型化要求上下石墨板的板間距不能過大。由于此采集器采用了2.3 mm的板間距，考慮到懸浮空間的限制和獲得更大的感應(yīng)電壓，選定線圈外徑=6 mm，線圈線徑=0.02 mm，線圈層數(shù)2層,此時線圈匝數(shù)為600匝。圖12是此種線圈在2 000 r/min下電壓與瞬時功率隨時間變化的曲線?？梢詮膱D中得到此時的電壓峰值達(dá)到2.33 V，電源平均功率為0.32 mW，瞬時最大電源功率可達(dá)0.84 mW。

圖12 感應(yīng)電壓和瞬時功率隨時間變化

4 結(jié)論

通過分析抗磁懸浮氣流能量采集器懸浮轉(zhuǎn)子的受力情況，得到了適合采集器工作的上下石墨板間距，發(fā)現(xiàn)了線圈兩種不同布置方案下電壓和功率隨線圈外徑的變化趨勢。為了得到更大感應(yīng)電壓同時獲得較大的平均功率，選定線圈外徑6 mm，導(dǎo)線線徑0.02 mm，層數(shù)兩層時，在2 000 r/min時可得到2.33 V的峰值電壓、0.32 mW的平均功率和0.84 mW的瞬時最大電源功率。該能量收集器可用于氣流流動能量的收集，對低功耗電子供電。