王劍，閆子壯，邱冰靜

(浙江大學(xué)超重力研究中心，浙江杭州 310058)

0 前言

波浪作為海洋主體運(yùn)動(dòng)形式之一，是海岸工程、海洋工程和船舶的主要載荷，特別是在海洋工程中，研究海洋工程建筑物及船舶受波浪作用的影響，對(duì)海洋工程建設(shè)具有極其重要的意義。實(shí)際中，海洋現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)通常難以實(shí)施，而在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下通過(guò)造波機(jī)系統(tǒng)模擬海洋波浪運(yùn)動(dòng)已成為海洋工程試驗(yàn)的重要手段。

造波機(jī)系統(tǒng)作為波浪模擬試驗(yàn)的專用設(shè)備，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析是海洋裝備、船舶工程和港口工程等設(shè)計(jì)的主要依據(jù)，模擬試驗(yàn)的準(zhǔn)確度要求越來(lái)越高。造波機(jī)作為波浪模擬系統(tǒng)的核心部件，其控制性能直接影響著模型試驗(yàn)的精度。根據(jù)驅(qū)動(dòng)源的不同，造波機(jī)的驅(qū)動(dòng)方式主要分為電機(jī)驅(qū)動(dòng)、氣壓驅(qū)動(dòng)和電液伺服驅(qū)動(dòng)3種。其中，電液伺服驅(qū)動(dòng)具有響應(yīng)速度快、輸出位移受負(fù)載影響小、控制精度高等特點(diǎn)。特別是隨著造波功率需求的增加，電液伺服驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在造波機(jī)系統(tǒng)中具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。電液位置伺服控制系統(tǒng)的位置跟蹤精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度直接影響造波機(jī)造波的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性，如何提高造波機(jī)的控制精度，是現(xiàn)有造波模擬技術(shù)進(jìn)一步提高的關(guān)鍵，因此對(duì)造波機(jī)電液伺服控制技術(shù)展開研究具有重要意義。

在電液位置伺服閉環(huán)控制方法中，傳統(tǒng)PID控制因?yàn)閰?shù)固定，使系統(tǒng)適應(yīng)性不好，容易造成系統(tǒng)超調(diào)、響應(yīng)速度慢等問(wèn)題，尤其是在復(fù)雜系統(tǒng)多工況上，傳統(tǒng)PID控制難以滿足系統(tǒng)性能要求。文獻(xiàn)[8-9]針對(duì)電液位置伺服控制，設(shè)計(jì)了由傳統(tǒng)PID控制和模糊控制組成的復(fù)合控制器，通過(guò)模糊切換方式來(lái)保證模糊控制和線性PID控制的平穩(wěn)過(guò)渡，這種控制方法降低了模糊控制的穩(wěn)態(tài)誤差，提高了傳統(tǒng)PID控制的響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[10-11]提出模糊自適應(yīng)PID控制策略，該策略根據(jù)系統(tǒng)不同工況在線實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，進(jìn)一步提高了液壓缸響應(yīng)速度和位置跟蹤精度。文獻(xiàn)[12]提出一種將滑模變結(jié)構(gòu)控制與模糊控制相結(jié)合的控制方法，在實(shí)現(xiàn)閥控液壓缸伺服位置控制時(shí)，能夠快速、準(zhǔn)確跟蹤位置指令，并提升控制系統(tǒng)的魯棒性和適應(yīng)性。文獻(xiàn)[13]提出基于精確前饋補(bǔ)償?shù)奈恢酶櫩刂品椒?，在電液伺服閥控缸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，加入前饋補(bǔ)償控制器后，能夠大幅提高系統(tǒng)位置控制性能，并且該控制器具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性。文獻(xiàn)[14]采用一種模糊自適應(yīng)控制與速度正反饋、加速度負(fù)反饋相結(jié)合的復(fù)合控制策略，同時(shí)利用前饋控制拓寬系統(tǒng)頻寬，不僅提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并且進(jìn)一步減小位置跟隨誤差?，F(xiàn)有改進(jìn)的電液位置伺服控制方法具有各自的優(yōu)勢(shì)，并且在液壓機(jī)、液壓機(jī)械臂、液壓振動(dòng)臺(tái)等場(chǎng)合取得了良好的應(yīng)用效果。然而，如何根據(jù)造波機(jī)系統(tǒng)的特性設(shè)計(jì)高性能的電液位置伺服控制器還有待研究。

為了提升造波機(jī)電液位置伺服控制的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)度，保證波浪模擬的精度和可重復(fù)性，采用模糊自適應(yīng)PID與前饋補(bǔ)償控制相結(jié)合的控制方法。首先建立了造波機(jī)電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)了位置伺服控制系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，然后設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID前饋補(bǔ)償控制器，并運(yùn)用MATLAB/Simulink實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真。仿真結(jié)果表明：該方法不僅可以根據(jù)造波工況實(shí)時(shí)在線調(diào)整控制參數(shù)，同時(shí)能夠有效消除位置指令的動(dòng)態(tài)跟蹤誤差，具有響應(yīng)速度快、魯棒性好、自適應(yīng)強(qiáng)等特點(diǎn)。

1 電液伺服造波機(jī)系統(tǒng)組成及工作原理

本文作者研究的造波機(jī)系統(tǒng)采用搖板式造波方式，造波板豎立于模型箱水面中，底部由鉸鏈固定，液壓缸活塞桿與造波板上鉸鏈固定，通過(guò)液壓缸帶動(dòng)造波板圍繞底部鉸鏈實(shí)現(xiàn)一定頻率和幅度的往復(fù)搖擺運(yùn)動(dòng)。水面受到造波板的往復(fù)擺動(dòng)從而產(chǎn)生波浪，而造波板的擺動(dòng)幅度由液壓缸決定，在液壓缸外部安裝位移傳感器，通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)活塞桿位移來(lái)獲取造波板的擺動(dòng)幅度。造波板的運(yùn)動(dòng)頻率和振幅范圍可調(diào)可控，在水深一定的情況下，造波板擺動(dòng)的幅度和頻率分別決定了波浪的波高和波長(zhǎng)。整個(gè)造波機(jī)電液伺服系統(tǒng)由液壓缸、電液伺服閥、伺服放大器、油源、位移傳感器、控制器、工控機(jī)等部分組成，系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 電液伺服造波機(jī)系統(tǒng)原理

首先，由工控機(jī)發(fā)送目標(biāo)波形曲線至控制器，控制器將給定的電壓信號(hào)與系統(tǒng)反饋位移電壓信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)比較，得到偏差信號(hào)，偏差信號(hào)經(jīng)控制器計(jì)算后得到控制信號(hào)，該控制信號(hào)經(jīng)過(guò)伺服放大器后，控制電液伺服閥動(dòng)作，伺服閥輸出壓力油至液壓缸，從而控制活塞桿動(dòng)作，活塞桿的實(shí)時(shí)位移信號(hào)通過(guò)位移傳感器反饋至控制器，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)造波機(jī)系統(tǒng)電液位置伺服閉環(huán)控制。

2 電液伺服造波機(jī)控制系統(tǒng)建模與特性分析

電液伺服控制系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)造波機(jī)精確模擬造波的關(guān)鍵，該控制系統(tǒng)的性能直接影響波浪的精度和可重復(fù)性。下面首先運(yùn)用基本物理規(guī)律，推導(dǎo)電液伺服造波機(jī)系統(tǒng)各組成部件的數(shù)學(xué)模型，建立整個(gè)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.1 電液位置伺服控制系統(tǒng)模型

電液伺服造波機(jī)采用閥控缸位置閉環(huán)控制，控制系統(tǒng)主要包括控制器、伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸、負(fù)載及位移傳感器。電液位置伺服控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。將系統(tǒng)的給定位置與位置反饋的偏差信號(hào)作為輸入，經(jīng)過(guò)控制器運(yùn)算后，將電壓信號(hào)給到伺服放大器，經(jīng)放大器放大為電流信號(hào)，再將該信號(hào)輸入電液伺服閥，伺服閥控制一定液壓流量進(jìn)入液壓缸，從而實(shí)現(xiàn)液壓缸的位移控制。同時(shí)，位移傳感器將活塞桿的位置實(shí)時(shí)反饋到系統(tǒng)的輸入端，從而形成閉環(huán)控制回路。

圖2 電液位置伺服控制系統(tǒng)框圖

(1)在設(shè)計(jì)的電液伺服造波機(jī)系統(tǒng)中，采用MOOG品牌D791系列伺服閥，先導(dǎo)閥為D765高響應(yīng)型，系統(tǒng)工作壓力為21 MPa，額定流量為160 L/min，控制信號(hào)類型為電壓型(-10～10 V)，該伺服閥帶集成式控制放大器。放大器可以將輸入的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)輸出，經(jīng)過(guò)功率放大后驅(qū)動(dòng)伺服閥閥芯動(dòng)作。由于所選取的伺服閥和放大器的頻寬遠(yuǎn)大于控制系統(tǒng)頻率，將兩者均簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)。伺服閥的輸入信號(hào)為放大器電壓()， 輸出信號(hào)為伺服閥輸出流量()， 可以得到伺服閥與放大器串聯(lián)后的傳遞函數(shù)為

(1)

式中：為伺服閥流量增益；為伺服放大器增益。

(2)驅(qū)動(dòng)液壓缸采用雙作用液壓缸，可以保證造波板往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速率一致。液壓缸的缸徑為50 mm，活塞桿徑為40 mm，最大行程為260 mm。根據(jù)造波機(jī)的運(yùn)行工況，負(fù)載情況主要為慣性負(fù)載和外力負(fù)載兩種。液壓缸的輸入信號(hào)為負(fù)載流量()， 輸出信號(hào)為液壓缸活塞桿位移()， 得到傳遞函數(shù)為

(2)

式中：為液壓缸有效工作面積；為液壓缸固有頻率；為液壓缸與負(fù)載的阻尼比。

(3)液壓缸活塞桿位移通過(guò)直線型磁致伸縮位移傳感器檢測(cè)，該位移傳感器量程為300 mm，輸出信號(hào)為電壓0～10 V，其頻響最高可達(dá)2 000 Hz。由于頻率響應(yīng)遠(yuǎn)超過(guò)液壓系統(tǒng)頻率，可將其看做比例環(huán)節(jié)，得到傳遞函數(shù)為

(3)

式中：為位移傳感器放大增益。

(4)通過(guò)對(duì)電液伺服控制系統(tǒng)各組成部分建模分析，得到各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，將伺服系統(tǒng)以控制電壓()作為輸入信號(hào)，位置()為輸出信號(hào)，得到控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

根據(jù)圖3，得到控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(4)

2.2 控制系統(tǒng)特性分析

根據(jù)電液伺服造波機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工況，對(duì)電液伺服閥、液壓缸、位移傳感器等關(guān)鍵部件進(jìn)行選型，并計(jì)算了相關(guān)的系統(tǒng)參數(shù)，具體見表1。

表1 電液伺服造波機(jī)系統(tǒng)參數(shù)

將表1中的參數(shù)代入式(4)，計(jì)算得到控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式為

(5)

繪制控制系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖如圖4所示，由該傳遞函數(shù)的幅頻特性可知：系統(tǒng)的穿越角頻率為12.3 rad/s，相位裕度=89.9°；在角頻率為1 370 rad/s處，增益裕度為=26.7 dB。相位裕度和增益裕度均在合理范圍，根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)可知所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖4 控制系統(tǒng)開環(huán)伯德圖

3 模糊自適應(yīng)PID前饋補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)造波機(jī)應(yīng)用場(chǎng)合中造波板運(yùn)動(dòng)大振幅和高頻率的要求，將模糊PID控制和前饋補(bǔ)償控制的思想引入到造波機(jī)電液伺服位置閉環(huán)控制，設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)PID前饋補(bǔ)償控制器，該控制器的總體結(jié)構(gòu)如圖5所示。首先設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)PID控制器，用于改善系統(tǒng)的控制品質(zhì)，使得系統(tǒng)擁有快速響應(yīng)；在此基礎(chǔ)上，引入前饋補(bǔ)償控制，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的位置跟蹤精度。

圖5 模糊自適應(yīng)PID前饋補(bǔ)償控制器結(jié)構(gòu)框圖

3.1 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的PID控制器對(duì)系統(tǒng)非線性、時(shí)變性、復(fù)雜多干擾的適應(yīng)性較差，無(wú)法滿足造波機(jī)的多樣性造波控制的需求。而模糊控制在非線性系統(tǒng)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可以根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載變化實(shí)時(shí)調(diào)整控制參數(shù)。本文作者將模糊控制與PID控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器。在控制過(guò)程中對(duì)不確定的參數(shù)、延遲和干擾等因素進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)分析，根據(jù)模糊控制規(guī)則，在線調(diào)整PID控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)自整定。

模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示，其中為位移偏差量；為位移偏差變化率。運(yùn)行中不斷檢測(cè)和，通過(guò)模糊規(guī)則推理得到PID參數(shù)的變化量Δ、Δ和Δ，將此參數(shù)變化量與PID控制器初始參數(shù)進(jìn)行疊加，最終實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制。

圖6 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為

()=·()+·Σ()+·()

(6)

其中：為比例系數(shù)；為積分系數(shù)；為微分系數(shù)；()、()分別為偏差和偏差變化率。

同時(shí)按照需要，將輸入偏差和分為7個(gè)模糊子集，用正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZO)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)來(lái)表示，隸屬函數(shù)采用高斯型，其中的控制范圍為[-1，1]，的控制范圍為[-5，5]；輸出語(yǔ)言變量Δ、Δ、Δ按照正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZO)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)來(lái)分布，隸屬函數(shù)均用三角型，控制范圍Δ為[-0.02，0.02]，Δ為[-0.001，0.001]，Δ為[-2，2]。

為了提高造波機(jī)搖板的位置控制準(zhǔn)確性和響應(yīng)速度，根據(jù)系統(tǒng)輸入位置偏差量和偏差變化率的不同，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定輸出變化量Δ、Δ、Δ自整定的模糊控制規(guī)則如下：

(1)當(dāng)位移偏差較大時(shí)，為提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，防止由于的瞬間變大引起的微分飽和，使系統(tǒng)超出許可范圍，因此應(yīng)取較大的和較小的，同時(shí)避免積分作用太強(qiáng)而增大超調(diào)量，因此通常取較小的值。

(2)當(dāng)位移偏差中等大小時(shí)，為降低系統(tǒng)輸出超調(diào)量，保證響應(yīng)速度，適當(dāng)降低，同時(shí)使和的取值大小適中，保證系統(tǒng)響應(yīng)速度。

(3)當(dāng)位置偏差較小時(shí)，為了降低系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，與取值大些，同時(shí)為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值發(fā)生振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，值的選擇根據(jù)位移偏差變化率值進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)較大時(shí)，取較小值；當(dāng)較小時(shí)，可取大些，通常取為中等大小。

根據(jù)以上規(guī)則分別建立Δ、Δ和Δ模糊控制規(guī)則，詳見表2—表4。

表2 ΔKp模糊控制規(guī)則

表3 ΔKi模糊控制規(guī)則

表4 ΔKd模糊控制規(guī)則

3.2 前饋補(bǔ)償器

造波機(jī)的位置跟蹤誤差會(huì)影響造波效果，為了降低電液伺服位置控制系統(tǒng)的位置跟蹤偏差，本文作者引入前饋補(bǔ)償器，進(jìn)一步提高電液伺服系統(tǒng)的位置跟蹤精度，實(shí)現(xiàn)造波機(jī)期望的造波波形。

前饋補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)原理如圖7所示，其中()為前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)，()為系統(tǒng)控制對(duì)象，在系統(tǒng)的輸入信號(hào)與輸出信號(hào)間增加補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使之與反饋環(huán)節(jié)形成閉環(huán)控制。采用前饋補(bǔ)償能夠極大改善系統(tǒng)輸出信號(hào)對(duì)給定信號(hào)的跟蹤速度和跟蹤精度，從而達(dá)到改善系統(tǒng)位置控制性能的目的。

圖7 前饋補(bǔ)償器原理

根據(jù)前饋補(bǔ)償器公式()=1()， 理論上可完全消除由輸入信號(hào)所引起的跟蹤誤差，實(shí)現(xiàn)全補(bǔ)償，且加入前饋補(bǔ)償后，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程并未發(fā)生改變。根據(jù)計(jì)算推導(dǎo)得到前饋補(bǔ)償器()為

(7)

由于補(bǔ)償器分子的階數(shù)達(dá)到了3階，而在實(shí)際的工程應(yīng)用中，高階微分環(huán)節(jié)比較難實(shí)現(xiàn)，且三階環(huán)節(jié)系數(shù)已經(jīng)接近0，因此降低補(bǔ)償器階數(shù)，最高保留二階項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)部分補(bǔ)償。將前饋補(bǔ)償器簡(jiǎn)化后，得到傳遞函數(shù)為

()=0000 38+272

(8)

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

造波機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)合中，波浪模擬信號(hào)通常為為規(guī)則波，文中研究的造波機(jī)系統(tǒng)采用正弦曲線作為造波信號(hào)，造波板的往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率和行程隨造波信號(hào)連續(xù)變化。造波板的運(yùn)動(dòng)頻率為0.5～5 Hz，振幅為-130～130 mm。為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的控制器在低頻高振幅和高頻小振幅等不同造波工況環(huán)境下均可以取得良好的控制效果，利用MATLAB/Simulink軟件搭建了電液伺服控制系統(tǒng)仿真模型，并對(duì)不同控制方法進(jìn)行仿真對(duì)比。

為了便于比較，將傳統(tǒng)PID控制、模糊自適應(yīng)PID控制和設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID前饋補(bǔ)償控制方法置于同一仿真系統(tǒng)，并將傳統(tǒng)PID控制器的3個(gè)參數(shù)值作為模糊自適應(yīng)PID的初始值。

造波機(jī)的造波頻率為0.5～5 Hz、最大振幅為130 mm，選取兩種造波曲線進(jìn)行仿真：(1)頻率為5 Hz，振幅為15 mm；(2)頻率為0.5 Hz，振幅為100 mm。分別將這兩種正弦造波曲線輸入至仿真系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，得到不同方法下的實(shí)際位置響應(yīng)曲線，將實(shí)際位置與給定值進(jìn)行對(duì)比，可以得到不同控制方法的造波板實(shí)際位置跟蹤誤差。

在造波頻率為5 Hz、振幅為15 mm情況下，3種控制方法下的實(shí)際位置響應(yīng)曲線如圖8所示。由仿真結(jié)果看出：采用傳統(tǒng)的PID控制方法時(shí)，位置跟蹤誤差較大，最高可達(dá)0.28 mm；采用模糊自適應(yīng)PID控制方法時(shí)，跟蹤誤差最大為0.22 mm；而采用設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID前饋補(bǔ)償控制方法時(shí)，位置跟蹤誤差最大為0.003 mm，遠(yuǎn)小于前兩種方法。

圖8 在造波板工作頻率為5 Hz、振幅為15 mm情況下，3種控制方法下的實(shí)際位置響應(yīng)曲線

在造波頻率為0.5 Hz、振幅為100 mm情況下，3種控制方法下的實(shí)際位置響應(yīng)曲線如圖9所示。由仿真結(jié)果可以看出：采用傳統(tǒng)的PID控制方法時(shí)，位置跟蹤誤差較大，最高可達(dá)0.14 mm；采用模糊自適應(yīng)PID控制方法時(shí)，跟蹤誤差最大為0.11 mm；而采用設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID前饋補(bǔ)償控制方法時(shí)，位置跟蹤誤差最大為0.03 mm，同樣遠(yuǎn)小于前兩種方法。

圖9 在造波板運(yùn)動(dòng)頻率為0.5 Hz、振幅為100 mm情況下，3種控制方法下的實(shí)際位置響應(yīng)曲線

仿真結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PID控制比傳統(tǒng)的PID控制響應(yīng)速度更快、位移誤差更小，對(duì)于不同頻率和振幅的造波曲線自適應(yīng)能力更好，但是在動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程依然會(huì)產(chǎn)生一定的跟蹤誤差。然而，設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID前饋補(bǔ)償控制器，不論在造波機(jī)低頻大位移還是高頻小位移的工況環(huán)境下均可以顯著提升位置跟蹤的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，能夠更好地滿足造波機(jī)波浪模擬精度和可重復(fù)性的要求。

5 結(jié)論

以電液伺服造波機(jī)為研究對(duì)象，建立位置閉環(huán)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并采用了模糊自適應(yīng)PID與前饋補(bǔ)償控制相結(jié)合的控制方法。其中模糊PID控制可以在線自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，使控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)能力；在此基礎(chǔ)上，加入的前饋補(bǔ)償控制器可以進(jìn)一步降低位置跟蹤誤差，提高位置控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的造波機(jī)控制器能夠取得良好的位置跟蹤控制效果，這對(duì)于保證造波機(jī)波浪模擬的精度和可重復(fù)性具有重要的意義。