何 努 何司陽

（1.中國社會科學(xué)院考古研究所 2.北京文博文化事業(yè)發(fā)展研究中心）

一、問題的緣起

2002年，中國社會科學(xué)院考古研究所山西隊與山西省考古研究所聯(lián)合發(fā)掘了陶寺中期王族墓地內(nèi)最大的王墓IIM22。在墓室東端的東北角壁龕內(nèi)，清理出1件木胎大漆箱，編號為IIM22:25。

該彩繪木箱，長方形，長97、寬30、高40、板厚2厘米。漆箱外側(cè)局部露出粉紅地施白彩，推測整體飾彩繪，上部以幾何紋寬帶為主，下部似窄羽翼紋。由于套箱整取，箱體外側(cè)被整體保護，外壁的裝飾紋樣無法清理，因此沒有對外壁紋樣的整體認識。漆箱內(nèi)壁通飾黑地紅彩大菱格紋。

IIM22:25漆箱出土?xí)r，口部東端平置131、132號玉璜形組珮，2對4件，每對玉璜形珮之間有疑似皮帶的灰色有機質(zhì)弧形條帶連接。

彩繪木器IIM22:133出現(xiàn)在漆箱口部的131、132號玉璜形珮之間，大致呈長條形，西端被西側(cè)的玉璜形珮之一角疊壓，東端被東側(cè)玉璜形珮的皮帶所疊壓，殘長約10、寬8厘米。懷疑可能是漆箱的提梁之一段殘留（圖一）。

圖一 IIM22 : 131和IIM22 : 132之間疑似木漆箱提梁殘段（紅色彩漆印痕）

漆箱外后部（即北側(cè)）東北角出土玉蚩尤獸面一對，編號為IIM22:135和IIM22:136。箱外背后中部近箱口部出土龍形玉璜一對兩件，編號為IIM22:134。

從這兩組玉璜形珮、一組龍形玉璜珮、一組玉蚩尤獸面出土的位置推測，這四組玉器原本很可能是掛在大漆箱的提梁橫木IIM22:133上。后漆箱提梁朽殘后，此時漆箱已被土填滿，這四組玉器分別掉落在漆箱的口部面上和漆箱背后近口部的位置。且兩組玉璜形珮疊壓漆箱提梁橫木殘段IIM22:133。

大漆箱內(nèi)的口部，現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了124號、125號、126號3件彩繪漆木漏斗形器。2003年室內(nèi)清理大漆箱，在箱內(nèi)原本發(fā)現(xiàn)的3件漏斗形器之下，又清理出1件漏斗形器，橫置于箱底。這4件漏斗形器皆橫置于漆箱內(nèi)的一側(cè)。在漆箱內(nèi)的另一側(cè)，另清理出1件垂直放置的、喇叭口朝上的漏斗形器。由于這5件漏斗形器的“尖嘴”底部均已朽癟，無法確定漏斗形器尖嘴底部是否有漏孔。這5件漆木漏斗形器，形狀、大小一致，喇叭口口徑14、高15、內(nèi)深10、胎壁厚約0.6厘米。其中3件外表通身髹紅漆，內(nèi)壁髹黑漆。在3件外壁通身紅彩漆的漏斗形器中，有1件清理得比較清楚，其口部飾紅彩漆圈帶，內(nèi)填石綠漆勾連S紋和人字紋（圖二）。

圖二 陶寺IIM22 : 25漆箱內(nèi)漆木漏斗形器出土現(xiàn)狀

另一件橫置于大漆箱底部的漏斗形器外壁通身髹黑漆。內(nèi)腔未清理，紋飾不明，其內(nèi)腔髹紅漆。位于漆箱口部豎置的漏斗形器，僅清理了外壁，內(nèi)腔未清理。

據(jù)此清理現(xiàn)狀推測，這5件漏斗形器中有3件外壁通體髹紅漆，素面，內(nèi)腔髹黑漆，口部有彩漆裝飾帶。另2件外壁通體髹黑漆，口部、中部、近尖嘴底部間隔飾三道紅彩漆旋紋；內(nèi)腔髹紅漆，素面。這5件漏斗形器，大小形制完全一致，為何紋飾差別分為3件和2件兩組，用意不明。

IIM22:25漆箱及其內(nèi)置的5件漆木漏斗形器，制作精美，擺放于王墓頭端東北角壁龕內(nèi)，位置重要，絕非一般用器。發(fā)掘清理之初，我們將其歸為禮器，并認為漆箱口部的四組精美玉器也應(yīng)是君王參加宗教禮儀活動的“服玉”。然而學(xué)界屢屢問及這些漏斗形器的禮儀用法，因其無法像完整的漆觚那樣放置使用，以致我們一直沒有給學(xué)界提供一個合理的答案。在中國史前及夏商周時期的陶、玉、銅禮器中，從未見漏斗形器。因此，陶寺IIM22大漆箱內(nèi)的漏斗形器“禮器”解讀實際用法是存疑的。

2017年，鄧學(xué)忠發(fā)表了《盤古沙漏及其演變》一文，推測說：“盤古沙漏是一個圓筒狀上粗下細呈錐形、底部中心有一小細孔（泄沙口），且整體無刻度、無箭尺、無量值極限的陶質(zhì)漏器。其使用方法，是將潔凈干燥的河沙裝滿沙漏的腔體內(nèi)，再用木平尺刮去高出受沙口面上多余的沙，使受沙口面呈水平狀態(tài)，然后打開下端的泄沙口，讓沙從該泄沙口自然緩緩下漏，至漏空為止，為一個時間單元。”[1]鄧學(xué)忠描述的所謂的“盤古沙漏”其實就是圓錐形漏斗，只不過漏孔細小，這給我們以極大的啟發(fā)：陶寺IIM22:25漆箱及其內(nèi)存的5件漏斗形器是否是沙漏呢？

為了探索這個問題，社科院考古所山西隊與北京文博文化事業(yè)發(fā)展研究中心合作，開展了陶寺IIM22出土漏斗形漆器“疑似沙漏功能”的實驗考古研究。

二、實驗過程

我們首先按照陶寺IIM22:25漆箱以及內(nèi)存放的5件漏斗形漆器的尺寸，用木頭1:1復(fù)制了箱子和漏斗，并髹漆。又根據(jù)大漆箱出土?xí)r頂部和背后出土四組玉佩飾，推測漆箱上很可能有木提梁，用于懸掛漏斗形漆器，下葬時懸掛那四組玉佩飾，我們復(fù)原大漆箱時，加上了木提梁（圖三）。

圖三 陶寺IIM22 : 25漆箱復(fù)原

我們先將一個漏斗形漆器的底部，鉆一個直徑3毫米的泄沙孔。然后依據(jù)IIM22:25漆箱內(nèi)喇叭口朝上豎置的漏斗形器狀態(tài)信息，用包扎繩編一個繩套網(wǎng)兜（圖三），將這個漏斗形器吊在大漆箱的橫提梁上，開始實驗。

1.第一階段嘗試性實驗失敗

第一階段嘗試性實驗用沙采用土建工程用中砂，經(jīng)紗窗篩后，曬干，進行沙漏試驗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)漏孔直徑3毫米，每次沙子只能自動下漏一半，便阻塞停滯，必須人工搖動或震動漏斗，才能將沙子漏盡。實驗失敗。

2.第二階段實驗初步成功

我們總結(jié)第一階段嘗試性實驗失敗的原因，在于建筑工程用中砂粒度過大，以致沙子下漏時阻滯不暢，基本不能自行漏盡。我們將實驗用沙用72目小鋼絲篩過篩，再進行反復(fù)漏沙實驗，基本解決了沙漏阻塞停滯下漏的問題（圖四）。但偶爾出現(xiàn)阻塞停滯下漏現(xiàn)象，是因為泄沙孔道內(nèi)壁因鉆頭旋痕粗糙，加大了下漏沙子的摩擦力，掛沙殘留，導(dǎo)致偶發(fā)性的阻塞。沙子即使可以自行漏盡，也因漏斗底部泄沙孔內(nèi)壁面毛糙，影響沙子下漏的速度無規(guī)律波動。這種干擾造成一漏斗沙子漏盡的時間，每次實驗的時長結(jié)果十分懸殊，幾乎無法準確計時。糾正方法是用 3毫米的鉛絲燒紅，烙燙泄沙孔壁面，使其表面光滑，減少下漏沙子的摩擦力，每次一漏的實驗時長結(jié)果開始趨向接近，理論上證明這些漏斗形器用于沙漏是可行的。第二階段實驗結(jié)果基本成功。同時，我們也發(fā)現(xiàn)了更多的問題有待完善。

圖四 陶寺IIM22漏斗形復(fù)原器漏沙狀況

經(jīng)過8次的反復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)每次一漏斗沙子自行漏盡的時長，還是差異懸殊，分別是15′58″，21′，8′，14′，14′……。如此大差異的時長結(jié)果，雖不能否定漏斗形器作為沙漏的使用功能，卻嚴重妨礙了漏斗作為沙漏計時功能的準確性。造成這些誤差的原因與修正的方法如下。

（1）懸吊沙漏如果搖擺或震顫，都會加速沙子的下漏，造成較大誤差。糾正方法，在沙子下漏過程中嚴格保持沙漏的穩(wěn)定，不搖擺和震顫。

（2）懸吊沙漏不水平，造成沙漏中的沙子不是均勻從中部下漏，而是偏向一側(cè)，使沙漏內(nèi)沙子重力失衡，影響沙子下漏的速度無規(guī)律波動。這種干擾造成的誤差不大，但也可以糾正，方法是使沙漏口部水平。

（3）上述問題都已解決，仍然存在每次沙子漏畢時間差異在1分鐘以上，在14′左右徘徊。究其原因，應(yīng)該是沙子只過篩未淘洗，存在大量的粒度小于沙子的沙土，導(dǎo)致沙子粒度不均勻，影響沙子下漏的速度無規(guī)律波動。解決方案是用1平方厘米110目的紗布，淘洗沙子，去除沙土。

此外我們還考慮到漏孔孔徑，是直接影響沙漏速度的關(guān)鍵因素。理論上推測，陶寺沙漏的容積425毫升，比較適合孔徑2.5~3毫米，一漏斗（即平口滿漏斗）沙子漏盡時間為14~15分鐘，比較理想。如果孔徑小于2.5毫米即陶寺1分，當(dāng)時鉆孔技術(shù)比較困難，且沙子需要更細，下漏時間更長。如果孔徑大于3毫米，則一沙漏漏畢的時間過短。

3.第三階段實驗

考慮到目前復(fù)制的漆木漏斗表面光滑度遠不及古時漆器的制作光潔度，第三階段，我們用3D打印技術(shù)，打印出一只漏斗（圖五），尺寸參見《附錄》，容積425毫升（圖六），漏孔壁光滑，泄沙孔直徑2.5毫米。并改用一根細繩編織網(wǎng)兜，懸掛漏斗，以進一步加強漏斗懸掛的穩(wěn)定性（圖五）。

圖五 3D打印漏斗形器實驗?zāi)＞?

圖六 復(fù)原漏斗形器容積

再次實驗，發(fā)現(xiàn)沙子下漏很不順暢，于是后仍改為泄沙孔直徑為3毫米。

第三階段實驗用沙子采用沙畫用沙，粒度為100目。經(jīng)反復(fù)漏沙實驗，結(jié)果為一漏斗沙子自行漏盡很順暢（圖七），時間在10′35″~11′10″之間，總有30″~40″誤差。

圖七 3D打印漏斗形器漏沙實驗

經(jīng)反復(fù)實驗，每漏的時長雖有誤差，但是都長于10分鐘，短于12分鐘，那么第三階段的實驗結(jié)果指向每漏時間最大概率為11分鐘。假定陶寺沙漏計時基本單元等于現(xiàn)在11分鐘，那么5個沙漏接續(xù)不斷漏沙，最后一個沙漏組漏盡時間總計55分鐘。一晝夜總計1440分鐘，則需要130.91漏，無法操作。所以，第三階段實驗結(jié)果，雖然能夠進一步證明陶寺IIM22:25大漆箱內(nèi)的漆木漏斗形器，作為沙漏的功能，是完全可行的,但是11分鐘一漏的計時單元，是有問題的。

此外的問題還在于，我們采用的沙子為100目粒度，可能過細了。況且事實上，第三階段實驗采用的沙畫用100目細沙，為現(xiàn)代工業(yè)級機器粉碎細沙，四千年前的陶寺人是否能得到這么細的細沙，也是存在技術(shù)疑問的。所以，我們推測，陶寺沙漏所用沙子粒度很可能比100目粗，基本計時單元應(yīng)大于11分鐘，甚至更長。

4.第四階段實驗

第四階段實驗改進用器細節(jié)和探索操作規(guī)程問題。

我們首先試用顆粒均勻的小米替代細沙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)幾乎不能下漏，因而否定了小米替代細沙的可能。

接著，我們采用沙畫所用80目均勻粒度的細沙，漏斗依然采用3D打印復(fù)原器，泄沙孔徑仍然采用2.5毫米即1分。經(jīng)反復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)沙子下漏十分順暢，幾無沙子掛壁現(xiàn)象發(fā)生，多數(shù)結(jié)果在14分鐘左右一漏，平均一漏時長為14分24秒，這表明80目的沙子和1分的孔徑是合理的。而且80目的沙子，陶寺人經(jīng)過反復(fù)篩選和淘洗，應(yīng)該是能夠得到的。100目機械粉碎細沙，陶寺人很可能難以做到。然而，使用80目細沙，還是常常出現(xiàn)誤差仍在1~2分鐘之間，測試結(jié)果時間不穩(wěn)定，仍超出允許的閾值。造成誤差的原因有二，其一是裝滿沙子的沙漏懸掛時沒有注意水平，以致沙漏傾斜，干擾沙子下漏的速度。其二是向沙漏填沙子時不經(jīng)壓實，僅將口部多余的沙子刮平，漏斗里近口部的沙子處于虛填的狀態(tài)，下漏時會加速，一漏時長會縮短1分鐘左右；反之，若將沙子完全壓實緊密，一漏時長會延遲至15分鐘以上，同樣誤差過大。這表明，陶寺漏斗形沙漏的裝填與放置，這兩點技術(shù)規(guī)范要求是很高的，決定了沙漏計時結(jié)果的成敗。

為了解決沙子裝填虛實合適問題，我們發(fā)現(xiàn)最有效的做法是，將沙子填滿漏斗后，輕拍沙漏上腹部幾下，將沙子震實，擠出沙粒間多余的空氣，再用平尺刮去漏斗口部多余的沙子，這樣能保證每次實驗結(jié)果比較穩(wěn)定，誤差在30秒左右。而這種輕震實的手法，經(jīng)過一段時間訓(xùn)練，便能夠掌握經(jīng)驗，并得心應(yīng)手，專業(yè)人員操作完全是可以做到的。

為了解決沙漏懸掛水平校驗問題，我們使用一薄尺，平置于漏斗口部，在尺上放置一只盛2/3水量的陶瓷盞，假設(shè)盞內(nèi)刻一圈水平線（圖八），如果沙漏懸掛水平，則盞內(nèi)水面與水平線圈重合；否則，盞內(nèi)水面與水平線圈一定會出現(xiàn)夾角。

圖八 沙漏水平校驗

按照這樣的操作規(guī)程，我們一共做了126次沙漏實驗，絕大多數(shù)結(jié)果都在每漏14′至15′之間，因此我們認為短于14′和長于15′的測試結(jié)果，都因為我們裝填沙子或水平安置漏斗操作失誤所致，這樣的數(shù)據(jù)有26個，應(yīng)當(dāng)予以剔除。如此，我們得到14′~15′的實驗數(shù)據(jù)100個（見附表）。盡管這100個數(shù)據(jù)的具體時長都有差異，但是平均時長為每漏14.397′≈14.4′，首先表明陶寺沙漏每漏的標準時長最大概率為14.4′。以此最大概率時長為標準，我們計算出每一個數(shù)據(jù)的誤差值。再根據(jù)IIM22:25出土沙漏5個一組，推測以每5漏為一個單位，分析出連續(xù)5漏時長平差狀況，分別為 -0.212′，-0.738′，0.478′，-0.171′，0.197′，-1.02′，0.409′，0.3′，-0.179′，-0.669′，0.102′，0.253′，-0.615′，0.281′，0.202′，0.32′，0.068′，0.528′，0.257′，-0.069′（附表），依然呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的誤差。我們進而分析每10漏一個單位，連續(xù)平差情況為-0.95′，0.307′，-0.823′，0.709′，-0.848′，0.355′，-0.334′，0.522′，0.596′，0.188′（附表），平差情況依然不是一目了然。但當(dāng)我們以100漏為一個單位，連續(xù)100漏平差情況為-0.278′（附表）。這顯然意味著100漏連續(xù)操作后，第100漏漏盡時，比標準時長14.4′誤差僅短0.278′，即16.68″，這個誤差對于晝夜時間計量，是完全可以接受的。更重要的是100漏總時長為1439.722′≈1440′（附表），表明陶寺文化一晝夜標準時長為1440′。

附表

三、余 論

通過實驗考古分析，陶寺中期王墓IIM22:25出土的大漆箱里所盛的5件漏斗形漆木器，很有可能就是陶寺文化的計時器沙漏，每一漏的標準時間為14.4分鐘，五組一個“高級時間單位”，即5漏=72分鐘；一晝夜1440分鐘=100漏=20個高級時間單位。據(jù)《中國漏刻》稱，中國商代便將一晝夜分為100刻，宋代漏刻一刻合14.4分[2]。隨著陶寺文化一漏標準時長14.4分鐘、一晝夜100漏、時長標準1440分鐘的破解，我們認識到中國商代至宋代晝夜100刻、漏刻一刻14.4分的時間劃分制度，至少可以上溯至4000多年前的陶寺文化中期（距今4100-4000年前）。

中國古代統(tǒng)治者歷來重視時間的把握與控制，漏刻是國家政權(quán)重要的計時器具之一，甚至漏刻的興廢與管理被視為同國家興亡的命運休戚相關(guān)[3]。時間單元的劃分和管理，是一個國家政權(quán)必備的管理制度，這樣才能有效地管理社會生產(chǎn)、生活、軍事、政治等各項事務(wù)，所以計時器的發(fā)明、使用和管理，都至關(guān)重要。陶寺沙漏及其時間長度單元的出現(xiàn)，表明有關(guān)時間的制度文明，至少在陶寺文化中期已經(jīng)確立。

我們曾經(jīng)提出陶寺文化圭表用于天文大地測量活動，即《尚書·堯典》里記載的派羲叔、和叔、羲仲、和仲去“四表測量”。從陶寺東西兩表測量的技術(shù)要求上講，必須有標準時差的計時器，我們推測可能是沙漏、漏壺、焚香等[4]，但是一直未找到確實的考古證據(jù)。陶寺中期王墓IIM22:25漆箱內(nèi)漏斗形漆木器沙漏功能的破解，陶寺東西兩表之間圭表天文大地測量的時差計量里必備的“陶寺標準計時器”問題，便迎刃而解了——確實使用了漆木沙漏。

陶寺文化天文大地測量，關(guān)系到統(tǒng)治者的“天下觀”的落地與實踐，沙漏作為東西兩表天文大地測量必備的儀器，自然成為王權(quán)的一部分，首先是作為時間制度建設(shè)的重要組成部分。因此，由IIM22:25大漆箱盛納5件套精美漆木沙漏，隨葬在王墓頭端北側(cè)，不僅可以用于禮儀場合，更標志著王權(quán)政治里時間度量衡制度壟斷的意義。而IIM22:25大漆箱本身，也因其盛納、懸掛沙漏、盛納下漏的沙子，而成為陶寺文化沙漏儀器完整工具套的不可或缺的一部分。

有趣的是，IIM22:25漆箱及其盛納的沙漏，同該墓東南角擺放的圭尺及其玉游標、垂懸、景符工具套[5]，南北呼應(yīng)，都用于王權(quán)壟斷時間尺度、天文大地測量（天下觀的探索），相輔相成。具體說，沙漏是晝夜計時，圭表測影用于一年時段的歷法制定，而圭表測影制定歷法和天文大地測量過程中，沙漏又是必備的計時器。

50 2020-10-23 15:17-15:21 14:09.9 14.165 -0.235 -0.669 -0.848 51 2020-10-23 15:24-15:38 14:41.1 14.685 0.285 52 2020-10-26 10:11-10:25 14:36.4 14.6 0.2 53 2020-10-26 10:28-10:32 14:04.9 14.08 -0.32 54 2020-10-26 10:35-10:49 14:26.8 14.447 0.047 55 2020-10-26 10:52-11:06 14:17.4 14.29 -0.11 0.102 56 2020-10-26 11:09-11:23 14:25.1 14.418 0.018 57 2020-10-26 11:26-11:40 14:04.3 14.072 -0.328 58 2020-10-26 11:42-11:56 14:12.4 14.21 -0.19 59 2020-10-26 12:00-12:14 14:45.2 14.753 0.353 60 2020-10-26 13:02-13:16 14:48.1 14.8 0.4 0.253 0.355 61 2020-10-26 13:20-13:34 14:26.8 14.447 0.047 62 2020-10-26 13:37-13:51 14:18.5 14.308 -0.092 63 2020-10-26 13:53-14:07 14:21.4 14.357 -0.043 64 2020-10-26 14:10-14:24 14:07.2 14.12 -0.28 65 2020-10-30 10:24-10:38 14:09.2 14.153 -0.247 -0.615 66 2020-10-30 10:40-10:54 14:12.1 14.202 -0.198 67 2020-10-30 11:00-11:14 14:25.2 14.42 0.02 68 2020-10-30 11:16-11:30 14:14.7 14.245 -0.155 69 2020-10-30 11:33-11:47 14:51.1 14.851 0.451 70 2020-10-30 12:03-12:17 14:33.8 14.563 0.163 0.281 -0.334 71 2020-10-30 12:20-12:34 14:48.2 14.803 0.403 72 2020-10-30 13:01-13:15 14:56.9 14.948 0.548 73 2020-10-30 13:18-13:32 14:11.7 14.195 -0.205 74 2020-10-30 13:35-13:49 14:08.6 14.143 -0.257 75 2020-11-03 10:03-10:17 14:06.8 14.113 -0.287 0.202 76 2020-11-03 10:20-10:34 14:18.1 14.31 -0.09 77 2020-11-03 10:36-10:50 14:33.5 14.558 0.158 78 2020-11-03 10:53-11:07 14:28.3 14.472 0.072 79 2020-11-03 11:16-11:30 14:44.7 14.745 0.345 80 2020-11-03 11:34-11:48 14:14.1 14.235 -0.165 0.32 0.522 81 2020-11-03 11:51-12:05 14:31.3 14.522 0.122 82 2020-11-03 13:02-13:16 14:09.7 14.162 -0.238 83 2020-11-04 10:20-10:34 14:25.9 14.432 0.032 84 2020-11-04 10:36-10:50 14:45.7 14.762 0.362 85 2020-11-04 10:53-10:51 14:11.4 14.19 -0.21 0.068 86 2020-11-04 11:55-12:10 14:23.2 14.387 -0.013 87 2020-11-04 13:04-13:18 14:04.9 14.082 -0.318 88 2020-11-04 13:20-13:34 14:52.6 14.877 0.477 89 2020-11-04 13:37-13:51 14:34.5 14.575 0.175 90 2020-11-04 13:54-14:08 14:36.4 14.607 0.207 0.528 0.596 91 2020-11-04 14:10-14:24 14:11.2 14.187 -0.213 92 2020-11-04 14:28-14:42 14:21.5 14.358 -0.042 93 2020-11-04 14:45-14:59 14:41.2 14.687 0.287 94 2020-11-04 15:02-15:16 14:39.6 14.66 0.26 95 2020-11-06 10:02-10:16 14:21.9 14.365 -0.035 0.257 96 2020-11-06 10:20-10:34 14:07.7 14.128 -0.272 97 2020-11-06 10:37-10:50 14:10.4 14.173 -0.227 98 2020-11-06 10:52-11:06 14:16.8 14.28 -0.12 99 2020-11-06 11:10-11:24 14:46.7 14.778 0.378 100 2020-11-06 11:27-10:41 14:34.3 14.572 0.172 -0.069 0.188 -0.278總計 1439.722 -0.278 -0.278 -0.278 -0.278平均值 14.39722

附錄：

實驗報告

實驗名稱：陶寺沙漏實驗

實驗人員：何司陽

實驗單位：北京文博文化事業(yè)發(fā)展研究中心

一、實驗?zāi)康募耙?/p>

1.初步確認其可作為時間測量儀器的功能。

2.確定陶寺出土沙漏的時間區(qū)間和時間精準度。

3.測量其內(nèi)容積、測時間用沙的目數(shù)和壁厚的大致數(shù)值。

二、儀器用具

儀器名稱 規(guī)格/型號 數(shù)量 備注量筒 500ml 1尺子 15cm 1秒表1

三、實驗原理

根據(jù)IIM22漆箱內(nèi)漆木漏斗形器的考古人員在發(fā)掘時的初步測量，復(fù)原出了漏斗形器的尺寸與實驗?zāi)Ｐ停▓D一）。

以圖一制作出了模型M22:124復(fù)制品。將沙子倒入其中，測量其從小孔中漏出的速度，來判斷時間。

四、實驗方法與步驟

1.確定沙子的顆粒目數(shù)

之前實驗中嘗試了兩種目數(shù)的沙子，一種是經(jīng)過粗篩的河沙，目數(shù)從60目到100目不等。一種是經(jīng)過精細研磨并細篩過的細沙，基本在120目左右，流速較為均勻，除非內(nèi)有雜物或者潮濕結(jié)塊，一漏時間大約為10~12分鐘左右。

目前實驗用系80目的沙子。

2.確定沙漏容積

將沙漏裝滿的沙子倒入量筒中，測量出沙漏的容積為425ml。

3.確定沙漏漏孔大小

根據(jù)陶寺文化長度基元25厘米為一尺進行推測，沙漏孔洞直徑大小為0.25厘米即1分，進行實驗。

4.保證沙漏水平

通過水平儀可以簡單解決沙漏的水平問題，但考慮到古代沒有材料制作透明管狀水平儀，需要考慮沙漏的擺放方式。

嘗試之后可以用小杯盛水，在杯壁上畫刻度放在沙子上確定水平。

5.減少沙子掛壁現(xiàn)象

目前通過幾個沙漏的制作，發(fā)現(xiàn)在沙漏內(nèi)壁經(jīng)過精細打磨上漆可以顯著減少掛壁現(xiàn)象，如果有資金支持的話，最好嘗試用大漆來進行制作，看其效果如何。

在制作了3D打印沙漏并對內(nèi)壁進行打磨之后，掛壁現(xiàn)象明顯改善，對于測量時間影響已經(jīng)很小了。

6.確定沙漏的可測量時間區(qū)間和誤差

時間長短可以通過不同粗細的沙子在同樣容積下進行控制，比如120目的沙子的時間基本上在10分鐘左右。

而用80目的沙子進行測試后，其時間大致在14分鐘左右。

五、實驗結(jié)果

我們用80目沙子沙漏時間測量，進行了126次實驗收集數(shù)據(jù)，大多數(shù)時長數(shù)據(jù)集中在14~15分鐘，于是我們剔除了因操作失誤所造成的短于14分鐘、長于15分鐘的26個數(shù)據(jù)。其余100個有效數(shù)據(jù)如下表所示。

實驗次數(shù) 實驗時間 時長 折合分鐘1 2020-8-13 10:07-10:20 14:14.7 14.245 2 2020-8-13 10:24-10:38 14:05.5 14.092 3 2020-8-13 11:00-11:14 14:35.3 14.588 4 2020-8-13 11:34-11:48 14:22.5 14.375 5 2020-8-13 11:51-12:05 14:29.3 14.488 6 2020-8-13 12:10-12:24 14:11.7 14.195 7 2020-8-13 13:37-13:51 14:02.6 14.043 8 2020-8-14 10:28-10:42 14:49.6 14.817 9 2020-8-14 11:17-11:31 14:02.8 14.047 10 2020-8-14 12:02-12:16 14:09.9 14.160 11 2020-8-14 12:20-12:34 14:01.7 14.028 12 2020-8-20 11:48-12:02 14:47.6 14.793 13 2020-8-24 10:30-10:44 14:39.9 14.665 14 2020-8-24 10:49-11:03 14:31.6 14.527 15 2020-8-24 11:56-12:10 14:27.9 14.465 16 2020-9-02 12:00-12:14 14:25.9 14.432 17 2020-9-02 13:30-13:44 14:07.6 14.127 18 2020-9-10 11:16-11:30 14:32.2 14.537 19 2020-9-10 11:34-11:49 14:21.5 14.358 20 2020-9-12 10:09-10:43 14:22.5 14.375 21 2020-9-12 10:29-10:43 14:28.3 14.472 22 2020-9-12 10:46-11:00 14:13.0 14.217 23 2020-9-12 11:04-11:18 14:31.4 14.523 24 2020-9-12 11:22-11:36 14:26.8 14.447 25 2020-9-20 10:26-10:41 14:32.3 14.538 26 2020-9-20 10:45-10:59 14:16.0 14.267 27 2020-9-20 11:02-11:16 14:06.1 14.102 28 2020-9-20 15:33-15:47 14:16.7 14.278

29 2020-9-21 10:58-11:13 14:16.8 14.280 30 2020-9-21 11:15-11:29 14:03.2 14.053 31 2020-9-21 12:46-13:01 14:26.2 14.437 32 2020-9-21 13:39-13:54 14:48.7 14.812 33 2020-9-21 13:57-14:11 14:28.3 14.472 34 2020-9-21 14:15-14:29 14:11.6 14.193 35 2020-10-21 14:31-14:45 14:29.7 14.495 36 2020-10-21 14:48-15:02 14:04.0 14.06 37 2020-10-21 15:05-15:21 14:45.6 14.76 38 2020-10-23 11:06-11:21 14:12.7 14.21 39 2020-10-23 11:23-11:37 14:23.9 14.398 40 2020-10-23 11:40-11:54 14:52.3 14.872 41 2020-10-23 12:00-12:14 14:44.7 14.745 42 2020-10-23 13:00-13:14 14:21.1 14.352 43 2020-10-23 13:16-13:30 14:09.8 14.163 44 2020-10-23 13:32-13:46 14:10.2 14.17 45 2020-10-23 13:49-14:01 14:23.5 14.391 46 2020-10-23 14:05-14:19 14:30.2 14.5 47 2020-10-23 14:21-14:35 14:21.5 14.358 48 2020-10-23 14:37-14:51 14:06.5 14.108 49 2020-10-23 15:00-15:14 14:12.1 14.2 50 2020-10-23 15:17-15:21 14:09.9 14.165 51 2020-10-23 15:24-15:38 14:41.1 14.685 52 2020-10-26 10:11-10:25 14:36.4 14.6 53 2020-10-26 10:28-10:32 14:04.9 14.08 54 2020-10-26 10:35-10:49 14:26.8 14.447 55 2020-10-26 10:52-11:06 14:17.4 14.29 56 2020-10-26 11:09-11:23 14:25.1 14.418 57 2020-10-26 11:26-11:40 14:04.3 14.072

58 2020-10-26 11:42-11:56 14:12.4 14.21 59 2020-10-26 12:00-12:14 14:45.2 14.753 60 2020-10-26 13:02-13:16 14:48.1 14.8 61 2020-10-26 13:20-13:34 14:26.8 14.447 62 2020-10-26 13:37-13:51 14:18.5 14.308 63 2020-10-26 13:53-14:07 14:21.4 14.357 64 2020-10-26 14:10-14:24 14:07.2 14.12 65 2020-10-30 10:24-10:38 14:09.2 14.153 66 2020-10-30 10:40-10:54 14:12.1 14.202 67 2020-10-30 11:00-11:14 14:25.2 14.42 68 2020-10-30 11:16-11:30 14:14.7 14.245 69 2020-10-30 11:33-11:47 14:51.1 14.851 70 2020-10-30 12:03-12:17 14:33.8 14.563 71 2020-10-30 12:20-12:34 14:48.2 14.803 72 2020-10-30 13:01-13:15 14:56.9 14.948 73 2020-10-30 13:18-13:32 14:11.7 14.195 74 2020-10-30 13:35-13:49 14:08.6 14.143 75 2020-11-03 10:03-10:17 14:06.8 14.113 76 2020-11-03 10:20-10:34 14:18.1 14.31 77 2020-11-03 10:36-10:50 14:33.5 14.558 78 2020-11-03 10:53-11:07 14:28.3 14.472 79 2020-11-03 11:16-11:30 14:44.7 14.745 80 2020-11-03 11:34-11:48 14:14.1 14.235 81 2020-11-03 11:51-12:05 14:31.3 14.522 82 2020-11-03 13:02-13:16 14:09.7 14.162 83 2020-11-04 10:20-10:34 14:25.9 14.432 84 2020-11-04 10:36-10:50 14:45.7 14.762 85 2020-11-04 10:53-10:51 14:11.4 14.19 86 2020-11-04 11:55-12:10 14:23.2 14.387

87 2020-11-04 13:04-13:18 14:04.9 14.082 88 2020-11-04 13:20-13:34 14:52.6 14.877 89 2020-11-04 13:37-13:51 14:34.5 14.575 90 2020-11-04 13:54-14:08 14:36.4 14.607 91 2020-11-04 14:10-14:24 14:11.2 14.187 92 2020-11-04 14:28-14:42 14:21.5 14.358 93 2020-11-04 14:45-14:59 14:41.2 14.687 94 2020-11-04 15:02-15:16 14:39.6 14.66 95 2020-11-06 10:02-10:16 14:21.9 14.365 96 2020-11-06 10:20-10:34 14:07.7 14.128 97 2020-11-06 10:37-10:50 14:10.4 14.173 98 2020-11-06 10:52-11:06 14:16.8 14.28 99 2020-11-06 11:10-11:24 14:46.7 14.778 100 2020-11-06 11:27-10:41 14:34.3 14.572總計 1439.722平均值 14.39722

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)進行平均值計算所得，該沙漏的平均時間為14.40分鐘，100漏總時長為1440分鐘。根據(jù)《中國漏刻》一書當(dāng)中的論述，中國古代的計時體系“漏刻”將一天分為一百漏，一漏的時間是14.4分鐘，即14分24秒。

六、結(jié)論

經(jīng)過實驗和對比發(fā)現(xiàn)，120目、80目和40目的沙子當(dāng)中，80目所用時間是唯一可以被1440分鐘整除為100漏，符合陶寺沙漏五漏為一組的實際發(fā)掘現(xiàn)象，因此，該沙漏實際可以實現(xiàn)一晝夜時間的精準測量，并作為時間標準器進行使用，是計時器也是標準器。

附記：中國社會科學(xué)院大學(xué)研究生院考古系碩士研究生武鈺娟參與了第三階段實驗部分工作。

[1]鄧學(xué)忠：《盤古沙漏及其演變》，《華夏文明》2017年第3期（中），第7頁。

[2]華同旭：《中國漏刻》，安徽科學(xué)技術(shù)出版社，1991年，第7頁。

[3]華同旭：《中國漏刻》，安徽科學(xué)技術(shù)出版社，1991年，第4頁。

[4]何駑：《怎探古人何所思——精神文化考古理論與實踐探索》，科學(xué)出版社，2015年，第175頁。

[5]何駑：《怎探古人何所思——精神文化考古理論與實踐探索》，科學(xué)出版社，2015年，第122~175頁。