張光政, 李兆軍, 劉福秀, 毛息軍, 丁江

(廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 廣西 南寧 530004)

0 引言

在復(fù)雜水流激勵(lì)作用下,水輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性問題頻繁出現(xiàn),多表現(xiàn)為各主要部件振動(dòng)的增大。若機(jī)組長期在較大振動(dòng)狀態(tài)下運(yùn)行,可能會(huì)導(dǎo)致主要部件加速失效。為了保障機(jī)組安全可靠運(yùn)行,對(duì)機(jī)組的可靠性問題進(jìn)行研究是十分必要的[1]。目前,一些學(xué)者對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行了研究,例如,Berdai等[2]提出了一種水輪發(fā)電機(jī)組的隨機(jī)可靠性模型；陳鋼等[3]對(duì)三峽電站某一700 MW水輪發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了潤滑可靠性分析；趙水榮等[4]基于某電站水輪機(jī)的測試數(shù)據(jù),對(duì)其進(jìn)行了可靠性分析。實(shí)際上,水輪發(fā)電機(jī)組在運(yùn)行過程中出力多變,可靠性也會(huì)隨之不斷變化,為了有效掌握水輪發(fā)電機(jī)組在運(yùn)行過程中的可靠性信息并判斷機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài),有必要在機(jī)組多失效模式可靠性分析的基礎(chǔ)上建立機(jī)組的振動(dòng)可靠性區(qū)間,進(jìn)而根據(jù)監(jiān)測信息對(duì)機(jī)組所在的振動(dòng)可靠性區(qū)間進(jìn)行智能識(shí)別,但相關(guān)研究未見文獻(xiàn)報(bào)道。

目前對(duì)于智能識(shí)別問題的研究主要分為兩大類,即機(jī)器學(xué)習(xí)(machine learning,ML)和深度學(xué)習(xí)(deep learning,DL)。在機(jī)器學(xué)習(xí)方面,主要是將各種算法應(yīng)用于不同的智能識(shí)別問題上,如支持向量機(jī)[5]、隨機(jī)森林[6]等,這些算法往往需要提前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,它們?cè)谛?shù)據(jù)集上有較高的性能。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來,深度學(xué)習(xí)算法在智能識(shí)別問題上的應(yīng)用越來越多,如多層感知器[7]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等。隨著數(shù)據(jù)集的擴(kuò)充,深度學(xué)習(xí)算法的精度已經(jīng)超過了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法,且不需要機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的特征提取過程,但需要大量樣本數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型。對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)組的試驗(yàn)研究來說,一般只能采集到特定水頭及負(fù)荷下的數(shù)據(jù),缺乏足夠數(shù)量的標(biāo)注數(shù)據(jù),故深度學(xué)習(xí)算法并不能很好地適用于水輪發(fā)電機(jī)組的智能識(shí)別問題。深度森林是一種基于決策樹的集成方法,其超參數(shù)較少,可以適應(yīng)于不同大小的數(shù)據(jù)集,且具有較好的性能[9],因而利用深度森林對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間進(jìn)行智能識(shí)別具有一定優(yōu)越性。

基于上述分析,本文提出了一種水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間智能識(shí)別方法。首先,對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組多失效模式下的振動(dòng)可靠性進(jìn)行分析,并劃分其振動(dòng)可靠性區(qū)間；然后,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)并結(jié)合所劃分的區(qū)間來構(gòu)建基于深度森林的水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間智能識(shí)別模型；最后,基于該模型實(shí)現(xiàn)水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間的智能識(shí)別。

1 機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間劃分

根據(jù)有限元法,機(jī)組主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程[10]可表示為

(1)

卡門渦引起的壓力脈動(dòng)Fk[11]可表示為

(2)

式中:k為葉片尾部形狀影響系數(shù)；ρ為流體的密度；δ為葉片出水邊厚度；v為葉片出水邊流速；ψk為初相位；Sh為斯特魯哈數(shù),一般取0.22～0.25。

(3)

式中：ω0為水輪機(jī)轉(zhuǎn)速；rb為轉(zhuǎn)輪半徑；Q為流量；β為葉片出口水流角。

尾水管渦引起的壓力脈動(dòng)Fw可表示為

Fw=Awsin(2πfw+ψw)，

(4)

式中:Aw為尾水管渦壓力脈動(dòng)幅值；fw為尾水管渦壓力脈動(dòng)頻率；ψw為初相位,與初始時(shí)刻的葉片和尾水管相對(duì)位置有關(guān)。

根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)(轉(zhuǎn)輪)和靜止系統(tǒng)(導(dǎo)葉)之間的干涉原理,由動(dòng)靜干涉引起的壓力脈動(dòng)Frsi[12]可表示為

(5)

式中：B為壓力脈動(dòng)平均幅值；Zg和Zr分別為導(dǎo)葉數(shù)和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)；m和n皆為諧波階次(可取任意整數(shù),在實(shí)際系統(tǒng)中一般取1或2)；θ1和θ2分別為靜止系統(tǒng)以及轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的角坐標(biāo)。

根據(jù)模態(tài)疊加法,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可表示為

(6)

式中：N為系統(tǒng)自由度數(shù)；φ(i)為系統(tǒng)第i階正則模態(tài)；ηi(t)為相應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)。

基于式(6),可推導(dǎo)機(jī)組的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)[13]

Gj{Ui(t),t}=Ulim-|Ui(t)|，

(7)

式中：j(j=1,2,…,r)表示機(jī)組的第j個(gè)失效模式；Ulim為機(jī)組各部位的振動(dòng)閾值,由國標(biāo)給定；Ui(t)為機(jī)組振動(dòng)的第i個(gè)廣義位移響應(yīng)向量。曲面Gj{Ui(t),t}=0是機(jī)組的失效面；Gj{Ui(t),t}≤0為機(jī)組的失效域；Gj{Ui(t),t}>0為機(jī)組的安全域。

根據(jù)首次超越可靠度理論,若機(jī)組在t時(shí)刻Gj{Ui(t),t}≤0,則機(jī)組的第j個(gè)失效模式首次上穿概率[14]為

(8)

式中：t為機(jī)組故障發(fā)生時(shí)間；Pj(0)為機(jī)組初始時(shí)刻的瞬時(shí)失效概率；λ(t)為Ui(t)超越Ulim的平均速率。

進(jìn)而,機(jī)組第j個(gè)失效模式的可靠度可表示為

Rj(0,T)=1-Pj(0,T)。

(9)

機(jī)組運(yùn)行過程中,任一部件不能滿足可靠性要求時(shí),機(jī)組的每一個(gè)失效模式都有可能發(fā)生,故多失效模式下機(jī)組可靠度的計(jì)算可處理為一個(gè)各失效模式串聯(lián)組合的模型,機(jī)組多失效模式模型如圖1所示。

圖1 機(jī)組多失效模式模型

此時(shí)機(jī)組多失效模式的失效概率可表示為

P=P1∪P2∪…∪Pj∪…∪Pr。

(10)

進(jìn)一步可得機(jī)組多失效模式失效概率的計(jì)算公式

(11)

再根據(jù)式(11)即可確定機(jī)組多失效模式可靠度計(jì)算公式

(12)

式中Pj、Rj分別為機(jī)組第j個(gè)失效模式的失效概率與可靠度。

基于上述過程可得到機(jī)組多失效模式可靠度,根據(jù)機(jī)組的可靠度可將機(jī)組的振動(dòng)可靠性劃分為4個(gè)區(qū)間[15],機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間劃分如表1所示,其中,RA、RB、RC為各區(qū)間閾值,可根據(jù)各部件實(shí)際振動(dòng)位移與Ulim來確定[16]。當(dāng)機(jī)組可靠度在(RA, 1]區(qū)間內(nèi),表明機(jī)組各部件可靠性較好,機(jī)組可以安全運(yùn)行；當(dāng)機(jī)組可靠度在(RB,RA]區(qū)間內(nèi),表明各部件可靠性出現(xiàn)輕微下降,一定程度上影響機(jī)組安全運(yùn)行；當(dāng)機(jī)組可靠度在(RC,RB]區(qū)間內(nèi),表明各部件可靠性下降明顯,可能出現(xiàn)失效現(xiàn)象；當(dāng)機(jī)組可靠度在[0,RC]區(qū)間內(nèi),表明各部件可靠性惡化情況嚴(yán)重,已經(jīng)出現(xiàn)失效現(xiàn)象。顯然,基于多失效模式水輪發(fā)電機(jī)組可靠性分析基礎(chǔ)上所建立的振動(dòng)可靠性區(qū)間,能夠有效反映機(jī)組的可靠性運(yùn)行狀態(tài)。

表1 機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間劃分

2 機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間智能識(shí)別

2.1 振動(dòng)可靠性區(qū)間智能識(shí)別模型

深度森林由多粒度掃描和級(jí)聯(lián)森林組成。多粒度掃描通過滑動(dòng)窗口掃描原始特征來獲得同時(shí)具有差異性以及相關(guān)性的子樣本,隨后將這些樣本輸入到森林分類器中進(jìn)行訓(xùn)練,最終通過拼接分類器輸出的類別向量得到轉(zhuǎn)換后的特征向量,多粒度掃描過程如圖2所示。首先,由w維滑動(dòng)窗口以步長l掃描s維原始特征,進(jìn)而獲取(s-w)/l+1個(gè)w維特征樣本；然后,將這些特征樣本分別輸入到隨機(jī)森林和完全隨機(jī)森林中進(jìn)行訓(xùn)練,則每個(gè)分類器訓(xùn)練之后可得到一個(gè)c維(c為分類器的分類類別)的類別向量；最后,將這些向量進(jìn)行拼接即可得到2c[(s-w)/l+1]維轉(zhuǎn)換后的特征向量。

圖2 多粒度掃描過程

級(jí)聯(lián)森林為層級(jí)結(jié)構(gòu),除第一層外,其每一層接收前一層處理的特征信息,并將其處理結(jié)果輸出到下一層,最終輸出一個(gè)分類類別作為深度森林的預(yù)測結(jié)果,級(jí)聯(lián)森林過程如圖3所示。

圖3 級(jí)聯(lián)森林過程

2.2 振動(dòng)可靠性區(qū)間智能識(shí)別方法

考慮到機(jī)組在日常運(yùn)行過程中出力會(huì)頻繁變化,從而使機(jī)組部件的可靠性受到較大影響,甚至?xí)?dǎo)致部件失效[17],因而需要對(duì)機(jī)組進(jìn)行變負(fù)荷試驗(yàn)來獲取機(jī)組在不同振動(dòng)可靠性區(qū)間的數(shù)據(jù)。基于此,提出了一種機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間的智能識(shí)別方法,機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間智能識(shí)別流程如圖4所示。

圖4 機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間智能識(shí)別流程

第一步:通過機(jī)組的變負(fù)荷試驗(yàn)來獲取不同工況點(diǎn)時(shí)的各部件的振動(dòng)信號(hào),生成樣本集；

第二步:對(duì)樣本集中的信號(hào)進(jìn)行去噪處理來消除噪聲影響；

第三步:計(jì)算每個(gè)樣本中各部件的可靠度,來構(gòu)成每個(gè)樣本的特征向量,并根據(jù)劃分的振動(dòng)可靠性區(qū)間,給每個(gè)特征向量貼上區(qū)間標(biāo)簽,進(jìn)而獲得特征集；

第四步:將特征集劃分為訓(xùn)練集和測試集,2個(gè)集合中的元素包括特征向量樣本以及每個(gè)特征向量樣本所對(duì)應(yīng)的區(qū)間標(biāo)簽；

第五步:確定深度森林模型的超參數(shù)；

第六步:利用訓(xùn)練集來訓(xùn)練深度森林模型,并將測試集樣本輸入訓(xùn)練后的深度森林模型中,進(jìn)行機(jī)組的振動(dòng)可靠性區(qū)間識(shí)別。

3 實(shí)例分析

3.1 機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間的劃分

為了驗(yàn)證所提出方法的可行性,首先進(jìn)行機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間的劃分,以國內(nèi)某700 MW水輪發(fā)電機(jī)組為例[18],取機(jī)組上導(dǎo)軸承、下導(dǎo)軸承以及水導(dǎo)軸承測點(diǎn)的振動(dòng)擺度數(shù)據(jù),并根據(jù)及GB/T 7894—2009等國標(biāo)選取各部位振動(dòng)閾值,導(dǎo)軸承振動(dòng)閾值如表2所示。

表2 導(dǎo)軸承振動(dòng)閾值

根據(jù)各部位實(shí)測數(shù)據(jù)以及振動(dòng)閾值Ulim,可確定機(jī)組的振動(dòng)可靠性區(qū)間[16],機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間如表3所示。

表3 機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間

其中,區(qū)間1表示機(jī)組可靠度處于(0.9, 1]之間,機(jī)組各部件可靠性較好,機(jī)組可以安全運(yùn)行；區(qū)間2表示機(jī)組可靠度處于(0.8, 0.9]之間,各部件可靠性出現(xiàn)輕微下降,一定程度上影響機(jī)組安全運(yùn)行；區(qū)間3表示機(jī)組可靠度處于(0.6, 0.8]之間,各部件可靠性下降明顯,可能出現(xiàn)失效現(xiàn)象；區(qū)間4表示表示機(jī)組可靠度處于[0, 0.6]之間,各部件可靠性惡化情況嚴(yán)重,已經(jīng)出現(xiàn)失效現(xiàn)象。

3.2 機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間的智能識(shí)別

基于所劃分的機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間,利用本文提出的方法來對(duì)機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間進(jìn)行智能識(shí)別。

首先,獲取能反映機(jī)組狀態(tài)變化的樣本集。機(jī)組軸系的擺度在一定程度上可以反映機(jī)組當(dāng)前的狀態(tài),因而選取不同工況下機(jī)組的上導(dǎo)軸承X、Y方向振動(dòng)擺度信號(hào)、下導(dǎo)軸承X、Y方向振動(dòng)擺度信號(hào)以及水導(dǎo)軸承X、Y方向振動(dòng)擺度信號(hào)進(jìn)行分析。通過機(jī)組的變負(fù)荷試驗(yàn),共采集到120組信號(hào)構(gòu)成樣本集,其中,上導(dǎo)軸承X方向振動(dòng)擺度信號(hào)、下導(dǎo)軸承X方向振動(dòng)擺度信號(hào)、水導(dǎo)軸承X方向振動(dòng)擺度信號(hào)分別如圖5—7所示。

圖5 上導(dǎo)軸承X方向振動(dòng)擺度

圖6 下導(dǎo)軸承X方向振動(dòng)擺度

圖7 水導(dǎo)軸承X方向振動(dòng)擺度

其次,對(duì)樣本集中的信號(hào)進(jìn)行去噪處理。從圖5—7中可以看出,采集到的信號(hào)存在大量噪聲,為了減少這些因素對(duì)識(shí)別結(jié)果帶來的影響,這里選擇小波變換對(duì)該信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

然后,對(duì)樣本集中的信號(hào)進(jìn)行特征提取來構(gòu)建特征集。各個(gè)樣本的特征提取過程如圖8所示,其具體步驟為:①根據(jù)該樣本中的各個(gè)測點(diǎn)信號(hào)計(jì)算機(jī)組在各個(gè)單失效模式下的可靠度來構(gòu)成特征向量(共6維)；②根據(jù)各個(gè)單失效模式下的可靠度計(jì)算機(jī)組在多失效模式下的可靠度,來判斷機(jī)組所在的振動(dòng)可靠性區(qū)間；③將機(jī)組在多失效模式下的可靠度所對(duì)應(yīng)的區(qū)間作為特征向量的標(biāo)簽,記為[0, 1, 2, 3],其中,“0”代表“機(jī)組可靠性較好”、“1”代表“機(jī)組可靠性輕微下降”、“2”代表“機(jī)組可靠性明顯下降”、“3”代表“機(jī)組不可靠”。根據(jù)所提取的每個(gè)樣本的特征向量及其區(qū)間標(biāo)簽,構(gòu)建深度森林模型的特征集。

圖8 特征提取過程

再將深度森林模型的特征集劃分為訓(xùn)練集和測試集。此處隨機(jī)抽取80%的樣本訓(xùn)練深度森林模型,20%的樣本來測試其性能,即訓(xùn)練集樣本數(shù)為96,測試集樣本數(shù)為24。

之后,對(duì)深度森林模型的超參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，將模型中每一階段的森林類型設(shè)置為隨機(jī)森林和完全隨機(jī)森林的組合,深度森林模型參數(shù)設(shè)置如表4所示[19]。

表4 深度森林模型參數(shù)設(shè)置

最后,將訓(xùn)練集輸入深度森林模型中,得到訓(xùn)練后的深度森林模型,并將測試集輸入該深度森林模型中來進(jìn)行機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間的識(shí)別,機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間識(shí)別結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出,大部分樣本所對(duì)應(yīng)的實(shí)際區(qū)間與該模型所預(yù)測的區(qū)間一致。

圖9 機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間識(shí)別結(jié)果

混淆矩陣可以用來反映分類任務(wù)的精度,為了對(duì)該識(shí)別模型的性能進(jìn)行可視化評(píng)價(jià),采用混淆矩陣作為評(píng)價(jià)指標(biāo),機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣如圖10所示。從圖10中可以看出,在測試集的24個(gè)樣本中,只存在一例錯(cuò)誤識(shí)別,即有一個(gè)屬于區(qū)間3的樣本被錯(cuò)誤識(shí)別為了屬于區(qū)間2,識(shí)別精確度達(dá)到了95.8%,表明利用本文所提出的方法可有效解決機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間的智能識(shí)別問題。

圖10 機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣

4 結(jié)論

本文提出了一種水輪發(fā)電機(jī)組的振動(dòng)可靠性區(qū)間智能識(shí)別方法,首先對(duì)機(jī)組多失效模式下的可靠性進(jìn)行分析,并劃分了機(jī)組的振動(dòng)可靠性區(qū)間；然后對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并計(jì)算每個(gè)樣本的可靠度作為模型輸入特征；最后將這些樣本特征輸入深度森林模型中進(jìn)行訓(xùn)練,并基于訓(xùn)練好的模型實(shí)現(xiàn)了機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間的識(shí)別。研究表明:

① 在多失效模式水輪發(fā)電機(jī)組可靠性分析的基礎(chǔ)上所建立的振動(dòng)可靠性區(qū)間,能夠有效反映機(jī)組的可靠性運(yùn)行狀態(tài)；

② 所提出的方法能夠成功識(shí)別出機(jī)組的振動(dòng)可靠性區(qū)間,且識(shí)別精度達(dá)到95.8%,是一種有效的水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)可靠性區(qū)間智能識(shí)別方法。